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TRANSCRIPT
ArbeitsbuchTP 1012
Mit CD-ROM
Festo Didactic
8023432 de
Grundlagen Digitaltechnik
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S1
S2
B1
B2
B3
S1
S2
B1
B2
B3
Bestell-Nr.: 8023432
Stand: 10/2013
Autor: Stefan Enderle
Redaktion: Frank Ebel
Grafik: Susanne Durz, Stefan Enderle, Doris Schwarzenberger
Layout: 11/2013, Frank Ebel
© Festo Didactic GmbH & Co. KG, 73770 Denkendorf, 2013
Internet: www.festo-didactic.com
E-Mail: [email protected]
Der Käufer erhält ein einfaches, nicht-ausschließliches, zeitlich unbeschränktes und geografisch nur auf die
Nutzung innerhalb des Standortes/Sitz des Käufers beschränktes Nutzungsrecht wie folgt.
Der Käufer ist berechtigt, die Inhalte des Werkes zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter,
des Standortes zu nutzen und hierzu auch Teile der Inhalte zur Erstellung eigener Fortbildungsunterlagen
zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Standortes unter Angabe der Quelle zu
verwenden und für die Fortbildung am Standort zu kopieren. Bei Schulen/Hochschulen und
Ausbildungsstätten umfasst das Nutzungsrecht auch die Nutzung für deren Schüler, Lehrgangsteilnehmer
und Studenten des Standortes für den Unterricht.
Ausgeschlossen ist in jedem Fall das Recht zur Veröffentlichung sowie zur Einstellung und Nutzung in
Intranet- und Internet- sowie LMS-Plattformen und Datenbanken wie z. B. Moodle, die den Zugriff einer
Vielzahl von Nutzern auch außerhalb des Standortes des Käufers ermöglichen.
Weitere Rechte zu Weitergabe, Vervielfältigungen, Kopien, Bearbeitungen, Übersetzungen,
Mikroverfilmungen sowie die Übertragung, Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen,
unabhängig ob ganz oder in Teilen, bedürfen der vorherigen Zustimmung der Festo Didactic GmbH & Co. KG.
Hinweis
Soweit in dieser Broschüre nur von Lehrer, Schüler etc. die Rede ist, sind selbstverständlich auch
Lehrerinnen, Schülerinnen etc. gemeint. Die Verwendung nur einer Geschlechtsform soll keine
geschlechtsspezifische Benachteiligung sein, sondern dient nur der besseren Lesbarkeit und dem
besseren Verständnis der Formulierungen.
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 III
Inhalt
Bestimmungsgemäße Verwendung __________________________________________________________ IV
Vorwort _________________________________________________________________________________ V
Arbeits- und Sicherheitshinweise __________________________________________________________ VII
Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ (TP 1012) ________________________________________ VIII
Zuordnung von Lernzielen und Aufgaben – Grundschaltungen Digitaltechnik _________________________ IX
Gerätesatz _______________________________________________________________________________X
Zuordnung von Komponenten und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik __________________________ XIII
Hinweise für den Lehrer/Ausbilder __________________________________________________________ XIV
Struktur der Aufgaben ____________________________________________________________________ XV
Bezeichnung der Komponenten ____________________________________________________________ XV
Inhalte der CD-ROM ______________________________________________________________________ XVI
Aufgaben und Lösungsblätter
Aufgabe 1: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________ 3
Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27
Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45
Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55
Aufgabe 5: Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67
Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91
Aufgabe 7: Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107
Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115
Aufgaben und Arbeitsblätter
Aufgabe 1: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________ 3
Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27
Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45
Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55
Aufgabe 5: Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67
Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91
Aufgabe 7: Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107
Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115
IV © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
Bestimmungsgemäße Verwendung
Das Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ ist nur zu benutzen:
für die bestimmungsgemäße Verwendung im Lehr- und Ausbildungsbetrieb
in sicherheitstechnisch einwandfreiem Zustand
Die Komponenten des Trainingspakets sind nach dem heutigen Stand der Technik und den anerkannten
sicherheitstechnischen Regeln gebaut. Dennoch können bei unsachgemäßer Verwendung Gefahren für Leib
und Leben des Benutzers oder Dritter und Beeinträchtigungen der Komponenten entstehen.
Das Lernsystem von Festo Didactic ist ausschließlich für die Aus- und Weiterbildung im Bereich
Automatisierung und Technik entwickelt und hergestellt. Das Ausbildungsunternehmen und/oder die
Ausbildenden hat/haben dafür Sorge zu tragen, dass die Auszubildenden die Sicherheitsvorkehrungen, die
in diesem Arbeitsbuch beschrieben sind, beachten.
Festo Didactic schließt hiermit jegliche Haftung für Schäden des Auszubildenden, des
Ausbildungsunternehmens und/oder sonstiger Dritter aus, die bei Gebrauch/Einsatz dieses Gerätesatzes
außerhalb einer reinen Ausbildungssituation auftreten; es sei denn Festo Didactic hat solche Schäden
vorsätzlich oder grob fahrlässig verursacht.
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 V
Vorwort
Das Lernsystem Automatisierung und Technik von Festo Didactic orientiert sich an unterschiedlichen
Bildungsvoraussetzungen und beruflichen Anforderungen. Abgeleitet hieraus ergibt sich die Gliederung des
Lernsystems:
Technologieorientierte Trainingspakete
Mechatronik und Fabrikautomation
Prozessautomation und Regelungstechnik
Mobile Robotik
Hybride Lernfabriken
Parallel zu den Entwicklungen im Bildungsbereich und in der beruflichen Praxis wird das Lernsystem
Automatisierung und Technik laufend aktualisiert und erweitert.
Die technologieorientierten Trainingspakete befassen sich mit den Technologien Pneumatik,
Elektropneumatik, Hydraulik, Elektrohydraulik, Proportionalhydraulik, Speicherprogrammierbare
Steuerungen, Sensorik, Elektrotechnik, Elektronik und elektrischen Antrieben.
Der modulare Aufbau des Lernsystems ermöglicht Anwendungen, die über die Grenzen der einzelnen
Trainingspakete hinausgehen. Beispielsweise sind SPS-Ansteuerungen von pneumatischen, hydraulischen
und elektrischen Antrieben möglich.
VI © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
Alle Trainingspakete setzen sich aus den folgenden Elementen zusammen:
Hardware
Medien
Seminare
Hardware
Die Hardware der Trainingspakete besteht aus didaktisch aufbereiteten Industriekomponenten und
Systemen. Die Komponentenauswahl und Ausführung in den Trainingspaketen ist speziell an die Projekte
der begleitenden Medien angepasst.
Medien
Die Medien zu den einzelnen Themengebieten sind den Bereichen Teachware und Software zugeordnet. Die
praxisorientierte Teachware umfasst:
Fach- und Lehrbücher (Standardwerke zur Vermittlung fundamentaler Kenntnisse)
Arbeitsbücher (praktische Aufgaben mit ergänzenden Hinweisen und Musterlösungen)
Lexika, Handbücher, Fachbücher (bieten Fachinformationen zu vertiefenden Themenbereichen)
Foliensammlungen und Videos (zur anschaulichen und lebendigen Unterrichtsgestaltung)
Poster (für die übersichtliche Darstellung von Sachverhalten)
Aus dem Bereich Software werden Programme für die folgenden Anwendungen bereitgestellt:
Digitale Lernprogramme (didaktisch und medial aufbereitete Lerninhalte)
Simulationssoftware
Visualisierungssoftware
Software zur Messdatenerfassung
Projektierungs- und Konstruktionssoftware
Programmiersoftware für Speicherprogrammierbare Steuerungen
Die Lehr- und Lernmedien sind in mehreren Sprachen verfügbar. Sie sind für den Einsatz im Unterricht
konzipiert, aber auch für ein Selbststudium geeignet.
Seminare
Ein umfassendes Seminarangebot zu den Inhalten der Trainingspakete rundet das Angebot in Aus- und
Weiterbildung ab.
Haben Sie Anregungen oder Kritikpunkte zu diesem Buch?
Dann senden Sie eine E-Mail an: [email protected]
Die Autoren und Festo Didactic freuen sich auf Ihre Rückmeldung.
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 VII
Arbeits- und Sicherheitshinweise
Allgemein
Die Auszubildenden dürfen nur unter Aufsicht einer Ausbilderin/eines Ausbilders an den Schaltungen
arbeiten.
Beachten Sie die Angaben der Datenblätter zu den einzelnen Komponenten, insbesondere auch alle
Hinweise zur Sicherheit!
Störungen, die die Sicherheit beeinträchtigen können, dürfen beim Schulungsbetrieb nicht erzeugt
werden und sind umgehend zu beseitigen.
Elektrik
Lebensgefahr bei unterbrochenem Schutzleiter!
– Der Schutzleiter (gelb/grün) darf weder außerhalb noch innerhalb des Geräts
unterbrochen werden.
– Die Isolierung des Schutzleiters darf weder beschädigt noch entfernt werden.
In gewerblichen Einrichtungen sind die Berufsgenossenschaftlichen Vorschriften BGV A3 "Elektrische
Anlagen und Betriebsmittel" zu beachten.
In Schulen und Ausbildungseinrichtungen ist das Betreiben von Netzgeräten durch geschultes Personal
verantwortlich zu überwachen.
Vorsicht!
Kondensatoren im Gerät können noch geladen sein, selbst wenn das Gerät von allen Spannungsquellen
getrennt wurde.
Beim Ersetzen von Sicherungen: Verwenden Sie nur vorgeschriebene Sicherungen mit der richtigen
Nennstromstärke.
Schalten Sie Ihr Netzgerät niemals sofort ein, wenn es von einem kalten in einen warmen Raum
gebracht wird. Das dabei entstehende Kondenswasser kann unter ungünstigen Umständen Ihr Gerät
zerstören. Lassen Sie das Gerät ausgeschaltet, bis es Zimmertemperatur erreicht hat.
Verwenden Sie als Betriebsspannung für die Schaltungen der einzelnen Aufgaben nur Kleinspannungen,
maximal +5 V DC.
Stellen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand her!
Bauen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand ab!
Verwenden Sie für die elektrischen Anschlüsse nur Verbindungsleitungen mit Sicherheitssteckern.
Ziehen Sie beim Abbauen der Verbindungsleitungen nur an den Sicherheitssteckern, nicht an den
Leitungen.
VIII © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ (TP 1012)
Das Trainingspaket TP 1012 besteht aus einer Vielzahl von einzelnen Ausbildungsmitteln. Gegenstand des
Trainingspaketes TP 1012 sind die Grundlagen der Digitaltechnik. Einzelne Komponenten aus dem
Trainingspaket TP 1012 können auch Bestandteil anderer Pakete sein.
Wichtige Komponenten des TP 1012
Fester Arbeitsplatz mit Universal-Steckfeld EduTrainer®
Bauteilsatz Digitaltechnik und Sicherheits-Laborleitungen
Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer®
Komplette Laboreinrichtungen
Medien
Die Teachware zum Trainingspaket TP 1012 besteht aus Fach- und Tabellenbüchern und einem Arbeitsbuch.
Die Fachbücher vermitteln anschaulich und übersichtlich die Grundlagen der Digitaltechnik. Das Arbeitsbuch
enthält zu jeder Aufgabe die Aufgabenblätter, die Lösungen zu jedem einzelnen Arbeitsblatt und eine
CD-ROM. Ein Satz gebrauchsfertiger Aufgaben- und Arbeitsblätter zu jeder Aufgabe wird mit dem
Arbeitsbuch geliefert.
Datenblätter zu den Hardware-Komponenten werden mit dem Trainingspaket und auf der CD-ROM zur
Verfügung gestellt.
Medien
Fachbücher Fachkunde Elektroberufe
Elektrotechnik
Tabellenbuch Elektrotechnik/Elektronik
Arbeitsbuch Grundlagen Digitaltechnik
Übersicht der Medien zum Trainingspaket TP 1012
Die Medien werden in mehreren Sprachen angeboten. Weitere Ausbildungsmittel ersehen Sie aus unseren
Katalogen und im Internet.
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 IX
Zuordnung von Lernzielen und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik
Aufgabe 1: Kennenlernen elementarer Logikbausteine
Sie kennen die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen.
Sie kennen die wichtigsten Symbole.
Sie können einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen.
Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen
Sie kennen die wichtigsten Gesetze der Schaltalgebra.
Sie kennen die Begriffe konjunktive und disjunktive Normalform.
Sie können KV-Diagramme benutzen, um Schaltungen zu vereinfachen.
Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Trigger
Sie kennen das Bauteil Schmitt Trigger.
Sie wissen, was eine Hysterese ist.
Sie können Taster entprellen.
Sie können verrauschte Digitaldaten eindeutig zuordnen.
Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen
Sie kennen verschiedene Arten von Kippschaltungen.
Sie kennen die Bedeutung und das Einsatzgebiet der Bauteile.
Sie wissen, wie man Verzögerungsglieder in digitale Schaltungen einbaut.
Aufgabe 5: Anwenden von Flipflops
Sie kennen verschiedene Arten von Flipflops.
Sie kennen die Bedeutung und das Einsatzgebiet der Bauteile.
Sie wissen, wie man digitale Schaltungen mit "Gedächtnis" baut.
Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen
Sie kennen synchrone und asynchrone Zählschaltungen.
Sie wissen, wie man Frequenzteiler realisiert.
Sie können Vorwärts- und Rückwärtszählschaltungen entwickeln.
Sie können Zähler „programmieren“.
Aufgabe 7: Wandeln und übertragen von Daten
Sie kennen verschiedene Arten von Schieberegistern.
Sie können serielle Datenströme in die parallele Form umwandeln und umgekehrt.
Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen
Sie kennen verschiedene Addierschaltungen.
X © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
Gerätesatz
Das Arbeitsbuch Grundlagen Digitaltechnik vermittelt Kenntnisse über den Aufbau, die Funktion und das
Verhalten von Schaltungen mit digitalen Bausteinen.
Der Bauteilesatz Grundlagen Digitaltechnik (TP 1012) enthält alle Module, die für die Erarbeitung der
vorgegebenen Lernziele erforderlich sind. Zum Aufbau und zur Auswertung funktionsfähiger Schaltungen
werden zusätzlich Digital-Multimeter und Sicherheits-Laborleitungen benötigt.
Bauteilesatz Grundlagen Digitaltechnik
Komponente Bestell-Nr. Menge
Inverter/Schmitt Trigger 760282 1
UND mit 2 Eingängen 760283 1
ODER mit 2 Eingängen 760284 1
NAND mit 2 Eingängen 760285 1
NOR mit 2 Eingängen 760286 1
XOR mit 2 Eingängen 760287 1
UND mit 4 Eingängen 760288 1
ODER mit 4 Eingängen 760289 1
LED Balkenanzeige, 10-stellig 760290 1
Zähler, 4 Bit 760291 1
7-Segment Anzeige 760292 1
RS-Flipflop 760293 1
JK-Flipflop 760294 2
Schieberegister 8 Bit, parallel-seriell 760295 1
Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel 760296 1
Volladdierer 4 Bit 760297 1
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter 760298 1
2-fach HEX-Schalter 760299 1
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Grafische Symbole der Bauteile
Komponente Grafisches Symbol Komponente Grafisches Symbol
Inverter
A Q1
Schmitt-Trigger
QI
UND mit 2 Eingängen
A
BQ
&
ODER mit 2 Eingängen
A
BQ
≥1
NAND mit 2 Eingängen
A
BQ
&
NOR mit 2 Eingängen
A
BQ
≥1
XOR mit 2 Eingängen
A
BQ
=1
RS-Flipflop S
R
Q
Q
D-Flipflop Q
Q
D
C
JK-Flipflop Q1J
C1
1K Q
7-Segment Anzeige BCD/DPY
1
8
4
2
BCD
Zähler, 4 Bit
CT=0
CTR4
+
0
1
2
3
CT
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Komponente Grafisches Symbol Komponente Grafisches Symbol
Schieberegister 8 Bit,
parallel-seriell
M2
SRG8R
2,1D
C1/2
I1
I8
I7
I6
I5
I4
I3
I2
Q
Schieberegister 8 Bit,
seriell-parallel
Q1
R
SRG8
1D
C1/
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
I
Volladdierer 4 Bit
0
1
3
20
1
3
2
0
1
3
2P
Q
CI CO
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Zuordnung von Komponenten und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik
Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8
Komponente
Inverter 1 3 1 1 2 4 1
Schmitt Trigger 1 1
UND mit 2 Eingängen 3 2 1 3 4 2
ODER mit 2 Eingängen 3 2 1 1
NAND mit 2 Eingängen 3 4 2
NOR mit 2 Eingängen 1 2 1
XOR mit 2 Eingängen 1 1 2
UND mit 4 Eingängen 3 1
ODER mit 4 Eingängen 4 1
LED Balkenanzeige, 10-stellig 1 1 1 1 1 1 1 1
Zähler, 4 Bit 1 1
7-Segment Anzeige 1 1 1
RS-Flipflop 4
JK-Flipflop 1 4 4
Schieberegister 8 Bit, parallel-seriell 1
Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel 1
Volladdierer 4 Bit 1
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter 1 1 1 1 1 1 1
2-fach HEX-Schalter 1 1 1
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Hinweise für den Lehrer/Ausbilder
Lernziele
Das Groblernziel des vorliegenden Arbeitsbuchs sind der Aufbau und die Analyse ausgewählter
Grundschaltungen der Digitaltechnik. Zu den Inhalten gehören unter anderem elementare Logikbausteine
und logische Schaltungen, Schmitt-Trigger, Kippschaltungen, Flipflops, Zählschaltungen, Datenwandlung
und Rechenschaltungen.
Richtzeit
Die benötigte Zeit für das Durcharbeiten der Aufgabenstellungen hängt vom Vorwissen der Lernenden ab.
Pro Aufgabe können ca. 1 bis 1,5 Stunden angesetzt werden.
Komponenten des Gerätesatzes
Arbeitsbuch und Gerätesatz sind aufeinander abgestimmt. Für alle 8 Aufgaben benötigen Sie nur
Komponenten eines Gerätesatzes TP 1012.
Normen
Im vorliegenden Arbeitsbuch werden die folgenden Normen angewendet:
EN 60617-2 bis EN 60617-13 Graphische Symbole für Schaltpläne
EN 81346-2 Industrielle Systeme, Anlagen und Ausrüstungen und Industrieprodukte;
Strukturierungsprinzipien und Referenzkennzeichnung
DIN VDE 0100-100 Errichten von Niederspannungsanlagen – Allgemeine Grundsätze,
(IEC 60364-1) Bestimmungen, allgemeiner Merkmale, Begriffe
DIN VDE 0100-410 Errichten von Niederspannungsanlagen – Schutzmaßnahmen –
(IEC 60346-4-41) Schutz gegen elektrischen Schlag
Kennzeichnungen im Arbeitsbuch
Lösungstexte und Ergänzungen in Grafiken oder Diagrammen sind rot dargestellt.
Ausnahme: Angaben und Auswertungen zu Strom sind immer rot dargestellt, Angaben und Auswertungen
zur Spannung sind immer blau dargestellt.
Kennzeichnungen in den Arbeitsblättern
Zu ergänzende Texte sind durch Raster oder graue Tabellenzellen gekennzeichnet.
Zu ergänzende Grafiken sind durch Raster hinterlegt.
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Lösungen
Die in diesem Arbeitsbuch angegebenen Lösungen sind Ergebnisse von Testmessungen. Die Resultate Ihrer
Messungen können von diesen Daten abweichen.
Lernfelder
Für den Ausbildungsberuf Elektroniker/in ist das Ausbildungsthema „Grundlagen Digitaltechnik“ dem
Lernfeld 1 der Berufsschule zugeordnet.
Struktur der Aufgaben
Alle 8 Aufgaben haben den gleichen methodischen Aufbau. Die Aufgaben sind gegliedert in:
Titel
Lernziele
Problemstellung
Schaltung oder Lageplan
Arbeitsauftrag
Arbeitshilfen
Arbeitsblätter
Das Arbeitsbuch enthält die Lösungen zu jedem Arbeitsblatt der Aufgabensammlung.
Bezeichnung der Komponenten
Die Bezeichnung der Komponenten in den Schaltplänen erfolgt in Anlehnung an die Norm DIN EN 81346-2.
In Abhängigkeit der Komponente werden Buchstaben vergeben. Mehrere Komponenten innerhalb eines
Schaltkreises werden durchnummeriert.
Widerstände: -R, -R1, -R2, ...
Kondensatoren: -C, -C1, -C2, …
Signalgeräte: -P, -P1, -P2, ...
Hinweis
Werden Widerstände und Kondensatoren als physikalische Größen interpretiert, ist der Buchstabe
zur Bezeichnung kursiv dargestellt (Formelzeichen). Sind Ziffern zur Nummerierung erforderlich,
werden diese als Indizes behandelt und tiefgestellt.
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Inhalte der CD-ROM
Das Arbeitsbuch ist auf der mitgelieferten CD-ROM als pdf-Datei gespeichert. Zusätzlich stellt die CD-ROM
Ihnen ergänzende Medien zur Verfügung.
Die CD-ROM enthält folgende Ordner:
Bedienungsanleitungen
Bilder
Präsentationen
Produktinformationen
Bedienungsanleitungen
Bedienungsanleitungen für verschiedene Komponenten des Trainingspakets stehen zur Verfügung. Diese
Anleitungen helfen bei Einsatz und Inbetriebnahme der Komponenten.
Bilder
Fotos und Grafiken von Komponenten und praktischen Anwendungen werden bereitgestellt. Hiermit können
eigene Aufgabenstellungen illustriert werden. Auch Projektpräsentationen können durch den Einsatz dieser
Abbildungen ergänzt werden.
Präsentationen
Kurzpräsentationen der Schaltungen des Trainingspakets sind in diesem Verzeichnis gespeichert. Diese
Präsentationen können z. B. bei der Erstellung von Projektpräsentationen verwendet werden.
Produktinformationen
Für ausgesuchte Komponenten erhalten Sie Produktinformationen des Herstellers. Die Darstellung und
Beschreibung der Komponenten in dieser Form soll zeigen, wie diese Komponenten in einem industriellen
Katalog dargestellt sind. Zusätzlich finden Sie hier ergänzende Informationen zu den Komponenten.
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Inhalt
Aufgaben und Lösungen
Aufgabe 1: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________ 3
Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27
Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45
Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55
Aufgabe 5: Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67
Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91
Aufgabe 7: Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107
Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115
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Aufgabe 1
Anwenden elementarer Logikbausteine
Lernziele
Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben,
kennen Sie die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen.
kennen Sie die wichtigsten Symbole.
können Sie einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen.
Problemstellung
In einer Produktionshalle wird eine Hydraulikpresse von einer einzelnen Person jeweils erst mit Rohmaterial
bestückt und danach der Pressvorgang ausgelöst. Um die Sicherheit des Arbeiters zu garantieren, soll die
Presse nur dann aktiviert werden können, wenn dieser mit beiden Händen jeweils einen Startknopf drückt
und das Material entweder durch Sensor 1 oder Sensor 2 erkannt wird. Als zusätzlicher Schutz wird geprüft,
ob die eingebaute Lichtschranke ununterbrochen ist.
Lageplan
Hydraulikpresse
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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Arbeitsaufträge
1. Informieren Sie sich über den Begriff „binäre Zustände“.
2. Lernen Sie Darstellungsformen von Logikfunktionen kennen.
3. Untersuchen Sie die NICHT Funktion.
4. Untersuchen Sie die UND Funktion.
5. Untersuchen Sie die ODER Funktion.
6. Untersuchen Sie die NICHT-UND Funktion.
7. Untersuchen Sie die NICHT-ODER Funktion.
8. Untersuchen Sie die XOR Funktion.
9. Untersuchen Sie Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen.
10. Bauen Sie die Schaltung zur Ansteuerung der Hydraulikpresse auf.
Arbeitshilfen
Fachbücher
Tabellenbücher
Bedienungsanleitungen
Datenblätter
Internet
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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1. Binäre Zustände
Information – Binäre Zustände
In der Digitaltechnik werden lediglich zwei unterschiedliche Spannungspegel verwendet:
• Spannung hoch (englisch: high)
• Spannung niedrig (englisch: low).
Welche Spannungen für die beiden Pegel tatsächlich verwendet werden, hängt von der Realisierung
und den eingesetzten integrierten Schaltkreisen (engl.: Integrated Circuit, IC) ab. Bei typischen
Transistor-Transistor-Logik-Bausteinen (TTL-Bausteinen) liegen High- und Low-Pegel bei 5 V und
0 V (aktuell wird auch oft eine Spannung von 3,3 V für High-Pegel benutzt).
Um von den tatsächlichen Spannungspegeln zu abstrahieren, benennt man die beiden logischen
Zustände meist einfach mit High und Low, oder verwendet die Abkürzungen 1 und 0.
Gebräuchliche Bezeichnungen für binäre Zustände
Logische Bezeichnung Wahr Falsch
Spannungspegel deutsch Hoch Niedrig
Spannungspegel englisch High Low
Binärform 1 0
Realisierung Hohe Spannung Niedrige Spannung
– Im Bauteilesatz „Digitaltechnik“ werden Logik ICs vom Typ 74HCxx verwendet.
Ermitteln Sie für diese Serie die maximalen Low und High Pegel an Ein- und Ausgängen bei einer
Versorgungsspannung von 4,5 V bzw. 6 V. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.
Eingang Ausgang
Versorgungsspannung Low VIL High VIH Low VOL High VOH
4,5 V 1,35 V 3,15 V 0,33 V 3,84 V
6 V 1,8 V 4,2 V 0,4 V 5,34 V
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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2. Darstellungsformen von Logikfunktionen
Information – Logikfunktionen
In digitalen Schaltungen werden meist mehrere binäre Eingaben zu einer binären Ausgabe
verknüpft. Setzt sich beispielsweise eine Maschine nur dann in Bewegung, wenn sowohl Taster A
als auch Taster B gedrückt sind, so spricht man von einer UND-Verknüpfung. Reicht es aus, wenn
nur einer der beiden Taster gedrückt ist, so handelt es sich um eine ODER-Verknüpfung.
Die elektronischen Bausteine, mit denen Logikfunktionen realisiert werden, nennt man auch
Logikgatter oder Gatter.
Um logische Beziehungen zwischen mehreren Eingangssignalen und dem zugeordneten
Ausgangssignal übersichtlich darzustellen, existieren verschiedene Darstellungsformen, die im
Folgenden behandelt werden.
• Wahrheitstabelle
In einer Wertetabelle (oder Wahrheitstabelle) wird der Zusammenhang zwischen Eingang und
Ausgang einer logischen Verknüpfung textuell dargestellt. Zu jeder kombinatorisch möglichen
Eingangsbelegung gibt es eine Zeile, die die entsprechenden Eingangssignale und das
zugehörige Ausgangssignal beschreiben.
Eingang A Eingang B Ausgang
low low low
low high low
high low low
high high high
Wahrheitstabelle (ausführlich)
Noch kürzer ist die folgende Form, bei der die Variablen A und B für die Eingänge und Q für den
Ausgang verwendet werden. Die logischen Pegel werden nur noch mit 1 oder 0 bezeichnet.
A B Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Wahrheitstabelle (kurz)
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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• Funktionsgleichung
Eine Funktionsgleichung ist dazu geeignet, eine logische Verknüpfung noch kompakter
darzustellen, als dies durch die Wertetabelle möglich wäre. Der Zusammenhang zwischen Ein-
und Ausgangssignal wird hierbei durch eine mathematische Gleichung beschrieben:
Beispiele:
– Q = A UND B
– Q = A ODER B
– Q = NICHT A UND NICHT B
In den folgenden Abschnitten lernen Sie die mathematischen Zeichen für die Verknüpfungen
UND, ODER, NICHT kennen.
• Schaltzeichen
Um digitale Schaltungen in gewohnter Weise in Form von Stromlaufplänen erstellen zu können,
existieren für die logischen Grundverknüpfungen spezielle Symbole. Die folgende Tabelle zeigt
unterschiedliche Symbole für die UND-Verknüpfung in Abhängigkeit von der benutzten Norm:
Internationale Norm
DIN EN 60617-12
Amerikanische Norm
ANSI 91-1984
Frühere deutsche Norm
DIN 40700
A
BQ
&
A
BQ
A
BQ
Schaltzeichen für UND-Verknüpfungen
Hinweis
Auf den weiteren Seiten werden nur noch die Symbole nach DIN EN 60617-12 verwendet.
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
8 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
3. NICHT Funktion, Inverter (englisch: NOT)
Information – NICHT Funktion
Die einfachste logische Verknüpfung, mit nur einem Eingangs- und einem Ausgangssignal, ist die
NICHT Funktion, die meist als Inverter bezeichnet wird. Der Inverter dreht den logischen Pegel des
Eingangssignals um und erzeugt so aus einem High am Eingang ein Low am Ausgang und
umgekehrt.
• Wahrheitstabelle
Die Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung ist sehr einfach, da die Eingangsvariable A nur zwei
mögliche Belegungen annehmen kann.
A Q
0 1
1 0
Wahrheitstabelle der NICHT Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung wird das Invertieren eines Signals durch einen waagerechten Strich
über der entsprechenden Eingangsvariablen gekennzeichnet:
NICHT-Verknüpfung: Q = A
• Schaltzeichen
In einem digitalen Schaltung (Stromlaufplan) wird für den Inverter das folgende Symbol
verwendet:
A Q1
Schaltzeichen der NICHT Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 9
a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit einem Taster, einem Inverter und einer LED. Die LED soll genau dann
leuchten, wenn der Taster nicht gedrückt ist.
5 V 0 V1
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
0 V
5 V
1
1
1
+5V
0V760282
8
0
3
789
456
21
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0
Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
10 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
4. UND Funktion (englisch: AND)
Information – UND Funktion
Im Gegensatz zum Inverter besitzt die UND-Verknüpfung bereits zwei Eingänge, die den Pegel des
Ausgangs steuern. Dieser ist nur dann High, wenn an beiden Eingänge ein High-Pegel anliegt.
• Wahrheitstabelle
Die Wertetabelle der UND-Verknüpfung besitzt vier Zeilen, da die beiden Eingangsvariablen
A und B jeweils zwei Belegungen annehmen können. Genau dann, wenn beide Eingänge
High-Potenzial aufweisen, liegt auch am Ausgang ein High-Potenzial an.
A B Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Wahrheitstabelle der UND Funktion
• Funktionsgleichung
Die UND-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach unten geöffnetes Häkchen
zwischen den Variablen dargestellt:
UND-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
Das Schaltzeichen verdeutlicht die logische Funktion durch das Und-Zeichen
(kaufmännisches Und):
A
BQ
&
Schaltzeichen der UND Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem UND-Glied und einer LED. Die LED soll genau
dann leuchten, wenn beide Taster gedrückt sind.
5 V
0 V
&5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
&
&
&
&
760283
+5V
0V
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
UND mit 2 Eingängen 1 UND
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
12 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
5. ODER Funktion (englisch: OR)
Information – ODER Funktion
Ganz analog zur UND Funktion existiert auch die ODER Funktion, bei der Ausgangspegel immer
dann High ist, wenn an mindestens einem Eingang ein High-Pegel anliegt.
• Wahrheitstabelle
Wie die UND-Verknüpfung besitzt auch die ODER-Verknüpfung vier mögliche
Eingangsbelegungen. Der Ausgang führt jedoch immer dann ein High-Potenzial, wenn
zumindest einer der beiden Eingänge High ist.
A B Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Wahrheitstabelle der ODER Funktion
• Funktionsgleichung
Die ODER-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach oben geöffnetes Häkchen
zwischen den Variablen dargestellt:
ODER-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
≥1
Schaltzeichen der ODER Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem ODER-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,
sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist.
5 V
0 V
5 V≥1
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
+5V
0V
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
≥1
≥1
≥1
≥1
760284
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
ODER mit 2 Eingängen 1 ODER
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
14 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
6. NICHT-UND Funktion (englisch: NAND für NOT-AND)
Information – NICHT-UND Funktion
Zusätzlich zu den bisher benutzten Grundfunktionen wird oft auch die jeweils negierte Form von
UND und ODER benutzt. Negiert (oder invertiert) bedeutet hier, dass der eigentliche Ausgangspegel
durch ein NICHT-Glied umgekehrt wird.
• Wahrheitstabelle
Ein Vergleich mit der Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung zeigt, dass die NAND-Funktion
genau das invertierte Ausgangssignal liefert.
A B Q
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Wahrheitstabelle der NAND Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung wird das gleiche Symbol wie bei der UND-Verknüpfung verwendet.
Der Negationsstrich über der gesamten Berechnung beschreibt jedoch den abschließenden
Invertierungsschritt.
NAND-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
&
Schaltzeichen der NAND Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NAND-Glied und einer LED. Die LED soll genau
dann erlöschen, wenn beide Taster gedrückt sind.
5 V
0 V
&5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
&
&
&
&
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
760285
+5V
0V
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
NAND mit 2 Eingängen 1 NAND
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
16 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
7. NICHT-ODER Funktion (englisch: NOR für NOT-OR)
Information – NICHT-ODER Funktion
Analog zur NICHT-UND Funktion resultiert die NICHT-ODER Funktion aus einer ODER Funktion mit
angehängtem NICHT-Glied.
• Wahrheitstabelle
Die NOR-Verknüpfung liefert genau dann ein High am Ausgang wenn beide Eingangssignale auf
Low liegen.
A B Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Wahrheitstabelle der NOR Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung sieht man die ODER-Verknüpfung von A und B gefolgt von der
Negation des Ganzen.
NOR-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
≥1
Schaltzeichen der NOR Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NOR-Glied und einer LED. Die LED soll erlöschen,
sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist.
5 V
0 V
5 V≥1
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
+5V
0V
≥1
≥1
≥1
≥1
760286
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
NOR mit 2 Eingängen 1 NOR
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
18 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
8. XOR Funktion (englisch: Exclusive Or)
Information – XOR Funktion
Bei der sogenannten XOR Funktion ist der Ausgang genau dann High, wenn entweder am einen oder
am anderen Eingang ein High Pegel anliegt. Liegen an beiden Eingängen dieselben Pegel an, wird
der Ausgang Low. Das XOR entspricht also der ODER Funktion, wobei jedoch der Fall, dass beide
Eingänge High sind ausgeschlossen wird, daher auch der Name "Exklusiv-Oder".
• Wahrheitstabelle
Die XOR-Verknüpfung liefert ein High am Ausgang, wenn genau eines der beiden
Eingangssignale auf High liegt.
A B Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Wahrheitstabelle der XOR Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung erkennt man die XOR-Verknüpfung von A und B an dem Operator
bestehend aus einem Kreis mit einem Kreuz.
XOR-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
=1
Schaltzeichen der XOR Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem XOR-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,
wenn genau einer der beiden Taster gedrückt ist.
5 V
0 V
5 V=1
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
+5V
0V
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
760287
=1
=1
=1
=1
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
XOR mit 2 Eingängen 1 XOR
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
20 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
9. Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen
Information – Bausteine mit mehr als zwei Eingängen
Zusätzlich zu den Verknüpfungen mit zwei Eingängen verwendet man in der Praxis oft auch
Bausteine mit mehr als zwei Eingängen. Am häufigsten findet man hier Gatter mit drei oder vier,
seltener auch mit acht Eingängen.
• Wahrheitstabelle
Mit jedem weiteren Eingang verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Wahrheitstabelle.
Bei einer Verknüpfung mit drei Eingängen bekommen wir bereits acht unterschiedliche
Zustände, bei vier Eingängen sogar 16. Betrachten wir die Wertetabelle der UND-Verknüpfung
mit drei Eingängen. Wie im vorherigen Fall liegt auch hier am Ausgang nur genau dann ein
High an, wenn sämtliche Eingänge auf High liegen.
A B C Q
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Wahrheitstabelle für UND mit drei Eingängen
• Funktionsgleichung
Spätestens bei einem UND-Gatter mit vier Eingängen wird klar, dass die Notation von logischen
Verknüpfungen mit Hilfe einer Wahrheitstabelle mühsam ist. Insbesondere gilt dies, wenn der
Zusammenhang zwischen den Eingängen und dem Ausgang, wie im Falle von UND, relativ
einfach zu beschreiben ist. Die Darstellung als Funktionsgleichung bleibt unabhängig von der
Anzahl der Eingänge meist kompakt:
UND-Verknüpfung mit drei Eingängen: Q = A B C
NOR-Verknüpfung mit vier Eingängen: Q= A B C D
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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• Schaltzeichen
Das Schaltzeichen wird bei Erweiterung um zusätzliche Ausgänge einfach logisch
erweitert. So stellt sich das Symbol für UND mit drei Eingängen wie folgt dar:
A
B Q
&
C
Schaltzeichen der UND Funktion mit drei Eingängen
a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach UND nur durch Verwendung von
2-fach UND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und
überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
5 V
0 V
5 V
&
&
5 V
5 V&
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2 und 3
UND mit 2 Eingängen 3 UND
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
22 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
b) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach NOR nur durch Verwendung von
2-fach ODER-Gattern und einem Inverter realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und
überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
5 V
0 V
5 V
≥1
≥1
5 V
5 V≥1
1
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2 und 3
ODER mit 2 Eingängen 3 ODER
Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 23
c) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 2-fach ODER nur durch Verwendung
von 2-fach NAND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und
überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V
&
&
5 V
&
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
NAND mit 2 Eingängen 3 NAND
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
24 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
d) Erstellen Sie eine Wertetabelle mit drei Spalten für die Eingänge A, B und C sowie drei Spalten für die
Ausgänge Q1, Q2 und Q3. Es soll gelten:
– CBAQ 1 ,
– CBAQ 2 und
– CBAQ 3 .
A B C Q1 Q2 Q3
0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 0 0
e) Überprüfen Sie Ihre Wertetabellen, indem Sie jeweils eine Schaltung aufbauen, welche die logische
Verknüpfung der Eingänge realisiert.
Welche Schaltungen haben Sie verwendet? Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
Q1: ODER Funktion, 1 x ODER mit 4 Eingängen
Q2: NAND Funktion, 2 x NAND mit 2 Eingängen, 1 x ODER mit 2 Eingängen
Q3: XOR Funktion, 3 x XOR mit 2 Eingängen
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1 und 2
ODER mit 4 Eingängen 1 ODER, 4. Eingang 0 V
NAND mit 2 Eingängen 2 NAND, 4. Eingang 5 V
XOR mit 2 Eingängen 3 XOR, 4. Eingang 0 V
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 25
10. Kombination verschiedener Gatter
Information – Kombination logischer Verknüpfungen
In realistischen Aufgabenstellungen werden meist verschiedene logische Verknüpfungen benötigt,
um die geforderte Schaltlogik zu erreichen.
a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die die Absicherung der Hydraulikpresse aus der Problemstellung am
Anfang der Aufgabe realisiert: Die Presse darf nur dann aktiviert werden,
• wenn beide Starttaster -S1 und -S2 gedrückt werden
• und das in die Presse eingelegte Material entweder durch Sensor -B1 oder Sensor -B2 erkannt wird.
• Zusätzlich darf die eingebaute Lichtschranke -B3 kein Signal liefern.
5 V
0 V
5 V
&
&
5 V
5 V=1
15 V
&
-S1
-S2
-B1
-B2
-B3
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
26 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
b) Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingabemöglichkeiten
simulieren Sie durch Schalter und/oder Taster. Den Zustand der Presse stellen Sie
mit Hilfe einer LED dar. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2, 3 und 4
UND mit 2 Eingängen 3 UND
XOR mit 2 Eingängen 1 XOR
Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 1
Inhalt
Aufgaben und Arbeitsblätter
Aufgabe 1: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________ 3
Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27
Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45
Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55
Aufgabe 5: Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67
Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91
Aufgabe 7: Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107
Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115
2 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 3
Aufgabe 1
Anwenden elementarer Logikbausteine
Lernziele
Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben,
kennen Sie die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen.
kennen Sie die wichtigsten Symbole.
können Sie einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen.
Problemstellung
In einer Produktionshalle wird eine Hydraulikpresse von einer einzelnen Person jeweils erst mit Rohmaterial
bestückt und danach der Pressvorgang ausgelöst. Um die Sicherheit des Arbeiters zu garantieren, soll die
Presse nur dann aktiviert werden können, wenn dieser mit beiden Händen jeweils einen Startknopf drückt
und das Material entweder durch Sensor 1 oder Sensor 2 erkannt wird. Als zusätzlicher Schutz wird geprüft,
ob die eingebaute Lichtschranke ununterbrochen ist.
Lageplan
Hydraulikpresse
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
4 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
Arbeitsaufträge
1. Informieren Sie sich über den Begriff „binäre Zustände“.
2. Lernen Sie Darstellungsformen von Logikfunktionen kennen.
3. Untersuchen Sie die NICHT Funktion.
4. Untersuchen Sie die UND Funktion.
5. Untersuchen Sie die ODER Funktion.
6. Untersuchen Sie die NICHT-UND Funktion.
7. Untersuchen Sie die NICHT-ODER Funktion.
8. Untersuchen Sie die XOR Funktion.
9. Untersuchen Sie Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen.
10. Bauen Sie die Schaltung zur Ansteuerung der Hydraulikpresse auf.
Arbeitshilfen
Fachbücher
Tabellenbücher
Bedienungsanleitungen
Datenblätter
Internet
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 5
1. Binäre Zustände
Information – Binäre Zustände
In der Digitaltechnik werden lediglich zwei unterschiedliche Spannungspegel verwendet:
• Spannung hoch (englisch: high)
• Spannung niedrig (englisch: low).
Welche Spannungen für die beiden Pegel tatsächlich verwendet werden, hängt von der Realisierung
und den eingesetzten integrierten Schaltkreisen (engl.: Integrated Circuit, IC) ab. Bei typischen
Transistor-Transistor-Logik-Bausteinen (TTL-Bausteinen) liegen High- und Low-Pegel bei 5 V und
0 V (aktuell wird auch oft eine Spannung von 3,3 V für High-Pegel benutzt).
Um von den tatsächlichen Spannungspegeln zu abstrahieren, benennt man die beiden logischen
Zustände meist einfach mit High und Low, oder verwendet die Abkürzungen 1 und 0.
Gebräuchliche Bezeichnungen für binäre Zustände
Logische Bezeichnung Wahr Falsch
Spannungspegel deutsch Hoch Niedrig
Spannungspegel englisch High Low
Binärform 1 0
Realisierung Hohe Spannung Niedrige Spannung
– Im Bauteilesatz „Digitaltechnik“ werden Logik ICs vom Typ 74HCxx verwendet.
Ermitteln Sie für diese Serie die maximalen Low und High Pegel an Ein- und Ausgängen bei einer
Versorgungsspannung von 4,5 V bzw. 6 V. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.
Eingang Ausgang
Versorgungsspannung Low VIL High VIH Low VOL High VOH
4,5 V
6 V
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
6 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
2. Darstellungsformen von Logikfunktionen
Information – Logikfunktionen
In digitalen Schaltungen werden meist mehrere binäre Eingaben zu einer binären Ausgabe
verknüpft. Setzt sich beispielsweise eine Maschine nur dann in Bewegung, wenn sowohl Taster A
als auch Taster B gedrückt sind, so spricht man von einer UND-Verknüpfung. Reicht es aus, wenn
nur einer der beiden Taster gedrückt ist, so handelt es sich um eine ODER-Verknüpfung.
Die elektronischen Bausteine, mit denen Logikfunktionen realisiert werden, nennt man auch
Logikgatter oder Gatter.
Um logische Beziehungen zwischen mehreren Eingangssignalen und dem zugeordneten
Ausgangssignal übersichtlich darzustellen, existieren verschiedene Darstellungsformen, die im
Folgenden behandelt werden.
• Wahrheitstabelle
In einer Wertetabelle (oder Wahrheitstabelle) wird der Zusammenhang zwischen Eingang und
Ausgang einer logischen Verknüpfung textuell dargestellt. Zu jeder kombinatorisch möglichen
Eingangsbelegung gibt es eine Zeile, die die entsprechenden Eingangssignale und das
zugehörige Ausgangssignal beschreiben.
Eingang A Eingang B Ausgang
low low low
low high low
high low low
high high high
Wahrheitstabelle (ausführlich)
Noch kürzer ist die folgende Form, bei der die Variablen A und B für die Eingänge und Q für den
Ausgang verwendet werden. Die logischen Pegel werden nur noch mit 1 oder 0 bezeichnet.
A B Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Wahrheitstabelle (kurz)
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 7
• Funktionsgleichung
Eine Funktionsgleichung ist dazu geeignet, eine logische Verknüpfung noch kompakter
darzustellen, als dies durch die Wertetabelle möglich wäre. Der Zusammenhang zwischen Ein-
und Ausgangssignal wird hierbei durch eine mathematische Gleichung beschrieben:
Beispiele:
– Q = A UND B
– Q = A ODER B
– Q = NICHT A UND NICHT B
In den folgenden Abschnitten lernen Sie die mathematischen Zeichen für die Verknüpfungen
UND, ODER, NICHT kennen lernen.
• Schaltzeichen
Um digitale Schaltungen in gewohnter Weise in Form von Stromlaufplänen erstellen zu können,
existieren für die logischen Grundverknüpfungen spezielle Symbole. Die folgende Tabelle zeigt
unterschiedliche Symbole für die UND-Verknüpfung in Abhängigkeit von der benutzten Norm:
Internationale Norm
DIN EN 60617-12
Amerikanische Norm
ANSI 91-1984
Frühere deutsche Norm
DIN 40700
A
BQ
&
A
BQ
A
BQ
Schaltzeichen für UND-Verknüpfungen
Hinweis
Auf den weiteren Seiten werden nur noch die Symbole nach DIN EN 60617-12 verwendet.
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
8 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
3. NICHT Funktion, Inverter (englisch: NOT)
Information – NICHT Funktion
Die einfachste logische Verknüpfung, mit nur einem Eingangs- und einem Ausgangssignal, ist die
NICHT Funktion, die meist als Inverter bezeichnet wird. Der Inverter dreht den logischen Pegel des
Eingangssignals um und erzeugt so aus einem High am Eingang ein Low am Ausgang und
umgekehrt.
• Wahrheitstabelle
Die Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung ist sehr einfach, da die Eingangsvariable A nur zwei
mögliche Belegungen annehmen kann.
A Q
0 1
1 0
Wahrheitstabelle der NICHT Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung wird das Invertieren eines Signals durch einen waagerechten Strich
über der entsprechenden Eingangsvariablen gekennzeichnet:
NICHT-Verknüpfung: Q = A
• Schaltzeichen
In einem digitalen Schaltung (Stromlaufplan) wird für den Inverter das folgende Symbol
verwendet:
A Q1
Schaltzeichen der NICHT Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 9
a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit einem Taster, einem Inverter und einer LED. Die LED soll genau dann
leuchten, wenn der Taster nicht gedrückt ist.
5 V 0 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
0 V
5 V
1
1
1
+5V
0V760282
8
0
3
789
456
21
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0
Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
10 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
4. UND Funktion (englisch: AND)
Information – UND Funktion
Im Gegensatz zum Inverter besitzt die UND-Verknüpfung bereits zwei Eingänge, die den Pegel des
Ausgangs steuern. Dieser ist nur dann High, wenn an beiden Eingänge ein High-Pegel anliegt.
• Wahrheitstabelle
Die Wertetabelle der UND-Verknüpfung besitzt vier Zeilen, da die beiden Eingangsvariablen
A und B jeweils zwei Belegungen annehmen können. Genau dann, wenn beide Eingänge
High-Potenzial aufweisen, liegt auch am Ausgang ein High-Potenzial an.
A B Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Wahrheitstabelle der UND Funktion
• Funktionsgleichung
Die UND-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach unten geöffnetes Häkchen
zwischen den Variablen dargestellt:
UND-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
Das Schaltzeichen verdeutlicht die logische Funktion durch das Und-Zeichen
(kaufmännisches Und):
A
BQ
&
Schaltzeichen der UND Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem UND-Glied und einer LED. Die LED soll genau
dann leuchten, wenn beide Taster gedrückt sind.
5 V
0 V
5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
&
&
&
&
760283
+5V
0V
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
UND mit 2 Eingängen 1 UND
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
12 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
5. ODER Funktion (englisch: OR)
Information – ODER Funktion
Ganz analog zur UND Funktion existiert auch die ODER Funktion, bei der Ausgangspegel immer
dann High ist, wenn an mindestens einem Eingang ein High-Pegel anliegt.
• Wahrheitstabelle
Wie die UND-Verknüpfung besitzt auch die ODER-Verknüpfung vier mögliche
Eingangsbelegungen. Der Ausgang führt jedoch immer dann ein High-Potenzial, wenn
zumindest einer der beiden Eingänge High ist.
A B Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Wahrheitstabelle der ODER Funktion
• Funktionsgleichung
Die ODER-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach oben geöffnetes Häkchen
zwischen den Variablen dargestellt:
ODER-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
≥1
Schaltzeichen der ODER Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem ODER-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,
sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist.
5 V
0 V
5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
+5V
0V
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
≥1
≥1
≥1
≥1
760284
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
ODER mit 2 Eingängen 1 ODER
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
14 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
6. NICHT-UND Funktion (englisch: NAND für NOT-AND)
Information – NICHT-UND Funktion
Zusätzlich zu den bisher benutzten Grundfunktionen wird oft auch die jeweils negierte Form von
UND und ODER benutzt. Negiert (oder invertiert) bedeutet hier, dass der eigentliche Ausgangspegel
durch ein NICHT-Glied umgekehrt wird.
• Wahrheitstabelle
Ein Vergleich mit der Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung zeigt, dass die NAND-Funktion
genau das invertierte Ausgangssignal liefert.
A B Q
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Wahrheitstabelle der NAND Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung wird das gleiche Symbol wie bei der UND-Verknüpfung verwendet.
Der Negationsstrich über der gesamten Berechnung beschreibt jedoch den abschließenden
Invertierungsschritt.
NAND-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
&
Schaltzeichen der NAND Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NAND-Glied und einer LED. Die LED soll genau
dann erlöschen, wenn beide Taster gedrückt sind.
5 V
0 V
5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
&
&
&
&
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
760285
+5V
0V
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
NAND mit 2 Eingängen 1 NAND
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
16 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
7. NICHT-ODER Funktion (englisch: NOR für NOT-OR)
Information – NICHT-ODER Funktion
Analog zur NICHT-UND Funktion resultiert die NICHT-ODER Funktion aus einer ODER Funktion mit
angehängtem NICHT-Glied.
• Wahrheitstabelle
Die NOR-Verknüpfung liefert genau dann ein High am Ausgang wenn beide Eingangssignale auf
Low liegen.
A B Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Wahrheitstabelle der NOR Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung sieht man die ODER-Verknüpfung von A und B gefolgt von der
Negation des Ganzen.
NOR-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
≥1
Schaltzeichen der NOR Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NOR-Glied und einer LED. Die LED soll erlöschen,
sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist.
5 V
0 V
5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
+5V
0V
≥1
≥1
≥1
≥1
760286
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
NOR mit 2 Eingängen 1 NOR
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
18 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
8. XOR Funktion (englisch: Exclusive Or)
Information – XOR Funktion
Bei der sogenannten XOR Funktion ist der Ausgang genau dann High, wenn entweder am einen oder
am anderen Eingang ein High Pegel anliegt. Liegen an beiden Eingängen dieselben Pegel an, wird
der Ausgang Low. Das XOR entspricht also der ODER Funktion, wobei jedoch der Fall, dass beide
Eingänge High sind ausgeschlossen wird, daher auch der Name "Exklusiv-Oder".
• Wahrheitstabelle
Die XOR-Verknüpfung liefert ein High am Ausgang, wenn genau eines der beiden
Eingangssignale auf High liegt.
A B Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Wahrheitstabelle der XOR Funktion
• Funktionsgleichung
In der Funktionsgleichung erkennt man die XOR-Verknüpfung von A und B an dem Operator
bestehend aus einem Kreis mit einem Kreuz.
XOR-Verknüpfung: Q = A B
• Schaltzeichen
A
BQ
=1
Schaltzeichen der XOR Funktion
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
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a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem XOR-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,
wenn genau einer der beiden Taster gedrückt ist.
5 V
0 V
5 V
b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.
Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.
Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V0
1
2
4
760298
+5V
0V
3
+5V
0V
1
2
3
4
0
7
6
5
+5V
0V760290
9
8
0
3
789
456
21
760287
=1
=1
=1
=1
Aufbauplan
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1
XOR mit 2 Eingängen 1 XOR
LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
20 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
9. Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen
Information – Bausteine mit mehr als zwei Eingängen
Zusätzlich zu den Verknüpfungen mit zwei Eingängen verwendet man in der Praxis oft auch
Bausteine mit mehr als zwei Eingängen. Am häufigsten findet man hier Gatter mit drei oder vier,
seltener auch mit acht Eingängen.
• Wahrheitstabelle
Mit jedem weiteren Eingang verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Wahrheitstabelle.
Bei einer Verknüpfung mit drei Eingängen bekommen wir bereits acht unterschiedliche
Zustände, bei vier Eingängen sogar 16. Betrachten wir die Wertetabelle der UND-Verknüpfung
mit drei Eingängen. Wie im vorherigen Fall liegt auch hier am Ausgang nur genau dann ein
High an, wenn sämtliche Eingänge auf High liegen.
A B C Q
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Wahrheitstabelle für UND mit drei Eingängen
• Funktionsgleichung
Spätestens bei einem UND-Gatter mit vier Eingängen wird klar, dass die Notation von logischen
Verknüpfungen mit Hilfe einer Wahrheitstabelle mühsam ist. Insbesondere gilt dies, wenn der
Zusammenhang zwischen den Eingängen und dem Ausgang, wie im Falle von UND, relativ
einfach zu beschreiben ist. Die Darstellung als Funktionsgleichung bleibt unabhängig von der
Anzahl der Eingänge meist kompakt:
UND-Verknüpfung mit drei Eingängen: Q = A B C
NOR-Verknüpfung mit vier Eingängen: Q= A B C D
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 21
• Schaltzeichen
Das Schaltzeichen wird bei Erweiterung um zusätzliche Ausgänge einfach logisch
erweitert. So stellt sich das Symbol für UND mit drei Eingängen wie folgt dar:
A
B Q
&
C
Schaltzeichen der UND Funktion mit drei Eingängen
a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach UND nur durch Verwendung von
2-fach UND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und
überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
5 V
0 V
5 V
5 V
5 V
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter
LED Balkenanzeige, 10-stellig
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
22 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
b) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach NOR nur durch Verwendung von
2-fach ODER-Gattern und einem Inverter realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und
überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
5 V
0 V
5 V
5 V
5 V
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter
LED Balkenanzeige, 10-stellig
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 23
c) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 2-fach ODER nur durch Verwendung
von 2-fach NAND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und
überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
0 V
5 V
5 V
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter
LED Balkenanzeige, 10-stellig
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
24 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
d) Erstellen Sie eine Wertetabelle mit drei Spalten für die Eingänge A, B und C sowie drei Spalten für die
Ausgänge Q1, Q2 und Q3. Es soll gelten:
– CBAQ 1 ,
– CBAQ 2 und
– CBAQ 3 .
A B C Q1 Q2 Q3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
e) Überprüfen Sie Ihre Wertetabellen, indem Sie jeweils eine Schaltung aufbauen, welche die logische
Verknüpfung der Eingänge realisiert.
Welche Schaltungen haben Sie verwendet? Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter
LED Balkenanzeige, 10-stellig
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
© Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 25
10. Kombination verschiedener Gatter
Information – Kombination logischer Verknüpfungen
In realistischen Aufgabenstellungen werden meist verschiedene logische Verknüpfungen benötigt,
um die geforderte Schaltlogik zu erreichen.
a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die die Absicherung der Hydraulikpresse aus der Problemstellung am
Anfang der Aufgabe realisiert: Die Presse darf nur dann aktiviert werden,
• wenn beide Starttaster -S1 und -S2 gedrückt werden
• und das in die Presse eingelegte Material entweder durch Sensor -B1 oder Sensor -B2 erkannt wird.
• Zusätzlich darf die eingebaute Lichtschranke -B3 kein Signal liefern.
5 V
0 V
5 V
5 V
5 V
5 V
-S1
-S2
-B1
-B2
-B3
Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine
26 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
b) Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingabemöglichkeiten
simulieren Sie durch Schalter und/oder Taster. Den Zustand der Presse stellen Sie
mit Hilfe einer LED dar. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.
Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.
Benennung Parameter
4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter
Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern
Bauteilliste