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Medizinischen Physik V1:Signalaufnahme und
Fourieranalyse
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1. Signale - Beispiele
•Elektrokardiogramm (EKG)•Elektroenzephalogramm (EEG)•Elektrocortikogramm (ECoG)•Magnetoenzephalogramm (MEG)•Elektromyogramm (EMG)
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Beispiel: EKG
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Beispiel: MEG
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2. Allgemeines Schema zum Signalweg
Messobjekt
Sensor
Analog-Verstärker
Analog-Digital-Wandler
Digital-Rechner
Ausgabegeräte
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Sensor (Messwandler)
•Wandelt eine physikalische in eine elektrische Größe•Beispiele für physikalische Größen: Temperatur, Druck, Magnetfeld•Beispiele für elektrische Größen: Stromstärke, Spannung, elektr. Widerstand• Spezielle Sensoren: Mikrophon: Schalldruck -> Spannung Thermoelement: Temperatur -> Spannung SQUID: örtliche Magnetfeldänderung -> Spannung
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Verstärker
•Passt das Ausgangssignal des Sensor hinsichtlich Dynamikbereich und Impedanz an die folgende Verarbeitungsstufe an
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3. Analog-Digital-Wandlung
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Abtasten mit Abtast-Halteglied (Quantisierung in der Zeit)
Abtastperiode Ts
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Quantisierung und Codierung der Amplitude
Quantisierungs-Fehler
Quantisierungsgenauigkeit: 4 bit = log2 (Anzahl der Boxen)
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Quantisierungs-Rauschen
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4. Harmonische Signalanalyse
(FOURIER-Zerlegung)
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13
Fourier-Zerlegung eines Rechtecksignals
1..3
1..5
1..7
1..9
1..11
Approximation mit immer mehr Oberwellen
Zeit t
Amplituden-Spektrum
-1x(t
)To =fo
-1
1
0
Approximation nur mit Grundfrequenz f1 = 1 mal fo
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Harmonische Analyse
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Interpolationx(t)
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Abtasttheorem
Ein Signal möge durch Überlagerung von harmonischen Schwingungen mit Frequenzen kleiner fN darstellbar sein.Dann geht durch die Abtastung (Zeitdiskretisierung) keine Information verloren, sofern die Abtastfrequenz fs die folgende Bedingung erfüllt, fs > 2 fN Dies setzt allerdings voraus, dass die Amplitude der Abtastwerte exakt bekannt ist, was in der Praxis niemals der Fall sein kann.
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Diskrete Fourier--Transformation
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6. Anwendung der spektralen Zerlegung
beim EEG
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Normales EEG eines ruhenden wachen Menschen
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EEG-Haupt-Wellenformen bei Gesunden
wach, unaufmerksam geschlossene Augen
wach, aufmerksam, offene Augen
Gamma-Wellen > 30 Hz bei Lern– und Aufmerksamkeitsprozessen
Kommen beim gesunden Erwachsenen im Wachzustand normalerweise nicht vor, wohl aber im Schlaf und generell bei Kindern wie bei pathologischen Zuständen
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Klinische Anwendung EEG
•Lokalisation und Diagnose von Anfallsleiden (Epilepsie)•Bestimmung des zerebralen Todes•Abschätzung von Vergiftungen auf die Hirntätigkeit•In Anästhesie: Abschätzung der Narkosetiefe •In Pharmakologie: Untersuchung der Medikationswirkung•Verhaltensforschung (z.B. Phobieanalyse)
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7. Anwendung der spektralen Zerlegung beim Sprachanalyse
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Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register
Zeit in ms
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Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register
Zeit in ms Zeit in
12,5 mu s
10 ms
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Power-Spektrum Allophon /a:/
Pitchfrequenz 110 Hz
Pitch 50 Hz
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Periodogramm von Vokalen
/a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/ /a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/
Zeit/sFrequenz /kHz
5
Brustton Kopfton
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Periodogramm „aha“
Zeit/sFrequenz /kHz
5
Reiberegister modales Register Kopfton
0 5