materiewellen: debroglie 1924: optik mit materiewellen teilchenenergiegeschwindigkeitwellenlänge...
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MATERIEWELLEN:MATERIEWELLEN:
DeBroglie 1924: mvk mv
hdB
OPTIK MIT MATERIEWELLEN
Teilchen EnergieGeschwindigkeit
Wellenlänge
Neutron 0.025 eV 2200 m/s 2.2 A
Elektron 100 eV 6 106 m/s 1.2 A
Na 0.11 eV 1000 m/s 0.17 A
Cs 7 10-11 eV 1 cm/s 3000 A
Quantenmechanik lehrt uns daß „Teilchen“ auch „Welleneigenschaften“ besitzen.
Optik mit Materiewellen nützt nun dies für Experimente, Messungen und praktische Anwendungen, z.B. Interferometrie.
Wellenvektor für Materiewellen:
WELLENOPTIKVERGLEICH
LICHT – MATERIEWELLEN
WELLENOPTIKVERGLEICH
LICHT – MATERIEWELLEN
2
2
2
2
10
c tA r t
( , )
22
2mV r t r t i
r t
t( , ) ( , )
( , )
2 2 0k r r( ) ( )
k 2 k r m E V r( ) ( ) 1 2
Licht:Maxwellgleichung
Materiewellen: Schrödingergleichung
Wellengleichung in zeitunabhängiger Formulierung:
DIFFRACTION of Na and Na2 nanofabricated Grating
DIFFRACTION of Na and Na2 nanofabricated Grating
160 nm
25000
20000
15000
10000
5000
0C
ount
s/se
cond
-800 -400 0 400 800 detector position in m
Na + Na2 Na2
Scanning electron microscope (SEM) image of a 160 nm period, silicon nitride grating. The thick bands are a support structure for the smaller grating bars.
M. Chapman et al. PRL 74, 4783 (1995)
BRECHUNGSINDEXIn Analogie zu Licht
BRECHUNGSINDEXIn Analogie zu Licht
n rk r
k( )
( )
0
n rV r
EV rE
kinkin( )
( )( ) 1 12
n rk k
Nf klab cm
cm( ) ( , ) 12
0
(n - 1) -1 10 1 10 -6 -6 ( )(n - 1) ( 10 -10 0 55 0 56. . )i(n - 1) 1) (10 10
Brechungsindex für Materiewellen:
Brechungsindex für ein Potential V(r):
Brechungsindex aus der (Vorwärts-) Streuung:
Brechungsindex für: Licht in Materie Materie in Licht Materie in Materie
Beispiele:Neutronen im Festkörper:Na (v=1000 m/s) in 1 mtorr Ne:Atome in Licht
Komplexes optisches Potential:
mit: Kopplungsstärke Laserverstimmung Zerfallsrate
Realteil: Brechung, PhasenschubImaginärteil: Absorption (falls Zustand |2> nicht detektiert wird)
WECHSELWIRKUNG:ATOM - LICHT
WECHSELWIRKUNG:ATOM - LICHT
ViOpt
Rabi
2
4 2
Rabi ed E Laser Atom
Offenes 2-Niveau System:
BEUGUNG AN EINER STEHENDEN LICHTWELLE
BEUGUNG AN EINER STEHENDEN LICHTWELLE
2000
1500
1000
500
0
cou
nts
[s
-1]
-100 -50 0 50 100
position [m]
thick grating300
250
200
150
100
50
0
cou
nts
[s
-1]
-100 -50 0 50 100
position [m]
thin grating
U x Gx( ) cos( )
0
2
041
Bei großer Laserverstimmung:
BraggbeugungBeugung am dünnen Gitter
MACH - ZEHNDER INTERFEROMETER
3-Gitter Geometrie:
MACH - ZEHNDER INTERFEROMETER
3-Gitter Geometrie:
Interferenzmuster ist unabhängig von:
* Einfallsrichtung* einfallenden Wellenlänge
=> Weißlicht-Interferometer
Die Weißlichtinterferenz in der 3-Gitter Mach-Zehnder Anordnung ist unerläßlich zum Aufbau eines Materiewelleninterferometer.
Vorschläge für Atom Interferometer: • Altschuler 1973
• Chebotayev 1985• Borde 1989
Realisation:• Mach-Zehnder MIT 1991
(nanofab.) Innsbruck 1995(Lichtgitter)
Colorado State 1995(Lichtgitter)
• Doppelspalt Konstanz 1991(nanofab.) Tokyo 1992(nanofab.)• Ramsey IFMBraunschweig-Paris (1991) Bonn (1992)• Ramanpulse Stanford (1991)• Spin IFM Moskau (1982) Paris (1991)
NeutronenInterferometer
10µmCO LLIM ATION SLIT D ET EC TIO N SLITS
PO RT 1
PO RT 2
FIRST SECO ND THIRDSTANDING LIG HT WAV E5µm
CHA NNELTRO N
PO RT 1
PO RT 2
Ar*
Ar*
25 cm 25 cm80 cm 80 cm
E. Rasel et. al. PRL 75, 2633 (1995)
ATOM INTERFEROMETER WITH GRATINGS MADE OF LIGHT
ATOM INTERFEROMETER WITH GRATINGS MADE OF LIGHT
Na/Na2 INTERFEROMETERNa/Na2 INTERFEROMETER
Hot wire detector
Interaction region
0.6 m 0.6 m 0.3 m
Decoherence laser
Na
Na
2
Na or Na beam
2
2500
2000
1500
1000
500
0
Inte
rfer
ence
Sig
nal (
cts/
s)
200160120804003rd grating offset (m)
12000
9000
6000
3000
0
Counts/sec
-200 0 200nm
Na
Na2Na2
Na
M. Chapman et al. PRL 74, 4783 (1995)
Supersonic sodium beam:• detected brightness > 1021 atoms/strad sec cm2
• collimation 5 10-5 rad• velocity distribution 0.08 < v/v < 0.5 (FWHM)
Typical parameters for IFM:• beam separation:
• 60 µm Na• 30 µm Na2
• > 10 000 counts/s• up to 50% contrast• < 30 mrad sec-1/2
ATOMINTERFEROMETER EXPERIMENTE
Atom- Molekülphysik
ATOMINTERFEROMETER EXPERIMENTE
Atom- Molekülphysik
Elektrische Polarisierbarkeit Brechungsindex für Na Materiewellen
-60
-40
-20
0
20
40
60
Phas
e Sh
ift (
rad)
5004003002001000
Voltage Applied (volts)
-0.5
0.0
0.5
Res
idua
ls (
rad)
Na 24 11 0 06 0 06 3. . . Å
Ekstrom et al. PRA 51, 3883 (1995) Schmiedmayer et al. PRL 74, 1043 (1995)
PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER
PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER
M. Chapman et al. PRL 75, 3783 (1995)
G1
z
dx
k f
G1 G2 G3Slits
O.P. Laser Excitation Laser
k i
x
^
LA B
C D
C'
B'
D'
E
F
A
F
E
separation of the point of scattering: Atom
G
kk
D zzd )sin(2,1
Loss of Coherence
PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER
PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER
Regaining Coherence
La se ra to m
d e te c to r
Choosing a finite distribution of momentum transfer selects a subset of final states of the scattered photon
Selecting a final momentum state for the atom fixes the final state of the scattered photon similar to detecting the photon
M. Chapman et al. PRL 75, 3783 (1995)
PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER
PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER
Multiple Photon Scattering
d/
d/
d/
Loss of contrast as a function of mean number of photons
n
n
Loss of contrast as a function of path separation
David A. Kokorowski et al. PRL 86, 2191 (2001)
Measuring Gravitational Acceleration with Atom
InterferometerA. Peters, K.Y. Chung, S. Chu Nature 400, p849
(1999)
Measuring Gravitational Acceleration with Atom
InterferometerA. Peters, K.Y. Chung, S. Chu Nature 400, p849
(1999)
Measuring the rotation of Earth with an Atom Interferometer
T. Gustavson, P. Bouyer, M. Kasevich, PRL 78, p2046 (1997)
Measuring the rotation of Earth with an Atom Interferometer
T. Gustavson, P. Bouyer, M. Kasevich, PRL 78, p2046 (1997)
Separated Oscillatory Fields
N. Ramsey Molecular Beams
Separated Oscillatory Fields
N. Ramsey Molecular Beams
Calculated SOF pattern
Velocity averaged SOF pattern
Optical Ramsey Spectroscopy
F. Riehle et al., PRL 67, p177 (1991)
Optical Ramsey Spectroscopy
F. Riehle et al., PRL 67, p177 (1991)
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