Anregung der Atome durch

mechanischen Stoß

Inhalt

• Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung bei Änderung in der Elektronenkonfiguration eines Atoms

• Anregung der Elektronen durch Stoß mit Atomen im „thermischen Gleichgewicht“

• Abzählung der Zustände mit Hilfe des „Boltzmann Faktors“

Bohrsches Atommodell

r1

r2=4r1

r3=9r1

r4=16r1

E1=-13,6 eV

E2=-3,4 eV

E3=-1,5 eV

E1=-0,85 eV

Einheit Anmerkung

1 1/s „Rydbergfrequenz“

1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung

Energie der Strahlung bei Bahnwechsel

22215 11

103,29 mn

Zmn

15

320

4

1029,38

h

emR e

hEEE mn

Zur Anregung eines neuen elektronischen Zustands muss die Energie der elektromagnetischen Strahlung der Energiedifferenz zur Anregung des neuen Zustands entsprechen

Bohrs Atommodell: Wasserstoff mit Absorption und Emission elektromagnetischer Strahlung beim Übergang 2

1

r1

r2=4r1

E1=-13,6 eV

E2=-3,4 eV

n m

Anregung 1 2

ca. 10-8 s

Emission λ=121,6 nm

m

380 nmViolett

7,9 1014Hz780 nm

rot3,8 1014Hz

Technische Schwingkreise

Molekül-schwingungen

Valenz Elektronen

Innere Orbitale

Frequenzbereiche der Oszillatoren

Kern-reaktionen

Stoß-Anregung

• Kinetische Energie dient zur elektronischen Anregung

• Bei vielen Teilchen in gleicher Umgebung ist die Temperatur das Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen

n m

Anregung 1 2

ca. 10-8 s

Emission 121,6 nm

Strahlungsemission beim Übergang (21)

Anregung durch Stoß

Anregung im thermischen Gleichgewicht

Anregung im thermischen Gleichgewicht: Der Boltzmann Faktor

• Die Wahrscheinlichkeit, im Gewimmel der Teilchen eines mit Anregung in einer Umgebung des Energiezustands W zu finden, ist proportional zum „Boltzmann Faktor“:

kT

W

e

Anmerkung:

• Die Formulierung „…eines mit Anregung in einer Umgebung des Energiezustands W zu finden“ ist der Genauigkeit der Aussage geschuldet:

• Analog dazu: Anzahl der Menschen in der Mitte des Pariser Platzes in Berlin oder des Marienplatzes in München:– Die Mitte kann mit beliebiger Genauigkeit angeben

werden, exakt in der Mitte steht nie einer– Die Anzahl der „Menschen in der Mitte“ ist

proportional zum Bereich, der zur Mitte gezählt wird

Anregung im thermischen Gleichgewicht: Der Boltzmann Faktor

• Das Verhältnis der Anzahl der Teilchen mit Anregung „in den Zuständen W1 und W2“ ist deshalb:

kT

W

kT

W

e

e

n

n2

1

2

1

Gemeint ist eine gleichgroße, kleine Umgebung der

Energie-Werte

Analog:

Verhältnis der

Menschen „in

Mitte“ des

Pariser zu denen

„in Mitte“ des

Marienplatzes

Ursachen für mechanische Stöße

• Kollision mit beschleunigten Elektronen– Röntgenröhre– Gasentladungen, Blitze

• Kollision mit benachbarten Teilchen aufgrund ihrer thermischen Bewegung

Beispiel für die Emission an freien Atomen

Emissionsspektrum der Quecksilberdampflampe Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon

Emission der Sonne (ähnlich einem heißen Festkörper)

Quelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon

„Weiße“ Strahlung der Sonne (an der Oberfläche ca. 6000 K)

(Vergessen Sie zunächst die schwarzen Linien)

Fraunhofer Linien im Sonnenspektrum

• Gasatome in der Atmosphäre der Sonne und der Erde werden durch die passenden Frequenzen im Sonnenspektrum angeregt

• Von der Erde aus betrachtet „fehlen“ diese Frequenzen im Sonnenspektrum

• Diese schwarzen Linien bezeichnet man als „Fraunhofer-Linien“

• Joseph von Fraunhofer (1787-1826) entdeckte sie 1814 zeitgleich mit William Hyde Wollastone (1766-1828)

Beispiel für die Absorption an freien Atomen:

Zusammenfassung

• Die Anregung zum Bahnwechsel kann entweder durch Absorption von Strahlung oder durch Stoß erfolgen

• In einem Medium erfolgt die Anregung mit der kinetischen Energie der Temperaturbewegung

• Im thermischen Gleichgewicht dient der Boltzmann Faktor der Abzählung der Zustände in einem Intervall gegebener Energie: – Boltzmann Faktor: exp(-W/kT)

m

60 kHz(Versuch)

2,5GHz Mikro-

wellenherd

50 Hz(Netz) Kosmische

Sekundär-Strahlung

50 kV Röntgen-strahlung

380 nmViolett

7,9 1014Hz780 nm

rot3,8 1014Hz

9 GHzCs Uhr

77,5 kHzDCF 77

H2 Linie

Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum