die gleichung der parabel - mathe-lexikon.at€¦ · title: die gleichung der parabel author:...
Post on 18-Oct-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
mathe-lexikon.at Gleichungen | Die Gleichung der Parabel
Autor: Robert Kohout | Thema: Gleichungen, Parabel, Scheitel, Brennpunkt, Leitgerade, Leitstrecke, Brennstrecke, Parameter, Hauptlage © 2017 mathe-lexikon.at. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Die Bedingungen für die Weitergabe/Vervielfältigung dieses Dokuments finden Sie unter: http://agb.mathe-lexikon.at
Gleichungen – Die Gleichung der Parabel
Lösungsblatt 2
Von einer Parabel sind die Koordinaten des Brennpunktes F gegeben. Wie lautet die Gleichung der
Parabel? Beachten Sie die verschiedenen Hauptlagen der Parabel!
!!! → Die Lage des Brennpunktes bestimmt die Lage der Parabel! e =
→ p = 2 . e! !!!
F (+ 2/0): e = + 2; p = 2 . e → p = + 4 (1.HL)
y² = 2 . p . x
y² = 2 . 4 . x
par: y² = 8 . x
F(- 4/0): e = - 4; p = 2 . e → p = - 8 (3.HL)
y² = 2 . p . x
y² = 2 . (- 8) . x
par: y² = - 16 . x
F(0/+ 6): e = + 6; p = 2 . e → p = + 12 (2.HL)
x² = 2 . p . y
x² = 2 . 12 . y
par: x² = 24 . y
F(0/- 4): e = - 4; p = 2 . e → p = - 8 (4.HL)
x² = 2 . p . y
x² = 2 . - 8 . y
par: x² = - 16 . y
1.HL:
2.HL:
3.HL:
4.HL:
Von einer Parabel ist die Lage der Leitlinie bekannt. Wie lautet die Gleichung der Parabel?
Welche Koordinaten hat der Brennpunkt F? Beachten Sie die verschiedenen Hauptlagen der Parabel!
!!! → Die Lage der Leitlinie bestimmt die Lage der Parabel! e =
→ p = 2 . e! !!!
l: x = - 2 : e = + 2; p = 2 . e → p = + 4 (1.HL)
y² = 2 . p . x
y² = 2 . 4 . x
par: y² = 8 . x F (+ 2/0)
l: y = - 6: e = + 6; p = 2 . e → p = + 12 (2.HL)
x² = 2 . p . y
x² = 2 . 12 . y
par: x² = 24 . y F(0/+ 6)
l: x = + 4: e = - 4; p = 2 . e → p = - 8 (3.HL)
y² = 2 . p . x
y² = 2 . (- 8) . x
par: y² = - 16 . x F(- 4/0)
l: y = + 4: e = - 4; p = 2 . e → p = - 8 (4.HL)
x² = 2 . p . y
x² = 2 . - 8 . y
par: x² = - 16 . y F(0/- 4)
top related