elastische full-waveform-inversion im zeitbereich d. köhn und t. bohlen tu bergakademie freiberg,...

Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich

D. Köhn und T. BohlenTU Bergakademie Freiberg,Institut für Geophysik

67. Jahrestagung der Deutschen Geophysikalischen Gesellschaft26. – 29. März 2007 in Aachen

Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich

1. Einleitung

2. Full-Waveform-Inversion

3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium

4. Ausblick

1. Einleitung1. Einleitung

Vorwärtsmodellierung von seismischen Daten

Verteilung der elastischen Materialparameter im Untergrund:

Approximation der elastischen Wellengleichung durch Finite-Differenzen

Synthetische seismische Sektion

Inversion von seismischen Daten

Bestimme “optimales” Untergrundmodell aus gemessener seismischer Sektion

Probleme:

1. Wie erkennt man ein “optimales” Modell ?

2. Wie findet man ein “optimales” Modelll ?

gemessene seismische Sektion

1. Woran erkennt man ein “optimales” Modell ?

gemessene Daten modellierte Daten

Datenresiduen:

Ziel: Minimiere Objektfunktion:

2. Wie findet man ein “optimales” Modell ?

... durch Wellenform-Inversion

Ansatz: Modellverbesserung durch ein Gradientenverfahren

Bestimmung des Gradienten durch 2 Vorwärtsmodellierungen

Tarantola, A., 1986, A strategy for nonlinear elastic inversion of seismic reflection data. Geophysics, 51, 1893-1903.

Pratt, R. G., Shin, C.S. and Hicks, G.J. 1998, Gauss-Newton and full Newton methods in frequency-space seismic waveform inversion. Geophys. J. Internat., 133, 341-362.

p = ( )

2. Full-Waveform Inversion im Zeitbereich 2. Full-Waveform Inversion im Zeitbereich

Quell Linie

20 m

Vp = 1700 m/s

VSP Geometrie mit kugelförmiger Niedriggeschwindigkeitszone

Empfänger Linie

Vp1= 2000 m/s

Synthetische Druck Seismograme

Wähle Start Modell

Vp=2000 m/s

Berechnung des Gradienten Berechnung des Gradienten

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

1. Vorwärtsmodellierung

2. Berechne Residuen

Beobachtungen Vorwärtsmodell

2. Berechne Residuen

Daten Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

Einspeisung der Residuen als Quellen an den Empfängerpositionen

3. Rückpropagation der Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

3. Rückpropagation der Residuen

4. Kreuzkorrelation der Wellenfelder

Vorwärtsmodelliertes Wellenfeld

Rückpropagiertes Residualfeld

4. Kreuzkorrelation der Wellenfelder

5. Summation aller X-Korrelationen

Shot 1

Shot 2+

+ ...

... +

Shot 40

Shot 80

5. Summation aller X-Korrelationen

5. Update P-Wellengeschwindigkeitvp[m/s]

Vergleich mit dem wahren Modell

vp[m/s]1. Iterationsschritt

Vergleich mit dem wahren Modell

vp[m/s]2. Iterationsschritt

Vergleich mit dem wahren Modell

vp[m/s]3. Iterationsschritt

Vergleich mit dem wahren Modell

vp[m/s]4. Iterationsschritt

3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium 3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium

Zufallsmedium: Homogenes Startmodell

Zufallsmedium: Homogenes Startmodell

Zufallsmedium: Homogenes Startmodell

Nichtlineares Problem !!!!!!!!!

Startmodell: Mediangefiltertes Originalmodell

RechenzeitRechenzeit

36 h Rechenzeit

1 h Rechenzeit

1. Anwendung auf reale Daten

2. Erweiterung auf den 3D Fall

3. Erweiterung auf die viskoelastische Wellengleichung

AusblickAusblick

A Seismogramm-Vergleich Zufallsmedium A Seismogramm-Vergleich Zufallsmedium

Seismogramm-Vergleich: Startmodell

Seismogramm-Vergleich: TDFWI nach 10 Iterationen

Seismogramm-Vergleich: Wahres Modell

B Zufallsmedium B Zufallsmedium

Zufallsmedium:

= 8 %

= 1.5

a = 20 m

Karmann’sche Autokovarianz Funktion