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Fachschaft
Mathematik
Kommentiertes
Vorlesungsverzeichnis
Sommersemester 2018
fsmathe@math.uni-saarland.de http://math.fs.uni-saarland.de
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 4
Erster Studienabschnitt 6Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LPS LS1) . . . . . . . . . . . . 11Geometrie(n) (LS1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Zweiter Studienabschnitt 12Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Algebraische Zahlentheorie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Spezialvorlesung Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Elementare Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Seminar algebraische Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Oberseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Oberseminar Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Di�erentialgeometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Topics in birational geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Seminar algebraische Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Oberseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Funktionentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Di�erentialgeometrie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Topologie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Lie groups and Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Operator Algebras (Functional Analysis II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Zufallsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Seminar LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Oberseminar Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Oberseminar Freie Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37A mathematical introduction to modern physics (Reading Course) . . . . . . 38Analytical methods for PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Numerik und Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Numerik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Continuous Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Image Processing and Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Numerical Algorithms for Visual Computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Image Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Proseminar: Simulation der Welt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2
Inhaltsverzeichnis
Seminar: Machine Learning for Image Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Stochastik und Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Stochastik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Zufallsmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2) . . . 61Mathematische Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Seminar zur Stochastik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62A mathematical introduction to modern physics (Reading Course) . . . . . . 63
Elementarmathematik vom höheren Standpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Euklidische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Computerpraktikum zur Euklidischen Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . 65Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2) . . . 66Seminar LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Didaktik der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Didaktik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Didaktik II: Funktionaler Zusammenhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Didaktik III: GTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Semesterbegleitendes fachdidaktisches Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . 69Vorbereitungsseminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Didaktik der Primarstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Grundlagen der Arithmetik und ihrer Didaktik . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Grundlagen der Geometrie und ihrer Didaktik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Mathematikdidaktische Forschung: Computergestützter Geometrieunterricht . 70Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (Blockseminar) . . . . . . . 71Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (konkret) . . . . . . . . . . 71Arbeitsmittel im Mathematikunterricht der Grundschule . . . . . . . . . . . . 71Inklusion und Heterogenität (Blockseminar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Analysis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Lineare Algebra II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Höhere Mathematik für Ingenieure II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Höhere Mathematik für Ingenieure IV A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Höhere Mathematik für Ingenieure IV B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Mathematik für Informatiker II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Mathematik für Naturwissenschaftler II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3
Vorwort
Die Fachschaft Mathematik ist glücklich, auch in diesem Semester ein kommentiertes Vorle-sungsverzeichnis (KVV) verö�entlichen zu können. Das KVV erscheint auf unserer Homepage
http://math.fs.uni-saarland.de
VIEL ERFOLG IM SOMMERSEMESTER 2018
Eure Fachschaft
Danke
An dieser Stelle gilt unser Dank besonders den Dozentinnen und Dozenten, die uns (auch)dieses Semester Informationen zu ihren Veranstaltungen haben zukommen lassen.
Orientierungseinheit
Unsere Orientierungseinheit für die Erstsemester �ndet am Donnerstag, dem 12. April um17 Uhr statt. Wir tre�en uns im Fachschaftsraum (Raum 101) von Gebäude E2 4.
Impressum
Herausgeber: Fachschaftsrat Mathematik
Redaktion: Kevin Kaub, Moritz Kunz
Layout: Christoph Barbian und LATEX2ε
Erscheinungsdatum: 3/2018
4
Vorwort
Anschrift
Briefpost : Fachschaftsrat MathematikUniversität des Saarlandes66041 Saarbrücken
e-mail : fsmathe@math.fs.uni-saarland.de
Büro : Bau E2 4 (früher 27.1), Raum 101Telefon : 0681�302�3066Ö�nungszeiten : siehe Aushang an der Tür oder
http://math.fs.uni-saarland.de
Fachschaftsrat
Zum Fachschaftsrat Mathematik gehören in diesem Semester:
• Martin Alt
• Laura Fritz
• Maurice Fuchs
• Julia Harenz
• Kevin Kaub
• Moritz Kunz
• Eva Molter
• Vincent Preiÿ
• Lisette Walter
• Alexander Wendel
• Lena Voigt
5
Erster Studienabschnitt
Analysis II
Dozent: Prof. Dr. Groves
Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 in HS I, Geb. E2 5
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I
Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenÜbungsaufgaben, regelmäÿige Teilnahme an den Übungs-stunden und Bestehen der Abschlussklausur.
Fortsetzung: Analysis III im WS 2018/19
Inhalt: In der Vorlesung 'Analysis I' werden die Grundbegri�e derAnalysis sowie die rigorose mathematische Denkweise ein-geführt. Diese werden in 'Analysis II' weiterentwickelt undauf praktische Beispiele angwandt.Themen der Vorlesung sind:
• Integralrechnung, Riemannintegral, Hauptsatz derDi�erential- und Integralrechnung
• Di�erentialrechnung mit Funktionen mehrerer Ver-änderlicher, implizite Funktionen, Umkehrsatz, lokaleExtrema mit und ohne Nebenbedingungen
• Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Veränder-licher, iterierte Integrale, Integralsätze
• Topologische Grundbegri�e, Kompaktheit, metrischeund normierte Räume, Banachscher Fixpunktsatz
6
Erster Studienabschnitt
Literatur:
• H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdörfer-Ehlers und K. Schelkes, Analysis 2, Springer
• H. Amann, J. Escher, Analysis 2, Birkhäuser
• T. M. Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley
7
Erster Studienabschnitt
Lineare Algebra II
Dozent: Prof. Dr. Lazic
Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 im HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Regelmäÿige Teilnahme an den Übungsstunden, mindestens50% der erreichbaren Punkte in den Übungen, und einebestandene Abschluss� oder Nachklausur.
Fortsetzung: Keine unmittelbare Fortsetzung der Linearen Algebra. Ei-ne indirekte Fortsetzung ist die Vorlesung "Algebra" imfolgenden Wintersemester.
Inhalt: Der Inhalt umfasst:
• Dualraum, quadratische Formen, Quadriken,
• adjungierte und selbstadjungierte Operatoren,
• Polynome von linearen Abbildungen, Satz vonCayley-Hamilton,
• Zerlegungssätze, Jordansche Normalform,
• multilineare Algebra: Bilinearformen, Tensorprodukt,äuÿere Algebra,
• Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in un-endlichdimensionalen Räumen.
8
Erster Studienabschnitt
Literatur:
• M. Artin: Algebra,
• Bosch: Lineare Algebra,
• Brieskorn: Lineare Algebra,
• S. Lang: Linear Algebra,
• Lorenz: Lineare Algebra,
• A. Beutelspacher: Lineare Algebra,
• G. Fischer: Lineare Algebra.
9
Erster Studienabschnitt
Programmierung
Dozent: Dr. Wald
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS I
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: keine
Scheinvergabe: Erwerb von mindestens 50% der Punkte aus den Übungen;Bestehen der Klausur
Fortsetzung: Numerik I
Inhalt: Grundlagen der Programmierung mit C und Matlab. ImLaufe der Veranstaltung werden Programme entwickelt, dieauch in späteren Vorlesungen, z.B. der Numerik, hilfreichsind.
Literatur: R. Kirsch und U. Schmitt: Programmieren in C, Sprin-ger, 2007 R. Klima und S. Selberherr: Programmieren inC, Springer, 2010 Online�Dokumentation zu Matlab
10
Erster Studienabschnitt
Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LPS LS1)
Dozent: Prof. Dr. Burgeth
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Geometrie(n) (LS1)
Dozent: Prof. Dr. Burgeth
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
11
Zweiter Studienabschnitt
Algebra und Zahlentheorie
Lie groups and Lie algebras
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot
Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-near Algebra (1-2) su�ce
Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).
Fortsetzung: Keine geplant.
12
Algebra und Zahlentheorie
Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-phus Lie, are groups with a di�erentiable structure whichis compatible with the group structure. The simplest ex-amples are the general or special linear groups over the realor complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such agroup is the space of invariant di�erential operators, iden-ti�ed with its tangent space at the neutral element. Thesegroups and algebras and their representations, i.e., actionson vector spaces, occur in many mathematical and physicalcontexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantummechanics. The methods for their treatment are also rele-vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups whichhave a compatible structure as an algebraic variety oversome �eld.The course will treat the basic structure theory, includingthe connections between the Lie group and its Lie algebraand the classi�cation of the semisimple Lie algebras, andthen cover as much of the representation theory as �ts intoone semester.
Literatur:
• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Liegroups
• Bump: Lie groups
• Rossmann: Lie groups
• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-presentations
Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in Englishif participants wish so, in German, if all participants arehappy with that.At present, the lecture times are in con�ict with the times ofSpezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) andAlgebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-sible to resolve these con�icts if they are relevant for parti-cipants.
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Zweiter Studienabschnitt
Algebraische Zahlentheorie II
Dozent: Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen
Zeit und Ort: Mo, 12-14, Mi, 10-12
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Algebraische Zahlentheorie I
Scheinvergabe: will be discussed in the lecture.
Fortsetzung: none planned so far.
Inhalt: The topics of the lecture will be:
• The theory of valuations; the p-adic numbers, local�elds, higher rami�cation theory.
• An outline of class �eld theory; ring of adeles andidele group.
• Zeta functions and L-series
Literatur:
• J.W.S. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic Number Theo-ry
• H. Koch: Zahlentheorie
• S. Lang: Algebraic Number Theory
• J. Neukirch: Algebraic Number Theory
Bemerkungen: For more information please see: https://www.math.uni�sb.de/ag/weitze/CMS/index.php/de/lehre/aktuelles�semester
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Algebra und Zahlentheorie
Spezialvorlesung Algebra
Dozent: Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen
Zeit und Ort: Do, 10-12, Zeichensaal
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Algebra
Scheinvergabe: will be discussed in the lecture.
Fortsetzung: none planned so far.
Inhalt: In this lecture we will study Veech groups of translationsurfaces. These are discrete subgroups of the matrix groupSL(2,R). They are de�ned by a very down to earth con-struction which is easy to understand. Although they wereintensively studied in the last thirty year, there are still alot of open questions. In particular it is not at all knownwhich discrete subgroups of SL(2,R) occur as Veech groups.
One reason why Veech groups are so popular is that theyplay a crucial role in the solution of very di�erent problems:They help to understand the long term behaviour of a bil-liard ball on a polygonal shaped billiard table. They areused to approximate how many closed geodesics of a givenlength do exist on a translation surface. Furthermore theycode information about geodesics in Teichmüller space andso-called Teichmüller curves which are special complex al-gebraic curves in moduli space of closed Riemann surfacesof genus g. These relations lead in an appealing way to linksbetween topics in geometry, algebra and number theory.
In the course we will learn in detail the di�erent methodsused to study Veech groups as subgroups of SL(2,R) anddiscuss some of the links to the theory of translation surfa-ces, Teichmüller spaces and moduli spaces mentioned abovein more detail.
Literatur: will be announced in the lecture.
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Zweiter Studienabschnitt
Bemerkungen: For more information please see: https://www.math.uni-sb.de/ag/weitze/CMS/index.php/de/lehre/aktuelles-semester
If there are time con�icts with other courses, we might �ndan other date. In this case please come to the �rst lectureor contact the lecturer in advance.
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Algebra und Zahlentheorie
Elementare Zahlentheorie
Dozent: Dr. Bopp
Zeit und Ort: Mi, 14-16h, HS III, E2 5
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Lineare Algebra 1 oder analytische Geometrie
Scheinvergabe: Bestehen einer Klausur oder mündlichen Prüfung am En-de des Semesters, sowie die regelmäÿige Teilnahme an denÜbungen.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Primzahlen, Teilbarkeit, der Euklidische Algorithmus, Kon-gruenzen und der chinesische Restsatz, der kleine Satz vonFermat, Anwendungen in der Kryptographie, Diophanti-sche Gleichungen
Literatur: Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
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Zweiter Studienabschnitt
Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Schreyer
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Seminar algebraische Topologie
Dozent: Dr. Ho�
Veranstaltungsnummer: Keine.
Oberseminar Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Lazic, Prof. Dr. Schreyer
Zeit und Ort: Do 16-18 SR10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Bemerkungen: Oberseminar Algebraische Geometrie (AG Lazic / AGSchreyer)
Oberseminar Zahlentheorie
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot, Prof. Dr. Weitze-Schmithuesen
Veranstaltungsnummer: Keine.
18
Geometrie und Topologie
Geometrie und Topologie
Di�erentialgeometrie II
Dozent: Prof. Dr. Fuchs
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 1stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I und II; Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine mündliche Prüfung odereine Klausur angeboten.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt:
1) elementare Konzepte wie der Begri� der Tangential-ebene, Beispiel�ächen
2) De�nition und Eigenschaften der Gauÿ-Abbildung
3) Krümmungsbegri�e für Flächen
4) Flächen als zweidimensionale Mannigfaltigkeit in R3
5) die innere Geometrie von Flächen
6) globale Aussagen der Flächentheorie
Literatur: M. do Carmo, Di�erential Geometry of Curves and Surfa-ces. Dover Books on Mathematics
19
Zweiter Studienabschnitt
Topics in birational geometry
Dozent: Prof. Dr. Lazic
Zeit und Ort: Do 14-16 SR10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Algebraic Geometry as in Hartshorne "Algebraic Geome-try" and in Lazarsfeld "Positivity in Algebraic Geometry I,II"
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: This is a course on recent progress in higher dimensionalbirational geometry in characteristic zero, and in particularin the Minimal Model Program.I will cover (most of) the following:� the aim of the birational classi�cation of (higher dimen-sional) algebraic varieties, and obstacles in dimension atleast 3,� pairs and their singularities,� birational contrations, the importance of being Q�Gorenstein,� �nite generation of the canonical ring and the existenceof �ips,� the Cone theorem and the basepoint free theorem,� termination of special �ips,� abundance and nonvanishing conjectures,� rational curves, reduction to positive characteristic andbend�and�break (if time permits).
Literatur: https://www.math.uni�sb.de/ag/lazic/teach/mmp17.pdfhttps://www.math.uni�sb.de/ag/lazic/teach/foliation.pdf
20
Geometrie und Topologie
Topologie II
Dozent: Prof. Dr. Eschmeier
Zeit und Ort: Mi, 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I, Analysis II. Topologie I empfohlen.
Scheinvergabe: 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben.Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Die Vorlesung behandelt für die Anwendungen wichtigeThemen aus der mengentheoretischen und algebraischenTopologie. Zum geplanten Sto� gehören parakompakteRäume, Metrisierbarkeitssätze (Nagata�Smirnov), Funktio-nenräume, der Satz von Arzela�Ascoli, die Stone�Cech�Kompakti�zierung, die Fundamentalgruppe und universelleÜberlagerungen.
Literatur: � Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer. �Munkres, Topology. A First Course, Prentice Hall. � Sim-mons, Topology and Modern Analysis, McGraw�Hill. � Kel-ley, General Topology, van Nostrand. � Runde, A Taste ofTopology, Springer.
21
Zweiter Studienabschnitt
Lie groups and Lie algebras
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot
Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-near Algebra (1-2) su�ce
Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-phus Lie, are groups with a di�erentiable structure whichis compatible with the group structure. The simplest ex-amples are the general or special linear groups over the realor complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such agroup is the space of invariant di�erential operators, iden-ti�ed with its tangent space at the neutral element. Thesegroups and algebras and their representations, i.e., actionson vector spaces, occur in many mathematical and physicalcontexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantummechanics. The methods for their treatment are also rele-vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups whichhave a compatible structure as an algebraic variety oversome �eld.The course will treat the basic structure theory, includingthe connections between the Lie group and its Lie algebraand the classi�cation of the semisimple Lie algebras, andthen cover as much of the representation theory as �ts intoone semester.
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Geometrie und Topologie
Literatur:
• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Liegroups
• Bump: Lie groups
• Rossmann: Lie groups
• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-presentations
Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in Englishif participants wish so, in German, if all participants arehappy with that.At present, the lecture times are in con�ict with the times ofSpezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) andAlgebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-sible to resolve these con�icts if they are relevant for parti-cipants.
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Zweiter Studienabschnitt
Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Schreyer
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Seminar algebraische Topologie
Dozent: Dr. Ho�
Veranstaltungsnummer: Keine.
Oberseminar Algebraische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Lazic, Prof. Dr. Schreyer
Zeit und Ort: Do 16-18 SR10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Bemerkungen: Oberseminar Algebraische Geometrie (AG Lazic / AGSchreyer)
24
Analysis
Analysis
Funktionentheorie
Dozent: Prof. Dr. Fuchs
Zeit und Ort: Mo 10-12, Do 12-14 HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I+II
Scheinvergabe: Regelmäÿige und aktive Teilnahme an den Übungen; Ab-schlussklausur am Semesterende.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: In der Funktionentheorie studiert man die Eigenschaftenkomplex di�erenzierbarer Funktionen (mit Werten in C)einer komplexen Variablen mit überraschenden und schö-nen Ergebnissen: So stellt sich z.B. heraus, dass komplexdi�erenzierbare Funktionen bereits lokal in Potenzreihenentwickelt werden können. Einige Hauptresultate der Vor-lesung sind:
• die Integralsätze und -formeln von Cauchy,
• der Residuensatz,
• die Sätze von Montel und Mittag-Le�er,
• der Produktsatz von Weierstraÿ.
Anwendungen der Funktionentheorie reichen von der Theo-rie der partiellen Di�erentialgleichungen bis hin zur Geome-trie von Minimal�ächen.
25
Zweiter Studienabschnitt
Literatur:
• G.Schmieder, Grundkurs Funktionentheorie. TeubnerVerlag.
• Gamelin, Complex Analysis. Springer
• Conway, Functions of one complex variable. SpringerGraduate Text.
• Lang, Complex Analysis. Springer Graduate Text.
• Fischer-Lieb, Funktionentheorie. Vieweg.
• Behnke-Sommer, Theorie der analytischen Funktio-nen einer komplexen Veränderlichen. Springer.
• Remmert, Funktionentheorie 1,2. Springer.
• Dinghas, Vorlesungen über Funktionentheorie. Sprin-ger.
• Peschl, Funktionentheorie. BI.
• Cartan, Elementare Theorie der analytischen Funk-tionen einer oder mehrerer komplexer Veränderlicher.BI.
• Ahlfors, Complex Analysis. McGraw Hill.
26
Analysis
Di�erentialgeometrie II
Dozent: Prof. Dr. Fuchs
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 1stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I und II; Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine mündliche Prüfung odereine Klausur angeboten.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt:
1) elementare Konzepte wie der Begri� der Tangential-ebene, Beispiel�ächen
2) De�nition und Eigenschaften der Gauÿ-Abbildung
3) Krümmungsbegri�e für Flächen
4) Flächen als zweidimensionale Mannigfaltigkeit in R3
5) die innere Geometrie von Flächen
6) globale Aussagen der Flächentheorie
Literatur: M. do Carmo, Di�erential Geometry of Curves and Surfa-ces. Dover Books on Mathematics
27
Zweiter Studienabschnitt
Topologie II
Dozent: Prof. Dr. Eschmeier
Zeit und Ort: Mi, 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I, Analysis II. Topologie I empfohlen.
Scheinvergabe: 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben.Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Die Vorlesung behandelt für die Anwendungen wichtigeThemen aus der mengentheoretischen und algebraischenTopologie. Zum geplanten Sto� gehören parakompakteRäume, Metrisierbarkeitssätze (Nagata�Smirnov), Funktio-nenräume, der Satz von Arzela�Ascoli, die Stone�Cech�Kompakti�zierung, die Fundamentalgruppe und universelleÜberlagerungen.
Literatur: � Querenburg, Mengentheoretische Topologie, Springer. �Munkres, Topology. A First Course, Prentice Hall. � Sim-mons, Topology and Modern Analysis, McGraw�Hill. � Kel-ley, General Topology, van Nostrand. � Runde, A Taste ofTopology, Springer.
28
Analysis
Lie groups and Lie algebras
Dozent: Prof. Dr. Schulze-Pillot
Zeit und Ort: Di, Do 10-12, SR 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Vorkenntnisse: Prerequisites: The basic courses in Analysis (1-3) and Li-near Algebra (1-2) su�ce
Scheinvergabe: Mündliche Prüfung (Oral exam).
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Lie groups, named after the norwegian mathematician So-phus Lie, are groups with a di�erentiable structure whichis compatible with the group structure. The simplest ex-amples are the general or special linear groups over the realor complex numbers and subgroups of these, e. g. orthogo-nal, unitary, symplectic groups. The Lie algebra of such agroup is the space of invariant di�erential operators, iden-ti�ed with its tangent space at the neutral element. Thesegroups and algebras and their representations, i.e., actionson vector spaces, occur in many mathematical and physicalcontexts, e. g. geometry, analysis, number theory, quantummechanics. The methods for their treatment are also rele-vant for the theory of algebraic groups, i. e., groups whichhave a compatible structure as an algebraic variety oversome �eld.The course will treat the basic structure theory, includingthe connections between the Lie group and its Lie algebraand the classi�cation of the semisimple Lie algebras, andthen cover as much of the representation theory as �ts intoone semester.
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Zweiter Studienabschnitt
Literatur:
• Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Liegroups
• Bump: Lie groups
• Rossmann: Lie groups
• Varadarajan: Lie groups, Lie algebras, and their re-presentations
Bemerkungen: The course (4 hours lecture, 6CP) will be given in Englishif participants wish so, in German, if all participants arehappy with that.At present, the lecture times are in con�ict with the times ofSpezialvorlesung Algebra (Prof. Weitze-Schmithüsen) andAlgebraische Geometrie (Prof. Schreyer). It should be pos-sible to resolve these con�icts if they are relevant for parti-cipants.
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Analysis
Operator Algebras (Functional Analysis II)
Dozent: Prof. Dr. Weber, Dr. Mai
Zeit und Ort: Monday and Wednesday, 14-16, Seminar Room 10
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Functional Analysis (Funktionalanalysis)
Scheinvergabe: In order to obtain the credit points for this course, you mustactively take part at the exercise sessions (not missing themmore than twice) and obtain 50% of the total of all pointson the exercise sheets. You will then be permitted to takepart at the oral exams at the end of the term which are thebasis for your grade.
Fortsetzung: TBA
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Zweiter Studienabschnitt
Inhalt: In this lecture, which is formally a continuation of the lec-ture Functional Analysis (Funktionalanalysis) held in theprevious semester, we will focus on the operator algebraicaspects of functional analysis.Operator algebras are generalizations of matrix algebras tothe in�nite dimensional setting; they are given as subal-gebras of the algebra of all bounded linear operators onsome Hilbert space that are invariant under taking adjointsand closed with respect to some speci�c topology. Roughlyspeaking, operator algebras are used to study by algebraicmeans the analytic properties of several operators simul-taneously; their theory thus combines in a fascinating waylinear algebra and analysis.The most prominent examples of such operator algebras areC∗-algebras and von Neumann algebras, which show a veryrich structure and have various applications both in ma-thematics and physics, especially in quantum mechanics.Whereas the former have a more topological �avour (andtheir theory is thus often addressed as non-commutativetopology), the latter has more measure theoretic and pro-babilistic sides and gives rise to non-commutative measuretheory and non-commutative probability theory. We givean introduction to both the basics and some more specia-lized topics of the theory of C∗-algebras (such as the GNSconstruction, their representation theory, and universal C∗-algebras) and von Neumann algebras (such as factors andtheir classi�cation, the hyper�nite factor, and group fac-tors).
Literatur:
• Jacques Dixmier, Les C∗-algebres et leurs representa-tions, 1969
• Gerard Murphy, C∗-algebras and operator theory,1990
• Bruce Blackadar, Operator algebras. Theory of C*-algebras and von Neumann algebras, 2006.
• Kenneth Davidson, C∗-algebras by example, 1996
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html
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Analysis
Zufallsmatrizen
Dozent: Prof. Dr. Speicher
Zeit und Ort: Tuesday, 12-14, Lecture Hall IV, and Friday, 10-12, SeminarRoom 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Prerequisites are the basic courses on Analyis and LinearAlgebra. In particular, knowledge on measure and integrati-on theory on the level of our Analysis III classes is assumed.Background on stochastics is helpful, but not required.
Scheinvergabe: Regular and active participation in the exercise sessions andpassing the �nal examination at the end of the term.
Fortsetzung: TBA
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Zweiter Studienabschnitt
Inhalt: Random matrices are matrices where the entries are cho-sen randomly. Surprisingly, it turns out that many questi-ons on random matrices, in particular on the structure oftheir eigenvalues, has a deterministic answer when the sizeof the matrices tends to in�nitiy. During the last few de-cades random matrix theory has become a centrepiece ofmodern mathematics, with relations to many di�erent ma-thematical �elds, as well as applications in applied subjectslike wireless communications, data compression or �nancialmathematics.The course will give an introduction into the theory of ran-dom matrices and will cover subjects like:
• examples of random matrix ensembles (GUE, Wignermatrices, Wishart matrices)
• combinatorial and analytical methods
• concentration phenomena in high dimensions
• computational methods
• Wigner's semicircle law
• statistics of largest eigenvalue and Tracy-Widom dis-tribution
• determinantal processes
• statistics of longest increasing subsequence
• free probability theory
• universality
• non-hermitian random matrices and circular law
Literatur: TBA
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html
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Analysis
Seminar LAR
Dozent: Prof. Dr. Bildhauer
Zeit und Ort: Di 10-12 SR 8
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse Analysis
Scheinvergabe: Vortrag, Ausarbeitung
Inhalt: Die elementaren Bausteine der Funktionentheorie sollenmöglichst anschaulich und verständlich vorgestellt werden.
Literatur: Auszüge aus verschiedenen Vorlesungsskripten liegen vor.Vertiefend kann nahezu jedes einführende Buch zur Funk-tionentheorie studiert werden.
Bemerkungen: Es sind bereits alle Vorträge vergeben.
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Zweiter Studienabschnitt
Oberseminar Funktionalanalysis
Dozent: Prof.Dr. Albrecht, Prof.Dr. Eschmeier, Prof.Dr.Dr.h.c. Kö-nig, Prof.Dr. Speicher, Prof. Dr. Wittstock
Zeit und Ort: Mo 16-18, HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Das Oberseminar richtet sich an Studierende mit gutenVorkenntnissen in der Funktionalanalysis, wissenschaftlicheMitarbeiter, Doktoranden und Mitglieder der Arbeitsgrup-pen im Bereich der Funktionalanalysis.
Inhalt: Im Oberseminar tragen Teilnehmer, Examenskandidatenund Gaeste über die Ergebnisse Ihrer wissenschaftlichen Ar-beit vor.
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Analysis
Oberseminar Freie Wahrscheinlichkeitstheorie
Dozent: Prof. Dr. Speicher, Prof. Dr. Weber
Zeit und Ort: Wednesday, 16-18, Seminar Room 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Inhalt: In this research seminar we treat topics ranging from freeprobability and random matrix theory to combinatorics,operator algebras, functional analysis and quantum groups.
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html
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Zweiter Studienabschnitt
A mathematical introduction to modern physics (Reading Course)
Dozent: Prof. Dr. Speicher
Zeit und Ort: Tuesday, 14 - 16, Seminar Room 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: A profound knowledge on functional analysis (e.g., on thelevel of our �Funktionalanalysis�) is indispensable, back-ground on physics and stochastics are helpful.
Scheinvergabe: Regular and active participation in the meetings is manda-tory for getting a certi�cate.
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Analysis
Inhalt: We will read and discuss the �rst six chapters of the bookGlimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view):
• Quantum Theory
• Classical Statistical Physics
• The Feynman-Kac Formula
• Correlation Inequalities and the Lee-Yang Theorem
• Phase Transition and Critical Points
• Field Theory
These six chapters constitute part 1 of the book and gi-ve an introduction to modern physics. According to theauthors: �It is designed to make the treatment of physicsself-contained for a mathematical audience; it covers quan-tum theory, statistical mechanics and quantum �elds. Sinceit is addressed primarily to mathematicians, it emphasizesconceptual structure � the de�nition and formulation of theproblem and the meaning of the answer � rather than tech-niques of solution. Because the emphasis di�ers from thatof conventional physics texts, physics students might �ndthis part a useful supplement to their normal texts. In par-ticular, the development of quantum mechanics through theFeynman-Kac formula and the use of function space inte-gration may appeal to physicists who want an introductionto these methods.�This will be a reading seminar, meaning: each week we coverhalf a chapter. Each participant will read this in advanceand be prepared to present pieces of it and take part inthe discussion. We will not be able to cover everything indetail, but we have to make choices where to talk about thegeneral ideas and where to check the details.
Literatur: Glimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view)
Bemerkungen: Questions concerning the seminar can be put to Tobias Mai(room 225, mai@math.uni�sb.de) or Roland Speicher (room201, speicher@math.uni�sb.de); see also
http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html
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Zweiter Studienabschnitt
Analytical methods for PDEs
Dozent: Dr. Kinderknecht
Zeit und Ort: Do 8:30 - 10:00, HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Do 14:00-16:00, SR 6
Vorkenntnisse: Analysis I�II, Lineare Algebra I.
Scheinvergabe: Erreichen der Zulassung (Regelmäÿige Teilnahme und Mit-arbeit in den Vorlesungen und Übungen, Erreichen vonmindestens 1/2 der möglichen Punkte), Bestehen der Ab-schlussklausur.
Inhalt: This course serves as an introduction and a practical guideinto some standard analytical methods of solving partialdi�erential equations (PDEs). It is planned to discuss thefollowing topics:
• The D'Alembert formula and the method of charac-teristics;
• The Sturm�Liouville problem and the method of se-paration of variables;
• Fourier and Laplace transforms and their applicati-ons;
• Generalized functions, fundamental solutions of line-ar operators, the Duhamel principle, the method ofincluding initial conditions in instantaneous sources;
• The method of Green's functions, construction ofGreen's functions by the method of re�ections.
The course language is English or German (by arrange-ment). The course is suitable for students specializing inmathematics, physics, computer science, visual computing,bioinformatics.
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Analysis
Literatur: [1] L.C. Evans, Partial Di�erential Equations, GraduateStud. Math., 19, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Is-land, 1998.[2] V.S. Vladimirov, Gleichungen der mathematischen Phy-sik, Berlin: Dt. Verl. d. Wiss., 1972.[3] M.A. Pinsky, Partial�Di�erential Equations andBoundary�Value Problems with Applications, Reprint ofthe third (1998) edition, Pure and Applied Undergradua-te Texts, 15, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island,2011.[4] S.J. Farlow, Partial Di�erential Equations for Scientistsand Engineers, Dover Publications, INC. New York, 1993.[5] A.N. Tichonov, A.A. Samarskij, Di�erentialgleichungender mathematischen Physik, Berlin: Dt. Verl. der Wiss.,1959.[6] M.E. Taylor, Partial Di�erential Equations I: BasicTheory, Springer New York, 2011.[7] W.A. Strauss, Partielle Di�erentialgleichungen: EineEinführung, Vieweg, 1995.
Bemerkungen: Web�page:https://www.math.uni�sb.de/ag/fuchs/AMPDE/index.html
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Zweiter Studienabschnitt
Numerik und Angewandte Mathematik
Numerik II
Dozent: Dr. Weisser
Zeit und Ort: Di 8-10 HS II, Do 14-16 HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Hilfreich sind Grundkenntnisse aus Analysis I/II und Li-nearer Algebra.
Scheinvergabe: Um einen Schein zu erhalten, müssen
• mindestens 50% der Punkte auf den ersten 6 Übungs-blättern und
• mindestens 50% der Punkte auf den restlichenÜbungsblättern erreicht werden und
• auÿerdem muss die abschlieÿende Prüfung bestandenwerden.
Fortsetzung: Als Fortsetzung bietet sich �Modellieren mit partiellen Dif-ferentialgleichungen� an.
Inhalt: Diese Veranstaltung orientiert sich an der früheren Vor-lesung �Theorie und Numerik gewöhnlicher Di�erential-gleichungen�. Nach einer Wiederholung zur Existenz- undEindeutigkeitstheorie für Anfangswertprobleme sowie ana-lytischer Lösungsverfahren wird besonderen Wert auf dienumerische Behandlung von gewöhnlichen Di�erentialglei-chungen gelegt.Anfangswertprobleme treten in vielen Modellierungsaufga-ben auf. Es ist jedoch nur in Einzelfällen möglich, diese ana-lytisch zu lösen. Aus diesem Grund sollen verschiedene nu-merische Verfahren zu ihrer numerischen Behandlung ein-geführt und mathematisch analysiert werden. Hierzu gehö-ren Einschritt- als auch Mehrschrittverfahren. Des Weiterensollen fortgeschrittene Strategien wie die adaptive Schritt-weitensteuerung beleuchtet werden. Abschlieÿend wird dieThematik der Randwertprobleme aufgegri�en.
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Numerik und Angewandte Mathematik
Literatur:
• V. Arnold: Gewöhnliche Di�erentialgleichungen,Springer Verlag
• W. Walter: Gewöhnliche Di�erentialgleichungen,Springer Verlag
• P. Deu�hard, F. Bornemann: Numerische Mathema-tik II: Integration gewöhnlicher Di�erentialgleichun-gen, WdG
• K. Strehmel, R. Weiner: Numerik gewöhnlicher Dif-ferentialgleichungen, Teubner Verlag
• R.D. Grigorie�: Numerik gewöhnlicher Di�erential-gleichungen, Teubner Verlag
Bemerkungen: Weitere Informationen �nden Sie auf der Internetseitewww.num.uni-sb.de/rjasanow.
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Zweiter Studienabschnitt
Continuous Optimization
Dozent: Prof. Dr. Ochs
Zeit und Ort: Tu. 14-16 HS IV, E2.4
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Th. 12-14 SR 6, E2.4
Vorkenntnisse: Basics of Mathematics (e.g. Linear Algebra 1+2, Analysis1+2)
Fortsetzung: Not planned.
Inhalt: This lecture introduces the basic algorithms, and conceptsand analysis tools for several fundamental classes ofcontinuous optimization problems and algorithms. Thelecture covers the basics of generic descent methods, Gra-dient Descent, Newton Method, Quasi-Newton Method,Gauss-Newton Method, Conjugate Gradient, linear pro-gramming, non-linear programming, as well as optimalityconditions for unconstrained and constrained optimizationproblems. These may be considered as the classical topicsof continuous optimization. Some of these methods will beimplemented and explored for practical problems in thetutorials.
After taking this course, students will have an overview ofclassical optimization methods and analysis tools for conti-nuous optimization problems, which allows them to modeland solve practical problems. Moreover, in the tutorials, so-me experience will be gained to implement and numericallysolve practical problems.
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Numerik und Angewandte Mathematik
Literatur: • D. Bertsekas: Nonlinear Programming, Athena Scien-ti�c, 1999.
• J. Nocedal, S. J. Wright: Numerical Optimization.Springer, 2006.
• R. T. Rockafellar, R. J.-B. Wets: Variational Analysis.Springer, 1998.
• F. Jarre und J. Stoerr: Optimierung. Springer, 2004.
• Y. Nesterov: Introductory Lectures on Convex Opti-mization - A Basic Course. Kluwer Academic Publis-her, 2004.
Bemerkungen: Web: http://www.mop.uni�saarland.de/teaching/OPT18
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Zweiter Studienabschnitt
Image Processing and Computer Vision
Dozent: Prof. Dr. Weickert
Zeit und Ort: Di, Fr 10-12, HS 001, Geb. E1 3
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Di 12-14, 14-16, 16-18 oder Mi 8-10, 14-16, 16-18
Vorkenntnisse: Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahrs, elementareProgrammierkenntnisse in C.
Scheinvergabe: Aktive und erfolgreiche Beteiligung an den Übungen undBestehen der Abschlussklausur oder der Nachklausur. BeiTeilnahme an beiden Klausuren zählt die bessere Note.
Fortsetzung: Di�erential Equations in Image Processing and ComputerVision (üblicherweise im Wintersemester, 4V + 2Ü).
Inhalt: Breit angelegte Einführung in das Gebiet der mathe-matischen Bildanalyse. Geeignet für Studierende derFächer Mathematik, Informatik, Visual Computing,Bioinformatik und CuK.Bildverarbeitung und Computer Vision zählen zu denwenigen Anwendungsgebieten, in denen nahezu das gesamteSpektrum der Mathematik eingeht. Da die Auswirkungmathematischer Ideen und ihrer algorithmischenUmsetzung direkt sichtbar wird, ist die Veranstaltung auchfür Lehramtsstudierende zu empfehlen. AnspruchsvollereMathematik wird an den Stellen, an denen sie benötigtwird, jeweils kompakt vorgestellt. Die Vorlesungsfolienwerden im Internet bereitgestellt. Vorlesungsinhalte: sieheWebseitewww.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml.
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Numerik und Angewandte Mathematik
Literatur:
• J. Bigun: Vision with Direction. Springer, Berlin,2006.
• R. C. Gonzalez, R. E. Woods: Digital Image Proces-sing. Addison-Wesley, Reading, 2008
• R. Klette: Concise Computer Vision. Springer, Lon-don, 2014.
Diese und weitere Titel be�nden sich im Semesterapparat.
Bemerkungen: Die Vorlesung wurde im Wintersemester 2011/2012mit dem Preis für die beste Lehre in der Mathematikausgezeichnet. Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vor-lesung ist Voraussetzung für eine Bachelorarbeit in unsererArbeitsgruppe. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ipcv18.shtml
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Zweiter Studienabschnitt
Numerical Algorithms for Visual Computing
Dozent: Dr. Augustin
Zeit und Ort: Di, 8-10, E1.3, HS 003 und Do, 10-12, E1.3, HS 001
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Do, 10-12, E1.3, HS 001 alle zwei Wochen anstelle der Vor-lesung
Vorkenntnisse: Grundlagen aus Analysis und Linearer Algebra, Kenntnisseentsprechend der Vorlesungen "Mathematik für Informati-ker I�III" genügen
Scheinvergabe: Bestandene mündliche oder schriftliche Prüfung; je nachTeilnehmeranzahlZulassung zur Prüfung setzt regelmäÿige erfolgreiche Teil-nahme an den Übungen (mindestens 50% der Punkte ausden Übungsaufgaben) voraus
Fortsetzung: Keine geplant.
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Numerik und Angewandte Mathematik
Inhalt:
• (knappe) Grundlagen zu partiellen Di�erentialglei-chungen,
• Finite�Di�erenzen�Methoden,
• Schemata für elliptische PDEs,
• Übertragung von Eigenschaften der PDEs vom Kon-tinuierlichen ins Diskrete,
• Schemata mit besserer Rotationsinvarianz/Isotropie,
• iterative Löser für lineare Gleichungssysteme:
� Hintergrund
� Grundlagen
� Theorie
� Splitting�Methoden,
� Krylov�Unterraum�Methoden,
� Vorkonditionierung,
• Di�usionsprobleme, Eigenschaften im Kontinuierli-chen,
• Finite�Di�erenzen Verfahren für Di�usionsprobleme,Eigenschaften im Diskreten,
• Hyperbolische PDEs, Upwinding
Literatur: Grundsätzlich sind alle typischen Lehrbücher geeignet, dieFinite�Di�erenzen�Verfahren beziehungsweise das (iterati-ve) numerische Lösen von Gleichungssystemen behandeln.Weitere Angaben erfolgen im Rahmen der Vorlesung.
Bemerkungen: Die Vorlesung wird auf Englisch statt�nden. Sie richtet sichvornehmlich an Studierende, die keinen oder nur einen ge-ringen mathematischen Hintergrund haben. Vorkenntnisse(zum Beipiel aus den Vorlesungen Image Processing andComputer Vision oder Di�erential Equations in Image Pro-cessing) sind nützlich, aber nicht notwendig.
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Zweiter Studienabschnitt
Image Compression
Dozent: Dr. Peter
Zeit und Ort: Mo 12-14, Mi 10-12, E1.3, HS 001
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Do 14-16 oder 16-18, E1.3, SR015
Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik und mindestenspassive Englischkenntnisse. Erfahrung mit Bildverarbei-tung ist für einige Themen hilfreich, aber nicht notwendig.Zur Bearbeitung der Programmierübungen sind elementareC-Kentnisse erforderlich.
Scheinvergabe: Schriftliche Prüfung, Angaben über Zulassungsvorausset-zungen entnehmen Sie bitte der Vorlesungswebseite.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Zu Beginn der Vorlesung werden allgemeine Verfahren zurKompression von beliebigen Daten vorgestellt und theo-retische Grundlagen gelegt. Darauf aufbauend folgt eineEinführung in verlustfreie und verlustbehaftete Verfah-ren der Bildkompression. Sowohl etablierte Codecs (z.B.JPEG, PNG), als auch aufstrebende Alternativen wieInterpolations-basierte Kompression werden behandelt.
Literatur: Die Vorlesung folgt keinem bestimmten Buch. Allerdingsbehandelt jedes der folgenden Bücher mehrere Themen derVorlesung:
• T. Strutz: Bilddatenkompression. Vieweg+Teubner
• D. Hankerson, G. A. Harris, and P. D. Johnson, Jr.:Introduction to Information Theory and Data Com-pression. Chapman & Hall/CRC
• K. Sayood: Introduction to Data Compression. Mor-gan Kaufmann
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Numerik und Angewandte Mathematik
Bemerkungen: Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vorlesungsfolienwerden im Internet erhältlich sein. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ic18.shtml
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Zweiter Studienabschnitt
Proseminar: Simulation der Welt
Dozent: Andris, Prof. Dr. Weickert
Zeit und Ort: Di 16-18 in E1.7, SR 410
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathema-tik und Informatik mit Mathematikkenntnissen im Umfangvon 2-3 Semestern. Bildverarbeitungskenntnisse sind nichterforderlich.
Scheinvergabe: Voraussetzungen für die Scheinvergabe sind regelmäÿigeTeilnahme, eine Präsentation von 30min + 15min Nach-besprechung und eine schriftliche Zusammenfassung.
Inhalt: Typische Probleme der realen Welt wie Fuÿpilzwachstum,Verkehrsstaus, Zugverspätungen und Klimakatastrophenkönnen mittlerweile durch geeignete mathematische Ansät-ze modelliert und am Computer simuliert werden. Hier-bei kommen häu�g gekoppelte gewöhnliche Di�erentialglei-chungen zum Einsatz, mit denen sich das Verhalten schwerverständlicher rückgekoppelter Systeme gut erfassen lässt.Ziel des Proseminars ist es, die mathematischen Grundla-gen solcher Simulationen kennenzulernen. Anhand ausge-wählter Beispiele wird der Prozess von der Modellbildungüber die Simulation bis hin zur Interpretation der Ergeb-nisse deutlich gemacht.
Literatur:
• Edward Beltrami: Von Krebsen und Kriminellen- Mathematische Modelle in Biologie und Soziolo-gie., Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, Deutschland,1993.
• Thomas Sonar: Angewandte Mathematik, Mo-dellbildung und Informatik., Vieweg, Braun-schweig/Wiesbaden, Deutschland, 2001.
Bemerkungen: Die Registrierungsphase ist bereits vorbei, aber es gibt nochfreie Plätze. Bei Interesse besuchen sie unsere Webseite:http://www.mia.uni-saarland.de/Teaching/sdw18.shtml
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Numerik und Angewandte Mathematik
Seminar: Machine Learning for Image Analysis
Dozent: Bergerho�, Prof. Dr. Weickert
Zeit und Ort: Wednesdays, 4:15-6:00 p.m., building E1.7, room 4.10 (fromMay 2, 2018 until June 27, 2018)
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: The seminar is for advanced bachelor or master students inVisual Computing, Mathematics, or Computer Science. Ba-sic knowledge of linear algebra, probability theory, and nu-merics is required. Elementary knowledge in machine lear-ning and image analysis is helpful but not necessary.
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Zweiter Studienabschnitt
Scheinvergabe: Regular attendance: You must attend all seminarmeetings, except for provable important reasons (medicalcerti�cate).
Talk: Talk duration is 30 min, plus 15 min for dis-
cussion. Please do not deviate from this time schedule. Youmay give a presentation using a data projector, overheadprojector or blackboard, or mix these media appropriately.Your presentation must be delivered in English. Your slidesand your write-up, too, have to be in English.
Opponent: Besides the main subject everyone gets assi-gned two more topics for which he or she takes over therole of an (active) opponent. This includes the preparationof meaningful questions as well as chairing the discussionafter the corresponding presentation.
Write-up: The write-up has to be handed in three weeksafter the lecture period ends. The deadline is Friday,
August 10, 2018, 23:59. The write-up should summariseyour talk and has to consist of 5 pages per speaker.Electronic submission is preferred. File format for electronicsubmissions is PDF � text processor �les (like .doc) arenot acceptable. Do not forget to hand in your write-up:Participants who do not submit a write-up cannot obtainthe certi�cate for the seminar.
Plagiarism: Adhere to the standards of scienti�c referen-cing and avoid plagiarism: Quotations and copied material(such as images) must be clearly marked as such, and abibliography is required. Otherwise the seminar counts asfailed.
Mandatory consultation: Talk preparation has to bepresented to your seminar supervisor no later than oneweek before the talk is given. It is your responsibility toapproach me timely and make your appointment.
No-shows: No-shows are unfair to your fellow students:Some talks are based on previous talks, and your seminarplace might have prevented the participation of anotherstudent. Thus, in case you do not appear to your scheduledtalk (except for reasons beyond your control), we reservethe right to exclude you from future seminars of our group.
Participation in discussions: The discussions after thepresentations are a vital part of this seminar. This meansthat the audience (i.e. all participants) poses questions andtries to �nd positive and negative aspects of the proposedidea. This participation is part of your �nal grade.
Being in time: To avoid disturbing or interrupting thespeaker, all participants have to be in the seminar roomin time. Participants that turn out to be regularly late mustexpect a negative in�uence on their grade.
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Numerik und Angewandte Mathematik
Inhalt: The topic of machine learning has received increasing at-tention over the last few years and became an inherent partof many methods developed in the area of image processingand computer vision. Based on the book by Goodfellow etal., this seminar aims to provide an overview of related ma-chine learning techniques whereas the focus lies on deepnetworks. The application of the latter to the �eld of imageanalysis will be discussed by means of recent research pa-pers.
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Zweiter Studienabschnitt
Literatur:
• M. Bai and R. Urtasun: Deep Watershed Trans-
form for Instance Segmentation. The IEEE Con-ference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR), July, 2017.
• C.-H. Chang, C.-N. Chou, and E. Chang: CLKN:Cascaded Lucas-Kanade Networks for Image
Alignment. The IEEE Conference on Computer Vi-sion and Pattern Recognition (CVPR), July, 2017.
• I. Goodfellow, Y. Bengio and A. Courville: DeepLearning. Adaptive computation and machine lear-ning. MIT Press, 2016.
• F. Güney and A. Geiger: Deep Discrete Flow. Asi-an Conference on Computer Vision (ACCV), Novem-ber, 2016.
• E. Ilg, N. Mayer, T. Saikia, M. Keuper, A. Dosovits-kiy, and T. Brox: FlowNet 2.0: Evolution of Opti-cal Flow Estimation with Deep Networks. TheIEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition (CVPR), July, 2017.
• M. Jin, S. Roth, and P. Favaro: Noise-Blind Image
Deblurring. The IEEE Conference on Computer Vi-sion and Pattern Recognition (CVPR), July, 2017.
• E. Kobler, T. Klatzer, K. Hammernik, and T. Pock:Variational Networks: Connecting Variational
Methods and Deep Learning. German Confe-rence on Pattern Recognition (GCPR), September,2017.
• S. Lefkimmiatis: Non-local Color Image Denoi-
sing with Convolutional Neural Networks. TheIEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition (CVPR), July, 2017.
• H. Lin and M. Tegmark: Why does deep
and cheap learning work so well? CoRR,abs/1608.08225, 2016.
• T. Poggio, H. Mhaskar, L. Rosasco, B. Miranda, andQ. Liao: Why and When Can Deep - but Not
Shallow - Networks Avoid the Curse of Dimen-
sionality: a Review. CoRR, abs/1611.00740, 2016
• P. Wieschollek, B. Schölkopf, H. Lensch, and M.Hirsch: End-to-End Learning for Image Burst
Deblurring. Asian Conference on Computer Vision(ACCV), November, 2016.
• M. Zeiler and R. Fergus: Visualizing and Un-
derstanding Convolutional Networks. EuropeanConference on Computer Vision, September, 2014.
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Numerik und Angewandte Mathematik
Bemerkungen: The book by Goodfellow et al. and all papers are writtenin English, and English is the language of presentation.
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Zweiter Studienabschnitt
Stochastik und Finanzmathematik
Stochastik I
Dozent: Prof. Dr. Bender
Zeit und Ort: Mo 12-14, Mi 8-10 SR 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Analysis (Analysis I, II) und LinearerAlgebra werden vorausgesetzt. Vorkenntnisse im Umfangder Analysis III sind empfehlenswert.
Scheinvergabe: Bearbeitung von Übungsaufgaben und mündliche Prüfung.
Fortsetzung: Stochastik II im WS 18/19.
Inhalt:
• Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaÿen
• Zufallsvariablen
• De�nition des Maÿintegrals, Erwartungswerte
• Konvergenzbegri�e der Stochastik
• Charakteristische Funktionen
• Starkes Gesetz der groÿen Zahlen und ZentralerGrenzwertsatz
Literatur:
• Shiryaev, A.: Probability. Springer
• Bauer, H.: Maÿ- und Integrationstheorie, de Gruyter
• Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
• Meintrup, D., Schä�er, S.: Stochastik. Springer
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Stochastik und Finanzmathematik
Zufallsmatrizen
Dozent: Prof. Dr. Speicher
Zeit und Ort: Tuesday, 12-14, Lecture Hall IV, and Friday, 10-12, SeminarRoom 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Prerequisites are the basic courses on Analyis and LinearAlgebra. In particular, knowledge on measure and integrati-on theory on the level of our Analysis III classes is assumed.Background on stochastics is helpful, but not required.
Scheinvergabe: Regular and active participation in the exercise sessions andpassing the �nal examination at the end of the term.
Fortsetzung: TBA
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Zweiter Studienabschnitt
Inhalt: Random matrices are matrices where the entries are cho-sen randomly. Surprisingly, it turns out that many questi-ons on random matrices, in particular on the structure oftheir eigenvalues, has a deterministic answer when the sizeof the matrices tends to in�nitiy. During the last few de-cades random matrix theory has become a centrepiece ofmodern mathematics, with relations to many di�erent ma-thematical �elds, as well as applications in applied subjectslike wireless communications, data compression or �nancialmathematics.The course will give an introduction into the theory of ran-dom matrices and will cover subjects like:
• examples of random matrix ensembles (GUE, Wignermatrices, Wishart matrices)
• combinatorial and analytical methods
• concentration phenomena in high dimensions
• computational methods
• Wigner's semicircle law
• statistics of largest eigenvalue and Tracy-Widom dis-tribution
• determinantal processes
• statistics of longest increasing subsequence
• free probability theory
• universality
• non-hermitian random matrices and circular law
Literatur: TBA
Bemerkungen: For more information, please visit
http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html
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Stochastik und Finanzmathematik
Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2)
Dozent: Prof. Dr. Bender, Meyer
Zeit und Ort: nach Vereinbarung (Blockseminar)
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheo-rie.
Scheinvergabe: Vortrag, schriftliche Ausarbeitung.
Inhalt: Perkolation, Irrfahrten auf Graphen
Literatur: Häggström, Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheo-rie, Springer, Kapitel 5�8.
Bemerkungen: Die Themen wurden in einer Vorbesprechung am 24.01.18vergeben.
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Zweiter Studienabschnitt
Mathematische Statistik
Dozent: Prof. Dr. Zaehle
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Seminar zur Stochastik
Dozent: Prof. Dr. Zaehle
Veranstaltungsnummer: Keine.
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Stochastik und Finanzmathematik
A mathematical introduction to modern physics (Reading Course)
Dozent: Prof. Dr. Speicher
Zeit und Ort: Tuesday, 14 - 16, Seminar Room 6
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: A profound knowledge on functional analysis (e.g., on thelevel of our �Funktionalanalysis�) is indispensable, back-ground on physics and stochastics are helpful.
Scheinvergabe: Regular and active participation in the meetings is manda-tory for getting a certi�cate.
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Zweiter Studienabschnitt
Inhalt: We will read and discuss the �rst six chapters of the bookGlimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view):
• Quantum Theory
• Classical Statistical Physics
• The Feynman-Kac Formula
• Correlation Inequalities and the Lee-Yang Theorem
• Phase Transition and Critical Points
• Field Theory
These six chapters constitute part 1 of the book and gi-ve an introduction to modern physics. According to theauthors: �It is designed to make the treatment of physicsself-contained for a mathematical audience; it covers quan-tum theory, statistical mechanics and quantum �elds. Sinceit is addressed primarily to mathematicians, it emphasizesconceptual structure � the de�nition and formulation of theproblem and the meaning of the answer � rather than tech-niques of solution. Because the emphasis di�ers from thatof conventional physics texts, physics students might �ndthis part a useful supplement to their normal texts. In par-ticular, the development of quantum mechanics through theFeynman-Kac formula and the use of function space inte-gration may appeal to physicists who want an introductionto these methods.�This will be a reading seminar, meaning: each week we coverhalf a chapter. Each participant will read this in advanceand be prepared to present pieces of it and take part inthe discussion. We will not be able to cover everything indetail, but we have to make choices where to talk about thegeneral ideas and where to check the details.
Literatur: Glimm and Ja�e: Quantum Physics (A functional integralpoint of view)
Bemerkungen: Questions concerning the seminar can be put to Tobias Mai(room 225, mai@math.uni�sb.de) or Roland Speicher (room201, speicher@math.uni�sb.de); see also
http://www.math.uni�sb.de/ag/speicher/lehre.html
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Elementarmathematik vom höheren Standpunkt
Elementarmathematik vom höheren Standpunkt
Euklidische Geometrie
Dozent: Prof. Dr. Lambert
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Computerpraktikum zur Euklidischen Geometrie
Dozent: Lotz
Veranstaltungsnummer: Keine.
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Zweiter Studienabschnitt
Seminar Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie (LAG, LS1+2)
Dozent: Prof. Dr. Bender, Meyer
Zeit und Ort: nach Vereinbarung (Blockseminar)
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheo-rie.
Scheinvergabe: Vortrag, schriftliche Ausarbeitung.
Inhalt: Perkolation, Irrfahrten auf Graphen
Literatur: Häggström, Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheo-rie, Springer, Kapitel 5�8.
Bemerkungen: Die Themen wurden in einer Vorbesprechung am 24.01.18vergeben.
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Elementarmathematik vom höheren Standpunkt
Seminar LAR
Dozent: Prof. Dr. Bildhauer
Zeit und Ort: Di 10-12 SR 8
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse Analysis
Scheinvergabe: Vortrag, Ausarbeitung
Inhalt: Die elementaren Bausteine der Funktionentheorie sollenmöglichst anschaulich und verständlich vorgestellt werden.
Literatur: Auszüge aus verschiedenen Vorlesungsskripten liegen vor.Vertiefend kann nahezu jedes einführende Buch zur Funk-tionentheorie studiert werden.
Bemerkungen: Es sind bereits alle Vorträge vergeben.
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Zweiter Studienabschnitt
Didaktik der Mathematik
Didaktik I
Dozent: Prof. Dr. Lambert
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Didaktik II: Funktionaler Zusammenhang
Dozent: Dr. von der Bank
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Didaktik III: GTR
Dozent: Scherer
Veranstaltungsnummer: Keine.
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Didaktik der Mathematik
Semesterbegleitendes fachdidaktisches Praktikum
Dozent: Roemer
Veranstaltungsnummer: Keine.
Vorbereitungsseminar
Dozent: Eichhorn
Veranstaltungsnummer: Keine.
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Zweiter Studienabschnitt
Didaktik der Primarstufe
Grundlagen der Arithmetik und ihrer Didaktik
Dozent: Dziubany
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Grundlagen der Geometrie und ihrer Didaktik
Dozent: Dziubany
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
Mathematikdidaktische Forschung: Computergestützter Geometrieunterricht
Dozent: Haja-Becker
Veranstaltungsnummer: Keine.
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Didaktik der Primarstufe
Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (Blockseminar)
Dozent: Bierbrauer
Veranstaltungsnummer: Keine.
Diagnose und individuelle Förderung aller Kinder (konkret)
Dozent: Pesch
Veranstaltungsnummer: Keine.
Arbeitsmittel im Mathematikunterricht der Grundschule
Dozent: Pesch
Veranstaltungsnummer: Keine.
Inklusion und Heterogenität (Blockseminar)
Dozent: Kornmann
Veranstaltungsnummer: Keine.
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Zweiter Studienabschnitt
Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen
Analysis II
Dozent: Prof. Dr. Groves
Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 in HS I, Geb. E2 5
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Analysis I
Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenÜbungsaufgaben, regelmäÿige Teilnahme an den Übungs-stunden und Bestehen der Abschlussklausur.
Fortsetzung: Analysis III im WS 2018/19
Inhalt: In der Vorlesung 'Analysis I' werden die Grundbegri�e derAnalysis sowie die rigorose mathematische Denkweise ein-geführt. Diese werden in 'Analysis II' weiterentwickelt undauf praktische Beispiele angwandt.Themen der Vorlesung sind:
• Integralrechnung, Riemannintegral, Hauptsatz derDi�erential- und Integralrechnung
• Di�erentialrechnung mit Funktionen mehrerer Ver-änderlicher, implizite Funktionen, Umkehrsatz, lokaleExtrema mit und ohne Nebenbedingungen
• Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Veränder-licher, iterierte Integrale, Integralsätze
• Topologische Grundbegri�e, Kompaktheit, metrischeund normierte Räume, Banachscher Fixpunktsatz
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Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen
Literatur:
• H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdörfer-Ehlers und K. Schelkes, Analysis 2, Springer
• H. Amann, J. Escher, Analysis 2, Birkhäuser
• T. M. Apostol, Mathematical Analysis, Addison-Wesley
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Zweiter Studienabschnitt
Lineare Algebra II
Dozent: Prof. Dr. Lazic
Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 im HS III
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: Lineare Algebra I
Scheinvergabe: Regelmäÿige Teilnahme an den Übungsstunden, mindestens50% der erreichbaren Punkte in den Übungen, und einebestandene Abschluss� oder Nachklausur.
Fortsetzung: Keine unmittelbare Fortsetzung der Linearen Algebra. Ei-ne indirekte Fortsetzung ist die Vorlesung "Algebra" imfolgenden Wintersemester.
Inhalt: Der Inhalt umfasst:
• Dualraum, quadratische Formen, Quadriken,
• adjungierte und selbstadjungierte Operatoren,
• Polynome von linearen Abbildungen, Satz vonCayley-Hamilton,
• Zerlegungssätze, Jordansche Normalform,
• multilineare Algebra: Bilinearformen, Tensorprodukt,äuÿere Algebra,
• Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in un-endlichdimensionalen Räumen.
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Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen
Literatur:
• M. Artin: Algebra,
• Bosch: Lineare Algebra,
• Brieskorn: Lineare Algebra,
• S. Lang: Linear Algebra,
• Lorenz: Lineare Algebra,
• A. Beutelspacher: Lineare Algebra,
• G. Fischer: Lineare Algebra.
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Zweiter Studienabschnitt
Höhere Mathematik für Ingenieure II
Dozent: Prof. Dr. Bildhauer
Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 HS II
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: HMI I
Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, Klausur
Fortsetzung: HMI III, HMI IV
Inhalt:
• Matrizen und lineare Gleichungssysteme
• Quadratische Matrizen � Inverse und Determinante
• Lineare Abbildungen
• Stetige Funktionen
• Di�erentialrechnung in einer Veränderlichen
• Eindimensionale Integration
• Der Satz von Taylor
• Fourier�Reihen (ggf. im Folgesemester)
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Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen
Literatur:
• Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th.; Ma-thematik für Ingenieure 1 u. 2. 4. erweiterte Au�age,Wiley�VCH, Weinheim, 2010.
• Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th., Auf-gaben und Lösungen zu Mathematik für Ingenieure 1u. 2. Wiley�VCH, Weinheim, 2010.
• Arens, T., Hettlich, F., Karp�nger, Ch., Kockelkorn,U., Lichtenegger, K., Stachel, H.; Mathematik. 2. Auf-lage, Spektrum, 2012.
• Bärwol�, G.; Höhere Mathematik für Naturwis-senschaftler und Ingenieure. 2. erweiterte Au�age,Spekturm�Elsevier, München 2005.
• Braun, R., Meise, R.; Analysis mit Maple.2.∼Au�age, Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2012.
• Burg, K., Haf, H., Wille, F.; Höhere Mathematik fürIngenieure. I � V. Teubner/Vieweg�Teubner.
• Dirschmid, H.J.; Mathematische Grundlagen derElektrotechnik. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden1990.
• Fischer, G.; Lineare Algebra. 17. Au�age, Vieweg u.Teubner, Wiesbaden 2010.
• Hackbusch, W.; Schwarz, H.R., Zeidler, E.; Teubner�Taschenbuch der Mathematik. Teubner, Wiesbaden2003.
• Hildebrandt, S.; Analysis 1. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2002.
• Hildebrandt, S.; Analysis 2. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2003.
• Ho�mann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik fürIngenieure 1. Pearson, München 2005. eBook: ISBN:PDF�978�3�8273�7113�3
• Ho�mann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik fürIngenieure 2. Pearson, München 2006. eBook: ISBN:PDF�978�3�8273�7114�0
• Papula, L., Mathematik für Ingenieure. Vieweg u.Teubner.
• Westemann, Th.; Ingenieurmathematik kompakt mitMaple. Springer online.
Bemerkungen: Wird zusammen mit zusätzlichen Präsenzübungen auch imBSc+ MINT angeboten.
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Zweiter Studienabschnitt
Höhere Mathematik für Ingenieure IV A
Dozent: Prof. Dr. Rjasanow
Zeit und Ort: Di, 8-10 HS IV
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: HMI I�III
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme,Numerische Berechnung von Eigenwerten, Numerische Ver-fahren zur Lösung von gewöhnlichen Di�erentialgleichun-gen, Theorie und Numerik partieller Di�erentialgleichun-gen.
Literatur: siehe Semesterapparat der Bibliothek
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Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen
Höhere Mathematik für Ingenieure IV B
Dozent: Prof. Dr. Rjasanow
Zeit und Ort: Fr, 12-14 HS II
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: 2stündig nach Vereinbarung
Vorkenntnisse: HMI I�III
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: Einführung in die Funktionentheorie
Literatur: siehe Semesterapparat der Bibliothek
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Zweiter Studienabschnitt
Mathematik für Informatiker II
Dozent: Prof. Dr. Groves
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Keine
Fortsetzung: Keine geplant.
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Veranstaltungen für Hörer anderer Fachrichtungen
Mathematik für Naturwissenschaftler II
Dozent: Prof. Dr. Eschmeier
Zeit und Ort: Dienstags, 10-12 (wöchentlich), Donnerstags, 10-12 (14-tägig im Wechsel mit den Übungen), jeweils Hörsaal II
Veranstaltungsnummer: Keine.
Übungen: Die Übungen �nden vierzehntägig (vermutlich donnerstags)im Wechsel mit der Vorlesung statt.
Vorkenntnisse: Mathe für Naturwissenschaftler I
Scheinvergabe: Bestehen einer Klausur.Um zur Klausur zugelassen zu werden, benötigen Sie minde-stens 50 % der erreichbaren Punkte in den Übungsblätternund müssen mindestens 4 von 6 unangekündigten Testaten,die in der Vorlesung geschrieben werden, bestehen.
Fortsetzung: Keine geplant.
Inhalt: � Vektorrechnung � Matrizen, Lineare Gleichungssy-steme, Determinanten, Eigenwerte � mehrdimensionaleDi�erential� und Integralrechnung � gewöhnliche Di�eren-tialgleichungen
Literatur: � Jüngel, Zachmann: Mathematik für Chemiker. � Brunner,Brück: Mathematik für Chemiker
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