20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1
Vorlesung 24:
Roter Faden:
Heute: Relativistische Mechanik
Versuche: Michelson-Morley Experiment, Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2
Transformationen zwischen Inertialsystemen, d.h. Systemen mit gleichförmiger, relativer Geschwindigkeit
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3
Galilei- versus Lorentztransformation
Galileo-Transformationin x-Richtung:x’=x-vty’=yz’=zt’=t
Lichtstrahl legt in x,y,z-SystemAbstand x2+y2+z2=ct zurück.Im x’,y’,z’: x’2+y’2+z’2=c’t’Da x’≠x muss für c=c’ gelten: t’≠t in Wiederspruch mit Galileo-Transf.
Lorentztransformation zwischen Inertialsystemenlässt c=c’ durch Zeitdilatation und Längenkontraktion:
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4
Beweis, dass unter Lorentztransformationendie Lichtgeschwindigkeit konstant bleibt.
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5
Physik der Zeitdilatation
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6
Beispiel für Folgen der Zeitdilatation
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7
Beispiel der Längenkontraktion
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8
Beispiel der Längenkontraktion
Welche Geschwindigkeit brauchtein Raumschiff, damit Astronautin 30 J Galaxie durchqueren kann?
(AB=6.1020 m)
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9
Antwort: Beispiel der Längenkontraktion
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10
Michelson-Morley Experiment
Daraus folgt: c in allen Inertialsystemen gleich groß
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11
Bestimmungen der Lichtgeschwindigkeit
20 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12
Zum Mitnehmen
Ein ruhender Beobachter sieht in einem bewegtenBezugssystem, dass
Längen um einen Faktor kürzer erscheinen (Längenkontraktion oder „bewegte Stäbe sind kürzer“)
Zeitmessungen um einen Faktor gedehnt werden(Zeitdilatation oder “bewegte Uhren laufen langsamer“)
= 1/(1-2) wird gleich 1, wenn = v/c gleich 0 wird,d.h. relativistische Effekte werden wichtig für 1Dann geht .