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Elektrische Ströme

• Strom• Spannung• Widerstand• Ohmsches Gesetz

R

UI

elektrischer Strom

Die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern (z.B. von Elektronen in einem metalleschen Leiter) stellt infolge des damit verbundenen Ladungstransports einen elektrischen Strom dar. Er wird mittelbar durch seine Wärme- und Lichtwirkungen, aber auch durch ihn begleitende mechanische, magnetische und chemische Erscheinungen wahrnehmbar und messbar.

elektrische Stromstärke

Die Intensität des elektrischen Stromes wird als elektrische Stromstärke “I” durch die je Zeiteinheit transportierte Ladungsmenge ausgedrückt.

Einheit: [I]= 1 Ampere

t

QI

Stromdichte Bezogen auf die Fläche, durch die der Strom

hindurchtritt, ergibt sich die Stromdichte “ j ”, ein Vektor vom Betrag

Einheit: [j]=1 A/m2

Zeitlich konstante Ströme heissen Gleichströme

S

Ij

Widerstand

Jeder Leiter setzt dem elektrischen Strom I einen Widerstand R entgegen. Um gegen diesen Widerstand einen konstanten Strom (Gleichstrom) aufrecht zu erhalten, muss eine ständige Energiezufur über eine Spannungsquelle konstanter Spannung U (Gleichspannung) erfolgen. Dies setzt einen geschlossenen Stromkreis voraus (Bild 1).

Bild 1. Einfacher Stromkreis mit Strom und Spannungsmesser

Stromrichtung

Die konventionelle (technische) Stromrichtung ist so festgelegt, daβ der Strom vom Pluspol der Spannungsquelle über den äuβeren Stromkreis zum Minuspol der Spannungsquelle flieβt. So stimmt diese Stromrichtung mit der Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger durch die Kraftwirkung eines elektrischen Feldes überein. Die negative Ladungsträger, wie z. B. Elektronen, bewegen sich entgegen-gesetz zu der so definierten Stromrichtung.

Ohmsces GesetzFür den Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand gilt:

Bei gleichbleibendem Widerstand R ist die Stromstärke I der am Widerstand anliegenden Spannung U proportional.

R

UI

1. (Ohmsches Gesetz)

Gleichung 1 kann auch in der Form U=I.R dargestellt werden. U nennt man auch Spannungsabfall. Einheit des elektrisches Widerstandes: [R]=1 V/A= 1 Ohm ( )

Leitwert

Den Kehrwert des elektrisches Widerstandes bezeichnet man als Leitwert “G”:

RG

1

Einheit: [G] = 11 = 1 Siemens (S)

Spezifischer Widerstand

Die Gröβe des Widerstandes eines Leiters mit konstantem Querschnitt ist dessen Länge l direckt und deβen Querschnitt S umgekehrt proportional:

Der materialspezifische Proportionalfaktor heiβt spezifischer Widerstand.

Der spezifische Widerstand ist temperaturabhängig.

S

lR

Arbeit und Leistung elektrischer Gleichströme

Flieβt zwischen zwei Punkten mit der Spannung U ein konstanter Strom I, so wird wärend der Zeit t die Ladung Q=It transportiert. Die Arbeit des Gleichstromes ist dann

W = QU = UIt

Daraus folgt für die Leistung eines Gleichstromes unter Berücksichtigung des Ohmschen Gesetzes:

P = W/t =UI =U2/R =I2R (2)

Spannungseinheit

Nach (2) wird durch U = P/I die Einheit der elektrischen Spannung definiert:

1 Volt (V) ist die Spannung zwischen zwei Punkten eines metalischen Leiters, in dem bei einem zeitlich unveränderlichen Strom der Staerke 1A zwischen den beiden Punkten die Leistung 1W umgesetz wird.

Einheit “Watt”

Mit den Einheiten fuer U, I und t folgen die Einheiten der elektrischen Arbeit und Leistung:

[P] = V.A = W

Die Einheit Watt (W) darf nach internationaler Üebereinkunft nur im Falle des Gleichstroms benutz werden.

Im Widerstand R wird die Arbeit des elektrischen Stroemes in Wärme (Stromwärme) umgewandelt (Joulische Wärme)

Einheit “Joule”

Im Internationalen Einheitensystem (SI) sind die mechanischen, thermischen und elektrischen Einheiten für Arbeit und Energie verknüpft:

1 W.s = 1 N.m = 1 J (Joule)

Gleichstromquelle

Das Verhalten einer belasteten Gleichstromquelle zeigt folgender Versuch:

In einem unverzweigten Stromkreis ist eine Taschenlampenbatterie mit einem variablen Widerstand Ra

verbunden. Verringern wir Ra, steigt die Stromstaerke I im Kreis an. Gleichzeitig sinkt die vom Spannungsmesser angezeigte Spannung der Stromquelle, die sogenannte Klemmenspannung Uk .

Bild 2. Gleichstromquelle im Grundstromkreis(Innenwiderstand und Klemmenspannung)

Innenwiderstand

Ursache für das Sinken von Uk ist der Spannungsabfall am Innenwiderstand Ri der Baterie ( ), der dem Strom proportional ist. Ri liegt im Ersatzschaltbild mit der Baterie in Reihe. Die gestrichelte Linie deutet ein gemeisames Gehause an. Bei geöffnetem Schalter wird vom Spannungsmesser die maximale Spannung der Quelle, die sogennante Quellen- oder Urspannung U0, angezeigt.

1,0iR

Urspannung U0

Bei geöffnetem Schalter wird vom Spannungsmesser die

maximale Spannung der Quelle, die sogennante

Quellen- oder Urspannung U0,

angezeigt.

Klemmenspannung Uk

Die Klemmenspannung beträgt

Uk = U0 – IRi

Für die Urspannung gilt

U0 = IRi + Uk = IRi + IRa = I(Ri + Ra )

Ohmsces Gesetz fuer den ganzen elektrischen Kreis

ai RR

UI

0

Die Stromstärke im unverzweigten elektrischen Kreis im Bild 2 ist

gegeben durch

Reihenschaltung von Widerständen

R = R1 + R2 +…….+ Rn

Parallelschaltung von Widerständen

nRRRR

1....

111

21

Schaltungsvarianten von drei Widerständen

Ende