1 netzebenen a b. 2 röntgenbeugung an netzebenen d d … netzebenenabstand … bragg winkel …...
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1
Netzebenen
a
b
2
Röntgenbeugung an Netzebenen
d
d … Netzebenenabstand … Bragg Winkel … Wellenlänge der Strahlung
Konstruktive Interferenz der Strahlung bei:
nd sin2
Braggsche Gleichung
3
Bezeichnung der Netzebenen
a21
b32
c21
Achse a b cAbschnitt ½ ⅔ ½Reziprok 2 3/2 2Index 4 3 4
a21
b32
Achse a b cAbschnitt 1/2 2/3 Reziprok 2 3/2 0Index 4 3 0
Miller Indizes
4
Miller Indizes in 2D
5
Kristallflächen und Kristallfacetten
6
Kristallflächen und Kristallfacetten
Pyrit – FeS2
Flächen (100) und (210)
WürfelOktaeder Pyritoeder
Dodekaeder Trapezoeder Trisoktaeder
Kristallklasse m-3
7
Darstellung der NetzebenenSphärische Projektion der Netzebenen
Oktaeder (111)
8
Sphärische Projektion eines kubischen Kristalls
9
Winkel zwischen den Netzebenen
In kubischen Systemen
22
22
22
21
21
21
212121cos
cos
khkh
kkhh
vuvu
In orthogonalen Systemen
2
22
2
22
2
22
2
21
2
21
2
21
221
221
221
cos
cb
k
a
h
cb
k
a
h
cb
kk
a
hh
In hexagonalen Systemen
2
22
22222
222
21
21121
21
221
2212121
2121
11
1
cos
cakhkh
cakhkh
cahkkhkkhh
(hkl)1
(hkl)2
10
Projektionen einer Kugel
11
Projektionen einer Kugel
12
KristallprojektionenStereographische
Projektion
Orthographische Projektion
Gnomonische Projektion
Clark‘s Minimum Error
13
Stereographische Projektion
Stereographisches (Wulffsches) Netz
14
Standardprojektion (001)
Standardprojektion (001) eines kubischen
Kristalls.
Pole, die an einem Kreis liegen, gehören zu der
selben Zone.
15
Anwendungen des Wulffschen Netzes
Winkel zwischen zwei Polen:
Die Pole werden auf einen Meridian (oder auf einen Breitenkreis) gelegt und der Winkel wird abgelesen
Achse einer Zone:
Die Pole auf einen Meridian legen und entlang des Äquators eine Linie 90° ziehen. Der neue Punkt zeigt dann die Achse der Zone, die durch die zwei Pole definiert wird.
90°
16
Beispiele
_110 110
001
(hkl)1 (hkl)2
Winkel
010 001 90°
111 011 35°
001 101 45°
17
Anwendung der stereographischen Projektion – die Orientierung der Kristalle
Die Max von Laue Methode
18
Anwendung der stereographischen Projektion –
die Texturanalyse
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