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Es gibt für Röntgenstrahlen keine Linsen oder sonstige gut abbildenden Optiken

Man kann aber trotzdem Defekte in Kristallen oder anderen Materialien “abbilden“ oder zumindest sichtbar machen

VI. Röntgen-Topographie

Röntgentopographie

Röntgentopographie ist ein bildgebendes 2D-Verfahren zur Darstellung und Charakterisierung von Defekten in Kristallen

Röntgentomographie ist ein bildgebendes 3D-Verfahren zur Darstellung von Dichteunterschieden in Materie

Einleitung

Der Begriff “Topographie“ ist vielleicht etwas irreführend

� “Topographie“ ist hier nicht gleichzusetzen mit der Oberflächenmorphologie

� Eindringtiefe der Röntgenstrahlen im Kristall 1 µm .. 10 mm(je nach Verfahren und Energie)

� Untersuchung des oberflächennahen Bereiches

Röntgentopographie

Eindringtiefe als Funktion der Abweichung von der dynamischen Braggbedingung in Reflexionsgeometrie(Si 440, Cu Kα1, σ-Polarisation, Einfallsglanzwinkel 18°)

Gegenüberstellung mit anderen bildgebenden Verfahren

Röntgentopographie

Defekttypen

• Leerstellen und Einschlüsse im Kristall• Phasengrenzen (Gebiete verschiedener kristallographischer Phasen,

Polytypen,..)• Cracks, Oberflächenkratzer• Stapelfehler• Versetzungen, Versetzungsbündel

Welche Defekttypen können mittels der Röntgentopographie sichtbar gemacht werden ?

Röntgentopographie

• Versetzungen, Versetzungsbündel• Burgers-Vektor-Analyse• Korngrenzen, Domänengrenzen• Wachstums-Striations• Punktdefekte oder Defekt-Cluster• Defektreiche Gebiete (stark gestört � nichtkristallin, amorph)• Makroskopische Kristalldeformationen• Verzerrungsfelder

Defekttypen

• Je nach Defekttyp werden verschiedene Verfahren eingesetzt mit spezifischen Vor- und Nachteilen

• Das Verständnis der jeweiligen Kontrastmechanismen erfordert oft entsprechende Simulationen, die auf der dynamischen Beugungstheorie fußen

Röntgentopographie

fußen

• Man kann jedoch in einem vereinfachten Bild die hauptsächlichen Kontrastmechanismen auch etwas pauschaler diskutieren

Kontrastmechanismen

• homogener Röntgenstrahl• perfekter Kristall

Uniforme Intensitätsverteilung

Kein Kontrast

Gitterstörungen

Röntgentopographie

• Defekte• verkippte Kristallite• Gitterverzerrungen• Dichteänderungen• Kristalldickenänderung

Lokale Änderung der Beugungsbedingung

Kontrast

Strukturfaktorkontrast

� Streuvermögen eines Kristalls hängt ab von Art und Anzahl der Atome innerhalb der Elementarzelle (� Strukturfaktor)

� Unterschiedliche Materialien haben unterschiedliche Strukturfaktoren

� Proben bestehend aus Domänen unterschiedlicher Materialien oder Phasen

Röntgentopographie

Phasen

� Zwillinge

Orientierungskontrast

z.B. für Mosaik-Kristall Besteht aus kleinen perfekten Kristalliten (Körnern) mit unterschiedlicher

Orientierung

� Gut kollimierte einfallende Strahlung (� Zwei-Kristall-Topographie)

Lässt sich sehr schön veranschaulichen

Röntgentopographie

� Gut kollimierte einfallende Strahlung (� Zwei-Kristall-Topographie) • Nur wenige Kristallite befinden sich in Bragg-Stellung• Nur wenige Kristallite werden abgebildet• In Topogrammen aufgenommen bei verschiedenen Proben-

Winkelstellungen werden weitere Kristallite sichtbar

� Divergente einfallende Strahlung (� Lang-Topographie) • Viele Kristallite werden gleichzeitig abgebildet• Korngrenzen zeigen erhöhte Intensität, da dort ein größerer Anteil der

einfallenden divergenten Strahlung genutzt wird

Orientierungskontrast

Perfekter-Kristall mit kleinen Störungen z.B. Versetzungen

� Gut kollimierte einfallende Strahlung (� Zwei-Kristall-Topographie) • Langreichweitiges Verzerrungsfeld um Versetzungen• Lokale Verkippungen der Netzebenen • Bragg-Bedingung wird dort lokal verletzt

Röntgentopographie

� Divergente einfallende Strahlung (� Lang-Topographie) • Einzelne Versetzungen liefern nur schwachen Orientierungskontrast• Höhere Versetzungsdichten liefern aufgrund der stark gestörten Bereiche

erhöhte Intensität, da dort ein größerer Anteil der einfallenden divergenten Strahlung genutzt wird

Topographie-Techniken (im Labor)

Section Topographie (Schnitt-Topographie)Borrmannfächer

Röntgentopographie

� Verwendung eines sehr feinen Primärstrahls (einige 10 µm)

� Verteilung der Intensität, die die Bragg-Bedingung erfüllt, über den gesamten Borrmannfächer

� Dynamische Effekte führen zu Interferenzerscheinungen(Streifenmuster bei planparallelen Kristallen)

Si (111)-Platte, 25 µm Spaltbreite,Mo Kα, 24-2-Reflex

Kato‘sche Pendellösungsstreifen

Quelle: F. Heyroth, Diss, Uni Halle, 2000

Section Topographie

Quelle: F. Heyroth,

Röntgentopographie

In Richtung der durchgehenden Welle� Intensität, die die Braggbedingung für den perfekten Kristall nicht erfüllt� Defekte in diesem Bereich erzeugen daher zusätzliche Intensität (“Direktes Bild“)� Defekte im übrigen Bereich erzeugen komplizierte Störungen der Interferenzmuster

(“Intermediäres“ und “dynamisches Bild“) � Zur Interpretation sind aufwendige Simulationen mittels der dynamischen Theorie

notwendig

Quelle: F. Heyroth, Diss, Uni Halle, 2000

Section Topographie - Extinktionskontrast

� Dicke der Probe variiert im Bereich der Extinktionslänge (� Pendellösungslänge) entlang der Probe (Laue Fall)

� Verschiedene Bereiche der Probe mit unterschiedlicher Dicke interferieren

der sogenannte Extinktionskontrast kann nur mittels der dynamischen Theorie verstanden werden

Röntgentopographie

Quelle: F. Heyroth, Diss, Uni Halle, 2000

unterschiedlicher Dicke interferieren (konstruktiv bzw. destruktiv)

� Systematische Studien an keilförmigen Proben

Projektions-Topographie (Lang-Topographie)

� Ähnlicher Aufbau wie bei der Schnitt-Topographie� Probe und Film werden synchron relativ zum einfallenden Strahl bewegt� Superposition von vielen benachbarten Schnitt-Topogrammen� Gesamtes Volumen des Kristalls wird erfasst

Experimentelle Voraussetzungen� Beiden Probenflächen müssen poliert sein (keine Kontraststörung durch Oberfläche)� Probe muss hinreichend dünn sein (Absorption muss klein sein)� Anregung mit hochenergetischer Röntgenstrahlung (Mo Kα, E = 17.48 keV, λ = 0.709 Ǻ)� Film sehr nahe an Probe (wegen Ortsauflösung)

Röntgentopographie

Projektions-Topographie (Lang-Topographie)

Hauptsächlicher Kontrastmechanismus� Spaltdivergenz des einfallenden Strahls: 0.01° .. 0.1°� Perfekter Kristall reflektiert nur einen Teil des einfallenden Primarstrahlbündels� An Defekten kommen weitere Teile des Bündels in Reflexionsstellung� zusätzliche Intensität wird reflektiert � Defekt entspricht erhöhter Intensität

Röntgentopographie

2 Zoll-LiAlO2-Scheibe (001-Orientierung) 200-Reflex, Mo-Kα1 Strahlung

2 Zoll-LiAlO2-Scheibe (001-Orientierung) 200-Reflex, Mo-Kα1 Strahlung

Berg-Barrett-Verfahren

Röntgentopographie

� Verfahren analog zu Lang-Technik� Reflexionsgeometrie

• geringe Eindringtiefe• Untersuchung des oberflächennahen Bereiches• Untersuchung von dicken Kristallen

Zweikristall-Topographie

� Kollimation und Monochromatisierung (Cu Kα1) durch Kollimatorkristall� Extrem asymmetrische Geometrie des Kollimators (1/γ ≈ 10 .. 40)

• Weitung des Nutzstrahls hinter dem Kollimator um γ (große Proben messbar)• Verringerung der Divergenz des Nutzstrahls um den Faktor γ1/2 (≈ 1 arcsec)• Erhöhung der Winkelakzeptanz des Kollimators um den Faktor 1/γ1/2

(Intensitätserhöhung)

� Hohe Kollimation � hohe Empfindlichkeit in Bezug auf kleinste Deformationen� Orientierungskontrast (lokale Änderung der Braggbedingung)

Zweikristall-Topographie

1

2

3

(1): Winkelverteilung der einfallenden Strahlung nach einem asymmetrisch geschnittenen Kollimatorkristall (Si 440, 1.8° Einfallswinkel, Cu Kα1)

(2): inhärente Reflexionskurve der Probe (Si 440, Cu Kα1, σ-Polarisation)(3): durch Kurve 1 apparativ verbreiterte Rockingkurve der Probe

Zweikristall-Topographie

1

2

3

Typischer “Arbeitspunkt“in der Flanke

bereits sehr kleine lokale Braggwinkeländerungen in der Probe erzeugen starke Intensitätsschwankungen Intensitätsschwankungen

Orientierungskontrasthervorgerufen durch z.B.

Verzerrungsfelder um Versetzungen

Zweikristall-Topographie

In der Regel liegt eine (n,-m)-Anordnung vor!

(Es gibt zwar eine Auswahl von verschiedenen Kollimator-Kristallen, aber eine nicht-dispersive

(n,-n) –Anordnung ist nicht immer möglich)

• Maximale Empfindlichkeit bei steilster Flanke

• Selbst bei leichtdispersiven Anordnungen (n,-m) kommt es zu einer Verbreiterung der Reflexionskurve gemäß (siehe Vorlesung 7)

• Kollimator Si 440 (θc= 53.354°), Probe GaAs 135 (θs=53.716°), ∆λ/λ= 2.8 10-4

δθ = 1.1 arcsec

Dies ist noch akzeptabel für die Analyse von Versetzungen

Einfluß einer Wellenlängen-Verteilung

(n,-n)-Anordung

• Kein Wellenlängen-Einfluß (nicht-dispersive Anordnung)

• Im Rahmen der vorgegeben Winkeldivergenz des Primärstrahlspassieren alle Wellenlängen die Anordnung

• Eine vorgegebene Winkeldivergenz definiert ein resultierendesWellenlängenfenster

HRXRD

Wellenlängenfenster

Kollimator

Probe

Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele

250 µm

Partiell relaxierte epitaktische GaAlAs-Schicht auf (001) GaAs Substrat, (026-Reflex, CuKα1)

• relative Gitterparameteränderung ε|| parallel zur Oberfläche

ε|| = N·beff/L ~ 3 · 10-7

N/L: Liniendichte der Fehlpassungsversetzungenbeff: In-plane Burgersvektor-Komponente, effektiv verantwortlich für plastische Relaxation

• Dieser kleine Wert kann nicht mehr mittels der hochauflösenden Diffraktometriegemessen werden !

Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele

250 µm

Partiell relaxierte epitaktische GaAlAs-Schicht auf (001) GaAs Substrat, (026-Reflex, CuKα1)

Auflösungsgrenze für Versetzungen: N/L = 100 Versetzungen/mm (Versetzungsabstände unterhalb von typischerweise 10 µm)

• räumliches Auflösungsvermögen von Kernspurplatten• räumlichen Überlapp der Verzerrungsfelder benachbarter Versetzungen

Geringe Versetzungsdichten: Röntgentopographie, Laserscattering-TomographieHohe Versetzungsdichten: Transmissions-Elektronenmikroskopie

Hochauflösende Röntgenbeugung

Zweikristall-Topographie

(a) (b)

Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele

Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele

Silicium Insel (Lamelle)

� Epitaktisches laterales Überwachsen (ELO) einer Si Oxidschicht

� Wachstum durch ein Fenster durch das Oxid

� Leicht fehlgeschnittenes (111)-orientiertes Si-Substrat

� Ende des Wachstums bei vollständiger Ausbildung von (111)-Facetten

Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele

Schematische Darstellung der elastischen Deformation in der (112)-Ebene

� Krümmungsradius circa 1 cm (!)� Hervorgerufen durch tensile Verspannung im Substrat� Dies bewirkt vertikale Deformation von etwa ε⊥≈ 10-7

� Verkrümmung der Insel • nur ein sehr kleiner Teil der Insel ist in Bragg-Stellung• “Schatten“ im Substrat-Reflex• “Inselreflex“ weicht von der Richtung des Substratreflexes ab.

Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele

Detektoren für die Topographie

Klassische “Detektoren“

� Röntgenempfindliche Filme

� Kernspurplatten (Nuclear Plates) • dünne lichtempfindliche Schicht auf z.B. Glas• In einer Suspension eingebettetes AgBr oder AgCl wird zu Ag-Atomen

dissoziiert (� Kristallkeime). Beim Entwicklungsprozess der Fotoplatte werden diese Kristallkeime in ein Ag-"Korn" umgewandelt.

Röntgentopographie

werden diese Kristallkeime in ein Ag-"Korn" umgewandelt.

Vorteile: Linienauflösung bis herunter zu wenigen 100 Linien/mmPunktauflösung: wenige Mikrometer(50 .. 100 µm Schichtdicke)

Nachteile: lange Belichtung (Absorption der Röntgenstrahlung im %-Bereich) nichtlinearer Zusammenhang Intensität � Schwärzungteuer im Verbrauchzeitaufwendige Entwicklung

Detektoren für die Topographie

Digitale Detektoren

� Speicherplatten/Folien (“Image Plates“)� CMOS-Si-Pixel-Detektoren (Pilatus, Medipix)� CCDs (seit Mitte 90er Jahre)

Vorteile: (schnelles) Online Auslesen des Signalszeitaufgelöste Messungengroßes Gesichtsfeld erreichbar

Röntgentopographie

großes Gesichtsfeld erreichbar

Nachteile: Begrenzte Ortsauflösung • schlechter als Kernspurplatten (FReLoN Kamera ESRF, 14 µm Pixel)• Dicke der Verarmungsschicht typischerweise 50 µm

Begrenzter Dynamikbereich (typischerweise14-16 bit)Hohe AnschaffungskostenHohes Gewicht

Weißstrahl-Topographie

Röntgentopographie

Prinzip: Jeder Laue-Spot ist ein Topogramm der beleuchteten Fläche

Weißstrahl-Topographie

Laue - Topographie an der Synchrotron-Strahlenquelle "ANKA"

ID 19 (ESRF)

Röntgentopographie

http://www.krist.uni-freiburg.de/Forschung/Jahresbericht/Jahresbericht01-ANKA_de.php

(1) Be-Fenster

(2) Fast shutter

(3) Probe auf Zweikreisgoniometer und x-/z-Tisch

(4) Film für Transmissionsgeometrie

(5) 2D-Detektor

Grundsätzliche Vorteile:• Einfache und schnelle Technik• Kontinuierliches Wellenlängenspektrum erlaubt die gleichzeitige Untersuchung von vielen Reflexen

(� Burgers-Vektor-Analyse von Versetzungen)• Keine aufwendige Probenjustage erforderlich (wie es z.B. bei der Zwei-Kristall-Topographie nötig ist)

Spezifische Vorteile Synchrotron:• Hohe Intensität erlaubt Untersuchung von kleinen Probenbereichen und schwachen Reflexen

innerhalb kleiner Belichtungszeiten (einige Millisekunden bis Sekunden!)• Hohe Parallelität der Strahlung erlaubt höhere geometrische Auflösung

Weißstrahl-Topographie

• Hohe Parallelität der Strahlung erlaubt höhere geometrische Auflösung • Messergebnisse in deutlich kürzerer Zeit erhältlich• Zeitstruktur der SR erlaubt stroboskopische Verfahren (z.B. surface acoustic waves)• Große Abstände und daher auch große Strahlquerschnitte möglich

Nachteile:• Hohe Strahlendosis-Leistungen führt zu eventuellen Schädigungen der Probe• Gute Abschirmung des Experimentes erforderlich• “Kontamination“ der Topogramme durch Anregung höherer Harmonische• Hoher Untergrund in den Topogrammen, deswegen relativ kleiner Abstand Probe-Film nötig

Röntgentopographie

Weißstrahl-Topographie

Untersuchung der Zellularstruktur von CaF-Kristallen bei ANKA (M. Naumann, IKZ)

Röntgentopographie

Korngrenzen und Zellwände sichtbar, keine Einzelversetzungen

Weißstrahl-Topographie: Burgersvektor-Analyse

Maximaler Kontrast einer Versetzung:

• Streuvektor g parallel zu Burgersvektor b (g·b = g·b)

Verschwindender Kontrast einer Versetzung

• g·b = 0 für Schraubenversetzung• g·b = 0 und L·b = 0 für Stufenversetzung

Röntgentopographie

Kleiner Kontrast einer Versetzung

• g·b = 0 und L·b 0 für Stufenversetzung≠

Idee: Versuche zwei Streuvektoren g1 und g2 zu finden bei denen der Kontrast einer ausgewählten Versetzung verschwindet oder klein ist

Bestimmung von Burgersvektor b

Weißstrahl-Topographie: Burgersvektor-Analyse

Si 111 Wafer

Family I2-20 -111

Röntgentopographie

M. Sauvage und D. Simon, physica status solidi 35, 173 (1969)

b =

Family II Family III11-1 1-11

Bedingung für Triple-Punkt:b1 + b2 + b3 = 0

Weitere Entwicklungen in der Topographie

Neutronen-Topographie

Vorteile: • Kontraste werden ausgeweitet auf magnetische Strukturen

Nachteile• sehr hohe Belichtungszeiten• Experiment nur an (Forschungs-)Kernreaktoren (z.B. ILL Grenoble, • Experiment nur an (Forschungs-)Kernreaktoren (z.B. ILL Grenoble,

FRM2 München) möglich

Literatur:M. Schlenker, et al., Neutron-diffraction section topography: Observing crystal slices before cutting them, J. Appl. Phys. (1975) 46, 2845-48.M. Dudley et al., Neutron topography as a tool for studying reactive organic crystals: a feasibility study. J. Appl. Cryst. (1990) 23, 186-198.

Weitere Entwicklungen in der Topographie

Topo-Tomographie (3D Versetzungsverteilungen)

• Kombination von Tomographie und Topographie

• “Normale“ Tomographie: Absorptionskontrast• Topo-Tomographie: Beugungskontrast

Literatur: W. Ludwig et al., Three-dimensional imaging of crystal defects by `topo-tomography'. J. Appl. Cryst. (2001) 34, 602-607.

Weitere Entwicklungen in der Topographie

Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie

• Aufnahme einer Serie von Zwei-Kristall-Topogrammen entlang der Rockingkurve

• Messungen von Rockingkurven an einem ausgewählten Probenort (einzelnes Detektorpixel!) oder Probenbereich

Umfassende Informationen über Probe

� lokale Gitterverkippungen (Kristallit-Orientierungen)� lokales Streuvermögen� lokale Kristallqualität

Peak-Position �Fehlorientierung, Stress

FWHM � Versetzungen, Makrodefekte, inhomogener Stress, Verformungen, Einschlüsse

GaAs LEC WaferD. Lübbert et al., Nucl. Instr. Meth. B (2000)

160(4), 521-527.

Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie

Parallele Messung von 106 lokalen Rocking-Kurven mit Ortsauflösung bis zu wenigen µm

ωy

Serie von Topogrammen

3D-Block von Intensitätsdaten x-y maps

Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie

y-ω map

x-ω map

x

y

ω

Quelle: D. Lübbert

Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie

Rockingkurvenbreite BraggwinkelGaAs LEC Wafer

D. Lübbert et al., Nucl. Instr. Meth. B (2000) 160(4), 521-527.

Qualitätsparameter (pro Pixel):• Integrierte Intensität• Peak-Intensität• Winkelposition• FWHM