Ausgewählte Kapitel der Mathematik          D. Totaro & C. Spannagel 

Aufgaben für Entdecker(innen) 1   Aufgabe 1: (falls wir in der Vorlesung nicht so weit gekommen sind) Wie lautet die Summe der ersten n ungeraden natürlichen  Zahlen? Wie  lautet die  Summe der ersten n geraden natürlichen Zahlen? Können Sie das jeweils begründen?  Aufgabe 2: Was passiert, wenn Sie zwei aufeinander  folgende Dreieckszahlen miteinander  addieren? Begründen Sie das auf verschiedene Weisen (mit einem Bild, mit einer Formel, …).  Aufgabe 3: Zeichnen Sie ein Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck usw. Zeichen Sie jeweils alle Diagonalen. Bestimmen Sie für jedes Vieleck die Anzahl der Ecken, die Anzahl der Diagonalen und die Anzahl  aller  gezeichneten  Strecken und  stellen  Sie die Ergebnisse übersichtlich  in einer Tabelle dar. Was fällt Ihnen auf? Versuchen Sie mal, das zu begründen!  Aufgabe  4:  Denken  Sie  sich  eine  Zahl  zwischen  1  und  171.    Wie  viele  Dreieckszahlen brauchen Sie höchstens zu addieren, um zu  ihrer Ausgangszahl zu kommen? Probieren Sie aus.  Aufgabe 5: Nehmen Sie sich verschiedene Dreieckszahlen her, multiplizieren Sie diese mit 8 und  addieren  Sie  jeweils  1.  Auch  hier  wieder:  Fällt  Ihnen  etwas  auf?  Können  Sie  das begründen?      

Bild von Axel Pelz; Lizenz: CC-BY-SA