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räumliches hörenPiotr Majdak - [email protected] in akustik und computermusik

1

Räumliches Hören● Einzelnes Hörereignis:

- Zuordnung der räumlichen Position- Identifikation auch außerhalb des Sichtbereichs

● Multiple Schallquellen: - Auditorische Szene (und deren Analyse)- Coctail-party effect (Konzentration auf eine Schallquelle)

● In Räumen:- Multiple Echos (Nachhall)- Komplexe perzeptive Effekte:

Wahrnehmung der Schallquelle (Klang, Distanz) Wahrnehmung des Raums Interaktion Raum-Schallquelle 12.11.2017


2

Inhalte

● Grundlagen des räumlichen Hörens• Eine Schallquelle• Kein Raum (im Freifeld)

● Lokalisation über Kopfhörer● Modelle der Schallquellenlokalisation● Lokalisation über Lautsprecher● Hall, Räumlichkeit


3

Schallempfänger

● Schall über zwei Empfänger zugänglich: • Ausgerichtet in der Horizontalebene • Individuelle Asymmetrien in der Geometrie der Empfänger

- Richtungsabhängige Filterung des Schalls

Williams (2002)


4

Raumebenen

● Horizontalebene• Interaurale

Horizontalebene

● Medianebene• Sagittalebenen

- Parallelverschiebungen der Medianebene

● Frontalebene• Psychoakustisch nicht relevant


5

Schallquelle im Freifeld

● Schallquellenposition:• Azimut:• Elevation:• Entfernung:

● Quelle-Ohr-Beziehung:• Ipsilateral:

- Schallquelle zugewandt• Kontralateral:

- Schallquelle abgewandt

r Azimut

Elevation

r


6

Lokalisation

● Unterschied zwischen:• Schallquellenort• Hörereignisort

● Lokalisationsfehler• Systematischer Fehler• Mean, Accuracy, Bias

● Lokalisationsunschärfe• Statistischer Fehler• Variance, Precision, Blur

Fehler

Unschärfe


7

Lokalisation in der Horizontalebene

ITD

● Interaurale Pegeldifferenzen- Interaural level differences (ILDs)

● Interaurale Zeitdifferencen- Interaural time differences (ITDs)

ITD ≠ 0

Links:

Rechts:

AL

AR

ILD: AL ≠ AR


8

Interaurale Pegeldifferenzen (ILDs)

● Akustischer Schatten beim kontralateralen Ohr

● Frequenzabhängig:• Wellenlänge größer

als der Kopf: - kein Einfluss

• Wellenlänge im Bereich des Kopfdurchmessers:

- Beugung um den Kopf• Wellenlänge kleiner als der Kopf:

- AbschattungDaniel (1998)


9


Azimuth (deg)

ILD

(dB

)

Blauert (1974)

Azimuth angle (deg)

Freq

uenc

y (H

z)

Breitbandige ILD (gemessen am Dummy)

ILD (Kugelmodell)


10


● Vereinfachung: ca. ab 1kHz wirksam

Williams (2002)


11


Herschkowitz & Durlach (1969)

ILD

JN

D (

dB

)

Schallpegel (dB über Hörschwelle)

● Perzeptive Schwelle (just noticable diff., JND):• Im Bereich von 1 dB (Hall, 1964)

• Hängt vom Schallpegel ab (Herschkowitz & Durlach, 1969)


12




• Geringe Abhängigkeit von der Frequenz oder interauraler Frequenz-verschiebung(Francart and Wouters, 2007)

Francart and Wouters (2007)

Frequenzverschiebung

ILD

JN

D (

dB

)


13




• Geringe Abhängigkeit von der Frequenz oder interauraler Frequenz-verschiebung(Francart and Wouters, 2007)

• Gute Hinweise für primäre Abhängigkeit von derlateralen Schallquellenposition(Bernstein, 2004)

Francart and Wouters (2007)

ILD

JN

D (

dB

)

Frequenzverschiebung


14

Interaurale Laufzeitdifferenzen (ITDs)

● Einfaches Modell:ITD= T=r

csin

Begault (2001)

(Woodworth & Schlosberg, 1962)


15


● Einfaches Modell:

● Bessere Berücksichtigung der Anthropometrie:

ITD= T=rc

sin (Woodworth & Schlosberg, 1962)

re=0.51 x10.18 x30.032r re :

Algazi et al. (2001)


16


● Physikalischer Bereich: +/- 800 µs


17


● Perzeptive Schwelle:• Im Bereich von 10 µs

Zwislocki & Feldman, 1956

Frequenz (Hz)

IT

D (

µs)


18

Physiologie der ITD-Wahrnehmung

Dietz (2010)


19


● Delay-line model (Jeffress, 1948):

Dietz (2010)


20


● Delay-line model (Jeffress, 1948):

Dietz (2010)


21


● Delay-line model (Jeffress, 1948):• Äquivalent zu Kurzzeit-Kreuzkorrelation

Dietz (2010)


25

Interaurale Laufzeitdifferenzen (ITDs)• Perzeptive Schwelle:• Im Bereich von 10 µs• Für Sinustöne: starke

Abhängigkeit von der Frequenz

- Phasenambiguität in der - laufenden ITD - Refraktärzeit der

Neuronen

Henning (1974)

ITD (µs)

Pe

rcen

t Cor

rect

(%

)


26

Phase Locking

● Neuronen feuern bei überschwelligen Signalen● Phase Locking: Kodierung der Signalphase

Post-Stimulus-Time Histogramm(Frequenz: 375 Hz)

Periodisches Histogramm:(Periode: 5.33ms)

Greenberg (1997)


27

Neuronale Aktivität

● Refrakträrzeit der Neuronen: ca. 1ms

● Max. Entladerate:• Einzelnes Neuron:

- max. 1 kHz• Ensemble:

- bis 3 kHz%

der

An

zah

l der

Ent

ladu

nge

n

Zeit in us Greenberg (1997)

Periodisches Histogramm:


28


● Perzeptive Schwelle in komplexen Klängen:• Sinuston-ITD → ITD in der Feinstruktur• Modulation → ITD in der Einhüllenden:

- Schwelle: ca. 50 µs

ITD ENV

≠ 0

ITD FS

≠ 0

Henning (1974)

ITD (µs)

Per

cent

Co

rre

ct (

%)


29


● Lateralisation mit ITDs:• ITD in tiefen Frequenzen (Sinuston): starker Effekt• ITD in den hohen Frequenzen (Einhüllenden): schwach

Bernstein (2001)

ITD (µs)

Wah

rgen

om

me

ne A

usl

enk

ung


30

Merkmale für die Lokalisationin der Horizontalebene

● ILD (breitbandig)?● ITD (breitbandig)?● Einhüllenden-ITD (hohe Frequenzen)?● Spektrale Merkmale (cues)?

- Interaurale spektrale Differenzen?- Monaurale Merkmale?

● Duplex-Theorie (Rayleigh 1907 & andere)

- Tiefe Frequenzen: ITDs- Hohe Frequenzen: ILDs

→ Gilt die Duplex-Theorie immer noch?


31

Duplex-Theorie RevisitedMacpherson & Middlebrooks (2002)

● ILD-Gewichtung: • 0.52 (breitband); 0.24 (tiefpass); 0.82 (hochpass)

● ITD-Gewichtung: • 0.82 (breitband); 0.88 (tiefpass); 0.24 (hochpass)• Gewichtung der Einhüllenden-ITD (breitband):

kompliziert, hängt von Onset und Modulation ab● Gewichtung der interauralen spektrallen Differenzen:

• Gleich wie breitband-ILD● Gewichtung des monauralen (ipsilat.) Spektrums:

• 0.03 (breitband); 0.03 (hochpass)


32

Merkmale für die Lokalisationin der Horizontalebene

● ILD in hohem Frequenzbereich● ITD in tiefem Frequenzbereich● Onset-ITD und ITD in laufender Modulation● Spektrale Information nicht relevant

(weder monaural noch binaural)

● Gültig nur in der vorderen Hälfte der Horizontal-ebene! (Rayleigh 1876)


33

Cone of Confusion

● ITD-basierende Ambiguität zw. Vorne und Hinten

● Kann mit spektralen Merkmalen aufgelöst werden

Whigthman & Kistler (1997)

Messdaten Modell


34

Cone of Confusion

Target Angle (Deg) Whigthman & Kistler (1997)

● Abb. links:- Flaches, konstantes

Spektrum

● Abb. rechts:- Spektrum zufällig variiert

● Ergebnis:- Mehr Vorne-Hinten-

Verwechslungen- Größerer Fehler in der

Elevation- Keine Effekte in der

Horizontalebene


35

Perzeptives Koordinatensystem

● Geodäsisches Koordinatensystem: Azimut & Elevation ● Horizontal-polares Koordinatensystem:

• Lateraler Winkel: binaurale Unterschiede• Polarer Winkel: spektrale Merkmale

Azimut

Elevation

Binaurale Unterschiede

Spektrale Merkmale


36

● Abb. links:• Spektrum: flach, konstant

● Abb. rechts:• Spektrum: zufällig variiert

● Ergebnis:• Monaurale Merkmale für:

- Vorne-Hinten-Diskrimination- Lokalisation in der Elevation

• All dies auch ohne binauraler Merkmale möglich

Monaurale Lokalisation



37

Spektrale Merkmale

● Außenohrübertragungsfunktionen Head-related transfer functions (HRTFs) • Beschreiben die Filterung

durch Kopf, Torso und Pinna • Abhängig von der Position

der Schallquelle • Größte räumliche Abhängig-

keit in hohen Frequenzen ● Im Zeitbereich:

• Head-related impulse responses (HRIRs)

Williams (2002)


38

Bandbegrenzte Signale

● Abb. links:• Lokalisation mit breit-

bandingen Signalen● Abb. rechts:

• Signal ohne Energieab 5 kHz

● Ergebnis:• Breitbandige Signale

notwendig• Vorsicht: Akutstudie



39

Alltägliche Klänge sind breitbandig

Folgetonhorn

Reißen eines Stoffes

Babygeschrei

Hubschrauber

Eiswürfel ins Glas

Warnglocke am Bahnübergang



40

Messung der HRTFs

● Messung beim offenen Gehörgang:

Wightman & Kistler (1996) Wightman & Kistler (1996)


41

Messung der HRTFs

● Messung beim geschlossenen Gehörgang

MØLLER et al (1995)

Probe microphone: Miniaturmikrophon:


42

Messung der HRTFs

● Anlage am ISF, Wien:


43

Messung der HRTFs

Di ,=P2 ,

P1

P3

P2

=Z ear canal

Z ear canalZ radiation

P4

P3

● Der richtungsabhängige Teil:• P

1 : Schalldruck im Zentrum, ohne Versuchsperson

• P 2 : Schalldruck am Eingang des geschlossenen Gehörgangs

● Der richtungsunabhängige Teil:

• P 3 : Schalldruck am Eingang des Gehörgangs

• P 4 : Schalldruck am Trommelfell

• Anpassung:•

• Gehörgang:MØLLER et al (1995)


44

Messung der HRTFs

● Nach der Systemidentifikation:- S(f): Übertragungsfunktion des Gesamtsystems- E(f): Übertragungsfunktion des Equipments- H(f): HRTFs

S f =E f ⋅H f

E f =Emin f ⋅Emax f

H f = S f E f

H ' f =∣H f ∣⋅earg H f Emax f H f ⋅Emax f =S f

Emin f

hL , ,' [n] , hR , ,

' [n ]


45

HRIRs

● In der Horizontalebene:ETC t =10⋅logh2t


46

HRTFs

● In der Medianebene

Po

lar

ang

le (

deg

)

Frequency (kHz) Frequency (kHz)

Pol

ar a

ng

le (

deg

)


47

Directional Transfer Functions (DTFs)

● Richtungsunabhängiger Teil: - Common Transfer Function (CTF)- Amplitudengang: logarithmischer Mittelwert über alle Positionen

- Phasengang: Minimumphasiges System- Enthält den Diffusanteil der HRTFs- Bei Messung mit offenem Gehörgang enthält dessen Resonanz

● Richtungsabhängiger Teil:- Directional Transfer Functions (DTFs)

C f =20N ∑

i=1

N

log∣H i f ∣

Di f =20⋅log∣H i f ∣−C f


48

DTFs

● Modell der HRTF: H f =C f ⋅D f

Po

lar

an

gle

(de

g)

Frequency (kHz)

Po

lar

ang

le (

deg)

Frequency (kHz)


49

Variabilität der Messung

● Wiederholung des Messaufbaus● Intersubjektive Auswertung




50

Freifeldsimulation

● Freifeld-Darbietung:

● Simulation der Freifeld-Darbietung:

● Virtuelle binaurale Akustik● Auditorische Displays

● Diskrimierbarkeit: virtuell vs. real?

HRTF R

HRTF L


51

Virtuelle Akustik

● Abb. links:• Lokalisation im Freifeld

● Abb. rechts:• Lokalisation mit

HRTFs



56

Merkmale für Schallquellenlokalisation

● Lateralisation:• Verschiebung des Hörereignisses innerhalb der

interauralen Achse• In-Kopf-Lokalisation• Merkmale: breitbandige ITDs und ILDs• Einfach ermittelbar aus der Anthropometrie

● Lokalisation:• Zuordnung einer räumlichen Position einer Schallquelle• Außer-Kopf-Lokalisation: Externalisation• Merkmale: monaurale spektrale Amplituden


57

Lokalisationsleistung

● In der Horizontalebene:• Darbietung im Freifeld• Weiße Rauschimpulse • Signaldauer: 100ms• 600 bis 900

Versuchspersonen

Blauert (1974)


58

Lokalisationsleistung

Middlebrooks (1999)

● 3D-Raum: Vergleich Freifeld vs. Virtuell


59

Externalisation mit HRTFs

● Freifeld- vs. virtuelle Stimuli:• Mit idealen HRTFs keine Diskrimination möglich• Veränderung der HRTFs → schlechtere Externalisation

(bis zu Lateralisation!)

f in kHzHartmann (1996) Hartmann (1996)

125Hz

250Hz


60

Individualität der HRTFs

Algazi et al (2001)Algazi et al (2001)

● HRTFs sind höchst individuell:- Messung: 27 Personen- Azimuth: 0°, Elevation: 0°- Sortiert nach dem ersten Notch

● HRTFs hängen stark von der Anthropometrie ab


61

Individualität der HRTFs

● Lokalisation mit fremden Ohren?• Weniger Externalisation• Mehr Vorne-Hinten-Verwechslungen

● Effekt hängt von der HRTF-Kompatibilität ab:

Unterschiede in d. Anthropometrie → Unterschiede in den HRTFs

→ Unterschiede in Lokalisation

Middlebrooks (1999)


62

Modellierung der HRTFs• Blauert (1974):

- Kugelmodell• Brown & Duda:

- Approximation des Kopfschatten, der ITD, Echo des Torso und der Reflexionen der Pinna

• Kistler and Wightman (1997): - Zerlegung mit der Hauptkomponentenmethode (PCA)- Statische Filter, die je nach Position versch. gewichtet werden

• Middlebrooks (1999): - Individuelle Anpassung der HRTFs durch Time-Stretching


63

Kugelmodell

● Kugelmodell:• Schalldruck einer Kugelwelle (ungestört):

• Nach der Beugung:

• Beugungsverhältnis:

• Lösung: Berechnung der Koeffizienten und

p0t =ℜ { p0 ej 2 f t }

pt =ℜ { p e j 2 f t}

pp0

= pp0

e j

pp0


64

Kugelmodell● Randwertproblem:

• für große Abstände: ungestörte Welle• für Kugeloberfläche: Normalkomponente der

Schnellevektoren verschwindet● Huygens-Fresnel'sche Prinzip:

• Zerlegung des Wellenfeldes in Kugelwellen

pp0

= 2 r

2

∑m=0

∞ 2m1Dm

Lm−cosejm−

m2

2m1Dmcosm= 4r [mN m−1/22 r

m1N m3/22 r ]

2m1Dmsin m= 4r [m1 I m22 r

−m Im2 r ]


65

Kugelmodell

Schalldruck am linken Ohr

IID

Blauert (1974)

Blauert (1974)


66

Numerische Berechnung der HRTFs

● Visuelle Geometrie-Erfassung● Numerische Berechnung:

• Randelemente (BEM) (Katz, 2001; Kahana & Nelson, 2007)

• Fast-Multipole gekoppelte BEM (Kreuzer, Majdak, & Chen; 2009)

• FMM-BEM in SH (Gumerov & Duraiswami, 2010)


67

Numerische Berechnung der HRTFs● Numerische Berechnung:

• Fast-Multipole gekoppelte Randelemente(FMM-coupled BEM)

• Mesh mit über 70.000 Knoten


71

Einfache Approximation der HRTFs

● Approximation des Kugelmodells:• ILD: Filter 1-ter Ordnung:

• ITD: Allpaß 1-ter Ordnung mit Gruppenlaufzeit:

sz=−20

sp=−20

mit 0=cr und =1.050.95cos 180 °

150 °

h ={−ac

cos 0≤∣∣2

ac∣∣−

2

2≤∣∣

azimut 0°

Zölzer (2002)


72

Modellierung des Torso

● Einfaches Echo:

•

•

• Zusätzliche Abschwächung bei lateralen Positionen

t=1.2180°−

180° 1−0.00004[ −80° ⋅180°180° ]

2

Zölzer (2002)

... Azimut ... Elevation =0 ° ...60 °


73

Modellierung der Pinna

● Multiple Reflexionen, empirisch erfaßt:•

• Dn ist individuell anzupassen

• : Verstärkung der Reflexionen

p=An cos/2sin [Dn90 °−]Bn

pn

Zölzer (2002)

... Azimut ... Elevation

=0 ° ...90 °


74

Struktur: Torso-Kopf-Pinna

Zölzer (2002)


76

Weitere Lokalisation beeinflussende Faktoren

● Visuelle Umgebung:• Visuelle Umgebung konsistent mit akustischer Information

hilft bei der Lokalisation (Majdak et al. 2010)


77

Naive 400 800 1200 1600

0

10

20

30

40

50

Number of trials

Manual

Qua

dran

t er

rors

(%

)

NH12

NH15

NH16NH17

NH18

Weitere Lokalisation beeinflussende Faktoren

● Visuelle Umgebung:• Visuelle Umgebung konsistent mit akustischer Information

hilft bei der Lokalisation (Majdak et al. 2010)

● Erfahrung:• Training mit eigenen HRTFs

verbessert die Lokalisation (Majdak et al. 2010)

• Große Verbesserung gleich am Anfang (nach 400 Zielen)

• Langsamere Verbesserungdanach


78

Kopfbewegungen

● Peilbewegung helfen Vorne-Hinten-Verwechslungen aufzulösen (Perret & Noble 1997)

Blauert (1974)

Stimuluslänge: 3s Rotation: 60°

Perret & Noble (1997)

schl

echt

er


79

Abhängigkeit vom Alter

● Ausbildung des binauralen Systems bis zu der 2-ten Lebensdekade

● Wahrnehmung der ITD:

Prozentsatz der wahrgenommenen ITD bezogen auf die Wahr-nehmung Erwachsener

Litovsky and Ashmed (1997)


80

Abhängigkeit vom Alter

● Durch den symmetrischen Hörverlust im Alter kaum schlechtere Lokalisation

Relative Häufigkeit des Lokalisationsfehler > 7.5°

Signal: weisses RauschenBlauert (1974)


81

Plastizität des auditorischen Systems

Pre-test

Post-test

Hofman et al (1998)

Hofman et al (1998)

Hofman et al (1998)

● HRTF: angelernt oder “fest verdrahtet”?• Veränderung der HRTFs• Rekalibrierung des Systems möglich

(Hofman et al. 1998)


82

Plastizität über gezieltes Training

(Walder, Laback, Majdak, 2010)

Training (Tage)

Pre-tests Post-tests


83

Schallquellenlokalisation

● Freifeld, eine Quelle:• Laterale Positionen:

- Relevante Merkmale: Binaural, breitbandig- Spektrale Information vernachlässigbar- Einfacher Zusammenhang mit der Anthropometrie

• Vertikale Positionen (auch Vorne/Hinten):- Relevante Merkmale: Monaurale spektrale Amplituden- Individualisierte HRTFs essentiell:

Komplexer Zusammenhang mit Anthropometrie Generische HRTFs: Problem noch nicht gelöst

- Rekalibrierung über Training möglich- Modellierung komplex


84

Virtuelle binaurale Akustik

● Echtzeit Filterung der Signale mit HRTFs:● HRTF: Spatially oriented format for acoustics (SOFA)

– http://sofaconventions.org● Signale (Bandbreite, Modulationen):

– https://freesound.org● Nachhall● Kongruenz mit visueller Information, Training

● Echtzeiterfassung der Position/Ausrichtung des Hörers:

● pd, Unity, OpenCV, etc...


85

Binaurale Hörmodelle

● Jefress (1948)● Colburn and Durlach (1978):

Stern and Trahiotis (1997)

Stern and Trahiotis (1997)


86

Bin. Hörmodelle

● Breebaart et al. (2001):• Periphäre Verarbeitungs-

stufe- Bandpass 1-4kHz- 3-Ordnung Gammatone-

Filterbank- Gauss'sches Rauschen

bei 60 uPa- Halbwellengleichrichtung

mit LP 5-ter Ord. @ 770Hz- 5 Adaptationskreise

Breebaart et al. (2001)


87

Binaurale Hörmodelle

● Breebart et al.(2001):• Binaurale Verarbeitung• Zentrale Verarbeitung

Breebaart et al. (2001)


88

Hörmodelle: Toolboxes

● Auditory Modeling Toolbox (AMT)● Über 30 Modelle aus verschiedenen Kategorien

– http://amtoolbox.sourceforge.net● Demonstrationen: demo_● Experimente: exp_● Modelle, z.B.: breebaart2001_

● EarLab: bis 2006 entwickelt● Brian Hears● Two!Ears


89

Binaurale Kohärenz

● Veränderung des Hörereignisses mit dem Kohärenzgrad der binauralen Signale

● Anwendung: Simulation der Räumlichkeit

k ... KohärenzgradProzentangaben:

● Anteil der Hörereignisse

Signal: ● Breitbandrauschen

Blauert (1974)


90

Weiterführende Literatur• Jeffress L. A., (1948) “A place theory of sound localization”. J. Comp.

Physiol. Psychol. 41, 35–39 • Greenberg S. (1997) “Auditory function” in Encyclopedia of Acoustics,M.

Crocker, editor. New York: John Wiley, pp. 1301-1323. • Blauert J. (1974) “Räumliches Hören”, S. Hirzel Verlag Stuttgart • Begault D. R. & Wenzel E. M. (2001) “Direct Comparison of the

Impact of Head Tracking, Reverberation and Individualized Head-Related Transfer Functions on the Spatial Perception of Virtual Speech Source”. J. Audio Eng. Soc. 49 (10), 904-916

• Williams J. M. (2004) “Psychology 213 Sensation and Perception”, http://www.learnpsychology.com/courses/sp.html, Drexel University

• Bernstein L. R. (2001) ”Auditory Processing of Interaural Timing Information: New Insights”. J. of Neurosci. Res. 66: 1035–1046


91

Weiterführende Literatur• Perrett S. & Noble W. (1997) “The effect of head rotations on vertical

plane sound localization”. J. Acoust. Soc. Am. 102 (4), 2325-2332 • Møller H., Sørensen M. F., Hammershøi D. & Jensen C. B. (1995)

“Head-related transfer functions of human subjects”. J. Audio Eng. Soc.

43 (5), 300-321 • Wightman F. L. & Kistler D. J. “Headphone simulation of free-field

listening. I. Stimulus synthesis”. J. Acoust. Soc. Am. 85 (2) 858-867 • Hartman W. M. & Wittenberg A. (1996) “On the externalization of

sound images”. J. Acoust. Soc. Am. 99 (6) 3678-3688 • Algazi V. R., Duda R. O., Thompson D. M. & Avendano C. (2001)

“The CIPIC HRTF Database”. IEEE Workshop on Applications of Signal

Processing to Audio and Acoustics 2001, New Paltz, New York • Hofman H. P. M., Van Riswick J. G. A. & Van Opstal A. J. (1998)

“Relearning sound localization with new ears”, Nature Neurosci. 1 (5),

417-412


92

Weiterführende Literatur• Wightman F. L. & Kistler D. L. (1997) “Factors Affecting the Relative

Salience of Sound Localization Cues” in “Binaural And Spatial Hearing in Real and Virtual Environments” edited by R. H. Gilkey and T. R. Anderson, Lawrence Erlbaum Associates.

• Stern, R. M. and Trahiotis, C. (1997) “Models of Binaural Perception” in “Binaural And Spatial Hearing in Real and Virtual Environments” edited by R. H. Gilkey and T. R. Anderson, Lawrence Erlbaum Associates.

• Breebart J. (2001) ”Binaural processing model based on contralateral inhibition. I. Model structure”. J. Acoust. Soc. Am. 110

(2)1074-1088 • Zölzer U. (2002) “DAFX – Digital Audio Effects”. John Wiley and Sons

Ltd., Chichester

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