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© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
Korrelation von Festkörperwärmeleitung
und Steifigkeit bei Polyurea Aerogelen mit
variabler Mikrostruktur
L.Weigold, F. Hemberger, K.Swimm, S. Vidi
Tagung des AK Thermophysik am 3./4. Mai 2012 in Graz
© ZAE Bayern
Bayerisches Zentrum für
Angewandte Energieforschung e.V.
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
VORTRAGSÜBERSICHT
1. Polyurea Aerogele (PUA Aerogele)
2. Festkörperwärmeleitfähigkeit solid
Messmethode
Messwerte PUA Aerogele
3. Steifigkeit c11
Messmethode
Messwerte PUA Aerogele
4. Korrelation c11 und solid
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
PUA AEROGELE
0.064
0.040
0.1210.177
0.2980.530
Dichte [g/cm³]
Polyurea Aerogle
(PUA Aerogele)
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
PUA AEROGELE
0.064
0.040
0.1210.177
0.2980.530
Dichte [g/cm³]
Prof. Leventis
Department of Chemistry
Missouri University of Science and Technology
Rolla, U.S.A.
Polyurea Aerogle
(PUA Aerogele)
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
PUA AEROGELE
0.064
0.040
0.1210.177
0.2980.530
Dichte [g/cm³]
200 nm
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
PUA AEROGELE
0.064
0.040
0.1210.177
0.2980.530
Dichte [g/cm³]Mikrostruktur
Schaum
200 nm
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
PUA AEROGELE
0.064
0.040
0.1210.177
0.2980.530
Dichte [g/cm³]Mikrostruktur
Aerogel
Mikrostruktur
Schaum
200 nm
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
WÄRMELEITUNG: HITZDRAHTMESSUNG
P = konstant
Probe
Hitzdraht
Spannung U
Shunt I
Hitzdrahtmethode
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
WÄRMELEITUNG: HITZDRAHTMESSUNG
total = solid + rad + gas
P = konstant
Probe
Hitzdraht
Spannung U
Shunt I
Hitzdrahtmethode
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
total = solid + rad + gas
0.530 g/cm³
Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
gas
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
total = solid + rad + gas
0
m
0asg
p
p
d
l21
=
0.530 g/cm³
Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
gas
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
total = solid + rad + gas
0
m
0asg
p
p
d
l21
=
0.530 g/cm³
Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
solid + rad
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
total = solid + rad + gas
0.530 g/cm³
0.121 g/cm³
Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
0
m
0asg
p
p
d
l21
=
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
total = solid + rad + gas
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
0
m
0asg
p
p
d
l21
=
0.530 g/cm³
0.121 g/cm³
0.064 g/cm³
Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0
m
0asg
p
p
d
l21
=
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
0.530 g/cm³
0.121 g/cm³
0.064 g/cm³
total = solid + rad + gas
Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
0.040 g/cm³
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
0.040 g/cm³
total = solid + rad + gas
0
m
0asg
p
p
d
l21
=Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
0.040 g/cm³
total = solid + rad + gas
0
m
0asg
p
p
d
l21
=Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.040 g/cm³
total = solid + rad + gas
0
m
0asg
p
p
d
l21
=Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
100
101
102
103
104
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.040 g/cm³
total = solid + rad + gas
0
m
0asg
p
p
d
l21
=Gasdruckabhängige Hitzdrahtmessungen
?10
010
110
210
310
4
0.00
0.02
0.04
0.06
Wä
rme
leitfä
hig
ke
it [
W/m
K]
Gasdruck [mbar]
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
Wärm
ele
itfä
hig
keit [a.u
.]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
total = solid + rad + gas
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
total = solid + rad + gas
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
total = solid + rad + gas
0 5 10 15 20
0.0
0.1
0.2
0.3
sp
ecific
extk
ctio
n e
* [m
²/g
]
wave length [µm]
2.75 g
5.5 g
16.5 g
33 g
E 3
T³ n² 16=diffrad,
E ( )
Diffusiver Strahlungswärmtransport
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
total = solid + rad + gas
0 5 10 15 20
0.0
0.1
0.2
0.3
sp
ecific
extk
ctio
n e
* [m
²/g
]
wave length [µm]
2.75 g
5.5 g
16.5 g
33 g
E 3
T³ n² 16=diffrad,
E ( )
Diffusiver Strahlungswärmtransport
Temperaturabhängige Hitzdrahtmessungen
³T rad
2x107
3x107
4x107
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
solid
+
rad [
W/m
]
temperature T³ [K³]
11 g
5.5 g
2.75 g
WÄRMELEITUNG: MESSERGEBNISSE
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
total = solid + rad + gas
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
0.530 g/cm³
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
total = solid + rad + gas
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
0.530 g/cm³
0.121 g/cm³
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
total = solid + rad + gas
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
0.530 g/cm³
0.121 g/cm³
0.064 g/cm³
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
total = solid + rad + gas
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
0.530 g/cm³
0.121 g/cm³
0.064 g/cm³
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
total = solid + rad + gas
0.040 g/cm³
?
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
Mikrostruktur
Schaum
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
= 1
solid ∝
Theorie SchäumeGibson, L.J, Cellular solids
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
Mikrostruktur
Schaum
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
Theorie SchäumeGibson, L.J, Cellular solids
Mikrostruktur Aerogel
Resorcin Formaldehyd AerogelLu, X, Journal of Non-Crystalline Solids, 1995
= 1.6= 1
solid ∝
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
Mikrostruktur
Schaum
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
Theorie SchäumeGibson, L.J, Cellular solids
Mikrostruktur Aerogel
Resorcin Formaldehyd AerogelLu, X, Journal of Non-Crystalline Solids, 1995
= 1.6= 1
solid ∝
200 nm
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
Mikrostruktur
Schaum
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
Theorie SchäumeGibson, L.J, Cellular solids
Mikrostruktur Aerogel
Resorcin Formaldehyd AerogelLu, X, Journal of Non-Crystalline Solids, 1995
= 1.6
Angabe von Festkörpermaterial und Dichte
→ unzureichend zur Bestimmung von solid
= 1
solid ∝
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
KORRELATION : solid UND STEIFIGKEIT
Annahme: solid und Steifigkeit hängen gleichermaßen von der Mikrostruktur poröser Materialien ab
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
KORRELATION : solid UND STEIFIGKEIT
Annahme: solid und Steifigkeit hängen gleichermaßen von der Mikrostruktur poröser Materialien ab
Steifigkeit
E-Modul → Zugversuch
c11 → Ultraschallmethode2
l11 vc: Dichte [g/cm³]
vl: Schallgeschwindigkeit [m/s]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
KORRELATION : solid UND STEIFIGKEIT
l
Frequenzgenerator Empfangsverstärker
t
lvl
Probe
t
Ultraschallmethode
Send
er
Em
pfä
nger
Oszilloskop
Annahme: solid und Steifigkeit hängen gleichermaßen von der Mikrostruktur poröser Materialien ab
Steifigkeit
E-Modul → Zugversuch
c11 → Ultraschallmethode2
l11 vc: Dichte [g/cm³]
vl: Schallgeschwindigkeit [m/s]
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.1 1
1
10
100
1000
c11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
STEIFIGKEIT: c11
c11 Messwerte PUA Aerogele
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.1 1
1
10
100
1000
c11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
STEIFIGKEIT: c11
c11 ( )
c11 Messwerte PUA Aerogele
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.1 1
1
10
100
1000
c
11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
c11 ( )
KORRELATION UND solid: c11
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.1 1
1
10
100
1000
c
11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
c11 ( )
KORRELATION UND solid
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
solid ( )
c11 ( solid )
: c11
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
1E-3 0.01 0.1 110
0
101
102
103
104
105
c11 [
MP
a]
solid [W/mK}
0.1 1
1
10
100
1000
c
11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
c11 ( )
KORRELATION UND solid
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
solid ( )
c11 ( solid )
: c11
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
1E-3 0.01 0.1 110
0
101
102
103
104
105
c11 [
MP
a]
solid [W/mK}
0.1 1
1
10
100
1000
c
11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
c11 ( )
KORRELATION UND solid
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
solid ( )
c11 ( solid )
: c11
c11 ∝ solid
Annahme:
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
1E-3 0.01 0.1 110
0
101
102
103
104
105
c11 [
MP
a]
solid [W/mK}
0.1 1
1
10
100
1000
c
11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
c11 ( )
KORRELATION UND solid
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
solid ( )
c11 ( solid )
: c11
c11 für PUA Aerogel 0.040 g/cm³
c11 ∝ solid
Annahme:
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
1E-3 0.01 0.1 110
0
101
102
103
104
105
c11 [
MP
a]
solid [W/mK}
0.1 1
1
10
100
1000
c
11 [
MP
a]
Dichte [g/cm³]
c11 ( )
KORRELATION UND solid
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
solid ( )
c11 ( solid )
: c11
xc11 für PUA Aerogel 0.040 g/cm³
c11 ∝ solid
Annahme:
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
solid ( )
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
Dichte [g/cm³]
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
?
PUA Aerogel 0.040 g/cm³
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
0.01 0.05 0.1 0.5 11E-3
0.01
0.1
solid
[W
/mK
]
[g/cm³]
solid ( )
FESTKÖRPERWÄRMELEITUNG
?
x
solid über c11 ermittelt
Annahme: c11 ∝ solid
PUA Aerogel 0.040 g/cm³
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
c11 ( ) solid ( )
c11 ( solid )
Korrelation solid und Steifigkeit hängen gleichermaßen von der Mikrostruktur poröser Materialien ab
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
c11 ( ) solid ( )
c11 ( solid )
Korrelation solid und Steifigkeit hängen gleichermaßen von der Mikrostruktur poröser Materialien ab
PUA Aerogele Bestimmung von solid durch Messung von c11
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
c11 ( ) solid ( )
c11 ( solid )
Korrelation solid und Steifigkeit hängen gleichermaßen von der Mikrostruktur poröser Materialien ab
Ausblick
Physikalischer Zusammenhang zwischen solid und Steifigkeit
Mathematische Formulierung der Korrelation
PUA Aerogele Bestimmung von solid durch Messung von c11
© ZAE Bayern • AK Thermophysik • Lena Weigold • 3./4. Mai 2012
Kontakt: weigold@zae.uni-wuerzburg.de
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