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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation zur Materialcharakterisierung
Mekonnen Tesfay Tesfu (Dr.-Ing.)
DHBW Mosbach
Email: Mekonnen.Tesfay@mosbach.dhbw.de
Telefon: +49 06261 939 413
210. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016
Dr.-Ing. M. Tesfay
Zielsetzung und Definitionen
In diesem Beitrag geht es hauptsächlich um die systematische Integration von FEM-Simulation und Werkstoffprüfung in Lehrveranstaltungen.
Um das zu realisieren werden benutzerfreundliche FEM-Software und kalibrierte Werkstoffversuchsstände erforderlich.
Im Folgenden werden ausgewählter Materialversuche und entsprechender FEM-Modellierungen diskutiert.
Als Beispiele werden u.a. Zugversuch, Kerbschlagbiegeversuch und Knickverhalten von Stäben präsentiert.
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
310. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016
Dr.-Ing. M. Tesfay
Werkstoffprüfung und Materialcharakterisierung
Das Ziel von Werkstoffprüfung ist geeignete Kenngrößen zur Charakterisierung der Werkstoff-und Bauteileigenschaften und die quantitative Darstellung dieser Eigenschaften in Form von Kennwerten festzulegen.
Die fundierte Kenntnis der verwendeten Materialcharakteristiken ist die Voraussetzung, um die FEM-Simulationen realitätsnah durchführen zu können.
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Dr.-Ing. M. Tesfay
FEM-Simulation
Simulation ist allgemein definiert als die „Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind”. [VDI 3633, Blatt 1, (2015)]
Bauen von Simulationsmodell,
Experimentieren mit dem Modell und
Auswerten von Simulationsergebnissen Schlüsse für die Realität ziehen.
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Dr.-Ing. M. Tesfay
Simulation vom Zugversuch
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Zugversuchsmaschine
A B C
Die Zugproben A) S235JR B) S235JRC C) AlCuMgPb
BC A
Spannungs-Dehnungs-Diagramme
Zugversuch
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Die Zugprobe (AlCuMgPb – Aluminiumlegierung)Die Zugprobe (S235JR – warmgewalzter Stahl)
Die Zugproben
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Schematische Darstellung des Bruchs von Zugstäben:
a) Sprödbruch von polykristallinen Metallen,
b) Scherbruch in duktilen Einkristallen
c) Tasse-Kegelbruch in polykristallinen Metallen
d) ideal duktiler Bruch in polykristallinen Metallen mit
einer Brucheinschnürung von 100%.
Ablauf von Einschnürung und Bruch in einer Zugprobe:
a) Frühstadium der Einschnürung,
b) Bildung von kleinen Hohlräumen in der Einschnürzone,
c) die Löcher verschmelzen und bilden einen inneren Riss,
d) Bruch des Restquerschnitts am Probenaußenrand
durch Scherung,
e) Tasse-Kegelbrucherscheinung
Quelle: S. Kalpakjian; S. R. Schmid; E. Werner: Werkstofftechnik. 5., aktualisierte Auflage. Pearson Studium, 2011.
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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Zugversuchsmaschine 3D-FEM Modellierung
Zugversuch
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Zugversuch - 2D-FEM Simulation
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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© Mekonnen Tesfay Tesfu
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Kunststoffproben (3D-Gedruckte-Proben)
2D oder 3D Vernetzung?
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
1210. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016
Dr.-Ing. M. Tesfay
Praktische Anwendung der
Versuchsergebnisse:
Der Zugversuch dient der
Bestimmung von Festigkeits-
und Verformungskennwerten
eines Werkstoffes.
Die am Bauteil wirkende Belastung wird dabei mit den mechanischen Kennwerten der Werkstoffe verglichen.
In vielen Fällen ist es sinnvoll die wahren Spannungen und Dehnungen zu betrachten. Dies ist insbesondere wichtig, wenn in der Praxis mit hohen Verformungsgraden gerechnet werden muss (z.B. Umformvorgänge).
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Linear
σ
ε
Nichtlinear
E-Modul 𝐸 = ∆𝜎/∆𝜀
Streckgrenze𝑅𝑒
Zugfestigkeit𝑅𝑚
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Bruch
𝐴𝑔Gleichmaßdehnung
𝐴5Bruchdehnung
Wahre Spannungen und Dehnungen:𝜀𝑤 = 𝑙𝑛 1 + 𝜀𝜎𝑤 = 𝜎𝑒 1 + 𝜀
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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Anwendung der Zugversuchsergebnisse
Im Unterschied zu einer Probe bei einem einfachen Zug- oder Druckversuch unterliegt, in den meisten
Konstruktionen und Fertigungsprozessen, das Material im Allgemeinen mehrachsigen Spannungen.
Der wirkliche dreidimensionale Belastungszustand im Bauteil, vereinfacht dargestellt durch eine
Vergleichsspannung, kann direkt mit den Kennwerten aus dem einachsigen Zugversuch verglichen
werden.
Beschreibung der Von-Mises-Vergleichsspannung im allgemeinen Spannungszustand:
𝝈𝒗 =1
2𝜎1 − 𝜎2 2 + 𝜎2 − 𝜎3 2 + 𝜎3 − 𝜎1 2 + 6 𝜏12
2 + 𝜏232 + 𝜏13
2
1
2
3σ3
σ2
σ1
τ21τ12
τ23
τ32τ31
τ13
σ𝑣
σ𝑣
=
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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Dehnrate- und Temperatur-Effekte:
Das Verformungsverhalten unterschiedlicher Werkstoffe und die charakteristischen Spannungs-Dehnungskurven sind unterschiedlich stark von der Dehnrate und der Temperatur abhängig.
Johnson-Cook plasticity model
(RADIOSS-Solver)
𝝈 = 𝒂 + 𝒃 ∙ 𝜺𝒑𝒏 𝟏 + 𝒄 ∙ 𝒍𝒏
𝜺
𝜺𝟎𝟏 + 𝑻∗𝒎
𝜺 =𝒅𝜺
𝒅𝒕= 𝒎𝒂𝒙 𝜺𝒙, 𝜺𝒚, 𝜺𝒛, 𝟐 𝜺𝒙𝒚, 𝟐 𝜺𝒚𝒛, 𝟐 𝜺𝒙𝒛 ; 𝜺𝒙𝒚 =
𝟏
𝟐𝜸𝒙𝒚
𝑻∗ =𝑻−𝟐𝟗𝟖
𝑻𝒎𝒆𝒍𝒕−𝟐𝟗𝟖; 𝑻 = 𝑻𝒊 +
𝑬𝒊𝒏𝒕
𝝆𝑪𝒑
𝜎 = Flow stress (Elastic + Plastic Components)𝜀𝑝 = Plastic Strain (True strain)
a = Yield Stress b = Hardening Modulus n = Hardening Exponent c = Strain Rate Coefficient 𝜀 = Strain Rate 𝜀0= Reference Strain Rate
m = Temperature exponent
𝜌𝐶𝑝 = the specific heat per unit of volume
𝑇𝑖= initial temperature (in degrees Kelvin)
𝐸𝑖𝑛𝑡= internal energy
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Charakterisierung von unterschiedlichen Materialien:
Materialkennwerte:• Spannungs-Dehnungs-
Diagramm• Elastizitätsmodul E, • Querkontraktionszahl ν, • Schubmodul G, • Dichte ρ,• etc.
Materialverhalten• isotropen, • anisotropen,• …
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Kunststoffe/ Metalle/ Metallschäume/ Holz
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Simulation vom Kerbschlagbiegeversuch
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Versuchsstand
Kerbschlagbiegeversuch
Simulationsmodell
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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KerbschlagbiegeversuchsstandHigh-Speed-Kamera
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
W. Knapp, Labor DHBW-Mosbach
1910. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016
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3-Punkt-Biegung
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
Crashbox
Quelle: Altair Engineering: HyperCrash Tutorial
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Knickverhalten von Stäben
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
2110. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016
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Versuchsstand
Knickverhalten von Stäben
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
2210. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016
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Härteprüfung
Simulieren?
Versuchsstand Simulationsmodell
Härteprüfung/ Kontakt-Simulation?
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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Zusammenfassung
Der Vergleich von FEM-Ergebnissen mit den Laborversuchen ist aus pädagogisch-didaktischer Sicht sowie zur Qualitätssicherung in der Simulation wichtig.
Die Studierenden für die theoretischen Hintergründe besser motivieren,
Die Studierende auf die Bedeutungen von Validation und Verifikation aufmerksam zu machen.
Alles in allem kann man mit systematisch integrierten Computersimulationen und Laborversuchen Qualität sichern und Kosten reduzieren.
Das bringt Mehrwert in der Lehre und Forschung.
Werkstoffprüfung und FEM-Simulation
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