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1
Untersuchung der optischen Eigenschaften
n, k … Brechungsindex und Dämpfung
1, 2 … Polarisation und Absorption
nkkn 2; 222
1
Probleme:
Oft ist die Eindringtiefe des Lichtes sehr klein (Metalle) Oberflächensensitive Messung
Einfluss:
Des Oxidationszustandes, der Verzerrung, der Adsorption, … auf die gemessenen optischen Eigenschaften der Werkstoffe
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2
Problem mit komplexen Parametern
22
222
1
1
11
11
1
1
n
n
inin
inin
n
nR
>>> Die Reflexionsmessung allein ist nicht ausreichend <<<
Lösung:
1. Die Kramers – Kronig Analyse
2. Optische Ellipsometrie
3. Differentielle Reflexionsmessung
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3
Die Kramers – Kronig Analyse
Zusammenhang zwischen dem realen und dem imaginären Teil einer komplexen Größe
0
0
022
21
0
lnln1
lnln
2
1
ln
2
2
lnlnln
exp
dd
Rd
dd
Rd
dR
iRiRr
iRrE
ER
022
022
2
2
d
d
i
Zusammenhang zwischen dem realen Teil der Reflektivität und dem Phasenverschiebung
cos21
sin2
cos21
1
RR
Rk
RR
Rn
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4
Die Kramers – Kronig AnalyseMessung des Reflexionsvermögens in einem breiten
Energiebereich (Frequenzbereich)
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5
Farbentabelle
c
hhE E (eV) 1 2 3 4 5 6 10 15 20
(nm) 1240 620 413 310 248 207 124 83 62
3.10 2.76 2.48 2.26 2.07 1.91 1.77 1.65 (eV)
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6
SilberReflektivität und dielektrische Konstanten aus der Kramers-Kronig Analyse
Das Reflexionsvermögen ist ≈ 1 im ganzen sichtbaren Wellenlängenbereich
Weißes Licht wird als weißes Licht reflektiert
Dispersionskurve: Modell der freien + gebundenen Elektronen
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7
KupferReflektivität und dielektrische Konstanten aus der Kramers-Kronig Analyse
Die Reflektivität nimmt bei E > 2 eV ( < 620 nm) ab
Am besten wird ein rotes (IR) Licht reflektiert „rote“ Farbe vom Kupfer
Dispersionskurve: Modell der freien + gebundenen Elektronen
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8
AluminiumReflektivität und dielektrische Konstanten aus der Kramers-Kronig Analyse
Das Reflexionsvermögen ist ungefähr konstant (≈ 90%) im ganzen sichtbaren Wellenlängenbereich
Weißes Licht wird als weißes Licht reflektiert
Dispersionskurve: Modell der freien + gebundenen Elektronen
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9
Optische Ellipsometrie
Reflektiertes Licht ist immer teilweise polarisiert
RR
RRP
RRR
||
||
||21
2
2||||
r
r
R
R
ti
ti
ti
ti
nn
nnr
nn
nnr
coscos
coscos
coscos
coscos
21
21
12
12||
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10
Optische Ellipsometrie
Einfallendes Licht: eine linear polarisierte Welle
… Einfallwinkel
Reflektiertes Licht: eine elliptisch polarisierte Welle
s
pe E
Etan
s
pr R
Rtan
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11
Elliptische Polarisation einer fortlaufenden Welle
… Phasenverschiebung der zwei linear polarisierten Wellen, die eine elliptisch polarisierte Welle beschreiben
Eine elliptisch polarisierte Welle kann in zwei linear polarisierte Wellen zerlegt werden.
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12
Experimentelle Anordnung bei der optischen Ellipsometrie
222222222212
222222222212
sin4sin
sin4sin
bababak
bababan
r
r
r
ab
a
2tansin
2sincos1
2costansin
n … Brechungsindex,k … Absorption, … Einfallwinkel der Primärstrahlung, … Phasenverschiebung der linear
polarisierten Wellenr … Azimut der reflektierten Welle
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13
Messung von und r
Kompensator: Messung der Phasenverschiebung . Die Dicke des Kompensators wird so eingestellt, dass die Phasenverschiebung nach dem Kompensator gleich null ist eine linear polarisierte Welle.
Analysator: Messung des Winkels r. Der Analysator wird so lange gedreht, bis ihn das linear polarisierte Licht nicht passieren kann.
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14
Brechungsindex und dielektrische Konstante
222
2
2
2222222
1
cos2sin1
sintansin4sin2
cos2sin1
sin2sin2costan1sin
r
r
r
rr
nk
kn
n … Brechungsindex
k … Absorption
1 … Polarisation
2 … Absorption
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15
DifferentialreflektometrieVergleichsmessung an ähnlichen Materialien
Untersuchung der Unterschiede in der realen Struktur (Verzerrung, Oxidation, Legierung, …)
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DifferentialreflektometrieUntersuchung von „kritischen Punkten“ im Bänderschema
… die erste Ableitung von
… die dritte Ableitung von
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17
Alloys
Cu-Zn alloy
Change of the color
ED
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Änderung der optischen Eigenschaften bei der Korrosion
Oxidation von Kupfer
CuO2 Schicht auf der Oberfläche vom Kupfer
Änderung der Farbe