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Post on 05-Apr-2015
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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“
Berg- und Talbahnen in der Natur
Bolzenflug, Schwimmspringen und Achterbahnsegeln
Merkwürdiger Flug kleiner Vögel
Bolzenflug eines Buntspechts
Analyse des Bolzenflugs
bWi
m gP
At
S
F
WR
WP
2
2vFcA a
2
2vFcW pwP
2
2vFcW wii
2
2vScW RR w
ac = Flügel-Auftriebsbeiwert
Pwc = Profil-Widerstandsbeiwert
Kräfte an einem
Modell-Vogel
Rwc = Rumpf-Widerstandsbeiwert
2a
wicc
Fb2
mit Siehe 8. Vorlesung !
RiP WWWP Antrieb
Flügelstreckung
amgA für mittleren Horizontalflug
22
222 )(2
22 vFa
mgFvcSvcW PR wwa
SvcW Rwa2
21
Steigphase
Sturzphase
Zeitliches Mittel
aa WaWaW 1)1( Mittel2
222 )(2
22 vFa
mgFavcSvc PR ww
A
W W1
-
a
T
Ta
v
T( )1 a
-m
ma
Minimum2
222 2
22 vFamg
FavcSvcFavW wPwR
)()(
)(),,(
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben.
Wir differenzieren also nicht nach v.
Vorteil der Zusammenfassung: Falls sich eine Größe nur schwer verändern lässt, kann die andere Größe optimal eingestellt werden.
Minimum2
222
)()(2
)(22 vFa
mgFavcSvcW wPwR
0)(
Fa
W2opt
2)(vc
gmFawP
Nicht frei !
Abhebegeschwindigkeit eines Vogels
Fcgmv
a2
0 *max
min2
Fcgmv
a 2
minmax
2*vc
gmFa
2minmax
opt
vv
cc
awP
a
MeisewPc
5,8 0,05
95.0 5,1max ac
für min2vv 4,0opt a
Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen !Vernünftige Vorgabe von v
Reisegeschwindigkeit Abhebegeschwindigkeit
Vorteil des Zusammenfassens
Der Wellen- oder Bolzenflug, intermittierender Flug ist die Art, wie viele kleine Vögel wie Schwalben, Feldlerchen und Mauerschwalben fliegen: Mit einem „Triller“ von Flügelschlägen heben sie sich nach oben, um während der folgenden Schlagpause wieder auf einer Wurfparabel abzusinken.
Für diese Form des Vogelflugs gab Sir Michael James Lighthill eine einfache Erklärung: Immer dann, wenn der Reibungswiderstand an den gestreckten Flügeln größer wird als der auftriebsabhängige induzierte Widerstand, kann - bei vorgegebener Flugstrecke - Energie gespart werden, indem der Vogel seine Flügel zeitweise anlegt. Diesen Vorteil haben Vögel freilich nur dann, wenn ihre Fluggeschwindigkeit deutlich höher ist, als die Geschwindigkeit mit dem geringsten Luftwiderstand (die ihrerseits wieder etwas über der optimalen Geschwindigkeit mit dem geringstmöglichen Leistungsaufwand liegt). Intermittierend können also nur kleine Vögel fliegen, die über relativ große Leistungsreserven verfügen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenflug_(Fliegerei)
Erklärung in Wikipedia:
Ein Flugzeugflügel ist dann optimal ausgelegt (Fliegen mit minimalem Gleitwinkel cw
/ca), wenn der induzierte Widerstand cwi (Widerstand durch Randwirbel) gleich dem Profilwiderstand cwp (Reibungswiderstand + Formwiderstand des Tragflügels) ist
(siehe Ableitung unten). Das führt bei einer Auslegung des Flugzeugs für einen schnellen Reiseflug dazu, dass die Flügefläche relativ klein wird. Für den Start bei moderater Geschwindigkeit (Startgeschwindigkeit deutlich kleiner als die Reisege-schwindigkeit) muss die Tragflügelfläche aber groß sein. Der Ausweg: Eine beim Start große Tragflügelfläche wird beim Übergang zum schnellen Reiseflug verkleinert. Das geschieht in der menschlichen Flugtechnik durch Einfahren von beweglichen Flügelelementen (geometrische Flächenverkleinerung) und bei kleinen Vögeln durch periodisches Anklappen der Flügel an den Rumpfkörper (zeitliche Flächenverkleinerung).
Ein vielleicht bessere Erklärung:
Min/2
a
wpa
a
wp
a
a
a
wpwi
a
wccc
cc
cc
ccc
cc
01
2 a
wp
cc
wpopta cc
0a
aw
cdccd
wpwi cc
22
vcgmF
optaBei vorgegebenem v
und m folgt daraus F
Minimum2
222
)()(2
)(22
),(vFa
mgFavcSvcFavW wPwR
0)(
Fa
W 0
vW
Liefert die unsinnige Lösung:
0v )( Fa 10 a
Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand.
Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d. h. seinen Ort wechseln ?
Die genauere Betrachtung:
?
Zur Evolution der Mobilität in der Natur
Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. Erster Vorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt.
"Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“.
Modell
10 k m 10 k m
Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße
Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10 km kann er kostenlos 1 ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ?
Gewinn [ℓ /h] = ( Tanken [ℓ /km] – Verbrauch [ℓ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
vVG T )(
Benzinverbrauch bei 50 km / h: 2 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 100 km / h: 5 ℓ /100 km
Benzinverbrauch bei 200 km / h: 10 ℓ /100 km
Analoge biologische Gewinnfunktion
vWNQ )(
Gewinn [kJ/h] = ( Nahrung [kJ /km] – Flugarbeit [kJ /km] ) Geschwindigkeit [km/h]
ssW /
G = (0,1 – 0,02) · 50 = 4 ℓ /h
G = (0,1 – 0,05) · 100 = 5 ℓ /h
G = (0,1 – 0,10) · 200 = 0 ℓ /h
Zur Q -Minimierung: www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/bibu6.pdf
Schwimmspringen in der Natur
Der Delfinstil
Spiel oder Energieminimierung ?
Steinwurf
)2sin(2
gvl
v
l
Über- und Unterwasserbahn eines Delfins
vr
bwl
vr
bwl
Annahme: konstant2 rb
Mit sin)/(sin/ 22 brw
)sin()2sin(2
bgvwl
Annahme Kreisbahn !
Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel in den „Spiegelwert“ ( ) umdrehen.
1020
25 30
15
10 20 300 40 50 60 70 80 90
20
0
grad
3515
10
5
lw
+[m
]v
km h/
w
l
Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine
w = Wasserweg l = Luftweg
Delfine im Delfinstil
Pinguin im Delfinstil
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Der Flug des Albatros
Foto
: Ing
o Re
chen
berg
Albatros bei der unteren Kehrtwende
Thermischer Aufwind
Aufwind am Hang
Albatros im dynamischen Segelflug
Scherprofil des Windes
w
w
w
w
v
v
v+2w
v+2w
v+
w
Zum Flug des
Albatros
Das Eisschollen-
Bob-Modell
v+
w
Äußerer Betrachter schwarzInnerer Betrachter grün
Eisscholle schiebt sich mit w auf die untere Scholle
Siehe Wikipedia: „Dynamischer Segelflug“
vvw
2w
Vogel macht Kehrtwende im Laderaum eines rückwärts fahrenden Lasters
Modell zum dynamischen
Segelflug
Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug
Kugelschleudern
Jo-Jo-Spiel
Dynamischer Segelflug von Flugmodellen
Mikro Flug Vehikel
MAV (Micro Air Vehicle)
… An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf.
… Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale stekt.
… Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm die „Glasbiene“ sendete.
Roman (1957)
Rekonstruktion von Jüngers Glasbiene
Das MFI-Projekt der Universität Berkely
Micromechanical Flying Insect
Ron Fearing
Bienenelfe
(Mellisuga helenae)
5 cm
2 Gramm
MAV - Vorbild Vogel
Mikroflugvehikel
MicroBat (Caltech, USA)
Größe 20 cm, Gewicht 11,5 g Flugzeit 6 min 17 s (Weltrekord im Nov. 2001)
Vorbild Fledermaus
Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)
Spannweite 53 cmGewicht 12 g
Gu = GummimotorR = FadenrolleW = WickelplatteK = KurbelP = Pleuelstange
Vorbild Libelle
Mikroflugvehikel
oder
Die offene Frage
Rotative Bewegung
MAV (Firma Epson)
Flatterbewegung
MAV (US Studenten)
In der Biologie wäre eine
Gewebeverbindung zwischen
Rad und Achse notwendig
Flattern als Ersatz der Rotation
Beginn Abschlag
Beginn Aufschlag
MAV Libelle
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung
Schwebeflug
Flügelbahn einer schwebenden Fliege
Experiment Michael Dickinson
Grö
ße
Strömungsphysik (Reynoldszahl)
Andere Strömungsphysik
andere Lösungen !
Federflügler 0,25 mm
Libelle
Airbus 380
Bionik!
Langsamflug-/ Indoor-MAVs können im ruhenden Luftraum von Hallen, Höhlen, Tunneln und Kanälen operieren. Im Freiland ist ihr Einsatz nur bei beruhigter Atmosphäre gegeben:
Verfolgung chemischer Konzentrationsgradienten in Innenräumen (Sprengstoffschnüffler, Lokalisierung von Gaslecks)Aeromagnetische und aeroelektrische Feldmessungen zur Lagerstätten-Exploration und zur archäologischen Prospektion durch scannende MAVs bzw. einen MAV-SchwarmEbenes Abscannen von Landstrichen zur Detektion von Minen mit autonom geregelten tiefstfliegenden MAVs in lateraler Schwarmordnung
Folgen des Duftgradienten einer geschädigten Flora (z. B. Grünblattduft der Kartoffelpflanze bei Kartoffelkäferbefall) und singuläre Schädlings-Elimination durch MAVs
Detektion von Lawinen-Verschütteten durch ein auf neuronale Aktivität ansprechendes hochsen-sibles adaptives Antennenarray mit verteilten MAVs (MAV-Schwarm)Detektion kleinster Geräuschquellen (z. B. Klopfgeräusche) durch ein von einem MAV-Schwarm gebildetes adaptives Mikrofonarray (akustische Kamera) Transport und Absetzen von e-Grains durch MAVs in Sondereinsätzen, z. B. bei der Terroristen-bekämpfung Optische Inspektion exotischer Areale (z. B. Abwasserkanäle) und undefinierbarer Gegenstände durch MAVs mit Videokamera im Normal- und InfrarotbereichAutonomes Durchfliegen von Waldregionen mit Kamera-MAVs in lateraler Schwarmordnung auf der polizeilichen Suche nach Verbrechensopfern
MAV-Erkundung in den Dünen
Der „Smart Bird“ der Firma FESTO
NASA-Studie:
Intelligent Organic Aicraft
Das BATS Programm ist ein NASA Langley Forschungsprogramm, an dem das Morpheus Lab als Partner beteiligt ist. Die Bemühungen zielen auf die Entwicklung des ersten Fluggeräts ab, das ähnlich biologischer Organismen vollständig aus verteilten Systemen konstruiert ist. Der organische Ornithopter wird aus integrierten und verteilten Schichten aktiver Materialien (d. h. Muskeln), verteilten sensorischen Schichten (d. h. Nerven) und einem verteilten Energiespeicher und Energieversorgungssystem [Anm.: MEMS Mikro-Turbinen, -Generatoren und -Pumpen] bestehen. Das wird ähnlich wie bei biologischen Organismen sein, die vollintegrierte verteilte Funktionssysteme besitzen. Das Fluggerät wird autonom fliegen, was Sinnesempfindungen und intelligente Algorithmen zur Steuerung erfordert.
Biomechanical Aerial Technology System (BATS)
10,5
cm5,8
cm
Königslibelle, Walnuss und kleinstes Mikro Air-Vehikel des Bionik-Instituts
Landung eines Mikro Air Vehikels
Flug eines Mikro Air Vehikels im Institut
MAV
Vorführung
MAV
Vorführung
MAV
Vorführung
Antriebsschema eine QuadrocoptersQuadrocopter
Parrot - AR.Drone 2.0
Ladybird 2013
Ende
www.bionik.tu-berlin.de
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