konfluenz in aktiven db vortragsreihe zum thema „aktive datenbanken“ des lehrstuhls für...

Konfluenz in aktiven DB

Vortragsreihe zum Thema „Aktive Datenbanken“

des Lehrstuhls für Datenbanken und Informationssysteme

der Friedrich-Schiller-Universität Jena

Laura Elisabeth Hombach 2

Gliederung (1)

1. „Was bedeutet Konfluenz“ – an einem Beispiel

2. Lösungsansätzea. RAGb. Kommutativitätc. Erweiterte Aktionend. Beeinflussungsfreiheit

3. Laufzeitüberwachung

Laura Elisabeth Hombach 3

Gliederung (2)

4. Behandlungs-Möglichkeiten bei nicht konfluenten DB

5. Partielle Konfluenz6. Umgang von DBMS mit Konfluenz7. Zusammenfassung8. Ausblick9. Literatur

Laura Elisabeth Hombach 4

Problemstellung

Wenn n ungeordnete Paare von Regeln gleichzeitig getriggert, kann der Datenbank-

Endzustand davon abhängen, in welcher Reihenfolge die Regeln ausgeführt werden.

Laura Elisabeth Hombach 5

Ungeordnete Paare

• r1, r2 R wobei gilt:

• r1 < r2 P und

• r2 < r1 P gelten nicht

Laura Elisabeth Hombach 6

Beispiel (1)

• Regel 1 (r1): Es verringert sich der Preis eines Buches um 5 €, wenn das

Erscheinungsdatum 1 Jahr zurückliegt

• Regel 2 (r2): Wenn der Autor eine Aus- zeichnung bekommt, erhöht sich der Preis seiner Bücher um 2%

• Buchpreis = 10€

Laura Elisabeth Hombach 7

Beispiel (2)

• Es greifen sowohl r1 als auch r2

• Bei der Ausführungsreihenfolge r1 r2 sinkt der Buchpreis auf 5,10 €

• Bei der Ausführungsreihenfolge r2 r1 sinkt der Buchpreis auf 5,20 €

• Die Regelmenge ist nicht konfluent

Laura Elisabeth Hombach 8

Definition - Konfluenz

„Eine Regelmenge R ist konfluent, wenn für alle denkbaren Datenbankzustände DB und

alle DML-Operationen der nach Regelauswertung erreichte Endzustand im Regelausführungsgraphen, in dem keine Regel mehr getriggert ist, eindeutig ist“

[Weik]

Laura Elisabeth Hombach 9

Lösungsansätze

• Nutzer darauf aufmerksam machen, daß Konfluenz auftreten kann

• Ein Ereignis darf max. eine Regel auslösen• Totale Ordnung der Regelmenge• Partielle Ordnung der Regelmenge• Sicherung der Kommutativität von

Regelmengen

Laura Elisabeth Hombach 10

Erläuterung

• Zur Konfluenz Erkennung Unterscheidung zwischen drei Regeldefinitionen (Immediate, Deferred und Decoupled)

• Immediate und Decoupled gemeinsam betrachtet werden

• Wegen hohen Komplexität wird hier auf die Unterscheidung verzichtet

(Für Weitere Informationen siehe [Weik])

Laura Elisabeth Hombach 11

Regelausführungsgraph (RAG)

• Gerichteter Graph RAG = (V,E)• R = Regelmenge• RT sind die Regeln der Regelmenge, welche

momentan getriggert sind• Eckmengen E SxS (S,S‘)E mit rRT

• Ecken S = (DB, RT)

• SI = Ausgangszustand

Laura Elisabeth Hombach 12

RAG (2)

SI

S2S1

S‘

r2r1

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Kommutativität

Zwei Regeln r1, r2 sind kommutativ, wenn bei der Ausführung von r1 r2 dasselbe Endergebnis erreicht wird wie bei der

Ausführungsreihenfolge r2 r1

(ein r R ist immer mit sich selber kommutativ)

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Kommutativität im RAG

SI

S2S1

S‘

r2r1

r1r2

Laura Elisabeth Hombach 15

Erweiterte Aktionen (1)

• Zwei Regeln r1, r2 R (r1 und r2 sind kommutativ)

• r1 triggert r R • r > r2 P (wobei P die Prioritätsmenge der

Regeln ist)• Daraus ergeben sich zwei Abarbeitungs-

reihenfolgen Kein eindeutiges S‘

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EA im RAG

SI

S2S1

r2r1

rr2

S1‘ S2‘

r1r

Laura Elisabeth Hombach 17

Erweiterte Aktionen (2)

• EA1 = Alle r R, welche direkt oder indirekt durch r1 getriggert werden

• EA2 = Alle r R, welche direkt oder indirekt durch r2 getriggert werden

Laura Elisabeth Hombach 18

Erweiterte Aktionen im RAGSI

S2S1

S‘

r2r1

r1r2

S1‘ S2‘

EA2EA1

EA1EA2

Laura Elisabeth Hombach 19

Konfluenz – Erweiterte Def.

Alle ungeordneten Paare {r1} EA1 und {r2} EA2, welche kommutativ sind und

im RAG terminieren, sind konfluent (für Deferred Regelen reicht diese Annahme

nicht aus siehe [Weik])

Laura Elisabeth Hombach 20

Kommutativität – weitere Def.

Zwei Regeln r1, r2 R sind kommutativ, wenn sie beeinflussungsfrei sind

Laura Elisabeth Hombach 21

Beeinflussungsfreiheit

• r EA1 {r1} triggert bzw. deaktiviert r2 nicht

• r EA1 {r1} ändert nicht den Wahrheitswert von r‘ EA2 {r2}

• r EA1 {r1} ändert nichts, was durch r‘ EA2 {r2} gelesen bzw. geändert wird

• Und analog für r‘ EA2 {r2}

Laura Elisabeth Hombach 22

Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (1)

• r1 = Es verringert sich der Preis eines Buches um 5 €, wenn das Erscheinungsdatum 1 Jahr zurückliegt

• EA1 r = Buchpreis 0,5 € Warnung r* = Erscheinungsdatum liegt länger als 10 Jahre zurückBuchpreis weniger 0,5€

• r2 = Wenn nur noch 1 Exemplar eines Buches vorhanden ist, generiere eine Bestellung über 5 neue Exemplare

• EA2 Leer

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (2)

• Buchpreis = 10€ • Anzahl = 2• Erscheinungsdatum = 22.06.2006

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (3)

• Bei der Ausführungsreihenfolge r1 r2

Buchpreis = 5€ und r, r* und r2 werden nicht aktiv

• Bei der Ausführungsreihenfolge r2 r1

Buchpreis = 5€ und r, r* und r2 werden nicht aktiv

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Beispiel – Beeinflussungsfreiheit (4)

• EA1 {r1} kann r2 nicht triggern oder deaktivieren

• Die Wahrheitswerte von EA2 {r2} bleiben unverändert

• EA1 {r1} und EA2 {r2} arbeiten auf disjunkten Teilen der DB

Es liegt Beeinflussungsfreiheit vor

(für weitere Informationen siehe [Weik])

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Bemerkung

• Kommutativität hinreichende Bedingung• Ausgabe von Werten welche konfluent sind

Laura Elisabeth Hombach 27

Laufzeitüberwachung

• Keine Überwachung der Konfluenz• Abbruch der Transaktion, wenn nicht

Konfluenz vermutet wird (bzw. Informierung des DBA)

• Warnung der Applikationen• Ausführung von einer begrenzten Anzahl

von Alternativen auf Kopien

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Behandlungs-Möglichkeiten bei nicht konfluenten DB

• Bestätigen, daß r1 und r2 doch konfluent sind

• Definition einer Priorität zwischen r1 und r2

• Entfernen einer Priorität

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Partielle Konfluenz (1)

• Die Bedingung der Konfluenz ist für manche R zu stark

• Aufteilung der Tabellenmenge T in wichtige- (T‘) und unwichtige Tabellen

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Partielle Konfluenz (2)

• Nur T‘ muss konfluent sein der RAG muss nicht eindeutig sein

• Die Endzustände müssen nur für T‘ eindeutig sein

• Alle relevanten Regeln für T‘ (Sig (T‘)) müssen für sich terminieren

Laura Elisabeth Hombach 31

Partielle Konfluenz im RAGSI

S2S1r2r1

r1r2

S1‘ S2‘

EA2EA1

EA1EA2

1S‘ 2S‘ S‘

r1,EA1, r2,EA2Sig(T‘) r1,EA1, r2,EA2Sig(T‘)r1,EA1, r2,EA2Sig(T‘)

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Umgang von DBMS mit Konfluenz

• Oracle und DB2: Wenn die Regeln eine totale Ordnung besitzen und die Regelmenge terminiert liegt, Konfluenz vor

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Zusammenfassung

• Konfluenz Problem Unentscheidbar und negativer Einfluss auf aktive DBMS

• Kommutativität ist nur eine hinreichende Bedingung

• Bis heute noch keine allgemein-gültige Bedingung gefunden (die nur nicht konfluente Paare ausgibt)

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Ausblick

• Implementierung des Konzeptes wünschenswert

• Kommutativität = beste bekannte Methode

Laura Elisabeth Hombach 35

Literatur• [Weik] T. Weik, „Terminierung und Konfluenz in einer aktiven

objekt-orientierten Datenbank“, Seiten 159 - 185, 246 f, infix• [Aiken] A.Aiken, J. Widom, J. M. Hellerstein, „Behavior of Database

Production Rules: Termination, Confluence, and Observable Determinism“, Seiten 4 – 8, IBM Research, 1992

• [Schl] M. Schlesinger, „ALFRED – Konzepte und Prototyp einer aktiven sicht zur Automatisierung von Geschäftsregeln“, Seiten 114 – 116, digital publications

• [Mahm] Y. Mahmud, „Aktive Datenbanken“, Seiten 29 f, Seminararbeit an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, Juni 1998