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2 Natürliche Zahlen als grundlegender Zahlbereich in der Grundschule
• 2.1 Arithmetische Kompetenzen am Anfang der Grundschulzeit
• 2.2 Zahlverständnis
• 2.3 Möglichkeiten der Behandlung natürlicher Zahlen im Unterricht
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2.1 Arithmetische Kompetenzen am Anfang der Grundschulzeit
• Zählkompetenz und Zahlverständnis zu Beginn der 80er-Jahre in standardisierten Interviews mit 1138 Kindern (Schmidt 1982) und in qualitativer Auswertung von Einzelinterviews (Schmidt & Weiser 1982)
• Arithmetische Kompetenzen in Paper-and-Pencil-Tests Mitte der 90er-Jahre im Ländervergleich (Grassmann u.a. 1995)
• Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ) (Hasemann in SWZ H. 35/2001)
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Bereiche der Paper-and-Pencil-Tests
• Größer-Kleiner-Beziehung
• Ziffernkenntnis
• Zählkompetenz
• Mengenerfassung
• Addition im Kontext ohne Abzählen
• Subtraktion im Kontext ohne Abzählen
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Größer-Kleiner-Beziehung
• Mache ein Kreuz auf das höchste Haus!
99% richtige Antworten
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Ziffernkenntnis
Mache ein Kreuz auf das Pferd mit der Nummer fünf!
98 % richtige Antworten
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Zählkompetenz
Kreuze die Zahl an, die als nächstes kommt!
67% richtige Antworten
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Mengenerfassung
Male neun Kreise farbig aus!
82% richtige Antworten
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Addition
Wie viele Punkte wurden erzielt? Kreuze das Ergebnis an!
50 % richtige Antworten
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SubtraktionWie viel Geld bleibt übrig? Kreuze das Ergebnis an!
30 % richtige Antworten
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Expertenerwartung
Lehrerinnen und Lehrer unterschätzen die arithmetischen Kompetenzen im Anfangsunterricht
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Heterogenität
Berliner Ergebnisse zur Subtraktionsaufgabe
Die Leistungen der Schülerinnen und Schüler variieren erheblich: in einer Klasse, in einer Schule , in einer Stadt und in einem Land.
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Konsequenzen
• Hohe arithmetische Kompetenzen nicht unterschätzen
• Auch gut ausgebildete Kompetenzen weiter fördern und ausbauen, nicht nur an den Schwächen arbeiten
• Heterogenität erfordert individuelle Lernstands-erfassung und Förderung sowie Differenzierung von Anfang an