experimentalphysik 1 wintersemester 2009/10 · experimentalphysik 1 wintersemester 2009/10...
Post on 30-Oct-2019
27 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Experimentalphysik 1Wintersemester 2009/10
B.v.IssendorffFakultät für Mathematik und PhysikAlbert-Ludwigs-Universität Freiburg
2
Übersicht über die Vorlesung
• Einführung, Maßsysteme
• Kinematik: Bewegungen• Dynamik: Kräfte u. ihre Wirkungen
• Arbeit, Energie, Leistung
• Impuls• Starre Körper: Rotation
• Deformierbare Festkörper, Flüssigkeiten, Gase
• Schwingungen + Wellen
• Wärmelehre
3
Organisatorisches
Klausur:
Frei 19.2.2010 10:15 – 12:00Großer Hörsaal für Physiker (u.a.)HS1 Physik für MST
Teilnahmebedingung: 50% der Punkte aus den Übungen
4
Übungen: 2 Stunden/Woche
Termine:
Mo 16:15 - 18:00 Die 17:15 - 19:00 Die 17:15 - 19:00 Imtek Mi 16:15 - 18:00Do 11:15 - 13:00Do 16:15 - 18:00Frei 9:15 - 11:00 insgesamt 15 ÜbungsgruppenFrei 11:15 - 13:00Frei 14:15 - 16:00
Registrierung jetzt in der Pause!
• Montags (erstmals 26.10.) wird ein Übungsblatt ausgegeben; schriftliche Lösungen sind bis zum folgenden Montag 11:00 in die Briefkästen im Foyer Gustav-Mie-Bau zu werfen
• bis zu drei Studenten dürfen gemeinsam ein Lösungsblatt abgeben
• jeder muss in der Lage sein, die Lösung in der Übungsgruppe an der Tafel vorzuführen
Alle Informationen sind auch zu finden auf http://cluster.physik.uni-freiburg.de/ (unter „Lehre“)
5
Literatur
• Douglas C. Giancoli, Physik (3. Auflage), Pearson Studium (2006),ISBN 978-3-8273-7517-7
• Dieter Meschede, Christian Gehrtsen, Physik , Springer (2006), ISBN 978-3-540254218
• Paul A. Tipler, Gene Mosca, Dietrich Pelte, Physik für Wissenschaftler und Ingenieure, Spektrum Akademischer Verlag (2006), ISBN 978-3-827411648
• Horst Hänsel und Werner Neumann, Physik, Spektrum Akademischer Verlag (1993), ISBN 978-3827410344
• (Christoph Schiller, THE FREE PHYSICS TEXTBOOK, http://www.motionmountain.net)
• und viele mehr...
6
Physik (φυσικὴ θεωρία, physike theoria „Naturforschung“)
KlassischeMechanik
Quanten-mechanik
Elektro-Dynamik
Thermo-dynamik
Atome
MoleküleFestkörper
KerneTeilchen
KomplexeSysteme
Optik
Nano-physik
Physikal.Chemie
Biophysik
Geophysik
Astrophysik
UItrakalte Gase
Felder der Physik
7
Vorgehensweise der Physik
• „objektives“ Beobachten: Messung
• Erkennen und mathematische Formulierung von Gesetzmäßigkeiten
• Herleitung „aller“ erkannten Gesetzmäßigkeiten aus wenigen „einfachen“ Regeln (Naturgesetzen)
• Vorhersage neuer Effekte auf Grundlage der erkannten oder angenommenen Gesetzmäßigkeiten:Überprüfung durch neue Messungen
8
I. Physikalische Größen und ihre Messung
9
Physikalische Größen
• Physikalische Größen haben Werte, die ausgedrückt werden durch– einen Zahlenwert,– eine Einheit,
– einen Messfehler (Unsicherheit).
• Beispiel: Masse des Protons (Elementarteilchen)
• Beispiel: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
• Die Lichtgeschwindigkeit ist Größe mit festgelegtem Wert und hat daher keinen Fehler
]kg[10)00000013.067262158.1( 27−⋅±=pm
[ ]s/m299792458=c
10
Physikalische Grundeinheiten
• Die Dimension einer physikalischen Größe setzt sich aus Grundeinheiten zusammen
• Eine Größe ohne Einheit heißt dimensionslos
SI-System(Système International d’Unités )
11
Bezeichnung der Größenordnungen der Einheiten
Umrechnung von Einheiten:
[ ] [ ][ ] [ ] [ ]km/h8.28km/h6.3*8s3600
3600
1000
m10008m/s8 ===
12
Das Internationale Einheitensystem (SI)
• Das SI (Système international d‘Unités) legt die Grundeinheiten fest, die in vielen Ländern gesetzlich für den öffentlichen Gebrauch vereinbart sind
• Die (zunächst einmal) wichtigsten Grundeinheiten sind für die physikalischen Größen– Länge – Meter– Zeit – Sekunde
– Masse – Kilogramm
– Stoffmenge – mol
13
Länge
• Das Meter war ursprünglich über den Erdkörper definiert (1/40.000.000 des Erdumfangs)
• Seit der Festlegung der Lichtgeschwindigkeit c ist das Meter über c und die Sekunde definiert
• „In einer Sekunde legt das Licht im Vakuum eine Strecke von 299792458 [m] zurück“
14
Zeit
• Die Sekunde war ursprünglich über die Tageslänge (1/24 1/60 1/60 = 1/86400) definiert
• Die heutige Definition bezieht sich auf einen elektronischen Hyperfeinstrukturübergang im Cäsiumatom mit ca. 9.2 GHz
• „Die e.m. Wellen, die beim Übergang des Cäsiumatoms der Atommasse 133 zwischen zwei Hyperfeinniveaus im Grundzustand ausgesendet werden, vollführen in 1 Sekunde genau 9192631770 Schwingungen“
Cs-Atomuhren der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB)
http://www.ptb.de
15
Zeiten
13.7 ·109 a = 4.3 ·1017 s
16
Masse
• Die Masse ist die einzige physikalische Größe, die durch ein Artefakt dargestellt wird („Urkilogramm“)
• Einzige physikalische Größe, bei der ein Vielfaches („Kilo“) die Grundlage bildet
Internationaler und nationaler Kilogramm-Prototyp
http://www.ptb.de
17
Massen
18
Stoffmenge
• Ein [mol] ist diejenige Menge eines einheitlichen Stoffes, die NA
Teilchen enthält• Avogadro-Konstante NA (Amadeo Avogadro, 1776 – 1856)• Definition als „Anzahl der Kohlenstoffatome, die sich in 12·10-3 [kg]
des Kohlenstoffisotops 12C befinden”
• Abgeleitete Größe: Atomare Masseneinheit [u] = 1/12 der Masse eines Atoms 12C
]mol[10)47(02214199.6 123 −⋅=AN
]k[10)13(66053873.1 27 gu −⋅=
19
• Kontinuierliche (nicht durch Abzählen ermittelbare) Größen weisen Messfehler auf
• Absoluter Fehler:
• Relativer Fehler:
• Systematische Fehler– falsche Kalibrierung eines Messgeräts– vermeidbar
• Zufällige (statistische) Fehler– inhärent im Messprozess– unvermeidbar
Genauigkeit und Messfehler
Ri xx −
R
Ri
x
xx −x i
# Messung
x
xrTatsächlicher Wert
Statistischer FehlerSystematischer
Fehler
20
0 20 40 60 80 100
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20
Häufigkeit
Wer
t
Messung
1 Wurf = 1 Messung
0 20 40 60 80 100
1
2
3
4
5
6
10 Wurf = 1 Messung
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
0 5 10 15 20 25
Häufigkeit
Wer
t
Beispiel einer Messung: Würfeln
TotaleBreiteder
Verteilung:6
Volle Halbwertsbreiteder Verteilung: ∼ 1.5
∑=
=10
110
1
iixx
(Bestimmung der mittleren Augenzahl)
21
0 20 40 60 80 100
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25 30 35
Häufigkeit
We
rt
0 20 40 60 80 100
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Häufigkeit
We
rt
100 Wurf = 1 Messung
1000 Wurf = 1 Messung
Gauss-Verteilung!
Volle Halbwertsbreiteder Verteilung: ∼ 0.5
Volle Halbwertsbreiteder Verteilung: ∼ 0.15
∑=
=100
1100
1
iixx
∑=
=1000
11000
1
iixx
22
Genauigkeit und Messfehler
• Wahrscheinlichkeit für einen Messwert im Intervall x bis x + dx
• Für Fehler, deren Ursachen viele, statistisch unabhängige Prozesse sind, gilt die Gauß‘sche Normalverteilung
• heißt der Erwartungswert von x
• σ heißt die Standardabweichung (Streuung) und σ2 die Varianzvon x
dxxp )(
( )
−−=
2
2
2exp
2
1)(
σσπxx
xp
x
23
Gauß-Verteilung
3 2 1 0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
Gauss-Verteilung, Mittelwert 1, Varianz 1
Messwert
Wah
rsch
einl
ichk
eit
Erwartungswert
Standardabweichung
3-Sigma – Bereich, enthält 99.7% aller Messwerte
60.7%
24
Schätzung von Erwartungswert und Standardabweichung
• Man habe eine Zahl N von gemessenen Werten xi, i = 1, ..., N• Schätzwert für den Erwartungswert ist der arithmetische
Mittelwert :
• Schätzwert für die Standardabweichung ist die mittlere quadratische Abweichung
( )N
N
ii xxx
Nx
Nx +++== ∑
=
⋯211
11
( )∑=
−−
=N
ii xx
N 1
2
1
1σ
25
Fehler des Schätzwerts für den Mittelwert• Der mit dem arithmetischen Mittelwert von N Messungen
abgeschätzte Erwartungswert einer Gaussisch verteilten Größe hat einen „Fehler“
• Man braucht viele Messwerte, um den Fehler des Schätzwertes klein zu machen:– 10 Messwerte 1/3 der Standardabweichung– 100 Messwerte 1/10 der Standardabweichung
– 1.000 Messwerte 1/30 der Standardabweichung
– 10.000 Messwerte 1/100 der Standardabweichung
Nx
σσ =
top related