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2.3. Symbolverarbeitungssysteme- Der Kieler Zugang
Vorlesung Intelligente Informationssysteme
Wintersemester 2004/2005
26. 11. 2004
Prof. Dr. Bernhard ThalheimInformation Systems Engineering Group
Computer Science InstituteKiel University, Germany
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Symbolik
Standardsymbolik
Symbolkalkul
Assets
Terminologien
Ontologien
Concept Topic
Content
Information
Vorlesungprogramm¨§
¥¦messages of this lecture
(1) Symbole - Was ist das ?
Wir verwenden meist nur Symbole und meinen Begriffe/Konzepte
(2) Standardsymbolik
Beispiele: Fachsprachen, WordNet, (Open)CYC
(3) Terminologien
Einfache Symbollandkarte ohne zusatzliche Semantikdefinition
(4) Ontologien
ER-Modellierung in neuen Schlauchen mit Riesenanspruch und to-
taler Vermischung
(5) CMS sind nicht der nachste Hype
sondern eine Herausforderung
aber noch lange nicht ausgereift
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Information
Bedeutung eines TermsDenotation/Extension durch Klasse der aktuell existierenden Dinge, auf die
der Term angewandt werden kann
Komprehension als Klassifikation aller moglichen, ohne Widerspruch denkbaren
Dinge, auf welche der Term korrekt anwendbar sein wurde
Signifikation als Eigenschaft der Dinge, deren Vorhandensein zeigt, daß der Term
korrekt anwendbar ist, und deren Abwesenheit zeigt, daß der Term nicht korrekt
anwendbar ist
Intension als Konjunktion aller derjenigen Terme, von denen jeder auf alle Dinge
anwendbar sein muß, auf welche der entsprechende Term anwendbar ist
Semantische Relationen eines Symbols
Bedeutung als Relation des durch das Symbol bezeichneten Gegenstandes zu
diesem Symbol
Sinn als Relation des durch das Symbol ausgedruckten Begriffes zum Symbol
Symbol ohne Bedeutung aber mit Sinn
Relation des Zukommens Z zwischen Begriff und Gegenstand
True(Symbol) := Z(Sinn(Symbol), Bedeutung(Symbol))
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Content - Konzept - Symbol
Content als Extension eines Referenzobjektes (Intension),als Signifikat (Bezeichnetes) im Zeichenprozeß
Konzept: Plan, Zusammenfassung eines Vorhabens oder Symboles
in konsistenter, uberschaubarer und nachvollziehbarer Form
Gesamtheit der den Symbol bildenden Merkmale
Konzeptualisierung als Prozeß der Verarbeitung, Integration und
Komprimierung von Faktenmengen
Designat = “Klasse” (Typ) von Objekten als Gegenstand der Notiznahme
durch den Interpreten
als Bedeutung von Symbolen: Instrumente der Kommunikation
Symbol als Versuch des Zeichenbenutzers, Erscheinungen zu
erfassen und in einen Zusammenhang zu bringen (Cassirer)
eine Abstraktion, die das Wesentliche fur den Interpreten enthalt
kognitive Einheit, die durch Beschreibung der relevanten und distinktiven
Merkmale der Zugehorigkeit zum Symbolinhalt (Content) definiert ist
Dimensionen: (nicht)distinktive Merkmale, kon/disjunktive Struktur,
abstrakter/konkreter Abstraktionsgrad, geringe/große Inklusivitat,
spezifisch/generell, eindeutige/vage Prazision, (un)wichtige Signifikanz
oft definiert uber Wortbedeutungen oder Handlungsschemata
Symbole: Instrumente des Denkens
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Information
Content - Konzept - Symbol
Semantik Pragmatik
Syntax
Content
Berechnung
Konzepte
Validierung
Symbole
Darstellung
Darstellungstheorie
Berechnungstheorie
Modelltheorie
InfonWissenslandkarte
SemantischeEinheit
Asset
¸
VergegenstandlichungInterpretation
®
Grundlegung
-Darstellung
¾Erklarung
K
Informationsbereitstellung
U
Annotation
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Symbole versus KonzepteSymbolklassen mussen nicht induktiv definiert sein
Symbole konnen Homonyme, Synonyme, Antonyme besitzen,
selbst Polosem sein, Hyponyme/Hypernyme bzw. Meronyme be-
zeichen
Symbole sind benutzerabhangig
Symbole besitzen einen Kontext
Symbole werden in variablen Logiken benutzt
Symbole sind unvollstandig, mehrdeutig, ellipsoid
Symbole besitzen verschiedene Reprasentationen und Namenswelten
Konzepte sollten induktiv definierbar sein
Konzepte sind durch Kongruenzrelation kanonisch darstellbar
Konzepte sind allgemein
Kontext wird explizit dargestellt
Konzepte werden durch Kripke-Logiken variabel
Konzepte sind eindeutig, ggf. parametrisiert
Namen und Reprasentationen spielen keine Rolle
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Symbole und SymbolverbandBoolesches Pawlak-Informationsmodell
K = (C, U, val) mit val : C× U → {0, 1}Z. Pawlak, Mathematical foundations of information retrieval. CC PAS Reports 101, Warszawa,
1973.
val(o, A) = 1 falls o das Merkmal (“Wert” = 1) fur Attribut A hat
mit Galois-Korrespondenz innerhalb des
Symbolverbandes (C′, X) ∈ P(C)× P(U) mit
X = {A ∈ U | ∀o ∈ C′ : val(o, A) = 1} und
C′ = {o ∈ C | ∀A ∈ X : val(o, A) = 1}Erweiterung mit Concept logics (intensional logics, terminological logics)
(Kauppi, Materna, Montague)
mit Pradikaten 4,∃e (homogen),
∃6e,
∃d (vereinbar),
∃6d,
abgeleiteten Pradikaten g :=∃e ∧
∃6d (divergierend), G:=
∃6e ∧
∃6d (isoliert),
∃⊕:=∃e ∧ ∃
d ∧ 6< ∧ 64 (homogenisierbar), f :=∃d ∧
∃6e (inhomogen)
und Operationen ¡, ¢, ® (Quotient), x, ¯, ⇁ (minimaler Einspruch),
epistemischer Logik (“Jedem sein Verstandnis (z.B. Junktoren, Quantoren)”)
und mit Klassifikationstheorie (pattern matching)
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Information
Symbollandkarten¨§
¥¦in Topic Maps
Verallgemeinerung von KL/1 und semantischen Netzen
Beziehungen zu Concept logics (intensional logics)
genutzt fur Mindmaps
Spezifikationssprache:
Typbeschreibung (topicRef, subjectIdentity, scope, baseName, association,
roles, member, parameters)
Klassenpopulationen (instanceOf, resourceRef, ressourceData, variant,
occurrence)
Operationen (mergeTopicIntoTopicMap, mergeBaseNames,
mergeTopicWithAnotherTopic, mergeTopicMapWithAnotherMap )
Erweiterungen/Anpassungen:
Linear Topic Maps (Ontopia) [als XML-artige Notation]
Assoziation mit Benutzer: Akteur, seiner Sicht, seinem Portfolio,
seinem Profil, seinem aktuellen Kontext
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Information
Symbollandkarte - TAO - IFS
(T) Symbole (Topic) ggf. mit Klassifikation in “Typen”, mit Na-
men (Basis-, Display-, Sortier-)
(A) Assoziationen in unterschiedlichen Rollen zur Verbindung
(O) Instanz (Occurrence) mit Rollen(typen), Reprasentati-
on(stypen)
[I Identifikation der Gegenstande] der “realen” Welt
[F Anwendungsabhangige Sichten (Facets)] uber Anfragen
[S Lokalisierungsabstraktion (Scope)] durch Zuordnung von Themen
Robustheit gegenuber Reprasentationssprachen (graphische, naturli-
che, XML topic maps (XTM), ...)
gleichzeitiges Arbeiten mit Abstraktionen und Symbolen
Operationen, Pradikate: Gleichung, Scoping, Selektion, Variation,
Mischen, Duplikatelimierung
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Symbollandkarte
Symbollandkarte basiert auf einer Klassifikation und einer Menge von Bedingungen
(auch zur Darstellung von Teiltypen, Partition, Disjunktheit, Uberdeckung,
Koharenz)
• Menge von Symbolen eines Symbolverbandes in einem Anwendungsgebiet uber
Objekten (O = {o1, ...., on}) und deren Assoziationen (R = {R1, ...., Rm}) (u.a.
auch mit Abbildung der realen Welt),
die Dinge mit Arten, Eigenschaften, Bewertung (Wert, Modalitat, Existenz)
assoziiert und anpaßt an die Beobachtungen der Akteure
• oi = (k, idi, vi) fur k ∈ Art, vi Wert von DOM(O) , idi ∈ ID,
• Ri = {rj = (trj , oj,1, ..., oj,k, oj) | trj ∈ TR}, oj,l Parameter von rj
• Art = { Bestimmungsklasse, Aktion, Akteur, Regel }• TR = { execute, actand, use, extend, ... } (dynamische Sicht, z.B. actand )
Gemeinsame Symbollandkarten zweier Gruppen G1 und G2:
Gemeinsame generische erweiterbare Landkarte B kann durch Infomorphis-
men (f1, g1) abgebildet werden auf B1 bzw. durch (f2, g2) auf B2
großte konsistente Symbollandkarte, feiner (bzw. gleich) B1, B2
Kernsymbollandkarte B∗ von Gruppen aus Fusion B1 and B2 modulo den
Synonymen von B1 und B2
mit lokaler Klassifikationstheorie
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Symbollandkarten¨§
¥¦Ziele der Formalisierung
In topic maps, everything is a topic
Besser: Schichtung der semantischen Begriffe zur Bearbeitung z.B. in
(1) Objektschicht mit Objekten und ihren Merkmalen / Assoziationen
(2) DD-Schicht mit Schema (z.B. Datentypen, Rollentypen, Assoziati-
onstypen)
(3) Landkartenschicht mit Typensprache
und Zuordnung von Elementen zu ubergeordneter Schicht
Bearbeitung von Landkarten durch Streichen einer Kante, eines Knotes,
einer Inzidenz, Integration von assoziierten Knoten
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Symbollandkarten¨§
¥¦aufsetzend auf der Theorie der Hypergraphen
Erweiterter bewerteter Hypergraph H = (H,λV , E, λE, I)
λV : V → P(I) Knoten-Konnektor mit
∀v, v′ ∈ V (v 6= v′) : λV (v) ∩ λV (v′) = ∅⋃v∈V λV (v) = I (fur die Inzidenzmenge I)
λE : E → P(I) Knoten-Konnektor mit
∀e, e′ ∈ E(e 6= e′) : λE(e) ∩ λE(e′) = ∅⋃e∈E λE(e) = I (fur die Inzidenzmenge I)
e ∈ E, v ∈ V are inzident, falls λV (v) ∩ λE(e) 6= ∅
Beispiel: e1 = {v1, v3, v4}, e2 = {v2, v3, v4}, e3 = {v1, v4} wird durch
λV (v1) = {i1, i2}, λV (v2) = {i3}, λV (v3) = {i4, i5}, λV (v4) = {i6, i7, i8}λE(e1) = {i1, i7}, λE(e2) = {i3, i4, i8}, λE(e1) = {i5, i6, i2} beschreiben
Binarisierung ist gunstig fur Ableitung von graphentheoretischen Re-
sultaten
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SymbollandkarteT = (H,H′, φ) fur disjunkte Mengen T, A, I, M, I ′ bestehend aus
Hypergraph H = (T, λT , A, λA, I) fur Symbole (topics) und Asso-
ziationen
Meta-Hypergraph H′ = (X, λX ,M, λM , I ′) mit Elementen X zur
Annotation und Meta-Assoziationen M
Elemente zur Annotation X = T ∪ A ∪ I
Inzidenzbeschrankung ∀(x,m) ∈ X×M : |λX(x)∩λM(m)| ≤ 1
injektiver Abbildung φ : M → T (lift von T)
Lift-Beschrankung ∀(x,m) ∈ X ×M : |λX(x) ∩ λM(m)| = 1 ⇒(φ(m) 6∈ H[x]) fur die mit x zusammenhangenden Komponenten
von Hletzte Bedingung: alle Symbole, Assoziationen und Inzidenzen gehoren zur gleichen
semantischen Schicht
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Symbolverband (Ganter/Wille)¨§
¥¦Abgestimmte, theoriebasierbare Symbollandkarten
Formaler (Beobachtungs-)Kontext eines Benutzers KU = (G,M, I)
einer Menge G von Objekten und einer Menge M von Merkmalen mit
Inzidenzrelation I ⊆ G×M
Abstraktionen A+ := {m ∈ M |∀ g ∈ A : gIm} fur A ⊆ G
B+ := {g ∈ G|∀m ∈ B : gIm} fur B ⊆ M
Formales Symbol (A, B) von KU mit
A = B+ ∧B = A+ (Extension, Intension)
Intension von KU : A ⊆ G mit (A+)+ = A
Extension von KU : B ⊆ M mit (B+)+ = B
Die formalen Symbole formen einen Galois-Verband.
Teilsymbol (A,B) von (A′, B′) falls A ⊂ A′
damit 4 als hierarchische Ordnung der Teilsymbole
Symbolverband: Menge aller formalen Symbole von KU
mit Ordnung 4
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Eigenschaften von SymbolverbandenEin Symbolverband ist ein vollstandiger Verband B(G,M, I),
dessen Infimum und Supremum definiert sind durch∧t∈T (At, Bt) = (
⋂t∈T At, (
⋃t∈T Bt)
++)∨
t∈T (At, Bt) = ((⋃
t∈T At)++
,⋂
t∈T Bt)
In einem Booleschen Verband kann jedes Element durch Infimum bzw.
Supremum uber einem Schnitt dargestellt werden.
Großtes Symbol (G,G+); kleinstes Symbol (M+,M)
Objektsintension g+ : {m ∈ M |gIm}Merkmalsextension m+ : {g ∈ G|gIm}Objektssymbol (g++
, g+)
Merkmalssymbol (m+,m++)
Erklarter Symbolverband : g, h ∈ G : g+ = h+ → g = h
Jeder Symbolverband B(G,M, I) kann reduziert werden zum Verband
B(G,M \{m}, I∩(G×M \{m})) falls m+ = X+ fur X ⊆ M \{m}.Deshalb nur irreduzible Objektsymbole oder Merkmalsymbole betrach-
tet (eindeutig bestimmt fur endliche Symbolverbande).
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Erweiterung von Symbolverbanden¨§
¥¦hin zum Pawlak-Informationsmodell
Wertebasierter Symbolverband KU = (G,M, , W, I) mit
I ⊆ G×M ×W , wobei (g,m, w), (g, m, v) ∈ I → w = v
Wertebereich dom(m) = {g ∈ G|∃w ∈ W : (g,m, w) ∈ I}damit m(g) als Wert von g bzgl. m
Wertebasierte Symbolverbande besitzen gleiche Ausdrucksstarke wie
Symbolverbande. (sind allerdings einfacher in der Benutzung)
Kombination von Symbolverbanden KU1 = (G1,M1, I1) und KU2 =
(G2,M2, I2) durch ID-Erweiterung (Gi := {i} ×Gi, Mi..., Ii...)
Komplementarer Symbolverband KcU1
= (G1,M1, (G1 ×M1) \ I1)
Dualer Symbolverband KdU1
= (M1, G1, I−11 )
Apposition KU1|KU2 = (G1, M1 ∪ M2, I1 ∪ I2) falls G1 = G2
SubpositionKU1
KU2= (G1 ∪ G2,M1, I1 ∪ I2) falls M1 = M2
Disjunkte Vereinigung KU1∪KU2 = (G1 ∪ G2, M1 ∪ M2, I1 ∪ I2)
Kontrarer Symbolverband Kcd
U1
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Rechnen in Symbolverbanden¨§
¥¦zur “Zerlegung” von Symbolverbanden in Symbolverbandskomponenten
Gegeben sind KU1 = (G1,M1, I1) und KU2 = (G2, M2, I2)
Direkte Summe KU1 +KU2 =
(G1 ∪ G2, M1 ∪ M2, I1 ∪ I2 ∪ (G1 × M2) ∪ (G2 × M1))
Halbprodukt KU1 £KU2 =
(G1×G2, M1∪M2,∇) mit (g1, g2)∇(j,m) :⇔ gjIjm (1 ≤ j ≤ 2)
Direktes Produkt KU1 ×KU2 =
(G1×G2, M1∪M2,∇) mit (g1, g2)∇(m1,m2) :⇔ g1I1m1∨g2I2m2
Produkt und Summe sind distributiv
Vorsymbol (A,B) vom KU = (G,M, I) falls A+ ⊆ B und B+ ⊆ A
Halbsymbol falls A+ = B oder B+ = A
Vervollstandigungsalgorithmus (brute-force-Variante)
(0) Erweiterung um Menge G von Objekten
(m) fur m ∈ M und A ∈ G: A ∩m+ hinzufugen
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Information
Klassifikation kombiniert mitVervollstandigungsalgorithmus
Klassifikation K als Symbolverband KU = (G, M, I), in dem M
eine Menge von Klassen ist
Infomorphismus von Klassifikationen K1, K2 durch Abbildun-
gen
(f, g)mit f : G2 → G1 und g : M1 → M2
so daß f(o2)I1m1 gdw o2I2g(m1)
Bedeutung von K1 ≥ K2: K2 hat weniger passende Objekteoder ist von einer geringeren Granularitat als K1
falls ein Objekt verschiedenen Klassen in K2 angehort, dann gehort das entsprechendeObjekt in K1 auch mehreren Klassen in K1 an, die auf die von K2 abgebildet werden
Klassifikation-(verbands-)theorie TK: (GK ,vK) mit der dis-junktiven Inklusionsabhangigkeit Γ v ∆ := c1∩...∩ck ⊆ cq∪...∪cm
(ausdruckbar durch: Teiltypen, Partition, Disjunktheit, Uberdeckung, Inkoharenz)
regulare Theorie mit Identitat, Abschwachung, Partition und Schnitt
(falls Γ′ v ∆′ fur eine Partition P von MK mit (Γ′, ∆′) ≤ (Γ, ∆) dann Γ v ∆)
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Lokale Klassifikationsmodelle MK: (GK ,MK ,∈K ,vK , NK)
mit einer Menge von “Normalobjekten” NK ⊆ MK die die
Bedingungen erfullen
korrekt falls if NK = GK
Assoziationen zwischen Modellen, Verband und Klassifika-
tionstheorie:
fur die Klassifikationsabbildung
cla : Model → Klassifikation , Th : Modell → Theorie
Fur M ∈ Mod(K, TK) : cla(M) ≥ K, Th(M) ⊇ TK
Abhangigkeiten zwischen Klassen als Implikationen von Glei-
chungen, Ordnungsrelationen
Teilsymbolverband (H, N, I ∩H ×N) von (G,M, I)
• heißt kompatibel, falls (A ∩H, B ∩N) ist formales Symbol fur
(A,B) des Symbolverbandes
• homomorphe Bilder, Kongruenz, Homomorphismus-Theorem
• Dekomposition in Teilsymbolverbande
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Information
Standardsymbolik-Beispiel: CYCals Ontologie des Alltagswissens
OpenCyc.org : 105 ‘Konzepte’, > 106 Axiome ( SourceForge.net )
etwa 6.000 Einheiten als upper ontology
Inferenzmaschine
Cyc Knowledge Base Browser, API fur Wissensbasis und Inferenzma-
schine, Werkzeuge fur Wissensakquisitation
‘Konzepte’: etwa 30.000 in unterschiedlichen Kategorien
Regeln fur Taxonomie, Beziehungen, Lexikon, allgemeine Wissensge-
biete
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Information
Standardsymbolik-Beispiel: WordNet3 Datenbanken: Substantive, Verben, Adjektive/Adverbien
166.00 Wortform-Bedeutungs-Paare
www.cogsci.princeton.edu/∼wn
keine konstruktive, erklarende Definition sondern differentielle, unter-
scheidende Definition
Einheit: Wort, Menge von Synonymen, Definition (Glossareintrag), Bei-
spielsatze, Beziehungen (Hypernym, Hyponym, Holonym, Meronym,
Antonym fur Substantive; Hypernym, Tropnym, Entails, Antonym fur
Verben; A-Wert-von, Antonyme fur Adverbien und Adjektive)
außerdem Meronymie: funktionelle Teile
25 Top-Worte
EuroWordNet (Deutsch, Estnisch, Franzosisch, Hollandisch, Italienisch,
Spanisch, Tschechisch)
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Information
Standardsymbolik-Beispiel: WordNet
Book: a written work or composition that has been published (printed on pages bound
together) (785)
Book: volume - physical objects consisting of a number of pages bound together (131)
Book: ledger, leger, account book, book of account - a record in which commercial
accounts are recorded (14)
Book: a number of sheets (ticket or stamps etc.)bpund together on one edge (9)
Book: record, record book - a compilation of the known facts regarding something or
someone (8)
Book: a major division of a long written composition (7)
Book: script, playscript - a written version of a play or dramatic composition; used
in preparing a performance (1)
Book: rule book - a collection of rules or prescribed standards on the basis of which
decisions are made
Book: Quran, Koran, al-Qu’ran - the sacred writing of Islam revealed by God to the
prophet Muhammed during his life in Mecca and Medina
Book: Bible, Christian Bible, Good Book, Holy Scripture, Holy Writ, Scripture, Word
of God, Word - the sacred wrintings of the Christian religions
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Concept Topic
Content
Information
Anwendungsgebiete einerStandardsymbolik
Kommunikation: Verstandigung von Personen, die in einem Arbeitsprozeß be-
teiligt sind
automatische Reklassifikation von Symbolen in einer anderen Symbollandkarte
Interoperabilitat: Austausch von Daten und Diensten zwischen (intelligenten)
Informationssystemen
Metaontologie: formale Sprache, in der Ontologien formuliert werden konnen
Akquisition
Interviewtechiken: unstrukturiertes Interview als informelles, exploratives Ge-
sprach; strukturiertes Interview mit Fragenplan; Protokolle lauten Denkens;
Konstruktionsgitterverfahren mit Konzeptfeldern (siehe nachste Vorlesung)
Prazisierung: Identifikation der relevanten Konzepte und Relationen
formal- und fachsprachliche Beschreibung der Symbole
Implementierung: Auswahl einer hinreichend ausdrucksmachtigen Metaontolo-
gie; Auswahl einer passenden Reprasentationssprache; Codierung der Ontologie
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Terminologien
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Content
Information
Symbolkalkul¨§
¥¦Kalkul der eigentlichen Symbole
Gegeben sei formaler Kontext KU = (G,M, I) mit Vorsymbolen und
Ordnung 4 (damit auch < und u), sowie Dualitat)
Homogenitat: A∃e B := ∃X(A < X ∧B < X)
Eigenschaft z.B.: ` A∃e B ↔ ∃x∀y(x < y → (A < y ∧B < y))
Inhomogenitat: A∃6e B := ¬∃X(A < X ∧B < X)
Vereinbarkeit: A∃d B := ∃X(X < A ∧X < B)
Eigenschaft z.B.: ` A∃d B ↔ ∃x∀y(x 4 y → (A 4 y ∧B 4 y))
Unvereinbarkeit: A∃6d B := ¬∃X(X < A ∧X < B)
Abgeleitete Pradikate: divergierend g :=∃e ∧
∃6d
isoliert !:=∃6e ∧
∃6d
homogenisierbar G:=∃e ∧ ∃
d ∧ 6< ∧ 64heterogen f :=
∃d ∧
∃6e
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Terminologien
Ontologien
Concept Topic
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Information
Operationen des Symbolkalkuls
Produkt C = A ¡ B := ∀Y (C < Y ↔ (A < Y ∧B < Y )))ggf. gilt Axiom Ax¡ ` A
∃e B → ∃x(x = A ¡ B)
Summe C = A ¢ B := ∀Y (C 4 Y ↔ (A 4 Y ∧B 4 Y )))ggf. gilt Axiom Ax¢ ` A
∃d B → ∃x(x = A ¢ B)
ubliche Gesetze: ∀x(` A ¢ B < A ¡ x), Idempotenz, ...
ggf. auch Axiom
AxDistrib ` ((A ¡ B) ¢ (A ¡ C) < A ¡ (B ¢ C)) ∧(A ¢ (B ¡ C) < (A ¡ B) ¢ (A ¡ C))
Negation B = A := ∀x(x < B ↔ x∃6d A)
(Negation der Merkmale; nicht Subtraktion der Merkmale)
ggf. auch mit Axiom Ax− ` ∃x(x∃6d A) → ∃x(x = A)
gibt es einen generellen Begriff, dann ist dieser nicht negierbar
` (A∃6d A) ∧ (A
∃d B ∨ A
∃d B) ∧ (A < ¯A)
Generelles Symbol und spezielle Symbole
Quotient C = A®B := ∀x(C < x ↔ (A < x ∧B∃6d X))
` A®B = A ¢ B
Differenz C = A ¯ B := ∀x(C < x ↔ (A < x ↔ B∃6d x))
großtes Symbol, das in A enthalten und mit B unvereinbar ist
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Symbolkalkul
Assets
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Content
Information
Erweiterter Symbolkalkul¨§
¥¦Erweitert um nichteigentliche Symbole
Nichteigentliche Symbole wie Widerspuche und leeres Symbol
` ∅ ∃d ∧ (A
∃6d A ↔ ∅ u A) ∧ (A
∃6d A ↔ W (A))
` (A < B ∧W (B) → W (A)) ∧ (W (A) → A < A)
` W (A) ↔ ∃x∃y(A < x ∧A < y ∧ x∃6d y)
Abstraktionen gleicher Stufe i.a. nichtnegierbar
Abstraktionen hoherer Stufe zur Schichtung der Symbolwelt
Die Gesetze des Symbolkalkuls mussen nicht gelten.
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Information
Beziehungen zwischen Extension undIntension¨
§¥¦Anforderungen an wohlgeformte Anwendungen
• Klassen mussen durch gemeinsame Bestimmungen charakterisiert sein.
• Objekte prinzipiell eindeutig bestimmbar und voneinander unterscheidbar.
• Objekte sind nur dann Symbolen zuordenbar, wenn Kennzeichnung existiert.
• Relation des Zukommens ist irreflexiv, asymmetrisch und intransitiv.
• Durch Assets wird der Umfang eines Symbols bestimmt:
UALL(A, a) := ∀i(i ∈ A ↔ (i ∈ ALL ∧ Z(a, i)))
• Umfang eines Symbols ist fur jeden Akteur und Anwendungsbereich eindeutig
bestimmt.
• Sind Symbole unvereinbar, dann existiert kein gemeinsames Objekt.
• Die Operationen der Relationenalgebra sind in analoger Form einfuhrbar.
• In wohlfundierten (eigentlichen) Symbollandschaften existiert ein Schnitt.
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Assets: Symbol-Content-Assoziation¨§
¥¦direkte Assoziation
Asset als Container: Symbolausschnitt aus Symbollandkarte,
Begleitinformation, Content, Funktionalitat
Peirce: (Firstness: Charakteristik)-(Secondness: Beziehungen)-
(Thirdness: Systematik bzw. Business procedure)
ggf. mit Beispielen aus der Symbollandkarte
Content-Darstellung durch Angabe von
Content-Bindung an DBS
Content-Auslieferungsmodus mit Container, QoS
Content-Zugriffsmodus mit Rechten zur Modifikation, Au-
thentifikation, Bezahlung, ...
Ausschnitt aus Symbollandkarte mit Erweiterung um
Abstraktionen
Intensionen zur Semantikubersicht
Extensionen zu Beispielen in Benutzerwelt
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Assets fur subjektorientierten Inhalt¨§
¥¦am Beispiel der Warburg-Bibliothek
Symbolorientierte Kontextentwicklung fur den Anwendungsbereich, Nach-
barschaftsrelationen, WordNet-artige Beziehungen
Ikonographische Reprasentation zur Annotation
Einbindung von Schlagwortkatalogen
Entwicklung von Charakteristiken fur Meta-Charakterisierung des Inhaltes
• nach Autorenschaft und Geschichte
• nach “Produkt”kategorien, -geschichte
• nach Konzepten im Zusammenhang (Rollen, Institutionen, Art der Darstel-
lung, ...)
Kollektoren zum Ausspiel je nach Benutzungsportfolio und Akteursprofilen
Prototypdarstellung und Walk-Through-Stories zur Durchmusterung,
Jump-in
Content-Erganzungs- und -Vervollstandigungsfunktionen
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Terminologie als Symbollandkarte
Definitorische Symbolik: welche Konzepte sind relevant, in wel-
cher Beziehung, ohne zusatzliche Existenzaussage (d.h. Objekte der
Symbolandkarte), ggf. auch (schwach) definierte Objekte
Assertionale Symbolik: Aussagen zur Gultigkeit von Aussagen an-
hand von Zuordnungen zu Eigenschaften (Merkmale)
Generisches Symbol zur Reprasentation einer Menge von Objekten
Subsumption von generischen Symbolen anhand der Symbol-
verbandsordnung (ggf. auch mehrfache Supersymbole)
Generische Rollen fur Beziehungen zwischen Symbolen
n-stellige Beziehungen werden nicht aufgespalten
mit Vererbung an das Supersymbol
Rollenrestriktionen z.B. Wertebereiche, Kardinalitaten mit Har-
monisierung der Vererbung (als Spezialisierungsbeziehung)
Open-World-Semantik
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Ontologie als SymbollandkarteAn ontology is
Gruber, 93: ... an explicit specification of a conceptualization.
Uschod, Gruninger, 96: ... an explicit account of a shared understanding.
Ontologie - Klassifikation und Menge von Bedingungen (Teiltyp, Par-
tition, Disjunktheit, Uberdeckung, Inkoharenz)
• Menge von Termen (Objekten) (O = {o1, ...., on}) und Bezie-
hungen (R = {R1, ...., Rm}) (ontological commitment)
zur Verbindung von Arten, mit Bewertung (Wert, Modalitat,
Existenz) und Benutzerwelt
• oi = (k, idi, vi) fur k ∈ Art, vi Wert aus DOM(O) , idi ∈ ID,
• Ri = {rj = (trj, oj,1, ..., oj,k, oj) | trj ∈ TR}, oj,l Parameter von
rj
• Art = { Pradikat, Aktion, Akteur, (deontische) Regel }• TR = { execute, actant, use, extend, ... } (dynamische Sicht,
z.B. actand )
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Information
Gemeinsame Ontologie zurKommunikation
Gemeinsame Ontologie von zwei Gemeinschaften G1 and G2
Gemeinsame generische erweiterbare Ontologie O die
durch Infomorphismen
(f1, g1) von O1 und (f2, g2) von O2 verbunden werden
großte konsistente Klassifikation, die feiner als O1 und O2 ist
Kern-Klassifikation O von Gruppen definiert durch Fusion
der Klassifikationstheorien von O1 und O2 modulo der Synonyme
von O1 und O2
mit einer lokalen Klassifikationstheorie
Lexikon fur Namensraum durch lexikalische Einheiten (konsi-
stent in der Benutzung)
Separation von Symbolen in begriffliche and relationale Symbole
Taxonomie als irreflexiven, azyklischen und transitiven Hulle von 4
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