konsumentenrente bei einem unteilbaren gut i. nutzenfunktion: v(x)+y gut x gibt es nur in...
Post on 05-Apr-2015
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Konsumentenrente bei einem unteilbaren Gut I.
Nutzenfunktion: v(x)+y •Gut x gibt es nur in ganzzahligen Menge
•Gut y ist das für andere Güter ausgegebene Geldv(x)= Nutzen aus dem
Verbrauch des Gutes x
Wenn Gut x in n Einheiten nachgefragt ist, dann
1 nn rpr
(r = Vorbehaltspreis)
Konsumentenrente bei einem unteilbaren Gut II.
Bruttorente1 2 3 4 5 6 Menge
r1
r2
r3
r4
r5
r6
Preis
Nettorente1 2 3 4 5 6 Menge
r1
r2
r3
r4
r5
r6
Preis
p
Bruttorente (Bruttonutzen): der Nutzen aus dem Konsum von n Einheiten ist die Fläche der ersten n horizontalen Strichen.
Nettorente: v(n)-pn, Nutzen v(n) minus der Verringerung der Konsumausgaben für das andere Gut.
Veränderung der Konsumentenrente
p’
p’’
p
x’’ x’ x
Nachfragekurve
Veränderung der Konsumentenrente
''' pp Veränderung der Konsumentenrente = R + T
R: Verlust, welcher daraus resultiert, daß der Konsument mehr für alle Einheiten zahlen muß, die er weiterhin konsumiert
T: der Wert des entgangenen Konsums
(p”-p’)x”
Produzentenrente
Produzentenrente
Angebotskurve
p
p*
x* x
Netto-Produzentenrente
Netto-Produzentenrente: der Unterschied zwischen dem geringsten Betrag, um welchen der Produzent x* Einheiten verkaufen würde, und dem Betrag, um den er diese Einheiten tatsächlich verkauft.
Veränderung der Produzentenrente
Veränderung der Produzentenrente
Angebotskurvep”
p’
x’ x” x
p
''' pp Veränderung der Produzentenrente = R + T
R: Vorteil, aus dem Verkauf der bisher zum Preis p’ ohnehin verkauften Einheiten zum höheren Preis p”.
T: Vorteil aus dem Verkauf der zusätzlichen Einheiten zum Preis p”.
(p”-p’)x’
Marktnachfrage I.
xi1(p1,p2,mi) – Nachfragefunktion des Konsumenten i nach Gut 1
xi2(p1,p2,mi) - Nachfragefunktion des Konsumenten i nach Gut 2
Aggregierte Nachfrage (Marktnachfrage) des Gutes 1:
n
iiin mppxmmppX
121
1121
1 ),,()...,,(
),,( 211 MppX M=Summe der Einkommen der
einzelnen Konsumenten
Marktnachfrage II.
D(p)
Menge
Preis
Marktnachfrage-kurve
c.p.: M, p2
Fall 1: Güter 1 und 2 Substitute sind: die Nachfrage des Gutes 1 wird steigern, wenn der Preis des
Gutes 2 höher wird.
Fall 2: Güter 1 und 2 komplementär sind: die
Nachfrage des Gutes 1 wird sinken, wenn der Preis des Gutes
2 höher wird.
Fall 1, 3
Fall 2
Fall 3: Gut 1 normal ist: die Nachfrage des Gutes 1 wird
steigern, wenn das Einkommen des Konsumers erhöht (alle andere
sind unverändert)
Marktnachfrage III.
D1(p1)
D2(p2)
D1(p1)+D2(p2)
20
15
10
5
x1
Preis
x2 x1+x2
Nachfrage des Akteurs 1 Nachfrage des
Akteurs 2
Marktnachfrage
Die individuellen Nachfragekurven werden horizontal addiert.
Preiselastizität I.
wie stark sich eine Preisänderung bei einem Gut auf die Nachfrage auswirkt
wie stark die potenziellen Käufer eines Produktes auf eine Preisänderung reagieren
1
1
1
1
11
1111 /
/
x
p
p
x
pp
xx
Wenn sich der Preis für ein Gut um 1% verändert, um wieviel Prozent ändert sich dann
die Nachfrage nach diesem Gut?
% Preis d. Änderung rel.
% Menge d. Änderung rel. =izität Preiselast
Preiselastizität II.
Nachfrage ist elastisch
1
1
1
Nachfrage ist einheitselastisch
Nachfrage ist unelastisch
wenn dann
Nachfrage und Erlös I.
pqR
qpqppqpq
qqppR
))(('
qqq
ppp
q∆p
∆p ∆q
p ∆q
p+∆p
p
q+ ∆q q
Erlös: der Preis eines Gutes mal der verkauften Menge,
Nach einer Preiserhöhung kann der Erlös steigen oder fallen (hängt von der Reaktion der Nachfrage auf die
Preisänderung).
Veränderung:
qppqR
qpqppqRRR
'
Nachfrage und Erlös II.
p
qpq
p
R
qppqR
1)(
1
?0)(
p
pq
qp
pqp
qp
p
R
bei Preiserhöhung
Erlös sinkt steigt
Es wird positiv, wenn
11
Elastizität und GrenzerlöspqqpR
)(
11)(
1
qqp
q
R
qp
pqp
q
R
q
pqp
q
RMR
qp
pq
pqqp
11
Grenzerlös = Marginal Revenue (MR)
-1 <1 >1
MR 0 negativ positiv
Grenzerlöskurve I.
bq
p
bqaqp
)(
qpqp
q
RMR
)(
)(
lineare, inverse Nachfragekurve:
(konstante Steigung)
bqa
bqbqa
bqqp
2
)(
Steigung = -b
Steigung = -2b
Nachfragekurve
Mengea/b
MR
a/2b
a/2
a
Preis
Grenzerlöskurve II.
Steigung = -b
Steigung = -2b
Nachfragekurve
Mengea/b
MR
a/2b
a/2
a
Preis Wenn die Menge 0 ist, dann ist MR egal mit dem Preis (a).
Wenn man die verkaufte Menge erhöhen will, dann muß er den Preis senken. Aber das wird den Erlös verringern, den man für alle Ausbringungseinheiten
erhält, die man verkauft.
MR ist negativ, wenn q>a/2b.
Bei der Menge a/2b ist ε = -1.
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