einleitung symmetrien rotationskerne su(3) superdeformierte kerne dynamische symmetrien x(5)...

• Einleitung• Symmetrien

• Rotationskerne SU(3)• superdeformierte Kerne• dynamische Symmetrien X(5)• Oktupoldeformation

• Schalenstruktur• Spiegelkerne• neutronenreiche Kerne• Halokerne

• Zusammenfassung und Ausblick

Struktur exotischer Kerne

Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne

Eigenschaften nuklearer Materie

Eine Korrektur des Schalenmodells führt zu einer wesentlich besseren Übereinstimmung der r-Prozess Rechnungen mit der beobachteten Häufigkeitsverteilung der Elemente.

r-p

roce

ss a

bu

nd

ance

s

mass number A

exp.pronounced shell gapshell structure quenched

Der astrophysikalische r-Prozess ’Pfad’

In der Nähe der Nukleonenabbruchkante scheint die Kernstruktur sich deutlich zu unterscheiden.

Kein Schalenabschluß bei N=8 und N=20 für drip-line Kerne; neue Schalen bei 14, 16, 32…

Erste experimentelle Anzeichen deuten auf signifikante Änderungen

Alte Paradigmen, universelle Ideen, sind nicht korrekt

Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik

Symmetrien helfen die Natur zu verstehen

ErhaltungsgesetzeErhaltungsgesetze

gute Quantenzahlengute QuantenzahlenIn nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features

Symmetrien

p nIsospin Symmetry: 1932 Heisenberg SU(2)

Spin-Isospin Symmetry: 1936 Wigner SU(4)

Seniority Pairing: 1943 Racah

Spherical Symmetry: 1949 Mayer

Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking)Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson

SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott

0J

j

Symmetrien in der Kernphysik

Critical point symmetry E(5), X(5) ….2000… F. Iachello

Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking)Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson

SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott

0J 2J Interacting Boson Model (IBM dynamical symmetry): 1974 Arima and Iachello

Symmetrien in der Kernphysik

Symmetrien in der Kernphysik

Keine Restwechselwirkung unabhängiges Teilchen Schalenmodell⇒

Restwechselwirkung:Paarwechselwirkung (jj Kopplung) Racah´s SU(2)⇒Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) Elliott´s SU(3)⇒

J

Rotationsbewegung eines deformierten Kerns

Wir betrachten einen achsialsymmetrischen Kern, der die gleiche Frequenz um die x- und y-Achse hat. Der Hamilton Operator ist dann

Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet

Die Kernwellenfunktion muß dies zum Ausdruck bringen: man hat ein symmetrisiertes Produkt für einen rotierenden Kern

KJ

KMKJ

KJ

KMJMK DDJ

116

122/1

2

Für K=0, sind nur gerade J erlaubt, so daß die Wellenfunktion nur aus einem Term besteht

00

2/1

28

12

JMJM D

J

1

23

23

1

2

2

ˆˆ

2

ˆ

RRRH

i i

irot

Wird der Gesamtdrehimpuls nur durch die Rotation (J=R) erzeugt, so erhält man für die symmetrische Rotationsenergie

wobei nur gerade J erlaubt sind.

12

2

JJErot

3

J

Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen.

9

12

2

JJEJ

MeV014.02

2

Beachte – große bedeuten kleinere Abständezwischen den Energieniveaus!

242

2

2

JEE JJ

γ-decay

Rotationsbande in deformierten Kernen

3

dmr 2

z

R()

Parameterisierung der Gestalt, des Quadrupolmoments und desTrägheitsmoments unter der Annahme einer konstanten Dichte:

00

00

05.1900

53

4

R

R

R

RR

3/10 2.1 AR

Trägheitsmoment eines starren Ellipsiods:

)32.01(5

2 2 oR RM

Trägheitsmoment eines Flüssigkeitstropfens:

22

8

9 oF RM

Wirklichkeitist irgendwiedazwischen...

0RR 201 Y 200 1 YRR

200

5

3RZQQuadrupolmoment:

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt

3

R()

3/10 2.1 AR

rigid /

1

deformation β

Aus dem gemessenen Spektrum kann mandas Trägheitsmoment bestimmen !

“Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !"

Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogiezu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.

Hz

MeV20102

75.0

Rotationsfrequenz:

200 1 YRR

12

2

JJEJ

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt

3

R()

Aus dem gemessenen Spektrum kann mandas Trägheitsmoment bestimmen !

“Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !"

Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogiezu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.

Hz

MeV20102

75.0

Rotationsfrequenz:

200 1 YRR

12

2

JJEJ

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt

Trägheitsmoment → Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1

Superdeformation in 152Dy

Erzeugung von Drehimpuls in Kernen

208Pb (5.3MeV/u) → 235U

Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U

Animation von Adam Maj

Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U

208Pb (5.3MeV/u) → 235U

Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U

Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U

Kerndeformation und Rotation

Rotationen im Universum

Nukleare Anregungen

SU(3)

U(5)

SU(2)

Vibrator Soft Rotor

Deformation

Spherical

Ene

rgy Transitiona

lDeformed

Transitional nuclei

prolate oblate

Kerngestalten und Symmetrien

stablep-dripline

n-dripline

5~np

np

NN

NNP

Kerne mit X(5) Symmetrie:

R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811

Gamma-soft-O(6)

Rotor-SU(3)Vibrator-SU(5)

Deformation

Spherical

Ene

rgy Transitiona

lDeformed

Dynamische Symmetrien in der Kernphysik

Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte.

+++++

---

--

226Ra

Suche nach elektrischen Dipolmomenten(Verletzung der Zeitumkehrung)

21 ZeACQ LD 3

88

In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht.

Y30 coupling

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur

Rotation

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur

Die Nuklidkarte

Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell

r-process

rp-p

roce

ss

pro

ton

s

neutrons

82

50

28

28

50

82

2082

28

20

126

70

40

Die Nuklidkarte

Spiegelkerne

Spiegelkerne

46Ti

50Cr

54Fe50Fe

54Ni

46Cr

N=Z

T=1 Isospin Symmetrie in pf-SchalenkernenSuche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie

5428Ni26

5426Fe28

T z=0

T z=1

T z=-1

Protonen Radioaktivität - Zerfall des I=10+ Isomers in 54Ni

Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung

D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008), 021301

hohe Energien der 21+ Zustände

niedrige B(E2; 21+→0+) Werte

Übergangswahrscheinlichkeiten werden in

Weisskopf Einheiten (spu) gemessen

Kerne mit magischen Zahlen

für Neutronen / Protonen:

Was passiert weitab des Tals der Stabilität?

12

E

Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen

)02;2( 1 EB

Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20

32Mg

12 16 20 24 N

4

3

2

1

0

E(2

+)

[MeV

]

12Mg 16S

20Ca

N=20

hohe Energien der 21+ Zustände

für Kerne mit magischen Zahlen

Hinweise auf das nukleare Schalenmodell:

Nukleare SchalenstrukturExperimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28

32Mg

hohe Energien der 21+ Zustände

für Kerne mit magischen Zahlen

Hinweis auf das nukleare Schalenmodell: Nukleare Feldtheorie:Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöstmit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V)

Relativistic quasi-particle random phase approximation

Grenzen der Stabilität - Halokerne

11Li ist das schwerste gebundene Li Isotop10Li nicht gebundenS2n(11Li) = 295(35) keVnur Grundzustand gebunden

Grund für größeren Radius?

Deformation

ausgedehnte Wellenfunktion

2, tRpRtpI

Grenzen der Stabilität - Halokerne

Grund für größeren Radius?Deformationausgedehnte Wellenfunktion

⇒ Messung von magnetischem Moment und Quadrupolmoment

NLi )3(667.311

Nsp p 79.32/3

11Li besteht im Grundzustand aus gepaarten Neutronen und einem p3/2 Proton

509.1

9

11

LiQ

LiQ

→ sphärisch und großer Radius nicht wegen Deformation

mbLiQ 452.3111

Grenzen der Stabilität - Halokerne

r

er

r

][05.02 2

22

fmMeVE

E

Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion

Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten?

xS

Rrn

14

12

1 2

22

E κ2 κ 1/κ~r

7 MeV 0.35 fm-2 0.6 fm-1 1.7 fm

1 MeV 0.05 fm-2 0.2 fm-1 4.5 fm

0.1 MeV 0.005 fm-2 0.07 fm-1 14 fm

22222

2 1

ppF

Fourier-Transformierte:

Grenzen der Stabilität - Halokerne

Impulsverteilung:

-Impulsverteilung der stark gebundenen Teilchen breit- Impulsverteilung der schwach gebundenen Teilchen schmal

Man kann die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden:

S2n=250(80) keV

r

er

r

2222 2

nn S

Interpretation:Man kann 11Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9Li Core plus einem Di-Neutron

Grenzen der Stabilität - Halokerne

Radien der leichten Kerne

Prog. Part. Nucl. Phys. 59 (2007), 432