Übung teil 1 prinzipal-agenten beziehungen. grundlegende annahmen prinzipal beauftragt agenten...
Post on 05-Apr-2015
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Übung Teil 1
Prinzipal-Agenten Beziehungen
Grundlegende Annahmen
• Prinzipal beauftragt Agenten• Vertrag wird geschlossen
– Anknüpfungspunkt: kontrahierbare Größen– Verifizierbarkeit durch Dritte ist Voraussetzung
• Prinzipal ist residualanspruchsberechtigt– Maximiert den Überschuss aus der Beziehung abzüglich
Entlohnungszahlung– Alle Verhandlungsmacht beim Prinzipal („take-it-or-
leave-it“)
• Agent maximiert Entlohnung abzüglich Arbeitsleid
Formale Darstellung
• Prinzipal maximiert Netto Überschuss unter zwei Nebenbedingungen– Teilnahmebedingung– Anreizbedingung
Allgemeines Agency Problem
,max ( , ) ( )S aE x a S x
Zielfunktion
,E U S x a U
Teilnahmebedingung
'argmax , ' a'
aa E U S x a
Anreizbedingung
First Best / Second Best
• First Best Lösung– Häufig als Benchmark ermittelt
– Keine Agency Kosten
– zB bei Risikoneutralität des Agenten oder Beobachtbarkeit der Arbeitsleistung erreichbar
• Second Best Lösung– Bestes erreichbares Ergebnis, wenn FB nicht möglich
– Agencykosten als Differenz zu FB
Timeline
Prinzipal bietet Agenten
Vertrag an
Agent erbringt Arbeitsleistung
Überschuss wird realisiert
Agent erhält Entlohnung
LEN Modell
saSasS
,
max
022
222
srasaS
222
' 22
''maxarg sra
saSaa
u.d.B.
21
1**
ras
Lösung:
)1(2
1)(
2rZFE
Binäres Agency Modell
)p)w(x-(1)pw(x min 21) w(x),w(x 21
UVxwpxwp 21
221
1 ))()(1())((
0))(())()(1(
))()(1())((
21
221
1
21
221
1
xwpxwp
Vxwpxwp
u.d.B.
Übung Teil 2
Spieltheorie
Was ist ein Spiel?
• Aktionen eines Spielers beeinflussen nicht nur das eigene Ergebnis sondern auch das Ergebnis der anderer Spieler
• Bestandteile– Mindestens zwei Spieler
– Beschreibung des Informationsstands der Spieler
– Zeitliche Abfolge des Spiels und Regeln
– Aktionsräume der Spieler und Ergebnissen
– Jeder Spieler möchte sein Ergebnis maximieren
Strategien
• Die Struktur des Spiels ist allen Spielern bekannt– Daher kann jeder Spieler am Beginn des Spiel
alle Aktionen festlegen, die er bei Eintritt bestimmter Konstellationen wählen wird (Strategie)
– Strategien determinieren das Ergebnis des Spiels
Charakterisierung nach der Information
• Spiele mit vollständiger Information– Die Payoff Funktionen aller Spieler sind allgemein bekannt
• Spiele mit unvollständiger Information– Die Inforationsstände der Spieler hinsichtlich Payoff
Funktionen unterscheiden sich
• Spiele mit perfekter Information– Spieler, der am Zug ist, kennt die gesamte Historie des
Spiels
• Spiele mit imperfekter Information– Spieler, der am Zug ist, kennt nicht die gesamte Historie
des Spiels
Charakterisierung nach der Anzahl der Stufen
• Einstufiges Spiel– Alle Spieler wählen simultan eine Aktion
• Mehrstufiges Spiel– Spieler wählen simultan mehrere Aktionen
• Includiert Spiele, in denen Spieler sequentiell Aktionen wählen ( one element choice set „do nothing“)
Nash Gleichgewicht
• Lösungskonzept für einstufige Spiele mit vollständiger Information
• Definition:iiiiiii sssussu ),(),( '
Spiele in Normalform (Strategic Form)
• Normalform enthält folgende Information:– Anzahl der Spieler– Strategieraum reiner Strategien für jeden
Spieler– Payoff Funktionen, die den Nutzen jedes
Spielers für jedes Strategieprofil s=(s1,...sI)
Spiele in extensiver Form
• Spiel in extensiver Form enthält folgende Information:– Anzahl der Spieler– Reihenfolge der Züge der einzelnen Spieler– Payoff Funktionen der Spieler als Funktion der bereits
getätigten Züge– Die möglichen Züge der Spieler wenn sie an der Reihe
sind– Den Informationsstand jedes Spielers, wenn er am Zug
ist– Die Wahrscheinlichkeitsverteilung über mögliche
exogene Ereignisse (nature)
Extensive vs Normalform
• Jedes Spiel in extensiver Form lässt sich auch in Normalform darstellen und v.v.– Darstellung von mehrstufigen Spielen in
Normalform oft sehr kompliziert– Bsp. Cournot Modell vs. Stackelberg Modell
Backwards Induction
• Lösungskonzept für mehrstufige Spiele mit perfekter Information– Perfekte Information: Spieler, der am Zug ist, kennt die
gesamte Historie des Spiels
– Ist dann der Fall, wenn Spieler abwechselnd am Zug sind (einer hat nur die „do nothing“-Option)
– Bei simultaner Aktionswahl in mehrstufigen Spielen: Subgame-Perfectness als Lösungskonzept
Hold-Up Problem
• Voraussetzungen: • Spezifische Investitionen
– Solche Investitionen, die außerhalb des betrachteten Settings weniger oder nichts mehr wert sind
• Unvollständige Verträge:– Es ist nicht möglich, einen Vertrag zu schließen, der
Zahlungen für alle möglicherweise eintretenden Umweltzustände spezifiziert
Hold-Up Problem
• Folge: opportunistisches Verhalten nach Vertragsabschluss– zB Drohung der Vertragskündigung, wenn nicht
Preisnachlässe akzeptiert werden
– Entscheidend ist ein glaubwürdiger Drohpunkt!!
• Bei Antizipation von Hold-Up– Änderung des Investitionsverhaltens
– Ressourcen werden aus Angst vor Hold-Up nicht effizient genutzt
Neuverhandlung vs Commitment
• Im Standard Agency-Modell wird Commitment unterstellt– Nicht mehr überzeugend, wenn in langfristigen
Vertragsbeziehungen Zusatzinformation bekannt wird
– Annahme: beide Parteien können sich durch Neuverhandlung (Renegotiation) besser stellen- was sollte Sie hindern?
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