2._sitzung___marktversagen_39614068

Marktversagen und die Theorie t Eff ktexterner Effekte

2. Vorlesung

Prof. Dr. Günther G. Schulze Marktversagen und externe EffekteUmweltökonomik

Effizienz der Marktallokation

A kAusgangspunkt: Erster Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik

Ein Marktgleichgewicht ist Pareto effizient, falls• Eine vollständige Menge von Märkten (für alle Güter)* mit

wohldefinierten Eigentumsrechten existiert so dass Käufer undwohldefinierten Eigentumsrechten existiert, so dass Käufer und Verkäufer alle potenziellen Transaktionen tätigen können

• Konsumenten ihren Nutzen und Produzenten ihren Gewinnmaximieren

• keine Marktmacht besteht (atomistische Konkurrenz)• Marktpreise bekannt sind und vollständige Transparenz herrscht• Marktpreise bekannt sind und vollständige Transparenz herrscht• Transaktionskosten null sind.

* keine externen Effekte !


2

Eigentumsrechteg

i d hld fi i t i… sind wohldefiniert, wenn sie• Umfassend definiert sind (alle Ressourcen und Güter müssen individuelle oder kollektiveGüter müssen individuelle oder kollektiveEigentümer haben, Eigentumsrechte müssenbekannt und durchgesetzt sein)bekannt und durchgesetzt sein)

• Exklusiv sind (alle Kosten und Nutzen des Gebrauches sollten dem Eigentümer zufallen)Gebrauches sollten dem Eigentümer zufallen)

• Frei transferierbar sind (ermöglicht Markt‐transaktionen und gibt Anreiz zur Werterhaltung )g g )

• Sicher sind (geschützt vor Zugriff Dritter, Anreizzur Werterhaltung/‐verbesserung)


g g)3

Effizienz im Konsum

Fi 5 1 Effi i i i

AXa AXbAX

A0

BY

S

Figure 5.1 Efficiency in consumption.

X IB1

IB0

.

.

a

b

AYa

AYbBYb

BYaIA

BXa BXb

IB0IB1

IAB0

BXTXa Xb0

AY

T

GRSA = GRSB für alle Individuen A,B


,

4

Effizienz in der Produktion

i ffi i i d i

LXa LXbLX

X0

KY

Figure 5.2 Efficiency in production.

LX IY1IY0

.

.

a

b

KXa

KXbKYb

KYaIX

L

KXb

L

Yb

IY0

IY1IX

YLYLYa LYbY0

Y

KX

GRTSX = GRTSY für alle Produktionsprozesse X,Y


X Y p ,

5

Effizienter Produktionsplanp

YFigure 5.3 Product-mix efficiency.

IY

Y

aYa

YM

bYb

Ic

Yc

Xa XC

I

0X

Xb

XM

c

GRSA XY = GRSBXY = GRTXY


XY XY XY

6

Effiziente Allokationen sind zahlreich

AA0

BY

S

Figure 5.4 The set of allocations for consumption efficiency.

B

AX

A

A

BB

CA

.

A

B

B

B

A

B

A

A

ACB

B

B

BBXT

A

A

A

B0X

AY

T


7

Figure 5.5 The utility possibility frontier.

UB

Z

BmaxU T

Z

S

BRU

R

UA0 A

maxUARU

d hlf h k k !Prof. Dr. Günther G. Schulze Marktversagen und externe EffekteUmweltökonomik

Zweiter Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik !8

Soziale Wohlfahrtsfunktion und OptimalitätOptimalität

Figure 5.6 Maximized social welfare.

W

g

UB

a

W

BaU

bBbU

UA

Wc

0

BcU

AaU A

cUAbU U0 a cb


WA/ WB = UBX/ UA

X= UBY/ UA

Y9

Allokation in einer MarktwirtschaftNutzenmaximierungNutzenmaximierung

YFigure 5.8 Utility maximization.

a

U*Ymax

bY*

U*c

0X

X* X

0 X* Xmax

GRSA = PX/PY = GRSB


10

KostenminimierunggY Figure 5.9 Cost minimization.

a

X*K2

K3

a

K1Isokostenlinien

b

X*c

0L

L2L1 L3

GRTSX = r/w = GRTSY für alle Produktionsprozesse X,Y


X / Y p ,

11

Gewinnmaximierungg

P, cFigure 5.10 Profit maximisation.

Marginal cost

PPX

0X

X*

MRTL= MRTK = PX/PY = GRSA = GRSB


12

Markteffizienz impartiellen Gleichgewichtpartiellen Gleichgewicht


13

MARKTUNVOLLKOMMENHEITEN:

Ö• Öffentliche Güter• Externe Effekte

free‐rider problemExterne Effekte

• Marktmacht• Asymmetrische Information


14

Klassifizierung der Güter

Nach Ausschließbarkeit und Rivalität im KonsumNach Ausschließbarkeit und Rivalität im Konsum

Ausschließbar Nicht ausschließbar

Rivalität im Konsum Privates Gut(Saftflasche, Apfel)

Open access Ressource(Fischbestände in den W lt )Weltmeeren)

Nicht‐Rivalität im Konsum Clubgut (Stauproblematik) , z.B. Schwimmbad, Autobahn,

Öffentliches Gut(Luftqualität, Innere, ,

Naturpark( q ,Sicherheit)


15

Öffentliche Güter

• Nichtausschließbarkeit und Nichtrivalität im Konsum: öffentl. Güter

• Private Firmen können diese Güter nicht effizient bereitstellen

• Anreiz zum Trittbrettfahren• Anreiz zum Trittbrettfahren

• Beispiele: ‐ Ökosysteme ganz allgemein

‐ Regenwälder, soweit ihr Nutzen über den privat

appropriierbaren hinausgeht

‐ Sümpfe, Feuchtgebiete

‐ Verschmutzung der Luft Gewässer‐ Verschmutzung der Luft, Gewässer,

‐ arkustische Umweltverschmutzung


16

Öffentliche Güter

• Zu geringe Bereitstellung öffentl. Güter

• Zu hohe Bereitstellung von “public bads”

Formale Darstellung:Formale Darstellung:

Öffentliches Gut QZwei Individuen R, OIndividuelle Beiträge: 00 ,, qqQqq RR


17

Öffentliche Güter

Individuelle Nutzenfunktion:

00:),(

iQ

i

ii

uumitQzu

i

Privates Guti R O0,0: Qz uumit i i = R, O

Budgetrestriktion: P i t G t i t iBudgetrestriktion:

ii qczM

Privates Gut ist numeraireC: Preis der Bereitstellung desöffentl. GutesM: EinkommenM: Einkommen


18

Öffentliche Güter

Individuelles Maximierungsproblem:

ii QzuMaxii

],([

iii

qz

qczMBdu

Qii

...

]([,

ii qqQ

Nebenbedingungen in Nutzenfunktion:

)],([ iiiii qqqcMuMax )],([q

qqqcMuMaxi


19

Öffentliche Güter

Bedingung erster OrdnungBedingung erster Ordnung

i

iQ

uu

c

izQ

z

i

i

GRSc

u

,

Relativpreis d. öffentl. Gutes, izQGRT

,

Diese Marginalbed. gilt für beide Individuen i = O,R

d.h. beide Individuen treffen ihre Entscheidung zur Finanzierung des öffentl.Gutes beizutragen, ohne die Wirkung einer erhöhten Bereitstellung desöffentl. Gutes auf den anderen in ihr Kalkül einzubeziehen


20

Öffentliche Güter

Gesellschaftlich optimale Bereitstellung des öffentlichen Gutes:Gesellschaftlich optimale Bereitstellung des öffentlichen Gutes:

)],([ 00

RRRR

qqqqqcMuMax

R

0),(... 0000

,

R

qq

qqqcMuBdu

0:!

0 RRR uuucq

BEO

0)(:

0:!

0000

QzRQ

QQz

uucuq

uuucq R

QzQ


21

Öffentliche Güter

A flö h Gl i h t U fAuflösen nach , Gleichsetzen, Umformen:

QRQ uu

c0

S l B di

QoR

z

QRz

Q

GRTGRSGRSc

uuc

R

oR0

Samuelson‐Bedingung

zQzQzQ GRTGRSGRSc oR ,,,


22

Öffentliche GüterFigure 5.12 The efficient level of supply for a public good.

MRUSA + MRUSB = MWTPA + MWTPB

£

MC = MRT

MRUSB

= MWTPB

MRUSA

= MWTPA

X*X


23

ExternalitätEntstehung Produktion Konsum

Wirkung

Positiv: Bienenzucht und Positiv: Dorfgestaltung und

Produktion

Positiv: Bienenzucht und ApfelplantageNegativ: Gokart‐Bahn und Meditationszentrum

Positiv: Dorfgestaltung und TourismusNegativ: Punkmusiker und AltenheimbetreiberProduktion Meditationszentrum

(kommerziell), saurer Regenreduziert Lebensdauer von Anlagen

Altenheimbetreiber

g

Positiv:

Negativ: Landwirtschaftliche

Positiv: Klavierspieler und Müßiggänger, ImpfungenNegativ: Klavierspieler undKonsum Negativ: Landwirtschaftliche

Abwässer in den Badesee, saurer Regen für den Waldspaziergänger

Negativ: Klavierspieler und Müßiggänger, Raucher,Gartenzwerg (posit od. negat)


Waldspaziergänger negat)

24

Externalitäten I

Externalität in der Produktion

Externalität hat Eigenschaften eines öffentlichen Guts

Nichtausschließbarkeit

Nichtrivalität im KonsumNichtrivalität im Konsum

Das Modell:

• zwei Individuen A,B ; zwei Güter X,Y

•Produktion des Gutes Y verursacht eine Externalität, die beide Individuen gleichermaßen betrifft ( )


25

(negat. Externalität in der Produktion, Wirkung auf den Konsum)

Externalitäten II

tionNutzenfunk BBBB

AS

AY

AX

AAAA

SYXUU

UUUSYXUU

,,

0 ,0 ,0 ,,

XX LKXX

SUU

sfunktionProduktion,,

YY S

SYSLKYY

LKXX

ätExternalit negative : 0 ,,

,

YX KKK

S

gegeben sind stattungenFaktorenau

YX LLL


26

Externalitäten III

BA ZUU u.d.B. max:gsproblemMaximierun

BAYY

BAXX

YYSLKYXXLKX

,, ,

,,,,:Funktion Lagrange

1

BAXX

BBBAAA

XXLKX

ZSYXUSYXULYX

YX

LLLKKK

,,

,

4

3

2

YX

BAYY

BAXX

KKK

YYSLKY

XXLKX

:...

5

4

YX

OEBLLL

KKK

0

02

A

AXA

UL

UXL


27

03

AYA U

Y

Externalitäten IV

021

BBX

BXB X

UUUXL

B d fü ti l

031

BYB U

YL

XX Bed. für optimaleKonsumpläne

031

S

BS

AS

XL

YUUSL

Neu!

0

042

XKKX

XLKXXX

KL

0

0

43

52

KY

LX

YL

XL

Bed. für optimalenFaktoreinsatz

0

0

53

43

LY

KY

YLL

YK Faktoreinsatz


28

L

Externalitäten V or

5

4

YX

YX

YY

XX

L

L

K

K

L

K

L

K

2

,,

UU

MRTSMRTSAX

BX

YLK

XLK

3

2

MRSMRS

UUBA

AY

XBY

X

(1) irerhalten w allerdings üblich; wie

31 YUU SBS

AS

und -Profitder aus welchegen,tsbedingunOptimalitä alleir erhalten w , , ,:tgleichsetz folgendesPlaner zentraleder Wenn 5432

3

wrPP YX

SSS

neu.ist sie - (1) Gleichungist Ausnahme einzige Die .hervogehen mierungNutzenmaxi


29

Externalitäten VI

D li hibtYP d ktidb ibliG i i .erhobenSauft Steuersatzdemmit teuer Emissionsseine wirdes Angenommen

YYYYY

SLK

tSwLrKSLKYPYY

D

,,

F O C

,,max:alssich ergibt Yvon Produktionder beioblemmierungsprGewinnmaxi as

LY

KY

wYPrYP

00

F.O.C.

Faktorpreis = Wertgrenzprodukt

BSAS

SSYSY

UUt

YYPttYP

1

3

0: (1)in einsetzen

0

SS

λ

1

:(s.o.) B.E.O.den aus?Steuersatz optimaleder ist Was

AX

BX U

λU

221 1 und


30

Externalitäten VII

22 BA PUUt

2

B

BS

A

AS

X

XSBX

SAX

UU

UUPt

PUU

UU

t

,,BSX

ASXX

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AX

GRSGRSPt

UU

k )bl ibNd(d hen.kompensierzu Sin Anstieg marginalenden um

ist, notwendig welcher X, von Anstieges desGeldwert der ist Steuersatz optimaleDer

:analog

konstant)bleibt Nutzen der (d.h.

BSY

ASYY GRSGRSPt

Y.in Anstiegeinen durch ungKompensier dieerfolgt Hier g ,, SYSYY


31

Internalisierung externer Effekte durch Pigou‐Steuer

Figure 5.14 Taxation for externality correction.

durch Pigou‐Steuer

SMC

£

PMC+topt

PMC private marginal costs

PMC+topt

private marginal costs

PY

t opt

0 YY* social optimum

Y0 private optimum without internalization of the externality


32

Internalisierung externer Effekte durch Pigou‐Steuer

Social marginal costs = private marginal costs + marginal external costs

durch Pigou‐Steuer

(SMC) = (PMC) + (MEC)

MECMEC

Y

*YMECtopt


33

Beispiel Kern County I

Die Geschichte aus Kern County CA:Die Geschichte aus Kern County, CA:

Z S h t d N t ti d Ki d d ll tü li h F i dZum Schutz der Nutztiere und Kinder werden alle natürlichen Feindeder Nagetiere geschossen.

Folge: Nagetierplage und Missernten

Wieso? Die ökologische Externalität wurde nicht berücksichtigtWieso? Die ökologische Externalität wurde nicht berücksichtigt.

Wieso?


34

Beispiel Kern County II

Formale Darstellung der Interaktion zwischengökonomischem und ökologischem System

)( lb• Konsument

0bU

b: Brotkonsump: Raubtierbestand(“predators”:

),,( lpbUU

00

l

b

UU

( predators : Koyoten, Wölfe etc.)l: Freizeit

0pU


35

Beispiel Kern County III

• Zahl der “gefährlichen Tiere”p’<0

)( pLpp pL = Zeitaufwand zum Jagen

• Weizenproduktion g: Weizen (grain)

)( pLgg

0

0

),(

L

g

g

pLgg

ggL = Zeitaufwand für Weizenproduktion

Ök l E li ä0pg Ökolog. Externalität


36

Beispiel Kern County IV

• Brotproduktion

)( Lgbb L = Zeitaufwand für Brotproduktion

0),(

g

b

bLgbb bL Zeitaufwand für Brotproduktion

0bL

b


37

Beispiel Kern County V

I. Sozialer Planer: Optimierungsproblem Maximieren Nutzen des

• Zeitbudget‐Restriktion

lLLLL

repräsentativen Konsumenten unterden gegebenen Restriktionen

)(

.

FreizeitLLLLl

bzw

lLLLL pgb

)(FreizeitLLLLl pgb

einsetzen in Nutzenfunktion

LLLLLLLLbU

lpbU

))()))((((

),,(

pgb LLLpgbpbpg LLLLLpLLpLgbU,,

max)),(),)),(,(((


38

Beispiel Kern County VI

B.E.O.

0!

lLggbg

UgbULU

} LLg bgb Grenzproduktivitäten der Arbeit für0

!

lLbbb

UbULU } bg LLg g Grenzproduktivitäten der Arbeit für

Weizen‐ und Brotproduktion müssengleich sein(optimale Brotproduktion)

0''!

lppgb UpUpgbULU

pL

''pgbb

UU pgLbp

Pareto optimale Allokation der Arbeit (Optimum!)(zw Brotproduktion und Jagd)'pUb

MRS MRT

(zw. Brotproduktion und Jagd)


39

Beispiel Kern County VII

II. Im Gegensatz dazu:Wie sieht das Wettbewerbsgleichgewicht aus?Wie sieht das Wettbewerbsgleichgewicht aus?

Optimierungsprobleme der Akteure: Firma und Konsument

1. Private Firma: Max. d. Gewinns

LLwbk max)()( k = Brotpreisbg LLbg LLwbk

,max)()( p

w = Lohnsatz

bk 0!

wgbk

wgbkL

Lgg

Lggg

0

} LbL bgbwwbkL Lbb : } LbLgg bgb

k


40

Beispiel Kern County VIII

2 Konsument2. Konsument

max),,(,,

LLL

lpbUUpbg

0)(

...

pLlLwbk

Bdupg

Einkommen = Ausgaben

Lagrange‐Funktion:

bLlgbpp

bkLLwlLpbUL,,

max])([)),(,( {LlL pLlL


41

Beispiel Kern County IX

0'!

wpUU (1)

0

0

!

wUlU

wpUL

l

pp

(1)

0!

kUbUl

b (3)

wU p

} Uaus (1)'p

U p

kUb } kpw

UU

b

p

'

( )

aus (3)

aus Firmenmax.problem: Lbbkw


42

k

Beispiel Kern County X

'pb

UU Lb

b

p Ökolog. Externalität nicht berücksichtigt!in diesem Beispiel: negat. Externalität von Lp aufBrotproduktion g > 0 (Raubtiere fressen NagetiereBrotproduktion gp > 0 (Raubtiere fressen Nagetiere, erhöhen dadurch die Ernte)

Im Vergleich: soziales Optimum'pgbbU pgLbp

'ppg

UpgLb

b

p

Angesichts einer ökologischen Externalität führt das Marktgleichgewichtzu einem ineffizienten Ergebnis.


43

Monopol und Externalität

Fi 5 15 Th ll i li

Market Power and a Pollution Externality. The Second Best Problem

€

Figure 5.15 The polluting monopolist.

SMCDY(PY)inverse demand function

PMC

b

ef

PYtPY0

DY

ab

cd

MR

0 YY*Y0Yt Yc

MRYmarginal revenue


44

Monopol und Externalität

Y P : private Lösung keine Korrektur der ExternalitätY0, P0: private Lösung, keine Korrektur der Externalität

zu niedrig aufgrund des Monopols (YC: kompensierende Lö )Lösung)

zu hoch (für den Monopolisten) aufgrund des externen Effekts ( würde diesen internalisieren, den Monopolisten aber unversehrt lassen)

tY

Y*: optimale Lösung

idealerweise: zwei Instrumente für zwei Imperfektionenp(Tinbergen‐Regel)

Steuer auf Emissionen, Subvention für ProduktionProf. Dr. Günther G. Schulze Marktversagen und externe EffekteUmweltökonomik

45

Steuer auf Emissionen, Subvention für Produktion

Literaturhinweise

• Baumol/ Oates• Perman et al. Kap. 4: lesen!Perman et al. Kap. 4: lesen!• Fees/ Seeliger Kap. 3


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2._sitzung___marktversagen_39614068

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