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4. KLASSE / MATHEMATIK

4Erarbeitungsteil

Brun

ner u.a.

Schulbuch-Nr.: 100880 ISBN 978-3-7058-5732-2

Brunner/Aichberger/Eisschiel/Mitis/WanitschkaZahlenreise 4 (Erarbeitungsteil)

VERITAS-VERLAG

14. Auflage (2015) www.veritas.at


Brunner/Aichberger/Eisschiel/Mitis/WanitschkaZahlenreise 4. Erarbeitungsteil mit Übungs-CD-ROM

VERITAS-VERLAG

www.veritas.at

Zahlen-reise

07201_Umschlag.indd 1-2 12.03.2015 16:03:45 Uhr

Mathematik für die 4. Schulstufe

Gabriele AichbergerEdith BrunnerKarin EisschielWaltraud Mitis

Susanne Wanitschka

Illustrationen: Alena Schulz

Erarbeitungsteil

4Zahlen-re seiZahlen-re sei

07201_Kern.indd 1 27.09.2012 14:10:52 Uhr

Liebe Schülerinnenund Schüler!

Die MitarbeiterInnen vom Veritas-Verlag haben sich alle Mühe gegeben, Fehler in diesem

Mathematikbuch zu vermeiden. Sie haben aber in den Sachrechnungen absichtlich Aufgaben „versteckt“, die nicht zu lösen sind. Diese „Unsinnsaufgaben“ sollen dazu

führen, dass ihr beim Lesen der Texte immer genau auf-passt und euch nicht in die Irre führen lasst!

Dass eine Seite eine (oder mehrere?) dieser „Unsinns-aufgaben“ enthält, das zeigt dir das Zeichen am Fuß

der Seite. Natürlich musst du selbst herausfinden, welche Aufgabe(n) man nicht lösen kann. Aber das

dürfte ja nicht besonders schwierig sein, wenn du gut aufpasst, oder?

7201 ZR4_E_Kern.indd 2 3.10.07 7:17:11 Uhr

Malreihen und Teilungsrechnungen üben

1. Schreib die Ergebniszahlen der Einmaleinsreihen der Reihe nach auf!

2. Malrechnungen und Teilungsrechnungen

. 4 = 36 63 = . 7 18 = 3 . 56 : 8 =

. 7 = 56 54 = . 9 24 = 6 . 48 : 6 =

. 6 = 42 45 = . 5 30 = 5 . 12 : 4 =

. 5 = 35 72 = . 8 36 = 6 . 63 : 7 =

. 8 = 48 32 = . 4 40 = 8 . 35 : 5 =

. 3 = 21 28 = . 7 0 = 9 . 54 : 9 =

3. Teilungsrechnungen mit Rest Schreib so: 25 : 4 = 6 R 1

25 : 4 = 67 : 8 = : 5 = 8 R 1 19 : = 3 R 1

47 : 7 = 29 : 5 = : 9 = 9 R 2 58 : = 7 R 2

39 : 9 = 53 : 6 = 1 : 9 = 79 : = 9 R 7

59 : 7 = 34 : 4 = : 6 = 3 R 2 62 : =

Ü 1 Ü 2 Ü 3 3

7201 ZR4_E_Kern.indd 3 3.10.07 7:17:12 Uhr

4

Mündliches und schriftliches Addieren

1. Addiere schriftlich und unterstreiche das Ergebnis zweimal!

5 4 6

2 7 6

3 9 8

5 0 7

2 7 6

6 2 9

4 8

3 6 7

2

6 0 9

9 0 2

5 0 3

2. Addiere auch waagrecht! Addiere zuerst die Einer: 8 + 4 = 12 2 E an, 1 Z wei-

ter. Addiere dann die Zehner und zum Schluss die Hunderter!

234 + 28 = . . 2 185 + 213 = 780 + 145 =

516 + 53 = . . . 342 + 549 = 627 + 294 =

748 + 39 = . . . 265 + 718 = 178 + 653 =

3. Schreib die Zahlen ins Heft und addiere!

6 H 4 Z 3 E , 2 H 8 Z 7 E 1 H 4 Z , 6 H 7 Z 5 E 5 H 9 E , 1 H 9 Z 7 E

2 Z 6 E , 7 H 5 Z 7 E 3 H 40 E , 5 H 4 Z 8 E 7 H 21 Z 9 E , 5 Z 6 E

8, 457, 123, 56 27, 405, 110, 2 329, 278, 213, 78

Für jede richtige Lösung bekommst du einen Punkt.

a) Addiere folgende Zahlen!

4 6 8

2 4 7

5 0 5

3 6 9

2 9 4

4 2 6

345 + 635 =

387 + 169 =

b) Schreib Additionen an und löse sie! Kannst du auch die fehlenden Zahlen einsetzen?

298, 510, 57 3 H 1 Z 9 E, 4 E 2 H 3 Z 4 E, 3 H 7 Z 5 E

Ü 4Ü 5

7 2 3

1 0

3 0

7201 ZR4_E_Kern.indd 4 3.10.07 7:17:14 Uhr

5

Mündliches und schriftliches Subtrahieren

1. Subtrahiere im Kopf!

73 – 14 = 98 – 27 = 76 – 36 =

61 – 19 = 83 – 16 = 35 – 34 =

60 – 38 = 45 – 39 = 59 – 38 =

92 – 46 = 63 – 25 = 70 – 23 =

2. Kannst du auch das im Kopf subtrahieren?

336 – 28 = 780 – 650 = 420 – 230 =

547 – 49 = 650 – 140 = 710 – 470 =

653 – 37 = 930 – 610 = 840 – 560 =

782 – 76 = 590 – 570 = 960 – 190 =

3. Subtrahiere schriftlich und unterstreiche das Ergebnis zweimal!

6 7 4- 1 5 9

8 1 4- 3 7 6 - 5 6 1

1 8 2

5 2 9- 2 8 9

9 9 9-

2 0 6

4. Zerlege die Zahl 800! Zähl dann jeweils eine der beiden Zahlen weg! Schreib zum Schluss diese Rechnungen als schriftliche Subtraktion an!

800 – =

800 – =

5. Schreib die beiden möglichen Subtraktionen an!

f 7 8 0 - 2 4 0

f 7 8 0 -

f 9 6 0 - 3 9 0

f 9 6 0 -

f 6 5 4 - 4 1 8

f 6 5 4 -

f 5 6 9 - 2 2 4

f 5 6 9 -

f 9 9 8 - 4 6 5

9 9 8 -

f 4 7 1 - 2 3 9

f 4 7 1 -

Ü 6

500

800 8 0 0-

8 0 0-

7201 ZR4_E_Kern.indd 5 3.10.07 7:17:17 Uhr

6

Schriftliches Subtrahieren

1. Subtrahiere oder setz die fehlenden Zahlen ein!

2. Subtrahiere im Heft!

846, 289 319, 765 1 000, 189 269, 813 479, 827

5 H 6 Z 1 E , 2 H 9 Z 2 E 8 H 6 E , 1 T 4 H 9 Z , 7 H 3 Z 8 E

3. Bilde aus folgenden Ziffern jeweils die größte und die kleinste Zahl! Subtrahiere dann schriftlich!

Ü 7W-Ü 8

6 4 2- 2 3 9

8 8 3-

4 0 5

9 8 4- 1 5 8

5 0 6- 2 9 9

7 7 0-

6 8 1

2 6 7 8 9 7 5 0 6 4 6 9


a) Rechne!

– 7 5 1

– 2 5 8

– 9 0 4

– 4 7 5

– 6 3 8

– 1 3 5

8 5 0-

2 7 2

1 0 0 0

– 6 7 1

b) Schreib mit den Zahlen Subtraktionen an und löse sie! Vervollständige die letzte Subtraktion!

576, 390 368, 1 000 8 H 9 E, 6 H 7 Z

- 7 6 9

7201 ZR4_E_Kern.indd 6 3.10.07 7:17:19 Uhr

Mündliches und schriftliches Multiplizieren

1. Rechne im Kopf! Rechne so: 5 . 9 = 45

45 + = 100

5 . 9 + = 100 7 . 4 + = 100 5 . 6 + = 500

9 . 6 + = 100 4 . 9 + = 100 1 . 1 + = 500

3 . 8 + = 100 2 . 3 + = 100 0 . 8 + = 500

8 . 4 + = 100 6 . 7 + = 100 9 . 9 + = 500

2. Multipliziere schriftlich und unterstreiche das Ergebnis zweimal!

o 3 4 6 . 2

o 1 8 9 . 5

o 7 . 86 2 4

o 1 0 7 . 8

o 7 . 76 7 9

3. Schreib die Multiplikation in dein Heft!

3 H 6 Z mal 2 6 Z 5 E mal 6 1 H 9 E mal 9 2 H 4 Z 3 E mal 4

4. Schreib folgende Multiplikationen in dein Heft! Subtrahiere dann das jeweilige Ergebnis von 1 000!

59 . 9 213 . 4 160 . 6 409 . 2 67 . 9 328 . 3


a) Multipliziere folgende Zahlen!

8 . 97 5 6

o 2 5 0 . 4

o 1 5 3 . 5

o 6 9 . 6

o 0 2. 3 9 0 6

b) Multipliziere 267 mit 3, 107 mit 9 und 1 H 5 Z mit 6!

7Ü 9 Ü 10

7201 ZR4_E_Kern.indd 7 3.10.07 7:17:20 Uhr

Wie oft mal 3 gleich 6?2 mal, weil2 mal 3 gleich 6 – plus wie viel gleich 6?Plus 0 gleich 6.Nächste Stelle 3 herunter …

Schriftliches Dividieren

1. Dividiere schriftlich!Beginne mit dem größten Stellenwert! Bestimme zuerst den Stellenwert! Sprich:

2. Dividiere und unterstreiche das Ergebnis zweimal!

7 4 2 : 2 =

6 8 4 : 4 =

7 9 6 : 6 =

5 8 4 : 7 =

9 9 2 : 8 =

4 3 5 : 7 =

6 8 0 : 8 =

9 5 9 : 6 =


a) Dividiere 476 durch 7! Dividiere 8 H 9 Z 4 E durch 9!

b) Die erste Division ist falsch. Erkläre den Fehler! Dann setze die fehlenden Zahlen bei den anderen Divisionen ein!

8 Ü 12W-Ü 14 W-Ü 13

6 3 : 3 =Z E Z E

560 : 4 = 14

1600 R

Ü 11

7 0 8 : 6 = 11

4R

9 3 0 : 8 = 13

02 R

7201 ZR4_E_Kern.indd 8 3.10.07 7:17:21 Uhr

Rechne im Heft!

Wie viele Punkte schaffst du? Schätze vorher das Ergebnis!

a) Eine Gitarre hat 6 Saiten. Wie viele Saiten werden für 104 Gitarren gebraucht?

b) Bei einem Tennisturnier, das 3 Tage dauert, wurden am 1. Tag 316 Zuschauer, am 2. Tag 278 Zuschauer und am 3. Tag 402 Zuschauer gezählt. Wie viele Eintrittskarten wurden an diesen 3 Tagen verkauft?

c) Bei einer Hundeausstellung wurden 4 verschiedene Hunderassen ausgestellt. Gesamt waren es 276 Hunde. Davon waren 56 Schäferhunde, 67 Doggen und 89 Pudel. Die restlichen Hunde waren Dackel. Wie viele waren das?

d) In einer Schraubenfabrik werden täglich 768 Schrauben in kleine Schachteln verpackt. In jede Schachtel kommen 8 Schrauben. Wie viele Schachteln werden täglich benötigt?

e) In einer Pizzeria wurden vergangenen Samstag 567 Pizzas

und am Sonntag 301 Pizzas verkauft. 1) Um wie viele Pizzas wurden am Samstag mehr verkauft? 2) Wie viele Pizzas wurden am Samstag und am Sonntagzusammen verkauft?

f) Die Rechnung heißt: 510 : 6 = Erfinde eine passende Rechengeschichte!

Trag deine erreichte Punkteanzahl der Seiten 4 bis 9 ein!

Sachprobleme lösen: gemischte Aufgaben

9Ü 15 Ü 16

7201 ZR4_E_Kern.indd 9 3.10.07 7:17:24 Uhr

Umkehraufgaben

Addition Subtraktion Subtraktion Addition

1. Schreib die Rechnungen ins Heft und mach die Probe!

408 ? 293 ? 199 ?

767 ? 1 000 ? 765 ?

2. Division Multiplikation Multiplikation Division

8 7 5 : 5 = Probe: . 5 6 7 . 9 Probe: : 9 = 67

Rechne folgende Divisionen im Heft und mach die Probe!

504 : 6 621 : 9 904 : 8 1 000 : 4 296 : 4 825 : 3

3. Division mit Rest Multiplikation

7 6 7 : 6 = Probe: . 6

7 6 7

Rechne folgende Divisionen im Heft und mach die Probe!

764 : 9 999 : 8 680 : 8 813 : 9 704 : 5 598 : 7

+ 567 – 567

– 169 + 169

+ 683 – 683

– 309 + 309

+ 756 – 756

– 256 + 256

10

– - 4 3 1

2 7 6

4 3 1

f 8 6 7 - 3 5 4

3 5 4

plus Rest

7201 ZR4_E_Kern.indd 10 3.10.07 7:17:25 Uhr

Umfang: Rechteck, Quadrat

1. Benenne die Flächen!

2. Ordne die Aussagen der jeweiligen Fläche zu! Schreib für das Rechteck „R“ und für das Quadrat „Qu“ dazu!

Die Fläche hat 4 gleich lange Seiten.

Die Fläche hat 4 rechte Winkel.

Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel.

Nur 2 gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

3. Für einen Gemüsegarten mit einer Länge von 6 m und einer Breite von 4 m wird eine neue Umzäunung benötigt. Wie viel m Zaun müssen gekauft werden?

Skizze:

1. Lösungsweg: 6 + 4 + +

2. Lösungsweg:

3. Lösungsweg:

Wähle einen der drei Lösungswege und rechne im Heft!

4. Um ein kleines Tischtuch mit einer Seitenlänge von 80 cm soll eine Borte genäht werden. Wie viel m und cm Borte braucht man, wenn für die Ecken insgesamt noch 30 cm dazugerechnet werden müssen? Berechne den Umfang!

1. Lösungsweg: 80 + + +

2. Lösungsweg:

Bedenke: Zum Umfang muss man noch die 30 cm Borte, die man für die Ecken braucht, addieren.

11

l

l

b b

u

u. 2 +

. 2

u. 2

s

s

s s

u

u

+

. 4

7201 ZR4_E_Kern.indd 11 3.10.07 7:17:26 Uhr

12

Umfang: Rechteck, Quadrat

1. Miss den Umfang in cm ab!

Der Umfang ist . Der Umfang ist .

Rechne im Heft!

2. Berechne jeweils den Umfang!

l = 56 m

b = 43 m

l = 83 m

b = 64 m

s = 53 m

l = 26 m

b = 19 m

s = 76 m

l = 119 m

b = 78 m

3. Frau Heinrich hat einen Tisch mit einer Länge von 90 cm und einer Breite von 65 cm getischlert. Sie möchte außen um den Tisch eine Leiste anleimen. Wie viel m und cm Leiste muss Frau Heinrich besorgen, wenn sie noch 20 cm Verschnitt dazurechnet? Zeichne eine Skizze!

4. Nach den Malerarbeiten müssen im Wohnzimmer der Familie Weißinger, das 6 m lang und 4 m breit ist, Sesselleisten angebracht werden. Wie viel m und cm muss die Familie kaufen, wenn ein Verschnitt von 1 dm eingerechnet wird und die Türe 1 m breit ist? Zeichne eine Skizze!

5. Frau Bauer hat ein rechteckiges Grundstück. Sie möchte es einzäunen. Such die Angaben selbst!

Die Länge soll eine ungerade Zahl zwischen 30 m und 40 m sein. Die Breite soll eine gerade Zahl zwischen 20 m und 30 m sein.

6. s = 45 m Erfinde eine Rechengeschichte, bei der man den Umfang doppelt berechnen muss!

Ü 17Ü 18

7201 ZR4_E_Kern.indd 12 3.10.07 7:17:27 Uhr

-

-

13

Umfang – Umkehraufgaben: Rechteck

1. Der Umfang von Herrn Baumingers Garten beträgt 160 m. Der Zaun, der den Garten umgibt, muss auf einer Breitseite erneuert werden. Eine Längsseite des Gartens misst 55 m. Wie viel m Zaun muss Herr Bauminger kaufen?

1. Lösungsweg: Skizze:

u = 160 m

l = 55 m

b= ?

Gesamter Umfang: l = 55 m l = 55 m b b

2. 2. Lösungsweg: Skizze:

u = 160 m

l = 55 m

b= ?

Halber Umfang: l = 55 m b

3. Rechne im Heft! Wähle einen der zwei Lösungswege!

u = 226 m u = 320 m

l = 58 m b = 76 m

b= ? l = ?

l

l

b b

l

l

b b

u160

: 2

2 l 2 b

2 b b

u160

l + b

l

: 2

l + b b

7201 ZR4_E_Kern.indd 13 3.10.07 7:17:29 Uhr

14

Umfang – Umkehraufgaben: Quadrat, Rechteck

1. Herr Weidinger besitzt ein quadratisches Grundstück mit einem Umfang von 160 m. An einer Seite des Grundstücks muss er aufgraben, damit ein Stromkabel verlegt werden kann. Wie viel m muss er graben?

Skizze:

Gesamter Umfang: s s s s

u : 4

s

2. Rechne im Heft! Berechne jeweils die fehlende Seite!

u = 212 m u = 356 m

s = ? s = ?

3. Du hast einen 12 cm langen Faden. Du möchtest damit ein Quadrat legen. Wie lang ist eine Seite?

4. Selina rechnet vom gesamten Umfang 2 Breiten weg.

Als Rest bleiben die übrig.

5. Teresa rechnet diese Umkehraufgabe so. Stimmt das?

u = 140 m 1 4 0

l = 40 m – 8 0

b = ? 6 0

A: Die Breite des Rechtecks ist 60 m.

Welchen Fehler hat Teresa gemacht? Erkläre!

6. Die Zaunlänge eines rechteckigen Grundstücks beträgt 120 m. Wie lang und wie breit könnte das Grundstück sein?

Ü 19

s

s

s s

7201 ZR4_E_Kern.indd 14 3.10.07 7:17:30 Uhr

Längenmaße

Umwandlungsraster für Längenmaße: mmcmdmmmmkm

1. Wandle um! Hake den Gegenstand an, der dieser Längenangabe entspricht!

2 dm 8 cm = cm Taschentuch Federschachtel Tuchent

1 000 m = km Haus Spazierweg Kirche

2. Wandle in mm um! 3. Wandle in cm um!

3 cm 9 mm = 4 m 2 dm 6 cm =

1 m = 3 dm 2 cm =

34 cm 6 mm = 1 m =

5 dm 6 cm 2 mm = 3 dm =

4. Entdecke die einzelnen Maße!

167 mm = 356 dm =

112 cm = 202 cm =

5. Berechne, dann wandle in das größtmögliche Maß um!

10 mm· 100 = =

10 cm· 10 = =

1 mm· 1000 = =

1 cm· 100 = =

6. Was ist kürzer als ein Kilometer? Kreuze an!

700 Kinderschritte die Bahnstrecke Wien – Paris

1000 m ein Fußweg von 3 min

die Flugstrecke: Österreich – Japan die Länge einer Brücke über einen kleinen Fluss

7. Ordne diese Längenangaben! Beginne mit der längsten!

793 cm, 88 mm, 94 m, 22 dm

15Ü 20

7201 ZR4_E_Kern.indd 15 3.10.07 7:17:32 Uhr

16

Gewichtsmaße

Umwandlungsraster für Gewichtsmaße: dagdagkg kg gkgt

1. Wandle um! Hake den Gegenstand an, der dieser Gewichtsangabe entspricht!

1 000 kg = t Pkw Mensch Flugzeug

1 000 g = kg Brotlaib Füllfeder Taschentuch

800 dag = kg Wurststange Brotlaib Schultasche

2. Wandle in g um! 3. Wandle in dag um!

1 kg = 6 kg 36 dag =

5 dag 3 g = 7 kg 1 dag =


409 dag = 1 000 g =

18 g = 627 g =

5. Setz < oder > ein!

310 g 3 kg 1 dag 1 t 1000 g 1 kg 56 dag 1 kg 65 dag

6. Schreib drei Gewichtsangaben in dag auf, die man nicht in kg umwandeln kann!

7. Schreib die passende Maßeinheit dazu!

Büroklammer Schüler Flugzeug1 Packung Mehl Amsel Hund

8. Ordne folgende Gewichtsangaben! Beginne mit dem größten Gewicht!

98 g, 17 dag, 5 kg 24 dag, 14 g, 260 g

9. Nenne das größte Gewichtsmaß, das du gelernt hast, und wandle es in

Kilogramm um!

Ü 21

7201 ZR4_E_Kern.indd 16 3.10.07 7:17:33 Uhr

40 c

70 c

110 c = € c

0,40 €

0,70 €

1,10 € = € c

17Ü 22 Ü 23 Ü 24

Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren mit Euro und Cent

1. Addieren a) Lisa kauft eine Semmel um 40 c und ein Kipferl um 70 c ein.

1. Lösungsweg: 2. Lösungsweg:

oder

b) Lisa kauft ein Stück Seife um 1 ¤ 14 c und eine Flasche Haarshampoo um 2 ¤ 57 c.

1. Lösungsweg: 2. Lösungsweg: 3. Lösungsweg:

c) Rechne im Heft! Wähle einen Lösungsweg! Addiere zu 4 ¤ 30 c jeweils einen der folgenden Geldbeträge!

3 € 80 c 2 € 90 c 5 € 70 c 4,05 € 1 € 85 c 286 c 105 c

2. Subtrahieren a) Peter hat 3 ¤ 20 c in der Geldtasche. Er gibt 80 c aus. 1. Lösungsweg: 2. Lösungsweg: 3. Lösungsweg:

b) Rechne im Heft! Wähle einen Lösungsweg! Subtrahiere von 8 ¤ 56 c jeweils einen der folgenden Geldbeträge!

4 € 81 c 2 € 04 c 5,67 € 0,86 € 390 c 170 c 4,02 €

3. Multiplizieren a) Klaus kauft 6 Tuben Zahnpasta zu je 1 ¤ 64 c.

1. Lösungsweg: 2. Lösungsweg:

b) Rechne im Heft! Wähle einen Lösungsweg! Multipliziere 1 ¤ 20 c mit 3 und 85 c mit 6!

€, c c

1, 1 0

1 € 1 4 c

2 € 5 7 c

€ c

1 1 4 c

2 5 7 c

c = € c

1 , 1 4 €

2, 5 7 € , € = € c

3 € 2 0 c

- 8 0 c

€ c

3 2 0 c- 8 0 c

c = € c

3,2 0 €

0,8 0 €

, € = € c

1 6 4 c . 6 c = € c

1,6 4 € . 6, €

-

07201_Kern.indd 17 08.01.2014 8:33:24 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Tausenderschritte

1. Zähl: Wie oft mal 1000?

2. Trag die Tausenderschritte auf dem Zahlenstrahl ein! Für das Lesen der 1 000-Zahlen mach dir als Hilfe einen Tausenderbogen 1 000

0 1 000

3. Überleg, zu welchem Begriff die Zahl 10 000 passt! Hake den richtigen Begriff an!

10 000 Menschen großes Tennisturnier Schule Familie

10 000 kg Kuh Wagon Mensch

10 000 € Lastkraftwagen Haus Motorrad

10 000 m höchster Berg Langlauf Länge eines Zuges

1 000

1 000

Es sind . 1 000

10 . 100 = 1 000

10 . 1 000 = 10 000

10 000 = 1 ZT 0 T 0 H 0 Z 0 E

Ü 2518

7201 ZR4_E_Kern.indd 18 3.10.07 7:17:36 Uhr

Mündliches Rechnen im Zahlenraum bis 10 000

1. Ein Lkw transportiert 6 (5, 9, 7, 4, 3, 0, 1) Pkws mit je 1 000 kg.

Rechne so:

2. Addiere die Tausenderzahlen!

5 000 + 1 000 = 9 000 + 1 000 = 3 000 + 5 000 =

6 000 + 2 000 = 4 000 + 4 000 = 1 000 + 9 000 =

2 000 + 4 000 = 7 000 + 3 000 = 8 000 + 2 000 =

3. Im Lagerhaus lagern 10 000 kg Kartoffeln. Es werden immer wieder 1 000 kg ausgeliefert.

Rechne so:

10 000 – 1 000 =

9 000 –

4. Dividiere die Tausenderzahlen! (Denke an die kleine Rechnung!)

6 000 : 2 = 4 000 : 2 = 9 000 : 3 =

10 000 : 2 = 10 000 : 5 = 2 000 : 2 =

7 000 : 7 = 8 000 : 4 = 6 000 : 3 =

5. Ergänze auf 10 000!

4 000 + = 10 000 5 000 + = 10 000

7 000 + = 10 000 8 000 + = 10 000

. 1 000 =

oder 1 000 . =

10 000 – 1 000 = 9 000

9 000 – 1 000 = ...

6 . 1 000 = 6 000

Ü 26 19

7201 ZR4_E_Kern.indd 19 3.10.07 7:17:37 Uhr

4 600

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Hunderterschritte

1. In Hunderterschritten bis 10 000 ! Trag die Hunderterzahlen ein!

2. Such den größeren Hunderternachbarn!

Denke so:

1 900 4 900 6 900 2 900 7 900 9 900 5 900 3 900

3. Zähl in Hunderterschritten auf dem Zahlenstrahl weiter!

100 200 800

9 H plus 1 H gleich 10 H

10 H gleich 1 T

Die Hunderter- und die Tausenderstelle ändern sich.

2 100 2 600 2 900

5 400 6 100

20

7201 ZR4_E_Kern.indd 20 3.10.07 7:17:38 Uhr

1 T gleich 10 H

10 H minus 1 H gleich 9 H

Die Tausender- und die Hunderterstelle ändern sich.

3 600 4 000

6 200

7 500

21Ü 27 Ü 28

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Hunderterschritte

1. Such den kleineren Hunderternachbarn!

Denke so:

1 000 5 000 7 000 3 000 8 000 10 000 6 000 4 000

2. Zähl in Hunderterschritten zurück!

3. Zähl in Hunderterschritten weiter! Kennzeichne die Hunderterstelle mit einem Punkt!

3 500 6 700 8 600 1 900 4 400 7 000

3 600

4. Such die um 100 kleineren und größeren Zahlennachbarn!

6 600 6 700 4 900 8 000

9 900 6 500 5 000

9 000 7 400 3 000

7201 ZR4_E_Kern.indd 21 3.10.07 7:17:40 Uhr

22

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Zehnerschritte

1. Such den größeren Zehnernachbarn!

Denke so:

3 890 5 690 9 790 1 590 5 490 4 190 6 090 7 290

2. Zähl in Zehnerschritten weiter! Kennzeichne die Zehnerstelle mit einem Punkt!

4 510 3 780 8 760 5 790 6 970 8 000

3. Such den kleineren Zehnernachbarn!

Denke so:

4 800 3 600 9 700 2 500 5 300 1 000 6 400 8 100

4. Zähl in Zehnerschritten zurück!

9 850

9 870

5 000

3 460

6 580

7 470

2 490

9 Z plus 1 Z gleich 10 Z 10 Z gleich 1 H

Die Zehner- und die Hunderterstelle ändern sich!

1 H gleich 10 Z 10 Z minus 1 Z gleich 9 ZDie Zehner- und die Hunderterstelle ändern sich!

7201 ZR4_E_Kern.indd 22 3.10.07 7:17:42 Uhr

23Ü 29 Ü 30

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Zehnerschritte

1. Schreib die Zahl und die dazugehörige Addition!

Zahl Rechnung

= = = = =

2. Addiere folgende Zahlen und trag sie in die Stellenwerttafel ein!

Rechnung Zahl 1 000 + 300 + 10 = 4 000 + 500 + 60 = 9 000 + 200 + 20 = 2 000 + 30 = 5 000 + 600 + 40 = 6 000 + 90 =

3. Ein Zahlenstrahl in Zehnerschritten: Trag die Zahlen in die Leerfelder ein!

4. Schreib die Zahlen auf! 5. Trag die Zahlen in die Stellenwerttafel ein!

Zahl Zahl = 6 540 = = 7 560 = = 4 030 = = 1 990 = = 3 070 =

1 000 + 700 +

1

ZT52710

T80800

H97160

Z00000

E ZT T H Z E

ZT T H Z E

2 000 2 100 2 400 2 700 3 000

ZT13679

T70509

H68349

Z000

0

E

0

7201 ZR4_E_Kern.indd 23 3.10.07 7:17:44 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Einerschritte

In einem solchen Feld sind 100 Einer!

In einer ganzen Reihe sind 10 solche Felder! In einer Reihe

sind Einer!

In 10 Reihen

sind Einer!

1. Ein Zahlenstrahl in Einerschritten: Trag die Zahlen ein!

2. Zahlen vergleichen!

2456 * 7 589 6 271 * 6 128 5 614 * 5 624

8 317 * 9 043 5 391 * 5 856 3 861 * 3 816

10 000 * 5 271 4 582 * 9 999 * 9 998

* 7 378 2 789 * 2 345 *

4 912 * 1 544 1 182 * 1 753 3 732 * 3 731

5 630 5660 5 710

<

>

24

7201 ZR4_E_Kern.indd 24 3.10.07 7:17:46 Uhr

25

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Einerschritte

1. Such den größeren Einernachbarn!

Denke so:

1 489 2 569 3 639 8 719 5 329 9 849 7 559 4 579

2. Zähl in Einerschritten weiter! Kennzeichne die Einerstelle mit einem Punkt!

4 569 2 876 5 798 1 987 1 995 3 997

3. Such den kleineren Einernachbarn!

Denke so:

4 350 6 740 2 760 5 580 1 710 8 120 3 590 7 800

4. Zähl in Einerschritten!

7 557 2 597

3 998

9 709

7 560 2 600

3 460

5 300

9 E plus 1 E gleich 10 E

10 E gleich 1 ZDie Einer- und die Zehnerstelle ändern sich!

1 Z gleich 10 E

10 E minus 1 E gleich 9 E

Die Einerstelle und die Zehnerstelle ändern sich!

Ü 31 Ü 32 Ü 33 Ü 34 Ü 35

7201 ZR4_E_Kern.indd 25 3.10.07 7:17:49 Uhr

26 Ü 36Ü 37

Rechnen im Zahlenraum bis 10 000

1. Schreib die Zahlen in die Stellenwerttafel!

7 T 6 H 3 Z 2 E = 3 T 5 Z 1 E = 2 T 5 E 6 Z 7 H = 6 T 1 E = 1 T 8 Z 3 E = 2 T 9 H 6 Z 7 E = 5 H 4 Z 9 E = 7 T 1 H = 9 T 9 H 9 Z 9 E = 4 T 13 Z =

2. Lies und schreib die Zahlen auf!

fünftausendachthunderteinundzwanzig

zehntausend

viertausendfünfundvierzig

siebentausendsechshundertdrei

3. Zwischen welchen reinen Tausendern liegen folgende Zahlen?

4 000 4 960 5 000 3 286 7 613

9 198 6 571 8 045

5 269 2 100 1 367

4. Rechne im Heft!

a) Addiere zu folgenden Zahlen 300! Schreib so: 5 000 + 300 = ––––––––

5 000, 3 000, 9 300, 6 600, 8 340, 2 780, 1 835, 4 906

b) Subtrahiere von folgenden Zahlen 200! Schreib so: 6 000 - 200 = ––––––––

6 000, 1 0 000, 1 200, 7 800, 2 210, 8 190, 5 371, 3 635

c) Addiere zu folgenden Zahlen 400!

4 300, 5 600, 7 820, 2 930, 8 115, 6 278, 1 751, 3 593

d) Subtrahiere von folgenden Zahlen 600!

9 800, 4 700, 3 230, 6 170, 8 537, 1 399, 2 602, 7 001

ZT T H Z E ZT T H Z E

Ü 36Ü 37

7201 ZR4_E_Kern.indd 26 3.10.07 7:17:50 Uhr

2727

Runden

1. Runde auf Zehner! Rundungszeichen:

53 50 46 * 50 12 * 37 *

74 78 * 45 * 91 *

62 89 * 72 * 29 *

31 65 * 27 * 52 *

2. Runde auf Hunderter!

323 * 300 271 * 300 462 * 746 *

817 * 754 * 929 * 817 *

645 * 186 * 651 * 574 *

439 * 562 * 338 * 293 *

3. Runde auf Tausender!

9 175 * 9 000 8 661 * 9 000 1 754 * 2 372 *

6 413 * 7 804 * 9 103 * 7 435 *

1 347 * 2 532 * 3 861 * 4 926 *

4 258 * 5 729 * 5 249 * 6 517 *

4. Runde auf Tausender! a) Bei einem Fußballspiel sind 5 421 Zuschauer. Das sind rund Zuschauer. b) Der Mount Everest ist 8 846 m hoch. Das sind rund m. c) Der Großglockner ist 3 798 m hoch. Das sind rund m.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Zahlen mit 1, 2, 3, 4 an der Einerstelle werden auf den niedrigeren Zehner abgerundet.

Zahlen mit 5, 6, 7, 8, 9 an der Einerstelle werden auf den nächsthöheren Zehner aufgerundet.

Zahlen mit 1, 2, 3, 4 an der Hunderter-stelle werden auf den niedrigeren Tausender abgerundet.

Zahlen mit 5, 6, 7, 8, 9 an der Hunderter-stelle werden auf den nächsthöheren Tausender aufgerundet.

abrunden aufrunden

Ü 38

Zahlen mit 1, 2, 3, 4 an der Zehner-stelle werden auf den niedrigeren Hunderter abgerundet.

Zahlen mit 5, 6, 7, 8, 9 an der Zehner-stelle werden auf den nächsthöheren Hunderter aufgerundet.

7201 ZR4_E_Kern.indd 27 3.10.07 7:17:51 Uhr

28 Ü 39Ü 40Ü 41

Überschlagendes Rechnen

1. Addiere! Schreib auch die Überschlagsrechnung (Ü)! Runde auf Tausender! gerundet Ü Vergleiche die beiden Ergebnisse!

Schreib und rechne die Addition und die dazugehörige Überschlagsrechnung!

5 316, 2 712 1 978, 7 281 4 528, 4 191 3 673, 5 043 6 464, 2 857

2. Subtrahiere! Schreib und rechne die Überschlagsrechnung! Runde auf Tausender! gerundet Ü

Schreib und rechne die Subtraktion und die dazugehörige Überschlagsrechnung!

7 861, 6 235 9 574, 2 659 3 748, 2 192 8 268, 1 910 5 904, 4 186

3. Multipliziere! Schreib und rechne die Überschlagsrechnung! Runde auf Tausender! gerundet Ü

Schreib und rechne die Multiplikation und die dazugehörige Überschlagsrechnung!

3 578 . 2 1 214 . 7 2 849 . 3 3 133 . 2 4 730 . 2

4. Dividiere! Schreib und rechne die Überschlagsrechnung! Runde auf Tausender! gerundet Ü

Schreib und rechne die Division und die dazugehörige Überschlagsrechnung!

7 245 : 7 5 978 : 2 8 541 : 3 6 188 : 4 5 615 : 5

3 8 1 6

5 3 0 4

4 000

5 000

8 8 9 4 5 - 2 3 7 6

8-

2 3 5 6 . 4

3 56 . 4

2 5 7 1 : 3 =

25 71 : 3 =

Die Rechnung mit gerundeten Zahlen nennt man Überschlagsrechnung!

7201 ZR4_E_Kern.indd 28 3.10.07 7:17:52 Uhr

29Ü 42 Ü 43

Sachprobleme lösen: Überschlagsrechnungen

Rechne im Heft! Schreib auch die Überschlagsrechnung!

1. In der Gärtnerei Zack werden 4 175 Salatpflanzen, 2 847 Krautpflanzen und 2 218 Tomatenpflanzen verkauft. 4 914 Salatpflanzen, 2 748 Gurkenpflanzen und 1 079 Paprikapflanzen verkauft die Gärtnerei Ruck. Such vier passende Fragen zu diesem Sachproblem!

2. Frau Radl will in 8 Tagen mit ihrem Fahrrad 1 065 km zurücklegen. In den ersten 5 Tagen schafft sie viele Kilometer. Wie viel km muss sie in den restlichen 3 Tagen noch zurücklegen?

3. In den Zoo gehen alle gern! Die Tabelle zeigt, wie viele Menschen an einem Tag einen Zoo besuchten. Ergänze sie!

a) Wie viele Kinder und Erwachsene besuchten vormittags den Zoo? b) Wie viele Erwachsene waren nachmittags zu Besuch?

4. Ersetze die gerundeten Zahlen durch mögliche gemischte Zahlen! Frau Spar hat nach 4 Jahren auf ihrem Sparbuch 9 000 ¤.

Zusätzlich legt sie noch 1 000 ¤ ein. Wie viel Geld hat sie jetzt auf dem Sparbuch?

5. Hubert Flitze kauft sich ein Motorrad um 8 880 ¤. 5 000 ¤ zahlt er sofort. Den Rest begleicht er in 8 gleichen Monatsraten. Wie hoch ist eine Monatsrate?

6. Herr Bauer kauft Polstermöbel um 1 385 ¤ und einen Wohnzimmerschrank, der dreimal so teuer ist. Welche Rechenoperation wendest du an?

7. Eine große Gärtnerei hat 5 Glashäuser. In 4 Glashäusern sind je 2 097 Blumentöpfe, insgesamt hat der Gärtner 10 000 Blumentöpfe. Warum müssen im fünften Glashaus weniger als 2 000 Pflanzen sein? Begründe!

7201 ZR4_E_Kern.indd 29 3.10.07 7:17:53 Uhr

Orientierung: Pläne

1. Such das jeweilige Gebäude! Trag die Rasterfelder ein!

2. Beschreib jeweils die Fahrtroute! a) Herr Weidinger möchte von

Kirch bis Weilern fahren. b) Frau Ortner wohnt in Rutting.

Sie besucht eine Verwandte in Federbach.

c) In Neudorf ist ein großes Sportgeschäft. Familie Wasinger möchte dort Sportbekleidung kaufen. Sie wohnt in Otting.

d) Überlege dir selbst eine Fahrtroute!

Ü 44

Volksschule A 6, 7 Dom Bauernmarkt

Marienkirche Pestsäule kleiner Hafen

Bücherei Stadtbrunnen Kindergarten

30

7201 ZR4_E_Kern.indd 30 3.10.07 7:17:57 Uhr

Mündliches und schriftliches Multiplizieren mit reinen Zehnern

1. 3 . 10 = 30 . 10 = 300 . 10 =

5 . 10 = 50 . 10 = 500 . 10 =

9 . 10 = 90 . 10 = 900 . 10 =

4 . 20 = 40 . 20 = 400 . 20 =

3 . 20 = 30 . 20 = 300 . 20 =

3 . 30 = 30 . 30 = 300 . 30 =

2. 16 . 10 = 160 . 10 = 235 . 10 =

12 . 10 = 120 . 10 = 501 . 10 =

26 . 10 = 260 . 10 = 378 . 10 =

56 . 10 = 560 . 10 = 491 . 10 =

Beim Multiplizieren mit reinen Zehnern werden aus den Einern ➔ Zehner,aus den Zehnern ➔ Hunderter und aus den Hundertern ➔ Tausender.Dies geschieht durch das Anhängen der Null.

3. Schriftliches Multiplizieren

Denke und sprich so:

4. Multipliziere mit anderen reinen Zehnern!

5. Multipliziere! Vergiss nicht auf das Weiterzählen!

Beginn mit dem Zehner!Sprich: 1 mal 6 gleich 6.Schreib 6 an!Sprich: 1 mal 1 gleich 1.Schreib 1 an!Hänge die Null an!

1 6 . 1Z

0

3 4 . 1 0

4 7 . 1 0

4 2 . 2 0

3 4 . 2 0

5 3 . 2 0

7 1 . 2 0

6 4 . 2 0

5 6 . 3 0

6 7 . 3 0

7 8 . 4 0

4 9 . 5 0

2 3 . 5 0

7 3 . 1 0

31Ü 45 Ü 46

7201 ZR4_E_Kern.indd 31 3.10.07 7:17:59 Uhr

Schriftliches Multiplizieren mit gemischten Zehnern

1. Herr Weißinger kauft bei einem Groß- Frau Schwaninger kauft auch für ihre große einkauf für seine Familie 10 Packungen Familie Knäckebrot. Sie kauft 14 Packungen Knäckebrot. Jede Packung enthält 31 zu je 31 Stück Knäckebrot. Wie viel Stück Stück. Wie viel Stück Knäckebrot sind das? Knäckebrot sind das?

2. Erzähle solche Rechengeschichten mit den Zahlen dieser Multiplikationen!

3. Erzähle, wie du die Multiplikationen rechnest!

4. Elke will die Multiplikation 57 · 20 rechnen. Mit welcher Stelle beginnt sie die Multiplikation?

5. Hilde rechnet die Multiplikation so:

Ergänze mit einem roten Stift, was sie vergessen hat!

32

3 1 . 1 0

3 1 . 1 0 =

3 1 . 4 =

3 1 . 1 4 =

3 1 . 1 4

4 1 . 3 0

4 1 . 3 2

6 7 . 5 0

. =

. =

6 7 . 5 1 =

6 7 . 5 1

5 7 . 2 0

1 1 4

4 1 . =

. =

4 1 . 3 2 =

7201 ZR4_E_Kern.indd 32 3.10.07 7:18:2 Uhr


1. Multipliziere! Denke und sprich so:

2. Schreib eine Multiplikation in dein Heft, bei der du eine gemischte Zehnerzahl mit 5 Einern und 6 Zehnern schriftlich multiplizierst!

3. Arbeite im Heft: Setze die Multiplikationsreihe fort und rechne!

Was fällt dir an den Ergebnissen auf?

X 3 4 . 1 1

X 6 5 . 1 4 X 2 6 . 2 2 X 4 8 . 2 8 . 8 4 . 3 1 X 9 3 . 3 6

X 5 1 . 4 2 X 7 2 . 4 7 X 6 8 . 5 5 X 6 4 . 5 2 X 5 1 . 4 2

X 2 9 . 6 3 X 8 9 . 6 1 X 9 7 . 7 8 X 5 6 . 7 1 X 7 6 . 9 9

X 5 6 . 1 2 . 7 8 . 1 3

33Ü 47

Beginn mit dem Zehner!Sprich: 1 mal 4 gleich 4.Schreib 4 an!Sprich: 1 mal 3 gleich 3.Schreib 3 an!Hänge die 0 an!Sprich: 2 mal 4 gleich 8.Schreib 8 unter die Null!Sprich: 2 mal 3 gleich 6.Schreib 6 an!Mach einen Strich!Addiere!Unterstreiche das Ergebnis!

3 4 . 1Z

23 4 0 n n

x 6 8 n n4 0 8 n n

4 5 . 4 8 4 5 . 2 4 4 5 . 1 2 4 5 .

7201 ZR4_E_Kern.indd 33 3.10.07 7:18:3 Uhr


1. Multipliziere!

2. Multipliziere!

3. Schreib die Rechnung jeweils darunter! a) Berechne das 43-Fache von 189! b) Multipliziere 452 mit 18!

c) Wie heißt das 56-Fache von 176? d) Wie viel ist 329 mal 29?

Beachte:• Beginn mit den Zehnern!• Hänge die Null an!• Multipliziere mit den Einern!• Mach einen Strich!• Addiere!• Unterstreiche das Ergebnis!

X 3 4 5 . 1 7 X 2 7 8 . 3 5 X 4 1 4 . 1 9

X 3 7 8 . 2 3

X 4 0 5 . 2 4 . 1 8 0 . 5 3 X 3 0 5 . 2 9 . 2 0 0 . 3 8

X 2 6 0 . 2 9 . 1 5 0 . 3 9 . 4 0 0 . 1 5 . 3 4 0 . 2 7

X 1 4 5 . 5 6 X 2 6 3 . 3 8

34 Ü 48

7201 ZR4_E_Kern.indd 34 3.10.07 7:18:4 Uhr

Sachprobleme lösen: Multiplikationen

Rechne im Heft! Schreib auch die Überschlagsrechnung!

1. Auf einen Lastwagenanhänger werden 78 Zementsäcke geladen. Ein Sack wiegt 25 kg. Wie schwer ist die Ladung?

2. In einem großen Festsaal stehen 49 Tische. Zu jedem Tisch gehören 14 Sessel. Wie viele Leute haben Platz?

3. In einem Verkaufslager liegen 168 Packungen Farbstifte zu je 12 Stück, 167 Packungen zu je 24 Stück und 109 Packungen zu je 36 Stück. Wie viele einzelne Farbstifte sind vorrätig?

4. In einem Keller lagern 84 Fässer mit Wein. In einem Fass haben 50 l Platz. a) Wie viele Liter lagern in den Fässern? b) Die Hälfte wird in 2-l-Flaschen abgefüllt.

Wie viele Flaschen werden benötigt?

5. Auf einer Seite einer Münzsammelmappe haben 16 Münzen Platz. Das Album hat 36 Seiten.

Wie viele Münzen besitzt ein Sammler, wenn 19 Seiten des Albums voll sind?

6. Ein Hase erreicht auf der Flucht eine Höchstgeschwindigkeit von 50 km pro Stunde. Welche Höchstgeschwindigkeit erreichen drei flüchtende Hasen?

7. Herr Turner fährt an jedem Arbeitstag 214 m mit seinem Fahrrad zur Arbeit und 214 m wieder nach Hause. Im Oktober arbeitete er an 23 Tagen. Schreib nur eine passende Frage auf!

8. Schreib zu dieser Multiplikation einen Text!

365 . 36

35Ü 49 W-Ü 51W-Ü 50

7201 ZR4_E_Kern.indd 35 3.10.07 7:18:5 Uhr

36

Rechne im Kopf!

1. Die Hälfte von 420 ist .

2. Rita schreibt auf dem PC in einer Sekunde 3 Buchstaben. Wie viele Buchstaben sind das in einer Minute? Kreuze das richtige Ergebnis an!

300 Buchstaben 180 Buchstaben 18 Buchstaben

3. Für einen kleinen Gemüsegarten werden für die Länge 15 m und für die Breite 6 m Zaun gebraucht.

A.:

4. Für eine Wohnung wurden Möbel gekauft. Für das Wohnzimmer mussten 3 500 ¤, für das Schlafzimmer 1 800 ¤ und für das Kinderzimmer 1 500 ¤ bezahlt werden.

A.:

5. Herr Sparsam kauft ein gebrauchtes Auto um 10 000 ¤. Er will es in 4 Jahren abgezahlt haben.

A.:

6. Ergibt 350 plus 650 tausend?

7. Frau Berger zahlt an der Kasse 129,60 ¤. Sie bezahlt mit einem Hunderteuroschein und zwei Zwanzigeuroscheinen. Wie viel Geld bekommt sie zurück?

A.:

8. Eine Packung Windeln für Theresa kostet im Angebot rund 12 ¤. Papa kauft gleich 3 Packungen.

A.:

9. Frau Werner kauft in der Bäckerei um 4,50 ¤ ein, im Super- markt um 20,00 ¤ und beim Fleischhauer um 6,10 ¤.

A.:

7201 ZR4_E_Kern.indd 36 3.10.07 7:18:6 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Zehntausenderschritte

10 Einer = 1 Zehner 10 Zehner = 1 Hunderter 10 Hunderter = 1 Tausender 10 Tausender = 1 Zehntausender

10 Zehntausender = 1 Hunderttausender

1. Zähl bis 100 000!

10 000 zehntausend

zwanzigtausend

dreißigtausend

vierzigtausend

fünfzigtausend

sechzigtausend

siebzigtausend

achtzigtausend

neunzigtausend

hunderttausend

2. Überlege, zu welchem Begriff die Zahl 100 000 passt! Hake den richtigen Begriff an!

Dorf Einwohner Österreichs Rock-Konzert

Schulweg Bahnstrecke Reise zum Mond

Kuh Düsenflugzeug Lastwagen

Baugrund Gebrauchtwagen Waschmaschine

37

ZR4_neu_ET_Kern.indd 37 28.1.09 17:25:19 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Zehntausenderschritte, Tausenderschritte

1. Zähl in Zehntausender-Schritten auf dem Zahlenstrahl weiter!

0 1 0 000

2. Such jeweils den kleineren und größeren Zehntausendernachbarn!

50 000 90 000 30 000

20 000 70 000 40 000

3. Addiere und subtrahiere!

10 000 + 20 000 = 90 000 - 20 000 =

30 000 + 50 000 = 100 000 - 10 000 =

40 000 + 20 000 = 80 000 - 40 000 =

70 000 + 30 000 = 60 000 - 30 000 =

60 000 + 10 000 = 50 000 - 50 000 =

4. Multipliziere und dividiere!

20 000 . 3 = 80 000 : 2 =

10 000 . 5 = 20 000 : 2 =

50 000 . 2 = 60 000 : 3 =

40 000 . 2 = 60 000 : 2 =

30 000 . 3 = 100 000 : 2 =

5. Zähl in Tausender-Schritten auf dem Zahlenstrahl weiter!

1 0 000 1 1 000

70 000

46 000

38 Ü 52Ü 53

7201 ZR4_E_Kern.indd 38 3.10.07 7:18:9 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Tausenderschritte, Hunderterschritte

1. Zwischen welchen reinen Zehntausender-Zahlen liegen folgende Zahlen?

10 000 15 000 20 000 76 000

28 000 33 000

54 000 61 000

49 000 87 000


12 000 + 24 000 = 39 000 - 13 000 =

31 000 + 15 000 = 84 000 - 11 000 =

27 000 + 14 000 = 23 000 - 14 000 =

56 000 + 35 000 = 71 000 - 26 000 =

49 000 + 42 000 = 92 000 - 32 000 =

3. Zähl in Hunderter-Schritten weiter!

12 000 12 100

23 200

45 600

4. Ein Zahlenstrahl in Hunderter-Schritten: Trag die fehlenden Zahlen ein!


16 500 + 300 = 17 800 - 600 =

34 600 + 500 = 41 200 - 300 =

41 700 + 1 200 = 86 400 - 2 300 =

65 800 + 2 300 = 75 100 - 3 100 =

6. Ordne folgende Zahlen der Größe nach! Beginn jeweils mit der größten Zahl!

23 800, 45 100, 76 400, 73 100

81 200, 35 900, 80 700, 100 000

12 000 16 000 20 000

39Ü 54

7201 ZR4_E_Kern.indd 39 3.10.07 7:18:9 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Zehnerschritte, Einerschritte

1. Bestimme den Stellenwert und schreib die Zahl!

7 ZT 3 T 5 H 6 Z 0 E 7 3 560

2. Trag die Zahlen in die Stellenwerttafel ein und schreib die Zahl!

5 ZT 4 T 6 H 3 Z 1 E 54 631

4 ZT 7 T 2 H 7 Z 9 E

1 ZT 9 T 5 Z 8 E

3 ZT 9 H 1 Z 3 E

6 ZT 9 T 6 H 2 E

7 ZT 8 T 4 Z

3. Trag die Zahl in die Stellenwerttafel ein!

74 809 48 510

16 410 80 457

23 907 67 201

59 034 39 049

4. Addiere und schreib die Zahl auf!

60 000 + 2 000 + 300 + 40 + 6 = 62 346 40 000 + 1 000 + 200 + 5 =

10 000 + 500 + 30 + 7 = 90 000 + 7 000 + 4 =

30 000 + 4 000 + 80 + 3 = 50 000 + 3 000 + 600 + 20 =

71260

ZT

1

HT35070

T58580

H62400

Z00000

5 9 4 2 0

E

5ZTHT

4T

6H

3Z

1E

7ZTHT

4T

8H

0Z

9E ZTHT T H Z E

40 Ü 55Ü 56Ü 57Ü 58

7201 ZR4_E_Kern.indd 40 3.10.07 7:18:11 Uhr

Runden / Überschlagendes Rechnen

Bei vielen Autos muss man nach jeweils 10 000 km ein Service durchführen lassen.

Frau Wagingers Auto zeigt einen Herrn Autingers Auto zeigt einen Kilometer- Kilometerstand von 32 000 km an. stand von 36 000 km an. Welches Zehntausender-Service ließ Welches Zehntausender-Service muss er sie kürzlich durchführen? bald durchführen lassen?

Runde auf Zehntausender! Runde auf Zehntausender!

1. Runde auf Zehntausender! Beachte die Tausenderstelle!

27 000 38

000 30 000

71 000 56 200 10 000

93 000 99 600 50 000

2. Runde auf Zehntausender! Schreib die gerundete Zahl auf!

In einer Hühnerfarm laufen 45 611 Hühner frei herum.

Bei einer Verkehrszählung wurden 71 304 Autos gezählt.

Eine Weltreise führte über 27 517 km.

3. Bei einem Fußballspiel wurden rund 20 000 Besucher gezählt.

Wie viele Besucher könnten es genau gewesen sein?

4. In einer Stadt wohnen rund 60 000 Menschen. Wie viele Menschen könnten in dieser

Stadt wohnen? Nenne die größtmögliche Zahl!

5. Der Äquator der Erde misst 40 077 km.

Wie viel km sind das gerundet?

1, 2, 3, 4 an der Tausenderstelle werden abgerundet.

32 000 30 000

5, 6, 7, 8, 9 an der Tausenderstelle werden aufgerundet.

36 000 40 000

41Ü 59 Ü 60

7201 ZR4_E_Kern.indd 41 3.10.07 7:18:12 Uhr

Längenmaße

Von Gretelsdorf zur Tank-stelle sind es 1 000 m.

1 000 m = 1 km

1. Was wird mit km gemessen? Hake an!

Umfang der Erde Von einem Ohr zum anderen

Von Paris bis London Vom Dachboden bis zum Keller

Von der Küche ins Wohnzimmer Von Wien nach Salzburg

2. Wandle um! Die Umwandlungszahl ist 1 000.

1 km = 1 000 m 1 km 780 m = 20 km 270 m = 4 km 60 m = 42 km 200 m = 2 km 6 m =


1 000 m = 42 876 m = 4 999 m = 10 001 m = 7 091 m = 8 523 m =

4. Kreuze die richtige Umwandlung an!

38 km 60 m

3 860 m 38 600 m 38 060 m

Beschreibe die Fehler bei den falschen Umwandlungen!

42 Ü 61Ü 62Ü 63

1kmkm

0m

0m

0m dm cm mm

1kmkm

0m

0m

0m dm cm mm

7201 ZR4_E_Kern.indd 42 3.10.07 7:18:15 Uhr

Körper

1. Wie viele Würfel oder Quader findest du jeweils? Schreib die Anzahl darunter!

Würfel

Quader

Wenn man einen Würfel kippt und Wenn man einen Quader kippt und diedie Flächen umfährt, so entsteht ein Flächen umfährt, so entsteht ein Würfelnetz. Quadernetz.

2. a) Bemale die jeweils gegenüber- b) Bemale die jeweils gegenüberliegenden

liegenden Flächen des Würfels Flächen des Quaders mit je einer Farbe! mit je einer Farbe!

oben – unten links – rechts vorne – hinten oben – unten links – rechts vorne – hinten

3. a) Bau dieses Kantenmodell mit b) Bau dieses Kantenmodell mit Knet- Knetmasse und Strohhalmen nach! masse und Strohhalmen nach!

Ein Würfel hat Ecken und Kanten. Ein Quader hat Ecken und Kanten.

Ein Würfel

hat Flächen.

Ein Quader

hat

Flächen.

43Ü 64

7201 ZR4_E_Kern.indd 43 3.10.07 7:18:23 Uhr

44 Ü 65

Körper

1. Wie viele Flächen siehst du? Bemale sie und schreib die Anzahl darunter!

Flächen

2. Zieh mit Farbe alle sichtbaren Kanten der Würfel und Quader nach!

3. Zieh mit Farbe jeweils 2 Kanten, die zueinander parallel sind, nach!

4. Verschiedene Körper

Z K W Qu K P Ecken Ecken Ecken Ecken Ecken Ecken

Kanten Kanten Kanten Kanten Kanten Kanten

Flächen Flächen Flächen Flächen Flächen Flächen

7201 ZR4_E_Kern.indd 44 3.10.07 7:18:24 Uhr

45

Körper

1. Untersuche einen Quader und zähle die rechten Winkel der Flächen!

2. Hat ein Würfel mehr, gleich viele oder weniger rechte Winkel als ein Quader? Kreuze an!

mehr gleich viele weniger

3. Wie viele parallele Kanten hat eine Kugel?

4. Bemale nur die Rasterflächen, die zusammen einen Quader ergeben!

5. Jeweils zwei Teile ergeben zusammengesetzt einen Quader oder einen Würfel. Schreib die passenden Zahlen in die Kästchen! Zwei Teile bleiben übrig.

Ü 66

1

23

7201 ZR4_E_Kern.indd 45 3.10.07 7:18:25 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis zur Million: Hunderttausenderschritte

1. Überlege, zu welchem Begriff die Zahl 1 000 000 passt! Hake den richtigen Begriff an!

1 000 000 Leute Großstadt Ort Schule

1 000 000 m Schulweg von Paris nach Wien Wäscheleine

1 000 000 kg Pferd Brotlaib 3 Jumbo-Jets

2. Trag die Hunderttausender-Schritte am Zahlenstrahl ein!

100 000

0 200 000

3. Überlege!

100 000 . = 1 000 000 1 000 . = 10 000

1 . = 100 000 100 . 1 000 =

4. Setze die Zahlenreihen fort!

100 000 300 000 l

200 000 400 000 x

500 000 600 000

300 000 100 000 400 000 200 000

tausend mal tausend gleich 1 Million

1 000 . 1 000 = 1 000 000

10 . 1000 = 10 000

100 . 1000 = 100 000

1000 . 1000 = 1 000 000

46 Ü 67

7201 ZR4_E_Kern.indd 46 3.10.07 7:18:28 Uhr

Orientierung im Zahlenraum bis zur Million: Zehntausenderschritte

1. Ein Zahlenstrahl in 10 000-Schritten. Trag die Zahlen ein!

100 000 110 000 120 000

2. Zähl in Zehntausender-Schritten!

400 000 370 000 690 000 410 000 m.

580 000 mm

440 000 m. 730 000 mm

810 000 mm 1 000 000

3. Rechne:

800 000 + 20 000 = 1 000 000 – 10 000 =

700 000 + = 790 000 600 000 – = 550 000

4. Hunderttausendernachbarn oder Zahlen zwischen Hunderttausendern

300 000 350 000 400 000 200 000 300 000

680 000 700 000 800 000

160 000 400 000 500 000

5. Schreib die Zahlen auf!

Zahl 4 HT 6 ZT 460 000

6. Setze > oder < ein!

340 000 + 10 000 ü310 000 + 30 000 250 000 - 40 000 ü200 000

950 000 + 50 000 ü1 000 000 - 20 000 480 000 - 30 000 ü460 000

607

ZT403

HT000

T000

H000

Z000

1

M E

47Ü 68

7201 ZR4_E_Kern.indd 47 3.10.07 7:18:31 Uhr

Zahlenraum bis zur Million

1. Schreib die Zahlen auf!

Zahl 634 578

2. Lies die Zahl und zerlege sie!

573 571 5 HT 7 ZT 3 T 5 H 7 Z 1 E 628 905

466 181 104 598

734 036 298 780

358 200 999 998

3. Lies die Zahl und trag sie in die Stellenwerttafel ein!

vierhundertdreiundzwanzigtausendachthundertneunzehn

neunhundertfünfzehntausendzweihundertsechsunddreißig

einhundertachttausendsiebenhundertzwölf

4. Beachte beim Rechnen den Stellenwert!

3186

ZT6842

HT4097

T5704

H7200

Z8929

M E

2ZT

4HT

3T

8H

1Z

9M E

8063

ZT1573

HT9744

T0117

H3859

Z2640

M E

48 Ü 69Ü 70Ü 71Ü 72Ü 73

7201 ZR4_E_Kern.indd 48 3.10.07 7:18:32 Uhr

49

Zahlenraum bis zur Million

Rechne im Kopf!

1. 100 000 + 7 = 500 000 + 2 000 =

300 000 + 800 = 800 000 + 600 =

900 000 + 60 = 700 000 + 1 =

600 000 + 3 000 = 200 000 + 40 =

2. 400 000 – 30 000 = 600 000 – 5 =

700 000 – 5 000 = 500 000 – 70 =

200 000 – 100 = 800 000 – 4 000 =

900 000 – 8 = 300 000 – 200 =

3. 499 998 + = 500 000 799 804 – = 700 000

600 000 + = 1 000 000 403 871 – = 400 000

800 010 + = 900 000 987 632 – = 900 000

4. 230 010 . 3 = 400 000 . 2 =

102 101 . 4 = 120 300 . 3 =

5. 639 000 : 3 = 844 800 : 4 =

482 020 : 2 = 930 060 : 3 =

6. Runde auf Hunderttausender! Beachte die Zehntausenderstelle!

318 701 * 482 124 *

208 420 * 692 332 *

551 276 * 735 562 *

7. Runde die Einwohnerzahlen auf Hunderttausender!

In Graz leben 250 099 Menschen.

In Linz leben 189 343 Menschen.

In Salzburg leben 150 269 Menschen.

7201 ZR4_E_Kern.indd 49 3.10.07 7:18:34 Uhr

50 Ü 74

Schaubilder

1. Folgende Schaubilder bedeuten:

1 000 kg Zwiebeln 100 000 kg Getreide

In einem Lagerhaus werden jährlich die angegebenen Mengen verkauft. Zähl die folgenden Mengen!

Es werden jährlich kg Zwiebeln verkauft.

Es werden jährlich kg Getreide verkauft.

2.

10 000 kg Saatgetreide 1 000 kg Saatgetreide

Wie viel kg werden jährlich im Lagerhaus verkauft? Zähl die Menge!

Es werden jährlich kg Saatgetreide verkauft.

3.

1 000 Einwohner 100 Einwohner 10 Einwohner

Zähl jeweils die Anzahl der Einwohner und trag sie ein!

Es sind Einwohner. Es sind Einwohner.

7201 ZR4_E_Kern.indd 50 3.10.07 7:18:36 Uhr

51Ü 75 Ü 76 Ü 77

Gewichtsmaße

Ein PKW wiegt ungefähr 1 t. 1 t = 1 000 kg

1. Was wird mit t gewogen? Hake an!

Forelle Eisenbahnwagon Hochseedampfer

Tuchent Flugzeug Kinderwagen

Lastzug Wal Fahrrad

2. Wandle um! Die Umwandlungszahl ist 1 000.

1 t = 1 000 kg 1 t 400 kg = 2 t 360 kg = 11 t 358 kg = 4 t 36 kg = 9 t 5 kg =


1 000 kg = 1 t 5 780 kg = 8 043 kg = 15 670 kg = 2 009 kg =

4. Lies und ergänze die fehlenden Maßeinheiten! Herr Windinger fährt mit seinem Auto an den

Waldrand und geht mit Dackel Willi spazieren. Da weht ihm der Wind seinen Hut vom Kopf. Schnell läuft Herr Windinger dem Hut nach. Dackel Willi ist schneller und bringt ihm den Hut zurück. Als Belohnung bekommt Willi zu Hause eine Knackwurst.

Der Hut wiegt 11 . Herr Windinger wiegt 85 . Dackel Willi wiegt 7 . Das Auto wiegt 1 256 . Die Knackwurst wiegt 15 .

1tt

0kg

0kg

0kg dag dag g

1tt

0kg

0kg

0kg dag dag g

7201 ZR4_E_Kern.indd 51 3.10.07 7:18:38 Uhr

52

Vorübung zum schriftlichen Dividieren

Division: 48 : 8 = Die Multiplikation ist die Probe!

1. 35 : 5 = , weil . = 35 35 : 5 = , weil . =

21 : 3 = , weil . = 16 : 4 = , weil . =

54 : 6 = , weil . = 49 : 7 = , weil . =

2. 50 : 10 = , weil . = 90 : 30 = , weil . =

80 : 20 = , weil . = 70 : 10 = , weil . =

60 : 30 = , weil . = 80 : 40 = , weil . =

3. 480 : 80 = , weil . = 810 : 90 = , weil . =

210 : 30 = , weil . = 240 : 40 = , weil . =

180 : 60 = , weil . = 360 : 60 = , weil . =

4. Division: 47 : 20 =

56 : 10 = Rest , weil 5 . 10 + =

43 : 20 = Rest , weil . + =

94 : 30 = Rest , weil . + =

86 : 40 = Rest , weil . + =

74 : 10 = Rest , weil . + =

5. Division: 248 : 60 =

182 : 60 = Rest , weil 3 . 60 + =

217 : 70 = Rest , weil . + =

321 : 80 = Rest , weil . + =

245 : 60 = Rest , weil . + =

257 : 50 = Rest , weil . + =

Ü 78

Wie oft mal 8 gleich 48? 6 mal, weil 6 mal 8 gleich 48.

Wie oft mal 20 gleich 47? 2 mal, Rest 7, weil 2 mal 20 + 7 = 47.

Wie oft mal 60 gleich 248? 4 mal, Rest 8, weil 4 mal 60 + 8 = 248.

7201 ZR4_E_Kern.indd 52 3.10.07 7:18:40 Uhr

Die 3 Hunderter kann man nicht durch 20 teilen.Die 3 Hunderter werden in 30 Zehner gewechselt.Mach einen Bogen über die H und Z !Beim Ergebnis kommen nur Z und E heraus.Mach für jede Stelle einen Punkt!Wie oft mal 20 gleich 32? 1 mal.Schreib 1 an die Zehnerstelle. Weil 1 mal 0 gleich 0 plus wie viel gleich 2? Plus 2 gleich 2.Schreib 2 unter die Zehner!Weil 1 mal 2 gleich 2 plus wie viel gleich 3? Plus 1 gleich 3. Schreib 1 unter die Hunderterstelle!Nächste Stelle 8 herunter.Wie oft mal 20 gleich 128? Schreib 6 an die Einerstelle. Weil 6 mal 0 gleich 0 plus wie viel gleich 8? Plus 8 gleich 8.Weil 6 mal 2 gleich 12 plus wie viel gleich 12? Plus 0 gleich 12.

H H

H H

H H Z E H Z E5 1 9 : 5 0 =

R

Z E H Z E4 3 6 : 3 0 =

R

Z E H Z E7 7 8 : 2 0 =

R

Z E H Z E8 3 9 : 4 0 =

R

Z E H Z E9 9 3 : 1 0 =

R

Z E H Z E5 1 0 : 1 0 =

R

53Ü 79

2H Z E H Z E3 8 : 2 0 =

R

Schriftliches Dividieren durch reine Zehner


Dividiere durch reine Zehnerzahlen!

7201 ZR4_E_Kern.indd 53 3.10.07 7:18:43 Uhr

Bestimme den Stellenwert! Wie oft mal 21 gleich 57? Runde und probiere so: Wie oft mal 20 gleich 57?

2 mal. Schreib 2 an die Zehnerstelle. Weil 2 mal 1 gleich 2 plus wie viel gleich 7? Plus 5 gleich 7.Schreib 5 unter die Zehnerstelle!Weil 2 mal 2 gleich 4 plus wie viel gleich 5? Plus 1 gleich 5. Schreib 1 unter die Hunderterstelle!Nächste Stelle 3 herunter.Wie oft mal 20 gleich 153? Schreib 7 an die Einerstelle!Weil 7 mal 1 gleich 7 plus wie viel gleich 13? Plus 6 gleich 13. Schreib 6 an und zähl 1 weiter!Weil 7 mal 2 gleich 14 ist plus 1 gleich 15 plus wie viel gleich 15? Plus 0 gleich 15.

H H

H H Z E H Z E8 7 2 : 4 1 =

R

Z E H Z E7 6 9 : 3 1 =

R

Z E H Z E6 3 8 : 1 2 =

R

Z E H Z E4 9 3 : 1 1 =

R

H Z E H Z E5 7 3 : 2 1 =

R

Schriftliches Dividieren durch gemischte Zehner

1 und 2 an der Einerstelle werden abgerundet.


1. Runde die Zahl, durch die du dividierst, ab!

2. Rechne im Heft und schreib eine Antwort dazu!

a) Berechne den zwölften Teil von 986! b) Wie groß ist der elfte Teil von 503? c) Ist der zweiundzwanzigste Teil von 709 größer als 30?

54 Ü 80

7201 ZR4_E_Kern.indd 54 3.10.07 7:18:47 Uhr


8 und 9 an der Einerstelle werden aufgerundet.


1. Runde die Zahl, durch die du dividierst, auf!

Bestimme den Stellenwert! Wie oft mal 19 gleich 88? Runde und probiere so: Wie oft mal 20 gleich 88?4 mal. Schreib 4 an die Zehnerstelle! Weil 4 mal 9 gleich 36 plus wie viel gleich 38? Plus 2 gleich 38.Schreib 2 unter die Zehnerstelle! Zähl 3 weiter!Weil 4 mal 1 gleich 4 plus 3 gleich 7 plus wie viel gleich 8? Plus 1 gleich 8. Schreib 1 unter die Hunderterstelle!Nächste Stelle 4 herunter.Wie oft mal 19 gleich …

H Z E H Z E8 8 4 : 1 9 =

R

H H Z E H Z E8 6 8 : 2 8 =

R

Z E H Z E7 8 1 : 1 9 =

R

H H Z E H Z E9 7 8 : 3 8 =

R

Z E H Z E9 4 4 : 2 9 =

R

55Ü 81

Kontrolliere: Der Rest muss immer kleiner sein als die Zahl, durch die du dividierst!

H H Z E H Z E8 9 4 : 1 8 =

R

Z E H Z E9 7 0 : 2 8 = 31 3

R

7201 ZR4_E_Kern.indd 55 3.10.07 7:18:50 Uhr

56


Kontrolliere während des Rechnens den Rest!

Wenn bei der Zahl, durch die du dividierst, an der Einerstelle 1, 2, 3, 4 steht, probiere mit der abgerundeten Zahl!

Wenn bei der Zahl, durch die du dividierst, an der Einerstelle 5, 6, 7, 8, 9 steht, pro-biere mit der aufgerundeten Zahl!

H Z E H Z E9 0 1 : 5 3 =

R

H Z E H Z E7 7 2 : 4 7 =

R

H Z E H Z E6 6 9 : 4 2 = 12 4 9

R

H Z E H Z E7 0 4 : 3 6 =3 4 4

R

H Z E H Z E6 7 0 : 6 3 =

R

H Z E H Z E9 0 2 : 3 5 =

R

H Z E H Z E8 6 3 : 6 4 =

R

H Z E H Z E9 6 1 : 5 7 =

R

Bist du nicht sicher, wie oft mal 36 gleich 344?Hilf dir mit der Multiplikation!Rechne auf einem Zettel!

7201 ZR4_E_Kern.indd 56 3.10.07 7:18:54 Uhr

57Ü 82 Ü 83



1. Dividiere! Beachte den Stellenwert des Ergebnisses!

2. Rechne die Divisionen in deinem Heft und rechne auch die Multiplikation als Probe!

Division: Probe:

4 526 : 83 = 54 R 44 54 . 83 plus Rest 44

In jeder Reihe bleibt einmal ein Rest! Mal dieses Angabenfeld mit Farbe aus!

6 655 : 55 8 346 : 78 4 896 : 48 9 013 : 88

16 384 : 64 35 532 : 94 76 349 : 27 39 160 : 44

234 704 : 37 568 888 : 68 776 934 : 17

Bestimme mit einem Bogen den Stellenwert!Beim Ergebnis kommen nur Einer heraus!Wie oft mal 45 gleich 378? 8 mal.Schreib 8 an die Einerstelle!Weil 8 mal 5 gleich 40 plus 8 gleich 48.Schreib 8 unter die Einerstelle!Zähl 4 weiter!Weil 8 mal 4 gleich …

H Z E H Z E3 7 8 : 4 5 =

R

H Z E H Z E6 0 5 : 7 3 =

R

H Z E T H Z5 7 0 : 7 3 =

T2

R

E

H Z E T H Z3 9 1 : 6 3 =

T5

E

H Z E T H Z7 6 2 : 3 9 =

T2

E

7201 ZR4_E_Kern.indd 57 3.10.07 7:18:56 Uhr

Sachprobleme lösen: Divisionen

1. Eine Radtour ist insgesamt 546 km 150 m lang. Wie viel km und m muss ein Radfahrer täglich fahren, wenn er 15 Tage unterwegs ist und jeden Tag gleich weit fährt?

2. Auf einen Güterzug werden 86 gleich schwere Autos verladen. Zusammen wiegen sie 123 840 kg. Wie schwer ist ein Auto?

3. Judith spart jedes 50-c-Stück. Beim Ausleeren ihrer Sparbüchse sind es insgesamt 20 ¤. Wie viele 50-c-Stücke hat sie in die Sparbüchse geworfen?

4. In einem Mietshaus mit 12 Wohnungen wurden die Badezimmer renoviert. Die Hausverwaltung bezahlte für alle Bäder 59 760 ¤. Wie viel kostete die Renovierung eines Badezimmers?

5. Eine 49-köpfige Reisegruppe legte bei einer langen Reise 16 798 km zurück. Wie viel km legte eine Person zurück?

6. In einem Lagerhaus liegen 12 000 kg Kartoffeln. Die Hälfte davon wird für den Verkauf in 12-kg-Säcke gefüllt. Wie viele Säcke werden gefüllt? Zeichne eine Skizze und rechne!

7. Bei einer Verkehrszählung auf einer Autobahn wurden an einem Sommertag 60 720 Autos gezählt. Wie viele Autos sind das ungefähr in einer Stunde? (1 Tag hat 24 Stunden.)

58 Ü 84Ü 85

7201 ZR4_E_Kern.indd 58 3.10.07 7:18:58 Uhr

Symmetrie

1. Ergänze das symmetrische Muster! Stell als Kontrolle einen kleinen viereckigen Spiegel auf die Symmetrieachse oder Spiegelachse!

2. Trag die Punkte so ein, dass eine symmetrische Form entsteht! Verbinde die Punkte auf den beiden Hälften jeweils mit Geraden!

3.

Damit eine symmetrische Form entsteht, muss der Abstand von der Symmetrieachse auf beiden Hälften gleich groß sein.

Trag die Punkte so ein, dass eine symmetrische Form entsteht! Verbinde die Punkte auf beiden Hälften jeweils mit Geraden! Verwende dazu das Geo-Dreieck!

59Ü 86

7201 ZR4_E_Kern.indd 59 3.10.07 7:19:0 Uhr

Beim Dividieren müssen ¤ in c

umgewandelt werden.

1 € = 100 c

Beim Dividieren müssen ¤ in c

umgewandelt werden.

1 € = 100 c

Multiplizieren, Dividieren mit Euro und Cent

1. Ein Wirt kauft für seinen Betrieb 24 Zehnerpackungen Toilettenpapier. Eine Zehnerpackung kostet 2 ¤ 90 c.

oder: Rechne mit Komma!

2. a) Die Lehrerin der Klasse 4a bezahlte für eine Sportwoche 2 413 ¤ 80 c. In diese Klasse gehen 27 Schülerinnen und Schüler. Wie viel Geld muss jedes Kind bezahlen?

b) Die Lehrerin der Klasse 4b bezahlte für eine Sportwoche 2 373,80 ¤. In diese Klasse gehen 26 Schülerinnen und Schüler. Wie viel Geld muss jedes Kind bezahlen?

2 9 0 c . 2 4

€ c

Beim Multiplizieren müssen ¤ in c

umgewandelt werden.

1 € = 100 c

Bei der Angabe sind2 Komma-

stellen.

Beim Rechnen der Multiplikation wird kein Komma gesetzt.

2 4 1 3 8 0 c : 2 7 = c =

€ c

2 3 7 3 8 0 c : 2 6 = c =

€ c

2 ,9 0 € . 2 4

€ =

€ c

Das Komma wird erstbeim Ergebnis gesetzt.

Beim Ergebnis sind auch 2

Kommastellen!

Denke so: 2 ¤ 90 c = 2,90 ¤

,

c =

60 Ü 87Ü 88

7201 ZR4_E_Kern.indd 60 3.10.07 7:19:3 Uhr

Flächen

1. Es gibt verschiedene Flächen: Tischflächen, Handflächen … Zähl noch andere Flächen auf und beschreib, was man darauf alles tun kann! Auf einer Tischfläche kann man arbeiten …

2. Es gibt verschiedene Flächenformen. Schreib die Form der Fläche jeweils dazu!

Qu

3. Ali und Sarah haben gemeinsam einen Arbeitstisch. Jeder legt seine Arbeitsfläche mit Tonpapier aus: Ali mit blauem Papier, Sarah mit rotem Papier. Bemale die beiden Flächenteile!

4. 4 Kinder teilen den Arbeitstisch in 4 gleiche Flächenteile. Bemale jeden Flächenteil mit einer anderen Farbe!

5. Lege große Flächen mit kleineren rechteckigen, dreieckigen oder quadratischen Flächenteilen aus!

Zeichne jeweils die Flächenteile nach und bemale sie!

6. Laura legt ihre Arbeitsfläche mit anderen Flächenformen aus.

Bemale die Zwischenräume färbig!

Überlege: Ist die gesamte Fläche bedeckt oder entstehen dabei Zwischenräume?

Ali Sarah

61Ü 89

Überlege: Ist die gesamte Fläche bedeckt oder entstehen dabei Zwischenräume?

7201 ZR4_E_Kern.indd 61 3.10.07 7:19:4 Uhr

Flächenmaß: Quadratzentimeter

1. Wie viele kleinere Teilflächen haben diese Flächen? Zeichne die Teilflächen nach, bemale sie und schreib die jeweilige Anzahl darunter.

Teilflächen Teilflächen Teilflächen Teilflächen

Das ist eine Fläche mit Der Abdruck einer Fingerkuppe 1 cm2 Flächeninhalt ist ungefähr 1 cm2 groß!

2. Wie groß sind folgende Flächen? Bemale die einzelnen cm2!

cm2 cm2 cm2 cm2

3. Zeichne in die Rahmen verschiedene Flächenformen, die 4 cm2 groß sind!

4. Zeichne in deinem Heft! Zeichne verschiedene Flächenformen, die jeweils 3 cm2 (5 cm2, 6 cm2 ) groß sind!

Zum Auslegen und Messen von Flächen gibt es einheitliche Teilflächen. Diese haben eine quadratische Form.

Kleine Flächen misst man mit Quadraten, die 1 cm Seitenlänge haben.

1 cm2 ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 cm.

1 cm

1 cm1 cm

1 cm

62 Ü 90Ü 91

7201 ZR4_E_Kern.indd 62 3.10.07 7:19:6 Uhr

Flächenmaß: Quadratdezimeter

1. Zeichne 1 dm2 und schneide ihn aus! Wie viel dm2 sind nötig, um folgende Flächen auszulegen?

Der Schülertisch hat ungefähr dm2. Ein kleines Heft hat ungefähr dm2.

Die Heftmappe hat ungefähr dm2. Ein Schulbuch hat ungefähr dm2.

2. Schneide mit zwei anderen Kindern viele 1-cm2-Flächen aus! Klebe damit die 1dm2 große Fläche aus! Wie oft mal hat 1 cm2 in 1 dm2 Platz?

Auf der Fläche von 1 dm2

haben cm2 Platz.

1 dm2 = cm2

3. Wandle in das kleinere Maß um! 4. Entdecke die einzelnen Maße! Trag in den Umwandlungsraster ein! Trag in den Umwandlungsraster ein!

1 dm2 = 100 cm2 100 cm2 = dm2 5 dm2 = 134 cm2 = 3 dm2 = 200 cm2 = 6 dm2 = 314 cm2 =

Ein größeres Flächenmaß ist der Quadratdezimeter dm2.1 dm2 ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 dm.

63Ü 92

1dm2dm2

0cm2

0cm2

1dm2dm2

0cm2

0cm2

7201 ZR4_E_Kern.indd 63 3.10.07 7:19:7 Uhr

Flächenmaß: Quadratmeter

1. Welche Fläche misst man mit m2? Kreuze an!

Kellerboden Wohnzimmerboden Wandfläche

Grundstück Klassenzimmerboden Fläche von Österreich

Wald deine Gemeinde Zierpolster

2. Fertige aus Packpapier 1 m2 ! Skizze: Klebe die 1 m2 große Fläche mit bunten dm2-Flächen aus!

Wie viele dm2 haben auf der Fläche von 1 m2 Platz?


100 dm2 = m2 200 dm2 = 400 dm2 = 134 dm2 = 589 dm2 =


256 dm2 = 978 dm2 = 439 dm2 = 1 276 dm2 =

Der Quadratmeter ist auch ein Flächenmaß.1 Quadratmeter ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 m.

1 Quadratmeter 1 m2

1 m2 = dm2

64 Ü 93

0

dm2

0

dm2

1

m2m2 cm2 cm2

dm2dm2m2m2 cm2 cm2

7201 ZR4_E_Kern.indd 64 3.10.07 7:19:9 Uhr

Flächenmaß: Quadratmillimeter / Umwandlungen

1 mm2

Wie oft mal hat 1 mm2 auf der Fläche von 1 cm2 Platz?


100 mm2 = 256 mm2 = 710 dm2 = 504 cm2 = 2 045 mm2 = 15 504 cm2 = 9 801 dm2 =

2. Wandle immer in das kleinste Maß um!

1 cm2 36 mm2 = 23 dm2 4 cm2 = 1 m2 78 dm2 = 46 m2 15 dm2 = 56 cm2 50 mm2 = 45 m2 60 dm2 =

Der Quadratmillimeter ist das kleinste Flächenmaß.1 Quadratmillimeter ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 mm.

1 Quadratmillimeter 1 mm2

Mach mit einem dünnen Filzstift einen Punkt!

Der Punkt hat eine Fläche von 1 mm2.

1 cm2 = mm2

65Ü 94

dm2dm2m2m2 cm2 cm2 mm2 mm2

dm2dm2m2m2 cm2

1

cm2

0

mm2

0

mm2

7201 ZR4_E_Kern.indd 65 3.10.07 7:19:13 Uhr

Flächen berechnen

1. Wie groß ist die Fläche dieses Rechtecks? l = 5 cm b = 3 cm A = ?

In der 1. Reihe sind 5 cm2.

Es sind 3 Reihen zu je 5 cm2.

= ? 2.



3. s = 3 cm A = ?



Die Abkürzung für das Wort Fläche ist A.A lateinisch „Area“

5 cm2 . 3n cm2 A = cm2

b = 2 cm l = 4 cm A = ?

66 Ü 95Ü 96

cm2 . cm2 A = cm2

cm2 . cm2 A = cm2

7201 ZR4_E_Kern.indd 66 3.10.07 7:19:15 Uhr

Sachprobleme lösen: Flächen

1. Frau Bodinger möchte in ihrem Wohnzimmer einen Parkettboden verlegen. Das Wohnzimmer hat eine Länge von 6 m und eine Breite von 4 m. Wie viel m2 Parkettboden sind notwendig? Zeichne eine Skizze: 1 m in der Wirklichkeit ist 1 cm in der Skizze!

Denke und rechne mit den wirklichen Maßen!

l = b = A = ?

In der 1. Reihe liegen 6 m2. Es sind 4 Reihen zu je 6 m2.

Antwort: .

2. Rechne in deinem Heft!

Wandle vorerst die Längenangaben in das kleinste Längenmaß um!Berechne dann die Fläche!

Wandle das Ergebnis wieder in die einzelnen Maße zurück!

a) Rainer bekommt in seinem Kinderzimmer einen neuen Bodenbelag. Das Zimmer hat eine Länge von 5 m 6 dm und eine Breite von 3 m 4 dm. Wie viel m2 und dm2 Bodenbelag müssen gekauft werden?

b) Der neue Arbeitstisch für Tante Rosa hat eine quadratische Fläche. Eine Seite ist 1 m 3 dm lang. Wie viel m2 und dm2 hat Tante Rosa nun zum Arbeiten zur Verfügung?

c) Welches Kinderzimmer hat eine größere Fläche? Pauls Kinderzimmer: l = 4 m 4 dm b = 3 m 2 dm

Lisas Kinderzimmer: s = 3 m 5 dm

m2 . n

67Ü 97 Ü 98

7201 ZR4_E_Kern.indd 67 3.10.07 7:19:15 Uhr

Sachprobleme lösen: Fläche und Umfang berechnen

Was berechnest du: Umfang oder Fläche?

Frau Leistinger möchte im Wohnzimmer Herr Bodinger möchte für sein Wohnzimmer (l = 6 m, b = 4 m) eine neue Sessel- (l = 6 m, b = 4 m) einen neuen Bodenbelag. leiste. Zeichne in der Skizze mit Male in der Skizze den Bodenbelag an! Farbe die Sesselleisten ein!

Ich muss berechnen. Ich muss berechnen.

Rechne im Heft!

1. Für seinen Bauerngarten (l = 9 m 2 dm, b = 4 m 5 dm) benötigt Bauer Graser eine neue Umzäunung.

a) Wie viel m und dm Zaun braucht er? b) Wie viel m2 und dm2 können bepflanzt werden?

2. Frau Hengstinger züchtet Reitpferde. Für ihre Koppel (l = 21 m, b = 18 m) kauft sie eine neue Umzäunung.

a) Wie viel m Zaun braucht sie? b) Auf wie viel m2 können sich ihre Pferde austoben?

3. Was kannst du mit diesen Angaben berechnen?

Warum brauchst du die Angabe für die Türe? Begründe!

68 Ü 99Ü 100

4 m 20 cm

80 cm

2 m

40

cm

7201 ZR4_E_Kern.indd 68 3.10.07 7:19:17 Uhr

69

Fläche – Umkehrung

1. Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist 18 cm2.In der 1. Reihe haben cm2 Platz.Die Länge des Rechtecks ist daher

cm.Wie oft mal kannst du die cm2 der 1. Reihe zeichnen, damit das Rechteck einen Flächeninhalt von 18 cm2 hat? – mal.Die Breite des Rechtecks ist daher

cm.

2. Herr Hahninger möchte für seine Hühner die Wiese vor seinem Haus mit einer Fläche von 12 m2 einzäunen. Er weiß, dass die Wiese 4 m lang ist.

Wie groß ist die Breite?

In der 1. Reihe haben 4 m2 Platz.

Wie viele Reihen zu je 4 m2 sind es?

3 Die Wasserfläche eines Schwimmbeckens ist 650 m2 groß. Die Länge beträgt 50 m. Wie breit ist das Becken? Zeichne eine Skizze!

4. Lorenz kennt den Flächeninhalt eines Rechtecks. Er is 48 cm2 groß. Das ist die Länge: Miss sie ab und zeichne das Rechteck mit einem Flächeninhalt von 48 cm2 in dein

Heft!

5. Katjas Rechteck hat einen Flächeninhalt von 12 cm2. Das ist die Breite: Miss sie ab und zeichne das Rechteck mit einem Flächeninhalt von 12 cm2 in dein

Heft!

Ü 101 W-Ü 102

l =

b =

cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2

7201 ZR4_E_Kern.indd 69 3.10.07 7:19:18 Uhr

Sachprobleme lösen: Mehrheit – andere Mehrheit

1.

3 Jacken kosten 156 ¤. Wie viel kosten 5 Jacken?

3 ist eine Mehrheit. Einheit 5 ist eine andere Mehrheit.

3 Jacken 1 Jacke 5 Jacken

2. Der Großbauer A transportiert 98 Kartoffelsäcke mit einem Gewicht von 2 450 kg ins Lagerhaus. Der Großbauer B möchte nur 86 gleich schwere Kartoffelsäcke transpor-tieren. Wie viel kg muss er aufladen?

98 ist eine Mehrheit. Einheit 86 ist eine andere Mehrheit.

98 Kartoffelsäcke 1 Kartoffelsack 86 Kartoffelsäcke

3 Jacken 156 €1 Jacke ? €

: 3: 3

1 Jacke €

5 Jacken ? € . 5. 5

98 Säcke 2 450 kg

1 Sack ? kg

1 Sack kg

86 Säcke ? kg. 86

. 86 : 98

: 98

70 Ü 103

7201 ZR4_E_Kern.indd 70 3.10.07 7:19:20 Uhr

71Ü 104

Zeitmaße: Umwandlungen / Sachprobleme lösen

1. Wandle um! 1 Jahr hat 12 Monate.

1 J = M 1 J 2 M = 12 M = 14 M =

2 J = 1 J 5 M = 36 M = 20 M =

3 J = 2 J 4 M = 24 M = 25 M =

5 J = 2 J 11 M = 60 M = 31 M =

9 J = 3 J 1 M = 48 M = 32 M =

2. Rechne im Heft!

a) Der Zweite Weltkrieg begann 1939. Wie viele Jahre sind seit damals vergangen? b) 1964 wurde die erste Rakete zum Mond geschossen. Wie viele Jahre ist das her? c) Du bist geboren, dein Vater im Jahr . Wie groß ist der

Altersunterschied? d) Die Großmutter ist 75 Jahre, die Mutter 41 Jahre und der Vater ist 2 Jahre älter.

Wer ist am jüngsten? e) Erich ist 6 Jahre 4 Monate alt. Seine Schwester ist um 14 Monate älter. f) Frau Jung ist 34 Jahre 9 Monate alt. Herr Jung ist 36 Jahre 2 Monate alt. Wie

groß ist der Altersunterschied in Jahren und Monaten? Denke und rechne so:

3. Wie viele Tage sind das? Für 1 Monat rechnet man 30 Tage.

a) Eine Schwangerschaft dauert 9 Monate. b) Eine Astronautin verbrachte 3 Monate und 20 Tage in der Weltraumstation. c) In der Wüste regnete es

im Juli ( Tage) und im August ( Tage) nicht.

4. Wann beginnen die Jahreszeiten? Schreib das Datum auf!

Frühling: Sommer:

Herbst: Winter:

Die längste Jahreszeit ist der .

5. Herr Turinger fährt am 10. Mai um 6.00 Uhr weg und kommt am 12. Mai um 22.00 Uhr wieder nach Hause. Wie oft mal hat er übernachtet? Zeichne die Rechnung in dein Heft!

3 M

34 J 9 M 35 J 36 J 36 J 2 M

1 J 2 M

7201 ZR4_E_Kern.indd 71 3.10.07 7:19:21 Uhr

Zeitmaße: Uhrzeit / Umwandlungen / Sachprobleme lösen

1. Wandle um! 1 Tag hat 24 Stunden.

1 T = h 2 T 5 h = 24 h = T 30 h =

2 T = 3 T 2 h = 48 h = 28 h =

2. a) Wie spät ist es? Trag beide Uhrzeiten ein!

5 : 50 Uhr

b) Zeichne die Zeiger ein und trag dann die 2. Uhrzeit ein!

16 : 45 Uhr 10 : 15 Uhr 12 : 40 Uhr 15 : 25 Uhr

4 : 45 Uhr

3. Wandle um! 1 Stunde hat 60 Minuten.

1 h = min 2 h = 120 min = 180 min =

3 h = 10 h = 240 min = 60 min =

4. Ende März werden die Uhren auf Sommerzeit umgestellt. Welche Aussage ist richtig? Kreuze sie an!

Die Uhren werden um 1 h vorgestellt. Die Uhren werden um 1 h zurückgestellt.

5. Eine Schulklasse ging von der Bushaltestelle 16 min zum Museum. Die Führung dauerte 1 h 10 min. Dann gingen die Kinder wieder 16 min zur Bushaltestelle zurück. Wie lange waren sie auf den Beinen?

6. Es gibt Zeitunterschiede auf der Welt!

Wien – London: minus 1 Stunde Wien – Tokio: plus 8 Stunden

14:08 22:10

72 Ü 105

7201 ZR4_E_Kern.indd 72 3.10.07 7:19:21 Uhr

Zeitmaße

1. Misst man diese Ereignisse in Sekunden, Minuten oder Stunden? Trag das passende Zeitmaß ein!

Skirennen

Autorennen

Blitz

M

2. Wie lange dauert das? Trag das richtige Zeitmaß ein!

ein Schultag Haustür aufsperren

Zähneputzen ein Film

Licht einschalten ausziehen

kurze Schulpause schlafen (in der Nacht)

anziehen Kühlschrank öffnen

3. Wandle um!

1 Minute hat 60 Sekunden.1 min = 60 s

1 min = s 4 min = 1 min 1 s = 2 . 30 s = min

2 min = 3 min = 5 min 32 s = 4 . 15 s =

120 s = min 72 s = 90 s = 600 s =

360 s = 93 s = 150 s = 480 s =

4. Rechne im Heft!

a) Bei einem Formel-1-Rennen braucht ein Rennwagen für eine Runde ca. 1 min 28 s. Wie lange dauert das Rennen, wenn 72 Runden gefahren werden müssen?

b) Leonhard braucht für den Weg zu seiner Oma 1 Minute. Anna sagt: „Ich bin genauso schnell! Ich brauche 100 s.“ Da ist etwas falsch! Begründe!

c) Für einen Marathonlauf (42 km 195 m) benötigt ein guter Läufer ca. 9 360 s. Wie viel h und min sind das?

5. Mal die gleichen Zeitangaben in derselben Farbe an!

73Ü 106

1 h 1 h 5 min

100 min 1 min 5 s

65 s 65 min

1 000 s

60 min

7201 ZR4_E_Kern.indd 73 3.10.07 7:19:23 Uhr

Sachprobleme lösen: Zeitpunkt – Zeitdauer

Für Julia beginnt der Unterricht Julias Unterricht dauert 4 h 45 min. Punkt 7 : 30 Uhr.

7 : 30 Uhr ist ein Zeitpunkt. 4 h 45 min ist eine Zeitdauer.

1. Bezeichne einen Zeitpunkt so: • , eine Zeitdauer so: !

Der Zug fährt um 12 : 30 ab. Der Bus kommt um 20 : 36 an.

Der Flug dauert 3 h 12 min. Der Schulweg dauert 15 min.

Die Abfahrt ist um 7: 20 Uhr. Die Ankunft ist um 18 : 45 Uhr.

2. Ein neuer Tag beginnt um 00 : 00 Uhr. Wie viele Stunden sind jeweils vergangen?

Zeitpunkt: 15 : 46 Es sind 15 h 46 min vergangen.

1 : 16 Es sind vergangen.



3. Eine Kindersendung beginnt um Denke und rechne so: 16 : 30 Uhr und dauert 30 min. Wann ist die Sendung aus?

• 16 : 30 Uhr

30 min • Wann ist die Sendung aus?

A: Die Sendung ist um 17 : 00 Uhr aus.

4. Lukas geht um 13: 40 Uhr ins Schwimmbad. Denke und rechne so: Er bleibt 2 h 50 min dort. Wann holt ihn seine Mutter vom Schwimmbad ab?

• 13 : 40 Uhr

2 h 50 min • ?

A:

Der Tag ist 16 h 30 min alt.

16 h 30 min + 30 min = 17 hDer Tag ist 17 h alt.

• • •30 min

00: 00 16 : 30 ?

13 h 40 min + 2 h = 40 min

40 min + 50 min = h min

Wandle richtig um:

2 h 50 min

13: 40 ?

74 Ü 107Ü 108

• •

7201 ZR4_E_Kern.indd 74 3.10.07 7:19:25 Uhr

Sachprobleme lösen: Zeitpunkt – Zeitpunkt

Das ist der Fahrplan des IC 546 von Wien nach Salzburg.In jeder Station hat der Zug eine Ankunftszeit und eine Abfahrtszeit.Wie lange dauert der Aufenthalt in St. Pölten? Wie lange dauert der Aufenthalt in Linz Hbf.? Wie lange dauert der Aufenthalt in Amstetten? Wie lange dauert der Aufenthalt in St. Valentin? Wie lange dauert der Aufenthalt in Wels Hbf.?

1. Frau Zuginger fährt von Wien nach Salzburg. Wie lange dauert ihre Zugreise? Kontrolliere die Abfahrtszeit und die Ankunftszeit im Fahrplan!

Abfahrt in Wien: • 9 : 34 Uhr Ankunft in Salzburg: • 12 : 52 Uhr

Denke und rechne so: Berechne die Reisedauer!

A:

2. Rechne im Heft!

a) Berechne die Reisedauer von Amstetten bis Linz Hbf.!

b) Wie lange fährt der IC 546 von St. Pölten bis Wels Hbf.?

c) Wie lange fährt der Zug von Linz Hbf. bis Salzburg Hbf., wenn er in Linz pünktlich abfährt, aber mit einer Verspätung von 10 min in Salzburg ankommt?

d) Wie lange dauert die Reise von St. Valentin bis Attnang-Puchheim, wenn der Zug mit 5 min Verspätung abfährt und in Attnang-Puchheim mit 10 min Verspätung ankommt?

2 h + 26 min = h min

h min + 52 min = h min

Wandle um:

26 min 2 h 52 min

9 : 34 10 : 00 12 : 00 12 : 52

Wien Westbhf. 9 : 34

St. Pölten 10 : 18

St. Pölten 10 : 20

Amstetten 10 : 51

Amstetten 10 : 53

St. Valentin 11 : 13

St. Valentin 11 : 15

Linz Hbf. 11 : 30

Linz Hbf. 11 : 33

Wels Hbf. 11 : 47

Wels Hbf. 11 : 49

Attnang-Puchheim 12 : 05

Attnang-Puchheim 12 : 07

Salzburg Hbf. 12 : 52

75Ü 109

• •

7201 ZR4_E_Kern.indd 75 3.10.07 7:19:26 Uhr

Sachprobleme lösen: Zeitdauer – Zeitpunkt

1. Mutter kommt erst um 18:15 Uhr nach Hause. Wegen eines Staus dauerte ihr Heimweg 1 h 15 min. Wann fuhr Mutter von ihrer Arbeitsstätte weg?

Denke und rechne so:

1 h 15 min

• 18 : 15 Uhr • Abfahrt?

A:

2. Familie Schuh unternahm eine Wanderung auf eine Almhütte. Die Wanderzeit betrug 2 h 50 min. Sie kamen um 11: 20 Uhr bei der Hütte an. Wann machten sie sich auf den Weg?

Denke und rechne so:

2 h 50 min

• 11 : 20 Uhr • ?

A:

3. Rechne im Heft!

a) Bei einer Teilstrecke der Österreichrundfahrt fährt der Erste um 14:46 Uhr durch das Ziel. Seine Fahrzeit betrug an diesem Tag 4 h 51 min. Wann war der Start?

b) Familie Rieder holt die Großeltern um 12:34 Uhr am Bahnhof ab. Die Großeltern saßen 2 h 48 min im Zug. Wann begann die Zugfahrt?

c) Frau Huber kam um 12:30 von der Arbeit nach Hause. Für den Heimweg brauchte sie 20 min. Wann verließ sie ihren Arbeitsplatz?

18 h 15 min - 1 h = h min

h min - 15 min = h min

• •1 h 15 min

? 18 : 15

11 h 20 min - 2 h = h min

h min - 50 min

Das geht nicht! Wandle 1 h in min um!

h min - 50 min = h min

• •2 h 50 min

? 11 : 20

76 Ü 110Ü 111Ü 112Ü 113

7201 ZR4_E_Kern.indd 76 3.10.07 7:19:27 Uhr

Dieser Winkel ist größer als ein rechter Winkel.

Winkel / Parallelen

1. Es sind 4 rechte Winkel vorgegeben. Zeichne daraus 2 Winkel, die größer als ein rechter Winkel sind, und 2 Winkel, die kleiner als ein rechter Winkel sind!

2. Verbinde mit dem Lineal die Punkte der Geraden! Kontrolliere mit dem Geo-Dreieck und zeichne die rechten Winkel ein:

Bemale Winkel, die größer als sind, rot! Bemale Winkel, die kleiner als sind, blau!

3. Zieh nur die Geraden mit Farbe nach, die zueianander parallel sind!

2 Geraden sind dann parallel, wenn der Abstand

zwischen ihnen überall gleich ist.

Dieser Winkel ist kleiner als ein rechter Winkel.

A

D D

D D

B

C C C

C C C

B

B

B

BB

A A

AA

A

77Ü 114 Ü 115

7201 ZR4_E_Kern.indd 77 3.10.07 7:19:27 Uhr

Flächenmaß: Ar

Ein Spielplatz kann 1 Ar groß sein.

1. Reihe = 10 m2

Es sind 10 Reihen zu je 10 m2.

1. Welche Flächen kann man mit a messen? Hake an!

Garten einer Gärtnerei Parkebene in einem Parkhaus

Kellerabteil Turnsaal


100 m2 = 504 m2 = 246 m2 = 780 m2 = 1 387 m2 = 76 m2 = 207 m2 = 1 056 m2 = 1 930 m2 = 2 093 m2 =

3. Wandle in das kleinste Maß um!

5 a 80 m2 = 4 a 6 m2 = 2 a 3 m2 = 20 a 10 m2 = 10 a 86 m2 = 3 a 19 m2 = 43 a 99 m2 = 15 a 1 m2 =

1 Ar ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 10 m. 1 Ar 1 a

1 a = m2

78

1

aa m2 m2

aa0m2

0m2

1 m2 1 m2

7201 ZR4_E_Kern.indd 78 3.10.07 7:19:29 Uhr

Flächenmaß: Hektar

Ein Feld kann 1 Hektar groß sein.

1. Reihe = 10 aEs sind 10 Reihen zu je 10 a.

1. Welche Flächen kann man mit ha messen? Hake an!

Wiese Wohnzimmer Ackerfläche

Wald Flugplatz Badezimmer

Schwimmbecken Schulhof Kirche


543 a = 604 a = 2 048 a = 12 478 m2 = 23 605 m2 =


4 ha 23 a = 91 ha 3 a = 1 ha 45 a 16 m2 = 74 ha 50 a =

1 Hektar ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 100 m. 1 Hektar 1 ha

1 ha = a

79Ü 116

aahaha m2 m2

aahaha m2 m2

1 a 1 a

7201 ZR4_E_Kern.indd 79 3.10.07 7:19:31 Uhr

Flächenmaße: Quadratkilometer / Umwandlungen

Österreich ist ungefähr 84 000 km2 groß.

1. Reihe = 10 haEs sind 10 Reihen zu je 10 ha.

1. Wie viel km2 hat deine Heimatgemeinde?

2. Welche Flächen misst man mit km2 ? Hake an!

Bezirk Teich Bundesland

Österreich Meer Sandkiste


960 ha = 703 ha = 2 097 ha = 105 643 a =


1 km2 20 ha = 27 km2 6 ha = 4 km2 50 a =

Das größte Flächenmaß ist der Quadratkilometer.1 Quadratkilometer ist ein Quadrat mit einer

Seitenlänge von 1000 m 1 km. 1 Quadratkilometer 1 km2

1 km2 = ha

80 Ü 117

1 ha 1 ha

aahahakm2km2 m 2 m 2

aahahakm2km2 m 2 m 2

7201 ZR4_E_Kern.indd 80 3.10.07 7:19:35 Uhr

Sachprobleme lösen: gemischte Aufgaben

Die Umwandlungszahl der Flächenmaße ist 100.

1. Ergänze die fehlenden Flächenmaße!

ha ha a m2 m2 cm2 cm2

km2 ha ha a a dm2 dm2

m2 dm2 dm2 cm2 mm2 mm2

2. Rechne im Heft! Zeichne jeweils eine Skizze!

a) Auf einem Baugrund mit 8 a Fläche wird ein Haus mit einer Länge von 18 m und einer Breite von 12 m gebaut. Wie viel m2 bleiben für den Garten übrig?

b) Familie Baudinger kauft eine Bauparzelle mit 1 134 m2. Die Länge des Grundstückes beträgt 42 m. Wie viel m Zaun braucht man für das ganze Grundstück?

c) Ein neues Geschäftslokal (l = 12 m, b = 8 m) soll mit einem Parkettboden ausge-stattet werden. 1 m2 Parkettboden kostet 49 ¤. 1 m Sesselleiste kostet 4,20 ¤. Wie viel m Sesselleiste werden gebraucht, wenn in das Geschäftslokal 2 Türen, die je 1 m 50 cm breit sind, führen?

d) Ein Bild (l = 40 cm, b = 25 cm) soll verglast werden. Was musst du berechnen?

e) Ein Badezimmer soll neu gefliest werden. Die Wandflächen und die Bodenfläche haben zusammen eine Größe von 24 m2. Eine Fliese hat eine Fläche von 4 dm2. Wie viele Fliesen müssen gekauft werden, wenn für den Verschnitt noch 38 Stück mehr gekauft werden?

f) Such dir 2 Bundesländer aus und berechne den Unterschied der jeweiligen Flächen!

Wien 415 km2 Oberösterreich 11 982 km2 Niederösterreich 19 178 km2

Kärnten 9 536 km2 Burgenland 3 965 km2 Steiermark 16 392 km2

Tirol 12 648 km2 Vorarlberg 2 601 km2 Salzburg 7 154 km2

81Ü 118

dm2dm2m2m2aahahakm2km2 cm2 cm2 mm2 mm2

7201 ZR4_E_Kern.indd 81 3.10.07 7:19:39 Uhr

Zusammengesetzte Flächen

1. In einer Wohnung ist das Wohnzimmer 5 m lang und 4 m breit, die Küche hat eine Seitenlänge von 3 m. Zeichne auf einen Zettel eine Skizze des Wohnzimmers und der Küche (1 m 1 cm)!

Schneide die beiden Flächen aus und klebe sie in die vorgegebenen Flächen! Wohnzimmer A1 Küche A2

Berechne, wie viel m2 Bodenbelag für die Gesamtfläche notwendig sind!

A1 A2 A 1: l = A

2: s =

b =

A 1 = ? A

2 = ?

A 1 = 5 m2

. 4 A 2 = A

1 + A

2 =

Antwort:

2. In dieser Skizze fehlen einige Seitenangaben. Trag alle bekannten Seitenangaben ein und errechne die fehlenden Angaben! Berechne dann die einzelnen Flächen und die Gesamtfläche!

A 1: l = A

2: l =

b = b =

A 1 = ? A

2 = ?

A 1 : A

2 : A 1 + A

2 :

A1 = A2 = A1 + A2 =

A1 = A2 = A1 + A2 =

A1 = A2 = A1 + A2 =

Antwort:

3. Rechne ebenso wie bei Nummer 2, schreib die Rechnungen in dein Heft!

82 Ü 119

7201 ZR4_E_Kern.indd 82 3.10.07 7:19:41 Uhr

Brüche

1. Schneide 4 Quadrate (s = 2 cm) aus! Falte sie wie vorgegeben und zerschneide sie!

Das ist 1 Ganzes.

Wenn 1 Ganzes in 2 gleiche Teile geteilt wird, nennt man einen Teil ein Halbes.1 Ganzes gleich 2 Halbe.

Wenn 1 Ganzes in 4 gleiche Teile geteilt wird, nennt man einen Teil ein Viertel.1 Ganzes gleich 4 Viertel.

Wenn 1 Ganzes in 8 gleiche Teile geteilt wird, nennt man einen Teil ein Achtel.1 Ganzes gleich 8 Achtel.

2. Jede Bruchzahl ist eine Division!

1 : 2 = 1 : 4 = 1 : 8 =

3. Untersuche, in wie viele gleiche Teile 1 Ganzes geteilt ist. Benenne jeweils den bemalten Teil!

1

1 = 2 _ 2

1 = 4 _ 4

1 = 8

_ 8

1 1 1

1

1

1 1 1 1

83Ü 120 Ü 121

1

_ 2 1

_ 2

1

_ 4 1

_ 4

1

_ 4 1

_ 4

1

_ 8 1

_ 8

1

_ 8 1

_ 8

1

_ 8

1

_ 8

1

_ 8

1

_ 8

1

_ 2 1

_ 4 1

_ 8

7201 ZR4_E_Kern.indd 83 3.10.07 7:19:42 Uhr

Brüche

Lukas bekommt eine Geburtstagstorte. Nach der Geburtstagsfeier sind 3 Viertel der Torte gegessen.

3 Diese Zahl zählt die Teile. Zähler

Bruchstrich 4 Diese Zahl nennt den Namen des Teiles. Nenner

1. Bemale folgende Bruchteile!

2. Wie heißen diese Bruchteile? Schreib die Bruchzahlen darunter!

3. Lege mit deinen Bruchteilen, vergleiche und wandle um!

2

_ 2 = 1 1

_ 2 =

_ 4 4

_ 8 =

_ 2 2

_ 4 =

_ 8 1

_ 2 =

_ 8 4

_ 8 =

_ 4

2

_ 4 =

_ 2 2

_ 2 =

_ 8 8

_ 8 =

_ 1 =

_ 8 4

_ 4 =

_ 2

_ 2 =

_ 4

84 Ü 122Ü 123

2

_ 4

5

_ 8 3

_ 4 7

_ 8 4

_ 8

1

_ 2 2

_ 2 4

_ 4 1

_ 2 3

_ 4

7201 ZR4_E_Kern.indd 84 3.10.07 7:19:45 Uhr

Brüche

1. Lege mit den Bruchteilen und rechne!

2.

1

_ 2 + 2

_ 2 =

__

1

_ 2 + 1

_ 4 =

__ 1 –

1

_ 2 =

__

7

__ 8 – 3

__ 8 =

__

1

_ 2 – 1

_ 4 =

__

4

__ 8 +

2

__ 8 =

__

3

_ 4 + 1

__ 8 =

__ 1 –

1

_ 4 =

__

3

_ 4 – 1

_ 4 =

__

3

__ 8 – 1

_ 4 =

__

3

_ 4 + 1

_ 4 =

__

1

_ 2 + 4

__ 8 =

__ 1 –

1

__ 8 =

__

1

_ 2 – 1

_ 2 =

__

7

__ 8 – 3

_ 4 =

__

2

__ 8 + 5

__ 8 =

__

1

_ 2 + 2

_ 4 =

__ 1 –

3

_ 4 =

__

6

__ 8 – 2

__ 8 =

__

7

__ 8 – 1

_ 2 =

__

3.

1

_ 2 1

__ 8 1

_ 2 1

_ 4

4. Diese Strecke ist cm lang.

Wie lang ist 1 __ 8 davon? Wie lang sind 5 __ 8 ?

5. Rechne im Heft! a)

Wie groß sind 3 __ 4 ? Wie groß sind 1 __ 4 ?

b) 1 __ 8 einer Zahl ist 2 301. Wie groß sind 7 __ 8 ?

c) 7 __ 8 einer Zahl sind 8 435. Wie groß ist 1 __ 8 ?

6. Wie groß ist 1 __ 8 ? Wie groß sind 7 __ 8 ?

7. 3 __ 4 einer Zahl sind 78. Wie groß sind 2 __ 4 ?

85Ü 124 Ü 125

500 720 km 300 m 240 cm2

Einheit

250

Einheit Mehrheit

39Mehrheit

1

_ 4 + 1

_ 4 + 1

_ 4 =

__

1

_ 4 + 1

_ 4 =

__

1

_ 2 + 1

_ 2 =

__

1

_ 8 + 1

_ 8 + 1

_ 8 =

__

1

_ 8 + 1

_ 8 + 1

_ 8 + 1

_ 8 =

__

1

_ 8 + 1

_ 8 =

__

75

Mehrheit


86 Ü 126Ü 127Ü 128

Brüche: Maße, Sachprobleme lösen

1. Wandle um!

1 km = m 1 m = dm 1 m = cm 1 m = mm

1

_ 2 km = 1

_ 2 m = 1

_ 2 m = 1

_ 2 m =

1

_ 4 km = 1

_ 4 m = 1

_ 4 m =

3

_ 4 km = 3

_ 4 m = 3

_ 4 m =

1 t = kg 1 kg = dag 1 kg = g

1

_ 2 t = 1

_ 2 kg = 1

_ 2 kg =

1

_ 4 t = 1

_ 4 kg = 1

_ 4 kg =

3

_ 4 t = 3

_ 4 kg = 3

_ 4 kg =

1 1

_ 2 kg = dag 1 1

_ 2 t = kg 3 1

_ 2 cm = mm 2 1

_ 2 dm = mm

1 1

_ 2 m = dm 2 1

_ 2 km = m 1 1

_ 2 dm = cm 5 1

_ 4 km = m

1 1

_ 2 cm = mm 3 1

_ 2 m = dm 4 3

_ 4 km = m 7 1

_ 2 cm = mm

1 1

_ 2 km = m 2 1

_ 2 t = kg 1 3

_ 4 m = cm 3 1

_ 2 t = kg

1

_ 2 J = M 1

_ 2 T = h 1

_ 2 h = min 1

_ 2 min = s

1

_ 4 J = M 1 1

_ 2 T = h 1

_ 4 h = min 2 1

_ 2 min = s

3

_ 4 J = M 3

_ 4 T = h 3

_ 4 h = min 1 1

_ 2 min = s

1 1

_ 2 J = M 2 1

_ 2 T = h 2 1

_ 2 h = min 3 1

_ 2 min = s

2. Rechne!

a) Herr Berger fährt nach Innsbruck. Die Fahrtstrecke beträgt 200 km. Er sagt zu seinen Kindern: „Ein Viertel des Weges haben wir bereits zurückgelegt.“ Wie viel km ist Herr Berger schon gefahren?

b) Frau Koch kauft 20 kg Marillen. 1 __ 4 der Marillen wird sofort gegessen, 3 __ 4 der Menge wird zu Marmelade verarbeitet. Wie viel kg werden gegessen?

c) Berechne von 1 m 4 cm ein Viertel!

7201 ZR4_E_Kern.indd 86 3.10.07 7:19:50 Uhr

Vergrößern und Verkleinern

1. Miss die Länge und die Breite der beiden Rechtecke ab! Trag die Maße ein! Berechne jeweils den Unterschied zwischen der Länge und der Breite!

l = l =

b = b =

Der Unterschied zwischen Länge und Länge und Breite sind hier doppelt so groß!

Breite beträgt . Der Unterschied zwischen Länge und Breite

beträgt cm. Auch der Unterschied

ist so groß.

2. Zeichne im Heft mit dem Geo-Dreieck folgende Rechtecke! Zeichne sie dann doppelt so groß!

l = 4 cm

b = 2 cm

l = 3 cm

b = 1 cm

l = 2 cm

b = 1 cm

l = 2 cm

b = 3 cm

3. Vergrößere den Baum so, dass er doppelt so hoch und doppelt so breit ist!

4. Verkleinere das Schiffchen so, dass es halb so hoch und halb so breit ist!

87Ü 129 Ü 130

7201 ZR4_E_Kern.indd 87 3.10.07 7:19:52 Uhr

Sachprobleme lösen

1.

Der Monat August war ein sehr Der Monat September war ein feuchter trockener Monat. Die Gesamtmenge Monat. Die Gesamtmenge des Nieder- des Niederschlags betrug 22 mm. schlags betrug 116 mm.

Wie viel mm Niederschlag fielen im Durchschnitt in den beiden Monaten?

Denke so:

Rechne:

: 2 =

A.:

2. Lies das Gewicht der Kinder ab und berechne das durchschnittliche Gewicht!

Tom hat .

Bob hat .

Sue hat .

A.:

3. Berechne die durschnittliche Temperatur einer ganzen Woche: An 2 Tagen hatte es 15 Grad Celsius, an 2 Tagen 17 Grad, an 1 Tag 22 Grad und an 2 Tagen 13 Grad.

Niederschlagsmenge im Augustplus

Niederschlagsmenge im Septemberdividiert

durch die Anzahl der Monate (Messwerte)

2 2 mm

1 1 6 mm

88 Ü 131

Sue Tom Bob

50 kg

40 kg

30 kg

20 kg

10 kg

7201 ZR4_E_Kern.indd 88 3.10.07 7:19:53 Uhr

Sachprobleme lösen

1. Die Hefte sollen ausgeteilt werden. Die Hefte sollen ausgeteilt werden. 1 Kind teilt alle Hefte aus. 2 Kinder teilen alle Hefte aus.

Trag die Begriffe länger oder kürzer ein!

1 Kind braucht . 2 Kinder brauchen .

Denke so:

2. Vergleiche! Trage jeweils kürzer (k.) oder länger (l.) ein!

2 Leute putzen das Haus. Der Vater putzt das Haus.

1 Arbeiter reinigt die Straße. 4 Arbeiter reinigen die Straße.

2 Mähdrescher bearbeiten ein Feld. 1 Mähdrescher bearbeitet ein Feld. 3. Rechne im Heft!

a) Bei einer größeren Baustelle sollen in 2 Tagen 2 Bagger eine Baugrube aushe-ben. Gleich am Beginn der Arbeit geht ein Bagger kaputt. Die Arbeit kann nur von 1 Bagger gemacht werden. Wie lange benötigt 1 Bagger?

Schreib so:

b) Ein Schwimmbecken ist mit 600 000 l Wasser gefüllt. Das Becken wird durch 1 Rohr leer gepumpt. Dies dauert 10 Stunden. Beim Neubau des Schwimmbeckens baut man 2 solche Abflussrohre ein. Wie lange dauert nun das Entleeren des Beckens?

c) 2 Radfahrerinnen unternehmen eine Radtour. Die 70 km lange Strecke fahren sie in 4 h 50 min. Wie lange braucht eine Radfahrerin für diese Strecke?

d) Frau Huber braucht 2 h 10 min, um den Rasen rund um ihr Haus zu mähen. Ihr Sohn Robert ist ebenso tüchtig wie sie und besitzt auch den gleichen Rasenmäher. Wie lange dauert das Rasenmähen, wenn Robert seiner Mutter mit einem zweiten Rasenmäher hilft?

Je mehr Leute, um so ist die Arbeitszeit.

Je weniger Leute, um so ist die Arbeitszeit.

2 Bagger 2 Tage

1 Bagger ?

89W-Ü 132 W-Ü 133 W-Ü 134 W-Ü 135 W-Ü 136 W-Ü 137

7201 ZR4_E_Kern.indd 89 3.10.07 7:19:56 Uhr

7201 ZR4_E_Kern.indd 90 3.10.07 7:19:56 Uhr

Inhaltsverzeichnis Erarbeitungs-teil

Übungsteil A/B

Malreihen und Teilungsrechnungen üben 3 1, 2

Malrechnungen üben 3

Mündliches und schriftliches Addieren 4 4, 5

Mündliches und schriftliches Subtrahieren 5 6

Schriftliches Subtrahieren 6 7

Wiederholung: schriftliches Addieren, schriftliches Subtrahieren 8

Mündliches und schriftliches Multiplizieren 7 9, 10

Schriftliches Dividieren 8 11, 12

Wiederholung: schriftliches Addieren, schriftliches Subtrahieren 13

Wiederholung: schriftliches Multiplizieren, schriftliches Dividieren 14

Sachprobleme lösen: gemischte Aufgaben 9 15, 16

Umkehraufgaben 10

Umfang: Rechteck, Quadrat 11, 12 17

Sachprobleme lösen: Umfang 18

Umfang – Umkehraufgaben: Rechteck 13

Umfang – Umkehraufgaben: Quadrat, Rechteck 14

Sachprobleme lösen: Umfang – Umkehraufgaben 19

Längenmaße 15 20

Gewichtsmaße 16 21

Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren mit Euro und Cent 17

Sachprobleme lösen: Längenmaße, Gewichtsmaße, Geld 22, 23

„So bin ich fit!“ 23

Informationen aus einem Text herauslesen und rechnen 24

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Tausenderschritte 18 25

Mündliches Rechnen im Zahlenraum bis 10 000 19 26

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Hunderterschritte 20, 21 27, 28

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Zehnerschritte 22, 23 29, 30

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000: Einerschritte 24, 25 31–33

Orientierung im Zahlenraum bis 10 000 34, 35

Rechnen im Zahlenraum bis 10 000 26 36

Sachprobleme lösen: gemischte Aufgaben 37

Runden 27 38


Überschlagendes Rechnen 28 39–41

Sachprobleme lösen: Überschlagsrechnungen 29 42, 43

Orientierung: Pläne 30 44

Mündliches und schriftliches Multiplizieren mit reinen Zehnern 31 45, 46

Schriftliches Multiplizieren mit gemischten Zehnern 32–34 47, 48


Erarbeitungs-teil

Übungsteil A/B

Sachprobleme lösen: Multiplikationen 35 49

Wiederholung: Sachprobleme lösen 50, 51


Rechne im Kopf! 36

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Zehntausenderschritte 37

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Zehntausenderschritte, Tausenderschritte 38 52, 53

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Tausenderschritte, Hunderterschritte 39 54

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Zehnerschritte, Einerschritte 40 55–57

Orientierung im Zahlenraum bis 100 000: Übungen am Zahlenstrahl 58

Runden / Überschlagendes Rechnen 41 59


Längenmaße 42 61

Sachprobleme lösen: Längenmaße 62

„So bin ich fit“ 63

Körper 43–45 64–66

Orientierung im Zahlenraum bis zur Million: Hunderttausenderschritte 46 67

Orientierung im Zahlenraum bis zur Million: Zehntausenderschritte 47 68

Zahlenraum bis zur Million 48, 49 69–71

Sachprobleme lösen: gemischte Aufgaben 72, 73

Schaubilder 50 74

Gewichtsmaße 51 75

Sachprobleme lösen: Gewichtsmaße 76


Vorübung zum schriftlichen Dividieren 52 78

Schriftliches Dividieren durch reine Zehner 53 79

Schriftliches Dividieren durch gemischte Zehner 54–57 80–83

Sachprobleme lösen: Divisionen 58 84


Symmetrie 59 86

Multiplizieren, Dividieren mit Euro und Cent 60

Sachprobleme lösen: Geld / Mit Geldbeträgen rechnen 87


Flächen 61 89

Flächenmaß: Quadratzentimeter 62 90, 91

Flächenmaß: Quadratdezimeter 63 92

Flächenmaß: Quadratmeter 64 93

Flächenmaß: Quadratmillimeter / Umwandlungen 65 94

Flächen berechnen 66 95, 96


Erarbeitungs-teil

Übungsteil A/B

Sachprobleme lösen: Flächen 67 97, 98

Sachprobleme lösen: Fläche und Umfang berechnen 68 99, 100

Fläche – Umkehrung 69 101

Wiederholung: Division 102

Sachprobleme lösen: Mehrheit – andere Mehrheit 70 103

Zeitmaße: Umwandlungen / Sachprobleme lösen 71 104

Zeitmaße: Uhrzeit / Umwandlungen / Sachprobleme lösen 72 105

Zeitmaße 73 106

Sachprobleme lösen: Zeitpunkt – Zeitdauer 74 107, 108

Sachprobleme lösen: Zeitpunkt – Zeitpunkt 75 109

Sachprobleme lösen: Zeitdauer – Zeitpunkt 76 110

Sachprobleme lösen: Zeit 111, 112


Winkel / Parallelen 77 114


Flächenmaß: Ar 78

Flächenmaß: Hektar 79

Flächenmaße: Hektar, Ar, Quadratmeter 116

Flächenmaße: Quadratkilometer / Umwandlungen 80 117

Sachprobleme lösen: gemischte Aufgaben 81 118

Zusammengesetzte Flächen 82 119

Brüche 83–85 120–125

Brüche: Maße, Sachprobleme lösen 86 126, 127


Vergrößern und Verkleinern 87 129, 130

Sachprobleme lösen 88, 89 131

Wiederholung: Grundrechnungsarten 132, 133

Wiederholung: Sachprobleme lösen 134, 135


Rechenrätsel 137


7201 ZR4_E_Kern.indd 94 3.10.07 7:19:57 Uhr

Durchstarten Mathematik 4. TestbuchEmmerich Eder

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Der Band orientiert sich an den Bildungsstandards für die 4. Schulstufe und deckt sämtliche Bereiche des Rechen-unterrichts auf dieser ab. Fitness-Checks geben Rückmel-dungen zum Lernfortschritt und Fun-Zones bieten witzige

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Erhältlich direkt beim Verlag oder bei Ihrem BuchhändlerBestellen Sie online, rufen Sie an oder schicken Sie ein Fax oder E-Mail:

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Gemeinsam besser lernen mit …

Das Testbuch deckt den gesamten Stoff der 4. Schulstufe ab. Ziel des Buches ist es, SchülerInnen eine Rückmeldung zu ihrem aktuellen Wissensstand zu geben.

Die Lernzielkontrollen zu je einem Thema, die themenüber-greifenden Schularbeiten sowie die Bildungsstandard-Tests sind so aufbereitet, dass die SchülerInnen die Möglichkeit haben, selbst festzustellen, wie gut sie den betreff enden Lehrstoff beherrschen. Der Band dient außerdem zur Vorbereitung auf die 5. Schul-stufe.

Zahlenreise-FerienhefteCatherine Salomon, Jutta Schabhüttl

Band 1: 32 Seiten plus LösungsheftBand 2–4: je 48 Seiten plus Lösungsheft, alle: 19 x 26 cm, 4-färbig

Mit den Zahlenreise-Ferienheften können die Kinder den gesamten Stoff des jeweiligen Schuljahres wiederholen. Damit ist der Einstieg in den Mathematikunterricht der nächsten Klasse oder – nach Band 4 – der weiterführenden Schule bestens vorbereitet.

Abwechslungsreiche Inhalte sind mit spieleri-schen Elementen vermischt und werden in über-schaubaren Portionen angeboten, die die Kinder weitgehend selbstständig bewältigen können.Das praktische Lösungsheft kann aus dem Buch herausgenommen werden.

NEU!

Zahlenreise

Catherine Salomon · Jutta Schabhüttl

Ferienheft

Volksschule

Mathematik

Zur Vorbereitung auf die

2. KLASSE

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07201_Kern.indd 95 08.01.2014 8:34:38 Uhr

Dieses Werk ist für den Schul- und Unterrichtsgebrauch bestimmt.Es darf gemäß § 42 (6) des Urheberrechtsgesetzes auch für den eigenen Unterrichtsgebrauch nicht vervielfältigt werden.

Dieses Schulbuch wurde auf der Grundlage eines Rahmenlehrplans erstellt. Die Auswahl und die Gewichtung der In-halte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer.

Liebe Schülerin, lieber Schüler,

du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben.

Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Kultur, GZ 5.050/30-V/9/2007 bzw. Ausgabe mit CD-ROM GZ 5.050/0065-Präs.8/2011, als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 4. Schulstufe im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt.

Schulbuchnummer: 100880

© VERITAS-VERLAG LinzAlle Rechte vorbehalten, insbesondere das Recht der Verbreitung (auch durch Film, Fernsehen, Internet,fotomechanische Wiedergabe, Bild-, Ton- und Datenträger jeder Art) oder der auszugsweise Nachdruck14. Auflage (2015). Die 3. bis 14. Auflage können im Unterricht nebeneinander verwendet werden. Entspricht der Rechtschreibreform 2006.Gedruckt in Österreich auf umweltfreundlich hergestelltem PapierLektorat: Andreas SchneiderHerstellung: Germana KolmhoferUmschlaggestaltung: Germana KolmhoferUmschlagillustration: Alena SchulzIllustrationen: Alena SchulzSatz: [email protected]ütung/Bildrechte: © VBK/WienAlle Ausschnitte mit Zustimmung der VBK/Wien

Der Verlag hat sich bemüht, alle Rechtsinhaber ausfindig zu machen. Sollten trotzdem Urheberrechte verletzt worden sein, wird der Verlag nach Anmeldung berechtigter Ansprüche diese entgelten.

ISBN 978-3-7058-5732-2

07201_Kern.indd 96 12.3.15 16:25:37 Uhr

4. KLASSE / MATHEMATIK

4Erarbeitungsteil

Brun

ner u.a.


Brunner/Aichberger/Eisschiel/Mitis/WanitschkaZahlenreise 4 (Erarbeitungsteil)

VERITAS-VERLAG

14. Auflage (2015) www.veritas.at


Brunner/Aichberger/Eisschiel/Mitis/WanitschkaZahlenreise 4. Erarbeitungsteil mit Übungs-CD-ROM

VERITAS-VERLAG

www.veritas.at

Zahlen-reise

07201_Umschlag.indd 1-2 12.03.2015 16:03:45 Uhr

4. klasse / mathematik zahlen- reise 4s0a7202bd0b588044.jimcontent.com/.../zahlenreise_4_et.pdf ·...

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