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KernfusionKernfusion
05.12.2003 Benjamin Ewers
Inhalt
• Einführung
• Was ist Kernfusion
• Fusionskriterien
• Kernfusion in Sternen
• Nukleosynthese
Einführung• 1905 Albert Einstein entwickelt die Formel E=mc2
• 1923 Rutherford: Sonne bezieht Energie aus Kernfusion
• 1928 Gamow entdeckt den Tunneleffekt die hohe Reaktionsrate der postulierten
Kernfusion in der Sonne kann somit erklärt werden
• 1934 erste Kernfusion im Labor (Rutherford, Walton und Cockroft)
• 1938 Hans Bethe und Carl Friedrich von Weizsäcker entwickeln entwickeln die Theorie des Bethe-Weizsäcker-Zyklus
• 1952 H-Bombe wird gezündet
• 1978 Bau des JET („Joint European Torus“)
• 2003 Europa bewirbt sich mit Cadarache (Frankreich) für den Standort des ITER („International Thermonuclear Experimental Reactor“)
Was ist Kernfusion
• Energie aus Massedefekt
2E mc
• Vereinigung von zwei leichten Atomen zu einem schwereren Atom
Was ist Kernfusion• Massedefekt resultiert aus unterschiedlichen Bindungsenergien in den Atomen
Was ist Kernfusion• Etwa 80 Fusionsreaktionen sind bekannt
3
3 4
4
4
11 4
6 3 4
1a: (0,8) (2,5)
1b: (1) (3)
2: (3,7) (14,7)
3: (3,5) (14)
4: (1,3) 2 (10)
5: 3 (8)
6: (2,2) (1,7)
Angaben in MeV
D D He n
D D T p
D He He p
D T He n
T T He n
p B He
p Li He He
Beispiele:
Fusionskriteren
• Kerne müssen Coulombpotential überwinden um in den Bereich der kurzreichweitigen Kernkräfte zu gelangen
„Sir A. Eddington schätzte 1926 Temperatur in der Sonne auf 40 106 K. Für die gemessene Fusionsrate sind jedoch etwa 1010 K nötig.“
• Entdeckung des Tunneleffekts (1928 G. Gamow) konnte Erklärung liefern.
Fusionskriteren
21 2
0
Z Z e
huG e
mit u: Relativgeschwindigkeit
und Z: Kernladungszahl
Fusionskriteren• Tunnelwahrscheinlichkeit besonders groß, falls Energie in der Nähe eines gebundenen Energiezustandes des Compoundkerns liegt (Resonanz).
FusionskriterenWirkungsquerschnitt
• stark abhängig von der Energie
• relativ klein im Vergleich zu dem Wirkungsquerschnitt der Coulombstreuung
Fusionskriterenthermonukleare Fusionsraten
abhängig von:
• Teilchendichte
• Wirkungsquerschnitt
• Relativgeschwindigkeit
ab a b fusR n n u
2
2an
aa fusR u
71 1,16 10keV K
Kernfusion in Sternen• „Anfangsenergie“ ist potentielle- (gravitations-) Energie
• in stabiler Phase müssen Gravitationsdruck und Gasdruck (Strahlungsdruck) im Gleichgewicht stehen
• Selbstregulierender Prozess
Kernfusion in Sternen„Wasserstoffbrennen“ (H++H+ Reaktion)
zwei unterschiedliche Prozesse
• pp-Kette (T>5 106 K)
• CNO-Zyklus (Bethe Weizsäcker Zyklus) (T>1,3 107 K)
kleine Wirkungsquerschnitt, da nur schwache Wechselwirkung
Kernfusion in Sternenpp-Kette
3 3 4
1 2 3 7 7 43 7
7 8 8
( , 2 ) 26 PPI Zweig
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 26 PPII Zweig ( , )
( , ) ( ) (2 ) 19 PPIII Zweig
He He p He MeV
H p e D p He Be e Li p He MeVHe Be
Be p B e Be MeV
P
P
P
P
N
N
P
P N
P
P
e +
P NP
P N
N
P
P
PPN
Kernfusion in SternenCNO Zyklus
C12
O15
N15 N
13
C13
N14
P
P
P
P
NP
PN
e+
e +
Kernfusion in Sternen• pp-Kette dominant bei „kalten und kleinen“ Sternen (z.B. unsere Sonne)
• CNO-Zyklus dominant bei großen und heißen Sternen (M>1,4MSonne)• pp-Kette langsam
langlebige Sterne
• CNO-Zyklus schnell
kurzlebige Sterne
Kernfusion in Sternen
„Heliumbrennen“ T>108 K
• setzt bei massearmen Sternen nicht ein (M<0,5MSonne)
• setzt bei Sternen 0,5MSonne<MStern<2,5MSonne explosionsartig ein Helium- Flash
• bei schweren Sternen ähnlicher Ablauf wie bei „Wasserstoffbrennen“ jedoch viel schneller
Kernfusion in Sternen
3-Prozess
4 4 8
8 4 12 * 12
12 16 20 24 28
95
(7,7 )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
He He keV Be
Be He C C MeV
C O Ne Mg Si
N+Prozess
14 18 18 22
22 25
( , ) ( , ) ( , )
( , )
N F e O Ne
Ne n Mg
Kernfusion in Sternen
Heliumflash
• die Dichte des Heliumkerns wird sehr großEntartung der Kernmaterie
• Zündtemperatur noch nicht erreicht
• aus der Wasserstoffschale fällt Helium auf den Kern bis Kern Zündtemperatur erreicht.
• da die Kernmaterie weiterhin entartet ist, bleibt Dichte des Kerns trotz großer Temperaturen konstant
• die Energieproduktion steigt durch hohe Temperaturen rapide an Heliumflash
• Entartung wird bei hohen Temperaturen aufgehoben Heliumkern brennt stabil weiter
Kernfusion in Sternen
weitere Brennphasen
• setzt erst bei M>5MSonne ein
• sehr kurze Brennphasen
• Energieverluste über Neutrinoemission wird sehr groß
• Exotherm bis 56Fe
• Reaktionsraten sehr stark abhängig von der Temperatur
Kernfusion in Sternen
„Kohlenstoffbrennen“ 6 bis 7 108 K
12 12 23 23 20
12 12 20
2,2 ( , )
4,6
C C Na p MeV Na p Ne
C C Ne MeV
Kernfusion in Sternen• ab etwa 1,5 109 K wird die Energie der thermischen Photonen hinreichend groß, um durch Photodesintegration 20Ne zu zerstören
• Folgereaktionen führen zum 28Si
20 16
16 20 24 28
( , ) 4,7
( , ) ( , ) ( , )
Ne O MeV
O Ne Mg Si
wird als Neonbrennen bezeichnet, ist jedoch eher vom Charakter des Heliumbrennens, da Teilchen an den Kern angelagert werden
Kernfusion in Sternen• bei noch größeren Temperaturen tritt das Sauerstoffbrennen und das Siliziumbrennen ein
• die Energie der Neutrinos wird sehr groß ein großer Teil der Energie wird über die Neutrinos abtransportiert
• durch einfangen von Teilchen werden Elemente bis zum 56Fe aufgebaut
• schwerere Elemente können nur noch durch Einfangen von Neutonen aufgebaut werden
31 31 28
16 16 28
31 31
7,7
9,6
1,5
P p P p Si MeV
O O Si MeV
Si n P MeV
Kernfusion in Sternen
Zusammenfassung
Reaktion Temperatur [K]
Zeit Masse [MSonne]
Reaktionsrate
Wasserstoffbrennen
>5 106 109 a >0,1 ~T6-T15
Heliumbrennen >108 106 a >0,5 ~T30
Kohlenstoffbrennen
5-8 108 100 a >8 ~T27
Neonbrennen >2 109 1 a >8 ~T30-T40
Sauerstoffbrennen
>5 109 2 m-5 m
>8 ~T30-T40
Siliziumbrennen >7 109 1 d >8 ~T30-T40
Nukleosynthese
• Fusionsprozesse enden beim 56Fe
• schwerere Kerne können nur durch Neutronenanlagerung aufgebaut werden, da das Coulombpotential auch die endotherme Fusion verhindert
große Neutronenflüsse sind nötig
• diese finden sich in
- roten Riesensternen (s-Prozess)
- in Supernovaexplosionen (r-Prozess)
Nukleosynthese
S-Prozess
• langsamer (slow) Netroneneinfang
• Zeit des -Zerfall muss sehr viel größer sein, als die Zeit eines weiteren Neutronenenfangs
• Ausgangspunkte sind Saatkerne wie 56Fe
•dieser fängt Neutronen ein 59Fe und zerfällt über den -Zerfall zu 59Co
•dieser Prozess wiederholt sich
der Prozess bewegt sich entlang des Stabilitättals
Nukleosynthese
Nukleosynthese
22 25
12 13 13 16
17 20
18 21
21 24
25 28
26 29
16 16 31
( , )
( , ) ( ) ( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
Ne n Mg
C p N e C n O
O n Ne
O n Ne
Ne n Mg
Mg n Si
Mg n Si
O O n S
beim He-Brennen:
beim O-Brennen:
Neutronenquellen
Nukleosynthese
Ort des S-Prozess: rote Riesensterne
Nukleosynthese
• durch Vermischung gelangen schwere Atome in die He- und O-Brennzonen
• Kerne bis zur Instabilität können so aufgebaut werden (209Bi)
• Prozesskette kann jedoch schon früher abbrechen, sobald sich die -Zerfallsrate und die Neutroneneinfangrate die Wage halten
• Häufigkeitsverteilung der Elemente lässt sich allein mit diesem Prozess nicht beschreiben (z.B. 238U)
• mindestens ein weiterer Prozess ist für die vollständige Beschreibung nötig
Nukleosynthesesolare Häufigkeit
Nukleosynthese
bildet man die Differenz aus der theoretischen Verteilung der Elemente des s-Prozess und der gemessenen Verteilung, so erhält man folgendes Resultat
Nukleosynthese• die fehlenden Atome können nur über eine sehr große Anreicherung von Neutronen gebildet werden
• dieser r-Prozess (rapid) benötigt somit einen extrem hohen Neutronenfluss um den -Zerfall ausgleichen zu können
• der Kern wird mit Neutronen angereichert (20-30 Neutronen) bis die er die „neutron drip line“erreicht hat. Durch spontane Emission von Neutronen verweilt der Kern in dieser Warteposition, bis er durch den -Zerfall abgebaut wird.
• solche Neutronendichten (1024 cm-3) werden durch- Photodesintegration im Kern
- explosives He- und O-Brennen erreicht
• Allgemein treten solche Ereignisse bei Supernovaexplosionen ein
56 4
4
13 4
2 2
Fe He n
He p n
Nukleosynthese
Nukleosynthese
Nukleosynthese
Nukleosynthese
• gemessene Häufigkeitsverteilung der Elemente können sehr gut berechnet werden
• für sehr protonenreiche Elemente geben die beiden Prozesse keine Erklärung
• es existiert noch ein weiterer Prozess, welcher Protonen an schwere Kerne anlagert p-Prozess
• dieser Prozess findet bei Supernovaexplosionen statt.
Nukleosynthese
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