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14.4. Hyperfeinstruktur
magnetisches Kernmoment zu I:
Kern
B Feld durch Atomhülle
mit Drehimpuls J=l+s
wegen I (Kernmasse)typisch 103 kleiner als FS
Gesamtdrehimpulsdes Atoms
F
IKernspin
HüllendrehimpulsJ
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Gesamtdrehimpulsdes Atoms
F
IKernspin
HüllendrehimpulsJ
Hyperfeinstruktur
HüllendrehimpulsJ
Elektronenspins
Bahndrehimpulsder Hülle
L
Feinstruktur
Übersicht Drehimpulskopplung
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SchrödingergleichungohneSpin
n=1l=0
n=2, l=0,1
En=10eV EFS=10-4eV
FeinstrukturLS
l=0j=s
l=0, j=s
l=1, j=3/2
l=1, j=1/2
RelativistischeEffekte
Erel=10-4eV
2p1/2,2s1/2
1s1/2
2p3/2
ELamb
=4 10-6eVLambshiftQED
2p1/2
2s1/2
2p3/2
Hyperfeinstruktur(Kern)
EHFS=10-6eV
5.8 10-6eV
F=1
F=0
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Weitere Effekte des Kerns auf die Energieeigenwerte:
Elektrisches Feld:
• Endliche Kernausdehnung (Abweichung von 1/r bei kleinen Abständen)
•Elektrisches Quadrupolmoment des Kerns
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15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt
Mit Äusserem Magnetfeldsieht man 3 Linien statt 1
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Warum 3 nicht 5 Linien????
1) Äquidistant
2) nur ml=0,§ 1
ml=-2 Verboten(Drehimpulserhaltung)
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Drehimpuls wird vom Photonaufgenommen:
1) l=1 (im Bild immer erfüllt)2) ml =
Richtung desPhotonendrehimpulseszum Magnetfeld
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zirkularpolarisiertes Licht
Photonendrehimpuls +- h
linear polarisiertes Licht
Drehimpuls gleichwahrscheinlichin oder gegen Ausbreitungsrichtung
Ausbreitungs-richtung
ml=1ml=-1
Ausbreitungs-richtung
ml=0
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15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt
bisher: nur l, kein Spin
j=1+1/2 = 3/2
l
s
B-FeldAchse
B-FeldAchse
Beispiel: j=3/2
mj=+3/2
mj=+1/2
mj=-1/2
mj=-3/2
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Was ändert sich??? Ist es nicht egal ob l oder j??
Abstände sind unterschiedlich
Aber: j ist komplizierter
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l und l antiparallel und proportional
l
gj
hängt von der Zusammensetzung
in l, s ab
j
l
s
l
s
j
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Was ändert sich??? Ist es nicht egal ob l oder j??
mj mjgj
3/2 6/3½ 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3
½ 1/3-1/2 -1/3
½ 1 -1/2 -1
Der “anomale
Zeeman Effekt”
ist der
Normalfall
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15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt15.3. Paschen Back Effekt (1912)
Friedrich Louis Carl Heinrich Paschen (1865 - 1947)
Doktorarbeit:'Zur Prestonschen Regel‘heute:Paschen-Back-Effekt
Ernst Emil Alexander Back (1881 - 1959)Doktorand bei Paschen
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kein B-Feld schwaches B-Feld starkes B-Feldml ms
+1 +1/2 0 +1/2-1 +1/2+1 -1/2
wegengs=2
fast gleich
0 -1/2-1 -1/2
0 +1/2
0 -1/2
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Äußeres B Feldschwächer als B Feld von l“Anomaler Zeeman”
Drehimpuls l
r
j
l
l,s koppel zu j
Kopplung der magnetischen Momenteaneinander wichtigerals ans B Feld
B
Äußeres B Feldviel stärker als B Feld von l“Paschen Back”
l und skoppel einzelnans B Feldj nicht konstant
l
s
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15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt15.3. Paschen Back Effekt (1912)15.4. Zeeman Effekt der Hyperfeinstruktur
Hyperfeinohne B Feld
SchwachesB-Feld
Magnetisches Momentzum Gesamt DrehimpulsKern+Hülle
Kern
s
l
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15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt15.3. Paschen Back Effekt (1912)15.4. Zeeman Effekt der Hyperfeinstruktur
Hyperfeinohne B Feld
SchwachesB-Feld
Stärkeres B-Feld
BrichtKopplungvon j und I zu Fauf
Kerns
lj
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15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz
Beispiel:
Proton 1Tesla42MHz = 10-7eV
Kern Zeemanniveausthermisch FASTstatistisch besetzt
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15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz
Anwendung: z.B. Magnetfeldmessung
magentische Moment desProtons sehr gut bekannt
Magnetfeldmessung relativ auf 10-8
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15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz
Anwendung: Chemie
Die Bindungenverändern die Abschirmungund damitdie Energie
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15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz
Anwendung: Medizin
Ortsaufgelöste NMR
Ortsabhängiges Magnetfeld
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16. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls16.1. Einstein de Haas Effekt
Wander Johannes de Haas (1878 - 1960)
Holländer, (PhD Leiden1913-1915 in BerlinGrooningen, Delft)
http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/explosion/dehaas.html
![Page 25: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/25.jpg)
Starkes B-Feldklappe die Magnetisierung vollständig um
Messe den Drehimpuls (Trägheitsmoment bekannt)
Bestimme Magnetisierung
Ergebnis: g=2 !!!
![Page 26: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/26.jpg)
16. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls16.1. Einstein de Haas Effekt16.2. Stern Gerlach Experiment 1922
Otto Stern
1914-1922 Privatdozentbei Max Born in Frankfurt
Danach – Rostock - Hamburg
Walther Gerlach
1920-1925 Frankfurt
![Page 27: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/27.jpg)
Bohr hat doch recht!
Telegramm Gerlach (Frankfurt) an Stern (Rostock) Feb 1922
![Page 28: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/28.jpg)
Zeitschrift für Physik Vol 9 (1922) S. 349
![Page 29: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/29.jpg)
Arnold Sommerfeld
eher NEIN!
gequantelte Bahnen!!!
Niels Bohr
JA!
![Page 30: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/30.jpg)
“Sie glauben doch nicht, daß die Einstellung der Atome etwas physikalisch Relles ist; das ist eine Rechenvorschrift -Kursbuch der Elektronen.” (Debye zu Gerlach)
“Ich dachte immer, daß die Richtungsquantelung eine Art symbolischer Ausdruck war für etwas, was wir eigentlich nicht verstehen.Aber das wörtlich zu nehmen wie Stern es tat, das war seine eigene Idee ...” Max Born
![Page 31: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/31.jpg)
Prinzip des Stern-Gerlach Experimentes:
Energie eines magnetischen Dipols im magnetischen Feld:
In einem inhomogenen Magnetfeld wirkt:
![Page 32: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/32.jpg)
Ofenerzeugt Strahl von
Silberatomen
Spalte, definieren einendünnen Strahl
Magnetpolschuh
Photoplatte zumNachweis
inhomogenesMagnetfeld
![Page 33: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/34.jpg)
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"Danach wurden STERNs Pläne ehrgeiziger, er wollte die magnetischen Momente von Atomen durch Ablenkung eines Atomstrahls in ein inhomogenes Magnetfeld messen. Auf diese Weise hoffte er den Nachweis für eine der seltsamsten Schlußfolgerungen aus der Quantentheorie zu erbringen, die SOMMERFELD entwickelte und "Quantelung der Richtung" genannt hatte. Angesichts der extremen [experimentellen] Schwierigkeiten, die zu erwarten waren, tat sich STERN mit GERLACH zusammen, der auf dem Gebiet der Vakuumtechnik große Erfahrung besaß. So begannen sie, ihre Apparaturen zu bauen, aber das kostete Geld, und das gab es nicht."
![Page 36: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/36.jpg)
Max Born 1882-1970Nobelpreis in Physik 1954“... für die statistische Interpretation der Wellenfunktion ...”
1919-1920 Professor in Frankfurt
Otto Stern: Borns Assistent
![Page 37: 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS](https://reader036.vdokument.com/reader036/viewer/2022062404/55204d6949795902118bea8f/html5/thumbnails/37.jpg)
Albert Einstein:half mit Geldern der Kaiser-Wilhelm Gesellschaftund knüpfte Kontakte:
Hartmann&Braun (Elektromagnet)
Messer&Co (flüßige Luft)
Vereinigung der Freunde und Förderer der Universität
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“Wenn Sie einen Deutschamerikaner finden, der noch an seiner Heimat interessiert ist,sagen Sie ihm, daß ich Dollar für wichtige Experimente in meinem Labor brauche”
“... Schreiben Sie an Henry Goldman, 998 Fifth Avenue, New York”
... bald trafen eine höchst charmante Antwort und ein Scheck über mehrere hundert Dollar ein,die uns aus unseren Schwierigkeiten halfen.
Aus: Max Born, Mein Leben
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"Lichtstrahlen sind zu brechen, Atomstrahlen sind zum K.....".
Inschrift eines Aschenbechers, den Gerlach Stern zum Abschiedaus Frankfurt schenkte ....
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"Es war eine Sisyphusarbeit .... Insbesondere die Nachtwachen übernahm W. GERLACH. Er kam dann gegen 21 Uhr mit einem Packen von Sonderdrucken und Büchern. In der Nacht wurden die Korrekturen durchgelesen, Rezensionen und Aufsätze geschrieben, Vorlesungen vorbereitet, viel Kakao oder Tee getrunken und sehr viel geraucht. Wenn ich dann morgens wieder in das Institut kam, das vertraute Geräusch laufender Pumpen hörte und GERLACH noch da war, war das ein gutes Zeichen: Es war über Nacht nichts zu Bruch gegangen.
So kam ich eines Morgens im Februar (1922) ins Institut; es war ein herrlicher Morgen: Kaltlufteinbruch und Neuschnee! GERLACH war dabei, wieder einmal den Niederschlag eines Atomstrahls, der acht Stunden lang durch ein inhomogenes Magnetfeld gelaufen war, zu entwickeln. Erwartungsvoll verfolgten wir den Entwicklungsprozeß und erlebten den Erfolg monatelangen Bemühens: die erste Aufspaltung eines Silberatomstrahls im Magnetfeld. Nachdem Meister SCHMIDT und, wenn ich mich recht erinnere, auch MADELUNG die Aufspaltung gesehen hatten, ging es ins Mineralogische Institut zu Herrn NACKEN, um den Befund mikrophotographisch festzuhalten. Dann erhielt ich den Auftrag, eine Telegramm an Herrn Professor STERN nach Rostock aufzugeben, dessen Text lautete: 'BOHR hat doch recht!'“ (Schütz)
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Stern&Gerlach schlossen: Drehimpuls der Bohrschen Bahnen ist Richtungsquantisiert.
ABER: Glück des Tüchtigen: Ag ist l=0 aber s mit l=1 hätten sie nichts gesehen!