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Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Physik VEinführung:Kern und Teilchenphysik
Georg Steinbrück, Dieter Horns
Universität HamburgWinter-Semester 2007/2008
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 2
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Beschleuniger
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 3
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Geladene Teilchen im elektrischen und magnetischen Feld
Lorentzkraft:
Energiezufuhr durch elektrisches Feld:
Ablenkung im Magnetfeld: Für v�c B-Feld viel effektiver als E-Feld! (1 GV/m entspricht 3 Tesla!)
Spiralbahn im homogenen Magnetfeld
Radius
Lorentzkraft= Zentrifugalkraft
� Zyklotronfrequenz
� Für γ=1 (nicht-relativistische Teilchen) unabhängig von p: Prinzip Zyklotron!
Beschleuniger: Prinzipien
vmpBvEedt
rrrrrr
rγ=×+== ),(
UqsdEqE ∆⋅=⋅=∆ ∫rr
Bzu senkrecht vfür )/(rr
Bqp ⋅=ρ
m
qBc
γω =
Warum Teilchenbeschleuniger?
• E=mc2: Hohe Energien, um schwere (neue) Teilchen zu erzeugen.
• λλλλ=h/p: Untersuchung von Strukturen und Kräften bei kleinen Abständen
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 4
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
1. ElektrostatischeBeschleuniger
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 5
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Elektrostatische Beschleuniger I
• Einfaches Beispiel: siehe rechts• Cockroft-Walton Generator (1930): Spanungdurch Kaskadengenerator
1. Die erste (negative) Halbwelle lädt C1 auf 100V auf. Dabei ist das obere Ende von C1 positiv gegenüber dem unteren, welches demnach auf -100V liegt.2. In der zweiten Halbwelle polt die Ausgangsspannung des Transformators um, sein oberes Ende hat nun 100V. Zusammen mit den 100V des Kondensators ergeben sich nun 200V am oberen Ende von C1, dh. die Spannung dieses Punktes wurde auf 200V hoch geschoben. Diese 200V laden C2 auf.3. In der folgenden Halbwelle geht das obere Ende von C1 wieder auf 0V, daher kann nun C3 von C2 auf 200V geladen werden.4. In der nächsten Halbwelle werden die 200V von C3 nun auf 400V hoch geschoben, damit liegen 200V zwischen dem oberen und unteren Ende von C4 und laden diesen auf 200V. Da das untere Ende von C4 bereits auf 200V liegt, erscheinen jetzt am Ausgang 400V.
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 6
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Elektrostatische Beschleuniger II
• Van de Graaff Beschleuniger (1930): Potential durch Bandgenerator• Beschleunigungsspannungen bis zu ~10 MV, begrenzt durch Durchschlagsfestigkeit des umgebenden Mediums: Mit Gas befüllter Druckbehälter
Prinzip:• Aufbringen von positiven Ladungen auf schwach leitendes Transportband. • Entladen des Bandes an Entladeeinheit• Abfließen der Ladungen auf Hochspannungsterminal• Aufteilen der Gesamtspannung über Widerstände im Ionenstrahlrohr, so dass eine gleichmäßige Beschleunigung ermöglicht wird.
Aufteilen der Spannung durch Widerstandskette
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 7
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
2. Linearbeschleuniger
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 8
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Linearbeschleuniger
• Driftröhrenbeschleuniger nach Gustaf Ising und Rolf Wideröe• Erreichbare Energien bei Gleichspannung begrenzt, da sehr hohe Spannungen zu Koronaentladungen führen. •Lösung: Wechselspannungs-
Beschleuniger mit fester Frequenz νννν
• Prinzip: Beschleunigung der Teilchen im elektrischen Feld im Spalt zwischen den Driftröhren. • Kein Feld während die Spannung entgegengesetzt gepolt ist: Innerhalb der Driftröhren herrscht kein Feld (Faradayscher Käfig). • Die Längen der Driftröhren sind so angeglichen, dass die Beschleunigung immer in Phase ist. • Anwendung: Protonen, schwere Ionen: ß=0.01-0.1, Vorbeschleuniger
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 9
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Linearbeschleuniger II
Für hohe Energien: Hohlraumresonatoren – RF-Kavitäten
• stehende Wellen in Resonatoren• normal leitende:
• Bei hohen Frequenzen ����hohe Felder (bis 100 MV/m?). Verluste ���� hoher Energieverbrauch
• supra-leitende: • Felder bis ~40 MV/m• Tesla Entwicklung (Desy): Hochreines Nb bei 2 K, 1.3 GHz �Wahl für ee-Linear Collider (nächster Großbeschleuniger!) 500 GeV-1TeV�Linearbeschleuniger für XFEL (xray freeelectron laser) in Hamburg
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 10
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
3. Kreisbeschleuniger
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 11
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Kreisbeschleuniger
Nachteil Linearbeschleuniger: Energie = Länge * E-Feld ���� Begrenzung ���� Teilchen auf Kreibahn, um gleiche Beschleunigungsstrecke mehrfach zu durchlaufen (aber: bei hohen γγγγ=E/mc2-Werten Verluste durch Synchrotronstrahlung)
Zwei Realisierungen:1. Zyklotron: B konstant ����Bahnradius wächst mit Impuls2. Synchrotron (Betatron): Bahnradius konstant, B wächst mit Impuls
Zyklotron
Zwei „Dosen im Magnetfeld“ mit
Hochfrequenz ωc
• Einschuss der Teilchen bei r = 0
• Ejektion des Strahls bei r = rmax
• nur solange γ nahe bei 1
Beschleunigung von Protonen und
Ionen
• Typ. Parameter: B=1.5 T, ω= 50 MHz,
U = 200-500 kV 25 MeV Strom mA
m
qBc
γωγ == :1für
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 12
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Synchrotron
Prinzip: Beschleunigerfrequenz ωHF(t) und Magnetfeld B werden synchron hochgefahren, so daß Teilchen auf konstanter Sollbahn gehalten werden. (Veksler, McMillan, Wideroe 1945)
• Teilchen legen riesige Stracken zurück �Fokussierungwichtig, Strahloptik
• Speicherringe sind ebenfalls Synchrotrone
Synchrotronschwingungen und Phasenfokussierung
Wie verhindert man, dass Strahlpakete longitudinal auseinander laufen? • relativistische Teilchen: p0… Sollimpuls mit Bahnlänge u0• p > po u > u0: Teilchen kommen später zum E-Feld kleineres Feld , weniger Beschleunigung nähern sich p0 an• für p < p0 analog, aber mit umgekehrten Vorzeichen• longitudinale Bewegung der Teilchen analog zur Bewegung in einem Parabel-potential, in dem Teilchen Synchrotronschwingungen durchführen• im „stabilen Bereich“ bewegen sich die Teilchenpakete auf stabilen Bahnen• nicht-relativistische Teilchen:• Teilchen mit höherem Impuls � höhere Geschwindigkeit �kommen früher zum E-Feld � der stabile Bereich ist die ansteigende Flanke
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 13
Vorlesung 3:WW Teilchen-MaterieMagnete
Teilchen mit q=e in s-Richtung im transversalen B-Feld:
+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+=
<<
=
==
...!3!2
)0(p
e)(
p
e
Rfür xnach x twicklungMultipolen
s)/py,(x,eBs)y,(x,R
:dannist Richtung-in x Ablenkung
s),B,(Bs)y,(x,B und ),0,0(
3
3
3
2
2
2
y
1-
yx
xx
Bx
x
Bx
x
BBxB
vv
yyy
yy
s
rr
Dipol Quadrupol Sextupol Oktupol
Dipol: Ablenkung
Quadrupol: Fokussierung
Sextupol: Korrektur von Feldfehlern
Oktupol: Korrektur von Feldfehlern
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 14
Vorlesung 3:WW Teilchen-MaterieMagnete
1. Dipolmagnete: wegen Stromverbrauch supraleitend.
Bsp: B=5.2 T (Hera p: 920 GeV - 6.3 km Umfang)
B=8.3 T (LHC p: 7000 GeV - 27 km Umfang)
Krümmungsradius:
2. Quadrupol „Linsen“
Fokussierung nur in einer Ebene
Defokussierung in anderer Ebene
Fokussierung im beiden Ebenen durch
Kombination von mehreren QuadsF
][][3.0
]/[][
TBeq
cGeVpmr
qB
pr =→=
Horizontal fokussierender Quadrupol
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 15
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Kühlung
Jedes Teilchen im Strahlpaket (typisch 1010 Teilchen pro Paket!) besetzt einen Punkt im 6-dim Phasenraum (x,x`,y,y`, δδδδs,δδδδps). Gesamtheit der Punkte beschrieben durch Phasenraumellipse.
Satz von Liousville: In konservativem System ist die Phasenraumdichte konstent
(konservativ: Keine Strahlungs oder Dämpfungsverluste).
����Der Physenraum des Teilchenstrahls im Beschleuniger ist zunächst gleich dem der Quelle!
Verbesserung möglich durch „Kühlung“ (nichtkonservative Beeinflussung des Teilchenstrahls).
Beispiel: Stochastische Kühlung
Erzeugung von Signal an Pickup-Elektrode
proportional zutransversaler Auslenkung:
„Betatron-Schwingung“
����Korrektur durch Kicker
Nicht für einzelne Teilchen, sondern für Untersysteme von Teilchen mit ähnlichen
Phasenraumkoord.: Makroteilchen
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 16
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Synchrotronstrahlung
Geladene Teilchen mit Energie E0 erfahren im Kreisbeschleuniger eine
Zentripetalbeschleunigung. �Energieabstrahlung: Hertz‘scher Dipol
Die abgestrahlte Leistung ist:
Für den Krümmungsradius ρ gilt:
Damit ist der Energieverlust pro Umlauf
Beispiel LEP (CERN):
� Hohe Elektronenenergien nur mit Linearbeschleunigern!
22
042
32
0
2
)(43
2BE
mc
ceeP
πε=
[ ] [ ]Elektronenfür
][
(1085.8
1
3
4
5
0
4
2
0
0
2
0m
GeVExGeVE
mc
EeE
ρρε−=∆⇒
=∆
ce
E
e
pB
ρρ00 ≈=
!8.22.4 und GeV 001 00 GeVEkmE =∆→== ρ
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 17
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Synchrotronstrahlung II
Allerdings kann man sich die Synchrotronstrahlung auch zu Nutze machen:
�Gepulste Photonquellen extrem hoher Brillianz
�Hervorragend geeignet zu Materialuntersuchungen, Biologie, Chemie, …
Brillianz existierender und geplanter Photonquellen:
HASYLAB am Doris Speicherring am DESY
Brillianz :Anzahl Photonen pro FlächeRaumwinkel und Zeit
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 18
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
FEL
Prinzip: Elektronenstrahl aus relativistischen Strahlenpaketen (GeV) wird durch langen Undulator geschickt.
����Synchrotronstrahlung, ~ in Strahlrichtung emittiert
Wechselwirkung der Synchrotronstrahlung mit dem Elektronenstrahl
����Mikrostrukturierung der Elektronenpakete:
Scheiben senkrecht zur Flugrichtung
����Kohärente Abstrahlung aller Elektronen in Paket
����Addition der Amplituden der einzelnen Wellen, nicht der Intensitäten
����Intensität der emittierten Strahlung proportional zum Quadrat der Anzahl der emittierenden Elektronen
����Extrem hohe Brilianz: 108 x momentane Leistung im Vergleich zu exist. Quellen, Pulslänge (gegeben durch Länge Elektronenpakete) ~ 30 fs
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 19
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Großbeschleuniger,Beschleunigerlabore
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 20
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Beschleuniger…
Fortschritte bei der Entwicklung von Beschleunigern fürpp und e+e- (Energie vs. Jahr): Beschleunigte Ladung strahlt Energie ab ����
Synchrotronstrahlungabgestrahlte Leistung:(Energie x B-Feld)2 / (mc2)4 )���� „Synchrotronlicht“ für Forschung + industrielle Anwendungen���� Elektronen verlieren in Kreisbeschleuniger so viel Energie, dass ab ~200GeV Linearbeschleuniger einzige Möglichkeit,���� um hohe Energien zu erreichen: p-Speicherringe (aber experimentell viel schwieriger, insbesondere für Präzisionsmessungen !)
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 21
Vorlesung 3:WW Teilchen-MaterieBeschleuniger: HERA
Beschleunigeranlage:
Teilchenquelle ���� Vorbeschleuniger ���� Hauptbeschleuniger/Speicherring, an dem Experimente gemacht werden
HERA-Beschleuniger-Komplex
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 22
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Beschleuniger: Der Large Hadron Collider (LHC) am CERN
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 23
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Der Beschleunigerkomplex des CERN
PS (1960)
SPS (1978)
ISR (1972)
LEP (1988-2000), LHC (ab 2007)
CNGs (ab 2006)
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 24
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
LHC: 27km supraleitender Magnete
Kühlung mit flüssigem Helium (-271.5 0C i.e. 1.7K)
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 25
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
LHC: 27km supraleitender Magnete
1200 Supraleitende Magneten
11700 Ampere
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 26
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Die 4 LHC Experimente
44 m Länge; 22 m DurchmesserBenutzt den grössten supraleitendenMagneten der Welt100 Millionen Messkanäle
30 m Länge; 20 m DurchmesserBenutzt einen der stärkstensupraleitenden Gross-Magnete der Welt100 Millionen Messkanäle
WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 27
Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie
Kenngrößen von Großbeschleunigern der
Teilchenphysik
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