Der Kreis

•Kreisring•Kreissektor•Kreissegment

von Theresa König

Gliederung•Vorkommen in der Natur •Skizze mit Formeln•Rechenbeispiel mit Lösung•Zusammenfassung (Quiz)

Kreisteile in der Natur?

(Kreisring) (Kreissektor) (Kreissegment)

KreisringUnter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen.

Flächenberechnung:

Umfangberechnung:

Rechenbeispiel KreisringRingkämpfe finden auf einer Matte statt, deren eigentliche Kampffläche ein Kreis von 7 m Durchmesser ist. Die Kampffläche wird von einer 1 m breiten Passivitätszone umgeben, die bei der Abwehr nicht betreten werden darf. Der innere Kreis hat einen Radius von 3,5 m. Berechne den Flächeninhalt der Passivitätszone.

Lösung:

KreissektorUnter einem Kreissektor (Kreisausschnitt) versteht man eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen (b) und zwei Kreisradien (r) begrenzt wird.

Flächenberechnung:

Umfangberechnung:

Kreisbogenberechnung:

Rechenbeispiel KreissektorVon einem Kreisausschnitt ( = Kreissektor) kennt man die Bogenlänge b = 6 cm und den Radius r = 8 cm. Berechne und den Flächeninhalt des Kreissektors.

Lösung:

KreissegmentEin Kreisabschnitt entsteht durch eine Kreissehne. Sie verbindet 2 beliebige Punkte auf der Kreislinie miteinander

Flächenberechnung:

Umfangberechnung:

Rechenbeispiel KreissegmentBei dieser alten Tür ist oben das Glas kaputt. Dieses soll nun ersetzt werden und dafür braucht man die Fläche von diesem Kreissegment. Dem Arbeiter sind folgende Angaben gegeben:r= 2 m b= 3 m s= 2 m h= 1 m

Lösung:

QUIZAussage Richtig FalschUnter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen zwei exzentrischen KreisenUmfangberechnung vom Kreissektor : U = 2 : r + bUnter einem Kreissektor  versteht man eine Teilfläche einer KreisflächeEine Kreissehne ist Bestandteil eines Kreissegments Π = 2,14Kreissegment = Kreisabschnitt