bestimmung der elementarladung in der chemie: michael faraday in der physik: robert millikan ...
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Bestimmung der Elementarladung
In der Chemie: Michael FaradayIn der Physik: Robert Millikan
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Chemie (Faraday): Vorbemerkung (1)
1.) Avogadrokonstante (Loschmidtsche Zahl):Anzahl der Moleküle pro Mol:
(Bestimmung: z.B. Ölfleckversuch)
2310022,6
³414,22 dm2.) Das Molvolumen idealer Gase:
Chemie (Faraday): Vorbemerkung (2)
2310022,62
3.) Wasserstoffgas: H2
d. h. zwei Wasserstoffatome
Zahl der Atome in ein Mol Wasserstoffgas:
4.) Wasser: H2O, d. h. zwei Atome Wasserstoff, auf ein Atom Sauerstoff.
Chemie (Faraday): Vorbemerkung (3)
5.) Elektrolyse: Positive und negative Ionen wandern zu den Elektroden und nehmen Elektronen auf bzw. geben überschüssige Elektronen ab.
Chemie (Faraday): Vorbemerkung (4)
6.) Knallgaszelle: Fließt Strom durch eine Knallgaszelle, so wird Wasser (H2O)in 1/3 (doppelt) negative Sauerstoffionen und 2/3 (einfach) positive Wasserstoffionen (also Protonen) zersetzt. Es bildet sich daraus Sauerstoffgas (O2) und
Wasserstoffgas (H2 ).
Chemie: 1. Faraday-Gesetz
Die geflossene Ladungsmenge ist proportional zum gebildeten (Knall-)Gas.
Qm ~
Chemie: Durchführung:
1. Fließt ein Strom von 1 A eine Sekunde lang, also die Ladung 1 C, so entsteht 0,174 cm3 Knallgas, 2/3 davon Wasserstoff, also 0,116 cm3 Wasserstoff H2.
2. Fließen 193 000 C, so werden 22,414 dm3 Wasserstoff (H2), also ein Mol, erzeugt (22414 / 0,116 = 193 000).
Daraus folgt: C000.193ˆ Atome 10022,62 23
Somit hat ein Atom die Ladung: C2310022,62
000.193
C1910602,1
Chemie: Ergebnis
Da ein Wasserstoffatom elektrisch neutral ist und aus einem Proton und einem Elektron besteht, so besitzen
Elektron und Proton die Ladung
Wir nennen diese Größe die Elementarladung e
Cq 1910602,1
Physik (Millikan)
Ziel: Unklar bleibt, ob die chemische Bestimmung nur einen Mittelwert liefert, ob es also Elektronen bzw. Protonen z. B. mit 0,5 e und 1,5 e gibt.
Ergebnis: Der amerikanische. Physiker R. A. Millikan veröffentlichte 1911 eine Messmethode, die nachwies, dass ein Elektron die Ladung e hat und dass es nur ganzzahlige Vielfache der Elementarladung gibt, z. B. hat ein Alpha-Teilchen die Ladung 2 e.
Physik: Millikan-Versuch
Millikan untersuchte das Verhalten von fein zerstäubten Öltröpfchen
Beim Zerstäuben erhalten die Tröpfchen positive oder negative Überschussladungen
Die Öltröpfchen bewegen sich in einem luftgefüllten Kondensator
Versuchsaufbau
Physik: Versuchsdurchführung
1. Er bestimmt ihre Sinkgeschwindigkeit v bei U=0
2. Dann ermittelt er die Spannung U, wenn ein Tröpfchen schwebt ( v = 0).
Theorie zum Versuch:
1.) Ein leichtes Teilchen erfährt in Luft eine Reibungskraft proportional zur Sinkgeschwindigkeit v (Stokessches Gesetz):
(mit Eta: Zähigkeit der Luft; r: Radius).
Somit sinkt ein Öltröpfchen mit konstanter Geschwindigkeit in Luft.2.) Idealisierung: Kugelförmige Öltröpfchen:
3.) Mit der Dichte von Öl ergibt sich ein Zusammenhang zwischen Gewichtskraft und Radius:
F r vR 6
V r 43
3
grgVgmG 334
Berechnung:
1.) U = 0: Das Öltröpfchen sinkt gleichförmig mit v.
Es gilt: FR = G
Daraus lässt sich r und damit auch G bestimmen.
2.) v = 0: Mit richtig eingeregelter Spannung U kommt das Tröpfchen zur Ruhe.
Es gilt: Fel = G
Damit lässt sich die Ladung des Öltröpfchens bestimmen.
grrv ³6 34
g
vr
5,4
grG ³34
dUqG U
dGq
Versuchsergebnis:
Millikan erhielt als Ergebnis nur q = 1 e, 2 e, 3 e, 4 e ... Die Ladung der Öltröpfchen ist stets ein Vielfaches der Elementarladung e.
=> Es gibt also eine kleinste Ladung, die Elementarladung e
Jede Ladung ist gequantelt, d. h. alle Ladungen sind Vielfache der
Elementarladung e = 1,602 .10-19 C.
Original-ver-öffent-lichung:
Physik-Nobelpreis 1923
An Robert A. Millikan für die Bestimmung der Elementarladung
e = 1,602 .10-19 C.
Ausblick: Teilchenphysik
Mit der Entdeckung der Quarks, aus denen z. B. ein Proton aufgebaut ist, mit den Ladungen 1/3 e bzw. 2/3 e muss die Entdeckung Millikans leicht modifiziert werden.