prüfung im modul geotechnik iv im ws 2013/14 am 10.03 · prof. dr.-ing. rolf katzenbach direktor...
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Prüfung im Modul Geotechnik IV
im WS 2013/14
am 10.03.2014
Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bau- und Umwelt- ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.de www.geotechnik.tu-darmstadt.de
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik IV 10.03.2014 Seite 2
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 15 Punkte) Auf einem Industriegelände mit Bestandsbebauung soll ein neues Rohstofflager errichtet werden (siehe Anlage). Zur Errichtung des Rohstofflagers ist eine großflächige Grundwasserentspannung der Tonschicht von GW1 auf GW2 erforderlich. a) Ermitteln Sie die aus der Grundwasserentspannung resultierenden neutralen Spannungen in
der Tonschicht zu den Zeitpunkten
t = 0 d (Beginn der Grundwasserentspannung)
t = 90 d
t = 140 d
t = 360 d
t = ∞ und stellen Sie diese grafisch dar.
b) Ermitteln Sie die aus der Grundwasserentspannung zu erwartenden Setzungen für das
Bestandsgebäude zu den unter Aufgabenteil a) genannten Zeitpunkten und stellen Sie diese in einem Zeit-Setzungs-Diagramm grafisch dar.
c) Ermitteln Sie die zu erwartenden maximalen Mitnahmesetzungen am Bestandsgebäude
infolge der Errichtung und Befüllung des Rohstofflagers. Hinweise: - Bestandsgebäude und Rohstofflager sind als schlaff gegründet anzunehmen. - Die Schichtgrenze zum Fels kann als Grenztiefe angenommen werden.
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage
zu Aufgabe 1
siSa
Z
Grundriss
10,0 m
30,0 m
A
20,0 m
30,0 mA
Rohstofflager
Schnitt A-A
p = 375,0 kN/m²
100,0 m
Bestand
p = 80,0 kN/m²
GW -8,5 m1
GW -15,5 m2
-10,0 m
-40,0 m
GOF ± 0,0 m
-15,0 m
Kennwerte
Sand, schluffig (siSa):
= 19,5 kN/m³
= 21,0 kN/m³
�
�r
k = 2·10 m/sE = 60,0 MN/m²s
-5
Ton (Cl):
= 19,5 kN/m³
= 20,0 kN/m³
�
�r
k = 5·10 m/sE = 15,0 MN/m²s
-9
Sand, kiesig (grSa):
= 20,0 kN/m³
= 21,0 kN/m³
�
�r
k = 3·10 m/sE = 80,0 MN/m²s
-4
Fels:
k << k
E >> EFels Cl
s, Fels s, grSa
-50,0 mgrSa
Cl
(10.03.2014)
GW -8,5 m
Bodenkennwerte
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 2 (max. 14 Punkte)
Ein Gebäude soll auf Pfählen gegründet werden. Im Rahmen der Baugrunderkundung wurden
Kernbohrungen und Drucksondierungen durchgeführt (Anlage 1). Der hier zu dimensionierende
Pfahl hat einen Durchmesser von 0,9 m.
a) Bis in welche Tiefe muss der Einzelpfahl hergestellt werden, um eine ständige Last von
1,9 MN standsicher abzutragen? Nutzen Sie zur Berechnung die in Anlage 2 gegebenen
lokalen Erfahrungswerte.
b) Die maximal zulässige Pfahlkopfsetzung beträgt 2,5 cm. Wird dieses Kriterium der
Gebrauchstauglichkeit unter Ansatz der im Aufgabenteil a) gegebenen Last eingehalten?
Stellen Sie die Widerstandssetzungslinie für den Pfahl dar.
c) Nach Fertigstellung des Einzelpfahls soll eine Probebelastung durchgeführt werden. In den
Einzelpfahl werden in den Tiefen der Schichtwechsel und 1 m über dem Pfahlfuß
Dehnungsmessinstrumente installiert. Bestimmen Sie die im Grenzzustand der Tragfähigkeit
zu erwartenden Dehnungen in diesen drei Messebenen.
Hinweise:
- Der Elastizitätsmodul des Pfahlbetons beträgt 30.000 MN/m².
- Zwischenwerte der lokalen Erfahrungswerte in Anlage 2 dürfen linear interpoliert werden.
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage 1
zu Aufgabe 2
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Lokale Erfahrungswerte für den charakteristischen Pfahlspitzenwiderstand qb,k in
nichtbindigen Böden:
Bezogene
Pfahlkopfsetzung
s/Ds bzw. s/Db
Pfahlspitzenwiderstand qb,k in kN/m²
bei einem mittleren Spitzenwiderstand qc der Drucksonde in MN/m²
7,5 15 25
0,02 550 1.050 1.750
0,03 700 1.350 2.250
0,10 ( sg) 1.600 3.000 4.000
Lokale Erfahrungswerte für die charakteristische Pfahlmantelreibung qs1,k in nichtbindigen
Böden:
Mittlerer Spitzenwiderstand qc
der Drucksonde in MN/m²
Bruchwert qs1,k
der Pfahlmantelreibung in kN/m²
7,5 55
15 105
25 130
Lokale Erfahrungswerte für den charakteristischen Pfahlspitzenwiderstand qb,k in bindigen
Böden:
Bezogene
Pfahlkopfsetzung
s/Ds bzw. s/Db
Pfahlspitzenwiderstand qb,k in kN/m²
Scherfestigkeit cu,k des undrainierten Bodens in kN/m²
100 150 250
0,02 350 600 950
0,03 450 700 1.200
0,10 ( sg) 800 1.200 1.600
Lokale Erfahrungswerte für die charakteristische Pfahlmantelreibung qs1,k in bindigen
Böden:
Scherfestigkeit cu,k
des undrainierten Bodens in kN/m²
Bruchwert qs1,k
der Pfahlmantelreibung in kN/m²
60 30
150 50
250 65
Anlage 2
zu Aufgabe 2
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 16 Punkte) Die in der Anlage dargestellte Winkelstützmauer wird zur Sicherung eines Geländesprungs hergestellt. a) Ermitteln Sie mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises, ob sich die konjugierte Gleitfläche
frei im Boden ausbilden kann. b) Führen Sie alle erforderlichen Standsicherheitsnachweise (inkl. Nachweis der
Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge) außer dem Nachweis gegen Geländebruch.
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Cl
Sa
si Sa'
Cl
-3,5 m
-4,0 m
-4,5 m
-4,7 m
(10.03.2014)
GW -3,5 m
(10.03.2014)
Bemessungswasserstand
0,6 m 2,5 m
(10.03.2014)
GW -4,7 m
-4,0 m
-4,5 m
si Sa'
±0,0 m
Sa
10°
ständige Last = 10,0 kN/m²
Sand, schwach schluffig (si Sa):
= 19,5 kN/m³
= 20,5 kN/m³
= 27,5°c = 2,5 kN/m²
�
�
�r
� �
� �a
p
= +2/3
= -1/3
'
''
'
'
k = 6·10 m/s-3
Ton (Cl):
= 20,0 kN/m³
= 21,0 kN/m³
= 20,0°c = 20,0 kN/m²
�
�
�r
� �
� �a
p
= +2/3
= -1/3
''
'
'
k = 1·10 m/s-8
Kennwerte
Sand (Sa):
= 19,0 kN/m³
= 19,5 kN/m³
= 35,0°c = 0,0 kN/m²
�
�
�r
� �
� �a
p
= +2/3
= -1/3
k = 1·10 m/s-4
''
'
'
Stahlbeton:
= 25,0 kN/m³�
-2,5 m
Anlage
zu Aufgabe 3
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Wl am 26.06.2014
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Aufgabe 1
a) Neutrale Spannung in der Tonschicht:
∆ 15,5 8,5 ∗ 10 / ³ 70 ² ∆⁄
t < 0
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Wl am 26.06.2014
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Beidseitige Entwässerung => 2 d = 30 m => d = 15 m => Fall 2
∗ ∗∗
5 ∗ 10 / ; 15 /
t
[d]
t
[s]
T max ∆u bei z/d
[-]
∆u/∆uu
[-]
∆u
[kN/m²]0 0,00 0,00 2,00 1,00 70,00 90 7,78*106 0,26 1,10 0,35 24,50
140 1,21*107 0,40 1,05 0,22 15,40 360 3,11*107 1,04 1,00 0,05 3,50 ∞ ∞ >> 1,0 1,00 0,00 0,00
b)
Setzungen im Sand, kiesig infolge GW-Entspannung:
∆ 70 ²⁄
1
80.000 / ²∗ 70 ²⁄ ∗ 10 8,75 ∗ 10 0,88
Setzungen im Ton infolge GW-Entspannung:
t = ∞
1
15.000 / ²∗ 30 ∗ 0,5 ∗ 70 ⁄ 0,07 7
Konsolidierungsgrad: Kurve C1
∞
t T U [-]
sTon [m]
sges [cm]
0 0,00 0,00 0,00 0,88 90 d 0,26 0,55 0,0385 4,73
140 d 0,40 0,70 0,049 5,78 360 d 1,04 0,94 0,066 7,48 ∞ >> 1 1,00 0,070 7,88
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Wl am 26.06.2014
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c) Setzungen infolge Rohstofflager:
Peff = 375 kN/m² - 8,5 m * 19,5 kN/m³ – 1,5 m * 11 kN/m³ – 12,3 kN/m³ * 5 m = 131 kN/m²
mit wirksamer Wichte im Ton infolge GW-Absenkung:
20,0 ³⁄ 10 ³⁄ , ,
∗ 10 ²⁄ 12,3 ³⁄
Grundriss
10,0 m
30,0 m 20,0 m
30,0 m
Rohstofflager100,0 m
Bestand
A1 A2
A3 A4
A
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Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Wl am 26.06.2014
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max. Setzungen im Punkt A:
A1 = 70 m * 40 m 1
A2 = 70 m * 10 m
A3 = 40 m * 30 m
A4 = 30 m * 10 m
Fläche A1 A2 A3 A4 a/b [-] 1,75 1,33 7,0 3,0 b [m] 40 30 10 10 z [m]
ab Unterkante Rohstofflager
z/b f1 z/b f2 z/b f3 z/b f4
0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 25 0,625 0,15 0,83 0,19 2,50 0,46 2,50 0,46 35 0,875 0,19 1,17 0,27 3,50 0,56 3,50 0,54
1
15.000 ⁄∗ 131 ⁄ ∗ 40 ∗ 0,15 30 ∗ 0,19 10 ∗ 0,46 10 ∗ 0,46
0,0218
1
80.000 ²⁄∗ 131 ⁄ ∗ 40 ∗ 0,19 0,15 30 ∗ 0,27 0,19 10
∗ 0,56 0,46 ∗ 10 ∗ 0,54 0,46
²⁄
. ²⁄∗ 1,6 2,4 1 0,8 0,0036
2,18 0,36 2,54
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Ra am 08.03.2014
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Aufgabe 2
a) Pfahllänge
Mantelfläche: sA = 2 π r = 2 π 0,45 m = 2,83 m²/m
Fußfläche: 2 2 2bA = π r = π (0,45 m) = 0,64 m
Annahme: Pfahlfuß befindet sich im Ton!
Mantelwiderstand: s s i siR = A l q
Tiefe qc [MN/m²] cu [kN/m²] qs [kN/m²] Rs 0 - 5,5m 7,5 - 55,0 856,1 kN
5,5 – 9,5 m - 130 45,6 515,7 kN > 9,5 m - 190 56,0 158,5 kN/m
Fußwiderstand: b b bR = A q 0, 64 m ² 1.360 kN / m ² 870, 4 kN
Nachweis: Kg K
t
erf R1,9 M N erf R 1, 9M N 1, 35 1, 4 3.591 kN
Erf. Pfahllänge im Ton: 3.591 kN = 856,1 kN + 515,7 kN + 158 kN/m l + 870,4 kN => l = 8,51 m
=> lges = 8,51 m + 9,5 m = 18,0 m
b) Zulässige Pfahlkopfsetzung Rs,k = 856,1 kN + 515,7 kN + 158,5 kN/m 8,51 m = 2.720,6 kN ssg = 0,5 Rs,k + 0,5 = 0,5 2,7206 MN + 0,5= 1,86 cm ≤ 3 cm
s/Ds = 0,0 s/Ds = 0,02 ssg s/Ds = 0,03 s/Ds = 0,1
s [cm] 0 1,80 1,86 2,70 9,00
qb,k [kN/m²] 740 751 900 1.360
Rb [kN] 0 471 478 573 865
Rs [kN] 0 2.634 2.726 2.726 2.726
R [kN] 0 3.105 3.204 3.298 3.591
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Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Ra am 08.03.2014
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Setzung bei 1,9 MN: 1,1 cm < 2,5 cm: Gebrauchstauglichkeit nachgewiesen!
c) Erwartete Dehnungen Schichtgrenze Sand-Schluff: F = 870,4 kN + 158,5 kN/m 8,51 m + 515,7 kN = 2.734,9 kN
4F / 0, 64 m ² = 1, 42 10 0,142
E 30.000.000 kN / m ²‰
Schichtgrenze Schluff-Ton: F = 870,4 kN + 158,5 kN/m 8,51 m = 2.219,2 kN
6 ‰0,11
1 m über Pfahlfuß: F = 870,4 kN + 158,5 kN/m 1 m = 1.028,9 kN
4 ‰0, 05
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Pfahlkopfsetzungen [cm
]Ständige Pfahllast [kN]
Rb [kN]
Rs [kN]
R [kN]
ca. 1,1 cm
1,9 MN
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 10.03.2014
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Aufgabe 3
a) Ausbildungsuntersuchung der konjugierten Gleitfläche mittels Mohr‘schen Spannungskreis:
Ermittlung der Vertikalspannungen
, ,' 1 tan '
' 3,5 2,5 tan 10 19,0 0,5 9,5 79,63³ ³ ²
v Sa tr Winkel Sa Sa GW Sa
v
mz z b z
mkN kN kNm m mm m m
' ' cos cos 79,63 cos 10 cos 10 77, 22² ²
' ' sin cos 79,63 sin 10 cos 10 13,62² ²
v
v
kN kNm m
kN kNm m
,
1'
cosv p p
1' cos cos cos 10,0 cos 10 9,85² ²cos
1' sin cos sin 10,0 sin 10 1,74² ²cos
p
p
kN kNp p m m
kN kNp p m m
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 10.03.2014
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Insgesamt ergeben sich:
' ' ' ' cos cos cos 77, 22 9,85 87,07² ² ²
' ' ' ' sin cos sin 13,62 1,74 15,36² ² ²
ges p v
ges p v
kN kN kNp m m mkN kN kNp m m m
' 66,5ag die konjugierte Gleitfläche bildet sich voll aus
Erddruck kann vereinfacht auf die fiktive Wand bezogen werden.
b) Erforderliche Nachweise zur Standsicherheit, außer Grundbruch:
Erddruckparameter (aktive Seite): 0°; 10°
φ‘ [°] δa Kagh = Kaph [-] Kach [-]
fiktive Wand 35 10°
13
′ 0,27
Cl 20 23
′ 0,51 1,29
siSa 27,5 23
′ 0,36 1,05
Wirksame Wichte der Tonschicht: 1,0
' ' 11,0 10,0 31,0³ ³ ³0,5Cl s
h mkN kN kNf m m ml m
Konstruktion:
Die Zahlen (1) - (5) geben chronologisch die Konstruktionsschritte des Spannungskreises
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 10.03.2014
Seite 3 / 8
Aktiver Erddruck (fiktive Wand):
'
' ; ; 'agh agh aph aph ach ach
z
e K e p K e c K
z ab GOF [m]
σ‘ [kN/m²]
eagh [kN/m²]
eaph [kN/m²]
each [kN/m²]
eah [kN/m²]
+0,44 0,00 0,00 2,70 0,00 2,70 -3,50 74,86 20,21 2,70 0,00 22,91 -4,00 79,61 21,49 2,70 0,00 24,19 -4,00 79,61 40,60 5,10 -25,80 19,90 -4,50 95,11 48,51 5,10 -25,80 27,80 -4,50 95,11 34,24 3,60 -2,63 35,21 -4,70 99,01 35,64 3,60 -2,63 36,58
Prüfung des Mindesterddrucks in der Tonschicht:
*, ,
* *
' 40 0,20
'
agh Cl agh Cl
agh agh
K K
e K
z ab GOF [m]
σ' [kN/m²]
eagh [kN/m²]
each [kN/m²]
eagh + each [kN/m²]
eagh* [kN/m²]
eaph [kN/m²]
eah [kN/m²]
-4,00 79,61 40,60 -25,80 14,80 15,92 5,10 21,02 -4,50 95,11 48,51 -25,80 22,71 19,02 5,10 27,81
Der Mindesterddruck ist bei z = -4,0m anzusetzen, in der Tiefe von -4,5m ist der Mindesterddruck nicht mehr maßgeblich. Aufgrund der geringen Mächtigkeit der Tonschicht kann vereinfachend angenommen werden, dass der Erddruckverlauf zwischen -4m und -4,5m linear ist.
Horizontaler Anteil:
Längenangaben in [m] Spannungsangaben in [kN/m³] (Verlauf ohne Mindesterddruck)
1
1
2,7 22,91² ² 0,44 3,5 50,42
22,91 2 2,71 ² ²1,20 3,94 2,653 22,91 2,7² ²
ah
kN kNm m kNE m m m
kN kNm my m m m
kN kNm m
2
2
22,91 24,19² ² 0,5 11,82
24,19 2 22,911 ² ²0,70 0,5 0,953 22,91 24,19² ²
ah
kN kNm m kNE m m
kN kNm my m m m
kN kNm m
3
3
21,02 27,81² ² 0,5 12,22
27,81 2 21,021 ² ²0,20 0,5 0,443 21,02 27,81² ²
ah
kN kNm m kNE m m
kN kNm my m m m
kN kNm m
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Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 10.03.2014
Seite 4 / 8
4
4
35, 21 36,58² ² 0,2 7,22
36,58 2 35, 211 ² ² 0,2 0,103 35, 21 36,58² ²
ah
kN kNm m kNE m m
kN kNm my m m
kN kNm m
0
1 2
3i
a by y h
a b
Vertikaler Anteil:
1 1
2 2
3 3
4 4
tan 50, 4 tan 10 8,9
tan 11,8 tan 10 2,1
2tan 12, 2 tan 20 2,9
3
2tan 7, 2 tan 27,5 2, 4
3
av ah a
av ah a
av ah a
av ah a
kN kNE E m mkN kNE E m m
kN kNE E m m
kN kNE E m m
Hebelarm: 0,6 2,50 3,10Evx m m m
Wasserdrücke (horizontale Anteile):
,1
,1
( 3,5 ) ( 4,5 ) 0 ²
( 4,0 ) 0,5 10 5³ ²
0,5 5 2,5²0,7
( 4,0 ) 4 2,5 10 15³ ²1,5
15 11, 25²21,5
0,7 1, 203
rechts rechts
rechts
rechts
WR
links
links
WL
link
kNu z m u z m mkN kNu z m m m m
kN kNW m m my m
kN kNu z m m m m mm kN kNW m m
my m m
W
,2
,2
0,515 3,75²22
0, 2 0,5 0,533
s
WL
m kN kNm m
y m m m
Gewicht der Wand: ;Wand Beton Wand BetonG A A h b G h b
Variante 1:
1
2
1
2
4,7 0,6 25 70,5³
0,7 2,5 25 43,8³0,3
10,6 2,5 1,85
2
G
G
kN kNG m m m mkN kNG m m m m
x m
x m m m
Variante 2:
1
2
1
2
4,0 0,6 25 60³
0,7 2,5 0,6 25 54,3³0,3
12,5 0,6 1,55
2
G
G
kN kNG m m m mkN kNG m m m m m
x m
x m m m
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik IV am 10.03.2014
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 10.03.2014
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Gewicht des Bodens:
1
1
2
2
2,5 10,0 ² 25, 4cos cos 10
10,6 2,5 1,85
2
3,5 3,5 0,442,5 19 176,7³2
3,5 0, 44 3,5 22,50,6 2,5 1,87
3 3,5 0,44 3,5
0,5 2,5 19,5 24, 4³
0,6
p
B
B
kNmb p m kNP m
x m m m
m m m kN kNB m m m
m m mmx m m m
m m m
kN kNB m m m m
x m
1
2,5 1,852
m m
Variante:
1
1
2
10,44 2,5 19 10,45³2
20,6 2,5 2, 27
3
2,5 10,0 ² 3,5 2,5 19,0 ³cos 10
B
kN kNB m m m m
x m m m
kNm m kNB m m m
0,5 2,5 19,5 216,0³kN kNm m m m
2
10,6 2,5 1,85
2Bx m m m
Nachweis der Standsicherheit gegen Kippen:
, ,
,
, 8,9 2,1 2,9 2,4 3,1
dst d stb d
stb k av Ev links WL G B
stb k
E E
E E x W y G x B P x
kN kN kN kNE mm m m m
11, 25 1, 2 3,75 0,53
70,5 0,3 43,8 1,85
25, 4 1,85 176,7 1,87 24, 4 1,85
16,3 3,1 15,5 102, 2 422,6
590,8 /
kN kNm mm m
kN kNm mm m
kN kN kNm m mm m mkN m kN kN kNmkNm m
, , , 590,8 0,9 531,7 /stb d stb k G stbE E kN kNm m
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Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Re am 10.03.2014
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,
,
,
, , ,
50, 4 2,65 11,8 0,95 12, 2 0, 44 7, 2 0,1 2,5 0,7
152,6 /
152,6 / 1,1 167,86 /
dst k ah Eh rechts WR
dst k
dst k
dst d dst k G dst
E E y W y
kN kN kN kN kNE m m m m mm m m m mE kNm m
E E kNm m kNm m
Nachweis: , ,167,86 / 531,7 / !dst d stb dE kNm m kNm m E erfüllt
Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge:
60,6 2,5 3,10
be
b m m m
Bb
Me
V
mit:
2
2
B A
A
bM M V
M be
V
, ,
2 6
152,6 / 590,8 / 438,2 /
Ab
A dst d stb k
av
M b be
V
M E E kNm m kNm m kNm m
V E G B P
8,9 2,1 2,9 2,4 70,5 43,8 25, 4 176,7 24, 4
16,3 114,3 226,5
357,1kNm
438,2 3,11,23 1,55
2357,1
0,32
3,10,51
6 6
b
b
kNm mmekN
me m
b mm
Nachweis: 0,32 0,51 !6
be m m erfüllt
B
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Lösungsvorschlag Aufgabe 2
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Nachweis gegen Gleiten:
,d d p dH R R
Auf der sicheren Seite liegend wird der Bemessungswert des Erdwiderstandes vernachlässigt.
,
tan ' 357,1 tan 27,5168,99
1,1
50,4 11,8 12,2 7,2 2,5 11,25 3,75 1,35
81,6 12,5 1,35 69,1 1,35 93,3
dR h
d h rechts links G
d
d
V kNR m
H E W W
H
kN kNH m m
Nachweis: 93,3 168,99 !d dkN kNH R erfülltm m
Nachweis gegen Grundbruch:
,d n dV R
, 2 1' ' ' 'n k b d cR a b b N d N c N
Mit: ' 1,0ma m (Streifenfundament)
' 2 0,6 2,5 2 0,32 2,46bb b e m m m m
'
1 ' 'Sa Sa Cl Cl si Sa si Sad d d d d
19,5 10 4,0 3,5³ ³
221 10 10 4,5 4,0³ ³ ³0,5
19,5 4,7 4,5³
34, 2 ²
kN kN m mm m
mkN kN kN m mm m mm
kN m mmkN
m
'
2 ' 20,5 10,0 10,5³ ³ ³si SakN kN kN
m m m
' 2,5 ²kNc m
0 0 0; ;b b b b b b d d d d d d c c c c c cN N i N N i N N i
0 0
tan '20
00
1 6,73
'tan 45 13,93
2
24,83tan '
b d
d
dc
N N
N e
NN
mit: ' 27,5
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Lösungsvorschlag Aufgabe 2
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Streifenlast 1,0b d c
arctan arctanE
T H
N V
mit
69,1
357,1
kNH mkNV m
69,1
tan 0,194 10,97 0357,1
E E
kNm
kNm
3
2
0
0
1 tan 0,523
1 tan 0,649
10,602
1
b E
d E
d dc
d
i
i
i Ni
N
Geländeneigung: 0 auf der passiven Seite 1,0b d c
Sohlneigung = 0°: 1,0b d c
, 1,0 2, 46 10,5 2, 46 6,73 1,0 0,523 1,0 1,0³
34, 2 13,93 1,0 0,649 1,0 1,0 2,5 24,83 1,0 0,602 1,0 1,0² ²
2, 46 90,9 309, 2 37, 4 1076,3² ² ²
n km kNR m mm m
kN kNm m
kN kN kN kNm m m m m
,,
,
1076,3768,8
1,4n k
n dR v
kNR m kNR m
357,1 1,35 482,1d GkN kNV V m m
Nachweis: ,482,1 768,8 !d n d
kN kNV R erfülltm m
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