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105elektr. Messtechnik

Digitale Messtechnik

Viele Sensoren liefern Signale in Form von Strom oder Spannung in analoger Form, d.h. kontinuierlich in Zeit und Amplitude. Sollen diese Signale digital verarbeitet werden, so muss irgendwo in der Messkette eine Umwandlung in digitale Signale , durch eine analog/digital Wandlung erfolgen. Digitale Signale haben einige Vorzüge: • Messwerte können beliebig gespeichert werden • die digitalisierten Messwerte erleiden keine weiteren Fehler • beliebig lange Anzeigendauer • komplexe Weiterverarbeitung ist möglich • der Messvorgang kann automatisiert sowie schnell und oft

wiederholt werden. • grosse Mengen von Messdaten können verarbeitet werden.


Analog Digital Wandler

Analog Digital Wandler (ADC) wandeln analoge Spannungswerte in digital dargestellte Zahlenwerte um. Es erfolgt eine zeitdiskrete Abtastung.

Die Spannungsmessung erfordert immer einen Vergleich mit Bezugswerten. Daraus resultieren unterschiedliche Konstruktionsprinzipien für ADCs. Man unterscheidet nach:

• Anzahl der Komparatoren • Anzahl von Vergleichsschritten • Anzahl der Vergleichsspannungen

000100001001101000111001100100011100000001000011100011110000000

UU

tt

digitalzeitdiskretanalog


Verfahren zur Analog Digital Wandlung

Prinzip Parallelverfahren Kompensationsverfahren flash Kaskade sukzessive

Approximation zählend

Schritte 1 2 N 2N Komparatoren 2N-1 2(2N/2-1) 1 1 Spannungen 2N-1 2(2N/2-1) 2N mit DAC 2N mit DAC Wortlänge 6-8 Bit 10 -12 Bit 8 - 16 Bit 8 - 16 Bit Abtastrate 10 - 500MS/s 1 - 50 MS/s 1 - 1000 kS/s < 1kS/s Umsetzung abtastend abtastend

mit SH abtastend

mit SH nachlaufend abtastend

mit SH Anwendung DSO, Transientenrekorder

Videosignale Data Logger, Audiosignale

Messtechnik

Prinzip Zwischengrösse Pulsrate

Ladungsvergleich

Zwischengrösse Zeit

Dual Slope

Delta Sigma

Schritte kontinuierlich kontinuierlich 2N

Komparatoren 1 1 1 Spannungen 1 1 1 oder

mehrere DACs

Wortlänge 10 - 20 Bit 10 - 20 Bit 10 -20 Bit Abtastrate 1kS/s 1kS/s 1kS/s Umsetzung integrierend integrierend nachlaufend Anwendung Präzisionsmesstechnik


Flash Analog Digital Wandler

• Basiselement ist der Komparator • ein Spannungsteiler teilt die Referenzspannung • die Komparatoren zeigen an ihren Ausgängen, ob die angelegte

Spannung grösser oder kleiner als die Referenzspannung ist • für die Umsetzung in N Bits werden 2N-1 Komparatoren benötigt • Gray Code als Zwischencode ist vorteilhaft

Strobe

AnalogInput

VREF

R

R3/2R

R

R

R

R

R

R/2

PriorityEncoderandLatch

NDigitalOutput


7654321

76543210

digitalerWert

analoge Amplitude

1111111c1 0

1111110c2 0

1111100c3 0

1111000c4 0

1110000c5 0

1100000c6 0

1000000c7 0

GrayCode

Ausgang derKomparatoren

0110011g0 0

0011110g1 0

1111000g2 0


Praktische Schaltung eines Analog/Digital Wandlers für Videosignale:

Blockschaltbild:

RechnerInterface

VerstärkerSync

AbtrennungBAS(Video + Sync)

V sync

H sync

3 Bit

D

A BUS


Kaskaden Umsetzer Die Messung wird in eine Grobmessung für die höherwertigen Bits und in eine Feinmessung für die niederwertigen Bits unterteilt. • es werden weniger Komparatoren benötigt • die Messung dauert länger • die Kaskade kann aus mehreren Stufen bestehen (Pipeline Flash

ADCs)

Zuerst wird die Spannung grob mit 16 Stufen gemessen. Das Ergebnis sind die Bits 7 - 4 des Datenworts. Das Ergebnis wird in einem DAC wieder in ein analoges Signal umgewandelt und vom Eingangssignal abgezogen. In einer zweiten Stufe wird der Rest wieder mit 16 Stufen gemessen. Das liefert die niederwertigen Bits 3 - 0 . Es können mehr als 2 Stufen vorhanden sein und eine aufwendige Fehlerkorrektur.

SH

4-BitFlash

4-BitFlash

4-BitDAC

+-

GainResidueSignal

Output Register

4 4

8

AnalogInput


Kompensationsverfahren

Kompensationsverfahren arbeiten mit einer Regelschleife.

Die Steuerung verändert den digitalen Eingangswert des DAC solange, bis der Komparator Gleichheit meldet und hält dann diesen Zustand. Der jeweilige digitale Wert ist proportional der Eingangsspannung. Es gibt folgende Grundtypen:

• inkrementale Umsetzer • sukzessive Approximation

+

-

DAC

Steuerung

EingangUE

UDAC

Vergleicher


Inkrementaler Umsetzer

+

-

DAC

Zähler

EingangUE

UDAC

Vergleicher

Ausgang

Rückwärtszählschritt

Vorwärtszählschritt

UDAC

Ue

t

V/R


Umsetzung durch sukzessive Approximation

+

-

DAC

Steuerung

EingangUE

UDAC

Vergleicher

UDAC

t

t

dN-1 d0

Ausgang

Takt

Ue

dN-1 dN-2 d1 d0


Fehler bei der Analog Digital Umsetzung

Quantisierungsrauschen: Jede Zahl, die der ADC liefert, entspricht einem Bereich des analogen Eingangssignals: UR = UADC - Uanalog Die maximale Rauschspannung beträgt: ±∆U/2 Bei gleichverteilten Amplituden : U UffRe /= ∆ 12

DigitalerCodeOutput

AnalogerInput

q = 1 LSB


Differentielle Nichtlinearität

Die differentielle Nichtlinearität gibt an, ob die Quantisierungsstufen des ADC alle gleich breit sind. Die Messung erfolgt statistisch. Der Spannungsbereich wird oft durchfahren und die Ergebnisse werden registriert. Dann erhält man:

( ) ( )DNL i H i HH= −

Die integrale Nichtlinearität ist dann:

( ) ( )INL k DNL ii

k=

=∑1

DigitalerCodeOutput

AnalogerInput

DigitalerCodeOutput

AnalogerInput

Fehler

mit Fehlerohne Fehler


Abtasthteorem Die Abtastung analoger Signale kann nur endlich oft erfolgen und benötigt Zeit. Ist das Abtastintervall Ta so ist die Abtastfrequenz:

aa T

f 1=

Soll das analoge Signal aus den abgetasteten Werten rekonstruiert werden können, muss fa grösser als das Doppelte der grössten im Messignal enthaltenen Frequenz sein. Abtastheorem:

max2 ffa > Dies wird in der Regel durch ein Tiefpassfilter erzwungen. (Anti Aliasing Filter)

Udig(nTa)Uana(t)Sensor ADCS/H

Die Auflösung kann durch mehrfaches Abtasten und durch Ausnutzung des Signalrauschens erhöht werden.


Digitales Speicheroszilloskop

y Kanal

x Kanal

ProzessorµC

Trigger

DACRAMADCDelay

DAC

DACRAMADCDelay

y

x

Im digitalen (Speicher) Oszilloskop werden die Spannungen an den Eingängen mit hoher Rate abgetastet. Die digitalen Werte stehen im Speicher zur Weiterverarbeitung. Das Oszilloskop enthält in der Regel einen vollständigen Rechner mit entsprechender Peripherie. Sonderformen: • Transientenrekorder • Logikanalysator


Digitale Streckenmessung inkrementale Längengeber: Das bewegte Teil ist mit einem Codelineal verbunden, das von einem feststehenden Punkt aus (meist optisch) abgetastet wird.

Signalauswertung:

Der Zählerstand ist ein Mass für die Strecke.

beweglich

Lichtsensor

fest

Lichtquelle

S1

-

+

t

Ur

U1

U1

Uref

K1

Zähler

(Schaltschwelle)

t

U


Kodierung: Das direkte erzeugen von Bonärcode ist ungünstig. Man verwendet daher den sog. Gray Code, bei welchem sich beim Übergang von einer Position zur nächsten immer nur 1 Bit ändert. 20 21 22 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Vorteile:

• Fehlererkennung • kleiner „Anzeigefehler“


Richtungserkennung: Zum Erkennen der Bewegungsrichtung werden 2 Sensoren benötigt, die um ¼ Raster versetzt angeordnet sind.

Signalauswertung:

Im Flip-Flop wird die Bewegungsrichtung gespeichert. Sein Ausgang schaltet die Zählrichtung des Zählers um

Doppellichtsensor

Lochscheibe

Lichtquelle

S2S1

ZR

ZV

-

+

-

+

U1

U2

Uref

Q

Q*

D

K2

K1

(Schaltschwelle)


Pulsdiagramm:

. Anwendungen: • Maus • Rollkugel • Positionierungen

Q

K2

K1

t

t

trechts

Q

K2

K1

t

t

tlinks

Q = L

Q = H


Eigenschaften kodierter Geber: • aufwendig • messen von einem definierten Anfangspunkt aus • liefern direkt das Ergebnis • behalten den Messwert bei Spannungsausfall • unempfindlich gegen Störungen Eigenschaften inkrementaler Geber: • gute Auflösung • Nullpunkt lässt sich beliebig festsetzen • zählt auch Störungen • verliert den Messwert bei Spannungsausfall


Digitale Zeitmessung

Zwischen einem Start und einem Stop Signal werden Pulse einer festen ,genauen Frequenz gezählt. Der Zählerstand ist ein Mass für die Zeit.

Pulsdiagramm:

Zählpulse

Gate

Stop

Start

Takt

Reset

Quantisierungsfehler:

1±xN

R

Q

Q*

S

Nx

Stop

f

Gate

Reset

Start


Messung sehr kurzer Zeiten

• Ringoszillator • ungerade Inverteranzahl • bei jedem Pulsdurchgang wird das entsprechende FF entweder 0

oder 1 gesetzt • Stop friert die Kette ein • der Zähler gibt das Grobergebnis an • der Zustand der FF gibt das Feinergebnis an • die Messwerte stehen sofort nach dem Stop Puls zur Verfügung • Messbereich bis 10 ps

R

Q

Q*

S

Zeit(grob)

Stop

2τ ττττ

τ

.......

n ungerade

.......

Start

D D D

AuswertelogikZeit (fein)


Messung der Periodendauer

Pulsdiagram:

Zählpulse

Takt

Gate

Reset

Komparator-ausgang

Eingangssignal

-

+

U

f

Q

Q*

D Q

Q*

D


Erzeugung ungedämpfter Schwingungen Ungedämpfte Schwingungen können u.A. durch einen mitgekoppelten Verstärker erzeugt werden.

R

VUe

kr

kv

Ur

Ua

Alle Grössen Ue , Ua, Ur, kv,kr sind komplex.

arr

eva

UkUUkU

==

Stimmt Ur in Betrag und Phase mit Ue überein, so kann Ur Ue ersetzen. Die Bedingung für Schwingungen ist damit

1===

=

vr

eevrar

er

kkUUkkUk

UU

Für Amplitude und Phase bedeutet das:

ππαα

αα

N2,,2,0:Phase1aa:Amplitude

eakundeakmit

rv

rv

irr

ivv

rv

L=+=

== −−


RC Oszillator

4

3v

22

2

2

21

11

a21

2arr

RR1k

Ci1R

CiR

Z,Ci1RZ

UZZ

ZUkU

+=

+=+=

+==

ω

ωω

kv ist reell. Wegen kvkr=1 muss damit auch kr für die Resonanzfrequenz reell sein.

2211

20

1221

1

2

2

1r

CRCR1

CRi1CRi

CC

RR1/1k

=

++++=

ω

ωω

Setzt man R1=R2 und C1=C2 dann ist die Resonanzfrequenz ω0=1/RC und kr=1/3. Es muss dann auch kv=3 = 1+R3/R4 sein, also R3=2R4. Dieser Oszillator ist nicht amplitudenstabil.

-

+

Ue

Ur

C2

C1

R1

R2

R4

R3

Ua

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