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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU
P. Boese
Modellversuche zur Steuerfähigkeit eines Schiffes im achterlichen Seegang
259 | März 1970
INSTITUT FUR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HArmURG
Bericht Nr. 259
Modellversuche zur Steuer fähigkeit eine Schiffes
im achterlichen Seegang
von
P. Boese
Hamburg, März 1970
INSTITUT FÜR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG
Bericht Nr. 259
Modellversuche zur Steuer fähigkeit eines Schiffes
im achterlichen Seegang
Bericht zum Forschungsvorhaben T 01-856-I-205
'Sicherheit des Schiffes im Seegang, Steuern im achterlichen Seegang'
Auftraggeber: Bundesminister der Verteidigung
Bearbeiter:
Dr.-Ing. P. Boese
Leiter der Forschungsaufgabe:
Prof. Dr.-Ing. O. Grim
Hamburg, März 1970
Gliederung
~!!:!!!hr~us
!~ ~2g~!b~~~ghr~!~~!:5
~~ !h~2~!~_g~r_~~E5~~~~~S~!:5
2~ y~~~~gh~~~~ghr~!~~53.1. Widerstands- und Uber- bzw. Unterlastversuch im glatten Wasser
Ausschwingversuch
Messung der Längskraft in regelmäßigen ~'!ellen
Freifahrtversuch im regelmäßigen achterlichen Seegang
~~ Y~r~1!~h~~r5~~!!!~~~_1!mLY2!:~!~!9.h_ID!~_g~r_ !h~S2r! ~4.1. Dämpfung der Längsbewegung aus überlast- und Ausschwingversuch
4.2. Längskraft der Wellen
4.3. Längs- und Gierbewegung in regelmäßigen Wellen
§9.h!~~f2!5~!:~S~E
Literatur----..----
- 1 -
Einführung
Bekanntlich werden an die Steuerfähigkeit eines Schiffes im Seegang
die höchsten Ansprüche gestellt, wenn die Hellen von achtern kommen.
Aus einer Reihe von Untersuchungen dieses Problems [1) 2, 3, 4, 5J
hat sich mitlerweile herausgeschält, daß es vor allem zwei Einflüsse
sind. die die Kursstabilität eines Schiffes im Seegang beeinträchti-
gen. Diese sind:
a) Die Abhängigkeit der Seegangskräfte (Giermoment und Quer-
kraft) von der Richtung des Schiffes zu den 1ilellenund
b) die Längsbewegung des Schiffes.
In der letztgenannten Arbeit l 5 ] war durch theoretische Rechnungen
der Beweis erbracht worden. daß sich der Effekt a) allerdings erst
dann ungünstig auf die Steuerfähigkeit eines Schiffes auswirken kann,
wenn die Längsbewegung ein extre~es Ausmaß erreicht. In diesem Fall
haben die querdrehenden Kräfte ausreichend Zeit. sich auf das Schiff
auszuwirken.
Ein in Seegangsrichtung fahrendes Schiff kann, wenn der Propeller-
schub und die \{ellensteilhei tausreicht, von den ;'lellenderart ge-
schoben werden, daß es mit ihnen mitläuft. Es fährt dann mit einer
wesentlich höheren Geschwindigkeit als beim gleichen Propellerschub
im glatten Wasser. Dabei hängt es von der Dauer dieses Zustandes und
von der Steuerfähigkeit des Schiffes ab, ob es auf Kurs gehalten wer-
den kann oder ob es querschlägt. Obwohl im unregelmäßigen Seegang
eine IAfellenforrnation ausreichender Steilheit immer nur für begrenzte
Zeit existiert, kann die Zeitspanne groß genug sein. sodaß das Schiff
unzulässig große Kursabweichungen erreicht.
Man erkennt hieraus die Bedeutung der Längsbewegung für die Steuer-
fähigkeit im achterlichen Seegang.
- 2 -
~odellbeschreibun~
Um den Aufwand dieser Untersuchung zu beschränken, wurde ein am IfS
vorhandenes Modell mit umfangreichen Einrichtungen zur Untersuchung
der Rollstabilität im Seegang [ 6] benutzt. Z",arhandelt es sich um
ein Series-60 Modell größerer Völligkeit (cB = 0.70), das nicht ty-
pisch für die schnelleren schlanken Schiffstypen ist, die einer Ge-
fährdung im Hinblick auf das Steuern im Seegang ausgesetzt sind.
Aber es kann angenommen werden, daß die hiermit gewonnenen Erkennt-
nisse - insbesondere bei der Überprüfung ,des mathematischen Modells
auch auf andere Schiffstypen übertragbar sind. Was außerdem für die
Wahl dieses Modells spricht ist, daß es sich um ein sog. Standard-
Modell der Versuchsanstalten handelt, mit dem u.a. bereits Versuche
im Hinblick auf die Steuerfä.higkeit unternom.rnen wurden [ 7]
Die wichtigsten Daten des Modells sind:
Lpp :: 2.80 m
B :: 0.40 m
(T :: 0.16 m) Um die Ergebnisse nach [7J benutzen zu
(D = 125 kp) können, wurden die Versuche mit folgendenWerten gefahren: T :: 0.149 m
D :: 117 kp
cB = 0.70BIT = 2.5 (Series-60-Form Nr. 4212 W)
L/B :: 7
i = 0.255
Propeller: D :: 100 mm H/D = 0.9 ADIAo = 0.35
(Typ Wageningen 3.35, IfS Nr. 4.02)
120 x 59 mm
z = 3
Ruder
Antrieb----...--
Als Stromquelle für das r10dell dient ein Satz Akku-Zellen mit 32 V.
Diese Stromversorgung reicht aus, um das Modell mit einer maximalen
Geschwindigkeit von 1.93 mls zu betreiben.
FahrtstlAfe v [\I1/5J FNI 0/90 0/183] 1/33 0{253N lA2 0/271IV 1/57 0{299Y 1/?>3 0/ 368
- 3 -Im einzelnen sind folgende Fahrtstufen vorgesehen:
(Manovrier-StlAfe)
Die jeweilige Drehzahl wird über einen Regler konstant gehalten. Nur
bei großen Belastungsänderungen (Austauohen des Propellers im See-
gang) war eine geringe Drehzahländerung festzustellen. Ober Funk kön-
nen folgende Funktionen ausgelöst werden:
Manövrierstufe (I)
von Manövrierstufe
Antrieb aus
ein
auf vorgewählte Fahrtstufe (I--V)
B~~~~~!~5~_~~_~~~~E~~~!~~Das Modell ist mit einer Kursregelanlage ausgerüstet, die es auf ei-
nem vorgegeben Kurs hält. Hierzu sind ein Potentiometer am Kurskreisel
und ein Potentiometer an der Rudermasohine über eine Brüokensohaltung
miteinander verbunden. Die Schleiferspannung steuert über einen Ver-
stärker die Rudermasohine. Da es hierbei weniger darauf ankam, eine
wirkliohe Kursregelanlage nachzubilden, als eine ~Athematisoh einfaoh
definierbare Regelung zu simulieren, wurden sowohl die 'Trägheit' als
auoh die 'Lose' der Regelung möglichst niedrig gehalten.
Die Regelung hat also mit guter Genauigkeit P-Verhalten, wobei der
Proportionalitäts faktor zwischen Kursabweiohung und Ruderwinkel zwi-
sohen den Werten r = 0.25 bis 2 in Stufen wählbar ist.
Zum Manövrieren kann über Funk
30-Sohritten verstellt werden,
Kurs vorgegeben werden kann.
das Potentiomenter im Kurskreisel in
sodaß der Kursregelung ein beliebiger
Um vor Beginn einer Meßfahrt dem Modell den gewünsohten Kurs vorzuge-
ben (z.B. parallel zur Tankwand) muß das Modell in die gewünschte
Richtung gebracht, und über einen Stellmotor das Kreiselpotentiometer
- 4 -
mit seiner Nullstellung in Schiffslängsrichtung ausgerichtet werden.
Die Funktion der Kursregelung wurde statisch und dynamisch (bifilare
Aufhängung) getestet.
ß~!~~~~_~~~_B~5!~~!:!~!:~~_s1~!:_~~::!~~!:~5~!:Von den Bewegungen interessiert vor allem die g!~!:~~~~5!:!:5' Als Auf-
nehmer wurde am Kreisel ein zusätzliches Meßpotentiomenter angebracht.
Hiermit kann die jeweilige Kursabweichung vom Sollkurs aufgenommen
werden. Auf die gleiche Weise wird der B~~~~!~~~! zur Kontrolle der
Steuerung aufgenommen. An einem Horizontalkreisel können der Stampf-
und der Rollwinkel aufgenommen werden.
Die Bewegungen werden an Bord des Modells mit einem Lichstrahloszil-
lographen registriert, der über Funk in Betrieb gesetzt werden kann.
Zur Synchronisierung der Schriebe an Bord mit denen an Land kann über
Funk eine Zeitmarke auf den Schrieb im Modell gegeben werden.
- 5 -2. Theo~_~ der Län~sbewe~ung
Eine eingehende Abhandlung zu diesem Thema findet sich in [5 J . Da-her soll hier auf das Problem nur in soweit eingegangen werden, wiefür das Verständnis der AufgabensteIlung und Schlußfolgerungen n~tigist.
Die Längsbewegung des Schiffes wird durch die ortsfeste Koordinate xo
beschrieben:
c
Auf das Schiff wirken folgende Kräfte in Längsrichtung:
1/[iderstand
(Netto-)Propellerschub
Längskraft des Seegangs
Massenreaktion
R(XO)
T(Xo)
X(xo'
mxxxo
(n =
t)
const)
ffiXX ist die Schiffsmasse einschließlich der hydrodynamischen Masse.Das Gleichgewicht der Kräfte lautet:
m xx x0 + R (x0) - T (X 0) = X (x 0/ t )
Für das stationär im glatten Wasser fahrende SchiffWiderstand und Schub stehen im Gleichgewicht:
.ist Xo = v =
R ( V 6W) = T (v EM)
Werden Widerstandsverlauf und Schubverlauf durch die Tangenten im
Punkt i = v angenähert, so kann folgender Ansatz gemacht werden:o
rn x + [(O~(Xo) ) - (
8~(XO)). JXo= X (Xo/~)xx 0 '0 xo xo;:Y 'axo xo=v
Der Koeffizient von xo ist der Dämpfungskoeffizient N [kps/mJ
- 6 -
Die Längskraft des Seeganges wird als harmonische Funktion des Ortes
und der Zeit angesetzt:
X (Xo/t) = X A C05
(~z Xo - cut + €-'x)
Die Amplitude der Längskraft wird oft in dimensionsloser Form angege-
ben:
fxx =XA
21I r:;A/'A D
f:;A
fxx
ist die Hellenamplitude
ist in erster Linie eine Funktion von 'AlL
Die Gleichung der Längsbewegung lautet somit:
'2mxx)(o + Nxo = XAcos(~ Xo-wt+&x)
~~r!~~!~~~~_~2~~~5Solange die Längsbewegung klein ist, kann x im Argument der cos-
oFunktion vernachlässigt werden. Die Lösung lautet dann [9]
x0 (~) =XAlm xx
V GJ~+ (N/m )2'C05 ((,Je t + EI" )
xxXo
CsJ'2. GJ = (u- - V) e g
Eine eingehendere Betrachtung würde ergeben, daß sich bei Berücksich-
tigung des Gliedes x auf der rechten Seite, eine mittlere Geschwin-o
digkeitserhöhung v > vGv! berechnen läßt .Die periodische Lösung be-
deutet, daß das Schiff ständig von den Wellen überholt wird.
Unter extremen Bedingungen kann das Gesch\'lindigkeitsmaximum in den
Bereich der Wellengeschwindigkeit c geraten und die zweite Lösung
stellt sich ein:
~~~~!~~~E~_~~~~~5Für
.
x :: Co wird die rechte Seite zeitlich unabhängig
*)Ne = XA COS E.-x
das Schiff läuft stationär mit den Wellen in einer stabilen Gleich-
gewichtslage mit.
"*) N muß jetzt besser aus dem Tangentenanstiegim Punkte X :: C
obestimmt werden.
- 7 -
Für Kursstabilität ist insbesondere die übergangsphase von der perio-
dischen zur stationären Bewegung kritisch. Eine Berechnung dieses Be-
wegungsablaufes ist nur durch numerische Integration der Bewegungs-
gleichung möglich [9 J
Um die Zuverlässigkeit der hier beschriebenen Ansätze zu prüfen ist
es nötig. zunächst die Koeffizienten der Bewegungsgleichung Cd.h..
den Dämpfungsfaktor N und die Längskraftamplitude XA) experimentell
zu bestimmen. und mit diesen ~}erten anschließend die Bevlegung zu be-
rechnen. Ein Vergleich der berechneten mit der gemessenen Bewegung
ermöglicht eine Beurteilung der Brauchbarkeit des hier beschriebenen
mathematischen r,jodells.
Die Kraftmessungen müssen am gefesselten und die Bewegungsmessungen
möglichst am freifahrenden Modell vorgenommen werden.
- 8 -
j. Versu9hsb~schreibun~
~~!~__~!~!~~!~~~~:_~~_Q~~~:_~~~~_2~!~~!~~!~~~~~~~_!~_5!~!!!E_~~~~~~
Die Berechnung der Längsbewegung geht davon aus, daß die auf das im
Seegang oszillierende Schiff wirkenden Kräfte quasistationär, d.h. wie
für das mit konstanter Geschwindigkeit im glatten lvasser fahrende
Schiff ermittelt werden können. Um die Ausgangsdaten für diese Rech-
nung zu gewinnen, wurde zunächst ein 1\Tiderstands-und anschließend
ein über- bzw. Unterlastversuch am angetriebenen Modell vorgenommen.
Den Versuchsaufbau mit der üblichen Meßeinrichtung Pendeldraht und
Vorgewicht zeigt Abb.1.
Beim über- und Unterlastversuch wurde mit verschiedenen Geschwindig-
keiten gefahren, die im Bereich der zu der jeweiligen Fahrtstufe ge-
hörenden Freifahrtgeschwindigkeit lagen. Je nachdem, ob die Wagen-
geschwindigkei t unter oder über der Freifahrtgesch\'lindigkei t lag, \'�ar
eine zusätzliche negative oder positive Zugkraft nötig, die von Ge-
wichten am Zugdraht aufgebracht wurden.
Die zusätzliche Zugkraft enthält sowohl die Hiderstandsänderung als
auch die Schubänderung des Propellers mit der Geschwindigkeit. Hier-
aus kann die Dämpfung der Längsschwingung abgeschätzt werden.
~~~~__ß~~~~h!!E5~!~~~~hUm die nach dieser stationären Methode gewonnene Dämpfung mit der wirk-
lichen am oszillierenden Schiff wirkenden Dämpfung zu vergleichen,
wurde ein Ausschwingversuch unternommen.
Hierzu mußte das Modell zu einem - bezogen auf den Wagen - schwingungs-
fähigen System gemacht werden. Die dazu notwendige Rückstellkraft be-
kannter Größe wurde von einem Pendeldraht (12kg Pendelgewicht) er-
zeugt. Die Schwingungsperiode wurde in etwa so abgestimmt, wie sie bei
den späteren Seegangsversuchen erwartet wurde. Der Wagen wurde mit
der zu der jeweiligen Fahrtstufe gehörenden Freifahrtgeschwindigkeit
gefahren, sodaß etwa Gleichgewicht zwischen Propellerschub und Wi-
derstand herrschte.
-q
-
Nach einer Anfangsauslenkung konnte das Modell während der Meßfahrt
ausschwingen. Der ~'legdes Modells bezogen auf den Hagen wurde mit
Hilfe eines Meßpotentiometers aufgenommen und registriert (Abb.2).
Das Dämpfungsmaß ergab sich über das logarithmische Dekrement aus der
Registrierung.
Aus der gleichen f1essung konnte die mitschwingende ~Jassermasse be-
stimmt werden. nachdem alle übrigen Trägheiten. wie die der Ellen-
bogenführung und der Seilscheiben berücksichtigt worden waren. Wegen
des großen Dämpfungsmaßes bei den höheren Geschwindigkeiten. mußte
bei der Auswertung darauf geachtet werden. daß die Schwingungsperiode
spürbar von der Periode der ungedämpften Schwingung abweicht.
~~2~__~~~~~~6_g:~_~~~6~~~~!~_!~_~:5:!~~~!6:~_~:!!:~Zur Messung der Längskraft der Wellen mußte das Modell fest an den
Wagen gefesselt werden. damit es seine Phasenlage bezUglieh der Wel-
len nicht ändert. Hierzu war es nötig. ein Meßglied mit geringem
Meßweg. z.B. eine Ringfedermeßwaage. zu benutzen. Um die Wagenerschüt-
terungen von der Meßwaage fernzuhalten. wurde ein Dämpfungstopf und
eine Schraubenfeder zwischengeschaltet (s. Abb.3).
Anders als bei früheren Versuchen von Grim [ 2] wurden hier die auf
das Modell wirkenden Kräfte in den verschiedenen Lagen zur Wellenkon-
tur gemessen, indem der l1agen etwas langsamer als mit 1'1ellengeschwin-
digkeit fuhr. Auf diese Weise wurde das Modell entlang der Meßstrecke
von einigen Wellen überholt, sodaß für eine Auswertung genügend Werte
entlang der Wellenkontur zur Verfügung standen. Da die Begegnungsfre-
quenz z\'lischen Modell und ~:lellen auf diese ~,1eise sehr klein war, konn-
te mit guter Genauigkeit angenommen werden. daß das Modell die gleiche
Lage zur Welle wie beim stationären Mitlaufen mit den Wellen einnahm.
Da sich bei den Freifahrtversuchen im Seegang herausstellte. daß die
schiebende Wirkung der Wellen geringer als erwartet war. wurde später
der Versuch zur Messung der Längskraft am angetriebenen Modell wieder-
holt. Hierbei sollte kontrolliert werden. ob durch das zeitweise Aus-
tauchen des Prop .ellers ein nennenswerter Anteil des Propellerschubes
verloren geht.
- 10 -
~~~~__E~~!!~~~Y~~~~~~_!~_~~5~!~~~!5~~_~~~~~~!!~9~~_~~~5~5
Da die Bewegungen des Modells nicht durch irgendeine Versorgungs-
oder Registriereinrichtung beeinflußt werden sollten, war es erfor-
derlich, den I'legdes fJIodellsoptisch aufzunehmen. \tJegen der Bedeutung
der Längsbewegung interessierte vor allem der Heg des Modells in Rich-
tung der Tankachse, d.h. senkrecht zu den Wellenfronten.
Zu diesem Zweck wurde eine Kette von Lichtschranken entlang der Tank-
wand aufgebaut. Bei einern Abstand von 2.60 m konnte mit 21 Schein-
werfern und Aufnehmern eine Registrierstrecke von 52 m Länge im großen
Tank der HSVA errichtet werden (s. Abb.4).
Um die Auflösung der Bahn des fiTodells zu verfeinern, "('!urden auf dem
Modell nicht ein, sondern vier Kulissenbleche angebracht (s. Abb.5).
Auf diese Weise ergaben sich bei jedem Durchgang des Modells an ei-
ner Lichtschranke vier Unterbrechungen, wobei ihr Abstand der Wegstre-
cke 1/4.2.60 = 0.65 m entsprach.
Neben dem Weg des Modells wurde der Seegang mit Hilfe einer Ultra-
schallsonde, die am feststehenden vTagen montiert war, aufgenommen.
Die Bewegungen des Modells, von denen besonders die Gierbewegung in-
teressierte, wurden an Bord des Modells registriert.
Bei einer Versuchsserie fuhr das Modell immer genau in Tankrichtung.
Damit es im Falle einer plötzlichen Kursabweichung genügend Raum
nach beiden Seiten hatte, wurde die Fahrt in der Tankmitte durchge-
führt. Die Fahrten schräg zu den Hellen wurden an einer Tankseite pa-
rallel zur Tankwand begonnen. tfuerFunk wurde dann der neue Sollkurs
in Richtung der gegenüberliegenden Tankseite vorgegeben. Leider reich-
te für diesen Versuch die Tankbreite nicht aus, sodaß der Einschwing-
vorgang auf den neuen Kurs noch nicht abgeklungen war, bevor das
Modell aus Sicherheitsgründen wieder in Tankrichtung manövriert wer-
den mußte. Aus diesem Grunde konnte nicht die hier interessierende,
nur durch den Seegang verursachte periodische Gierschwingung dem Mo-
delIschrieb entnommen werden.
Das größte Problem dieser Versuchsreihe war die Sicherung des Modells
vor einer Kollosion mit der Tankwand. Selbst ein parallel zur Tank-
wand gespanntes Seil bot kaum Schutz, sodaß es gänzlich vom Geschick
der dort postierten Person abhing, ob das r'~odell abgefangen wurde.
- 11 -_t!-,V~.r...s~u.c~hse;,..s..e_b~n1..sse und V.e~l~ich mit, der Theorie
~.:.!.:.__~~~E!~~5_~~!:_~!:!~5~~~::!~6~~5_!:~~_Q~~!:~!:~~:_~~~_~~~~~~!!!~6Y~!:~~~~
Die Ergebnisse des Widerstands versuchs zeigt Abb.7. Die Meßergebnis-
se stimmen gut mit der Vorausberechnung nach der Series-60-Modell-serie [8 J überein . Gleichzeitig ist in die Hiderstandsauftragungder Schub verlauf über der Geschwindigkeit unter Voraussetzung kon-
stanter Drehzahl für die einzelnen Fahrtstufen eingetragen. DieserSchub verlauf ist aus dem Freifahrtdiagramm des r,1odellpropellers Abb. 6berechnet worden. Dargestellt ist der Netto-Schub, d.h., der Pro-
pellerschub abzüglich Sogkraft. Sog- und Nachstromziffer für die ein-
zelnen Geschwindigkeitsstufen wurden den Series-60-Versuchen [8]
entnommen.
Die aus Widerstands- und Propellerfreifahrtversuch vorhergesagtenErgebnisse des über- bzw. Unterlastversuchs sind entlang der Ge-
schwindigkeitsachse in Abb.7 aufgetragen. Der auf diese Weise vorher-gesagte Kraftverlauf über der Geschwindigkeit stimmt ebenfalls be-
friedigend mit den gemessenen 1'lerten überein .
Wie in der Einführung zum Problem der Längsbewegung gezeigt wurde,kann aus dem Widerstands- und Schubverlauf über der Geschwindigkeitder Dämpfungskoeffizient ermittelt werden. Er entspricht der Stei-gung der Tangenten an dem Kurvenverlauf im Punkte der mittleren Ge-
schwindigkeit. Um den quasistationär gewonnenen Dämpfungsfaktor mit
der wirklichen Dämpfung zu vergleichen, sind in Abb.7 für die unter-
suchten ~eschwindigkeitsstufen die Ergebnisse des Ausschvlingversuchseingetragen. Die Steigung der eingezeichneten Geraden entspricht demDämpfungskoeffizienten. ~'Tegen der Unregelmäßigkeiten in der \'Tagen-
geschwindigkeit (kleiner Tanlc der HSVA) ist das Ergebnis mit relativ
großer Unsicherheit behaftet. Trotz der Streuung (schraffierter Be-reich) kann man jedoch erkennen, daß die eingezeichneten Geraden et-
wa mit den Tangenten an den Kurvenverlauf übereinstimmen.
Abb.8 zeigt eine Auftragung des Dämpfungskoeffizienten über der Ge-
schwindigkeit, wie er sich nach der quasistationären Methode (mitgerechneten oder gemessenen Werten) und nach dem Ausschwingversuchergibt. Trotz der großen Streuung ist zu erkennen, daß die Dämpfungs-
- 12 -
werte in der gleichen Größenordnung liegen. Das Maximum im Bereich
von FN = 0.3 ist auf den steilen Widerstands anstieg zurückzuführen.
Reicht die Amplitude der Längsschwingung über einen größeren Geschwin-
digkeitsbereich, so kann näherungsweise mit einer quasilinearen Däm-
pfung gerechnet werden, die höher als der zu der betreffenden mitt-
leren Geschwindigkeit gehörende lineare Därnpfungswert liegt. Hieraus
ist auch zu erklären, daß der im Ausschwingversuch ermittelte Däm-
pfungswert im Bereich FN = 0.35 über dem quasistationären Wert liegt.
Die quasistationäre Methode stellt also ein brauchbares Verfahren zur
Abschätzung der Dämpfung der Längsbewegung dar.
~~g~__~!~5~~~~!~_~~~_tl~!!~~In Abb.9 sind die gemessenen dimensionslosen Amplitudenwerte der
Längskraft (bezogen auf Wellenschräge 2IT~A/~ und Verdrängung D)
den Ergebnissen theoretischer Rechnungen gegenübergestellt.
Die gemessenen Werte liegen durchweg niedriger als die theoretisch
ermittelten, und zwar sind die Abweichungen für kurze Wellen am
größten. Da die nach der Froude-Kryloff-Hypothese berechneten Werte
für ein Elementarschiff mit parabolischer Wasserlinie (cB = 0.666;
Cx = 1) gelten, wurde die gleiche Rechnung für ein Schiff mit derForm eines Series-60-Modells wiederholt. Gleichzeitig wurde eine Ab-
schätzung des Smith-Effektes vorgenommen und zwar derart, daß statt
der hydrostatischen Druckverteilung in der Welle die hydrodynamische
Druckverteilung auf halbem Tiefgang benutzt wurde. Diese Verfeinerung
der Methode brachte eine bessere Übereinstimmung mit den Messungen
bei längeren aber kaum bei kürzeren Wellen, sodaß also anzunehmen
ist, daß die hydrodynamischen Effekte stärkere Auswirkungen als an-
genommen haben.
Da bei den späteren Versuchen mit dem freifahrenden Modell festge-
stellt wurde, daß bei kürzeren Wellen der Propeller austauchte, und
zwar dann, wenn sich das Modell an der vorderen schiebenden Wellen-
flanke befand, wurde die Längskraft nochmals am angetriebenen Modell
gemessen. Die derart gemessene Längskraft enthält also zusätzlich
den periodisch schwankenden Schubverlust im Seegang, der bei einer
Berechnung der Längskraft berücksichtigt werden müßte.
13 -
Man erkennt aus den Ergebnissen, daß zumindest bei AlL ~ 1 ein
spürbarer periodischer Schubverlust eintritt.
Demgegenüber war aus den Registrierungen nur ein kaum merkbarer Ver-
lust an mittlerem Schub zu entnehmen.
Aus diesen Ergebnissen kann geschlossen werden, daß die Längskraft
des Seeganges bei kürzeren Wellen ( ~ IL< 2 ) z.T. erheblich gerin-
ger als nach der hydrodynamischen Theorie ist. Die in [5] mitgeteil-
ten Ergebnisse, die basierend auf den hydrostatischen Werten der
Längskraft gewonnen wurden, dürften also bezüglich der Längsbewegung
in Wirklichkeit weniger effektvoll sein. Gleichzeitig dürften sich
die Wellenlängen mit den stärksten Effekten mehr zu den langen Wel-
len verlagern.
~~~~__~~~5~:_~~_Q!~~~~~~~~~_!~_~~S~!~~~!5~~_~~!!~~
Da für die Registrierung der Längsbewegung des freifahrenden Hodells
nur eine Heßstrecke begrenzter Länge zur Verfügung stand, mußte ver-
sucht werden, den Anfahrvorgang des f!odells in den vor der f\!eßstrecke
liegenden Bereich zu legen. Auf diese Haise konnte innerhalb der r1eß-
strecke die reinperiodische Längsbewegung registriert werden.
In den Fällen, in denen das Modell von den ;Tellen mitgenommen wurde,
interessierte auch der Anfahrvorgang, sodaß die Erh5hung der F~~rt-
stufe (z.B. von I auf IV oder V) in den Bereich der Meßstrecke gelegt
werden mußte. Aus diesem Grunde reichte die !\!eßstreckenicht aus, um
den vollen Bewegungsablauf - einschließlich eines längeren Mitlaufens
mit einer \'Ielle- zu registrieren. Hinzu kam, daß das Modell in allen
Fällen in denen es von einer 'ilellemitgenommen wurde, i'ledervon der
Kursregelung noch durch hartes Gegenruderlegen über Funk auf Kurs zu
halten war. Die einzige Maßnahme zur Vermeidung einer Kollision mit
der Tanki'land war das Abstellen des fl!odellantriebs. Hierdurch blieb
das ~!odell hinter der betreffenden Helle zurück und konnte bei an-
schließendem Hiederanfahren auf Kurs gebracht werden.
Wegen der begrenzten Tankbreite konnte also nicht der gesamte Ablauf
des 'Mitgenommen - Werdens' und 'Querschlagens' registriert werden.
- 14 -
Aus den Beobachtungen scheint aber hervorzugehen, daß die Kursab-
weichung zunächst langsam und dann immer schneller vor sich geht.
Die momentane Geschwindigl{;eit des Hodells \'Turdeaus den Zeitabstand
zwischen zwei aufeinander folgenden Unterbrechungen jeder Licht-
schranke gewonnen. Aufgetragen über der jeweiligen Lichtschranke er-
hält man die GeschV'lindigkeitin Abhängigkeit vom Hag (Abb.10 bis 14).
Die Auftragung über der Zeit liefert die Zeitabhängigkeit der Geschwin-
digkeit, wie sie mit der theoretischen Rechnung verglichen werden
soll (Abb.15 und 17 bis 19).
~~~!~2!~~~~_~~~~~~~~~S~~SSolange die Glattwassergeschwindigkeit klein genug ist (Fahrtstufen
I + IV) führt das Modell eine periodische Ltlngsbewegung aus, d.h.,
es erreicht nicht die \'lellengeschHindigkei t (Abb .10 bis 15). Leider
ist nicht eindeutig zu erkennen, ob die nittlere Geschwindigkeit
über der Glattwassergeschwindigkeit liegt. Die Werte liegen teils
darüber und teils darunter. Nach theoretischen UntersuchungenL 5J
müßte sich eine etwas höhere Geschwindigkeit ergeben. Daß sich dies
nicht eindeutig im Versuch nachweisen ließ, mag an einem mittleren
Schubverlust durch das Austauchen des Propellers liegen.
In Abb.15 ist zum Vergleich mit dem Experiment die theoretisch berech-
nete Längsbewegung mit experimentell gewonnenen Dämpfungs- und Längs-
kraftbeiwerten eingetragen. Die berechnete Amplitude stimmt relativ
gut mit der gemessenen überein. De~gegenüber zeigt die mittlere Ge-
schwindigkeit und damit auch die (Begegnungs-)Periode eine größere
Abweichung. Das kann, wie bereits e~~ähnt an einem mittleren Schub-
verlust liegen, der in der Rechnung nicht berücksichtigt wurde. Ein
weiterer Grund kann aber auch in einer falschen Abschätzung der Däm-
pfung liegen. Die Rechnung für eine kleinere angeno~~ene Dämpfung
zeigt eine Verschiebung des Mittelwertes nach unten. Die mittlere
Geschwindigkeitserhöhung ist also stark von der Dämpfung abhängig,
da sie durch Phasenverschiebung z\'lischenLängskraft der Hellen und
Längsbewegung verursacht wird.
Die dimensionslose, auf die ~'!ellenschrägeund Glattwassergeschwin-
digkeit bezogene l\mplitude der Geschwindigkeitsschwankung üb<?r der
- 15 -\vellenlänge zeigt Abb .16. FUr einen Fall CFahrtstufe IV) sind die
gemessenen \'Terte den theoretisoh bereohneten gegenübergestell t. Die
Übereinstimmung ist nur für A 11 = 1.5 gut.
ße~~!~~!~~~~_~!~~~~~~~5~~5
Bei allen Fahrten mit der höohsten Glattwassergesohwindigkeit CFahrt-
stufe V, FN = 0.368) trat der Effekt des 'Mitgenommen-Tverdens' ein,wenn die Wellenlänge größer als die Sohiffslänge war.
Aus theoretisohen Untersuohungen war angenoTh~en worden, daß AlL = 1
etwa den ungUnstigsten Fall darstellt. Wie sohon erwähnt ist aber in
diesem Fall die 1ängskraft des Seeganges zu gering und der Verlustan Propellersohub zu groß.
Ferner war aus theoretisohen Untersuohungen erwartet worden, daß ein'Mitgenommen-Werden' bei der hier benutzten Steilheit bereits unter
FN = 0.30 eintri tt. Die Grenze fUr 'iU tgenoTIlJ'nen-1'ierden' liegt aberfür dieses r'Iodell naoh den Versuohen zi'Tisohen FN = 0.30 und 0.37.In Abb.17 bis 19 ist der Gesohwindigkeitsverlauf über der Zeit für
die Fälle, in denen das Modell mitgenommen wurde, aufgetragen.
Die Gesohwindigkeitssohwankungen, verursaoht duroh die überholenden
Wellen, sohwellen sohneIl an, bis das Hodellsohließlioh \>Tellenge-
sohwindigkeit erreiohtund von einer 11elle mitgenommen ".,rird. Die
Photoserie Abb.20a, b, 0, d zeigt das Modell in den einzelnen Be-
wegungsphasen. Wie auoh aus der Auftragung Abb.19 zu erkennen ist,
wird das Modell fast von einer \'lelle mitgenommen, Photo a, bleibt
dann aber zurüok b, um von der näohsten endgültig mitgenommen zu
werden 0 und d. Das Heok liegt dabei etwa im Wellenberg.
Die Phot os Abb.21 a und b Cs.a. Diagramm Abb.18) zeigt das Modell
ebenfalls in der Phase des Hitlaufens . Dabei ~Teioht das r10dell
trotz harten Gegenruders in zunehmendem Maße vom vorgesohriebenenKurs nach Backbord ab und nähert sioh der Tankwand. In diesem Fallhatte das Hodell bereits innerhalb der Registrierstreoke 'iTellenge-
sohwindigkeit erreioht, sodaß der Anlaufvorgang nioht gezeigt wer-
den kann.
16 -
In den Diagrammen Abb.17 bis 19 sind die Ergebnisse der theoretischen
Rechnung mit empirischen Koeffizienten mit eingetragen. Zumindest in
einem Fall ist gute übereinstimmung festzustellen. Das Einpendeln auf
die Gleichgewichtslage in der Welle kann den Versuchsergebnissen
nicht entnommen werden, da kurz nach Erreichen der '.1ellengeschwindig-
keit die Fahrt abgebrochen werden mußte. Aus Abb.18 ist jedoch zu
erkennen, daß die wirkliche Pendelbewegung stärker gedämpft ist, als
nach der Rechnung. Das liegt daran, daß bei der Rechnung eine Erhöhung
des Dämpfungskoeffizienten beim Erreichen der ~iJellengeschwindigkeit
nicht berücksichtigt wurde.
Ein Nachvollziehen
erschwert, als die
den Wellen bei der
nug bekannt sind.
des gemessenen Bewegungsablaufs ist auch insofern
Anfangsbedingungen - besonders die Phasenlage in
die Drehzahlstufe erhöht wurde - nicht genau ge-
Da aber der prinzipielle Bewegungsablauf durch
erfaßt ist, kann man den Schluß ziehen, daß das
der Längsbewegung brauchbar ist.
die Rechnung gut
mathematische Modell
Q!!!:~!~!ei~5Die nach den theoretischen Untersuchungen zu erwartenden Bewegungs-
möglichkeiten sind:
a) Schiff wird von den Wellen üterholt und führt eine
periodische Gierbewegung aus.
b) Schiff wird von den Wellen überholt und wird mit seiner
Eigenfrequenz der Gierschwingung (das Schiff ist gesteu-
ert) angeregt. Je nach den Verhältnissen kann die Re-
sonanzschwingung instabil werden.
c) Schiff wird von einer vJelle mitgenommen und dreht quer.
Die periodische Gierbewegung nach a) konnte wegen der begrenzten
Tankbreite nicht registriert werden. Das Photo Abb. 22 zeigt das ~1o-
delI vor dem Erreichen der Tankwand bei schrägem Sollkurs zur See
(auf dem Bild sind ferner die Aufnehmer der Lichtschranken und der
Registrierstand zu erkennen).
- 17 -
Die Giereigenperiode des gesteuerten Modells beträgt nach den hydro-
dynamischen Koeffizienten von Eda [7 J T ~ 11.5 sec für eine Pro-oportionalsteuerung r ~ 2 und Fahrtstufe V. Eine Reihe von Aus-
schwenkversuchen mit dem !1odell im glatten \!,!asserergab in guter
Übereinstimmun~ie Periode To = 10.5 sec.
Die erste und wichtigste Resonanzstelle liegt dann vor. wenn die
Erreger-(Begegnungs-)Periode Te = 1/2 To beträgt. Diese Bedingung
wäre nur mit FahrtstufeV etwa bei AlL = 2 zu erreichengewesen.
In diesem Fall wurde aber das r.1odellvon den ~{ellen mitgenommen. Für
eine schwächere Proportionalregelung ( r <: 2 ) liegen die Fälle
ähnlich. sodaß daraus geschlossen werden kann.. daß Kursinstabilltät
durch Gierresonanz zumindest für dieses Modell keine praktische Be-
deutung besitzt.
In allen Fällen, in denen das Modell von
wurde. konnte es nicht auf Kurs gehalten
gemessene Verlauf der Kursabweichung ~fens mit einer vlelle aufgetragen.
einer \'!elle nitgenommen
werden. In Abb.18 ist der
in der Phase des Mitlau-
- 18 -
SChlußfolgerungen
In übereinstimmung mit bisherigen theoretischen Ergebnissen ergibt
sich aus dieser Untersuchung, daß Schwierigkeiten beim Steuern in
achterlicher See insbesondere dann zu erwarten sind, wenn das Schiff
von einer Welle mitgenommen wird. Es kommt also vor allem darauf an,
die Bedingungen unter denen ein 'Mitgenommen-Werden' eintritt zu
erforschen.
Das schon früher benutzte mathematische Modell zur Beschreibung der
Längsbewegung scheint geeignet, sowohl di~ periodische Bewegung als
auch das 'Mitgenommen-Werden' zu beschreiben, wenn die hydrodynami-
schen Koeffizienten genau genug bekannt sind. Die Dämpfung der Längs-
bewegung kann ausreichend genau quasistationär bestimmt werden. Dem-
gegenüber reicht die hydrostatische Berechnung der Längskraft des
Seeganges nicht aus, da die Messungen niedrigere Werte ergeben.
Verbesserungen der Rechenmethode können
schwindigkeitsabhängigkeit der Dämpfung
Propellers berücksichtigt werden.
erzielt werden, wenn die Ge-
und der Schubverlust des
Mit Hilfe einer derart erweiterten Methode ist es vermutlich möglich,
zumindest für den regelmäßigen Seegang, die Bedingungen unter denen
ein gefährliches Mitlaufen mit den Wellen eintritt, vorherzusagen.
Wie erreicht werden kann, daß das Schiff auch dann, wenn es von ei-
ner Welle mitgenommen wird, auf Kurs gehalten werden kann, muß noch
durch weitere experimentelle Untersuchungen zur überprüfung bishe-
riger theoretischer Ergebnisse geklärt werden.
.
Literatur
[11 Davidson, K.S.M. : A Note on Steering of Ships in Follow-
ing Seas.
VII Intern. Congress of Applied Mechanies, London
1948
[ 2J Grim, 0.: Das Schiff in von achtern auflaufender See.
STG-Jahrbuch, Bd.45, 1951
[ 3J
Grim, 0.: Surging Hotion and Broachi.ng Tendencies in a
Severe Irregular Sea.
Deutsche Hydrographische Zeitsch., Bd.16, 1963
[41 Du Cane, P. and G.J. Goodrich: The Following Sea, Broaching
and Surging.
TRINA Trans., Vol.104, 1962
[51 Baese, P.: Das Steuern eines Schiffes in schwerer achter-
licher See.
STG-J~1rbuch. Bd.63, 1969
[61 Kastner, S.: 1. Zwischenbericht zum DFG-Forschungsvorhaben:
über den Einfluß der Rolldämpfung auf die Kenter-
sicherheit im Seegang.
Institut für Schiffbau, Hamburg, 1966
[ 7J Eda, H. and Crane, C.L.: Steering Characteristics of Ships
in Calm Water and Waves
SNA~m Trans., Vol.73, 1965
[ 81 Todd, F.H.: Some Further Experiments on Single-Srew Herchant
Ship Forms - Series 60.
SNAME Trans., Vol.61, 1953
[9J Boese, P.: Die Längsbewegung im achterlichen Seegang.IfS -Bericht Nr. 179, 1966
Pendelgew.
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Vorgewicht
Skala fürPendeldrah t
Abb.1 VersuchsaufbauÜber- und Unterlastversuch im <3latten Wasser
Spanngew. 5panngew.
Potentiometer z.umRegistriergerät
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PendeLqew.
Ellenbogenf.
Gegengewicht
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'A/ L =- 1/034~A/'A = 0,01705
vGW = 1/33 m/s (TI)
Lichtsehr. Nr.
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Abb.10 GeSChwindigkeitsschwankung Geber dem Weg(~/l ~ t j F N = 0,25)
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I\-\ I, IV
?\/L = 2(045~A/'A = 0/0258
vGW == 1/ 3'3 m 15 (K)
Lichtscnr. Nr.
o
Abb.11 Geschwindigkeitsschwankung über dem Weg(AI l ~ 2 i F NEO ,2 5)
'AlL = 1/515~A/'A = 0,02205YGW= 1,57mfs (LV) .
lichtsehr. Nr
o 4 G 8 10 12 14 lG 18 20
Abb.12 Geschwindigkeitsschwankung über dem Weg(AlL ~ 1,5 i FN == 0/30)
o
'A/L ='ez A/7I =
YGW =
1/4950,035251,5'7 m/5 (IV)
Lichtschr. Nr.
o '2 4 G 8 10 12 14 1G 18
Abb.l'3 Geschwincligkeit5schwankung über dem Weg(AlL ~ 1/5 j FN= 0/30)
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