kin_grundl_s_1-6

Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR

Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 1 Druckdatum: 23.02.15

DI Grundlagen der Kinematik des Massenpunktes Grundgrößen der Bewegungslehre: s Weg t Zeit I.a. können auch ausgedehnte Körper wie Massenpunkte behandelt werden. 1. Geradlinige Bewegung: 1.1. Gleichförmige Bewegung Kennzeichen v = konstant

Definition der Geschwindigkeit t

sv

s.....kleines Wegstück t.....kleines Zeitintervall

s

m

t

svergleichEinheitenv :

Fall a.) Beginn der Bewegung am Bezugsort zum Zeitpunkt 0 so = 0 to = 0 Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm:

t

s

t

s

tt

ss

t

sv o

0

0

0

tkonst

sv tan

P = Momentane Phase der Bewegung

Aus hechteckfläctvstfot

sv Relg

LS: Die Fläche im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm) ist ein Maß des Weges.

v

t

P

Fläche = Weg

Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR

Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 2 Druckdatum: 23.02.15

Das Weg-Zeit-Diagramm: Aus GeradeneinerGleichungtteKonstvs ...........tan

vt

stan

LS: Die Steigung der Weg-Zeit-Linie ist ein Maß der Geschwindigkeit.

1...Zustand der Ruhe---nur die Zeit läuft weiter 2...Langsame Bewegung 3...Rasche Bewegung 4...Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit 5...Hypothetische Reise in die Vergangenheit

Beispiel: Grundsätzliches Schema der Dimensionierungsumwandlung:

h

kmv 50

s

mv ?

s

m

h

skm

m

h

km

h

kmv 9,13

6,3

50

3600

10005050

LS: Bei der Dimensionierungsumwandlung ist jede einzelne Dimension getrennt umzurechnen. Beispiel: Schallgeschwindigkeit der Luft bei 20°C

Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR

Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 3 Druckdatum: 23.02.15

h

km

h

km

s

mv 12006,3333333

Fall b.) Beginn der Bewegung in der Entfernung so zum Zeitpunkt to

)( 000

ttvsssnachAuflösungtt

ss

t

sv o

WEGsss 0

D.h.: Momentane Entfernung s = Anfangsentfernung so+Geschwindigkeit v mal Fahrzeit (t-to)

Übungen zum v-t-Diagramm:

Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR

Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 4 Druckdatum: 23.02.15

Formeln und Diagramme:

Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR

Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 5 Druckdatum: 23.02.15

Mechanik Kinematik Name:………….…………. DR

Dipl.-Ing. H. Draxl Kin_Grundl.doc/Seite 6 Druckdatum: 23.02.15