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27. Oktober, 2004Anfang Präsentation
Objektorientierte Modellierung• Diese Vorlesung hat zum Ziel, die Anforderungen an eine
objektorientierte Modellierung physikalischer Systeme zu erläutern, und aufzuzeigen, wie diesen Anforderungen in Praxis Genüge getan werden kann.
• Die Vorlesung offeriert erste Einblicke in einige der Fähigkeiten von Dymola, einer Softwareumgebung, welche dafür geschaffen wurde, physikalische Systeme in object-orientierter Weise zu beschreiben. Dymola bietet eine graphische Benützerschnittstelle an.
• Einige Eigenschaften der darunter liegenden alpha-numerischen Modelbeschreibungsebene, welche Modelica genannt wird, werden ebenfalls vorgestellt.
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27. Oktober, 2004Anfang Präsentation
Übersicht
• Kausalität der Modellgleichungen• Graphische Modellierung• Modellstruktur in Modelica• Modelltopologie in Modelica• Vererbungsregeln• Hierarchische Modellierung
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27. Oktober, 2004Anfang Präsentation
Die Kausalität der ModellgleichungenU 0
i+
R
I 0
I0
R
U0 = f(t)
i = U0 / R
I0 = f(t)
u = R· I0
Identische Objekte
Unterschiedliche Gleichungen
-
-
Die Kausalität der Gleichungen darf nicht vorgegeben werden. Sie kann erst nach Ermittlung der Topologie bestimmt werden.
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27. Oktober, 2004Anfang Präsentation
Grundforderungen der OO Modellierung
• Physikalische Objekte sollen durch mathematische graphische Objekte dargestellt werden können.
• Die graphischen Objekte sollen topologisch verknüpft werden können.
• Die mathematischen Modelle sollen hierarchisch beschrieben werden können. Dazu muss es möglich sein, Netzwerke gekoppelter Objekte wiederum als graphische Objekte darzustellen.
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Ein Beispiel
model Circuit1 SineVoltage U0(V=10, freqHz=2500); Resistor R1(R=100); Resistor R2(R=20); Capacitor C(C=1E-6); Inductor L(L=0.0015); Ground Ground; equation connect(U0.p, R1.p); connect(R1.n, C.p); connect(R2.p, R1.n); connect(U0.n, C.n); connect(Ground.p, C.n); connect(L.p, R1.p); connect(L1.n, Ground.p); connect(R2.n, L.n);end Circuit1;
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Graphische Information (Annotation)package CircuitLib annotation (Coordsys( extent=[0, 0; 504, 364], grid=[2, 2], component=[20, 20])); model Circuit1 annotation (Coordsys( extent=[-100, -100; 100, 100], grid=[2, 2], component=[20, 20])); Modelica.Electrical.Analog.Sources.SineVoltage U0(V=10, freqHz=2500) annotation (extent=[-80, -20; -40, 20], rotation=-90); Modelica.Electrical.Analog.Basic.Resistor R1(R=100) annotation (extent=[ -40, 20; 0, 60], rotation=-90); Modelica.Electrical.Analog.Basic.Capacitor C(C=1E-6) annotation (extent=[-40, -60; 0, -20], rotation=-90); Modelica.Electrical.Analog.Basic.Resistor R2(R=20) annotation (extent=[0, -20; 40, 20]); Modelica.Electrical.Analog.Basic.Inductor L(L=0.0015) annotation (extent=[40, 20; 80, 60], rotation=-90); Modelica.Electrical.Analog.Basic.Ground Ground annotation (extent=[0, -100; 40, -60]); equation connect(U0.p, R1.p) annotation (points=[-60, 20; -60, 60; -20, 60], style(color=3)); connect(R1.n, C.p) annotation (points=[-20, 20; -20, -20], style(color=3)); connect(R2.p, R1.n) annotation (points=[0, 0; -20, 0; -20, 20], style(color=3)); connect(U0.n, C.n) annotation (points=[-60, -20; -60, -60; -20, -60], style(color=3)); connect(Ground.p, C.n) annotation (points=[20, -60; -20, -60], style(color=3)); connect(L.p, R1.p) annotation (points=[60, 60; -20, 60], style(color=3)); connect(L.n, Ground.p) annotation (points=[60, 20; 60, -60; 20, -60], style(color=3)); connect(R2.n, L.n) annotation (points=[40, 0; 60, 0; 60, 20], style(color=3)); end Circuit1;end CircuitLib;
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Modelle in Modelica
• Modelle in Modelica bestehen aus einer Beschreibung der Modellstruktur sowie einer Beschreibung der Einbettung in die Modellumgebung:
model Modellname Beschreibung der Modelleinbettung; equation Beschreibung der Modellstruktur;end Modellname;
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Modellstruktur in Modelica• Die Modellstruktur in Modelica besteht entweder aus
Gleichungen, aus einer Beschreibung der Modelltopologie oder aber aus einer Mischung der zwei Modellstruktur-beschreibungsarten.
• Eine topologische Modellbeschreibung erfolgt graphisch durch das Einschleppen von Modellen aus Modell-bibliotheken, welche dann untereinander verbunden werden.
• Die gespeicherte Textversion des topologischen Modells besteht aus der Deklarationen der Untermodelle (Modellumgebung), der Deklaration der Verbindungen (Modellstruktur), sowie der Deklaration der graphischen Darstellungselemente (Annotation).
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Modelltopologie in Modelica
Class name
Instance name
Modifier
Connection
Connector
model MotorDrive PI controller; Motor motor; Gearbox gearbox(n=100); Shaft Jl(J=10); Tachometer wl; equation connect(controller.out, motor.inp); connect(motor.flange , gearbox.a); connect(gearbox.b , Jl.a); connect(Jl.b , wl.a); connect(wl.w , controller.inp);end MotorDrive;
motor
controller
PIn=100
Jl=10
w l
w r
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Widerstände in Modelica
Rivp vn
u
connector Pin Voltage v; flow Current i;end Pin;
model Resistor "Ideal resistor" Pin p, n; Voltage u; parameter Resistance R; equation u = p.v - n.v; p.i + n.i = 0; R*p.i = u;end Resistor;
Voltage
type ElectricPotential = Real (final quantity="ElectricPotential", final unit="V");type Voltage = ElectricPotential;
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Ähnlichkeit zwischen Elementen
Rivp vn
u
model Resistor "Ideal resistor" Pin p, n; Voltage u; parameter Resistance R; equation u = p.v - n.v; p.i + n.i = 0; R*p.i = u;end Resistor;
model Capacitor "Ideal capacitor" Pin p, n; Voltage u; parameter Capacitance C; equation u = p.v - n.v; p.i + n.i = 0; C*der(u) = p.i;end Capacitor;
Civp vn
u
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Teilmodelle und Erbeigenschaften
ivp vn
u
partial model OnePort Pin p, n; Voltage u; equation u = p.v - n.v; p.i + n.i = 0; end OnePort;
model Resistor "Ideal resistor" extends OnePort; parameter Resistance R; equation R*p.i = u;end Resistor;
model Capacitor "Ideal capacitor" extends OnePort; parameter Capacitance C; equation C*der(u) = p.i;end Capacitor;
ivp vn
u
R
ivp vn
u
C
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Zerlegung und Abstraktion
planetary1=110/50
C4=0.12 C5=0.12
planetary2=110/50
C6=0.1
2
bearing2
C8=0.1
2
dem
ultip
lex
shaftS=2e-3
S
planetary3=120/44
C11=0.12
shaftS1=2e-3
S
C12=0.1
2
bearing1bearing4
Cou
rtes
y T
oyot
a T
ecno
-Ser
vice
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27. Oktober, 2004Anfang Präsentation
Heterogene Modellierungsformalismen
inertialx
y
axis1
axis2
axis3
axis4
axis5
axis6r3Drive1
1
r3Motorr3ControlqdRef
1
S
qRef
1
S
k2
i
k1
i
qddRef cut joint
q: angleqd: angular velocity
qdd: angular acceleration
qd
tn
Jmotor=J
gear=i
spring=c
fric
=R
v0
Srel
joint=0
S
Vs
-
+diff
-
+pow er
emf
La=(2
50
/(2*D
*wm
))R
a=250
Rd2=100
C=0.004*D/w m
-
+OpI
Rd1=100
Ri=10
Rp1=200
Rp2=50
Rd4=100
hall2
Rd3=100
g1
g2
g3
hall1
g4
g5
rw
cut in
iRef
qd q
rate2
b(s)
a(s)
rate3
340.8
S
rate1
b(s)
a(s)
tacho1
PT1
Kd
0.03
w Sum
-
sum
+1
+1
pSum
-
Kv
0.3
tacho2
b(s)
a(s)
q qd
iRefqRef
qdRef
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Referenzen
• Brück, D., H. Elmqvist, H. Olsson, and S.E. Mattsson (2002), “Dymola for Multi-Engineering Modeling and Simulation,” Proc. 2nd International Modelica Conference, pp. 55:1-8.
• Otter, M. and H. Elmqvist (2001), “Modelica: Language, Libraries, Tools, Workshop, and EU-Project RealSim,” Modelica web-site.