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AE | 24.09.2015 | © Robert Bosch GmbH 2015. Alle Rechte vorbehalten, auch bzgl. jeder Verfügung, Verwertung, Reproduktion, Bearbeitung, Weitergabe sowie für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library Automotive Electronics 1 Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library Tim Dackermann Lars Hedrich Goethe-University Ffm Rolando Dölling , Robert Bosch GmbH

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

1

Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain

Systems using a Custom Simscape Gear Library

Tim Dackermann

Lars Hedrich

Goethe-University Ffm

Rolando Dölling,

Robert Bosch GmbH

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

Pictures: [1]

Combustion engine Gearing Tires & vehicle

Noise emission

2

… …

Power transmission

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GearingCombustion engineElectric motor

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

Pictures: [1]

Noise emission

3

Tires & vehicle… …

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

4

Analysis Optimization Prediction

Multidomain System

Modeling

Goal 1 Goal 2 Goal 3

Noise emission

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

Outline

Vibro-acoustic sources and transmission paths

Requirements for a vibro-acoustic gear model

Mechanical excitation mechanisms

Flexible gear model library in SimMechanics

Idea and concept

Implementation

Application

Conclusions

5

[1]

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[1]

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

Vibro-acoustic sources and transmission paths

6

Sources Transmission Phenomena

[2]

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

Requirements for a vibro-acoustic gear model

Multidomain simulation

Simple model usage

Model extension

Efficient simulation

Three-dimensional gear mesh

excitation

Simscape

7

Physical network modeling

Component library

Simscape language

Simulink solvers and local solver

SimMechanics ?

Sources Transmission Phenomena

[2]

Three-dimensional gear mesh

excitation

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

8

SimMechanics™

[3]

Multibody simulation environment

3D mechanical systems

Cross-domain simulation

Visualization and animation

Interfaces to CAD-software

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Automotive Electronics

9

SimMechanics™ ─ Common Gear Constraint

[3]

Common Gear Constraint

φ1∙r1 + φ2∙r2 = 0

Kinematic constraint

z1 z2

Need for an advanced

gear model!

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Automotive Electronics

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Vibro-acoustic sources within a gear

Mechanical excitation mechanisms

[4]

Parametric excitation

Geometric excitation

Impulse excitation

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Automotive Electronics

Mathematical characterization of a lumped parameter gear model

[5]

~

cz(t)

dz

e(t)

r2

r1

φ2

φ1

M2(t)

M1(t)

line of contact

J2 z2J1 z1

Formulation of a dynamic mathematical gear model

[4]

11

Fn2(t)

Fn1(t)

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Automotive Electronics

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Ft: Tangential force

Fr: Radial force

Fa: Axial force

Fn: Tooth normal force

Mathematical characterization of a LPM gear model

Calculation Rotational matrixes

00

n

a

r

t FAA

FFF

n

Fn

Ft

Fr

Fa

100

0cossin

0sincos

cos0sin

010

sin0cos

nn

nn

nA

A

(1)

(2)

)cos()cos(1

1

n

n

r

MF

11 rFM t

)cos()cos( nnt FF

(1) and (2):

αn : Normal pressure angle

β : Helix angle

[5]

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

[5]

Common Gear Constraint

SimMechanics™ - Common Gear Constraint

φ1∙r1 + φ2∙r2 = 0

Kinematic constraint

z1 z2

13

Additional degree of

freedom

Flexible Gear Model

φ1∙r1 + φ2∙r2 = TEe.g. [6,7]

Library extension enables transmission error (TE) and gear force calculation

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Automotive Electronics

BibliothekserweiterungFlexible Gear Model

Tansformation B Tansformation F

Nonlinear spring

Viscous damper

Transformation from Tooth

Transformation to Tooth

Ideal

Velocity

Source

Ideal

Force

Sensor

System level

Coupling layer

Transformation

14

SimMechanics™ - Flexible Gear Model

[5]

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Automotive Electronics

BibliothekserweiterungFlexible Gear Model

Tansformation B Tansformation F

Nonlinear spring

Viscous damper

Transformation from Tooth

Transformation to Tooth

Ideal

Velocity

Source

Ideal

Force

Sensor

SimMechanics™ - Flexible Gear Model

15

[5]

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SimMechanics™ - Flexible Gear Model

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SimMechanics™ - Flexible Gear Model

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SimMechanics™ - Flexible Gear Model - Analysis

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Flexible Gear Model Common Gear Constraint

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SimMechanics™ - Flexible Gear Model - Analysis

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00

n

a

r

t FAA

FFF

n

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Automotive Electronics

Conclusions

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Implementation of a modular flexible

gear model

Three-dimensional gear mesh excitation

Calculation of TE

Calculation of gear forces

BibliothekserweiterungFlexible Gear Model

Tansformation B Tansformation F

Nonlinear spring

Viscous damper

Transformation from Tooth

Transformation to Tooth

Ideal

Velocity

Source

Ideal

Force

Sensor

[5]

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Automotive Electronics

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Further information regarding gear modeling

Flexible Gear Model Library - Vibration Excitation Mechanisms and Gear Force CalculationT. Dackermann, S. Miller, L. Hedrich, Rolando Doelling, Modelling, Identification and Control, Computational Intelligence, MIC, 826-010, Innsbruck,

February 2015

More details concerning the Simscape gear library

Some results of verification

Method for system level vibro-acoustic gear modeling and simulation of electro-mechanical

drive trains T. Dackermann, Rolando Doelling, L. Hedrich, IEEE International Symposium on Systems Engineering (ISSE), Rom, September 2015

Heterogeneous system modeling and vibro-acoustic gear simulation

Flexible housing and airborne sound emission

Validation of model by means of measurements

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Determining Vibro-Acoustic Effects in Multidomain Systems using a Custom Simscape Gear Library

Automotive Electronics

Images and literature sources

[1] Bosch GmbH, http://www.bosch.com

[2] P. Zeller, Handbuch Fahrzeugakustik: Grundlagen, Auslegung, Berechnung, Versuch (ATZ/MTZ-Fachbuch)

Gebundene Ausgabe – 14. Mai 2009

[3] MathWorks, http://www.mathworks.com/

[4] A. Gacka, Entwicklung einer Methode zur Abbildung der dynamischen Zahneingriffsverhältnisse von Stirn- und

Kegelradsätzen, Bericht aus der Produktionstechnik, Shaker Verlag, 2013

[5] T. Dackermann, S. Miller, L. Hedrich, Rolando Doelling, Flexible Gear Model Library - Vibration Excitation

Mechanisms and Gear Force Calculation, Modelling, Identification and Control, Computational Intelligence, MIC, 826-

010, Innsbruck, February 2015

[6] M. Henriksson, On noise generation and dynamic transmission error of gears, ISBN 978-91-7415-537-2, Stockholm

2009

[7] D. R. Housser et al., Comparison of transmission error predictions with noise measurements for several spur and

helical gears. National Aeronautics and Space Administration, 1994.

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