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Ralf WendeMatrikel-Nr. 299261
Konstruktion und Inbetriebnahme
Diplomarbeit
FHDFachhochschule Düsseldorf
Institut für StrömungsmaschinenStudiengang Konstruktionstechnik
von Schaufelschwingungen und Schaufeldrückeneines Axialverdichterprüfstands zur Messung
Einleitung
1
1. Einleitung
In modernen Strömungsmaschinen treten unter bestimmten physikalischen
Bedingungen durch die Strömung induzierte Schaufelschwingungen auf.
Üblicherweise werden Schaufelschwingungen mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen
(DMS), die auf der Schaufeloberfläche angebracht werden, bestimmt. Da die
Bestückung der Schaufeln mit Dehnungsmessstreifen sehr aufwendig, die
Übertragung der gemessenen Daten ins raumfeste System mit hohen Kosten
verbunden und vor allem ein Dehnungsmessstreifen sehr anfällig gegen
Beschädigungen ist, sollen an einem Modellprüfstand Versuche durchgeführt werden,
mit denen eine Bewertung einer Schaufelschwingung allein mittels Messung
dynamischer Wanddrucksignaturen im stationären System ermöglicht wird. Des
weiteren sollen die Auswirkungen einer schwingenden Schaufel auf die
Druckverteilung im strömenden Medium innerhalb der Arbeitsmaschine untersucht
werden.
Gegenstand dieser Diplomarbeit ist die Konstruktion und der Aufbau eines
Modellaxialverdichterprüfstands, mit dem gleichzeitig dynamische Wand-
drucksignaturen mittels piezoresistiver Druckaufnehmer sowie Kondensator-
mikrofonen und dynamischen Schaufelschwingungen und Schaufeldruckverteilung im
rotierenden System gemessen werden können. Für diesen vereinfachten
Versuchsprüfstand wird ein Ventilator mit schräg angestellter und unprofilierter
Beschaufelung verwendet. Die Eigenfrequenzen können somit aufgrund der
einfachen Geometrie der Schaufeln leicht bestimmt werden, so dass eine Bewertung
von Wechselwirkungen von Schaufelfrequenzen und Frequenzen von
Stömungsphänomenen einfacher ermöglicht wird. An diesem Prüfstand werden
Testmessungen der instrumentierten Messtechnik und im weiteren Verlauf
experimentelle Untersuchungen hinsichtlich selbsterregter Schaufelschwingungen
durchgeführt.
Historischer Hintergrund
2
2. Historischer Hintergrund
In modernen Strömungssmaschinen treten aufgrund der Profilierung sowie der
geometrischen Abmessungen hohe mechanische Belastungen an den Schaufeln auf.
Solche Beschaufelungen tragen zwar deutlich zur Verbesserung des Wirkungsgrades
bei, sind aber kritischer im Bezug auf ihr Schwingverhalten. Es wird bei induzierten
Schaufelschwingungen grundsätzlich zwischen fremd- und selbsterregten
Anregungsmechanismen unterschieden (Abbildung 2.1).
Zu den fremderregten Schaufelschwingungen zählen unter anderem
Drehzahlharmonische sowie Wechselwirkungen zwischen Stator- und
Rotorschaufeln, welche bei der Auslegung einer Maschine berücksichtigt werden
können. So lassen sich kritische Drehzahlbereiche, in denen Schwingungen induziert
werden, vermeiden.
Anders verhält es sich mit den selbstinduzierten Anregungsmechanismen. Eine
genaue Vorhersage dieser selbstinduzierten Schaufelschwingungen setzt eine genaue
Kenntnis der Anregungsmechanismen voraus. Zu den selbstinduzierten
Schaufelschwingungen zählen, wie in Abbildung 2.1 dargestellt, unter anderem das
Fluttern, rotierende Instabilitäten oder rotierende Ablösungen als auch akustische
Resonanzen.
Abbildung: 2.1: Aufteilung strömungsinduzierter Schaufelschwingungen [1]
Strömungsinduzierte Schwingungenbei Strömungsmaschinen
fremderregteSchwingungen
selbserregteSchwingungen
RotierendeInstabilitäten
und rotierendesAblösen
FlutternAkustischeResonanzen
Schaufel-kräfte
Pumpen
Historischer Hintergrund
3
Rotierende Ablösung
Unter einer rotierenden Ablösung oder „rotating stall“ ist ein Betriebszustand zu
verstehen, in dem sich die Arbeitsmaschine nach dem Abreissen der Strömung
befindet. Mit abnehmendem Volumenstrom vergrössert sich der Anstellwinkel der
Rotorschaufeln. Ist die Abreissgrenze erreicht,
beginnt nach Pfleiderer u. Petermann [24] in einem
oder mehreren Schaufelkanälen infolge der
Überschreitung des kritischen Anstellwinkels, der
Ungenauigkeiten der Schaufelprofile oder einer
ungleichmässigen Zuströmung an der Oberseite der
Schaufeln ein Ablösen der Profilgrenzschichten. In
Folge dessen wird der Durchfluss in den
betroffenen Schaufelkanälen stark vermindert,
wodurch sich die Strömung örtlich staut. Durch
diese Aufstauung wird die Strömung in die
nachfolgenden Schaufelkanäle abgelenkt (Bild 2.2).
An diesen Schaufeln verschlechtert sich die
ohnehin ungünstige Anströmung und die Strömung
reisst ab. Im Gegensatz dazu verbessern sich bei den in Umfangsrichtung vor dem
Staugebiet liegenden Schaufeln die Anströmverhältnisse, was die abgerissene
Strömung wieder zum Anliegen bringt. Als Folge entsteht eine Ablösezelle, die
absolut gesehen, mit etwa 20- bis 50% der Rotorgeschwindigkeit, in Umfangsrichtung
rotiert.
Praktisch treten zwei Formen des rotierenden Abreissens auf (Bild 2.3). In einem Fall
bilden sich gleichabständig am Umfang mehrere Ablösezellen, die sich nur über einen
Teil der Schaufelhöhe erstrecken; die „Teilablösung“ oder „part-span stall“-
Charakteristik (Bild 2.3a). Meist liegen die
Zellen außen, wie dargestellt, selten
innen. Bei der zweiten Form, der
„Vollablösung“ oder „full-span stall“-
Charakteristik (Bild 2.3b), entsteht nur
eine Ablösezelle, die sich über die volle
Schaufelhöhe erstreckt (Traupel[27]).
Bild 2.2: Entstehung einer rotierendenAbreissströmung [24].
Bild 2.3: Konfiguration der Zellen beimrotierenden Abreissen.
a: Teilablösung; mehrere Zellenb: Vollablösung; eine Zelle [27].
Historischer Hintergrund
4
Während bei einer Vollablösung die Ablösezellen nur mit einer Geschwindigkeit von
maximal 40% der Rotorgeschwindigkeit bewegen, rotieren die Zellen einer
Teilablösung mit bis zu der Hälfte der Rotorgeschwindigkeit. Hinsichtlich des
Kennlinienverhaltens weisen beide Ablösungsarten unterschiedliche Verhaltensweisen
auf (Abbildung 2.4). Bei einer Teilablösung zeigt die Kennlinie einen progressiven
Verlauf (Abbildung 2.4a). An der Stabilitätsgrenze bilden sich die Ablösezellen und
verursachen einen geringen Druckverlust. Mit zunehmender Drosselung entsteht
dann eine Vollablösung, die einen weiteren Druckabfall zur Folge hat.
Charakteristisch für eine Vollablösung ist hingegen ein abrupter Druckabfall mit dem
ersten Auftreten der Ablösezelle (Abbildung 2.4b). Mit zunehmender Drosselung
entlang der Sekundärcharakteristik zeigt sich eine Vergrösserung der Ablösezelle.
Vollablösungen weisen außerdem ein deutlich grösseres Hysteresegebiet auf.
Abbildung 2.4 : Vergleich der Kennlinienverläufe bei Teil- und Vollablösung [27].
Historischer Hintergrund
5
Rotierende Instabilitäten
Eine ähnliche Erscheinung wie die rotierende Ablösung stellen die rotierenden
Instabilitäten dar, welche sich ebenfalls relativ gegen die Umfangsrichtung der
Rotorschaufeln bewegen. Zusätzlich zu einer Strömungsablösung weisen rotierende
Instabilitäten periodische Druckschwankungen mit einer charakteristischen Frequenz
auf. Solche Ablösungserscheinungen bilden sich an den Schaufelspitzen und weisen
hohe Druckschwankungen auf, die im Resonanzfall Schaufelschwingungen
hervorrufen können. In Abbildung 2.5 ist der sich ändernde Druck innerhalb einer
rotierenden Ablösezelle während einer Rotation im Vergleich zu einer rotierenden
Ablösung dargestellt. Zur besseren Veranschaulichung vergleicht Kameier [1] eine
rotierenden Instabilität mit dem Modell eines sich mitbewegenden Lautsprechers. Die
genaue Entstehung der rotierenden Instabilitäten ist noch unbekannt. In Folge dessen
ist auch eine Berücksichtigung bei der Auslegung der Maschine noch nicht möglich.
Abbildung 2.5: Schematische Darstellung der Druckschwankung einerrotierenden Instabilität im Vergleich zum rotierenden Abreissen [1].
Historischer Hintergrund
6
Pumpen
Dieses Betriebsverhalten, welches auch als „surge“ bezeichnet wird, tritt in der Regel
nur bei Verdichtern auf, bei denen die Kompressibilität eine wesentliche Rolle spielt,
sowie bei Maschinen die das Medium in ein abgeschlossenes Speichervolumen
fördern. Das Speichervolumen kann sowohl ein Kessel, als auch ein Hochbecken
einer Pumpstation sein. Die Anregungsmechanismen des „surge“ sind die gleichen
wie für den „rotating stall“. Nach dem Überschreiten der Stabilitätsgrenze kann der
Verdichter die erforderliche Druckarbeit nicht mehr erbringen, wodurch es zu einer
Rückströmung kommt. In Folge dessen fällt der Betriebspunkt in Richtung des
stabilen Bereichs ab und es erfolgt wieder eine rasche
Umkehr der Durchflussrichtung, was wiederum einen
Druckaufbau des Verdichters ermöglicht. An der
Stabilitätsgrenze wiederholt sich der Vorgang und es
entsteht der in Abbildung 2.6 dargestellte
Kennlinienverlauf. Die Pumpfrequenz liegt
üblicherweise in einem Bereich von 3 – 10 Hz. Da
sich beim „Pumpen“ die Hauptströmrichtung zwei-
mal je Pumpzyklus umkehrt, treten höhere
Belastungen der Maschine auf, als bei einer
rotierenden Ablösung.
Fluttern
Beim Fluttern handelt es sich um eine durch die Strömung induzierte
Schaufelschwingung, die in der Nähe oder mit der Eigenfrequenz der Rotorschaufeln
auftritt. Je nach Betriebsbedingungen im Kennfeld unterscheidet Cumpsty [9] fünf
verschiedene Flutter – Arten im Über- und Unterschallbereich.
Die Ursachen des Flutterns sind noch weitgehend unerkannt, da sich die
Anregungsmechanismen und die Schwingungsfrequenzen der verschiedenen Flutter -
Arten unterscheiden. Bei allen Arten des Flutterns wird dem strömenden Medium
Energie entzogen und auf die Schaufeln übertragen. Durch eine Wechselwirkung der
Schaufeln mit dem strömenden Fluid entsteht eine oszillierende Druckverteilung an
der Schaufeloberseite. Dabei können sich Phasenverschiebungen zwischen Kraft und
Abbildung 2.6: Pumpzyklus [9]
Historischer Hintergrund
7
Bewegung ergeben, welche eine Arbeit an der Schaufel leisten, was zu einer
Anfachung der Schwingung führen kann. Zu einem Anstieg der
Schwingungsamplituden kommt es, wenn die durch aerodynamische Kopplung dem
Luftstrom entzogene Energie grösser ist, als die stets infolge struktureller Dämpfung
vorhandene Verlustenergie der Schaufeln.
Fluttern tritt manchmal nur an Teilen der Beschaufelung oder mit unterschiedlichen
Amplituden an den einzelnen Schaufeln auf. Mit steigenden Amplituden neigt
Fluttern dazu sich auf benachbarte Schaufeln auszubreiten, welche dann mit einer
gemeinsamen Frequenz und einem festen Phasenwinkel zueinander schwingen.
Problematisch bei dieser Art von induzierten Schaufelschwingungen ist, dass eine
Berücksichtigung bei der Auslegung kaum möglich ist, sich aber hohe
Schwingungsamplituden bilden, die kritische Werte annehmen können.
Akustische Resonanzen
Druckschwankungen, welche sich mit Geschwindigkeiten in der Grössenordnung der
Schallgeschwindigkeit ausbreiten, können unter bestimmten Bedingungen
mechanische Strukturen in Schwingungen versetzen. Solche Druckschwankungen
können durch Wirbelablösungen, die sich zum Beispiel beim Umströmen offen
angeflanschter Rohrleitungen bilden, entstehen. Akustische Resonanzen sind
unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit, sie stehen immer in direkter
Beziehung zu einer Bauteilgeometrie. Nur wenn die Frequenz einer Wirbelablösung
mit der Eigenfrequenz einer geometrischen Abmessung übereinstimmt, können
Schwingungsamplituden entstehen, die unter Umständen zu hohen mechanischen
Belastungen der Beschaufelung führen. Die Frequenz einer Wirbelablösung wird je
nach Geometrie von der Schallgeschwindigkeit, dem Resonatorvolumen und dem
Durchmesser der Zuleitung bestimmt. Eine genaue Vorhersage einer akustischen
Resonanz ist kaum möglich, da bei Arbeitsmaschinen viele geometrische
Abmessungen als Auslöser für Wirbelablösungen in Betracht kommen. Nach Parker
u. Stoneman [23] können auch Wirbelablösungen, die sich im Nachlauf von
Statorschaufeln oder an Stützstreben bilden, akustische Resonanzen auslösen.
Grundsätzlich muss aber nicht jede Wirbelablösung auch zwangsläufig akustische
Wellen erzeugen.
Versuchsaufbau
8
3. Konstruktion des Prüfstandes
3.1. Versuchsaufbau
Für den zur Messung von strömungsinduzierten Schaufelschwingungen aufgebauten
Versuchsprüfstand (Abbildung 3.1) ist ein Axialventilator mit einem
Nenndurchmesser von 500 mm verwendet worden. Das Nabenverhältnis des Rotors
ν beträgt 0,635. Um dünne und unprofilierte Schaufeln einsetzen zu können, die auch
bei geringen Schaufelkräften zum Schwingen angeregt werden, ist eine Modifikation
des Laufrades vorgenommen worden. Das Laufrad ist aus Gewichts- als auch aus
Gründen der einfacheren Bearbeitung aus Aluminium gefertigt worden. Damit ein
einfacher Austausch der Rotorschaufeln, sowie die Veränderung der
Staffelungswinkel ermöglicht wird, kann der saugseitige Teil des Prüfstandes direkt
vor dem Rotor abgetrennt werden. Der Prüfstand ist auf Stützen gelagert, die an den
Auflagerpunkten des Prüfstandes mit Rollen versehen sind, so dass die abgetrennten
Rohrleitungsteile in axialer Richtung verschoben werden können. Auf diesen Stützen
können für spätere Messungen auch Rohre mit kleineren Durchmessern gelagert
werden. Bis zu einem Rohrleitungsdurchmesser von 250 mm liegt der Prüfstand auf
den Rollen der Stützen auf und kann so leicht in axialer Richtung verschoben werden.
Die Volumenstrommessung erfolgt über eine Ringkammerblende nach
DIN EN 5167-1. Der Rohrdurchmesser an der Blende ist geringer als der des
Ventilators. Da die Blende wie der Ventilator als vorhandene Elemente in den
Prüfstand integriert werden sollten, ist nach dem Ventilator ein Diffusor in den
Prüfstand eingebaut worden, was allerdings eine Beschleunigung der Strömung zur
Folge hat. Nach DIN EN 5167-1 müsste zur fehlerfreien Blendenmessung eine
gleichmässige Anströmung vorliegen, welche mit einem Gleichrichter oder einer
m
Drosselkegel
=0,196=0,157A2
1A mhhv
.B
l
2
2 h
RingkammerblendeP2A
2b P 1
Bl
P
Drehzahlmesser A
Einlaufdüse
hh
Wanddruckaufnehmer
Axialventilator
b
R
P bP Pb
E
1A
Abbildung 3.1: Schematische Darstellung des Axialventilatorprüfstandes.
Versuchsaufbau
9
ausreichend langen Rohrstrecke erreicht wird. In diesem Fall liegt Aufgrund der
kurzen Anströmstrecke zur Blende keine gleichmässige Anströmung vor, was zu
einem Fehler bei der Bestimmung des Volumenstroms führt. Da für diese
Untersuchung der Schaufelschwingung nur die Reproduzierbarkeit verschiedener
Betriebspunkte entscheidend ist, nicht aber der exakte Volumenstrom, kann dieser
Fehler in Kauf genommen werden. Zusätzlich kann der Volumenstrom mit einer
Düse am Einlauf des Prüfstandes ermittelt werden. Da es sich bei der Düse um keine
Normeinlaufdüse handelt und die Strömung durch ein Schutzgitter im Zulauf der
Düse beeinflusst wird, muss die Einlaufdüse kalibriert werden. Zur Aufnahme der
statischen Druckänderungen sind im Nachlauf, zwischen Stator und Rotor sowie im
Abstand von zwei Metern im Vorlauf des Ventilators Druckbohrungen im Gehäuse
angebracht (vgl. Abbildung 3.1.).
Abbildung 3.2: Dreidimensionale Darstellung des Ventilatorsmit im Schnitt dargestelltem Laufrad.
Versuchsaufbau
10
Abbildung 3.2 zeigt den Axialventilator mit dem im Schnitt dargestellten neu
konstruierten Laufrad und den Drehzahlmessscheiben. Für die Messung von
instationären Wanddruckverläufen befinden sich kurz vor und nach dem Rotor je
zwölf Aufnahmevorrichtungen in denen Miniaturdruckaufnehmer sowie ¼ Zoll
Kondensatormikrofone eingesetzt werden können, mit denen sich die durch
schwingende Schaufeln hervorgerufene Änderung der Wanddruckverläufe erfassen
lassen. Zur direkten Messung der Schaufelschwingung und Schaufeldrücke werden
Dehnungsmessstreifen und Miniaturdruckaufnehmer auf der Schaufeloberfläche
angebracht. Die im rotierenden aufgenommenen Messdaten werden im rotierenden
System vorverstärkt und mit einem Schleifring ins raumfeste System übertragen. Mit
einem druckseitig angebrachten Drosselkegel, der motorisch stufenlos verstellt
werden kann, können verschiedene Betriebspunkte auf der Drosselkurve eingestellt
werden.
In der nachstehenden Tabelle sind die Hauptabmessungen und technischen Daten
des Versuchsprüfstands zusammengefasst.
Tabelle 3.1: Zusammenfassung der technischen Daten.
Länge des Prüfstands 6,015 [m]
Nenndurchmesser des Ventilators 500 [mm]
Schaufelzahl 11
Statorschaufeln 14
Nabenverhältnis 0,635
Blendendurchmesser 374[mm]
Öffnungsverhältnis 0,84
Maximale Motorleistung 5,5 [kW]
Maximale Drehzahl 2900 [1/min]
Momentane Schaufelgeometrie
Material der Schaufeln S235JR
Schaufeldicke 1 [mm]
Schaufelbreite 50 [mm]
Freie Schaufellänge 91,5 [mm]
Spaltweite 1 [mm]
Versuchsaufbau
11
3.2. Bestandteile des Prüfstandes
Laufrad
Für den modifizierten Läufer ist unter Berücksichtigung der 14 Leitschaufeln des zu
verwendenden Ventilators eine Schaufelzahl von elf gewählt worden. Damit die
Schaufeln leicht zum schwingen gebracht werden können, werden die Versuchsreihen
mit dünnen und unprofilierten Schaufeln durchgeführt. Zur Montage dieser Schaufeln
auf dem Läufer werden die Schaufeln zunächst auf
einem Schaufelträger befestigt, welcher dann im
Laufrad geführt wird. Da die Versuchsreihen mit
verschiedenartigen Schaufeln durchgeführt werden
sollen, wurde die Konstruktion des Schaufelträgers
(Abbildung: 3.3) so gewählt, dass die Schaufeldicke,
die Breite als auch das Material variiert werden
kann. Die Schaufeln werden mit zwei Schrauben am
Träger befestigt. Um Versuche mit verschiedenen
Spaltweiten durchführen zu können, ist jede
Schaufel mit Langlöchern versehen, so dass eine
genaue Ausrichtung in radialer Richtung erfolgen
kann. Damit eindeutige, reproduzierbare
Einspannbedingungen an der Außenkannte des
Schaufelträgers gegeben sind, wird zwischen Schrauben und Rotorschaufeln ein
Edelstahlblech eingefügt. Zusätzlich sollte das neu gestaltete Laufrad eine Variation
der Staffelungswinkel ermöglichen. Hierzu wird der rund ausgeführte Schaufelträger
gemäss Abbildung 3.3. in einer Bohrung über Passungen im Laufrad geführt und mit
Kugeln, die über Madenschrauben in eine in den Träger eingedrehte umlaufende Rille
gepresst werden, gegen Verdrehen während des Betriebes gesichert. Bei der
Befestigung werden die Kugeln in die Rille des Schaufelträgers, welche dem
Kugeldurchmesser entspricht, gedrückt, so dass keine plastischen Deformationen am
Schaufelträger auftreten. Mit einer eingefrästen Anlagefläche an der Stirnseite des
Läufers wird eine reproduzierbare Einspannbedingung der gesamten
Trägerkonstruktion in radialer Richtung gewährleistet. Aus Gründen der Fertigung
konnte diese Einfräsung nicht an der Innenseite des Läufers angebracht werden, so
dass der Träger von außen montiert wird und über die umlaufende Eindrehung des
Schaufelträgers auch die Kompensation der Fliehkräfte erfolgen muss. Der
Abbildung 3.3: Schaufelträger mitmontierter Schaufel.
Versuchsaufbau
12
Kugelmittelpunkt befindet sich in montiertem Zustand genau im Übergang vom
Träger auf das Laufrad, so dass die Kugeln ein herausrutschen des Trägers
verhindern.
Bei Drehzahlen über 3000 1/min reicht die Haftkraft zwischen den Madenschrauben
und den Kugeln nicht mehr aus, wodurch es zu einer Verschiebung des
Schaufelträgers durch die Fliehkräfte kommt (vgl.3.3.1), was zu einer plastischen
Deformation des Läufers führt. Aus diesem Grund wird der Schaufelträger zusätzlich
zu den Kugeln mit einem Bolzen, der an der Unterseite des Trägers verschraubt wird,
befestigt, so dass sich die Anlagefläche des Schaufelträgers im Läufer vergrössert, was
eine Verteilung der Fliehkräfte auf vier Anlagestellen zur Folge hat. Auch die
Befestigung der Schaufeln auf dem Träger über die Flächenpressung ist bei grösseren
Drehzahlen nicht ausreichend. Um ein Herausrutschen der Schaufel zu verhindern,
werden die Schaufeln zusätzlich mit dem Schaufelträger verstiftet, was allerdings die
Variationsmöglichkeiten der Spaltweite einschränkt.
Befestigung des Schleifringes
Des weiteren wird mittig am Laufrad ein Flansch, der zur Aufnahme eines
Verstärkers und zur Befestigung des Schleifringes benötigt wird, angebracht. Um
nicht nach jeder Montage des Laufrades die Schleifringe neu ausrichten zu müssen,
werden beide Teile des Schleifrings auf dem Flansch befestigt, so muss bei der
Demontage nur der Flansch vom Läufer abgeschraubt werden. Zum Schutz des
Verstärkers während des Betriebs wird am feststehenden Teil der Schleifringhalterung
ein Spinner befestigt.
Fixierung des Läufers auf der Welle
Die Tapper-Lock-Kupplung, mit der das Laufrad auf der Motorwelle befestigt wird,
verfügt über einen Konus und kann, wie beim Orginallaufrad, an jeder beliebigen
Position in axialer Richtung auf der Motorwelle angebracht werden, so können
Messungen mit der gleichen Beschaufelung in unterschiedlichen Abständen zu den
Drucksensoren erfolgen. Abbildung 3.4 zeigt das neu gestaltete Laufrad mit
montierten Schaufelträgern sowie einem Anstellwinkel der Schaufeln, gegenüber der
Achse, von 60 Grad. Des weiteren ist in der Mitte des Läufers der Vorverstärker für
das rotierende System abgebildet.
Versuchsaufbau
13
Drehzahlmesser
Zur Bestimmung der Drehzahl werden rückseitig an einem zweiten Wellenende des
Drehstrommotors zwei Zählscheiben angebracht. Hierbei handelt es sich zum einen
um eine Nutscheibe mit 100 Nuten und zum anderen um einen gegen seine
Umgebung abisolierten Dauermagneten, welcher in radialer Richtung in eine
Aluminiumscheibe eingesetzt ist. Bei laufendem Motor induzieren die Impulsmarken
der Nutscheibe nach dem Induktionsgesetzt
in den entsprechenden Aufnehmern eine Spannung, die sich proportional zur
Drehzahl verhält. Mit dem in die Aluminiumscheibe eingesetzten Dauermagneten
werden die Leiterschleifen des Aufnehmers einmal pro Umdrehung vom
mitdrehenden Magnetfeld geschnitten, wodurch ebenfalls ein Spannungsstoss
induziert wird. Während die mit der Nutscheibe ermittelten Werte über einen
Wandler zur Anzeige gebracht werden, wird die Aluminiumscheibe für die
Drehzahlbestimmung am Rechner benötigt.
Abbildung 3.4. Neu gestaltetes Laufrad.
(3.1)∫ Φ−Φ=∆Φ⋅=t
tNNudt0
0 )(
Versuchsaufbau
14
Ringkammerblende
Zur rechnerischen Bestimmung des Massen- bzw.
Volumenstroms ist auf der Druckseite des
Ventilators eine Ringkammerblende in den
Prüfstand integriert. Die Normblende (Abbil-
dung 3.5) besteht aus einer kreisrunden Scheibe
mit einer zentrierten Einlauföffnung, dessen Rand
scharfkantig ausgebildet sein muss. Die Scheibe
wird zwischen Fassungsringen geführt, in denen
kurz vor und nach der Blende Bohrungen zur
Messung des statischen Drucks angebracht sind.
Mit einer Ringkammerblende sind sehr genaue
Messungen möglich, es entsteht aber durch die
Querschnittsverengung ein bleibender Druckverlust. Mit steigenden Drücken
vergrössert sich dieser prozentuale Druckverlust. Bei den Messungen mit dieser
Ringkammerblende lag der Druckverlust zwischen drei und 15 %. Die für diesen
Prüfstand verwendete Ringkammerblende hat einen Innendurchmesser von 374 mm,
bezogen auf den Rohrdurchmesser von 447 mm ergibt sich somit ein
Öffnungsverhältnis von β=0,84.
Abbildung 3.5: RingkammerblendeDIN EN 5167-1 [5].
Berechnung der Schraubenverbindungen
15
3.3. Überprüfung der Schraubenverbindungen
3.3.1. Überschlägige Berechnung der Haftkräfte am Schaufelträger
Da der gesamte Schaufelträger nur über die
Haftkraft FH zwischen den Kugeln und den
Madenschrauben im Läufer gehalten wird, darf die
von der gesamten Trägerkonstruktion, mit
montierten Schaufeln, während des Betriebs
aufgebrachte Zentripetalkraft diese nicht
überschreiten. (vgl. Abbildung 3.6) Die maximale
Montagevorspannkraft FM, die von einer Schraube
mit metrischem Gewinde und einem Durchmesser
von acht Millimetern aufgebracht werden kann, liegt nach Roloff/Matek [25] bei
17,2 kN. Da bei einer Madenschraube keine Reibungsverluste am Schraubenkopf
entstehen, ist bei der Bestimmung der Vorspannkraft FV nur die der Anziehbewegung
entgegen wirkende Umfangskraft FU als Vorspannkraftverlust zu berücksichtigen,
welche sich nach Decker [10] wie folgt berechnen lässt:
µ⋅+
⋅⋅≈ G
2MU 16,1
d
P32,0FF (3.2)
FU Umfangskraft am Gewinde,FM Maximal zulässige Montagevorspannkraft = 17,2 [kN],P Gewindesteigung = 1,25,FV Vorspannkraft,d2 Flankendurchmesser = 7,188 [mm],µG Gewindereibkoeffizient = 0,12.
Zieht man diese Verlustkraft FU von der Montagevorspannkraft FM ab, ergibt sich
eine Vorspannkraft FV der Schraube von ≈13,9 kN. Unter Berücksichtigung eines
Reibkoeffizienten kann nun mit dieser Vorspannkraft die Haftfkraft an der Schraube
mit
VRH FF ⋅µ= (3.3)
bestimmt werden.
FH
FV
FZP
Schaufelträger
Abbildung 3.6: Kraftverhältnisse an derMadenschraube
Berechnung der Schraubenverbindungen
16
In der Literatur finden sich abweichende Angaben über die Grössenordnung dieses
Beiwertes, da dieser Reibkoeffizient µR von der Oberflächenbeschaffenheit abhängig
ist und empirisch ermittelt wird. Für die Berechnung ist in diesem Fall ein
Reibkoeffizient von µR = 0,15 herangezogen worden. So ergibt sich eine maximale
Haftkraft von ≈ 2000 N.
Da der Schaufelträger mit zwei Schrauben im Läufer befestigt wird und sich die
Fliehkräfte verteilen, kann mit der doppelten Haftkraft gerechnet werden. Zur
Bestimmung der Fliehkräfte sind die jeweiligen Massen vereinfacht als Punktlasten
betrachtet worden. Als Angriffspunkte dieser Massen ist für den Schaufelträger und
das Zwischenblech die Außenkante des Läufers und für die Schaufel der
Blattspitzendurchmesser gewählt worden, so dass in beiden Fällen die grösst
mögliche Umfangsgeschwindigkeit für die Berechnung herangezogen wird. Unter
Berücksichtigung dessen ergibt sich mit
32
222
212
1zp rmrmrmF ⋅ω⋅+⋅ω⋅+⋅ω⋅= (3.4)
eine Fliehkraft der gesamten Trägerkonstruktion von ≈3500 N, mit
m1 Masse der Schaufel = 0,04 [kg],r1 Angriffspunkt der Masse m1 = 0,25 [m],m2 Masse des Schaufelträgers = 0,14 [kg],r2 Angriffspunkt der Masse m2 = 0,157 [m],m3 Masse des Zwischenbleches = 0,02 [kg],r3 Angriffspunkt der Masse m3 = 0,157 [m].
Somit liegt die bei einer Drehzahl von 3000 min-1 entstehende Fliehkraft unterhalb
der Haftkraft. Da außerdem bei der Berechnung der Fliehkräfte die gesamte Masse
der Bauteile auf die grösst mögliche Umfangsgeschwindigkeit bezogen wurde, kann
der Läufer bei dieser Drehzahl betrieben werden.
Gewindeanziehmoment
Damit die erforderliche Haftkraft an der Kugel erbracht werden kann, muss die
Schraube mit einem bestimmten Drehmoment angezogen werden. Das
Gewindeanziehmoment ist abhängig von der Steigung und berechnet sich nach
Decker [10] für metrische Gewinde mit:
Berechnung der Schraubenverbindungen
17
2
d16,1
d
P32,0FM 2
G2
MG ⋅
µ⋅+
⋅⋅≈ . (3.5)
Da für die Berechnung der Haftkraft die höchst mögliche Schraubenkraft
herangezogen wurde, muss der für diese Annahme gültige
Gewindereibungskoeffizient µG=0,12 (Rohloff/Matek [25]-Tabelle A8-14) in dieser
Gleichung verwendet werden. Für den Koeffizienten P ist die von der Gewindegrösse
abhängige Steigung einzusetzen.
Berechnung der Schraubenverbindungen
18
3.3.2. Schraubenkraft zur Befestigung der Schaufel am Schaufelträger
Fliehkraftberechnung
Zuerst werden wie bei der Berechnung der Kräfte
am Laufrad die auftretenden Fliehkräfte
bestimmt. Anders als bei der Berechnung der
Haftkräfte an der Madenschraube, wo die Massen
der Bauteile als Punktlasten betrachtet wurden,
wird bei der Schaufel und dem Zwischenblech die
Änderung der Radialbeschleunigung, der
partiellen Masse, in Abhängigkeit des Radius
berücksichtigt.
Die Grundgleichung der Radialkraft ist nach Drobinski [13] wie folgt definiert:
dmrdF 2 ⋅⋅ω= . (3.6)
Da der Querschnitt der Schaufel über die Länge konstant ist, gilt:
drAdm ⋅ρ⋅= . (3.7)
Setz man dm in die Gleichung der Radialkraft ein, ergibt sich für die Fliehkraft:
∫ ⋅⋅⋅ρ⋅ω=A
I
R
R
2 drrAF . (3.8)
Durch integrieren folgt daraus
−⋅⋅ρ⋅ω=
2
R
2
RAF
2I
2A2 . (3.9)
Abbildung 3.7: Schaufelabmasse.
dm
26
RA
d(r)
RI
Zwischenblech
Schaufel
120.5
r
Berechnung der Schraubenverbindungen
19
Für die Schaufel und das Zwischenblech ergibt sich aus dieser Gleichung eine
gesamte Fliehkraft von ≈1200 N. Da das Blech und die Schaufel mit zwei Schrauben
am Schaufelträger befestigt wird und von einer gleichmässigen Verteilung der Kräfte
ausgegangen werden kann, tritt pro Schraube eine Querkraft FQ von 600 N auf.
Zulässige Vorspannkraft der Schraube
Beim Anziehen auf die Vorspannkraft FV
wird die Schraube auf Zug und infolge
eines Gewindemoments MG zusätzlich auf
Torsion beansprucht. Da durch die
Reibung an den Gewindegängen ein
Zurückdrehen der Schraube verhindert
wird, bleibt die Torsionsspannung auch
nach der Befestigung der Schraube
erhalten. Um die Schraube nicht zu
überlasten, darf beim Anziehen die
Gesamtbeanspruchung durch Zug und Torsion die Streckgrenze des
Schraubenwerkstoffs nur zu 90% ausnutzen. Die somit für die Schraube zulässige
Montagespannung σM wird nach Decker [10] mit
2
G20
2
VM
16,1d
P32,0
d
d231
⋅+
⋅⋅
⋅+
=
µ
σσ (3.10)
berechnet, mit
σV Vergleichsspannung, die beim Anziehen zugelassen werden soll;in der Regel 90% der 0,2%-Dehngrenze = 540 [N/mm2],
P Steigung der Gewindeschraube = 0,7,d2 Flankendurchmesser des Gewindes = 3,545 [mm],d0 maßgebender Durchmesser; bei Schaftschrauben der
Nenndurchmesser des Gewindes = 4 [mm],A0 Querschnitt am Flankendurchmeser = 8,78 [mm2],µG Reibkoeffizient des Gewindes; für schwarzvergütete Oberflächen
µG= 0,12 (Mittelwert).
Zwischenblech
s Schaufel
vF
F
RF
Q
Schaufelträgerd
Abbildung 3.8: Darstellung der auftretendenKräfte am Schaufelträger.
Berechnung der Schraubenverbindungen
20
Mit der Montagevorspannung σM und dem beanspruchten Querschnitt A0 der
Schraube lässt sich nun die Montagevorspannkraft FM berechnen:
M0M AF σ⋅= . (3.11)
Daraus ergibt sich für die am Schaufelträger verwendeten Schrauben der Klasse 8.8
eine Montagevorspannkraft FM von ≈4000 N.
Bei Schraubenverbindungen handelt es sich um vorgespannte Verbindungen. Durch
das Anziehen wird die Schraube gegen die befestigenden Bauteile gedrückt, wodurch
die Schraube gedehnt und die Bauteile zusammengestaucht werden. Außer den
elastischen Formänderungen treten Setzerscheinungen an der Schraubenverbindung
auf. Die Dicke der Bauteile und die Länge der Schraube ändern sich zusammen zu
einem Setzbetrag fZ. Durch diese elastischen Verformungen und den Setzvorgang
geht die Montagevorspannkraft FM um die so genannte Vorspannverlustkraft FZ,
welche sich mit:
B
KZZ
fF
σΦ⋅
= (3.12)
ermitteln lässt, zurück.
Somit kann die verbleibende Schraubenspannkraft FV mit
ZMV FFF −= (3.13)
errechnet werden. Das Kraftverhältnis ΦK wird dabei aus der elastischen
Nachgiebigkeit der Bauteile sowie der Schraube bestimmt:
BS
BK σσ
σ+
=Φ (3.14)
mitFZ Vorspannkraftverlust,fz Setzbetrag,ΦK Kraftverhältnis,σS Nachgiebigkeit der Schraube,σB Nachgiebigkeit der Bauteile.
Berechnung der Schraubenverbindungen
21
Nach der VDI-Richtlinie 2230 kann, abhängig vom Verhältnis der Klemmlänge LK
zum Schraubendurchmesser dS, ein Richtwert für den Setzbetrag aus Tabellen
entnommen werden. Für den hier vorliegenden Fall ist der Setzbetrag von
fZ=3,525×10-3 mm aus Tabelle A10.10 nach Decker [10] interpoliert worden.
Die jeweiligen Verformungen sind vom Querschnitt A, der Ausgangslänge L und vom
Elastizitätsmodul E der verwendeten Werkstoffe abhängig. Sie sind nach dem
Hook´schen Gesetz im elastischen Bereich proportional zur auftretenden Kraft.
Somit kann die elastische Nachgiebigkeit nach Haberhauer/Bodenstein [16] mit
AE
L
⋅=δ (3.15)
berechnet werden.
Für die Ausgangslänge L ist bei der Berechnung von δ der Schraube die Klemmlänge
heranzuziehen. Um die Nachgiebigkeit von Schraubenkopf und eingeschraubtem
Gewindekern mit zu berücksichtigen, werden nach VDI 2230 folgende Ersatzlängen
als Erfahrungswerte angesetzt:
Schraubenkopf d4,0L oK ⋅= ,
Gewinde d4,0LG ⋅= .
Daraus ergibt sich für die elastische Nachgiebigkeit der Schraube:
++⋅=
N
G
SN
Ko
SS
A
L
A
L
A
L
E
1δ . (3.16)
Die elastische Verformbarkeit der einzelnen
Elemente ist von der Dicke abhängig. Da bei
der Schaufel und beim Zwischenblech von
ähnlichen Elastizitätsmodulen ausgegangen
werden kann, ist für die Grösse der elastischen
Verformbarkeit nur die Dicke der beiden
Bauteile entscheidend. Des weiteren ist die
Nachgiebigkeit der Bauteile vom Verhältnis der
Bauteilbreite DA zum Auflagedurchmesser DK
Abbildung 3.9: Zur elastischen Nachgiebigkeitanzusetzende Längen.
Berechnung der Schraubenverbindungen
22
des Schraubenkopfes abhängig (vgl. Abbildung 3.9). Bei einem Verhältnis DA/DK < 1,
berechnet sich nach Decker [10] die elastische Nachgiebigkeit der Bauteile mit:
( )
+⋅
−⋅=
B
2
B
1
2I
2A
B E
L
E
L
DD4
1π
δ (3.17)
mit
AN Nennquerschnitt der Schraube = 12,57 [mm2],AS Spannungsquerschnitt der Schraube = 8,78 [mm2],ES Elastizitätsmodul des Schraubenwerkstoffs = 210000 [N/mm2],EB Elastizitätsmodul der Bauteile = 210000 [N/mm2],DA Breite des zu befestigenden Bauteils = 50 [mm],DI Loch-Spaltdurchmesser = 4,5 [mm],L1 Dicke des Zwischenbleches = 2 [mm],L2 Dicke der Schaufel = 1 [mm].
Damit kann der Vorspannkraftverlust FZ der Schraube bestimmt werden. Mit
Gleichung (3.12) ergibt sich für die Schraubenverbindung eine Betriebsspannung
von ≈3200 N.
Haftsicherheit der Schraubenverbindung
Die angezogene Schraube erzeugt an jedem Bauteil einen Reibwiderstand VR FF ⋅= µ .
Wobei µ der Reibkoeffizient zwischen den Auflageflächen und FV die mit der
Gleichung (3.13) ermittelte Vorspannkraft darstellen. Für plane, trockene
Anlageflächen sind dabei nach Roloff/Matek [25] Reibkoeffizienten von 0,15 bis 0,2
anzusetzen. Für die Berechnung der Haftkraft ist ein mittlerer Reibkoeffizient von
0,175 verwendet worden. Wenn die Verbindung gleitsicher allein durch die
Reibhemmung halten soll, dann darf die durch die Fliehkräfte erzeugte Betriebskraft
FQ den Reibwiderstand mit entsprechender Sicherheit nicht erreichen. Da die
Reibung zwischen Edelstahlblech und Schaufel, als auch zwischen Schaufel und
Träger auftritt, kann zur Bestimmung der Haftsicherheit SH mit doppeltem
Reibwiderstand gerechnet werden, welcher sich nach Decker [10] wie folgt definiert:
Q
RH
F
2FS
⋅= . (3.18)
Berechnung der Schraubenverbindungen
23
Somit ergibt sich eine Haftsicherheit von 1,89. Für eine schwellende/schwingende
Belastung wird in der Literatur eine minimale Haftsicherheit von 1,5 angegeben.
Anzugsmoment der Schraube
Um die Betriebssicherheit von einer Schraubenverbindung zu gewährleisten, müssen
bei der Montage die erforderlichen Vorspannungskräfte möglichst exakt eingehalten
werden, da eine zu geringe Vorspannkraft eine nicht ausreichende Reibkraft an den
Auflageflächen zur Folge hat. Eine zu hohe Montagevorspannkraft hingegen führt zu
einer Überbeanspruchung der Schraube, wodurch es zu einer Streckung über die
Dehngrenze hinaus kommt. Dadurch entsteht eine plastische Deformation der
Schraube, wodurch es zu einer Verringerung der von der Schraube erbrachten
Vorspannkraft kommt, was ebenfalls zu einer nicht ausreichenden Reibkraft und im
Extremfall zu einem herausrutschen der Schaufel führt.
Das zur Montage erforderliche Schraubenanziehmoment setzt sich aus dem
Gewindeanziehmoment MG, Gleichung 3.5 und einem Kopfanziehmoment MK
mKMK rFM ⋅⋅= µ (3.19)
zusammen. Durch Einsetzen der
Gleichungen für das Gewinde-
anziehmoment MG und Kopfanzieh-
moment MK ergibt sich das mit einem
Drehmomentschlüssel aufzubringende
Schraubenanziehmoment.
)rd58,0P16,0(FM mK2GMA ⋅+⋅⋅+⋅≈ µµ (3.20)
mit
MA Schraubenanziehmoment,FM Montagevorspannkraft,P Gewindesteigung,µG Reibkoeffizient im Gewinde,µK Reibkoeffizient an der Kopfauflagefläche,d2 Flankendurchmesser des Gewindes,rm mittlerer Auflageradius = )DD(25,0 IK +⋅ .
Abbildung 3.10: Montagevorspannkraft FM undSchraubenanziehmoment MA
Berechnung der Schraubenverbindungen
24
Die in diesem Abschnitt durchgeführten Berechnungen gelten nur für die in den
ersten Versuchen verwendete Beschaufelung. Bei einer Änderung der geometrischen
Abmesssungen der Schaufeln muss die Rechnung, da es aufgrund anderer
physikalischer Eigenschaften zu anderen Kräfteverteilungen kommen kann, erneut
durchgeführt werden. Bei einer Variation des Materials können sich zum einen andere
Reibkoeffizienten und zum anderen abweichende Spannungen durch andere
Elastizitätsmodule an den Schrauben ergeben. Dadurch können die Haftkräfte an den
Anlageflächen geringer werden, was nur einen Betrieb des Läufers mit einer
geringeren Drehzahl erlaubt.
Messtechnik
25
4. Messtechnik zur Messung von Schaufelschwingungen
Versuchsanordnung
Für die Messung von Wanddruckschwankungen an der Gehäusewand im raumfesten
System werden Miniaturdruckaufnehmer und Kondensatormikrofone, die kurz vor
und hinter dem Laufrad angebracht sind verwendet. Der Abstand der Aufnehmer zu
den Rotorschaufeln in axialer Richtung ist von der Art der eingesetzten Schaufeln,
von deren Staffelungswinkeln und von der Einspannposition des Laufrades abhängig.
Für die ersten Messungen sind 50 mm breite und 1 mm dicke, verzinkte
Stahlschaufeln mit einem Staffelungswinkel von 60° auf den Läufer montiert worden.
Mit dieser Beschaufelung ist ein Abstand von einem Millimeter zu den Aufnehmern
vor dem Laufrad eingestellt worden. Die Auswertung der von den
Kondensatormikrofonen aufgenommenen Messdaten erfolgt mit dem PAK-System
(Prüfstand-Akustik-Messsystem; Mehrkanalfrequenzanalysesoftware) der Firma
Müller BBM-Vibroakustik. GmbH, München.
Die über den Umfang verteilten Druckaufnehmer und Mikrofone in stationären
System reagieren auf Druckschwankungen in der Strömung, die durch schwingende
Schaufeln hervorgerufen werden. Mit diesen Aufnehmern sollen Charakteristiken für
strömungsinduzierte Schaufelschwingungen gefunden werden, welche eindeutig einer
bestimmten Schaufelschwingung zugeordnet werden können, so dass eine
Bestimmung von Schaufelschwingungen allein aus dem raumfesten System möglich
wird.
Um Schaufelschwingungen an den Schaufeln zu detektieren, werden
Dehnungsmessstreifen auf die Schaufeln geklebt, die die Spannungsveränderungen an
der Schaufeloberfläche messen. Die Messung der Druckverteilung auf der
Schaufeloberfläche erfolgt über auf den Schaufeln angebrachte flache
Miniaturdruckaufnehmer (Kulite LQ 47). Für die Messung der statischen Druck-
änderungen, sind zwischen Rotor und Stator sechs Druckbohrungen angebracht, die
über einen Ringkanal miteinander verbunden sind.
Messtechnik
26
Dehnungsmessstreifen
Zur Bestimmung einer Schaufelschwingung
werden üblicherweise Dehnungsmessstreifen
auf die Oberseiten der Schaufeln geklebt.
Solche Dehnungsmessstreifen bestehen aus
einem isolierten Trägermaterial und einem
metallischen Widerstand in Form eines
Messgitters aus Draht oder aufgedampfter
Folie. Der in Abbildung 4.2 dargestellte
Dehnungsmessstreifen ist mit einem
Drahtmessgitter ausgerüstet und arbeitet nach
dem piezoresistiven Effekt. Unterzieht man
einen Metalldraht einer Dehnung, so steigt sein elektrischer Widerstand. Die
Widerstandsänderung beruht auf einer Änderung der geometrischen und
physikalischen Grössen von Länge
∆
ll , Querschnitt
∆qq und spezifischen
Widerstand
ρρ∆ infolge einer Strukturänderung des Metallgitters des Leiterwerkstoffs:
L
qR ⋅= ρ . (4.1)
Die höchstzulässige Dehnung eines Dehnungsmessstreifens beträgt je nach
Ausführung zwischen 1 mm/m und bei Sonderausführungen maximal 10 mm/m des
Messdrahtes. In diesem Bereich verhält sich die Widerstandsänderung in einem
linearen Verhältnis zur Dehnung. Der Frequenzbereich eines Dehnungsmessstreifen
liegt zwischen Null und 50 kHz. Da die zu erfassenden Verformungen sehr klein sind
und auf Grund dessen nur geringe Widerstandsänderungen bewirken, werden zur
messtechnischen Erfassung Brückenschaltungen gebildet, die mit einem Verstärker
verbunden werden, der auch die Speisespannung für die Aufnehmer liefert. Solche
Brückenschaltungen enthalten dann mindestens einen, höchstens vier
Dehnungsmessstreifen, mit denen sich dann auch mehrachsige Spannungszustände
untersuchen lassen. Um Fehlmessungen zu vermeiden, ist bei der Instrumentierung
der Dehnungsmessstreifen besonders auf eine Klebeverbindung hoher Güte zu
achten, da sonst die auftretenden Spannungen an der Schaufeloberfläche nicht
korrekt an den Aufnehmer übertragen werden können.
Bild 4.2: Charakteristische Bauform einesDehnungsmessstreifens [4].
Messtechnik
27
Kondensatormikrofon
Bei den Mikrofonen, die zur Messung von
Druckschwankungen am Umfang des
Prüfstandes eingesetzt werden, handelt es
sich um ¼ Zoll Mikrofone der Firma
Mikrotech. Die Mikrofone haben einen
Messbereich von 5 Hz- 100 kHz (± 2dB)
und können einen maximalen
Schalldruckpegel von 165 dB (3,56 kPa).
umsetzen. Die Energieumwandlung von
Schalldruck in eine elektrische Spannung
erfolgt bei einem Kondensatormikrofon durch mechanisch hervorgerufene Änderung
der elektrischen Kapazität zwischen zwei gegeneinander isolierten Leiterplatten.
Abbildung 4.3 zeigt den grundsätzlichen Aufbau der Kapsel eines
Kondensatormikrofons. Eine 5 µm dicke Nickelmembran ist im Abstand von etwa 10
µm vor einer starren Gegenelektrode angebracht. Membran und Elektrode bilden den
Kondensator, der wie im Schaltbild (Abbildung 4.4) des Mikrofons dargestellt, durch
einen hohen Eingangswiderstand über einen Vorverstärker mit einer Spannungsquelle
verbunden ist, so dass der Kondensator im unbelasteten Zustand eine konstante
Kapazität aufweist. Wird die Membran durch auftretende Schwingungen in Bewegung
versetzt, ändert sich die Kapazität des Kondensators und es wird eine Spannung
erzeugt, die sich direkt proportional zum einwirkenden Schalldruckpegel verhält und
am Widerstand gemessen wird. Da
der Kondensator in der
Mikrofonkapsel im unbelasteten
Zustand eine konstante Kapazität
besitzt, welche sich nur durch
auftreffende Schallwellen ändert,
können mit solchen Mikrofonen nur
Wechseldruckanteile der Strömung
erfasst werden.
Abbildung 4.3 : Prinzipieller Aufbau derMikrofonkapsel [7].
Abbildung 4.4: Vereinfachtes Schaltbild einesKondensatormikrofonsmit Vorverstärker [7].
Messtechnik
28
Drucksensoren
Bei den verwendeten Aufnehmern handelt es sich um Standard-
Miniaturdruckaufnehmer der Firma Kulite-Semiconducter, die nach dem
piezoresistiven Effekt die physikalische Grösse Druck in ein elektrisches Signal
umsetzen. Als Wandlungselement dient dabei eine einkristalline Siliziummembran, in
die eine aktive DMS-Vollbrücke eindiffundiert ist. Treffen Druckänderungen auf die
Siliziummembran auf, ändert sich der Widerstand der DMS-Vollbrücke. Aufgrund der
vordefinierten Fläche der Siliziummembran kann aus dieser Widerstandsänderung die
einwirkende Druckamplitude ermittelt werden. Da die DMS-Vollbrücke über einen
hohen „K-Faktor“ (Verstärkungsfaktor) verfügt, können die Aufnehmer direkt an
einem Verstärker, der auch die Speisespannung für die Messaufnehmer liefert,
betrieben werden. Durch die kleinen Membrandurchmesser der Aufnehmer weist
dieser Aufnehmertyp eine sehr hohe Eigenfrequenz von einigen hundert Kiloherz
auf, was die Messung von dynamischen Druckverläufen ermöglicht.
Das Funktionsprinzip der Aufnehmer ermöglicht im Gegensatz zum
Kondensatormikrofon sowohl die Erfassung von statischen Druckschwankungen
(DC-gekoppelt), als auch von Wechseldrücken (AC-gekoppelt). Die im raumfesten
System eingesetzten Aufnehmer vom Typ XT-190M (Abbildung 4.5a) liegen als
Absolutdruckaufnehmer (A), die Flachdruckaufnehmer LQ-47 (Abbildung 4.5b) zur
Messung von Druckdifferenzen an der Schaufeloberfläche für das rotierende System
in der Ausführung „sealed Gage“ (SG) vor. Beide Aufnehmertypen haben einen
maximalen Messbereich von 5 PSI (34,5 kPa). Da die Widerstandsänderung der
Dehnungsmessstreifen in der Silitiummembran temperaturabhängig ist, sind diese
Druckaufnehmer auf vorgegebene Umgebungsbedingungen temperaturkompensiert.
Abbildung 4.5a: Druckaufnehmer XT-190M [20].
Abbildung 4.5b: MiniaturFlachdruckaufnehmer LQ-47 [20].
Messtechnik
29
Messverstärker
Voraussetzungen für ein einwandfreies Arbeiten der verwendeten Messaufnehmer ist
eine konstante Versorgungsspannung. Für die Kulite – Sensoren XT-190M im
raumfesten System ist ein handelsüblicher Verstärker, der eine nominelle
Versorgungsspannung von 10V DC liefert verwendet worden. Zur Erfassung des
statischen Signalanteils verfügt der Verstärker über eine Nullpunktkompensation. Zur
Verstärkung der Messsignale aus dem rotierenden System, wird ein speziell für diesen
Zweck angefertigter acht – Kanal Brückenverstärker verwendet (Abbildung 4.6).
Bei der Übertragung der Messdaten aus dem rotierenden System über den Schleifring
können Störimpulse auftreten. Um den Einfluss dieser Störsignale auf das Nutzsignal
so gering wie möglich zu halten wird der Brückenverstärker direkt auf dem Rotor, in
der Messkette vor dem Schleifring, montiert. Durch die Montage im rotierenden
System wird der Brückenverstärker allerdings hohen mechanischen Belastungen
ausgesetzt. Der Brückenverstärker liefert außerdem die für die Dehnungsmessstreifen
und Flachdruckaufnehmer erforderliche Versorgungsspannung von 3,5 V. Die zum
Betrieb des Brückenverstärkers erforderliche Gleichspannung von +/- 15 V/200 mA
sowie 5 V/10 mA wird von zwei stabilisierten Spannungsquellen erzeugt.
Für die Kondensatormikrofone wird kein weiterer Verstärker benötigt. Der im
Mikrofonschaft angebrachte Impedanzwandler erzeugt ausreichend hohe
Ausgangsspannungen, so dass eine weitere Verstärkung des Messsignals entfällt. Zum
Betrieb der Mikrofone ist ein Anschluss an ein Mikrofonspeisegerät, welches auch die
erforderliche Polatisations- und Versorgungsspannung für den Vorverstärker liefert,
Abbildung 4.6: Achtkanal Verstärker für das rotierende System, DLR [21].
Messtechnik
30
ausreichend. Abbildung 4.7 zeigt schematisch die für die Messung von
Schaufelschwingungen verwendete Messkette.
Abbildung 4.7a: Schematische Darstellung der Messkette zur Messung vonSchaufelschwingungen im raumfesten System.
Abbildung 4.7b: Schematische Darstellung der Messkette zur Messungim rotierenden System.
Schleif-
LQ - 47
DMS
versorgungSpannungs-
ringAuswertung
versorgungSpannungs-
Messver-
stärker
Vorver-
stärker
XT - 190M
Mikrofonstärker
Messver-
Frequenz-analysator
VXI Ausgabe
AusgabeRechner
Spannungs-versorgung
Grundlagen zur Messdatenauswertung
31
5. Grundlagen zur Auswertung der Messdaten
5.1 Berechnung der Kenngrössen zur Volumenstrom- und Kennlinienbestimmung
Volumenstrom
Der Volumenstrom wird mit Hilfe einer Ringkammerblende nach DIN ISO 5167-1
ermittelt. Hierbei wird der Volumenstrom auf den Ansaugzustand bezogen und die
Dichte mittels idealer Gasgleichung bestimmt. Das Messprinzip einer
Ringkammerblende beruht auf einer durch eine Querschnittsverengung erzeugte
Differenz der statischen Drücke zwischen Einlauf und dem Blendenaustritt. Aus
dieser Druckdifferenz ∆pBl, welcher auch als Blendenwirkdruck bezeichnet wird, und
den spezifischen Eigenschaften des Fördermediums, ist der Volumenstrom
rechnerisch zu bestimmen.
Nach der Berechnungsvorschrift DIN ISO 5167-1 wird für die Ermittlung des
Massenstroms die Grundgleichung
ρ⋅∆⋅⋅⋅π
⋅ε⋅β−
= Bl2
4p2d
41
cm& (5.1)
herangezogen. Dabei stellt β das Verhältnis des Durchmessers der Drosselöffnung
zum Innendurchmesser der Rohrleitung im Einlauf zum Drosselgerät dar. Mit der
Dichte ergibt sich für den Volumenstrom:
ρ∆⋅
⋅π
⋅⋅ε⋅⋅β−
= Bl2
4
p2
4dc
1
1V& . (5.3)
Hierbei wird der Durchflusskoeffizient c , der den Zusammenhang zwischen dem
tatsächlichen und dem theoretischen Durchfluss durch das Messgerät darstellt, durch
die Stolz-Gleichung gegeben:
75,065,281,2
Re
100029,0184,00312,05959,0c
⋅β⋅+β⋅−β⋅+= . (5.4)
Grundlagen zur Messdatenauswertung
32
Da diese Gleichung von der Reynoldszahl Re abhängig ist, diese aber die zu
bestimmende Strömungsgeschwindigkeit enthält, muss die Reynoldszahl iterativ
bestimmt werden. Die empirische Gleichung für die Expansionszahl ε zur
Berücksichtigung der kompressibilität des Strömungsmediums wird durch folgende
Gleichung definiert:
1
Bl4
p
p)35,041,0(1
⋅∆
⋅⋅+−=κ
βε . (5.5)
Des weiteren kann mit dem vorhandenen Versuchsaufbau eine
Volumenstrombestimmung mit einer Düse im Zulauf des Ventilators vorgenommen
werden. Für die Bestimmung des Volumenstroms mit der Düse muss zuvor, da es
sich bei dieser Einlaufdüse um keine Normdüse handelt, eine Kalibrierung (vgl. 6.1.)
vorgenommen werden.
Druckerhöhung
Zur Bestimmung der Totaldruckerhöhung werden die statischen Drücke vor dem
Ventilator ∆pE und nach dem Ventilator ∆pA mittels sechs über den Umfang
verteilter Wanddruckbohrungen an der Rohrleitung gemessen. Die einzelnen
Messstellen sind mit einer Ringleitung miteinander verbunden.
Die Druckanteile für die Totaldruckerhöhung setzen sich aus einem statischen Anteil
∆pst und einem dynamischen Anteil ∆pdy zusammen.
dystt ppp ∆+∆=∆ (5.7)
Dabei ist die Erhöhung des statischen Drucks der am Umfang der Rohrleitung
gemessen wird:
EAst ppp ∆−∆=∆ . (5.8)
Und der dynamische Anteil berechnet sich mittels
E,dyA,dydy ppp ∆−∆=∆ . (5.9)
Grundlagen zur Messdatenauswertung
33
Der örtliche dynamische Druck an der jeweiligen Messstelle setzt sich aus einer
Geschwindigkeitskomponente sowie der Dichteänderung zusammen:
2dy w
2p ⋅
ρ=∆ . (5.10)
Daraus ergibt sich für die Totaldruckerhöhung:
2E
E2A
AEAt w
2w
2ppp ⋅
ρ−⋅
ρ+∆−∆=∆ . (5.11)
Bei den Versuchen zeigte sich, dass die Druckerhöhung nur eine Dichteänderung im
Promillebereich zur Folge hat und deshalb die strömende Luft als inkompressibel
angesehen werden kann. Aus diesem Grund erübrigt sich auch eine Erfassung der
Temperaturdifferenz zwischen Einsaugöffnung und Ventilator.
Da die Ouerschnitte der Rohrleitung im Zu- und Nachlauf des Ventilators identisch
sind, entfällt unter der Annahme der Inkompressibilität des Fördermediums auch die
Geschwindigkeitskomponente des dynamischen Anteils, so dass sich die
Totaldruckerhöhung nur aus den statischen Drücken vor und hinter dem Ventilator
zusammensetzt.
Die Totaldruckerhöhung ist somit im vorliegenden Fall gleich der statischen
EASt pppp ∆−∆=∆=∆ (5.12)
Spezifische Förderarbeit
Die innerhalb einer Strömungsmaschine zwischen Strömung und Laufrad übertragene
Energie je Masseneinheit des durchströmenden Mediums wird als spezifische
Förderarbeit bezeichnet. Die totale spezifische Förderarbeit gibt an, wie stark sich die
Arbeitsfähigkeit von einem Kilogramm des Fördermediums beim Durchfluss durch
Analog zur Totaldruckerhöhung lässt sich die totale spezifische Förderarbeit in einen
statischen und dynamischen Anteil unterteilen. So stellt sich die totale spezifische
Förderarbeit für den inkompressiblen Fall wie folgt dar:
Grundlagen zur Messdatenauswertung
34
2
wwppY
2E
2AEA
t
−+
ρ∆−∆
= . (5.13)
Da auch bei der spezifischen Förderarbeit aufgrund der gleichen Querschnitte keine
Geschwindigkeitskomponenten zu berücksichtigen sind, gilt für die spezifische
ρ∆
= tt
pY . (5.14)
Mit der spezifischen Förderleistung lässt sich nun durch Multiplikation mit dem
Massenstrom die Förderleistung des Ventilators bestimmen:
ttn pVYmP ∆⋅=⋅= && . (5.15)
Wellenleistung
Da aus Platzgründen keine Drehmomentenmessnabe an der Motorwelle angebracht
werden kann, wird die Wellenleistung mit dem Einzelverlustverfahren, wonach Leer-,
Erreger-, Last- und Zusatzverluste zu berücksichtigen sind, bestimmt. Nach
DIN 57530 wird zur Berechnung der Wellenleistung die Grundgleichung:
)PPPP(PP zRbgFe2Cu1Cuelmech,el +++−= + (5.16)
herangezogen.
Dabei sind:
Pel,mech an der Welle übertragene Leistung,Pel vom Motor aufgenommenen elektrische Leistung,PCu1 Erregerverluste,PCu2 Lastverluste,PFe+Rbg Eisen und Reibungsverluste,PZ Zusatzverluste.
Grundlagen zur Messdatenauswertung
35
Die Leerverluste umfassen die Eisenverluste PFe bei Leerlauf, sowie die
Reibungsverluste PRbg. Zu den Eisenverlusten zählen vor allem die durch
Ummagnetisierung und durch Wirbelströme entstehenden Verluste im aktiven Eisen
des Elektromotors. Außerdem zählen dazu alle anderen bei
leerlaufender Maschine auftretenden Verluste an der Isolation und an den, dem
Streufeld ausgesetzten Teilen. Reibungsverluste entstehen in den Lagern und durch
Luftreibung an allen bewegten Teilen. Die Eisen- und Reibungsverluste PFe+Rbg
werden in einem Leerlaufversuch bei Nennfrequenz und Nennspannung des Motors
mit der Gleichung 5.16 ermittelt.
Unter der gundsätzlichen Annahme, dass bei Asynchronmaschinen im Leerlauf nur
sehr geringe Lastverluste PCu2 an der Sekundärwicklung auftreten, können diese bei
der Ermittlung der Eisen- und Reibungsverluste im Leerlauf vernachlässigt werden.
Da im Leerlauf keine Leistung an der Welle erbracht wird, entfällt auch dieser Therm
für die mechanische Wellenleistung Pel,mech, so dass die Eisen- und Reibungsverluste
im Leerlauf mit:
0z10Cu0el0RbgFe PPPP −−=+ (5.17)
errechnet werden.
Der Index „0“ entspricht dabei den im Leerlauf aufgenommenen, oder für den
Leerlauf errechneten Werten. Mit sich ändernden Spannungsaufnahmen des Motors
im Betrieb, ändern sich auch die Eisen- und Reibungsverluste im Verhältnis zu den
Leerlaufwerten, welche sich mit:
0RbgFe
2
0RbgFe P
U
UP ++ ⋅
= (5.18)
bestimmen lassen.
Bei den Erregerverlusten PCu1 handelt es sich um Strömungsverluste an den
Ständerwicklungen, sowie Übergangsverluste bei der Speisung der Wicklungen über
die Schleifringe. Diese Ständerwicklungsverluste PCu1 errechnen sich aus dem
aufgenommenen Strom im jeweiligen Betriebspunkt und dem konstanten
Grundlagen zur Messdatenauswertung
36
Ständerwicklungswiderstand Rϕ, welcher im warmen Zustand des Motors am
Klemmbrett gemessen wird:
ϕ⋅= RIP 21Cu . (5.19)
Die Lastverluste PCu2 treten als Stromwärmeverluste in der Ständerwicklung und an
laststromführenden Schleifringen oder Kommutatoren auf. Da die Lastverluste
schlupfabhängig sind, werden sie auf die Nenndrehzahl des Drehstrommotors
bezogen:
)PPP(n
nnP 1CuRbgFeel
02Cu −−⋅
−= + . (5.20)
Als Zusatzverluste Pz sind alle restlichen Verluste, die bei stromführenden Maschinen
zusätzlich im Eisen und in Konstruktionsteilen entstehen, zu verstehen. Bei
Asynchronmaschinen betragen diese Zusatzverluste 1% der vom Drehstrommotor
aufgenommenen Leistung Pel.
Somit sind alle relevanten Verluste, die im Betrieb auftreten, bekannt und es kann der
Wirkungsgrad ηm des Drehstrommotors mit:
el
Z2Cu1CuRbgFeelm
P
)PPPP(P +++−=η +
(5.21)
berechnet werden.
Um für verschiedene Drehzahlen im Betrieb den Wirkungsgrad bestimmen zu
Leerlaufversuch mit verschiedenen Frequenzen durchgeführt worden.
In der nachstehenden Tabelle 5.1. sind die bei diesem Versuch ermittelten Werte
zusammenfassend dargestellt.
Grundlagen zur Messdatenauswertung
37
Dimensionslose Kennzahlen
Druckzahl
Die Druckzahl ist ein dimensionsloser Ausdruck für die spezifische Stutzenarbeit
einer Strömungsmaschine. Sie kann wie die spezifische Förderarbeit in einen
statischen und dynamischen Anteil unterteilt werden:
dyst ψ+ψ=ψ . (5.20)
Wie bereits für die spezifische Förderarbeit wird auch bei der Druckzahl nur der
statische Anteil herangezogen. Somit kennzeichnet die Druckzahl das Verhältnis der
Arbeiten je Einheit des Massenstroms in Bezug auf das Quadrat der
Umfangsgeschwindigkeit an den Schaufelspitzen:
2S
t
u
Y2 ⋅=ψ . (5.21)
[Hz] [A] [V] [W] [1/min] [W] [W] [W]f I_0 U_0 P_0 n_0 Pz_0 Pcu1_0 Pe+r_0
45 11,158 416,76 972,9 1347 9,73 236,55 726,6250 10,929 443,16 918,6 1497 9,19 226,94 682,4755 7,35 445,02 653,7 1647 6,54 102,64 544,5260 5,466 444,8 537,8 1797 5,38 56,77 475,6665 4,572 444,09 476,6 1947 4,77 39,72 432,1270 4,026 443,58 442,8 2096 4,43 30,80 407,5875 3,58 443,09 420,26 2245 4,20 24,35 391,7180 3,287 442,17 400,12 2395 4,00 20,53 375,5985 3,003 441,48 399,41 2544 3,99 17,13 378,2890 2,788 440,55 445,19 2693 4,45 14,77 425,9795 2,63 438,65 454,37 2844 4,54 13,14 436,68100 2,476 437,4 496,81 2993 4,97 11,65 480,19
Tabelle 5.1: Leerlaufdaten des Drehstrommotors.
Grundlagen zur Messdatenauswertung
38
Lieferzahl
Die Lieferzahl ϕ ist die dimensionslose Kenngrösse für den Volumenstrom. Sie stellt
den mit der Umfangsgeschwindigkeit normierten Durchsatz dar und wird in der
Literatur mit:
S
m23
2 u
c
nD
V4=
⋅π⋅⋅
=ϕ&
(5.22)
gekennzeichnet.
Die Lieferzahl ergibt sich aus dem Quotienten vom Volumenstrom V& und einem mit
der Laufrad- Umfangsgeschwindigkeit Su gebildeten charakteristischen
Volumenstrom SV& :
SSS uAV ⋅=& . (5.23)
Leistungszahl
Die Leistungszahl einer Strömungsmaschine ist bei Arbeitsmaschinen die an der
Motorwelle aufgenommene innere Leistung Pi, welche aus dem Massenstrom m& , der
spezifischen Förderarbeit Yt und dem Wirkungsgrad η berechnet werden kann:
η⋅
= ti
YmP
&. (5.24)
Der Wirkungsgrad ist hierbei das Verhältnis der Nutzleistung zur Antriebsleistung.
Die Nutzleistung entspricht der Förderleistung (4.14) und die Antriebsleistung
ist gleich der Wellenleistung. Somit errechnet sich der Wirkungsgrad des Ventilators
mit:
i
n
P
P=η (5.25)
Grundlagen zur Messdatenauswertung
39
Da die Lieferzahl ϕ ein dimensionsloser Ausdruck des Durchsatzes ist und die
Druckzahl ψ einen dimensionslosen Ausdruck der spezifischen Förderarbeit darstellt,
kann die Leistung einer Strömungsmaschine unter Berücksichtigung der Gleichung
5.24 durch die dimensionslose Leistungszahl λ ausgedrückt werden:
ηψ⋅ϕ
=λ . (5.26)
Grundlagen zur Messdatenauswertung
40
5.2. Fourier-Analyse
Die Auswertung und Interpretation des zeitlichen Verlaufs einer zu untersuchenden
Grösse ist allein aufgrund der Möglichkeiten zur Darstellung schwer zugänglich.
Darüber hinaus besteht oftmals die Schwierigkeit darin, einen komplexen
Signalverlauf in periodische Anteile zu zerlegen, da in der Praxis einzelne Vorgänge
eine grosse Periodendauer aufweisen können. Um Schwingungen und
Druckschwankungen einer bestimmten Frequenz zuordnen zu können, wird der
aufgenommene Verlauf der Zeitfunktion mit Hilfe einer Transformation in eine
Spektralfunktion umgeformt und in einem Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht.
Dabei wird das gemessene Signal in n harmonische Einzelschwingungen zerlegt,
wobei mit steigendem n die Amplituden immer kleiner werden, da die Anzahl der
Frequenzen zunimmt (Berger [3]). Die Bewertung des Signalverlaufs wird bei einer
Transformation der spektralen Komponenten vom Zeitbereich in den
Frequenzbereich stark vereinfacht. Diese Transformation des Messsignals basiert auf
einer Fourier-Transformation:
∫∞
∞−
⋅ω⋅ ⋅⋅=ω dte)t(f)(f tj (5.27)
In der Praxis wird die Fourier-Transformation über ein Zeitintervall T durchgeführt.
Unter der Voraussetzung, dass das Zeitintervall T bezogen auf die Gewünschte
Analyse hinreichend gross gewählt wird, kann die Integration über die Grenzen T
∫−
⋅ω⋅⋅=ωT
T
tj dte)t(f)(f (5.28)
durchgeführt werden.
Die so aus dem Messsignal ermittelten harmonischen Einzelschwingungen können in
einem Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht, so dass sich einzelne diskrete
Frequenzen identifizieren lassen.
Grundlagen zur Messdatenauswertung
41
Statistische Korrelationsanalyse
Die auf mathematischen und statistischen Funktionen basierenden
Korrelationsfunktionen in Verbindung mit der Fouriertransformation bilden die
Grundlage für die in dieser Abfassung verwendeten Auswertung und Darstellungen.
Die Spektralfunktion F11(ω ) (Autoleistungsspektrum APS) erhält man nach
Bendat J.S.; Piesol A.G. [2]aus der Multiplikation der fouriertransformierten
Zeitfunktion )(f ω und ihrer konjugiert komplexen Fouriertransformierten )(f̂ ω :
)(f̂)(f)(F 1111 ωωω ⋅= (5.29)
Durchführung der Messungen
42
6. Durchführung der Messung
6.1. Kalibrierung der Einlaufdüse
Für die Messung des Volumenstroms mit einer Einlaufdüse sind nach VDI 2041
bestimmte geometrische Abmessungen sowie Ansaugbedingungen einzuhalten. Da
bei diesem Axialventilatorprüfstand keine Normeinlaufdüse verwendet wird und der
Düsenbeiwert α somit nicht aus Tabellen entnommen werden kann, erfolgt die
Bestimmung dieses Beiwertes mit dem an der Blende ermittelten Volumenstrom:
ρεα D
DBD
p2AVV
∆⋅⋅⋅⋅== && (6.1)
mit
A
Vw
&= (6.2)
und nach Auflösen der Gleichung 6.1 ergibt sich für den Düsenbeiwert
ερ
α ⋅∆⋅
= Dp2. (6.3)
Bei der Auswertung der Messwerte zeigte sich, dass die α-Werte bei
unterschiedlichen Betriebspunkten im stabilen Bereich der Kennlinie zwischen 0,88
und 0,97 variieren. Somit unterliegt die Volumenstrombestimmung mit der
Einlaufdüse gegenüber der Blende einer Abweichung von drei bis zwölf Prozent, die
mit dem Blendenbeiwert korrigiert wird.
Mit zunehmender Drosselung und der damit verbundenen Verringerung der
Strömungsgeschwindigkeit im instabilen Kennlinienbereich fallen die α-Werte stark
ab, so dass die Volumenstrombestimmung in diesem Arbeitsbereich einem Fehler
von bis zu 80% unterliegen kann. Des weiteren kommt es bei
Strömungsgeschwindigkeiten unter vier Metern pro Sekunde im instabilen
Kennlinienbereich, wie in Abbildung 6.1 dargestellt, zu stärkeren Schwankungen der
Durchführung der Messungen
43
α-Werte zwischen den einzelnen Betriebspunkten. Unabhängig von der
Grössenordnung des Volumenstroms zeigte sich im stabilen Bereich der Kennlinie,
dass die Abweichung mit zunehmender Duckerhöhung kleiner wird. Durchschnittlich
lag die Abweichung bei ganz geöffneter Drossel bei zehn Prozent. Im Bereich der
grössten Druckerhöhung hingegen nur noch bei etwa fünf Prozent.
Bei dieser Betrachtung ist zu berücksichtigen, dass auch die Blendenmessung
aufgrund einer nicht gleichmässigen Anströmung der Blende einem Fehler unterliegt.
Zur genaueren Messung des Volumenstroms müsste ein Gleichrichter verwendet,
sowie die Rohrstrecke zwischen Ventilator und Ringkammerblende verlängert
werden, wodurch eine gleichmässige Anströmung der Blende erreicht würde. Auch
das vor der Einlaufdüse angebrachte Schutzgitter verfälscht den an der Düse
aufgenommenen Wirkdruck, was zu einem weiteren Fehler des Messergebnisses führt.
Da für die Untersuchung des Schwingverhaltens nur die Reproduzierbarkeit einzelner
Messpunkte entscheidend ist und der genaue Volumenstrom nur eine sekundäre Rolle
spielt, kann der durch nicht gleichmässige Anströmung der Blende verursachte Fehler
vernachlässigt werden.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 2 4 6 8 10 12 14
w [m/s]
αα
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
V_pkt [m^3/s]
45°_1790
55°:1790
55°:1500V
62,5°:1500V
35°:1790
45°:1790V
55°:1790V
Abbildung 6.1: Vergleich der Düsenbeiwerte für verschiedene Drehzahlen und Anstellwinkelals Funktion von w und V_pkt.
Durchführung der Messungen
44
6.2. Betrieb des Axialventilators am Frequenzumrichter
Der Motor verfügt über einen 380 V Drehstomanschluss, welcher eine maximale
Leistung von 5,5 kW erbringt. Bei einer Netzfrequenz von 50 Hz stellt sich bei
diesem Zwei-Polpaar Drehstrommotor eine Synchrondrehzahl von 1500 min-1 ein.
Zur stufenlosen Variation der Drehzahl wird der Motor über einen statischen
Transistor- Frequenzumrichter, der Ausgangsfrequnzen zwischen 0,02- und 100 Hz
liefert, angesteuert. So ergibt sich für den 50 Hz Drehstrommotor ein
Drehzahlbereich von 0,02 bis zum 2- Fachen der Nenndrehzahl.
Damit der Motor ein konstantes Drehmoment liefern kann, muss sich die angelegte
Motorspannung proportional mit der Frequenz ändern. Bei Frequenzen unterhalb
von 10 Hz treten ohmsche Spannungsabfälle auf, welche sich
drehmomentschwächend auswirken. Um ein konstantes Drehmoment zu erhalten,
wird die Speisespannung durch den Frequenzumrichter in diesem Frequenzbereich
überproportional angehoben (I x R-Kompensation). Bei einer Frequenz von 50 Hz
erreicht der Motor seine maximale zulässige Spannungsaufnahme, so dass bei einer
weiteren Erhöhung der Frequenz die Spannung, wie in Abbildung 6.2 dargestellt,
nicht weiter erhöht werden kann, was zu einer Minderung des magnetischen Flusses
in den Wicklungen der Maschine führt und damit zu einer Reduktion des
Drehmoments. Da der Frequenzumrichter beim Anlaufen des Motors die Frequenzen
nur langsam erhöht, entstehen keine hohen Anlaufströme, so dass auch beim
Anlaufen des Motors eine Dreieckschaltung verwendet werden kann.
Abbildung 6.2: Speisespannungsverlauf in Abhängigkeitder Frequenz [15].
Durchführung der Messungen
45
6.3. Schleuderversuch mit modifiziertem Laufrad
Bevor der modifitierte Läufer am Versuchsprüfstand
eingesetzt wurde, ist ein Schleuderversuch durchgeführt
worden. Um den Luftwiderstand zu minimieren, wurde
der Luftdruck innerhalb der Schleuderkammer des
Versuchprüfstands auf 0,1 bar herabgesetzt. Zur
Ermittlung der Rundlaufeigenschaften ist bei diesem
Schleuderversuch die Schwinggeschwindigkeit der
Welle über einen Beschleunigungsaufnehmer, der mit
einem Magneten auf dem ersten Wellenbock des
Schleuderprüfstands aufgesetzt wurde, ermittelt
worden. Der Beschleunigungsaufnehmer von Typ
Bk4371 der Firma Brüel & Kjaer arbeitet nach dem piezoelektrischen Effekt. Wird
der Piezokristall durch äußere Kräfte elastisch deformiert, bilden sich an der
Oberfläche der Ionenkristalle elektrische Ladungen. Der Piezokrisstall dient bei
diesem Aufnehmertyp als Dämpfungselement zwischen dem starren Rahmen des
Sensors und einer Masse, der durch die Vibration der Welle eine Schwingung
aufgezwungen wird (Abbildung 6.3). Die durch die Deformation des Piezokrisstalls
erzeugte elektrische Ladung wird an zwei Kontakten abgegriffen, an einen
Ladungsverstärker übermittelt und mit einem Multimeter zur Anzeige gebracht. Die
mit dem Multimeter angezeigte Spannung ist dabei proportional zur
Schwinggeschwindigkeit, welche üblicherweise in mm/s angegeben wird. Im Laufe
des Versuchs wurde die Drehzahl beginnend mit 500 min-1 in 500 Schritten
gesteigert. Beim ersten Schleuderversuch lösten sich bei einer Drehzahl von
≈3000 min-1 zwei Schaufeln, so dass der
Läufer ohne zusätzliche Sicherung der
Schaufeln sowie des Trägers bei höheren
Drehzahlen nicht betrieben werden kann.
Dies steht im Widerspruch zu der unter
Abschnitt 3.3.2. durchgeführten Berechnung.
Demnach hätte die Schraubenverbindung die
bei dieser Drehzahl auftretenden Fliehkräfte
noch kompensieren müssen. Abbildung 6.4
Abbildung 6.3: Prinzipieller Aufbaueines piezoelektrischen
Beschleunigungsaufnehmers [4].
Abbildung 6.4: Beim Schleuderversuch vomLäufer losgelösste Schaufeln.
Durchführung der Messungen
46
zeigt die beiden Schaufeln, die sich beim Schleuderversuch gelöst und durch den
Aufprall an der Außenwand des Schleuderprüfstands stark verformt haben.
Nach dem Anbringen von Haltebolzen an der Unterseite des Schaufelträgers und
einem Passstifft an der Schaufel, ist ein erneuter Schleuderversuch durchgeführt
worden. Bei jeder Drehzahl ist das Laufrad fünf Minuten geschleudert worden. Dabei
zeigte sich mit steigenden Drehzahlen eine stetige Zunahme der
Schwinggeschwindigkeit. Während der Verweildauer bei einer Drehzahl traten keine
nennenswerten Veränderungen der Schwinggeschwindigkeit auf. Nach der VDI-
Richtlinie 2056 liegt die höchst zulässige Schwinggeschwindigkeit mit der eine
Maschine noch betrieben werden darf für mittelgrosse Maschinen bei 7,1 m/s. Dieser
Wert wurde beim ersten Schleuderversuch, als auch nach Anbringung der
zusätzlichen Sicherungsmassnahmen, bei keiner Drehzahl überschritten. In
Tabelle 6.1 sind die in beiden Schleuderversuchen ermittelten Werte
zusammengefasst.
Drehzahl [1/min] 500 1000 1500 1700 2000 2500
Schwinggeschwindigkeit [mm/s](Erster Versuch) 0,21 0,4 0,7 - 1,35 2,47
Schwinggeschwindigkeit [mm/s](Zweiter Versuch) 0,22 0,51 0,82 1,26 2,42 -
Tabelle 6.1: Schwinggeschwindigkeiten in Abhängigkeit der Drehzahl.
Durchführung der Messungen
47
6.4. Aufnahme der Kennlinie
Um die Kenngrössen des Ventilators bestimmen zu können, müssen zunächst
verschiedene Messwerte am Axialventilatorprüfstand aufgenommen werden. Die für
die Berechnung der Kenngrössen notwendigen Druckdifferenzen am Ein- und
Austritt des Ventilators, sowie an der Blende, werden mit Hilfe von Betz-
Manometern aufgenommen. Diese Projektionsmanometer verwenden destilliertes
Wasser als Sperrflüssigkeit und haben einen Messbereich bis 80 mbar, bei einer
Messgenauigkeit von einem 1/00 des Skalenwertes. Ein an einer Schwimmglocke
aufgehängter Glasstab mit einer eingeätzten Skala bewegt sich mit der Sperrflüssigkeit
in einem zentralen Rohr. Mit steigenden Drücken steigt die Sperrflüssigkeit im Rohr
an und somit auch die auf der Wassersäule schwimmende Glocke. Über eine Optik
wird der Abschnitt der Skala im Bereich der abzulesenden Werte vergrössert und auf
eine Scheibe, auf der ein Nonius angebracht ist, projeziert, wo der Messwert
abgelesen werden kann. Da der Schwimmer mit der anhängenden Skala nur bei einer
senkrechten Position des Rohres korrekte Messergebnisse liefert, ist auf einen
waagerechten Stand der Betz- Manometer zu achten. Des weiteren muss nach jeder
Änderung der Drosselstelle ein einpendeln des Systems abwartet werden.
Die für die Berechnung des Wirkungsgrades erforderliche Spannungs- und
Stromaufnahmen des Drehstrommotors werden mit einem Digital- Messkoffer der
Firma Norma aufgenommen. Der Messkoffer ist an einem Klemmbrett, welches
zwischen Frequenzumrichter und Drehstrommotor angebracht ist, angeschlossen und
verfügt, da die Messwerte ständigen Schwankungen unterliegen, über eine „Hold“-
Funktion, mit der die Messwerte der einzelnen Betriebspunkte gespeichert werden
können. Mit diesem Messkoffer können sowohl die Daten der einzelnen Phasen, als
auch die Werte aus der Summe der drei Phasen abgelesen werden. Die Temperatur
wird wie der Barometerstand an digitalen Messgeräten abgelesen. Zur Aufnahme der
einzelnen Kennlinienpunkte ist die Drossel, beginnend mit ganz geöffneter Drossel,
kontinuierlich geschlossen worden. Um möglichst nah am Abreisspunkt des
Ventilators Messwerte zu erhalten, ist die Drosselstellung in diesem Bereich
langsamer geändert worden.
Durchführung der Messungen
48
6.5. Bestimmung der Eigenfrequenz der Beschaufelung
Um die Schaufeln durch ein in der Strömung auftretendes physikalisches Phänomen
anregen zu können, muss die Eigenfrequenz der auf dem Läufer montierten
Beschaufelung, bekannt sein. Bei einer Überlagerung der Eigenfrequenz der
Schaufeln mit der Frequenz des Strömungsphämonens kommt es zu einer
Schwingungsanregung.
Die Bestimmung der Eigenfrequenz der Schaufeln erfolgt zum einen mit einem
Laservibrometer, mit dem die Messung berührungslos durchgeführt werden kann.
Hierzu wird die Schaufel auf dem Schaufelträger montiert und über einen
Lautsprecher mit Rauschen, dem so genannten „Rosarauschen“, beschallt und so in
Schwingung versetzt. Die vom Laser, der auf die Schaufelspitze gerichtet wird,
aufgenommenen Daten, werden an einen Frequenzanalysator übermittelt und in
einem Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht. In dem so dargestellten
Frequenzspektrum stellen sich die Eigenfrequenzen als diskrete Peaks dar und
können direkt am Analysator abgelesen werden.
Zum anderen wird als Referenz zum Laservibrometer die Eigenfrequenz der Schaufel
mit Dehnungsmessstreifen, die auf beiden Seiten der Schaufel angebracht werden,
ermittelt. Hierbei wird die Schaufel mit dem Lautsprecher oder manuell durch
Anschlagen in Schwingung versetzt. Die dabei ermittelten Messdaten werden über
einen Verstärker wiederum an einen Frequenzanalysator übermittelt und als
Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht.
Abbildung 6.5b: Mit Dehnungsmessstreifenermitteltes Frequenzspektrum.
Abbildung 6.5a: Mit dem Laser ermitteltesFrequenzspektrum.
Durchführung der Messungen
49
In Abbildung 6.5a ist das mit dem Laservibrometer, in Abbildung 6.5b das mit den
Dehnungsmessstreifen durch manuelle Auslenkung der Schaufel ermittelte
Frequenzspektrum dargestellt.
Bei beiden Frequenzspektren zeigen sich übereinstimmend eine diskrete Frequenz bei
77 Hz. Zusätzlich ist in dem mit dem Laservibrometer ermittelten Frequenzspektrum
eine weitere diskrete Frequenz von 315 Hz zu erkennen, die der ersten
Torsionsschwingung der Schaufel zugeordnet werden kann, da eine überschlägige
Berechnung diese Frequenz als Torsionsschwingung bestätigt. Da für erste
Messungen die Dehnungsmessstreifen an der Außenkannte der Schaufel direkt über
dem Einspannpunkt angebracht wurden und an dieser Stelle der Schaufel gar keine
oder nur sehr geringe Torsionsspannungen auftreten, kann die entstehende
Torsionsspannung von den Dehnungsmessstreifen nicht erfasst werden. In Folge
dessen fehlt dieser Peak im mit den Dehnungsmessstreifen ermittelten Spektrum. Des
weiteren ist in diesem Frequenzspektrum noch die vierte harmonische Biegefrequenz
bei 385 Hz zuerkennen. Auch dieser Peak fehlt im mit den Dehnungsmessstreifen
ermittelten Frequenzspektrum. Dies ist damit zu begründen, dass die Schaufel bei
dieser Messung an der Schaufelspitze manuell ausgelenkt wurde und in Folge dessen
nur in ihrer ersten Eigenfrequenz schwingt.
Durchführung der Messungen
50
6.6. Messung der Schaufelschwingung im rotierenden System
Zur Messung einer Schaufelschwingung im rotierenden System ist für erste
Testmessungen zunächst eine Schaufel mit zwei Dehnungsmessstreifen bestückt
worden. Die Dehnungsmessstreifen befinden sich gegenüberliegend auf der Vorder-
und Rückseite der Schaufel. Beide Dehnungsmessstreifen sind zu einer Halbbrücke
zusammengeschaltet. Die Dehnungsmessstreifen sind an einem Brückenverstärker,
der zum einen für den Abgleich der Messbrücke benötigt wird und zum anderen die
für den Betrieb der Messaufnehmer erforderliche Versorgungsspannung von fünf
Volt liefert, angeschlossen. Die von den Dehnungsmessstreifen aufgenommenen
Messwerte werden vom Brückenverstärker an einen Frequenzanalysator übermittelt
und in einem Frequenzspektum zur Anzeige dargestellt. Abbildung 6.6 zeigt das mit
den Dehnungsmessstreifen ermittelte Frequenzspektrum bei ganz geföffneter Drossel
und einer Drehzahl von 1060 min-1. In diesem Frequenzspektrum ist die
Drehfrequenz des Läufers und dessen harmonische Frequenzen sowie, bei einer
Frequenz von 194 Hz die Blattfolgefrequenz, zu erkennen. Der grösste „peak“ in
diesem Spektrum bei 80 Hz kann, obwohl der absolute Wert etwas von der zuvor im
ruhenden System durch-
geführten Messung an einer
Schaufel abweicht, der
Eigenfrequenz der Schaufel
zugeordnet werden. Zu-
sätzlich zeigt sich eine
diskrete Frequenz von
12 Hz. Hierbei könnte es
sich um die Eigenfrequenz
eines anderen Bauteils oder
um ein bei der Übertragung
über die Schleifringe auf-
tretendes Störsignal han-
deln.
Abbildung 6.6: Mit Dehnungsmessstreifen im rotierenden Systemaufgenommenes Frequenzspektrum.
Auswertung und Darstellung der Messergebnisse
51
7 Auswertung und Darstellung der Messergebnisse
7.1.Auswertung der Kennlinien
Als erste Messung ist eine Kennlinie mit dem Orginallaufrad des Ventilators
aufgenommen worden. Zur Variation des Anstellwinkels der Beschaufelung ist bei
diesem Laufrad an jeder Schaufel eine Skala angebracht. Die einzelnen
Kunststoffschaufeln sind über ein Gewinde im Laufrad befestigt und lassen sich
ausgehend von einem werkseitig eingestellten Staffelungslwinkel von 45° um 20° in
beide Richtungen verdrehen. Somit kann die Schaufelstellung zwischen 25 und 65
Grad variiert werden. In den Messreihen sind Kennlinien mit fünf unterschiedlichen
Staffelungswinkeln aufgenommen worden.
Die Staffelungwinkel beziehen sich auf den Winkel zwischen der Sehnenlänge der
Schaufel und der Strömungsrichtung, wobei ein Staffelungswinkel von 90° eine
orthogonale Anströmung der Schaufel bedeuten würde. In Abbildung 7.1 ist die
Kennlinie des Orginallaufrades mit einem Staffelungslwinkel von 45° und der
Auslegungsdrehzahl des Ventilators von 1500 min-1 dargestellt. Bei einer
Verringerung des Volumenstroms tritt an der Stabilitätsgrenze beim Abreissen der
Strömung ein abrupter Sprung auf die Sekundärcharakteristik ein. In Gegenrichtung
beim öffnen der Drossel zeigt sich beim Sprung in den stabilen Kennlinienbereich ein
Hysteresegebiet.
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
ϕ
ψ
Schliessen der DrosselÖffnen der Drossel
Abbildung 7.1: Kennlinie des Orginallaufrades mit Hyteresegebiet.
Auswertung und Darstellung der Messergebnisse
52
In Abbildung 7.2 ist das Betriebsverhalten des Ventilators bei verschiedenen
Anstellwinkeln der Beschaufelung mit konstanter Drehzahl aufgezeigt. Bei den
Kennlinien mit geringem Anstellwinkel ist zu beobachten, dass die Kennlinien bei
einer Verringerung des Volumenstroms sprunghaft in die Sekundärcharakteristik
abfallen, während die Kennlinie mit 55° und 62,5° Anstellwinkel nur einen geringeren
Druckabfall aufweisen. Mit steigenden Anstellwinkeln verringert sich der
Volumenstrom, als auch die vom Ventilator erbrachte Druckerhöhung. Des weiteren
ist bei diesen Kennlinien ein stärkerer Druckanstieg mit zunehmender Drosselung im
instabilen Bereich der Kennlinie zu erkennen.
Beim Vergleich der Kennlinien bei gleichem Anstellwinkel und variierter Drehzahl,
muss sich in der dimensionslosen Darstellung ein identisches Kennlinienverhalten
zeigen. Die teilweise abweichenden Messpunkte (vgl. Abbildung 7.3) im instabilen
Bereich der Kennlinie lassen sich damit begründen, dass die Messpunkte manuell mit
Betz-Manometern aufgenommen und somit nicht gemittelt wurden. Zusätzlich ist in
diesem Diagramm der Wirkungsgrad bei einer Drehzahl von 1500 1/min aufgetragen.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
ϕ
ψ
1790:35° 1790:45° 1790:50° 1790:55° 1790:62,5°
Abbildung 7.2: Vergleich der Kennlinien des Orginallaufrades mit verschiedenen Anstellwinkeln und konstanter Drehzahl n=1790 min-1 ,nur Schliessen der Drossel
Auswertung und Darstellung der Messergebnisse
53
In Abbildung 7.4 sind dieselben Kennlinien dimensionsbehaftet, mit dem
Volumenstrom als Funktion der Totaldruckerhöhung, aufgetragen worden.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
ϕ
ψ
0,15
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
η
1350;45° 1500;45° 1790;45° eta i n=1500
Abbildung 7.3.: Kennlinienvergleich bei konstantem Schaufelwinkelund Drehzahlvariation.
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Volumenstrom [m3/s]
Tot
aldr
ucke
rhöh
ung
[Pa]
1350_org_0° 1500_org_0° 1790_org_0° Anlagenkennlinie
Abbildung 7.4: Kennlinienvergleich mit konstantem Schaufelwinkelund Auftragung der Anlagenkennlinie.
Auswertung und Darstellung der Messergebnisse
54
In diesem Diagramm ist zusätzlich die Anlagenkennlinie für den optimalen
Wirkungsgrad des Ventilators eingezeichnet. Mit sinkender Drehzahl verringert sich
der Volumenstrom sowie die vom Ventilator erbrachte Totaldruckerhöhung.
Bei der Auswertung der Kennlinie des neuen Laufrades mit einem Anstellwinkel
von 60° und einer Drehzahl von 1100 1/min zeigte sich, dass der stabile
Kennlinienbereich nur sehr klein ist. Um diesen Kennlinienbereich zu vergrössern
müsste der Anlagenwiderstand des Prüfstands verringert werden.
Der Volumenstrom und die Druckerhöhung des modifizeirten Läufers liegt deutlich
unterhalb der des Orginallaufrades. Zum Vergleich ist in diesem Diagramm zusätzlich
eine Kennlinie des Orginalläufers aufgetragen.
0
50
100
150
200
250
300
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Volumenstrom [m3/s]
Tot
aldr
ucke
rhöh
ung
[Pa]
Modifizierter Läufer Orginalläufer
Abbildung 7.5: Kennlinien der beiden Laufräder.
Messung instaionärer Grössen
55
7.2. Messung instationärer Grössen
Für die unter 7.2.1.-7.2.3. dargestellten zweidimensionalen Frequenzspektren ist für
die Fourier-Analyse eine Samplingrate von 2048 und eine Auflösung der einzelnen
Frequenzen von 0,25 Hz verwendet worden. Außerdem wurden für die Darstellung
ein Mittelwert aus 100 Einzelspektren gebildet.
7.2.1. Messung von Druckschwankungen am Gehäuse
Zur Bestimmung von Wanddruckschwankungen an der Gehäusewand des Ventilators
sind erste Messungen mit einer Drehzahl von 1000 min-1 und vollständig geöffneter
Drossel durchgeführt worden. Dabei sind zum einen im Abstand von einem
Millimeter vor den Rotorschaufeln und zum anderen über den Schaufeln die
Wechseldruckanteile mit Kondensatormikrofonen aufgenommen worden. Die von
den Mikrofonen ermittelten Messdaten wurden mit dem PAK-System ausgewertet
und als Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht. In Abbildung 7.6 sind die beiden
Frequenzspektren mit zwei verschiedenen Frequenzbereichen dargestellt. Dabei ist
eine Auftragung des Wechseldruckes in Dezibel [dB], Referenz 50 102p −⋅= Pa als
Funktion der Frequenz gewählt worden.
Abbildung 7.6: Wanddruckschwankungen vor und über den Schaufeln.
Messung instaionärer Grössen
56
In den Spektren mit einem Frequenzbereich bis 200 Hz sind als schmalbandige
Frequenzen die Drehzahl bei 16,6 Hz sowie die Blattfolgefrequenz bei 183,3 Hz und
ihre harmonischen Frequenzen zu erkennen.
Des weiteren kann bei ca. 80 Hz eine Frequenz identifiziert werden, die als
Eigenfrequenz der Schaufeln interpretiert werden könnte, da mit den
Dehnungsmessstreifen im rotierenden System (vgl. 6.6) etwa eine Eigenfrequenz der
Schaufeln von 80 Hz ermittelt wurde. Um dieses zu bestätigen, müssten weitere
Messungen durchgeführt werden. Auch von dieser Frequenz tritt im Spektrum,
welches vor dem Rotor ermittelt wurde, bei 240 Hz eine harmonische Frequenz auf.
Zusätzlich treten bei etwa 92,5 Hz sowie 104 Hz zwei schmalbandige Frequenzen auf,
die nicht der Drehzahl zugeordnet werden können. Bei der Frequenz von 92,5 Hz,
wobei es sich etwa um die halbe Blattfolgefrequenz handelt und bei der
Blattfolgefrequenz selbst sind Doppelpeaks zu erkennen. Hierbei kann es sich um
eine Überlagerung von zwei Frequenzen handeln. Auch dies gilt es in weiteren
Untersuchungen genauer zu spezifizieren. Von diesen beiden Frequenzen bilden sich
ebenfalls ganzzahlige Vielfache. Des weiteren ist im Spektrum der Mikrofons vor dem
Läufer ein leichte „Wölbung“ in Frequenzbereich zwischen 60 und 120 Hz zu
erkennen, die keiner Drehzahlfrequenz zugeordnet werden kann.
Alle charakteristischen Frequenzen sind übereinstimmend im Spektrum des
Mikrofons vor dem Rotor, als auch im Spektrum, welches über den Schaufeln
ermittelt wurde, zu identifizieren.
Messung instaionärer Grössen
57
7.2.2. Variation der Drehzahl bei konstanter Drosselstellung
Speziell an einem Betriebspunkt mit sogenannten rotierenden Instabilitäten, vgl.
Kameier [14], ist ein Variation der Drehzahl untersucht worden. Rotierende
Instabilitäten lassen sich anhand diskreter Frequenzpeaks im Spektrum der
Wanddruckschwankungen identifizieren. In Abbildung 7.7. sind vier der dabei mit
dem Mikrofon vor den Rotorschaufeln aufgenommenen Frequenzspektren in zwei
verschiedenen Frequenzbereichen dargestellt. In diesen Spektren ist wiederum der
Wechseldruck in Dezibel [dB] als Funktion der Frequenz aufgetragen.
Abbildung 7.7: Wanddruckschwankungen vor dem Läufer in zwei verschiedenen Auflösungen undvariierten Drehzahlen bei konstanter Drosselstellung.
Messung instaionärer Grössen
58
Es wird ersichtlich, dass sich die Frequenz des Strömungsphänomens im Verhältnis
zur Drehzahl ändert. Mit steigender Drehzahl erhöht sich auch die Frequenz des
breitbandigen Strömungsphänomens. In Folge dessen kann die Drehzahl so gewählt
werden, dass sich die Frequenz des Strömungsphänomens mit der Eigenfrequenz der
Beschaufelung überlagert. Es ist zu erkennen, dass die Amplituden der
Wanddruckschwankungen bei einer Drehzahl von 950 min-1, wo sich rechnerisch die
erste Biegeschwingung der Schaufel mit der vierten harmonischen Drehfrequenz
überlagert, höher sind als bei den anderen Drehzahlen ohne diese Überlagerung. Für
diesen Fall gilt es zu klären, ob es sich hierbei um eine Resonanz handelt.
Des weiteren treten vor und hinter der Blattfolgefrequenz Summen- und
Differenzfrequenzen einer Frequenz auf, die nicht der Drehzahl zugeordnet werden
können. Ob es sich hierbei um Modulationen handeln gilt es in weiteren
Untersuchungen genauer zu klären. Außerdem zeigt sich ein schmalbandiger
Frequenzpeak bei 5 Hz, der bei der ersten Messung mit ganz geöffneter Drossel nicht
zu erkennen war. Dieser Peak liegt im Bereich einer Eigenfrequenz des Prüfstands,
die in einem Beschallungsversuch mit dem Laservibrometer ermittelt wurde. Ob es
sich bei diesem Frequenzpeak tatsächlich um eine Eigenfrequenz des Prüfstands
handelt, muss in weiteren Untersuchungen noch geklärt werden.
Messung instaionärer Grössen
59
7.2.3. Variation der Drosselstellung bei konstanter Drehzahl
Bei gleicher Versuchsanordnung ist das Verhalten des Versuchsventilators bei einer
Änderung der Drosselstellung und konstanter Drehzahl untersucht worden. Hierbei
wird ersichtlich (Abbildung 7.8), dass das unter 7.2.1 beschriebene breitbandige
Strömungsphänomen mit diskreten Frequenzpeaks nur in einem bestimmten
Kennlinienbereich auftritt. Mit abnehmendem Volumenstrom werden die
charakteristischen Amplituden der Frequenzpeaks immer kleiner, bis sich bei etwa
halb geöffneter Drossel nur noch eine breitbandige Erscheinung ohne diskrete Peaks
identifizieren lässt, welches mit fortschreitender Drosselung nicht mehr zu erkennen
ist.
Abbildung 7.8: Frequenzspektren vor dem Läufer in zwei verschiedenen Auflösungen undvariierter Drosselstellung bei konstanter Drehzahl.
Messung instaionärer Grössen
60
Die Drehzahl, ihre harmonischen Frequenzen und die Blattfolgefrequenz sind bei
jedem Drosselzustand zu erkennen. Bei geöffneter Drossel tritt direkt neben der
Blattfolgefrequenz ein weiterer Frequenzpeak auf. Mit dem Auftreten des
breitbandigen Strömungsphänomens bilden sich im Abstand von 5 Hz vor und hinter
der Blattfolgefrequenz zwei schmalbandige Frequenzpeaks aus, die mit zunehmender
Drosselung im Spektrum nicht mehr auftreten. Bei geschlossener Drossel zeigen sich
erneut um die Blattfolgefrequenz zwei diskrete Frequenzen, allerdings im Abstand
von ca. 7 Hz.
Des weiteren wird ersichtlich, dass auch der unter 7.2 beschriebene Frequenzpeak bei
etwa 5 Hz nur bei bestimmten Drosselzuständen im Frequenzspektrum zu
identifizieren ist. Bei geschlossener Drossel ist im unteren Frequenzbereich eine
diskrete Frequenz bei etwa 7 Hz zu erkennen, die auch eine harmonische Frequenz
aufweist. Die beiden Frequenzen bei 5 Hz und 7 Hz entsprechen den Abständen der
beiden Frequenzpeaks zur Blattfolgefrequenz, die sich einhergehend mit diesen
Frequenzen bilden. Ob es sich dabei um Modulationen dieser Frequenzen um die
Blattfolgefrequenz handelt, gilt es in weiteren Untersuchungen noch zu klären.
Messung instaionärer Grössen
61
7.2.4 Dreidimensionale Darstellung
In einer dreidimensionalen Darstellung können zusätzlich zu den einzelnen
Frequenzen und deren Amplituden zeitliche Veränderungen der Frequenzspektren
dokumentiert werden. Abbildung 7.9a zeigt ein Frequenzspektrum, welches mit dem
Mikrofon vor den Rotorschaufeln ermittelt wurde, bei einer konstanten Drehzahl von
1100 min-1 und einer Auflösung der einzelnen Frequenzen von 0,5 Hz, wobei die
Drossel über einen Zeitraum von t = 160 s kontinuierlich geschlossen wurde. Auch in
dieser Darstellung sind die Frequenzamplituden in Dezibel [dB] aufgetragen. Die
verschiedenen Farben stellen die unterschiedlichen Intensitäten der Frequenzen dar,
wobei „gelb“ einem niedrigen und „rot“ einem hohen Pegel entspricht.
Abbildung 7.9a: Kontinuierlicher Drosselvorgang.
Abbildung 7.9b: Frequenzspektren nach t = 60, 100 und 140 Sekunden.
Messung instaionärer Grössen
62
Zusätzlich sind in Abbildung 7.9b drei zweidimensionale Frequenzspektren
dargestellt, die der dreidimensionalen Darstellung in verschiedenen Zeitabständen,
respektive Drosselzuständen, entnommen wurden. Über das gesamte Spektrum ist bei
201,6 Hz die Blattfolgefrequenz, die sich als waagerechte Linie darstellt, zu erkennen.
Des weiteren kann im Bereich von 40- 80 s eine weiter waagerechte Linie bei 5 Hz
identifiziert werden, welche dem unter 7.2.3. beschriebenen Frequenzpeak zugeordnet
werden kann. Die Eigenfrequenzen der Schaufeln und die Frequenz des
Strömungsphänomens liegt im Bereich, welcher in diesem Diagramm rot dargestellt
ist. Nach einer Zeit von t = 90 s stellt sich eine Minderung der Pegel ein. Beim
Vergleich mit den zweidimensionalen Darstellungen ist zu erkennen, dass in diesem
Drosselbereich die diskreten Frequenzpeaks des Strömungsphänomens nicht mehr
auftreten. In Abbildung 7.10 ist eine Vergrösserung dieses Drosselbereiches
dargestellt, wo ersichtlich wird, dass die Pegel in einem Drosselbereich von t = 80-90
s deutlich abfallen.
Mit zunehmender Drosselung sind in einem Frequenzbereich von 40- 100 Hz auch
weiterhin erhöhte Pegel zu identifizieren, die keiner Drehzahlfrequenz zugeordnet
werden können. Da es sich hierbei um eine breitbandige Erscheinung handelt
könnten diese erhöhten Pegel einem Strömungsphänomen, zum Beispiel einer
abgelösten Strömung, zugeordnet werden, was es allerdings in weiteren
Untersuchungen noch zu klären gilt.
Abbildung 7.10: Abschnitt von 60 Sekunden aus Abbildung 7.9a
Messung instaionärer Grössen
63
Als weiteres ist ein Hochfahrversuch bei ganz geöffneter Drossel durchgeführt
worden. Dabei wurde die Drehzahl in 150 Sekunden von Null bis auf 1100 min-1
kontinuierlich gesteigert. In Abbildung 7.11 ist das bei diesem Versuch ermittelte
Frequenzspektrum in einem Bereich bis 400 Hz dargestellt, wobei die
Farbunterschiede wiederum die verschiedenen Amplituden der einzelnen Frequenzen
kennzeichnen. Die Auflösung der Frequenzen beträgt wieder 0,5 Hz.
Die in diesem Frequenzspektrum kontinuierlich ansteigenden Linien sind der
Drehzahl und dessen harmonischen Frequenzen zuzuordnen. Es wird ersichtlich,
dass nicht jede harmonische Frequenz zu identifizieren ist. Außerdem zeigt sich, dass
diese Linien unterschiedliche Amplituden aufweisen. Des weiteren kann diesem
Diagramm entnommen werden, dass die Amplituden generell mit steigender
Drehzahl zunehmen. Außerdem bildet sich nach einer Zeit von etwa t = 110 s ein
Bereich aus in dem vergleichsweise hohe Pegel auftreten. Diese kann dem
unter 7.2.2.beschriebenen Strömungsphänomen zugeordnet werden.
Abbildung 7.11.: Frequenzspektrum über einen Zeitraum von 150 SekundenUnd kontinuierlicher steigender Drehzahl
Zusammenfassung und Ausblick
64
8. Zusammenfassung und Ausblick
Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der Konstruktion sowie der
Inberiebnahme eines Axialverdichterprüfstands zur Messung von
Schaufelschwingungen. Bei der Auswertung der in ersten Versuchen ermittelten
statischen Messwerten ist zu erkennen, dass die in der Literatur beschriebenen
Verhaltensweisen für axiale Verdichter auch an diesem Versuchsrüfstand auftreten.
Des weiteren konnte, bei Messungen mit dem für diesen Versuchsprüfstand neu
konstruierten Laufrad gezeigt werden, dass bei einer bestimmten Drosselstellung ein
Strömungsphänomen auftritt, dessen Frequenz sich im Verhältnis zur Drehzahl
ändert. Bei einer Überlagerung der Frequenz des Strömungsphänomens mit der
Eigenfrequenz der auf dem Läufer montierten Beschaufelung waren im
Frequenzspektrum höhere Amplituden zu identifizieren. Bei der Messung im
rotierenden System, wobei die Messdaten über die Schleifringe übertragen wurden,
traten Charakteristiken im Frequenzspektrum auf.
Während der Montage wurde festgestellt, dass das Laufrad mit der verwendeten
Kupplung nicht ohne einen Höhen- als auch einen Axialschlag auf der Welle
ausgerichtet werden kann. Da sich der
Höhenschlag negativ auf eine
Minimierung der Spaltweite auswirkt,
müsste um die Spaltweite weiter zu
verringern eine andere Wellen-
Nabenverbindung für des Laufrad
gewählt werden. Zur genauen
Messung dieser Spaltweite könnte
eine Tip-Timing-Sonde, die mittig
über den Schaufeln in die
Gehäusewand eingesetzt wird, wie in
Abbildung 9.1. dargestellt, verwendet
werden.
Außerdem zeigte sich, dass die von der Aluminiumscheibe induzierte Spannung erst
ab einer Drehzahl von 300 min-1 für die Auswertung am Rechner ausreichend ist. Für
Messdatenerfassung via Computer mit kleineren Drehzahlen muss ein Verstärker für
dieses Signal verwendet werden.
Abbildung 9.1: Anordnung für eine Tip-Timing-Sonde
Literaturverzeichnis
65
9. Literaturverzeichnis
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[9] Cumpsty N.: Compressor Aerodynamics, Longman 1989
[10] Decker: Maschinenelemente, 12 Auflage, Carl Hanser Verlag 1994
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Beuth Verlag GmbH 1995
[12] DIN VDE 57 530.: Drehende elektrische Maschinen Anlaufen von
Drehstrommotoren, Beuth Verlag GmbH 1994
[13] Dobrinski, Krakau, Vogel: Physik für Ingenieure, B. G. Teubner 1993
[14] Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau, 18.Auflage, Springer-Verlag 1995
[15] Galatron, Statische Transistor- Frequenzumrichter in Kompakttechnik zur
Speisung von Drehstrommotoren
[16] Haberhauer-Bodenstein: Maschinenelemente, Springer-Verlag 1996
[17] Hoischen: Technisches Zeichnen, 23.Auflage, Cornelsen-Verlag Schwann-
Girardet, Düsseldorf 1991
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des Blattspitzen-Wirbellärms axialer Strömungsmaschinen. Dissertation,
Fortschritt-Berichte VDI Reihe 7 Nr. 243, Verein Deutscher Ingenieure 1994
[19] Klotter, K.: Technische Schwingungslehre, Springer-Verlag 1978
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[28] VDI 2044: Abnahme- und Leistungsversuche an Ventilatoren, Verein
Deutscher Ingenieure 1993
Formelzeichen
67
Formelzeichen
A Querschnirtt
AS Spannungsquerschnitt der Schraube
A0 Querschnitt der Schraubenflanke
b Barometerstand
c Durchflusskoeffizient
dB Rohrdurchmesser Blende
d0 Schraubendurchmesser
d2 Flankendurchmesser
DA Bauteilbreite
DI Loch- Spaltdurchmesser
D2 Blattspitzendurchmeser
p∆ Differenzdruck
Blp∆ Blendenwirkdruck
tp∆ Totaldruckerhöhung
Sp∆ statische Druckerhöhung
ES Elastizitätsmodul des Schraubenwerkstoffs
EB Elastizitätsmodul des Bauteils
F Frequenz
FH Haftkraft
FM Montagevorspannkraft
FQ Querkraft
FR Reibkraft
FU Umfangskraft an der Gewindeflanke
FV Vorspannkraft
Fz Zentripetalkraft
Fzp Zentripetalkraft
I elektrischer Strom
L Materialstärke
m Masse
m& Massenstrom
MK Kopfanziehmoment
n Drehzahl
P Gewindesteigung
Formelzeichen
68
PCu1 Erregerverluste
PCu2 Lastverluste
Pel aufgenommene elektrische Leistung
Pel,mech. Wellenleistung
PFe+Rbg Eisen- und Reibungsverluste
Pi innere Leistung
Pn Nutzleistung
Pz Zusatzverluste
p1 Differenzdruck vor der Blende
r Radius
rm mittlerer Auflageradius
RA Schaufelaussenradius
Re Reynoldszahl
RI Schaufelinnenradius
Rϕ Ständerwicklungswiderstand
SH Haftsicherheit
T Periodendauer
u Umfangsgeschwindigkeit
U elektrische Spannung
V& Volumenstrom
w Strömungsgeschwindigkeit
Yt totale spezifische Förderarbeit
α Düsenbeiwert
β Öffnungsverhältnis
δB Nachgiebigkeit der Bauteile
δS Nachgiebigkeit der Schraube
ε Expansionszahl
ηi innerer Wirkungsgrad
ηm Motorwirkungsgrad
κ Isentropenexponent
λ Leistungszahl
Formelzeichen
69
µG Gewindereibkoeffizient
µK Reibkoeffizient an der Schraubenkopfauflage
ν Nabenverhältnis
ν Sicherheitsfaktor
ρ Dichte
σM Montagespannung
σV Vergleichsspannung
ϕ Lieferzahl
ψ Druckzahl
ω Drehfrequenz
Φ Kraftverhältnis
Tiefgestellte Indizes
A Austritt
B Blende
D Düse
E Eintritt
dy dynamisch
G Gehäuse
st statisch
S Schaufelspitze
0 Leerlauf
Anhang
Anhang
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