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Pädagogische Hochschule des Kantons St.Gallen 1

Was man mit Schönen Päckchen alles machen kann

Michael Link

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Übersicht

•  Einordnung: Strukturiertes Üben

•  Einige Varianten der Schönen Päckchen

•  Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

•  Förderung des Operationsverständnisses

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Einordnung: Strukturiertes Üben

Die Aufgaben stehen in einem Strukturzusammenhang

Sie können „eine interessante Geschichte hinter der reinen Rechnung erzählen“ (Steinweg, 2004)

21 + 70 =

32 + 60 =

43 + 50 =

54 + 40 =

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Einordnung: Strukturiertes Üben

Ziel: Übung der Rechenfertigkeiten

Mehrwert:

+ Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten + Vertiefung des Operationsverständnisses

132 + 498 = ?

132 + 500 = 632 62 + 18 = 80 62 + 16 = 78 62 + 14 = 76 62 + 12 = 74

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Einordnung: Strukturiertes Üben

Ziel: Übung der Rechenfertigkeiten

Mehrwert:

+ Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten + Vertiefung des Operationsverständnisses

132 + 498 = ?

130 + 500 = 630 62 + 18 = 80 61 + 19 = 80 60 + 20 = 80 59 + 21 = 80

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Einige Varianten der Schönen Päckchen

Schöne Päckchen ausrechnen und das Muster fortsetzen

Zahlenbuch 2

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Einige Varianten der Schönen Päckchen

Selbst Schöne Päckchen erstellen ....

... mit Bedingungen: -  Das Päckchen soll nur aus Minusaufgaben bestehen. -  Das Ergebnis soll gleich / immer 5 kleiner / ... werden. -  Die Zahl nach dem Minuszeichen soll immer größer werden.

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Einige Varianten der Schönen Päckchen

Schöne Päckchen? Erkennen und Beheben von Störungen

Zahlenbuch 2

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Einige Varianten der Schönen Päckchen

Hüpf im Päckchen

Zahlenbuch 2

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Einige Varianten der Schönen Päckchen

Schöne Päckchen zusammen bauen

Materialien aus dem Projekt PIK AS, TU DO

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Einige Varianten der Schönen Päckchen

Angeleitete Manipulation: Was passiert, wenn ...?

Was passiert eigentlich, wenn ihr bei einer Minusaufgabe beide Zahlen um 2 verkleinert?

Beispiel: 76-57= 74-55= 72-53=

Erfindet noch weitere Aufgabenpäckchen und schreibt eure Entdeckungen auf.

Rathgeb-Schnierer, 2004

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

Muster beschreiben und begründen

•  Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

•  Beschreiben als ein Grundbaustein des Argumentierens (Bezold, 2009)

•  Als Vorstufe zum Verständnis von grundlegenden Eigenschaften der Rechenoperationen

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

Wie können die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernprozess unterstützt werden?

Wie können sie lernen, Muster und Gesetzmäßigkeiten gut, d. h. verständlich, präzise und sachgerecht zu beschreiben?

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

1. Markieren und schreiben

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

1. Markieren und schreiben

Ziele:

•  Strukturierung der Aufgabe / Beschreibung •  Einsatz nonverbaler Darstellungsformen als

Vorstufe um sprachlichen Beschreiben

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

1. Markieren und schreiben

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

2. Beschreibungen verbessern

Die Zahlen vorne sind verschieden.

Es wird immer einer mehr.

15 + 10 = 25

15 + 20 = 35

15 + 30 = 45

15 + 40 = 55

35 + 5 = 40

36 + 4 = 40

37 + 3 = 40

38 + 2 = 40

•  Sensibilisierung für Qualitätsaspekte der Beschreibung

•  Versetzung in die Rolle des Lesenden

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

2. Beschreibungen verbessern

Leon schreibt:

Die Zahlen vorne sind verschieden.

gut geht so

nicht so gut

Die Beschreibung finde ich...

Kreuze an. Begründe. 35 + 5 = 40

36 + 4 = 40

37 + 3 = 40

38 + 2 = 40

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

2. Beschreibungen verbessern

12 + 4 = 16

10 + 4 = 14

8 + 4 = 12

6 + 4 = 10

Otto schreibt:

Immer minus 2.

gut geht so

nicht so gut

Die Beschreibung finde ich...

Kreuze an. Begründe.

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

2. Beschreibungen verbessern

Es wird immer einer mehr.

15 + 10 = 25

15 + 20 = 35

15 + 30 = 45

15 + 40 = 55

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

2. Beschreibungen verbessern

Es wird immer einer mehr.

15 + 10 = 25

15 + 20 = 35

15 + 30 = 45

15 + 40 = 55

• das erklärt überhaupt nichts • es wird doch nicht einer mehr, es werden immer

10 mehr • es werden nicht ein mehr – sondern immer plus

10 und bei den 15 wird überhaupt nichts verändert

•  In der Mitte könnte man sagen, diese Zahl wird immer 1 mehr, aber nicht die Nullen, die Nullen bleiben. Das ist ja 10, und dann ist es immer +10. Nur die Einer, die werden immer 1 mehr.

• Sie könnte hier die Ergebnisse gemeint haben, hier vorne die Zahlen, 3, 4, 5, die Zehner.

• Sie könnte gemeint haben, nicht ein wie ein Einer, so(ndern) ein Zehner mehr.

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

3. Finde das Päckchen

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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit

3. Finde das Päckchen

Ziele:

•  Aufgabenstellung, die vollständiges, präzises und verständliches Beschreiben erfordert

•  Wechselweise Versetzung in die Rolle des Lesenden

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Förderung des Operationsverständnisses

Rechnen ohne zu rechnen

Können Sie die drei fehlenden Ergebnisse ermitteln? Wie haben Sie das gemacht?

3859936   -   1783965   =   _______  

3859934   -   1783968   =   2075966  

3859932   -   1783971   =   _______  

3859930   -   1783974   =   _______  

3859936   -   1783969   =   _______  

3859938   -   1783966   =   2075972  

3859940   -   1783963   =   _______  

3859942   -   1783960   =   _______  

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Förderung des Operationsverständnisses

•  (Er-)Kennen und Verstehen der strukturellen Eigenschaften der Rechenoperationen

•  Diese Eigenschaften sind für die unterschiedenen Rechenoperationen verschieden und mit Bezug auf Grundvorstellungen versteh- und erklärbar.

•  Anwenden als Rechengesetze beim flexiblen Rechnen

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Förderung des Operationsverständnisses

Zahlenbuch 1

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Förderung des Operationsverständnisses

1. Was passiert mit dem Ergebnis?

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Förderung des Operationsverständnisses

1. Was passiert mit dem Ergebnis?

3050   +   1900   =  

3055   +   1905   =  

3060   +   1910   =  

3065   +   1915   =  

3050   -   1900   =  

3055   -   1905   =  

3060   -   1910   =  

3065   -   1915   =  

3050   +   1900   =  

3045   +   1905   =  

3040   +   1910   =  

3035   +   1915   =  

3050   -   1900   =  

3045   -   1905   =  

3040   -   1910   =  

3035   -   1915   =  

Das Ergebnis wird immer um 10

kleiner.

Das Ergebnis bleibt immer

gleich.

Das Ergebnis wird immer um 10

größer.

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Förderung des Operationsverständnisses

2. Rechnen mit großen Zahlen

674   +   188   =   862  

675   +   187   =  

676   +   186   =  

677   +   185   =  

360   +   385   =   745  

363   +   387   =  

366   +   389   =  

369   +   391   =  

634   -   276   =   358  

634   -   277   =  

634   -   278   =  

634   -   279   =  

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Förderung des Operationsverständnisses

2. Rechnen mit großen Zahlen

4601   +   2104   =   6705  

4602   +   =   6705  

4603   +   =   6705  

4604   +   =   6705  

4601   +   2104   =   6705  

4602   +   =   6706  

4603   +   =   6707  

4604   +   =   6708  

4601   +   2104   =   6705  

4602   +   =   6710  

4603   +   =   6715  

4604   +   =   6720  

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Kontakt: michael.link@phsg.ch