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Einführung in die nichtlineare Optik Schwerpunkt: Effekte zweiter
Ordnung
Juni 2011| Institute for Applied Physics| Nonlinear Optics/ Quantumoptics| Torsten Abel | 1
Mikroskopie
HHG
2./3./4. Harmonische
Licht-Materie-Wechselwirkung
Juni 2011| Institute for Applied Physics| Nonlinear Optics/ Quantumoptics| Torsten Abel | 2
anteitätskonstDielektriz 0
onPolarisati )( tP
Feldstärke el. )( tE
litätSuszeptibi
-ex(t)tp )(
)()()( tNextNptP
)()( teEtF
Bewegungsgleichung
)()( 0 tEtP
tDipolmomen)( tp
AnzahlN
Kraft eantreibend )( tF
Elektronen des Mediums, gedämpfte Harmonische Oszillatoren
Lineare Optik vs. Nichtlineare Optik
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)()( 0 tEtP
Lineare Optik:
)()( )1(0
)1( tEtP
21410
cmWI
xmxF 20)(
Nichtlineare Optik:
....})()()({)( 3)3(2)2()1(0 tEtEtEtP
linear nichtlinear
)(xF muss korrigiert werden
11)1()( 10*|||| nV
mn
(Tensor (n+1)-ter Stufe)(n)
Materialsymmetrie & Suszeptibilität
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220)( amxxmxF 32
0)( bmxxmxF
Zentrosymmetrischnicht Zentrosymmetrisch
)...(
)()()(
3)3(
2)2()1(
tE
tEtEtP
)...(
)()()(
5)5(
3)3()1(
tE
tEtEtP
Bsp.: Gase, Flüssigkeiten
keine)(gerade)(ungerade immer!!
Fx
V
Effekte verschiedener Ordnungen
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1. Ordnung: • Absorption
• Brechung
3. Ordnung:
n-te Harmonische:
n Photonen
• Kerr Effekt (Selbstfokussierung)
• Summen-/Differenz-Frequenz Mischung
• ….
n-Wellen Mischprozess
→ Prozess (n-1)-ter Ordnung
Bsp.: 4. Ordnung Summenfrequenz
5 Wellen-Mischung
]Im[2
)1(
c
]Re[1 )1(n
0k
Phasenanpassung
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Ausbreitungsrichtung
Ohne Phasenanpassung
Ausbreitungsrichtung
Mit Phasenanpassung
)()()( 2121 kkk
1k 2k
3kKonstruktive Interferenz:
Phasenanpassungsbedingung2k
3k
0k1k
c
nk i
i
221133 nnn
Phasenanpassung
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0k
0k
Phasenanpassungstechniken
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• Modal-Dispersion-Phase-Matching
Phasenanpassungstechniken
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Wellenleiter
dielektrisches Substrat
2
• Cerenkov-Type Phase Matching
• Anomalous-Dispersion-Phase-Matching
Dotierung mit Farbzentren
1 12
n
Phasenanpassung – durch Winkelanpassung
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)2( en
)2( on)(on
Optische Achse
k
Doppelbrechendes Medium
Phasenanpassungsbedingung: 221133 nnn
KaliumDihydrogenPhosphat
k
SHG in LBO
Phasenanpassung – durch Temperaturänderung
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Doppelbrechendes Medium
Typ1: Typ2:)( 21 ek
)( 1ok )( 2ok
)( 21/ oek
)( 1ok )( 2ek
unpoled poled
Phasenanpassung- durch Quasiphasenanpassung
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Periodically Poled Lithium Niobate (PPLN)
Ferroelektrischer Kristall
Einheitszellen mit Dipolmoment
Hochspannung
komplexe Amplitude:
Phasenanpassung- durch Quasiphasenanpassung
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0k
Kristalllänge
Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung
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titititieEeEeEeEE 2121 *
2*121
Einlaufende Welle:
c.c.
Polarisation zweiter Ordnung: ][ 2)2(0
)2( EP
Effekte zweiter Ordnung: Zweite Harmonische Erzeugung (SHG)
Summen-Frequenz Erzeugung (SFG)
Differenz-Frequenz Erzeugung (DFG)
Optische Gleichrichtung (OR)
)](2..
22[
*22
*11
)(*21
)(21
222
221
)2(0
212121
EEEEcc
eEEeEEeEeEtitititi
Optische Gleichrichtung
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*22
*11
)2( )0( EEEEP
Optische Gleichrichtung (OR)
Keine Halbleiter
Glas/transparente Keramik
JOURNAL OF APPLIED
PHYSICS 109,
064903 (2011)
Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung
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1
2
3
*2121
)2( )( EEP
Differenz-Frequenz Erzeugung (DFG)
321
Parametrische Oszillation
321
1
2
3
1
2
3
Anwendung der DFG
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Optisch parametrischer Oszillator (OPO)
321
2
31
2
31
nmnm 50007003,2
nmnm 532 / 3551
Typische Werte:1
2
3
Pumpe
Idler
Signal
Summen-Frequenz Erzeugung (SFG)
Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung
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1
23
2121)2( )( EEP
321
12
3
Gouy-Phase
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Anwendung der SFG
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Summen-Frequenz Erzeugung Spektroskopie
Vis
IR
• Resonanz → Vibrationszustände → Stoff
Bestimmt werden kann:
• Verschieben des Fokus → Position von Stoffgrenzen
Anwendung der SFG
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Vis
IR
532nm
~3µm
Methanol, Glycol, Propanol
auf Quarzglas
Peaks:
(s) symmetrische-,
(a) asymmetrische-
C-H Vibrationsmode
Nichtlineare Effekte zweiter Ordnung
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Zweite Harmonische Erzeugung (SHG)
2)2( )2( ii EP
1
13
311
Summen-Frequenz Erzeugung (SFG) 321
21
1 1
3
Anwendung der SHG
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)(V
Wellenlänge
Anwendung der SHG
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Anwendung der SHG
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Ti:Sa-LaserNd:YAG-Laser532nm
)2(
Mikroskopie
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SHG THGTHG SHG 2PEF
Mikroskopie
Juni 2011| Institute for Applied Physics| Nonlinear Optics/ Quantumoptics| Torsten Abel | 27
Nicht Zentrosymmetrisch
THG SHG
221133 nnn
)2( en)2( on
)(on
Optische Achse
k
Zusammenfassung
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Keine wenn Zentrosymmetrisch)(gerade
)(ungerade immer!!11)1()( 10*|||| nn
(DFG)321
(SFG)321
(SHG)311
(OR)
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit
Juni 2011| Institute for Applied Physics| Nonlinear Optics/ Quantumoptics| Torsten Abel | 29
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!
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