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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen
-Mathematik am Spielwürfel-
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Leitfaden
● Herausforderungen im heutigen Unterrichtsalltag
● Würfelbilder als Anschauungsmaterial/ Didaktische Aspekte
● Beispiele aus der Praxis
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Leitfaden
● Herausforderungen im heutigen Unterrichtsalltag
● Würfelbilder als Anschauungsmaterial/ Didaktische Aspekte
● Beispiele aus der Praxis
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Herausforderungen im Unterrichtsalltag
Bildungseinrichtungen als Orte,an denen eine
Vielfalt von individuellen Persönlichkeiten zusammentrifft
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Kompetenz-orientierung
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Herausforderungen im Unterrichtsalltag
Anschlussfähigkeit
Heterogenität Inklusion
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Herausforderungen im Unterrichtsalltag
Aufgaben, die jedes Kind erreichen
Differenzierung muss vom Lehrer aber auch zu leisten sein
Natürliche Differenzierung
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Leitfaden
● Herausforderungen im heutigen Unterrichtsalltag
● Würfelbilder als Anschauungsmaterial/ Didaktische Aspekte
● Beispiele aus der Praxis
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Darstellung der Zahlen von 1-6 durch prägnante, geometrisch strukturierte Punktmuster
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Zwei Spielwürfel liegen mit jeweils einer Fläche aufeinander.Die Augenzahlen dort sind daher nicht zu sehen.
Wie groß ist die Summe der 10 sichtbaren Augenzahlen?
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
● Elemente einer Menge werden einzeln Stück für Stück abgezählt● schematisches Zählen
● Elemente einer Menge werden in kleine, überschaubare Teilmengen strukturiert● kleine Mengen werden simultan erfasst und im Kopf addiert● rechnendes Zählen● additive Zählstrategie
Strukturieren Zählen
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Rechenaufgaben werden durch „Weiterzählen“ oder „Rückwärtszählen“ gelöst
Zahlen werden im Gefüge ihrer Beziehungen gesehen und diese werden zum Rechnen genutzt
Denkendes Rechnen Zählendes Rechnen
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Vielzahl von Studien hat ergeben:
Verfestigtes zählendes Rechnen ist ein zentrales Merkmal für Rechenschwäche.
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Problematik(vgl.: Scherer/ Moser Opitz, 2010, S.93)
● Rechnungen erfolgen in Einerschritten (d.h. sie werden als Einzelfaktum losgelöst von anderen Rechnungen erfahren)
● Einsicht in dezimale Strukturen fällt schwer (keine Vorstellung von Zehnerbündeln)
● fehleranfällig in großen Zahlenräumen (Multiplikation, Division?)
● Ordinaler Zahlaspekt steht im Vordergrund (Zahl als Punkt in einer auswendig gelernten Reihe von Zahlennamen)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Entscheidende Faktoren(vgl.: Scherer/ Moser Opitz, 2010, S.96- 99)
● kleine Mengen (bis 4) simultan erfassen ● größere Mengen strukturieren („quasi- simultane“ Anzahlerfassung oder strukturierte Anzahlerfassung)
Einsicht in die Beziehung Teil- Ganzes(Eine Menge kann in verschiedene Anzahlen zerlegt und wieder zusammengesetzt werden)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Hantieren mit dem Material an sich ist nicht entscheidend
Entstehung individueller visueller Vorstellungsbilder oder
„geistiger Handlungen“(vgl.: Scherer/ Moser Opitz, 2010, S.78,79)
Handlungsprozess macht Entdeckungen und Erkenntnisse bezüglich dessen Struktur möglich
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Unterrichtspraxis ● mit kleinen Anzahlen beginnen● Kinder müssen genügend Zeit haben, die Anzahlen zunächst auch zählend zu bestimmen● Kinder müssen die Strukturierung erkennen bzw. selbst vornehmen● Strukturierung durch Handlung bzw. Zeichnung verdeutlichen● Strukturierung sprachlich begleiten● Kinder strukturieren u.U. anders als man selbst
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Didaktische Aspekte
Unterrichtspraxis ● hoher Motivationscharakter● spielerische Übungsformen● wenig Erklärungsbedarf● geometrische Dimension● „Flüsterwürfel“
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Leitfaden
● Herausforderungen im heutigen Unterrichtsalltag
● Würfelbilder als Anschauungsmaterial/ Didaktische Aspekte
● Beispiele aus der Praxis
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
ElementarbereichDas Zahlenbuch - Frühförderprogramm
Voll besetzt
● Würfelbild und Zählzahl zuordnen
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Video Charlotte/ Sophia
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Würfeln und legen
● Struktur der Würfelbilder erfassen● Strukturierung verbalisieren
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Würfelbilder kleben
● Struktur der Würfelbilder erfassen
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Malheft zur Frühförderung 1)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Video Lena
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Würfelbilder zerlegen
● Zerlegungs- möglichkeiten erproben● Lagebeziehungen erkennen
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Malheft zur Frühförderung 1)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Würfelbilder zerlegen
● Zerlegungs- möglichkeiten erkennen● Zerlegungen verbalisieren
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Video Sebastian
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
PrimarbereichDas Zahlenbuch 1
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Das Zahlenbuch, 1 S.19)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Würfelbilder zerlegen
● Zerlegungsvarianten erkunden und ordnen ● Ordnungs- möglichkeiten verbalisieren und darstellen
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Ordnungsmöglichkeiten darstellen
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Linus Jan
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Lena Jonas
Ordnungsmöglichkeiten darstellen
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Jana
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Ordnungsmöglichkeiten verbalisieren
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Zählen oder rechnen?
Würfelbilder
Lösungsideen kommunizieren
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Niklas Jonas
Zahl- und Operationsvorstellungen auf neue Inhalte anwenden
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Das Zahlenbuch 1- Arbeitsheft: Zahlen auf einen Blick
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Das Zahlenbuch 1- Arbeitsheft, S.8)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
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Würfelbilder
Carina
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21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Erik
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Jana
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21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Benjamin
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21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Philipp
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Raphael
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Würfle mit zwei Würfeln.
Wie können die Würfel fallen?
Welche Augensummen erreichst du?
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
● wenige Lösungsmöglichkeiten● Ordnung paarweise
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
● Ordnung nach der Größe der Summe● mehrere Lösungen
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
● Ordnung nach der Größe der Summe● mehrere Möglichkeiten für eine Summe
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Das Zahlenbuch, 2 S.10)
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21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Würfelraten
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Würfelbilder
Video Vanessa/ Gwendolin
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21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Augensumme 6
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21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Augensumme 6
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Augensumme 6
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Augensumme 6
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
Video Lotta
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
● Würfle mit drei Würfeln.● Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Augensumme 10 zu würfeln? (mit Tauschaufgaben)
Augensumme 10
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Würfelbilder
3 Videosequenzen Jannis/ Laurens/ Vanessa/ Gwendolin
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Das Zahlenbuch, 2 S.10)
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Würfelbilder
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Ina Herklotz (GS Roßtal)
Literatur:
Wittmann, E. Ch./ Müller, G.:Das Zahlenbuch. Handbuch zum Frühförderprogramm. Stuttgart 2009
Wittmann, E. Ch./ Müller, G.:Das Zahlenbuch. Sieben auf einen Blick: Lernspiele zur strukturierten Anzahlerfassung. Begleitheft
Scherer, P./ Moser Opitz, E.:Fördern im Mathematikunterricht der Primarstufe. Heidelberg 2010
21 Augen- Mathematik am Spielwürfel
Wittmann, E. Ch./ Müller, G.:Das Zahlenbuch 1 und 2. Begleitband. Stuttgart 2014
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