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Lagerhaltung spezial© IFL, ICON 2004
Supply Chain ManagementSupply Chain Management
Lagerhaltung
– Spezielle Themen –
Lagerhaltung spezial© IFL, ICON 2004
Lagerhaltung bei täglicher Belieferung und lt>1Lagerhaltung bei täglicher Belieferung und lt>1
• Tägliche Belieferung/Versenden ist möglich
• Reaktionszeit ist lt >> 1
• Frage: Wie hoch sollte der Sicherheitsbestand s sein?
ltzdI d Absichern gegen
Schwankungen in lt
Heute verschickt, kommt in lt [d] an
Kontinuierliches Befüllen der Pipeline
Mittlere Nachfrage eines Tages
Nachstellen in Excel-Übung (mit Prognose)
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Ersatzteilbevorratung richtet sich nach den Prozessen Ersatzteilbevorratung richtet sich nach den Prozessen beim Kunden und den Zulieferernbeim Kunden und den Zulieferern
• Unterschiedliche Anwendungsfälle: – Lange Reaktionszeit:
Regelmäßiges, planbares Überholen/Warten von Produkten – (Extrem) kurze Reaktionszeit:
Ausfall von Maschinen (AoG – Airplane on Ground)
• Lagerhaltung zentral/dezentral:– Abhängig von geforderter Reaktionszeit– Zentral (Eigenes Lager) <-> dezentral (eigenes Lager, Kundenlager)
• Spezialfall: End-of-life Bevorratung– Problem: Abschätzen Nachfrage für die gesetzlich vorgegebene Zeit der
Lieferfähigkeit – Nachproduktion ist i.d.R. sehr teuer– Modellierung und Lösung als Newsboy-Problem:
Wieviele Zeitungen, wenn Nachfrage nicht bekannt ist.
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Bei der Zeitreihenanalyse sind gewisse Bei der Zeitreihenanalyse sind gewisse Randbedingungen zu beachtenRandbedingungen zu beachten
• Grundlage der vorliegenden Daten:– Jede Periode– Arbeitstage– Perioden mit Bestellungen– Nullwerte vorhanden?
• Aggregation der Daten: Zeitlich, Produktbezogen, Regionen, ...– Variabilität sinkt durch Aggregation– Period. Bestellungen/Lieferungen überlagern sich (S – Produkte)
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• Alte Rechnersysteme, Rahmenverträge etc. führen zu periodischen (Woche/Monat, etc.) Bestellungen
0
20
40
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80
100
120
01
.04
.01
15
.04
.01
29
.04
.01
13
.05
.01
27
.05
.01
Men
ge
Zwischenankunftszeit der Bestellungen
Bilden der Verteilung der Zwischenankunftszeiten0
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10 11 12 13
Zwischenankunftszeit der Bestellungen
Häu
fig
keit
mit Nullwerten ohne NullwerteE(d) 9.74 97.40STD(d) 29.68 10.89v(d) 3.05 0.11Anz Perioden 50 5Häufigk. Best. 0.1 1
Was passiert bei periodischen Bestellungen?Was passiert bei periodischen Bestellungen?
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• Sehr unregelmäßiger Bedarf, zahlreiche Nullbedarfe
• Bildung Verteilung Zwischenankunftszeiten
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 11 21 31 41
Bes
tell
men
ge
0
1
2
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Zwischenankunftszeit
Hä
ufi
gk
eit
Bilden der Verteilung der Zwischenankunftszeiten
Bei S-Teilen sind sowohl die Höhe als auch die Abstände Bei S-Teilen sind sowohl die Höhe als auch die Abstände der Bestellungen unregelmäßigder Bestellungen unregelmäßig
Nullwertekeine
Nullwerteaggregiert auf 10 Perioden
E(d) 275.34 1529.67 2753.40STD(d) 691.90 879.56 2105.62v(d) 2.51 0.58 0.76Anz. Perioden 50 9 5Häufigkeit Best. 0.18 1 1
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Bestimmung von s bei diskret verteilten ReaktionszeitenBestimmung von s bei diskret verteilten Reaktionszeiten
• Approximation der stochastischen Reaktionszeiten durch Normalverteilung ist in der Praxis fraglich
• Annahme einer generellen, diskreten Verteilung
• Für Sicherheitsfaktor gilt:
• Annahme: Bedarfe sind normalverteilt:
• Mit F(zj) und p(lj) (Eintrittswahrscheinlichkeit Reaktionszeit lt j) ergibt sich der Servicelevel zu:
jld
jj
dsz
dj
jj
lt
dltsz
)(
)()()()()()( 2211 jj zFltpzFltpzFltpSL
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Faustregel für Sicherheitsbestand:
• Maximum (aus historischen Werten) des summierten Bedarfes in der Reaktionszeit
• Achtung bei Trends und Saison
1
..maxt
lttii TlttdSS
Faustregel für Langsamdreher/ErsatzteileFaustregel für Langsamdreher/Ersatzteile
S-d
em
and
tlt
15
12
6
ss = 33
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Bestimmung von s bei nicht normalverteilten Bestimmung von s bei nicht normalverteilten Nachfrageverteilungen – Ersatzteile/LangsamdreherNachfrageverteilungen – Ersatzteile/Langsamdreher
• Durch Nullwerte ist die Normalverteilungsannahme nicht mehr haltbar.
• Annahmen: – Nachfragewerte (ohne Nullwerte) sind normalverteilt– Eintrittswahrscheinlichkeit ist bekannt: p
• Ziel: Bestimmung Nachfrageverteilung in der Reaktionszeit lt
• Binomialverteilung: Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis (Bestellung) bei mehreren Wiederholungen (lt Perioden)
• Zusammen mit Verteilung der Nachfrage ergibt sich:
)!(!
!,)1()(
xltx
lt
x
ltpp
x
ltxXP xltx
mit
lt
iBinomial mxidiNiXPmXP
0
2 ))(,()()(
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Nachfrageverteilung bei Langsamdrehern/ErsatzteilenNachfrageverteilung bei Langsamdrehern/Ersatzteilen
0.9125
0.9834
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 100 200 300 400 500 600
Menge
p(r
eal.
Bes
tell
men
ge
< M
eng
e)
Eintrittswahrscheinlichkeit: p=0,2, Reaktionszeit lt=5 [d], Nachfrage N(140,20)
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0
200
400
600
800
1 6 11 16 21 26 31
Periode
Bes
tan
d
0
100
200
300
400
Bes
tellu
ng
en
Sicherheitsbestände in der Praxis – Mindestbestand (fix)Sicherheitsbestände in der Praxis – Mindestbestand (fix)
Mindestbestand (fix) ist sinnvoll einzusetzen bei Langsamdrehenden C-Artikeln und Ersatzteilen Als untere Schranke für stark schwankende Nachfrage
Achtung: Nicht in Kombination mit
Produktübergängen anw. Mindestbestand ist Schrott
für roll-out Produkte
Immer die aktuelleUmschlagshäufigkeit messen
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Ein Reichweitenorientierter Sicherheitsbestand ist sinnvoll für• Schnelldrehende A- und B-Parts mit geringer Variabilität (XY)• Basierend auf Prognose wird dynamischer Sicherheitsbestand bestimmt
• Menge = Sum(heute...heute+tr: Demand)
Achtung:• Nicht für C-Produkte,
Langsamdreher und Ersatzteile zu verwenden, Bestand würde 0 werden
• Anzuwenden bei roll-in bei Produktänderungen
Sicherheitsbestände in der Praxis – ReichweitenorientiertSicherheitsbestände in der Praxis – Reichweitenorientiert
0
500
1000
1500
2000
2500
1 11 21
Periode
Zie
lbes
tan
d
0
100
200
300
400
500
600
700
Bes
tell
men
ge
BestellmengeZielbestand
SUM (Bestellm.)
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Anwendung von reichweitenorientiertem Sicherheitsbestand Anwendung von reichweitenorientiertem Sicherheitsbestand bei roll-in und roll-out von Produktenbei roll-in und roll-out von Produkten
0
400
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1200
1600
2000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Period
Wee
ks-o
f-S
up
ply
, Q
uan
tity
0
100
200
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400
500
600
700
Dem
and
, Q
uan
tity
Weeks-of-Supply Demand
roll-out roll-in
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Eine hysterische Bestellpolitik (bekannt)Eine hysterische Bestellpolitik (bekannt)
t-3 t-2 t-1 heute t+1
d
Inv
Pipe
FC
TI
q
20
20
10
10
20
10
FCt,t+lt= 0,2 * dt + 0,8 * FCt-1,t-1+lt
qt = TIt + 3 * FCt,t+lt – Pipet – Invt
TIt = 2 * FCt,t+lt
Prognose
Sicherheitsbestand (reichweitenorientiert)
Bestellmenge
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20
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10
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10
20
20
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20
10
15
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20
11
22
15
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20
10
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20
Prognose: Überreaktion Unsicherheit Bullwhip-Effect
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ttltt
ltt
tiit PipeInvTIFCq
1
Glättung der AuftragsdatenGlättung der Auftragsdaten
Bisher:
21&tt
MKt KfactorKq Besser:
1tK
2tK
1
1,,,
ltt
tittititltttt PipeInvTIFCFCq
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Besonnene BestellpolitikBesonnene Bestellpolitik
t-3 t-2 t-1 heute t+1
d
Inv
Pipe
FC
TI
q
20
20
10
10
20
10
FCt,t+lt= 0,2 * dt + 0,8 * FCt-1,t-1+lt
qt = FCt,t+lt+0,2*(TIt + 2 * FCt,t+lt – Pipet – Invt)
TIt = 2 * FCt,t+lt
Prognose
Sicherheitsbestand
Bestellmenge
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20
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1
1,,,
ltt
tittititltttt PipeInvTIFCfactorFCq
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Zeit2001901801701601501401301201101009080706050
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Glätten ja, - aber mit Maß!Glätten ja, - aber mit Maß!
Zulieferer Hersteller Großhändler Einzelhändler Kunde
Zeit2001901801701601501401301201101009080706050
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Zeit2001901801701601501401301201101009080706050
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bisher
besser
zuviel
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Zusammenfassung Lagerhaltung spezialZusammenfassung Lagerhaltung spezial