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Einführung in die GPS Vermessung (Global Positioning System)

GPS Basics50403020

Version 1.0Deutsch

2 GPS Basics -1.0.0de

Inhalt

Vorwort ......................................................... 4

1. Was ist GPS – wozu dient GPS? ............. 5

2. Systemüberblick ....................................... 62.1. Das Raumsegment ........................................... 62.2. Das Kontrollsegment ........................................ 82.3. Das Nutzersegment .......................................... 9

3. Die Funktionsweise von GPS ................ 103.1. Einfache Navigation ....................................... 11

3.1.1. Das GPS-Ortungsprinzip ..................................... 113.1.2. Die Berechnung der Entfernung zum Satelliten ... 133.1.3. Fehlerquellen ....................................................... 143.1.4. Warum sind militärische Empfänger genauer ? ... 18

3.2. Differentiell korrigierte Positionen (DGPS) .......... 193.2.1. Der Referenzempfänger ..................................... 203.2.2. Der Rover-Empfänger .......................................... 203.2.3. Weitere Details .................................................... 20

3.3. Differentielle Trägerphasenmessungen und ............ Lösung der Mehrdeutigkeiten .............................. 22

3.3.1. Die Trägerphase, C/A- und P-Codes ................... 223.3.2. Warum die Trägerphase nutzen? ......................... 233.3.3. Bildung von Doppel-Differenzen (Double Differencing) ........................................... 233.3.4. Die Anfangsmehrdeutigkeit und ihre Lösung ....... 24

4. Geodätische Aspekte ............................. 264.1. Einleitung ........................................................ 274.2. Das GPS-Koordinatensystem ........................ 284.3. Lokale Koordinatensysteme .......................... 294.4. Probleme mit der Höhe ................................... 304.5. Transformationen ........................................... 314.6. Kartenprojektionen und ebene Koordinaten . 34

4.6.1. Die Transversale Merkatorprojektion .................... 354.6.2. Die Lambert-Projektion ........................................ 37

5. Vermessungen mit GPS ......................... 385.1. GPS-Meßtechniken ......................................... 39

5.1.1. Statische Vermessungen ..................................... 405.1.2. Rapid-Static Vermessungen ................................ 425.1.3. Kinematische Vermessungen .............................. 445.1.4. Vermessungen mit RTK ....................................... 45

5.2. Vorbereitung der Vermessungsarbeiten ........ 465.3. Tips für die Vermessungsarbeiten ................. 46

Glossar ....................................................... 48

Literatur ...................................................... 59

3GPS Basics -1.0.0de

Vorwort

1. Was ist GPS – wozu dient GPS?

2. Systemüberblick

3. Die Funktionsweise von GPS

4. Geodätische Aspekte

5. Vermessungen mit GPS

Glossar

Literatur

Kapitelübersicht

Kapitelübersicht

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4 GPS Basics -1.0.0deVorwort

VorwortWarum dieses Buch geschrieben wurdeund wer es lesen sollte

Leica stellt unter anderem GPS-Hardwareund Software her. Diese Hard- und Softwarewird von vielen professionellen Anwendern inden verschiedensten Bereichen eingesetzt.Was nahezu alle unsere Anwender verbin-det, ist, daß sie weder Wissenschaftler aufdem Gebiet des GPS noch Experten imBereich der Geodäsie sind. Sie sind diejeni-gen, die GPS als Mittel zur Erfüllung ihrerAufgaben einsetzen. Daher ist es vonNutzen, Hintergrundinformationen darüber zuhaben, was GPS ist und wie es funktioniert.

Dieses Buch soll dem Neueinsteiger oderpotentiellen GPS-Nutzer Hintergrundwissenauf dem Gebiet des GPS und der Geodäsieliefern. Es ist kein ausdrücklich technischesHandbuch für GPS oder Geodäsie. VieleQuellen dieser Art stehen zur Verfügung, vondenen einige in dem beigefügten Literatur-verzeichnis aufgeführt sind.

Dieses Buch teilt sich in zwei Teile. Im erstenwird das GPS als solches sowie seine Funk-tionsweise erklärt. Im zweiten Teil werdenGrundlagen der Geodäsie vermittelt.

5GPS Basics -1.0.0de Systemübersicht

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1. Was ist GPS � wozu dient GPS?GPS ist die Kurzform für NAVSTAR GPS,welches seinerseits als Acronym steht fürNAVigation System with Time And RangingGlobal Positioning System. GPS stellt eineLösung dar für eines der ältesten undschwerwiegendsten Probleme der Mensch-heit. Es liefert eine Antwort auf die Frage:„Wo auf der Welt bin ich hier eigentlich?“.

Man könnte sich vorstellen, daß sich dieseFrage leicht beantworten lassen müßte. Istes doch mit Blick auf die umliegendenObjekte relativ einfach, den eigenen Stand-punkt in Relation zu eben denselben auszu-machen. Aber was ist, wenn es an umliegen-den Objekten mangelt? Wie ist das mitten inder Wüste oder auf hoher See? Viele Jahr-hunderte hindurch ist dieses Problem mittelsNavigation nach der Sonne und den Sternen

gelöst worden. Und auch an Land bedientensich Vermessungsingenieure und Forscherbekannter Referenzpunkte, auf die sie ihreMessungen aufbauten oder um so denrichtigen Weg zu finden.

Diese Methoden funktionierten gut, jedochnur innerhalb bestimmter Grenzen. BeiBewölkung, beispielsweise, sind Sonne undSterne nicht zu sehen. Außerdem kannselbst mit hoch-präzisen Messungen diePosition nicht sehr genau bestimmt werden.

Nach dem zweiten Weltkrieg schien es demU.S. Verteidigungsministerium unumgäng-lich, eine Lösung für das Problem der hoch-genauen, absoluten Positionierung zu finden.Verschiedene Projekte und Experimenteliefen während der folgenden 25 Jahre, soz.B. Transit, Timation, Loran, Decca und vieleandere. Alle diese Projekte erlaubten einePositionsbestimmung, jedoch nicht mit dergewünschten Genauigkeit und Funktionalität.

Zu Beginn der 70er Jahre wurde ein neuesProjekt vorgestellt - GPS. Dieses Konzeptversprach, all die Anforderungen der US-Regierung zu erfüllen, so die Möglichkeit,jederzeit, bei jedem Wetter, an jedem Ort aufder Erde die eigene Position hochgenaubestimmen zu können.

GPS ist ein satellitenbasiertes System, dasmit Hilfe einer Konstellation von 24 Satelliten

dem Anwender eine genaue Position liefert.An dieser Stelle ist es wichtig, den Begriff‚genau‘ näher zu definieren: Für einenWanderer oder einen Soldaten in der Wüstebedeutet ‚genau‘ ungefähr 15 m. Für einSchiff in Küstengewässern bedeutet ‚genau‘5 m. Für einen Vermessungsingenieurbedeutet ‚genau‘ 1 cm oder weniger. GPSkann eingesetzt werden, um all dieseGenauigkeiten in all diesen Anwendungs-bereichen zu erreichen. Der Unterschied liegtin der Art des GPS-Empfängers und dereingesetzten Technik.

Ursprünglich war GPS gedacht, zu jeder Zeitan jedem Ort auf der Erde Einsätze immilitärischen Bereich zu unterstützen. Dochschon bald nachdem die ersten Vorschlägegemacht worden waren, wurde deutlich, daßauch Zivilisten GPS würden nutzen können,und zwar nicht nur zur Bestimmung dereigenen Position (wie für den militärischenEinsatz konzipiert). Wie sich herausstellte,waren die ersten beiden Hauptanwendungenim zivilen Bereich die Navigation auf Seesowie die Vermessung. Heute reichen dieAnwendungen von fahrzeugautonomenOrtungs- und Navigaitonssystemen über denEinsatz im Bereich Logistik von Transport-unternehmen (“Flottenmanagement”) bis hinzur Automation und Steuerung von Bauma-schinen.

Was ist GPS � wozu dient GPS?

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6 GPS Basics -1.0.0deSystemübersicht

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2. SystemüberblickDie gesamte GPS-Konfiguration umfaßt dreiverschiedene Segmente:

• Das Raumsegment – d.h. die Satelliten, diedie Erde umkreisen

• Das Kontrollsegment – d.h. Stationenentlang des Erdäquators zur Kontrolle derSatelliten

• Das Nutzersegment – d.h. jeder, der dasGPS-Signal empfängt und verarbeitet

Das Raumsegment ist so konzipiert, daß esaus 24 Satelliten bestehen soll, die die Erdein einer Höhe von ungefähr 20200 km alle 12Stunden umrunden. Zur Zeit umkreisen 26einsatzfähige Satelliten die Erde.

GPS-Satellit

2.1. Das Raumsegment

Jeder GPS-Satellit hat mehrere hochgenaueAtomuhren an Bord. Die Uhren arbeiten miteiner Grundfrequenz von 10,23 Mhz, diegebraucht wird, um das von den Satellitengesendete Signal zu generieren.GPS-Satellitenkonstellation

Des weiteren ist das Raumsegment soangelegt, daß immer mindestens 4 Satellitenüber einem Mindestelevationswinkel von 15°sichtbar sind und zwar zu jeder Zeit und anjedem Ort der Erde. Vier Satelliten sind dasMinimum, das für die meisten Anwendungensichtbar sein muß. Die Erfahrung zeigt, daßüblicherweise mindestens 5 Satelliten über15° sichtbar sind, häufig sogar 6 oder 7.


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Die Satelliten senden permanent zweiTrägerwellen aus. Diese Trägerwellen liegenim L-Band (für Funk gebraucht) und errei-chen die Erde mit Lichtgeschwindigkeit.Diese Trägerwellen werden von der Grund-frequenz abgeleitet, die von einer sehrpräzisen Atomuhr generiert wird:

• Die L1-Trägerwelle wird mit 1575,42 MHzgesendet, das sind 154 * 10,23 MHz

• Die L2-Trägerwelle wird mit 1227,60 MHzgesendet, das sind 120 * 10,23 MHz

Der L1 Trägerwelle sind dann zwei Codesaufmoduliert. Der C/A-Code (Coarse/Aquisition Code) wird mit 1,023 MHz (10,23MHz/10) und der P-Code (Precision Code)mit 10,23 MHz aufmoduliert. Dem L2-Trägerwird nur ein Code aufmoduliert und zwar derL2 P-Code mit 10,23 MHz.

GPS-Empfänger gebrauchen die unter-schiedlichen Kodierungen, um die Satellitenzu unterscheiden. Die Codes können fernerals Basis für Pseudo-Entfernungsmessungenzur Positionsbestimmung genutzt werden.

GPS-Signalstruktur

÷10

x154

x120

Grundfrequenz

10.23 Mhz

L11575.42 Mhz

C/A Code1.023 Mhz

P-Code10.23 Mhz

L21227.60 Mhz

P-Code10.32 Mhz

8 GPS Basics -1.0.0deSystemübersicht

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H a w a i i

C o l o r a d o S p r i n g s

A s c e n s i o n D i e g o G a r c i a

K w a j a l e i n

2.2. Das Kontrollsegment

Das Kontrollsegment besteht aus einerHauptkontrollstation, der sogenanntenMaster Control Station (MCS), 5 Monitor-stationen und 4 Telemetriestationen (Boden-antennen) verteilt über 5 Orte, die in etwa aufdem Äquator liegen.

Das Kontrollsegment verfolgt die GPS-Satelliten, aktualisiert ihre Umlaufpositionund kalibriert sowie synchronisiert ihreUhren.

Eine weitere wichtige Funktion ist, die Um-laufbahn eines jeden Satelliten zu bestimmenund seinen Weg für die nächsten 24 Stundenvorherzusagen. Diese Information wird jedemSatelliten eingespeist, um anschließend vonihm gesendet zu werden. Damit ist der GPS-Empfänger in der Lage zu wissen, wo jedereinzelne Satellit erwartungsgemäß zu findensein wird.

Die Satellitensignale werden auf Ascension,Diego Garcia und Kwajalein aufgezeichnet.Die Messungen werden dann zur Haupt-kontrollstation nach Colorado Springsgesendet. Dort werden sie weiterverarbeitet,um mögliche Fehler in den einzelnenSatelliten aufzudecken. Die so gewonnenenInformationen werden dann zurück an dievier mit Bodenantennen ausgestattetenMonitorstationen gesendet und an dieSatelliten übertragen.

Stationierung der Kontrollsegmente


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2.3. Das Nutzersegment

Das Nutzersegment umfaßt all diejenigen,die einen GPS-Empfänger einsetzen, um dasGPS-Signal zu empfangen und so ihrePosition und / oder Zeit zu bestimmen.Typische Anwendungen innerhalb desNutzersegments sind die Navigation aufLand für Wanderer, die Bestimmung vonFahrzeugpositionen oder die Vermessung,die Navigation auf See, Navigation in derLuftfahrt, Maschinensteuerung usw.

10 GPS Basics -1.0.0deDie Funktionsweise von GPS

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3. Die Funktionsweise von GPSUm mittels GPS eine Position zu erhalten, gibtes verschiedenste Methoden. Welche derMethoden gewählt wird, hängt sowohl von dergeforderten Genauigkeit als auch vom Typ deszur Verfügung stehenden GPS-Empfängers ab.Allgemein gesprochen können die Techniken indrei Basisklassen unterteilt werden:

Autonome Navigation mit einem einzigen, ohne Korrekturdaten arbeitendenEmpfänger; eingesetzt von Wanderern, Schiffen auf hoher See oder auch demMilitär. Die Positionierungsgenauigkeit ist besser als 100 m für zivile Nutzer undliegt bei etwa 20 m bei militärischer Nutzung.

Differentielle Phasenmessung . Sie liefert eine Genauigkeitvon 0.5 - 20 mm und wird sowohl zu Vermessungszweckenals auch zur Maschinensteuerung usw. eingesetzt.

Differentiell korrigierte Positionierung , eher bekannt unter derBezeichnung DGPS (Differentielles GPS), das eine Genauigkeitzwischen 0.5 - 5 Metern liefert. Einsatzbereiche sind die Küsten-navigation, die Erfassung von Daten für Geoinformationssysteme,die intensive landwirtschaftliche Nutzung usw.

11GPS Basics -1.0.0de Die Funktionsweise von GPS

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3.1. Einfache Navigation

Dies ist die einfachste Technik, die von GPS-Empfängern eingesetzt wird, um demAnwender augenblicklich eine Position sowieHöhe und / oder genaue Zeit zu liefern. Dieerreichte Genauigkeit liegt für den zivilenNutzer bei unter 100m (für gewöhnlich umdie 30...50 m Marke) und bei 5...15 m für dasMilitär. Die Gründe für den Unterschiedzwischen ziviler und militärischer Genauigkeitsollen später in diesem Abschnitt genanntwerden. Die Empfänger, die für diesenBetriebsmodus gebraucht werden, sindtypischerweise kleine, gut transportableEinheiten, die in der Hand gehalten werdenkönnen und wenig kosten.

In einer Hand zu haltenderGPS-Empfänger, sog. handheld

3.1.1. Das GPS-Ortungsprinzip

Alle mit GPS bestimmten Positionen basieren auf der Entfernungsmessung zwischen denSatelliten und dem GPS-Empfänger auf der Erde. Die Distanz zu jedem der Satelliten kannvom GPS-Empfänger bestimmt werden. Die zugrunde liegende Idee ist die des mehrfachenBogenschlags, der zur täglichen Arbeit vieler Vermessungsingenieure gehört. Wenn dieEntfernung zu drei Punkten relativ zur eigenen Position bekannt ist, kann die eigene Positionim Verhältnis zu diesen drei Punkten bestimmt werden. Von der Entfernung zu nur einemSatelliten ist bekannt, daß die Position des Empfängers irgendwo auf der Oberfläche einerimaginären Kugel liegen muß, deren Mittelpunkt im Satelliten liegt. Durch den Schnitt dreierimaginärer Kugelschalen kann die Empfängerposition bestimmt werden.

Schnitt von drei imaginären Kugelschalen


4 Das Problem dabei ist, daß der Zeitoffsetder Empfängeruhr in Bezug auf die GPS-Zeit nicht bekannt ist. Deshalb können mitGPS nur Pseudostrecken gemessenwerden und die Zeit, zu der das Signal imEmpfänger einläuft.

Daher bleiben vier Unbekannte zu bestim-men: die Position (X, Y, Z) sowie der Zeit-offset der Empfängeruhr. Die Beobachtungvon vier Satelliten liefert die zur Bestim-mung dieser Unbekannten benötigten vierGleichungen.

Mindestens vier Satelliten werden benötigt, um einePosition und die Zeit im dreidimensionalen Raumbestimmen zu können


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3.1.2. Die Berechnung der Entfernung zum Satelliten

Um die Entfernung zu jedem einzelnenSatelliten berechnen zu können, wird einesder Newton’schen Gesetze der Kinematikherangezogen:

Weg = Geschwindigkeit x Zeit

Beispielsweise ist es möglich, den Weg, denein Zug zurückgelegt hat, zu berechnen,wenn sowohl die Geschwindigkeit, mit der ergefahren ist, als auch die Zeit, die er mitdieser Geschwindigkeit gefahren ist, bekanntsind.

GPS fordert vom Empfänger die Berechnungder Entfernung vom Empfänger zumSatelliten.

Die Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeitdes Funksignals. Radio-Wellen breiten sichmit Lichtgeschwindigkeit aus, d.h. mit290.000 km pro Sekunde.

Die Zeit ist die Zeit, die das Funksignalbraucht, um vom Satelliten zum GPS-Empfänger zu gelangen, was ein wenigschwieriger zu berechnen ist, da bekanntsein muß, wann das Funksignal den Satelli-ten verlassen und den Empfänger erreichthat.

Berechnung der Zeit

Das Satellitensignal hat zwei Codes aufmoduliert, den C/A-Code und den P-Code(siehe Abschnitt 2.1.). Der C/A -Code basiert auf der Zeit, die gegeben ist durch einehochgenaue Atomuhr. Der Empfänger enthält ebenfalls eine Uhr, die gebraucht wird,um einen entsprechenden C/A-Code zu generieren. Der GPS Empfänger ist dann inder Lage, den einlaufenden Satellitencode mit dem vom Empfänger generiertenCode durch Verschieben zur Deckung zu bringen, zu korrelieren.

Der C/A-Code ist ein digitaler Code, der pseudo-zufällig ist bzw. zufällig zu seinscheint. In Wahrheit ist er nicht zufällig, sondern wiederholt sich tausend mal proSekunde.

Auf diese Art und Weise wird die Zeit berechnet, die das Funksignal braucht, umvom Satelliten zum GPS-Empfänger zu gelangen.

Satelliten-Signal

Empfänger-Signal

Die Zeit, diedas Signal

benötigt, umzum Empfänger

zu gelangen


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3.1.3. Fehlerquellen

Bis zu diesem Punkt galt die Annahme, daßdie mittels GPS bestimmte Position hoch-genau ist und fehlerfrei. Jedoch gibt es daverschiedene Fehlerquellen, die die Genau-igkeit der GPS-Position von theoretisch nurwenigen Metern praktisch auf einige Zehner-meter herabsetzen. Diese Fehlerquellensind:

1. Ionosphärische und troposphärischeLaufzeitverzögerung

2. Satelliten- und Empfängeruhrenfehler

3. Mehrwegeeffekte

4. Dilution of Precision (DOP)

5. Selective Availability (S/A)

6. Anti-Spoofing (A-S)

1. Ionosphärische und troposphärischeLaufzeitverzögerung

Indem das Satellitensignal die Ionosphäredurchläuft, kann es verlangsamt werden, miteinem Effekt, ähnlich dem der Lichtbrechungin einem Glasblock. Diese Refraktions-einflüsse können zu einem Fehler in derEntfernungsberechnung führen, da dieGeschwindigkeit des Signals beeinflußt wird.(Licht hat nur im Vakuum eine konstanteGeschwindigkeit).

Die Ionosphäre übt jedoch nicht etwa einekonstante Verzögerung auf das Signal aus.Das Ausmaß der durch die Ionosphärebedingten Refraktion wird von verschiedenenFaktoren bestimmt:


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a.) Elevation der Satelliten. Signale vonSatelliten mit niedriger Elevation sind stärkervon der ionosphärischen Laufzeitverzöger-ung betroffen als Satelltensignale mitgrößerem Höhenwinkel. Das rührt daher, daßdie Signale von niedrigen Satelliten einenlängeren Weg durch die Atmosphärezurücklegen müssen.

Das Ausmaß, mit dem die Dichte der Iono-sphäre zunimmt, variiert mit den Sonnen-zyklen (mit der Aktivität der Sonnenflecken).

Die Sonnenaktivität erreicht ungefähr alle11 Jahre ihren Höhepunkt. Der nächsteHöhepunkt wird um das Jahr 2000 erwartet.

Hinzu kommt, daß von Zeit zu Zeit Eruptio-nen auf der Sonne(sog. flares)auftreten, dieebenfalls einenEinfluß auf dieIonosphäre aus-üben.

Fehler bedingt durchdie Ionosphärekönnen unter Ver-wendung einer derbeiden folgendenMethoden gemindertwerden:

- Die erste Methodegeht von einermittleren Geschwin-digkeitsreduktion

bedingt durch ionosphärische Effekte aus.Dieser Korrekturfaktor kann dann auf dieEnfernungsberechnungen angewendetwerden. Zu beachten bleibt, daß von einemDurchschnittswert ausgegangen wird und

daß der angenommene Durchschnittszu-stand der Ionosphäre offensichtlich nicht zujeder Zeit gegeben ist. Diese Methode istdaher nicht die optimale Lösung für dieKorrektur ionosphärischer Fehler.

- Die zweite Methode setzt den Gebrauchvon Zwei-Frequenz GPS-Empfängernvoraus. Derartige Empfänger messen dieL1 und L2 Frequenzen des GPS-Signals.Es ist bekannt, daß, wenn ein Funksignaldie Ionosphäre durchläuft, es um ein Maßumgekehrt proportional zu seiner eigenenFrequenz verlangsamt wird. Daher kannunter Vergleich der Ankunftszeiten derbeiden Signale die Verzögerung genaueingeschätzt werden. Zu beachten ist hier,daß dies nur mit Zwei-Frequenz GPS-Empfängern möglich ist. Die meistenEmpfänger für Navigationszwecke sindjedoch Ein-Frequenz Empfänger.

c.) Beeinflussung des GPS-Signalsdurch die Luftfeuchtigkeit. Ferner kann inder Atmosphäre enthaltener Wasserdampfdas GPS-Signal beeinflussen. Dieser Effekt,der eine Verschlechterung der Positionier-genauigkeit zur Folge hat, kann mittelsatmosphärischer Modelle reduziert werden.b.) Beeinflussung der Dichte der Iono-

sphäre durch die Sonne. Bei Nacht ist derEinfluß der Ionosphäre gering. Tagsüberjedoch vergrößert die Sonne den ionosphäri-schen Effekt und verlangsamt so das Signal.

Satellit mit hohemElevationswinkel

Satellit mit niedrigemElevationswinkel


4 2. Satelliten- und Empfängeruhrenfehler

Obwohl die Uhren in den Satelliten hoch-genau sind (auf ungefähr 3 Nanosekunden),driften sie manchmal leicht ab und verursa-chen kleine Fehler, die die Positionier-genauigkeit negativ beeinflussen. Das US-Verteidigungsministerium überwacht dieSatellitenuhren mit dem Kontrollsegment(siehe Abschnitt 2.2.) und kann jede vorge-fundene Abweichung korrigieren.

3. Mehrwegeeffekte

Mehrwegeeffekte treten auf, wenn sich dieAntenne des Empfängers in der Nähe einergroßen reflektierenden Oberfläche befindet,wie beispielsweise der eines Sees oderGebäudes. Das Satellitensignal läuft dannnicht direkt zur Antenne, sondern trifftzunächst auf das nahegelegene Objekt, umdann auf die Antenne reflektiert zu werden,was zu einem verfälschten Meßergebnisführt.

Mehrwegeeffekte können durch den Ge-brauch von speziellen GPS-Antennenreduziert werden. Solche Antennen bestehenaus einer zusätzlichen Bodenplatte (einerrunden, metallischen Scheibe von ungefähr50 cm Durchmesser), die verhindert, daßSignale niedriger Elevation die Antenneüberhaupt erreichen.

Choke-Ring Antenne

Um höchste Genauigkeiten zu erzielen, wirdder Gebrauch einer sogenannten Choke-Ring Antenne bevorzugt. Eine solcheAntenne besteht aus vier oder fünf konzentri-schen Ringen rund um die eigentlicheAntenne, die jedes indirekte Signal abfangen.

Mehrwegeeffekte beeinflussen lediglichgeodätische Messungen hoher Genauigkeit.Bei einfachen, in der Hand zu haltendenNavigationsempfängern werden oben ge-nannte Abschirmtechniken nicht angewandt.


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4. Dilution of Precision

Der sogenannte Dilution of Precision (DOP)ist ein Maß für die Güte der Satelliten-geometrie und bezieht sich auf die räumlicheVerteilung der Satelliten am Himmel. DerDOP-Wert wirkt als Faktor auf denEntfernungsmeßfehler. Das Prinzip kann ambesten mittels Diagrammen verdeutlichtwerden:

Geometrisch gut verteilte Satelliten -geringer Unsicherheitsfaktor in derPositionsbestimmung

Räumlich schlecht verteilte Satelliten -hoher Unsicherheitsgrad in derPositionsbestimmung

Die Bestimmung der Entfernung zum Satel-liten wird beeinflußt von Fehlern, wie sieoben beschrieben worden sind. Wenn dieSatelliten räumlich gut zueinander positio-niert sind, liegt die Genauigkeit derPositionsbe-stimmung innerhalb des imDiagramm markierten Feldes. Die zuerwartenden Abweichungen sind klein.

Wenn die Satelliten jedoch nahe beieinanderstehen, vergrößert sich das markierte Gebietund damit die Unsicherheit in der Positions-bestimmung.

Es können folgende unterschiedliche DOP-Typen berechnet werden:

VDOP – vertikaler DOP. Der VDOP ist einMaß für die Genauigkeit in vertikalerRichtung.

HDOP – horizontaler DOP. Der HDOP ist einMaß für die Genauigkeit in horizontalerRichtung.

PDOP – Positions-DOP. Der PDOP ist einMaß für die Genauigkeit der im Raumbestimmten Position (3D).

GDOP – geometrischer DOP. Der GDOP istein Maß für die Genauigkeit der im Raumbestimmten Position unter Berücksichtigungder Zeit (vierdimensional).

Dabei ist der nützlichste aller DOP-Werte derGDOP, da er alle zur Positionierung benötig-

ten Faktoren kombiniert. Einige Empfängerberechnen nur den PDOP oder den HDOPund damit DOP-Werte, die die Zeitkom-ponente unberücksichtigt lassen.

Die beste Möglichkeit den GDOP zu mini-mieren ist, so viele Satelliten wie möglich zubeobachten. Zu beachten bleibt jedoch, daßdie Signale von Satelliten mit niedrigerElevation generell in stärkerem Maße vonden meisten zuvor genannten Fehlerquellenbeeinflußt sind.

Als Richtschnur für Messungen mit GPSkann gelten, daß es am besten ist Satellitenzu beobachten, die mindestens 15° über demHorizont stehen. Die genauesten Positionenwerden in der Regel mit einem niedrigenGDOP ermittelt (gewöhnlich 8 oder weniger).


4 5. Selective Availability (S/A)

Selective Availability ist ein Vorgang, der vomUS-Verteidigungsministerium auf das GPS-Signal angewandt wird. Damit ist beabsich-tigt, dem zivilen Nutzer sowie feindlichgesonnenen fremden Staaten die volleGenauigkeit von GPS zu versagen, indemdie Satellitenuhren einem Prozeß genannt„Zittern“ unterzogen werden, der ihre Zeitleicht verändert. Zusätzlich werden dieEphemeriden (oder Bahndaten) leichtverändert gesendet. Das Resultat ist eineVerringerung der Positionsgenauigkeit.

Es ist wichtig darauf hinzuweisen, daß S/Anur diejenigen zivilen Nutzer betrifft, die eineneinzelnen GPS-Empfänger benutzen um eineautonome Position zu erhalten. Anwendervon differentiellen Systemen werden von S/Anicht sonderlich beeinträchtigt.

Zur Zeit ist geplant, S/A bis spätestens 2006abzuschalten.

6. Anti-Spoofing (A-S)

Anti-Spoofing ist in sofern S/A ähnlich, alsdaß es beabsichtigt, zivilen Nutzern sowiefeindlichen Mächten den Zugang zum P-Codedes GPS-Signals zu verwehren und somitden Gebrauch des C/A-Codes zu forcieren,auf den allerdings S/A angewandt wird.

Anti-Spoofing verschlüsselt den P-Code inein neues Signal genannt Y-Code. Nur Nutzermit militärischen GPS-Empfängern (d.h. dieUSA und ihre Verbündeten) können den Y-Code entschlüsseln.

Ein militärischer Handheld-Receiver (mitGenehmigung von Rockwell)

3.1.4. Warum sind militärischeEmpfänger genauer?

Militärische Empfänger sind deswegengenauer, weil sie nicht den C/A-Code nutzen,um die Zeit zu berechnen, die das Signalbraucht, um den Empfänger zu erreichen.Sie gebrauchen den P-Code.

Der P-Code ist der Trägerwelle mit 10,23 Hzaufmoduliert. Der C/A-Code ist der Träger-welle nur mit 1,023 Hz aufmoduliert. Somitkönnen Entfernungen sehr viel genauer mitdem P-Code berechnet werden, da dieserCode sich zehn mal so oft pro Sekundewiederholt wie der C/A-Code.

Der P-Code ist jedoch oft – wie im vorherigenKapitel beschrieben – dem Anti-Spoofing(A-S) unterworfen, was bedeutet, daß nurdas Militär, ausgerüstet mit speziellen GPS-Empfängern, den verschlüsselten P-Code(auch bekannt als Y-Code) lesen kann.

Aus diesen Gründen erhalten die Nutzer vonmilitärischen GPS-Empfängern die Positionin der Regel mit einer Genauigkeit vonungefähr fünf Metern, wohingegen zivileNutzer vergleichbarer GPS-Empfängerlediglich eine Positionsgenauigkeit zwischen15...100 m erreichen werden.


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3.2. Differentiell korrigierte Positionen (DGPS)

Viele der Fehler, die die Entfernungsmes-sung zu den Satelliten beeinflussen, könnenkomplett eliminiert oder zumindest signifikantreduziert werden, indem differentielle Meß-methoden angewandt werden.

DGPS erlaubt dem zivilen Nutzer, diePositionierungsgenauigkeit von 100 m auf2...3 m oder sogar weniger zu steigern, d.h.eine Genauigkeit zu erreichen, die wesentlichbrauchbarer ist für die meisten zivilenAnwendungen.

DGPS-Referenzstation im Sendebetrieb an die einzelnen Nutzer


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3.2.1. Der Referenzempfänger

Die Antenne des Referenzempfängers wirdüber einem zuvor eingemessenen Punkt mitbekannten Koordinaten aufbebaut. DerEmpfänger, der an diesem Punkt positioniertwird, wird Referenzempfänger oder Basis-station genannt.

Mit Einschalten des Empfängers beginntdieser, Satelliten zu verfolgen, und kann somittels der in Abschnitt 3.1. genanntenTechniken eine autonome Position berech-nen.

Da der Referenzempfänger auf einembekannten Punkt steht, läßt sich höchstpräzise einschätzen, wie groß die Entfern-ungen zu den einzelnen Satelliten seinsollten.

So kann der Referenzempfänger die Diffe-renz zwischen den berechneten und dengemessenen Entfernungsbeträgen bestim-men. Diese Differenzen sind dann alsKorrekturwerte bekannt.

Üblicherweise ist der Referenzempfänger aneine Funk-Datenverbindung angeschlossen,die genutzt wird, um diese Korrekturwerte zusenden.

3.2.2. Der Rover-Empfänger

Der Rover-Empfänger befindet sich amanderen Ende der Korrekturwerte. Er ist miteiner Funk-Datenverbindung ausgestattet,die es ermöglicht, die vom Referenzempfän-ger gesendeten Entfernungskorrekturen zuempfangen.

Der Rover-Empfänger berechnet ebenfalls,wie in Abschnitt 3.1. beschrieben, die Ent-fernungen zu den Satelliten und wendet danndie von der Referenz empfangenen Korrek-turwerte darauf an. So läßt sich eine sehr vielgenauere Position berechnen als mit denunkorrigierten Entfernungsmessungen.

Unter Verwendung dieser Technik werden alldie Fehlerquellen, die in Abschnitt 3.1.3.genannt worden sind, minimiert und so einegenauere Position erhalten.

Bleibt darauf hinzuweisen, daß mehrereRover-Empfänger gleichzeitig die Korrektur-werte einer einzigen Referenzstationempfangen können.

3.2.3. Weitere Details

DGPS ist in sehr einfacher Weise in denvorherigen Kapiteln erklärt worden. InWirklichkeit ist es schon etwas komplexer alsoben beschrieben.

So z.B. die Betrachtung der Funkverbindung:es gibt viele Typen von Funkverbindungen,die über unterschiedliche Reichweitenhinweg und auf verschiedenen Frequenzensenden. Die Güte der Funkverbindung hängtab von einer Reihe von Faktoren, so unteranderem:

• von der Sendefrequenz

• von der Sendeleistung

• vom Typ und dem Empfangsgewinn derFunkantenne

• von der Antennenposition

Netzwerke von GPS-Empfängern und starkeRadio-Sender sind eingerichtet worden, dieauf einer ”rein-maritimen” Sicherheits-frequenz senden und als Beacon Transmitterbekannt sind. Die Nutzer dieses Dienstes(meistenteils die Schiffsnavigation inKüstengewässern) müssen lediglich einenRover-Empfänger kaufen, der das Beacon-Signal empfangen kann. Systeme wie diesesind bereits entlang der Küsten vieler Ländereingerichtet worden.


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Andere Mittel wie beispielsweise Mobil-telephone können ebenfalls zur Datenüber-tragung genutzt werden.

Zusätzlich zu Beacon-Systemen existierenandere Systeme, die weite Landesteileabdecken und von kommerziellen Privat-unternehmen betrieben werden. Darüberhinaus liegen Vorschläge für staatlicheSysteme vor, wie das Federal AviationAuthority’s satellite-based Wide Area Aug-mentation System (WAAS) in den U.S.A.oder das System der European SpaceAgency (ESA) sowie ein Vorschlag derjapanischen Regierung.

Für das Sendeformat von GPS-Datenexistiert ein allgemein gebrauchter Standard,genannt RTCM-Format. Die Abkürzung stehtfür Radio Technical Commission MaritimeServices, eine von der Industrie gesponserte,nicht profitorientierte Organisation. DasRTCM-Format wird allgemein überall aufder Welt genutzt.


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3.3. Differentielle Trägerphasenmessungenund Lösung der Mehrdeutigkeiten

Differentielle Trägerphasenmessungenwerden hauptsächlich im Vermessungswe-sen und artverwandten Industriezweigenverwendet, um relative Positionierungsge-nauigkeiten von typischerweise 5...50 mm zuerreichen. Die hierfür eingesetzte Technikunterscheidet sich von den zuvor beschrie-benen Verfahren und beinhaltet eine Mengestatistischer Analysen.

Da es sich um eine differentielle Technikhandelt, ist der simultane Einsatz vonmindestens zwei GPS-Empfängern Voraus-setzung, worin eine Ähnlichkeit zu der inAbschnitt 3.2. beschriebenen DifferentiellenCode-Messung besteht.

Der Referenzempfänger wird immer aufeinem Punkt mit festgelegten oder bekanntenKoordinaten positioniert. Der bzw. die ande-ren Empfänger können sich frei bewegen.Daher werden sie auch Rover-Empfängergenannt. Die Basislinien zwischen Referenz-und Roverempfängern werden berechnet.

Grundsätzlich ist die Technik dieselbe wie beiden zuvor beschriebenen Vorgehensweisen:es werden die Entfernungen zu vier Satellitengemessen und daraus eine Position berech-net.

Der große Unterschied besteht darin, wiediese Entfernungen berechnet werden.

3.3.1. Die Trägerphase, C/A- und P-Codes

An dieser Stelle ist es sinnvoll, die verschiedenen Komponenten des GPS-Signals näher zudefinieren.

Die Trägerphase ist die Sinuswelle des L1 oder L2 Signals, das vom Satelliten erzeugt wird.Der L1 Träger wird mit 1575,42 MHz generiert, der L2 Träger mit 1227,6 MHz.

Der C/A-Code ist der Coarse Acquisition Code (”grober” Code). Er wird der L1 Trägerwellemit 1,023 MHz aufmoduliert.

Der P-Code ist der präzise Code, der dem L1 sowohl als auch dem L2 Träger mit 10,23 MHzaufmoduliert wird. (Siehe hierzu auch das Diagramm in Abschnitt 2.1.)

Was bedeutet Modulation?

Die Trägerwellen sind so konzipiert, daß sie den binären C/A- und P-Code in einem Prozeßgenannt Modulation tragen. Modulation bedeutet, daß die Codes auf die Trägerwelle aufge-setzt werden. Die Codes sind binäre Codes, was bedeutet, daß sie nur die Werte 1 oder –1annehmen können. Jedesmal wenn der Wert sich ändert, resultiert daraus eine Änderung inder Phase der Trägerwelle.

Modulation der Trägerwelle

C/A-Code

Trägerwelle mitaufmoduliertemP-Code

P-Code


4

5

6

3.3.2. Warum die Trägerphase nutzen?

Die Trägerphase wird für die Messunggenutzt, da mit ihrer Hilfe ein sehr vielgenaueres Anmessen der Satelliten möglichist als unter Verwendung des P-Codes oderC/A-Codes. Die L1 Trägerwelle hat eineWellenlänge von 19,4 cm. Könnte man dieAnzahl der Wellenlängen (ganze sowohl alsauch Bruchteile) zwischen dem Satellitenund dem Empfänger messen, so läge einehochgenau bestimmte Entfernung zumSatelliten vor.

3.3.3. Bildung von Doppel-Differenzen (Double Differencing)

Der Großteil des Fehlers, der auftritt, wenneine autonome Position bestimmt werdensoll, hat seine Ursache in der Unvollkom-menheit der Empfänger- und Satellitenuhren.Eine Möglichkeit, diesen Fehler zu umgehen,ist, die Technik des sogenannten DoubleDifferencing einzusetzen.

Wenn zwei GPS-Empfänger zwei Satellitenanmessen, fallen bei Bildung der Doppel-differenzen die Offsets (und ihre Fehlerein-flüsse) der Empfängeruhren und derSatellitenuhren aus der Rechnung heraus.

Bildung von Doppel-Differenzen


41.

2.

3.3.4. Die Anfangsmehrdeutigkeit und ihre Lösung

Nachdem mittels doppelter Differenzbildungdie Uhrenfehler aus der Rechnung herausge-fallen sind, kann die ganze Anzahl derTrägerwellenlängen plus dem Bruchteil einerWellenlänge zwischen dem Satelliten undder Empfängerantenne bestimmt werden.Das Problem dabei ist, daß eine großeAnzahl möglicher ganzer Wellenlängen zujedem beobachteten Satelliten vorliegt, womitdie gefundene Lösung mehrdeutig ist.Statistische Prozesse jedoch können dieseMehrdeutigkeit auflösen und die wahrschein-lichste Lösung bestimmen.

Die folgende Erklärung gibt eine Übersichtdarüber, wie die Auflösung der Anfangs-mehrdeutigkeiten funktioniert. Viele derkomplizierteren Faktoren werden durch dieseErklärung nicht abgedeckt, sie stellt jedocheine hilfreiche Veranschaulichung dar.

Differentielle Code-Messungen könnengebraucht werden, um

eine genäherte Positionzu erhalten. Die genaueLösung muß irgendwoinnerhalb dieses Kreisesliegen.

Die Wellenfronten voneinem einzigen Satellitentreffen

sowohl innerhalb alsauch außerhalb diesesKreises auf. Der präzisePunkt muß irgendwo aufeiner der Linien liegen,die durch diese Wellen-fronten innerhalb desKreises gebildet werden.

Es folgt...

Wenn ein zweiter Satellitbeobachtet wird, entsteht


4

5

6

3.

4.

5.

6.

ein zweiter Satz vonWellenfronten bzw.Phasenlinien. Diegenaue Position mußauf einem derKreuzungspunktedieser beiden Sätzevon Phasenlinienliegen.

Mit Hinzukommeneines dritten Satellitenwird

die Anzahl der mög-lichen Positionenweiter eingegrenzt.Der Punkt muß nunauf einem derKreuzungspunktealler drei Phasen-linien liegen.

Kommt ein vierterSatellit hinzu,verringert sich

die Anzahl derMöglichkeiten nocheinmal.

Mit Änderung derSatellitenkonstel-lation, zeigt sich

die Tendenz einerRotation um einenPunkt und damit diewahrscheinlichsteLösung derMehrdeutigkeiten.

26 GPS Basics -1.0.0deGeodätische Aspekte

4. Geodätische AspekteDa GPS als Vermessungs- und Navigations-instrument zunehmend populär geworden ist,benötigen sowohl Vermessungsingenieureals auch Navigatoren ein Grundverständnisdafür, in welcher Beziehung mit GPS be-stimmte Positionen zu den herkömmlichenKoordinatensystemen stehen.

Eine übliche Fehlerquelle bei GPS-Vermes-sungen resultiert aus der unkorrektenKenntnis dieses Zusammenhangs.

27GPS Basics -1.0.0de Geodätische Aspekte

4.1. Einleitung

Mit der Positionsbestimmung mit GPS wirdein grundlegendes Ziel der Geodäsie erreicht- die absolute Positionsbestimmung miteinheitlicher Genauigkeit in allen Punktenauf der Erdoberfläche. Unter Verwendungklassischer geodätischer und vermessungs-technischer Methoden gestaltet sich diePositionsbestimmung immer nur relativ zuden Ausgangspunkten der jeweiligenVermessung. Die erreichte Genauigkeit istdabei abhängig von der Entfernung zudiesen Punkten. Daher bietet GPS einenentscheidenden Vorteil gegenüber denkonventionellen Techniken.

Die Wissenschaft der Geodäsie ist grund-legend für GPS, umgekehrt ist GPS zueinem der Hauptwerkzeuge in der Geodäsiegeworden, was sich mit einem Blick auf dieZielsetzungen der Geodäsie zeigt:

1. Einrichtung und Erhaltung von nationalenund globalen dreidimensionalen geodäti-schen Kontrollnetzen an Land, unterBeachtung der Zeitabhängigkeit dieserNetze aufgrund von tektonischen Platten-bewegungen.

2. Messung und Präsentation geodynami-scher Phänomene, wie Polbewegungen,Erdgezeiten und Krustenbewegungen.

3. Bestimmung des Gravitationsfeldes aufder Erde einschließlich temporärerVeränderungen.

Obwohl die Mehrzahl der Anwender wahr-scheinlich niemals an der Ausführung obengenannter Aspekte beteiligt sein wird, ist esdennoch wichtig, daß die Nutzer einer GPS-Ausrüstung ein generelles Verständnis vonder Geodäsie haben.


P

0

X

Y

Z

DY

DZ

DX

4.2. Das GPS-Koordinatensystem

Obwohl die Erde vom Weltraum ausgesehen wie eine einheitliche Kugel erschei-nen mag, ist ihre Oberfläche von Einheitlich-keit weit entfernt. Aufgrund der Tatsache,daß GPS an jedem Punkt der ErdoberflächeKoordinaten liefern muß, nutzt es einellipsoidisches Koordinatensystem. EinEllipsoid (auch bekannt als ein Rotationsellip-soid) entspricht einer abgeplatteten Kugel.

Es wird ein Ellipsoid gewählt, das am ehe-sten die Form der Erde approximiert. DiesesEllipsoid hat keine physische Oberfläche,stellt jedoch eine mathematisch definierteOberfläche dar.

In der Tat gibt es viele verschiedene Ellipso-ide bzw. mathematische Definitionen derErdoberfläche, was später diskutiert werdenwird. Das von GPS gebrauchte Ellipsoid istbekannt als WGS84 (World Geodetic System1984).

Ein beliebiger Punkt auf der Erdoberfläche(man beachte, daß dieser i.a. nicht auf derOberfläche des Ellipsoids liegt) kann mit Hilfevon Länge, Breite und ellipsoidischer Höhedefiniert werden.

Eine alternative Methode zur Definition derPosition eines Punktes bietet das kartesischeKoordinatensystem, das die Punktlage mitHilfe der Abstände in den X-, Y- und Z-Achsen vom Ursprung bzw. vom Zentrumdes Ellipsoids beschreibt. Dies ist dieMethode, die in erster Linie von GPS genutztwird, um die Lage eines Punktes im Raum zudefinieren.

Ein Ellipsoid

Definition der Koordinaten von P mit Hilfegeodätischer und kartesischer Koordinaten

Erdoberfläche

Länge

Höhe

Breite


4.3. Lokale Koordinatensysteme

Genauso wie GPS-Koordinaten beziehensich lokale Koordinaten oder Koordinaten,die in den Abbildungen eines speziellenLandes gebraucht werden, auf ein Ellipsoid,allerdings auf ein lokales Ellipsoid, das sichdem Geoid (siehe Abschnitt 4.4.) in dembetreffenden Gebiet am besten anpaßt. Fürgewöhnlich sind diese Koordinaten anschlie-ßend in eine Ebene projiziert, um Gitter-koordinaten zur Verfügung zu stellen (sieheAbschnitt 4.5.).

Die Ellipsoide, die den meisten lokalenKoordinatensystemen überall auf der Weltzugrunde liegen, sind bereits vor vielenJahrzehnten definiert worden und zwar vordem Aufkommen von Weltraumtechnologien.Diese Ellipsoide tendieren dazu, sich demjeweiligen Gebiet, das von Interesse ist, gutanzupassen. In anderen Gebieten auf derErde können sie jedoch nicht angewendetwerden. Daher hat jedes Land sein eigenesKoordinatensystem / Bezugssystem basie-rend auf einem lokalen Ellipsoid definiert.

Unter Verwendung von GPS beziehen sichdie Koordinaten der berechneten Positionenauf das WGS84-Ellipsoid. BestehendeKoordinaten liegen für gewöhnlich in einemlokalen Koordinatensystem vor, womit dieGPS-Koordinaten einer Transformation indas jeweilige lokale System unterzogenwerden müssen.

Darstellung der Beziehung zwischen demEllipsoid und der Erdoberfläche

WGS84-EllipsoidErdoberfläche(Topographie)

lokalesEllipsoid


PH

Nh

4.4. Probleme mit der Höhe

Regionen kann die Abweichung zum Geoidals gleichmäßig betrachtet werden. Insolchen Regionen läßt sich mit bestimmtenTransformationstechniken ein Höhenmodellerzeugen und Geoid-Höhen können so ausbestehendem Datenmaterial interpoliertwerden.

TopographieEllipsoidGeoid

h = H + Nmith = ellipsoidische Höhe,H = orthometrische HöheN = Geoidundulation

Relation zwischen orthometrischer Höheund ellipsoidischer Höhe

Da die meisten bestehenden Karten ortho-metrische Höhen enthalten (Bezug zumGeoid), forden die meisten Nutzer von GPSebenfalls die Angabe orthometrischer Höhen.

Dieses Problem wird dadurch gelöst, indemGeoid-Modelle verwendet werden, umellipsoidische Höhen in orthometrischeHöhen umzuwandeln. In relativ flachen

Die Natur von GPS beeinflußt auch dieHöhenmessung. Alle mit GPS gemessenenHöhen sind in Bezug zur Oberfläche desWGS84-Ellipsoids zu sehen. Es handelt sichalso um ellipsoidische Höhen.

Bestehende Höhen sind für gewöhnlichorthometrische Höhen, die bestimmt sind mitBezug zur mittleren Meereshöhe.

Die mittlere Meereshöhe entspricht einerOberfläche, die unter dem Namen Geoidbekannt ist. Das Geoid kann definiert werdenals eine Äquipotentialfläche.

Das Geoid ist von irregulärer Form undentspricht in keiner Weise irgendeinemEllipsoid. Die Dichteverteilung innerhalb derErde übt einen gewissen Einfluß auf dasGeoid aus, indem dadurch Hebungen in dendichteren Regionen und Senkungen in denweniger dichten Regionen verursachtwerden.

Die Beziehungen zwischen dem Geoid,Ellipsoid und der Erdoberfläche sind in derGraphik dargestellt.


4.5. Transformationen

Das Ziel einer Transformation ist es,Koordinaten von einem System in einanderes zu überführen.

Es existieren verschiedene Transformations-ansätze. Die Wahl eines bestimmten An-satzes hängt vom geforderten Resultat ab.

Die grundlegende Prozedur zur Bestimmungvon Transformationsparametern im Felde istimmer dieselbe, unabhängig davon, welcheMethode gewählt wird.

Zunächst müssen Koordinaten für minde-stens drei – besser aber vier – gemeinsamePunkte in beiden Koordinatensystemenverfügbar sein (d.h. im WGS84 sowohl alsauch im jeweiligen lokalen System). Je mehrgemeinsame Punkte in die Transformationmit einbezogen werden, desto größer ist dieRedundanz und damit die Kontrolliertheit unddie Möglichkeit zur Fehlerkontrolle.

Gemeinsame Punkte werden dadurcherzeugt, daß Punkte mit GPS bestimmtwerden, von denen Koordinaten undorthometrische Höhen bereits im lokalenSystem gegeben sind (z.B. bestehendeAufnahmepunkte).

Die Transformationsparameter können dannberechnet werden, indem einer der mögli-chen Transformationsansätze zugrundegelegt wird.

Es ist wichtig darauf hinzuweisen, daß dieTransformation nur für das Gebiet zutrifft,das von den gemeinsamen Punkten umge-ben ist. Punkte außerhalb dieses Gebietessollten nicht mit den berechneten Parame-tern transformiert werden, sondern einemneuen Transformationsgebiet zugeschlagenwerden.

Transformationen gelten innerhalb des von gemeinsamen Punktenumgebenen Gebietes


Helmert-Transformationen

Die 7-Parameter-Transformation nachHelmert bietet eine mathematisch korrekteTransformation, indem sie die Genauigkeitder GPS-Messungen sowie der lokalenKoordinaten aufrechterhält.

Die Erfahrung zeigt, daß im allgemeinenVermessungen mit GPS eine deutlich höhereGenauigkeit erreichen als ältere Vermessun-gen mit traditionellen optischen Instrumen-ten.

In der Mehrzahl aller Fälle werden die einst-mals gemessenen Punkte nicht so genausein wie die neuen, mit GPS gemessenenPunkte, was zu Inhomogenitäten im Netzführen kann.

Wenn ein Punkt von einem Koordinatensy-stem in ein anderes transformiert wird, ist esam einfachsten, den Ursprung des jeweiligenKoordinatensystems als veränderlich zubetrachten und nicht die Oberfläche, auf derer liegt.

Um eine Koordinate von einem System in einanderes zu transformieren, müssen Ur-sprung und Achsen der Ellipsoide in Bezugzueinander bekannt sein. Anhand dieserInformation kann die Verschiebung im Raumin X, Y, und Z von einem Koordinaten-ursprung zum anderen bestimmt werden,

gefolgt von je einer Rotation um die X-, Y-und Z-Achse und einer Maßstabsänderungzwischen den beiden Ellipsoiden.

Die 7-Parameter-Transformation nach Helmert

WGS84Ellipsoid= Position im WGS84,

= Position im lokalen System,= Translationsvektor des Ursprungs in X, Y und Z= Rotationswinkel

LokalesEllipsoid

XS

YS

ZS

XL

YL

ZL

wY

wZ

wX

P

T

PS

PL

PS

PL

T

wX, wY, wZ


Andere Transformationsansätze

Während der Ansatz der Helmert-Trans-formation mathematisch korrekt ist, kann ergewissen Irregularitäten im lokalen Koordina-tensystem nicht gerecht werden. Des wei-teren müssen für eine genaue Höhen-bestimmung die Geoidundulationen bekanntsein.

Darum stellt Leica in ihrem Equipment undihrer Software darüberhinaus andereTransformationsansätze zur Verfügung.

Der sogenannte Interpolations-Ansatz bautnicht auf das Wissen um das lokale Ellipsoidoder die Kartenprojektion auf.

Mit Inkonsistenzen in den lokalen Koordi-naten wird so verfahren, daß alle GPS-Koordinaten durch Dehnung oder Stauchunghomogen in das lokale System eingepaßtwerden.

Zusätzlich kann ein Höhenmodell konstruiertwerden, das unter der Voraussetzung aus-reichend vieler Kontrollpaßpunkte mangelndeInformationen über die Geoidundulationkompensiert.

Alternativ zum Interpolationsansatz kann derOne-Step Ansatz gewählt werden. DieserTransformationsansatz hält ebenfalls dieBehandlung von Höhen- und Lage-transformation getrennt. Zwecks Lage-

transformation werden die WGS84-Koordina-ten auf eine temporäre TransversaleMerkator-Projektion abgebildet. Erst dannwerden Translation, Rotation und Maßstabvon der temporären Projektion in die“tatsächliche” Projektion berechnet. DieHöhentransformation entspricht einereindimensionalen Höhenapproximation.

Diese Transformation kann bevorzugt inGebieten eingesetzt werden, wo das lokaleEllipsoid ebenso unbekannt ist wie dieKartenprojektion und wo das Geoid einiger-maßen konstant ist.

Mit Hilfe von 4 Paßpunkten generiertes Höhenmodell

Sowohl der Interpolations- als auch der One-Step-Ansatz sollten auf ein Gebiet vonungefähr 15 * 15 km begrenzt werden.

Eine Kombination von Helmert-Transformati-on und Interpolationsansatz kann in einerschrittweisen Transformation gefundenwerden. Dieser Ansatz nutzt für die Bestim-mung der Punktlage eine 2D-Helmert-Transformation. Um die Höhe zu erhalten,wird eine Höheninterpolation angesetzt.Lokales Ellipsoid und die Kartenprojektionwerden als bekannt vorausgesetzt.

Höhenmodell

Ellipsoidoberfläche

Auf die Oberfläche desHöhenmodellsprojezierter Punkt

OrthometrischeHöhe im Paßpunkt


4.6. Kartenprojektionen und ebene Koordinaten

Die meisten Vermessungsingenieure messenund nehmen Koordinaten in einem orthogo-nalen Gittersystem. Das bedeutet, daßPunkte durch einen Rechtswert in Ost-richtung und einen Hochwert in Nordrichtungsowie die Angabe einer orthometrischenHöhe (Höhe über Meeresniveau) definiertsind. Projektionen in die Kartenebeneerlauben den Vermessungsingenieuren, einedreidimensionale gewölbte Fläche auf

einem ebenen Blatt Papier darzustellen.

Solche Kartenprojektionen erscheinen alsEbenen, tatsächlich aber definieren sie diemathematischen Schritte zur Spezfizierungder Lage auf einem Ellipsoid in Form einerEbene.

Die generelle Vorgehensweise bei einerProjektion in die Kartenebene wird anhanddes Diagramms aufgezeigt. Punkte auf der

Oberfläche des Ellipsoids werden ausgehendvom Ursprung des Ellipsoids auf eine ebeneOberfläche projeziert.

Darüber hinaus erklärt das Diagramm, daßes nicht möglich ist, wahre Längen oderFormen in einer solchen Ebene darzustellen.Wahre Längen ergeben sich nur dort, wodie Ebene das Ellipsoid schneidet (Punktec und g).

Eine ebene, auf ein Gitternetz bezogene Karte Der Grundgedanke einer Kartenprojektion

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 E

010

20

30

40

50

60

70

80

90100110

N

o

ab

c

d

e

f

g

h

i

a'

b'

d'

e'

f'

h'

i'


4.6.1. Die Transversale Merkatorprojektion

Die Transversale Merkatorprojektion ist einekonforme Abbildung. Das bedeutet, alleWinkelmessungen auf der Projektionsober-fläche sind unverzerrt (winkeltreu).

Die Projektion basiert auf einem Zylinder, deretwas kleiner ist als das Rotationsellipsoidund anschließend abgewickelt wird. DieseArt der Abbildung findet in vielen LändernAnwendung und ist besonders geeignet fürgroße Länder längs des Äquators.

Die Transversale Merkator-Projektion istdefiniert durch:

• (Gitter-) Ost- und (Gitter-) Nordwert

• geographische Breite des Ursprungs

• Lage des Hauptmeridians

• Maßstab auf dem Hauptmeridian

• Zonenbreite (Breite des Meridianstreifens)Die Transversale Merkatorprojektion

Zylinder Ellipsoid


0

N

E

Der Ost- und der Nordwert sind so verein-bart worden, daß der Nullpunkt der Gitter-projektion der Konvention entsprechend inder unteren linken Ecke zu liegen kommt undso die Einführung negativer Koordinatenvermieden werden kann.

Die geographische Breite des Ursprungsdefiniert die Breite der Zylinderachse. Dies istin der nördlichen Hemisphäre normalerweiseder Äquator.

Der Hauptmeridian definiert die Richtung vonGitternord und die geographische Länge desProjektionszentrums.

Der Maßstab variiert in Ost-West-Richtung.Da der Zylinder in der Regel kleiner ist alsdas Rotationsellipsoid, ist der Maßstab aufdem Hauptmeridian kleiner Eins, gleichEins auf den Schnittellipsen und dann größerEins an den Projektionsrändern.

In Nord-Süd-Richtung variiert der Maßstabnicht. Aus diesem Grund ist die TransversaleMerkatorprojektion äußerst geeignet fürGebiete, die sich stark in Nord-Süd-Richtungausdehnen.

Die Zonenbreite definiert in Ost-West-Richtung den Abschnitt des Rotations-ellipsoids, auf den sich die jeweilige Projekti-on bezieht.

Das Universale Transversale Merkator-System (UTM)

Die UTM-Projektion überdeckt die Welt zwischen 80° nördlicher und 80° südlicherBreite. Sie ist ein Typ der Transversalen Merkatorprojektion, der viele der definierendenParameter festhält. Das UTM-System ist zusammengesetzt aus Zonen von 6° Längemit angrenzenden Überlappungszonen von 30'. Der definierende Parameter hierbeiist der Hauptmeridian oder die Zonenkennziffer (Hauptmerdian und Zonennummersind fest zugeordnet).

Die Merkmale der Transversalen Merkatorprojektion

Zonenbreite

Hauptmeridian

Schnittellipsen


0

N

E

4.6.2. Die Lambert-Projektion

Die Lambert-Projektion ist ebenfalls einekonforme Abbildung. Sie basiert auf einemdas Rotationsellipsoid schneidenden Kegel.Diese Art der Abbildung ist ideal für kleine,nahezu kreisförmige Länder, Inseln und diePolarregionen.

Die Ost- und Nordwertesind so vereinbart worden,daß der Ursprung derGitterprojektion derKonvention entsprechendin der unteren linken Eckezu liegen kommt und sodie Einführung negativerKoordinaten vermiedenwerden kann.

Die geographische Breitedes Ursprungs definiertdie Breite des Projektions-ursprungs.

Der Hauptmeridiandefiniert die Richtung vonGitternord und die geogra-phische Länge desProjektionszentrums.

Die Lambert-Projektion wird definiert durch:

• (Gitter-) Ost- und (Gitter-) Nordwert

• die geographische Breite des Ursprungs

• den Hauptmeridian

• die Breite des 1. Parallelkreises

• die Breite des 2. Parallelkreises

Zwischen den beiden Standardbreitenkreisenist der Maßstabfaktor kleiner Eins, außerhalbist er größer Eins. Definiert wird der Maßstabdurch die Breiten der beiden Standard-breitenkreise, wo er gleich Eins ist. In Ost-West-Richtung variiert der Maßstab nicht.

Die Merkmale der Lambert-Projektion

Zon

enbr

eite

Die Breite des 1. Parallelkreises definiertden Breitengrad, wo der Kegel zum erstenMal das Rotationsellipsoid schneidet. Damitist auch festgelegt, wo der Maßstabsfaktor inNord-Süd-Richtung gleich Eins ist, nämlichauf eben diesem Breitengrad.

Die Breite des 2. Parallelkreises definiertden Breitenkreis, wo der Kegel das Rota-tionsellipsoid zum zweiten Mal schneidet.Auch hier ist der Maßstabsfaktor gleich Eins.

Hauptmeridian

Parallelkreis 1

Parallelkreis 2

Kegel

Rotations-ellipsoid

1/6

Zon

en-

bre

ite2

/3Z

onen

brei

te

1/6

Zon

en-

bre

ite

38 GPS Basics -1.0.0deVermessungen mit GPS

5. Vermessungen mit GPSWahrscheinlich sind für den Vermessungsin-genieur oder den fachfremden Nutzer diepraktischen Seiten für den effektiven Einsatzvon GPS weitaus bedeutender als dertheoretische Hintergrund von GPS.

Wie jedes Hilfsmittel ist GPS nur so gut wiesein Bediener. Eine gute Planung undVorbereitung sind ebenso wesentlicheBestandteile für eine erfolgreiche Vermes-sung wie das Bewußtsein für die Möglichkei-ten und Grenzen von GPS.

Warum der Einsatz von GPS?

GPS hat zahlreiche Vorteile gegenübertraditionellen Vermessungsmethoden:

1. Sichtverbindung zwischen den Punkten istnicht erforderlich.

2. Nutzbarkeit zu jeder Tages- oder Nachtzeitund bei jedem Wetter.

3. GPS liefert Resultate mit sehr hohergeodätischer Genauigkeit.

4. In kürzerer Zeit kann mit weniger Leutendeutlich mehr Arbeit erledigt werden.

Die Grenzen

Um mit GPS arbeiten zu können, mußgewährleistet sein, daß die GPS-Antennefreie Sicht zu mindestens vier Satelliten hat.Es kann vorkommen, daß die Satelliten-signale durch große Gebäude, Bäume etc.abgeschattet werden. Daher kann GPS nichtin Innenräumen verwendet werden. Ebensoist der Einsatz von GPS in Innenstädten oderWaldgebieten schwierig.

Aufgrund dieser Einschränkungen mag essich bei manchen Vermessungsaufgaben alskostengünstiger herausstellen, eine optischeTotalstation zu verwenden oder diese miteinem GPS Empfänger zu kombinieren.

Freie Sicht zu vier Satelliten

Große Objekte können das GPS-Signalabschatten

39GPS Basics -1.0.0de Vermessungen mit GPS

5.1. GPS-Meßtechniken

Die meisten GPS-Empfänger für Vermes-sungszwecke stellen unterschiedlicheMeßtechniken zur Wahl. Der Vermessungs-ingenieur sollte dann die geeignete Technikfür die jeweilige Meßaufgabe auswählen.

Statisch – wird gebraucht für lange Basis-linien, geodätische Netze, Studien zurPlattentektonik etc.; bietet hohe Genauigkei-ten über große Entfernungen, ist aber relativzeitaufwendig.

Rapid-Static – wird eingesetzt für dieEinrichtung lokaler Kontrollnetze, Netz-verdichtungen etc.; liefert hohe Genauigkei-ten für Basislinien mit einer Länge von bis zuungefähr 20 km und ist wesentlich schnellerals die rein statische Anwendung.

Kinematisch – wird gebraucht für Stück-vermessungen, topographische Aufnahmensowie die Vermessung vieler Punkte inschneller Folge; bietet eine effizienteMöglichkeit viele Punkte aufzunehmen, dienahe beieinander liegen. Jedoch bei Ab-schattungen durch Brücken, Bäume, großeGebäude oder ähnliches, wenn weniger alsvier Satelliten empfangen werden, muß dieAusrüstung statisch neu initialisiert werden,was 5...10 Minuten dauern kann.

Um diese Einschränkung zu minimieren,wird für die Berechnung der Anfangs-mehrdeutigkeiten die On-The-Fly Lösung(Lösung unter Bewegung OTF) eingesetzt.

RTK – Real Time Kinematic (Echtzeit-Kinematisch) nutzt eine Funkdaten-verbindung, um die Satellitendaten von derReferenzstation zum Rover zu übertragen.Dort erfolgt die Berechnung und Anzeige vonKoordinaten in Echtzeit, d.h. während derAusführung der Vermessung. Der Einsatzbe-reich ist ähnlich dem kinematischer Anwen-dungen (s.o.). RTK stellt eine effektiveMöglichkeit für Stückvermessungen undtopographische Aufnahmen dar, da dieResultate während des Arbeitsablaufespräsentiert werden. Der Einsatz dieserTechnik hängt allerdings von der Güte derFunkverbindung ab, die durch Interferenzenmit anderen Radiosendern sowie Sichthin-dernissen beeinträchtigt sein kann.


5.1.1. Statische Vermessungen

Dies war die erste Methode, die für GPS-Vermessungen entwickelt wurde und mitHilfe derer lange Basislinien (für gewöhnlich20 km und mehr) gemessen werden können.

Ein Empfänger wird über einem Punktaufgebaut, dessen Koordinaten hochgenauim WGS84 gegeben sind. Er dient damit alsReferenzempfänger. Der andere Empfänger,genannt der Rover, wird am anderen Endeder Basislinie aufgebaut.

Dann werden auf beiden Stationen gleichzei-tig die einlaufenden Daten aufgezeichnet.Dabei ist wichtig, daß die Daten auf jeder derbeiden Stationen mit derselben Rate aufge-zeichnet werden. Die Datenempfangsratewird typischerweise auf 15, 30 oder 60 Sek.gesetzt.

Die Empfänger müssen über eine bestimmteZeitspanne hinweg Daten sammeln. Siehängt ab von der Länge der Linie, der Anzahlder beobachteten Satelliten und der Satel-litengeometrie (dilution of precision oderDOP). Als Faustregel kann man sagen, daßdie Beobachtungszeit für eine 20 km langeLinie bei Empfang von 5 Satelliten und einemvorherrschenden GDOP von 8 mindestenseine Stunde beträgt. Längere Linien erfor-dern längere Beobachtungszeiten.

Sobald genügend Daten gesammelt sind,können die Empfänger abgeschaltet werden.Der Rover kann dann zur nächsten Basisliniebewegt werden und die nächste Messungbegonnen werden.

Es ist sehr wichtig ist, für Redundanz in demzu messenden Netz zu sorgen. Das erfor-dert, daß jeder Punkt mindestens zweifachbeobachtet werden muß. So ergeben sichSicherheitskontrollen gegen Probleme, diesonst unentdeckt blieben.

Mit einem zusätzlichen Rover-Empfängerkann die Produktivität erheblich gesteigertwerden. Um das Potential von drei zurVerfügung stehenden Empfängern zumaximieren, ist eine gute Koordinationzwischen den Vermessungstrupps erforder-lich. Hierfür ein Beispiel auf der nächstenSeite.


1 32

54

Das Netz ABCDE soll mit drei Empfän-gern gemessen werden. Die Koordinatenvon A sind im WGS84 bekannt. Die Em-pfänger werden zunächst über A, B undE aufgebaut. Dann werden über die erfor-derliche Zeit GPS-Daten aufgezeichnet.

Danach wird der Empfänger, der auf Egestanden hat, nach D versetzt und dervon B über C aufgebaut. Das DreieckACD wird gemessen.

Dann wird der Empfänger von A über Eaufgebaut und C wird zurück nach Bversetzt. Das Dreieck BDE wirdgemessen.

Schließlich wird B wieder nach C versetztund die Linie EC wird gemessen.

Als Ergebnis erhält man das gemesseneNetz ABCDE. Ein Punkt ist dreimal, jederPunkt jedoch mindestens zweimal aufge-messen worden. Damit ist die Redundanzim Netz sichergestellt. Mögliche grobeFehler können aufgedeckt und die fehler-hafte Messung aus der weiteren Berech-nung herausgenommen werden.


5.1.2. Rapid-Static Vermessungen

Bei Rapid-Static Vermessungen wird einReferenzpunkt ausgewählt und einer odermehrere Rover operieren mit Bezug aufdiesen Punkt.

Typischerweise wird Rapid-Static für dieVerdichtung bestehender Netze oder zurEinrichtung von Kontrollen etc. verwendet.

Wenn die Arbeit in einem Gebiet begonnenwird, wo zuvor keinerlei GPS-Vermessungenstattgefunden haben, sind zunächst eineAnzahl von Punkten zu beobachten, derenKoordinaten im lokalen System genaubekannt sind. Damit ist es möglich, eineTransformation zu rechnen, so daß von nunan auch Neupunkte, die mit GPS in diesemGebiet gemessen werden, auf einfacheWeise in das lokale System umgerechnetwerden können.

Wie bereits in Abschnitt 4.5. besprochenworden ist, sollten mindestens 4 bekanntePunkte auf dem Umring des Meßgebietesbeobachtet werden. Die berechnete Trans-formation hat dann für das von diesenPunkten eingeschlossene Gebiet Gültigkeit.

Der Referenz-Empfänger wird für gewöhnlichüber einem bekannten Punkt aufgebaut undkann in die Berechnung der Transformations-parameter mit einbezogen werden. Falls keinbekannter Punkt verfügbar ist, kann die

Referenz auch irgendwo innerhalb desNetzes aufgebaut werden.

Mit den Rover-Empfängern wird dann nachund nach jeder der bekannten Punkteaufgenommen. Die Dauer der Beobachtungs-zeit auf jedem Punkt ist dabei abhängig vonder Länge der Basislinie zwischen Referenzund Rover und dem GDOP.

Die Daten werden aufgezeichnet und imBüro im Post-Processing ausgewertet.

Anschließend sollten Kontrollmessungendurchgeführt werden, um sicherzustellen,daß sich keine groben Fehler in die Messun-gen eingeschlichen haben. Dies kann sogeschehen, daß die Punkte zu einer anderenTageszeit ein zweites Mal aufgenommenwerden.

Wenn mit zwei oder mehr Rover-Empfängerngearbeitet wird, besteht eine Alternativedarin, sicherzustellen, daß alle Rover aufjedem der besetzten Punkte gleichzeitigoperieren. Denn dann können während desPost-Processing die Daten jeder einzelnenStation entweder als Referenz- oder alsRover-Daten in die Berechnung eingebrachtwerden. Das ist zwar die effizienteste, aberauch die am schwierigsten zu synchronisie-rende Vorgehensweise.

Eine andere Möglichkeit, die notwendigenRedundanzen herbeizuführen, besteht darin,zwei Referenzstationen aufzubauen undeinen Rover einzusetzen, um -wie in demunten aufgeführten Beispiel- nach und nachdie einzelnen Punkte zu besetzen.


1 4 532

1 4 532

Das Netz 1,2,3,4,5 sollmit drei GPS-Empfängernvon der ReferenzstationR aus gemessen werden.

Die Referenzstation wirdaufgebaut. Ein Roverbesetzt Punkt 1, währendder andere Punkt 3besetzt.

Nach Verstreichen dererforderlichen Zeit,wandert ein Rover nachPunkt 2, während derandere nach Punkt 4versetzt wird.

Anschließend kann einerder Rover ins Bürozurückkehren, währendder andere Punkt 5aufnimmt.

Das Ergebnis sieht wieoben dargestellt aus. Aneinem folgenden Tag wirdzur Vermeidung vongroben Fehlern dieKonstellation erneutaufgemessen.Alternative Vorgehensweise...

Sowohl über R als auchüber Punkt 1 werdenReferenzstationenaufgebaut. Der Roverbesetzt Punkt 2.

Nach Verstreichen dererforderlichen Zeit, wirdder Rover nach Punkt 3versetzt.

In ähnlicher Art undWeise bewegt sich derRover dann nach Punkt4...

...und dann nach Punkt 5. Das Resultat ist einkomplett aufgemessenesNetz mit eingebauterRedundanz.


5.1.3. Kinematische Vermessungen

Die Technik der kinematischen Aufnahme isttypisch für Stückvermessungen und topogra-phische Aufnahmen, die Aufnahme von Fahr-bahnen etc., obwohl mit dem Aufkommenvon RTK die Popularität dieses Meßverfah-rens stetig abnimmt.

Dieses Verfahren braucht einen bewegtenRover, dessen Position in Bezug zur Refe-renz berechnet werden kann.

Zunächst muß für die erste Roverpostioneine Initialisierung (Bestimmung der An-fangsmehrdeutigkeiten) durchführt werdenkön-nen. Dies ist im Grunde dasselbe wie dieAufnahme eines Rapid-Static Punktes undermöglicht es später im Büro der Post-Processing Software, die Mehrdeutigkeitenzu lösen. Referenz und Rover werden ein-geschaltet und bleiben für 5...20 Min. absolutstationär, um Daten zu sammeln. (Dietatsächlich benötigte Zeit ist abhängig vonder Länge der Basislinie zur Referenzstationund der Anzahl der beobachteten Satelliten).

Danach darf sich der Rover frei bewegen.Der Anwender kann dann entweder Positio-nen mit einer vordefinierten Aufzeichnungs-rate aufnehmen, Einzelpositionen aufzeich-nen oder aber die Aufnahme als eineKombination aus beidem gestalten. DieserTeil der Messung wird im allgemeinen alskinematische Kette bezeichnet.

Initialisierung von der Referenzzum Rover.

1 2 3

Dann kann sich der Roverbewegen. Positionen können ineinem vordefinierten Intervallaufgenommen werden...

...und, falls gefordert, ebenso aufeinzelnen Punkten.

Ein Hauptproblem, das bei kinematischenVermessungen zu beachten ist, liegt darin,die Nähe zu großen Objekten zu meiden,die den Empfang des Satellitensignals amRover-Empfänger blockieren könnten.Denn falls irgendwann weniger als 4Satelliten vom Rover empfangen werden,ist die Messungskette unterbrochen. DerRover muß wieder in eine Position bewegtwerden, wo 4 oder mehr Satelliten empfan-gen werden, um das System neu zu initia-lisieren, bevor die Vermessung fortgesetztwerden kann.

Kinematische Vermessung ‚On-the-fly‘

Dies stellt eine Variation der kinematischenMeßmethode dar. Die Forderung nach sta-tischer Initialisierung und folgender Reinitiali-sierung, wenn die Anzahl der beobachtetenSatelliten unter vier fällt, fällt hierbei weg.

‚Kinematic-on-the-fly‘ ist eine Datenver-arbeitungsmethode, die im Post-Processingauf die durchgeführten Messungen angewen-det wird. Zu Beginn der Vermessung kann derOperateur einfach mit dem Rover-Empfängerlosgehen und während dessen Datensammeln. Läuft er unter Bäumen durch undverliert das Satellitensignal, reinitialisiert sichdas System automatisch, sobald er dieAbschattung wieder verläßt.


5.1.4. Vermessungen mit RTK

RTK steht für ‚Real-Time-Kinematic‘ und isteine kinematische ‚on-the-fly‘ Vermessung,die in Echtzeit durchgeführt wird.

Die Referenzstation ist mit einer Funkverbin-dung versehen und sendet die Daten, die sievon den Satelliten empfängt.

Der Rover ist ebenfalls mit einer Funkverbin-dung ausgestattet und empfängt das von derReferenz ausgestrahlte Signal. Des weiterenempfängt der Rover Satellitendaten direktvon den Satelliten und zwar über seineeigene GPS-Antenne. Diese beiden Daten-sätze können im Rover-Empfänger weiter-verarbeitet werden, um die Mehrdeutigkeitenzu lösen und so eine hochgenaue Position inBezug zum Referenzempfänger zu erhalten.

Ist der Referenzempfänger einmal aufgebautund sendet Daten über die Funkverbindung,so kann der Rover-Empfänger aktiviertwerden.

Sobald er Satelliten empfängt und Datenvon der Referenz erhält, kann er denInitialisierungsprozess beginnen. DieserVorgang ist der im Post-Processing geleiste-ten Initialisierung einer kinematischen ‚on-the-fly‘ Vermessung ähnlich, mit dem großenUnterschied, daß die Initialisierung bei RTKin Echtzeit durchgeführt wird.

Mit Abschluß der Initialisierung sind dieMehrdeutigkeiten gelöst und der Rover kannPunktdaten und Koordinaten aufzeichnen. Zudiesem Zeitpunkt liegen die Genauigkeitender Basislinienbestimmung im 1...5 cmBereich.

Es ist wichtig Kontakt mit dem Referenz-Empfänger zu halten, denn sonst kann derRover die Lösung der Mehrdeutigkeitenverlieren, was zu einer weitaus schlechterenPositionsberechnung führen würde.

Darüber hinaus können bei Vermessungenin der Nähe von Hindernissen, wie hohenGebäuden, Bäumen etc. Probleme auftreten,da die Satellitensignale dort möglicherweiseblockiert werden.

RTK ist auf dem besten Wege, diegeläufigste Methode für hochpräzise undhochgenaue GPS-Vermessungen in kleinenGebieten zu werden. Dabei kann es fürähnliche Anwendungen eingesetzt werden,wie eine konventionelle Totalstation. Diesumfaßt Stückvermessungen genauso wieAbsteckungen, COGO-Anwendungen etc.

Die Funkverbindung

Die meisten RTK GPS-Systeme machenGebrauch von kleinen UKW-Funkmodems.Die Funkverbindung ist der Teil des RTK-Systems, wo die meisten Anwender aufSchwierigkeiten stoßen. Daher ist es füreine gute Funkleistung durchaus lohnend,folgende Einflußfaktoren im Auge zubehalten:

1. Sendeleistung der Referenz. Generell gilt,je stärker der Sender, desto besser dieNutzungsmöglichkeit. Die meisten Länderjedoch begrenzen die Sendeleistunggesetzlich auf 0,5...2 W.

2. Höhe der Sendeantenne. Die Funkverbin-dung kann durch fehlende gegenseitigeSicht negativ beeinflußt werden. Je höherdie Antenne positioniert werden kann,desto unwahrscheinlicher ist es, daßProbleme mit der Sichtverbindung auf-treten. Mit der Höhe nimmt auch dieGesamtreichweite der Funkverbindung zu.Das gleiche gilt für die Empfängerantenne.

Weitere Einflußfaktoren auf die Sende-leistung sind u.a. die Kabellänge zur Funk-antenne (längere Kabel bedeuten höhereVerluste) und der Typ der verwendetenFunkantenne.


5.2. Vorbereitung derVermessungsarbeiten

Vor Beginn der Vermessungsarbeiten imFelde muß die Vermessung gründlichvorbereitet werden. Zu beachtende Punktehierbei sind:

1. Funklizenzen

2. Geladene Batterien

3. Ersatzkabel

4. Absprachen der Vermessungstruppsuntereinander

5. Die Koordinaten der Referenzstation

6. Speicher-Karten – ist genügend Ersatz-speicher vorhanden?

7. Ein Beobachtungsplan. Erstes Ziel solltees sein, genügend Informationen für dieBestimmung der Transformations-parameter zu erhalten. Danach sollte dieKontrolliertheit der Beobachtungen durchRedundanzen angestrebt werden.

5.3. Tips für dieVermessungsarbeiten

Bei statischen und ‚Rapid-Static‘ Vermessun-gen sollte für jeden beobachteten Punkt einFeldbuch geführt werden. Ein Beispiel hierfürwird auf der nächsten Seite gegeben.

Ebenso ist es bei statischen und ‚Rapid-Static‘ Vermessungen äußerst wichtig, daßdie Antennenhöhe richtig bestimmt wird. Hiertreten bei der Vermessung mit GPS diehäufigsten Fehler auf. Daher sollte die Höhezu Beginn und am Ende einer Aufstellunggemessen werden. Bei kinematischen undRTK Vermessungen ist die Antenne üblicher-weise auf einem Stab mit fester Höhemontiert.

Während statischer und ‚Rapid-Static‘Vermessungen muß die GPS-Antennevollkommen ruhig gehalten werden. Dies giltauch für die ‚Rapid-Static‘ Initialisierungkinematischer Vermessungen (jedoch nichtfür kinematische ‚on-the-fly‘ oder RTKVermessungen). Jede Bewegung oderVibration in der Antenne kann sich nachteiligauf das Resultat auswirken.


Feldbuch

Punktnummer

Seriennummerdes Sensors

Operationsmodus

Antennentyp

Höhenablesung

Start-Zeit

Stop-Zeit

Anzahl derEpochen

Anzahl der empfan-genen Satelliten

GDOP

Datum

Beobachter

Bemer-kungen

48 GPS Basics -1.0.0deGlossar

GlossarAbplattung

Mit Bezug auf Ellipsoide:

f = (a - b) / a = 1 - (1 - e2)1/2,

mit a = große Halbachse

b = kleine Halbachse

e = Exzentrizität

Almanach

Bibliothek der groben Satellitenbahndaten,wird gebraucht, um die Position, die Zeit desErscheinens, die Elevation und das Azimutder Satelliten zu berechnen.

Anti-Spoofing (A-S)

Verschlüsselung des P-Codes, um den Y-Code zu erzeugen.

Äquipotentialfläche

Eine mathematisch definierte Oberfläche, aufder in jedem Punkt das Schwerepotentialgleich ist. Ein Beispiel für eine solcheOberfläche ist das Geoid.

Azimut

Ein im Uhrzeigersinn mit Bezug auf eineAusgangsrichtung, z.B. Norden, gemessenerHorizontalwinkel.

Bandbreite

Ein Maß für die Breite des Spektrums einesSignals (Frequenzbereich eines Signals),ausgedrückt in der Einheit Hertz.

Basislinie

Die Länge des dreidimensionalen Vektorszwischen zwei Stationen, auf denen gleich-zeitig GPS-Daten gesammelt und mitdifferentiellen Verfahren verarbeitet wordensind.

Beat frequency, Schwebung

Eine der beiden zusätzlichen Frequenzen,die erhalten werden, wenn Signale zweiernahe beieinander liegender Frequenzenvermischt werden. Die Schwebung entstehtdurch Bilden der Summe bzw. der Differenzder Ausgangsfrequenzen.

Beobachtungsperiode (Session)

Ein Zeitabschnitt, in dem GPS-Datensimultan von zwei oder mehr Empfängerngesammelt werden.

Binäre Zweiphasenmodulation

Phasenwechsel von entweder 0° oder 180°(um binär 0 bzw. 1 darzustellen) auf einemkonstanten Frequenzträger, welche model-liert werden können durch:

y = A cos (wt + p),

mit einer Amplitudenfunktion A, die einerSequenz von +1 und -1 -Werten entspricht(um jeweils 0° und 180° Phasenwechsel zurepräsentieren). GPS Signale sind zwei-phasenmodulierte Signale.

C/A-Code

Der Coarse / Acquisition GPS Code, der demGPS L1 Signal aufmoduliert ist und eineSequenz von 1023 pseudozufälligen binärenZweiphasenmodulationen auf dem GPS-Träger darstellt, der eine Chipping-Rate von1,023 MHz hat und daher eine Wiederholungs-periode des Codes von einer Millisekunde.

49GPS Basics -1.0.0de Glossar

Chip (Datenpaket)

Das Zeitintervall von entweder einer 0 odereiner 1 in einem binären Puls-Code.

Chip-Rate

Anzahl der Chips pro Sekunde (z.B. hat derC/A-Code 1,023 * 106 cps).

Code

Ein System gebraucht zu Kommunikations-zwecken, in dem willkürlich gewähltenZeichenketten von Nullen und Einsen einebestimmte Bedeutung zugewiesen wird.

Cutoff Angle

Der minimale Elevationswinkel, unterhalbdessen der Sensor die GPS-Satelliten nichtmehr verfolgt.

Cycle Slip (Phasensprung)

Der Verlust einer ganzen Anzahl vonWellenlängen in der gemessenen Grund-trägerphase, der aus dem zeitweiligenPhasenabriß eines GPS-Signals resultiert.

Delay lock (Verzögerungszeit beimEinrasten)

Die Technik, mit deren Hilfe der empfangeneCode (generiert von der Satellitenuhr) mitdem internen Code (generiert von derEmpfängeruhr) verglichen wird und diesersolange in der Zeit verschoben wird, bis diebeiden Codes übereinander passen.

DGPS

Differentielles GPS. DGPS ist der allgemeinverwendete Terminus für ein GPS-System,das differentielle Code-Korrekturen verwen-det, um eine verbesserte Positionier-genauigkeit von ungefähr 0,5...5 m zuerreichen.

Differentielle Positionierung

Die Bestimmung von relativen Koordinatenzwischen zwei oder mehr Empfängern, diegleichzeitig dieselben GPS-Signale verfol-gen.

Dilution of Precision (DOP)

Eine Beschreibung des rein geometrischenBeitrags zur Unsicherheit im Positions-Fixing.

Der DOP-Faktor ist ein Indikator für diegeometrische Güte der Satellitenkonstellationzum Zeitpunkt der Messung. Standard-begriffe im Umfeld von GPS sind:

GDOP – dreidimensionale Koordinate (3D)plus Uhrenoffset

PDOP – dreidimensionale Koordinate (3D)

HDOP – zweidimensionale horizontaleKoordinate (2D)

VDOP – nur Höhe

TDOP – nur Uhrenoffset

HTDOP – Horizontalposition und Zeit

Doppler-Effekt

Die vermeintliche Änderung in der Frequenzeines empfangenen Signals aufgrund dessich kontinuierlich ändernden Abstandeszwischen Sender und Empfänger.


Ellipsoid

In der Geodäsie -wenn nicht anders spezifi-ziert- eine mathematische Figur, die gebildetwird durch die Rotation einer Ellipse um ihrekleine Halbachse (daher auch Rotationsellip-soid). Zwei Größen definieren ein Ellipsoid;diese sind für gewöhnlich gegeben mit derLänge der großen Halbachse a und derAbplattung f.

Ellipsoidische Höhe

Die vertikale Distanz eines Punktes überdem Ellipsoid.

Empfänger-Kanal

Die Funkfrequenz und digitale Hardwaresowie die Software in einem GPS-Empfän-ger, die benötigt wird, um das Signal voneinem GPS-Satelliten auf einer der beidenGPS-Trägerfrequenzen zu verfolgen.

Entfernung

Begriff, der in der Navigation für die Längeder Fahrtrichtung zwischen zwei Punktengebraucht wird. Die Fahrtrichtung istnormalerweise der Großkreis oder dieKompaßlinie (Loxodrome).

Ephemeriden

Eine Liste von Positionen oder Ortsangabeneines Himmelskörpers als eine Funktion derZeit.

Epoche

Ein als Referenz auf einer Zeitskala festge-setzter, spezieller Zeitpunkt.

Exzentrizität

Das Verhältnis der großen Halbachse einerEllipse zur Distanz des Ellipsenbrennpunktesvon ihrem Zentum:

e = (1 - b2/a2)1/2,

mit a = große Halbachse und

b = kleine Halbachse der Ellipse.

Fehler in den Ephemeriden

Die Abweichungen zwischen der tatsächli-chen Satellitenposition und der von denSatellitenbahndaten (Ephemeriden) vorher-gesagten Position.

Ganzzahliger Versatz

Siehe Mehrdeutigkeit, Phasenmehrdeutigkeit

GDOP

Geometrische Genauigkeitsverringerung,geometrischer DOP.

––> siehe Dilution of Precision.

Geglättete Daten

Rohdatenmaterial, das zwecks Aufzeichnungüber ein spezifiziertes Zeitintervall(Glättungsintervall) hinweg in einer einzigenObservablen (Messung) abgelegt wird.

Geodäsie

Das Studium der Erdform und -größe.

Geodätische Koordinaten

Koordinaten, die einen Punkt mit Bezug aufein Ellipsoid definieren. GeodätischeKoordinaten sind entweder über Länge,Breite und ellipsoidische Höhe definiert oderüber die Verwendung kartesischerKoordinaten.


Geodätisches Datum

Ein mathematisches Modell, das so konzi-piert ist, das es bestanschließend für Teiledes Geoids oder das Gesamtgeoid ist. Dasgeodätische Datum ist definiert durch einEllipsoid und das Verhältnis zwischen demEllipsoid und dem einen Punkt auf dertopographischen Oberfläche, der alsUrsprung des Datums eingerichtet wordenist. Dieses Verhältnis ist bestimmt durch 6Parameter, generell (aber nicht notwendiger-weise) durch die geodätische Breite, Längeund die Höhe des Ursprungs, die zweiKomponenten der Lotabweichung imUrsprung sowie das geodätische Azimuteiner Linie vom Ursprung zu einem beliebi-gen anderen Punkt.

Geographische Breite

Der Winkel zwischen der Ellipsoidnormalenund der Äquatorebene. Die Breite ist auf demÄquator gleich Null und an den Polen gleich90°.

Geographische Länge

Die Länge ist der Winkel zwischen derMeridianellipse, die durch Greenwich verläuft,und der Meridianellipse, die den gefragten

Punkt enthält. Daher ist die Länge beiGreenwich gleich 0° und wird dann entwederostwärts bis 360° durchgezählt oder ostwärtsbis 180° und westwärts bis 180° gemessen.

Geoid

Die spezielle Äquipotentialfläche, die mit dermittleren Meereshöhe koinzidiert und dieman sich als unter den Kontinenten durchge-hend vorstellen kann. Diese Oberfläche stehtin allen Punkten senkrecht zur Richtung derSchwerkraft.

Geoidhöhe

Siehe Geoidundulation.

Geoidundulation

Der Abstand zwischen der Oberfläche desBezugsellipsoids und dem Geoid gemessenentlang der Ellipsoidnormalen.

Geozentrisch

Sich auf das Erdzentrum beziehend.

GPS

Globales Positionierungssystem.

GPS-Zeit

Ein auf der Universal Time Coordinated(UTC) vom 6. Januar 1980 basierteskontinuierliches Zeitsystem.

Gradnetz

Ein ebenes Raster, das die Breiten- undLängengrade des Ellipsoids repräsentiert.

Gravitationskonstante

Die Proportionalitätskonstante in Newton’sGravitationsgesetz:

G = 6,672 * 10-11 m3s-2kg-1

Großkreiskurs

Begriff aus der Navigation. Die kürzesteVerbindung zwischen zwei Punkten.


Grundfrequenz

Die im GPS gebrauchte Grundfrequenzbeträgt 10,23 MHz. Die Trägerfrequenzen L1und L2 sind ganzzahlige Vielfache dieserGrundfrequenz:

L1 = 154 F = 1575,42 MHz

L2 = 120 F = 1227,60 MHz

Grundphase der Trägerwelle

Die Phasenlage des Signals, die sich ergibt,wenn das einlaufende, durch den Doppler-Effekt veränderte Satelliten-Trägersignal überdie nominell konstante Referenzfrequenz, dieim Empfänger generiert wird, verschobenwird (so wird das Signal der Differenz-Frequenz generiert).

Höhe

Höhe über dem Geoid.Siehe Orthometrische Höhe.

Höhenwinkel

Vertikalwinkel mit 0° im Horizont und 90° imZenit.

Inklination

Der Winkel zwischen der Ebene gebildetdurch die Umlaufbahn eines Objektes undeiner beliebigen Referenzebene (z.B. derÄquatorebene).

Ionosphärische Refraktion

Eine Welle, die sich durch die Ionosphäre(welche ein nicht-homogenes unddispersives Medium darstellt) hindurchausbreitet, erfährt eine Verzögerung. DieseVerzögerung der Phasengeschwindigkeit(Refraktion) hängt dabei vom Elektronen-gehalt ab und beeinflußt die Signale derTrägerwelle. Der Gruppenbrechungsindex istebenfalls abhängig von der Dispersion in derIonosphäre und beeinflußt die Signal-modulation (d.h. die Codes). Die Verzöge-rung der Phasen- und der Gruppen-geschwindigkeit sind von derselben Größe,aber unterschiedlichem Vorzeichen.

Kartesische Koordinaten

Die Koordinaten eines Punktes im Raum, diebezogen auf den Ursprung in drei senkrechtzueinander stehenden Dimensionen (x, y, z)gegeben sind.

Kepler-Elemente

Mit ihrer Hilfe kann jede erdenkliche astrono-mische Umlaufbahn beschrieben werden:

a: große Halbachse

e: numerische Exzentrizität

w: Argument des Perigäums

W: Rektaszension des aufsteigendenKnotens

i: Inklination

n: wahre Anomalie

Kinematische Positionierung

Bestimmung einer zeitlichen Serie vonKoordiantensätzen für einen bewegtenEmpfänger, wobei jeder der Koordinaten-sätze aus einem einzigen Datensatzgewonnen und für gewöhnlich in Echtzeitberechnet wird.

Konforme Projektion

Eine Kartenprojektion, die die ellipsoidischenWinkel nach Abbildung in die Ebene in ihrerGröße beibehält (winkeltreu).


Kontrollsegment

Am Boden stationierte Einrichtungen desGPS-Systems, die von der US-Regierungbetrieben werden. Die Bodenstationenverfolgen die Satellitensignale, bestimmendie Umlaufbahnen der Satelliten undübermitteln Bahndaten an die Satelliten.

Koordinatenübertragung

Die Methode, simultan gesammelte Datenvon unterschiedlichen Stationen zu nutzen,um die relative Position der einen Stationbezogen auf die andere zu bestimmen.Siehe Differentielle Positionierung.

Kurs

Ein in der Navigation gebrauchter Terminuszur Beschreibung des Winkels zwischeneiner Referenzrichtung (z.B. geographischNord, magnetisch Nord oder Gitternord) undder Fahrtrichtung.

L-Band

Das Funk-Frequenzband von 390 MHz bis1550 MHz. Die von den GPS-Satellitengesendeten Frequenzen der L1 und L2

Trägerwellen liegen innerhalb diesesL-Bandes.

Lambert-Projektion

Eine konforme konische Kartenprojektion, dieein Ellipsoid auf eine ebene Oberflächeprojiziert, indem ein Kegel darüber gestülptwird.

Lokales Ellipsoid

Ein Ellipsoid, das in dem bestimmten Bereichder Erde, für den es definiert worden ist,bestanschließend ist. Lokale Ellipsoide sindfür gewöhnlich für einzelne Länder oderGruppen von Ländern bestanpassend.

Lokale Zeit

Die lokale Zeit entspricht der Mittleren ZeitGreenwich (GMT) plus einer Zeitzone.

Lotabweichung

Der Winkel zwischen der Ellipsoidnormalenund der Vertikalen (der wahren Lotrichtung).Für gewöhnlich wird die Lotabweichung ineine Meridiankomponente und eine Kompo-nente senkrecht zum Meridian zerlegt.

Loxodrome (Kompaßlinie)

Begriff aus der Navigation. Fahrtroutezwischen zwei Punkten mit konstantemKurswinkel.

Mehrdeutigkeit, Phasenmehrdeutigkeit(Ambiguity)

Die am Empfänger in einer fortlaufendenMeßreihe der Trägerphasen eines Satellitenenthaltene unbekannte, ganzzahlige Anzahlder Wellen der rekonstruierten Trägerphase.

Mehrfachdifferenzbildungen bei Phasen-messungen

Bei GPS Phasenmessungen lassen sichDifferenzen bilden zwischen den Empfän-gern, zwischen den beobachteten Satellitenund der Zeit. Obwohl viele Kombinationenmöglich sind, ist die augenblickliche Konven-tion für die Differenzbildung bei GPS-Phasenmessungen, die Differenzen in deroben genannten Reihenfolge zu bilden:zuerst zwischen den Empfängern, dannzwischen den Satelliten und schließlichzwischen den Beobachtungszeiten.

Das Ergebnis einer einfachen Differenz-bildung (zwischen Empfängern) ist dieunmittelbare Differenz in der Phase des von


zwei Empfängern auf unterschiedlichenPositionen gleichzeitig gemessenen Signalsein und desselben Satelliten.

Das Ergebnis einer doppelten Differenz-bildung (zwischen Empfängern sowieSatelliten) wird erhalten, indem die einfacheDifferenz für einen Satelliten von derentsprechenden einfachen Differenz einesausgewählten Referenzsatelliten abgezogenwird.

Das Ergebnis einer dreifachen Differenz-bildung (zwischen Empfängern, Satellitenund zusätzlich der Zeit) wird erhalten als dieDifferenz zwischen der doppelten Differenzzu einer Epoche und derselben doppeltenDifferenz zu einer anderen Epoche.

Mehrwegeeffekt

Ein Positionierungsfehler, der aus einerInterferenz zwischen Funkwellen resultiert,die zwischen Sender und Empfänger Wegeunterschiedlicher elektrischer Länge zurück-gelegt haben.

Meridian

Eine imaginäre Linie, die den Nordpol mitdem Südpol verbindet und den Äquator bei90° schneidet.

Meßort

Ein Platz, an dem ein Empfänger aufgestelltworden ist, um Koordinaten zu bestimmen.

Methode der kleinsten Quadrate

Prozeß des Schätzens unbekannter Parame-ter, indem die Summe der Quadrate derMessungsresiduen zum Minimum gemachtwird.

Mittlere Zeit Greenwich (GMT)

Die mittlere Sonnenzeit des durch Greenwichverlaufenden Meridians. Wird weltweit als diebevorzugte Basis für die Standardzeitbenutzt.

Navigations-Message

Eine im GPS-Signal enthaltene Botschaft, diedie Bahndaten des Satelliten übermitteltsowie Uhrenkorrekturen und seinen momen-tanen technischen Zustand. Enthalten sindferner grobe Informationen bezüglich desStatus anderer Satelliten in der Konstellation.

NAVSTAR

Acronym für Navigation System with Timeand Ranging, die ursprüngliche Bezeichnungfür GPS.

NMEA

National Marine Electronics Association, dieeinen Standard definiert hat (den NMEA0183), der es elektronischen Marine-instrumenten sowie Kommunikations- undNavigationsausrüstungen ermöglicht,miteinander zu kommunizieren. DieserStandard wird in vielen Anwendungengebraucht, um Zeit- und Positionsdaten ausGPS-Instrumenten auszulesen.

Nutzer-Segment

Der Teil des GPS-Systems, der die Empfän-ger des GPS-Signals umfaßt.

Orthometrische Höhe

Die Höhe eines Punktes über dem Geoid,gemessen entlang der Lotlinie durch diesenPunkt (Höhe über mittlerer Meereshöhe).Siehe auch Höhe.


P-Code

Der präzise GPS-Code - eine sehr langeSequenz (von ungefähr 1014 bit) von pseudo-zufälligen binären Zweiphasenmodulationenauf der GPS Trägerwelle mit einer Chipping-Rate von 10,23 MHz, die sich innerhalb vonungefähr 267 Tagen nicht einmal wiederholt.Jedes einwöchige Segment des P-Codes isteinmalig für einen GPS-Satelliten und wirdjede Woche neu gesetzt. Der Zugang zum P-Code ist von der US-Regierung ausschließ-lich auf autorisierte Anwender beschränkt.

PDOP

Positions-DOP. Siehe Dilution of Precision.

Phasenmessung

Siehe Rekonstruierte Trägerphase.

Post-Processing

Der Prozeß der Berechnung von Positionenin Nicht-Echtzeit unter Verwendung deszuvor von GPS-Empfängern gesammeltenDatenmaterials.

Präziser Positionierungdienst (PPS)

Der höchste Grad an Positioniergenauigkeit,der von GPS bereitgestellt wird und auf demZweifrequenz P-Code basiert.

Pseudolite

Eine GPS-Bodenstation, die ein Signal miteiner Struktur aussendet, die der einestatsächlichen GPS-Satelliten ähnlich ist.

Pseudostrecke

Die Messung der vermeintlichen Signal-Laufzeit vom Satelliten zur Empfänger-Antenne, umgerechnet in eine Entfernunganhand der Lichtgeschwindigkeit. Dievermeintliche Laufzeit entspricht demUnterschied zwischen der Zeit des Signal-empfangs (gemessen im Zeitrahmen desEmpfängers) und der Zeit der Aussendung(gemessen im Zeittrahmen des Satelliten).Die Pseudostrecke unterscheidet sich vonder tatsächlichen Entfernung aufgrund desEinflusses der Satelliten- und Nutzeruhren(Uhrenfehler).

Pseudozufälliger Code (PRN-Code)

Jede Gruppe von binären Sequenzen, diewie ein Rauschen zufällig verteilt zu seinscheinen, das aber einer vorgegebenenVerteilung folgt. Die wichtigste Eigenschaftvon PRN-Codes ist, daß die Sequenz einenminimalen Autokorrelationswert hat, ausge-nommen bei Nullverzögerung.

Punkt-Positionierung

Die unabhängige Reduktion von Beobach-tungen eines einzelnen Empfängers unterVerwendung der Information über diePseudostrecke, die von den Satellitenabgestrahlt wird.

Quadrierter Eingangskanal

Ein GPS-Empfängerkanal, der das empfan-gene Signal vervielfacht, um eine zweiteOberschwingung der Trägerwelle zu erhal-ten, welche keinen Code mehr enthält.

Quadrierter Signalempfangsmodus

Eine Methode, die eingesetzt wird, um dasGPS L2 Signal zu rekonstruieren, dabei wirddie Trägerfrequenz verdoppelt und der P-Code nicht gebraucht.


Rapid-Static Vermessung

Ausdruck, der gebraucht wird in Verbindungmit dem GPS-System für statische Vermes-sungen mit kurzen Beobachtungszeiten.Dieser Vermessungstyp ist möglich gewor-den durch den Ansatz zur schnellen Lösungder Mehrdeutigkeiten, der Teil der SKI-Software ist.

Raum-Segment

Der Teil des gesamten GPS-Systems, dersich im Raum befindet, d.h. die Satelliten.

Rekonstruierte Trägerphase

Die Differenz zwischen der Phase dereinlaufenden, vom Doppler-Effekt beeinfluß-ten, GPS-Trägerwelle und der Phase einerim Empfänger generierten, nominell konstan-ten Referenzfrequenz.

Relative Positionierung

Siehe Differentielle Positionierung.

RINEX

Receiver Independent EXchange Format. EinSatz an Standarddefinitionen und-formaten, um den freien Austausch vonGPS-Daten zu fördern.

Rohdatenmaterial

Originäre GPS-Daten, wie sie vom Empfän-ger entgegengenommen und aufgezeichnetwerden.

RTCM

Radio Technical Commission for Maritimeservices. Kommission, die eingesetzt ist,eine differentielle Datenverbindung zudefinieren, um GPS-Botschaften von einerMonitorstation zum Nutzer im Felde zuübertragen.

RTK

Real Time Kinematic. Ein Begriff, dergebraucht wird, um den Prozeß der Lösungder Phasenmehrdeutigkeiten im Empfängerin Echtzeit zu beschreiben. Es besteht keineNotwendigkeit eines Post-Processings.

Satellitenkonstellation

Der Status der Satellitenkonstellation zueinem bestimmten Zeitpunkt, in Relation zueinem bestimmten Nutzer oder einerNutzergruppe.

Selective Availability (SA)

Herabsetzung der Positionierungs-genauigkeit für zivile Nutzer durch das US-Verteidigungsministerium. SA wird erzeugtentweder durch Beeinflussung der Uhrenoder der Bahndaten.

Sonnentag

Die Zeitspanne zwischen zwei aufeinander-folgenden oberen Durchgängen der Sonne.

Standard-Positionierungsdienst (SPS)

Die auf dem Einfrequenz-C/A-Code beruhen-de Positioniergenauigkeit, die von GPS zurVerfügung gestellt wird.


Statische Vermessung

Der Begriff statische Vermessung wird inVerbindung mit GPS für alle nicht kinemati-schen Vermessungsanwendungen ge-braucht. Dies beinhaltet die folgendenOperationsmodi:

• Statische Vermessung

• Rapid-Static Vermessung

Sternentag

Die Zeitspanne zwischen zwei aufeinander-folgenden oberen Durchgängen desFrühlingspunktes.

Stop & Go-Vermessung

Der Begriff Stop & Go-Vermessung wird inVerbindung mit GPS für eine spezielle Art derkinematischen Vermessung gebraucht. Nachder Initialisierung (Bestimmung der Mehrdeu-tigkeiten) an der ersten Meßstelle muß derRover-Empfänger zwischen den anderenMeßstellen ohne Abriß des Satellitensignalsbewegt werden. An diesen Punkten sinddann nur wenige Epochen notwendig, umeine Position mit Vermessungsgenauigkeit zuerhalten. Kommt es jedoch zu einemPhasenabriß, muß eine neue Initialisierungvorgenommen werden.

Topographie

Die Landausprägung in einer speziellenRegion.

Transformation

Der Prozeß der Koordinatenumformung voneinem System in ein anderes.

Transit

Der Vorgänger von GPS. Ein Satelliten-Navigationssystem, das von 1967 bis 1996 inBetrieb war.

Transversale Merkator-Projektion

Eine konforme, zylindrische Kartenprojektion,die visualisiert werden kann als ein um dieErde gewickelter Zylinder.

Trägerfrequenz

Die Frequenz des nicht-modulierten, vomFunksender ausgestrahlten Grundsignals.Die GPS L1 Trägerfrequenz hat 1575,42MHz, die GPS L2 Trägerfrequenz hat1227,60 MHz.

Trägerwelle

Eine Funkwelle mit zumindest einer Charak-teristik (wie z.B. die Frequenz, Amplitudeoder Phase), die ausgehend von einembekannten Referenzwert mittels Modulationvariiert werden kann.

Uhren-Offset

Konstante Differenz in der Zeitzählung zweierUhren.

Universale Zeit

Lokale mittlere Sonnenzeit auf dem Green-wich-Meridian:

UT – Abkürzung für ‚universal time‘

UT0 – direkt von der Beobachtung derSterne abgeleitete UT

UT1 – UT0 korrigiert um die Polbewegung

UT2 – UT1 korrigiert um jahreszeitlicheVariationen in derErdumdrehungsrate

UTC – Universal Time Coordinated;einheitliches Atomzeitsystem, dasdurch Offsets sehr nahe an UT2gehalten wird


User equivalent range error (UERE)

Der aus einer individuellen Fehlerquellekommende Beitrag zum Streckenmeßfehler,der in Streckeneinheiten umgerechnet wird.Dabei gilt die Annahme, daß die Fehlerquelleunkorreliert ist mit all den anderen Fehler-quellen.

UTM

Universale Transversale Merkator-Projektion.Eine Form der Transversalen Merkator-Projektion. Die Abbildung hat verschiedeneZonen, jede 6° breit mit einem zentralenMaßstabsfaktor von 0,9996. Welche Zonegebraucht wird, hängt ab von der jeweiligenPosition auf der Erde.

Verzögerung der Ausbreitung

Siehe Verzögerung der Ausbreitung in derAtmosphäre und Ionosphärische Refraktion.

Verzögerung der Ausbreitung in derAtmosphäre

Die Satellitensignale betreffende Zeit-verzögerung aufgrund der troposphärischenSchichten der Erdatmosphäre.

WGS84

World Geodetic System 1984. Das System,auf dem alle GPS-Messungen und -Resulta-te basieren.

Y-Code

Eine verschlüsselte Version des P-Codes,der von einem GPS-Satelliten gesendet wird,wenn dieser sich im anti-spoofing Modusbefindet.

Zeitzone

Zeitzone = lokale Zeit - Mittlere Zeit Green-wich (GMT). Man beachte, daß GMT nahezuidentisch ist mit der GPS-Zeit.

59GPS Basics -1.0.0de GlossarLiteratur

Literatur

GPS Theory and Practice -B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger and J. Collins.ISBN 3-211-82839-7 Springer Verlag.

GPS Satellite Surveying -Alfred Leick.ISBN 0471306266 John Wiley and Sons.

Satellite Geodesy: Foundations, Methods and Applications -Gunter Seeber.ISBN 3110127539 Walter De Gruyter.

Understanding GPS: Principles and ApplicationsElliot D. Kaplan (Ed.).ISBN 0890067937 Artech House.

The Global Positioning System: Theory and ApplicationsBradford W. Parkinson and James J. Spilker (Eds.).ISBN 9997863348 American Institute of Aeronautics and Astronautics.

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