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HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Probleme in Funknetzwerken
II
Christian Schindelhauerschindel@upb.de
2Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Einführung (aus Tanenbaum, Computer Networks, Prentice Hall, 1996)
• Referenzmodel (OSI ↔Internet)• Physikalische Schicht
– Frequenzbänder– Elektromagnetische Wellenausbreitung– Übertragungsprobleme
• Verbindungsschicht (data link) – Medium Access Control (MAC)
• Durch Frequenz, Zeit, Frequenz&Zeit-Multiplexing• Durch Code-Multiplexing
CDMA (Code Division Multiple Access)
• Durch Raum&Frequenz-Multiplexing Zellulare Netze & Frequenzzuteilung (Frequency Assignment)
(eigenes Kapitel)
3Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Referenzmodell
OSI(Open Systems Interconnection)
Vorlesung (Computer Networks,
Tanenbaum)
Internet
TCP/IP
Application Application Application
Presentation Nicht vorhanden
Session
Transport Transport Transport (TCP/UDP)
Network Network Network (IP)
Data Link Data Link Host-to-network
Physical Physical
4Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Ausbreitungsverhalten (I)
• Geradlinige Ausbreitung im Vakuum• Empfangsleistung nimmt proportional 1/d² ab
– Theoretisch, praktisch mit höheren Exponenten bis zu 4 oder 5
• Einschränkung durch– Dämpfung in der Luft (insbesondere HF, VHF)– Abschattung– Reflektion– Streuung an kleinen Hindernissen– Beugung an scharfen Kanten
5Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Ausbreitungsverhalten (II)
• VLF, LF, MF-Wellen – folgen der Erdkrümmung (bis zu 1000 km in VLF)– Durchdringen Gebäude
• HF, VHF-Wellen– Werden am Boden absorbiert– Werden von der Ionosphäre in 100-500 km Höhe reflektiert
• Ab 100 MHz – Wellenausbreitung geradlinig– Kaum Gebäudedurchdringung– Gute Fokussierung
• Ab 8 GHz Absorption durch Regen
6Christian Schindelhauer23.10.2002
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Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Ausbreitungsverhalten (III)
• Mehrwegeausbreitung (Multiple Path Fading)– Signal kommt aufgrund von Reflektion, Streuung und Beugung auf
mehreren Wegen beim Empfänger an– Zeitliche Streuung führt zu Interferenzen
• Fehlerhafter Dekodierung• Abschwächung
• Probleme durch Mobilität– Kurzzeitige Einbrüche (schnelles Fading)
• Andere Übertragungswege• Unterschiedliche Phasenlage
– Langsame Veränderung der Empfangsleistung (langsames Fading)• Durch Verkürzen, Verlängern der Entfernung Sender-Empfänger
7Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Digitale Modulationstechniken
• Amplitudenmodulation (ASK)– Störanfällig– Technisch einfach
• Frequenzmodulation (FSK)– Benötigt größere Bandbreite
• Phasenmodulation– Komplexe Demodulation
8Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Empfang von Daten
• Empfangsleistung = Sendeleistung Abstandsverlust– Abstandsverlust (path loss) ~ 1/rβ
– β [2,5]
• Signal zu Interferenz & Rauschverhältnis(Signal to Interference + Noise Ration SINR)– S = Empfangsleistung von gewünschten Sender– I = Empfangsleistung von störenden Sender(n)– N = Sonstiges Störungen (z.B. Rauschen)
• Notwendig:
tSchwellwerSINR
NI
S
9Christian Schindelhauer23.10.2002
HEINZ NIXDORF INSTITUTUniversität Paderborn
Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Mehrfachnutzung des Mediums (I)
• Raumaufteilung (Space-Multiplexing)– Ausnutzung des Abstandsverlusts zum
parallelen Betriebs verschiedener Funkzellen → zellulare Netze
– Verwendung gerichteter Antennen zur gerichtenen Kommunikations
• GSM-Antennen mit Richtcharakteristik
• Richtfunk mit Parabolantenne
• Laserkommunikation
• Infrarotkommunikation
• Frequenzmultiplex – Aufteilung der Bandbreite in
Frequenzabschnitte
10Christian Schindelhauer23.10.2002
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Fachbereich Mathematik/Informatik
Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Mehrfachnutzung des Mediums (II)
– Zeitaufteilung (Time-Multiplexing)• Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals
– Spreizen der Kanäle und Hopping• Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS)
– Xor eines Signals mit einer Folge Pseudozufallszahlen beim Sender und Empfänger (Verwandt mit Codemultiplex)
– Fremde Signale erscheinen als Hintergrundrauschen
• Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS)– Frequenzwechsel durch Pseudozufallszahlen– Zwei Versionen
» Schneller Wechsel (fast hopping): Mehrere Frequenzen pro Nutzdatenbit
» Langsamer Wechsel (slow hopping): Mehrere Nutzdatenbits pro Frequenz
– Kodierung (Codemultiplex)…
11Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Code-MultiplexingCDMA
• Code Division Multiple Access (CDMA):• Annahmen:
– Alle Sender erreichen die Empfangsstation mit gleicher Leistung– Alle Sender senden synchron– Der Empfänger kann feststellen, wieviele Sender das Bit 0 und
das Bit 1 gesendet haben• Z.B. Bei durch Empfangsstärke bei Amplitudenmodulation
• Verfahren: – Jedes Sender/Empfänger-Paar arbeitet mit einem m-Bit-Code,
genannt Chip-Sequenz• Besteht aus m{64,128} Chips (=Bits)
• Eine Chip-Sequenz kodiert ein Bit
12Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
CDMA (II)
• Jedes Sender/Empfänger-Paar i{1,..,n} – arbeitet mit zwei m-Bit-Code-Wort Ci {-1,+1}m und
Ci = (Ci,1,Ci,2 ,…,Ci,m)
– Die Chip-Sequenz (1)bCi kodiert das Bit b{0,1}
• Für alle i≠j muß das normalisierte innere Produkt 0 ergeben, d.h.:
• CDMA verwendet m orthogonale Codes
13Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
CDMA (III)
14Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
CDMA (IV)
15Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
CDMA (V)
• Wenn nun Empfänger gleichzeitig Chip-Sequenz A und B empfängt, misst er den Vektor V=A+B
• Dann berechnet er für Sender i: V • Ci und erhält Sequenz 1 für Bit = 0, 1 für Bit = 1
– oder 0 für kein Bit gesendet
• Warum?
16Christian Schindelhauer23.10.2002
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CDMA (VI)
17Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
CDMA (VII)
• Beispiel:– Code C1 = (+1,+1,+1,+1)
– Code C2 = (+1,+1,-1,-1)
– Code C3 = (+1,-1,+1,-1)
• 1 sendet Bit 0, 2 sendet Bit 1, 3 sendet nicht:– V = C1 + (-C2) = (0,0,2,2)
• 1 dekodiert: V • C1 = (0,0,2,2) • (+1,+1,+1,+1) = 4/4 = 1– Entspricht Bit 0
• 2 dekodiert: V • C2 = (0,0,2,2) • (+1,+1,-1,-1) = -4/4 = -1– Entspricht Bit 1
• 3 dekodiert: V • C3 = (0,0,2,2) • (+1,-1,+1,-1) = 0
18Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Zeit/Frequenzmultiplexing
• Zeitaufteilung (Time-Multiplexing)– Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals– Kanal belegt gesamten Frequenzraum für einen gewissen
Zeitraum– Genaue Synchronisation notwendig– Koordination notwendig, oder starre Einteilung
• Frequenzmultiplex– Feste Zuweisung eines Frequenzabschnitts über gesamten
Zeitraum– Funktioniert auch für analoge Signale– Keine dynamische Koordination notwendig– Bandbreitenverschwendung, unflexibel
19Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Zeit&Frequenzmultiplex
• Kombination:– Beispiel GSM
• Sendungen belegen für Zeitabschnitt bestimmten Kanal• Relativ abhörsicher• Schutz gegen Störungen• Höhere Benutzerdatenrate durch Verwendung vieler
Frequenzbereiche• Aber genaue Koordination notwendig
– Z.B. durch Basisstation
20Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Zellulare Netze (I)
• Ursprüngliche Problemstellung:– Starres Frequenzmultiplexing für
gegebene Menge von Basisstationen
• Gegeben:– Positionen der Basisstationen
• Gesucht:– Frequenzzuteilung, welche die
Interferenzen minimiert
• Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen?
21Christian Schindelhauer23.10.2002
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Algorithmische Problemein Funknetzwerken II
Zellulare Netze (II)
• Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen?
• Seien f1 < f2 <…< fk mögliche Frequenzen– In benachbarten Gebieten dürfen nicht
fi und fi+1 zugewiesen werden
• sonst Interferenzen
– Nachbarschaft reicht nicht als Kriterium
• Frequenzzuteilung im allgemeinen ist kombinatorisch schwierig
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