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1
Entscheidungstheorie
Dr. Susanne Eickemeier
Institut für Statistik und MathematikFachbereich Wirtschaftswissenschaften
J.W. Goethe-Universität Frankfurt
WS 2001/2002
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Gliederung
1. Eine präskriptive Entscheidungstheorie für die Praxis
2. Einzielentscheidungen mit einem Szenarium
3. Einzielentscheidungen mit mehreren Szenarien
Entscheidungen bei Ungewißheit
Entscheidungen bei Risiko
Entscheidungen bei zusätzlicher Information
4. Entscheidungen bei mehreren Zielen
5. Entscheidungen in Gruppen
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3
Betriebswirtschaftslehre
Entscheidungsorientierte Betriebswirtschaftlehre
Teilgebiet: Entscheidungstheorie
Aufgabe der Entscheidungstheorie
Gewinnung von Erkenntnissen über das menschliche Wahlverhalten und Einsatz dieser Informationen zur Lösung konkreter Entscheidungsprobleme
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Entscheidung
Akt, bei dem bewußt eine von mehreren Handlungsalternativen zur Erreichung eines Ziels ausgewählt wird.
Durch Realisierung der ausgesuchten Alternative wird ein System gezielt von einem gegebenen Zustand in einen erstrebten Zustand transformiert.
Unterscheidung in echte und Routine-Entscheidungen
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Theoretische und praktische Analyse des Entscheidungsverhaltens
Präskriptive (normative)Entscheidungstheorie:
Vorgabe:Wie soll ein Entscheidungs-träger entscheiden?
„Zauberwort“: RATIONAL!
Deskriptive (empirische)Entscheidungstheorie:
Bestandsaufnahme:Wie entscheiden Entscheidungs-träger tatsächlich?
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Präskriptive Entscheidungstheorie
Entscheidungsverhalten soll sich an rational handelndem Entscheider orientieren
Homo Oeconomicus
- unbegrenzte Rechenkapazität
- unbegrenzte Informationskapazität
- widerspruchsfreies Zielsystem
- Streben nach optimalen Zielerreichungsgrad
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Deskriptive Entscheidungstheorie
Ausgehend von der empirischen Beobachtung soll ein Zusammenhang zwischen den beobachteten Entscheidungen und der vorliegenden Entscheidungssituation gefunden werden.
Hypothesen und Sätze
Beobachtungen und Experimente
Induktion Deduktion
Test:Bestätigung oderFalsifizierung
Anwendung:Erklärung oderPrognose
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Konzept der Beschränkten Rationalität(Herbert A. Simon 1945, 1955, 1957, 1960)
These 1:
Im allgemeinen werden keine optimalen Entscheidungen getroffen, sondern der Entscheidungsträger begnügt sich mit zufriedenstellenden Lösungen.
These 2:
Alternativen und Konsequenzen sind im allgemeinen nicht a priori bekannt, sondern müssen mittels eines Suchprozesses gefunden werden.
Verhaltenstheorie von Unternehmen nach Cyert und March (behavioral theory of the firm) 1963: - adaptives Pröblemlösungsverhalten - „Strategie der kleinen Schritte“
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Praxis
ignoriert Konzepte der normativen Entscheidungstheorie wegen realitätsfremden Annahmen
benötigt aber Entscheidungsunterstützung bei Alternativenauswahl
Ausweg
Stärkere Berücksichtigung beschränkt rationalen Verhaltens von Entscheidungsträgern
Satisfizierungsansätze!!
Integration eines adaptiven Problemlösungsprozesses
interaktive, schrittweise Vorgehensweise bei der Informationsaufnahme:
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nur größenordnungsmäßig bekannte Modellparameter nicht künstlich verschärfen (keine Mittelwerte!)
Parameter entsprechend dem Informationsstand modellieren
Fuzzy Sets, Fuzzy-Modelle
Modelllösung bestimmen
bei Bedarf zielgerichtet weitere Informationen unter Kosten-/ Nutzenabwägungen aufnehmen, um Modelllösung zu verbessern
- bei Bedarf
- zielgerichtet
- Kosten/Nutzen
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Aufbau eines Entscheidungsmodells
Sachgerechte Auswahl in komplexer Entscheidungssituation
Modell:
- vereinfachte,
- aber strukturgleiche
- zweckorientierte Abbildung des realen Sachverhaltes
Abbildung des in der Realität vorliegenden Entscheidungsproblems (Realproblem) in ein Entscheidungsmodell
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Realproblem selektive und subjektive Wahrnehmung des realen Entscheidungs-
problems
Modellkonzept
Strukturierung des Entscheidungsfeldes und des Zielsystems - Aktionenraum A - Zustandsraum S - Ergebnisfunktion g - Zielsystem (Zielgrößen, Präferenzvorstellungen)
Spezifizierung von Relationen, stochastischen Verteilungen und Zugehörigkeitsfunktionen
Quantifizierung der Daten
Realmodell Operables Modell / Reduktion auf operables Modell
Überprüfung der Lösung am Realproblem (Gültigkeit der Annahmen?!)
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Problem:
Inputdaten nicht notwendigerweise deterministisch
Datenkategorien in Abhängigkeit des Informationsstandes des Entscheiders:
Exakte/deterministische Daten
Technische Anwendungen mit viel Erfahrung und Information
Stochastische Daten
(unbegründetet) Mittelwerte Gefahr der Fehlmodellierung?!
Fuzzy-Daten
zweistufiges Vorgehen:
- Modellierung des aktuellen Wissensstandes + „einfache“ Infos
Reduzierung der Alternativenmenge
- Infoaufnahme unter Kosten-/Nutzenabwägungen
Rangordnung bzw. Alternativenauswahl
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Ziele:Richtlinien bzw. Orientierungsgrößen der unternehmerischen Aktivitäten bezüglich zukünftig angestrebter Zustände; Ziele sind nach Inhalt, Ausmaß und Zeitbezug zu operationalisieren.
Zielsuche
operationale Ziele
Formulierung der Präferenzvorstellungen bezüglich unterschied- licher Ergebnismerkmale
Höhenpräferenzrelation
Artenpräferenzrelation
Zeitpräferenzrelation
Zielbeziehungstypen
Indifferenz, Komplementarität, Konkurrenz
Unternehmerisches Zielsystem in Form einer Zielhierarchie
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Alternativenentscheidung
Aktionsraum A = {a1, ...., am}
Prinzip der vollkommenen Alternativenstellung Zwang eine der betrachteten Alternativen zu ergreifen Realisierungsmöglichkeit nur einer einzigen Alternative
< 1.1 > Anlage von 20.000 € I. Anlage auf einem Sparbuch zu 3% p.a., Betrag beliebig;II. Erwerb 1 Beteiligung am Unternehmen U, Beteiligungsbetrag 18.000 €;III. Erwerb festverzinslicher Papiere des Staates S, Stückelung zu 10.000 €;IV. Erwerb 1 Beteiligung am Unternehmen V, Beteiligungsbetrag 10.000
a1: Sparkonto 20.000 € a2: Beteiligung U 18.000 € und Sparkonto 2.000 €a3: festverzinsliche Wertpapiere 20.000 €a4: festverzinsliche Wertpapiere 10.000 € und Sparkonto 10.000 €a5: festverzinsliche Wertpapiere 10.000 € und Beteiligung V 10.000 €
a6: Beteiligung V 10.000 € und Sparkonto 10.000 €
Anlagealternativen
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Bewertung der Alternativen
Auswahlproblem !!
Preis Design Motorleistung Ausstattung Werkstatt
A1 50.000 € 9 120 kW mittel 3
A2 25.000 € 6 55 kW schlecht 8
A3 30.000 € 5 80 kW sehr gut 5
Zusammenfassung der Einzelbewertungen zu einem für die Alternative charakteristischen Präferenzwert
: A R mit
)a()a(aa riri
)a()a(a~a riri
ai )a()a(a rir
optimale Alternative a* A mit )a(Max*)a(Aa
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spezielle Präferenzfunktionen
Nutzenfunktion))a(g(u)a(gu)a( iii
Ki
Ki
1Ki
1ii E))a(g,),a(g()x,,x( x
Rx )x,x(u)(u Ki
1ii
Ergebnisfunktion
Nutzenfunktion
Anforderungen an Präferenzrelation: - Ordnungsaxiom - Transitivätsaxiom xi xr und xr xs xi xs .
Schadensfunktion/Opportunitätskostenfunktion
)(s)(s rir xxx )(s)(s riri xxxx )(s)(s~ riri xxxx
xi Minimierung!
Opportunitätskostenfunktion )(u)(umax)(s iii
i xxx
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... es gibt auch (einleuchtende!?) Verstöße gegen das Transitivitätsaxiom!
Kenneth O. May (1954): hypothetische Heiratspartner
Annie
1 Mio. €
IQ
Jamie
500.000 €
IQ
Mandy
0 €
IQ
Bernie
1 Mio. €
IQ
James
500.000 €
IQ
Mark
0 €
IQ
rich,
good looking,
and fairly intelligent
well off,
plain looking,
and very intelligent
poor,
very good looking,
and intelligent
rich,
plain looking,
and intelligent
well off,
very good looking,
and fairly intelligent
poor,
good looking,
and very intelligent
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Umweltzustand: denkbare Konstellationen der in einer bestimmten Situation relevanten
Umweltfaktoren
Zustandsraum S = {s1, s2,..., sn}
je nach Kenntnisstand des wahren Umweltzustandes - Sicherheitssituation - Ungewißheitssituation - Risikosituation
Klassifikation von Entscheidungsmodellen
A. Anzahl der PersonenA.1 Der Entscheidungsträger ist ein Individuum.A.2 Der Entscheidungsträger ist ein Gremium.
(Gruppenentscheidungstheorie)A.3 Anstelle des fiktiven Gegenspielers "Umwelt” ist der
Entscheider mit einem oder mehreren rational handelnden Gegenspielern konfrontiert. (Spieltheorie)
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B. Anzahl der Ziele B.1 Modelle mit einer Zielsetzung B.2 Modelle mit mehreren Zielsetzungen
C. Informationsstand des Entscheidungsträgers über den wahren Umweltzustand
C.1 Sicherheitssituation (deterministische Entscheidungsmodelle)C.2 Risikosituation mit Wahrscheinlichkeiten
(stochastische Entscheidungsmodelle)C.3 UngewißheitssituationC.4 Risikosituation mit Fuzzy-WahrscheinlichkeitenC.5 Risikosituation mit Possibility-Verteilung
D. Informationsstand des Entscheidungsträgers über die Konse-quenzen
D.1 Reelle Zahlen oder Zahlentupel (Deterministische Ergebnisse)D.2 Wahrscheinlichkeitsverteilung über RK (Stochastische Ergebnisse)D.3 Fuzzy-Größen über RK (Fuzzy-Ergebnisse)
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E. Einstufige bzw. mehrstufige Entscheidungsmodelle E.1 Einstufige oder statische Entscheidungsmodelle E.2 Mehrstufige oder dynamische Entscheidungsmodelle