5.1.1. Bild 1
5.1.1. Bild 2
5.1.1. Bild 3
5.1.2. Bild 1
5.1.2. Bild 2
5.1.2. Bild 3
5.1.3. Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung
a) Spaltung asymmetrisch Vielzahl hochangeregter Tochterkerne
Beispiele:
(stabil) CeLaBaCsXe 14058
a 4014057
d 8,12140
56
s 66140
55
s 16140
54
(stabil) RuTcMoNb 9944
a10299
43
a 679942
min 4,29941
5
1000 verschiedene -instabile Kerne nach Spaltung
langlebige -Strahler zusammen mit 239Pu heißen radioaktiver Müll
b) Neutronenüberschuss in Töchtern:
viele -instabile Tochterkerne (oft langlebig)100AU A
Z
A
Z
c) Bruchstücke hochangeregt & Neutronenüberschuss
prompte ( t < 1016s ) Neutronen-Emission
Beispiele: nνYYUn n2123592thermisch 42,2νn
nνYYPun n2123994thermisch 87,2νn
n-Energiespektrum Abdampfen von bewegter Quelle
Z 90: Neutronen-Vermehrung Kettenreaktion möglich
d) Verzögerte Neutronen ( t 0,2 s 60 s )
ca. 1% der Neutronen sind verzögert
nKernKern Kern 321 -Zerfall
t½ Verzögerung
e) Energiebilanz der -SpaltungU23592
YKlein 100 MeV (Spaltkerne) 8 MeV
YGroß 70 MeV (Spaltkerne) 7 MeV
nn 5 MeV Neutrinos (e) 12 MeV
(prompt) 7 MeV gesamt: 210 MeV
f) Ternäre Spaltung in ca. 1% der Fälle:
große Strahlenbelastung durch Tritium
Kern leichterYYKernn 21
symmetrisch , He , H 4
231
e32
31 νeHeH
a 12,3τ
keV 6,18E e,kin
g)Spaltquerschnitte:
Reaktor funktioniert f tot 1
Spaltung nur
235nfProzesse alle
235totntot UnσEσUnσEσ
235U: f tot 1 für En 0 ( thermische Neutronen )
f tot 0 für En 1 MeV ( Spalt-Neutronen )
Thermalisierung der Neutronen durch Vielfachstreuung in einem Moderator ist notwendig
5.2. Kernreaktoren5.2.1. Neutronen in Materie
Abbremsung der Neutronen durch elastische Kernstöße:
KEnKEn An
An keine Anregung, kein Einfang,
keine Spaltung
Kinematik der Reaktion EEE nnn2
1A1A
Beispiele:
nnn
nn
EEE992,0EE0
238A1A
Dynamik der Reaktion: Dominant s-Wellen-Streuung des n
const.Ωd
σd
C.M.S.
const.Ed
Nd
n
im kinematisch erlaubten Bereich
Mittlerer Energieverlust der Neutronen pro Stoß:
EEE nnn2
1A1A const.
Ed
Nd
n
2
1A1A
21
EE
EEΔ 11
n
n
n
n
2n
n
1A
A2EEΔ
Beispiel: Wasser ( H2O ) als Moderator Streuung an Protonen, A 1
%50 1A
EEΔ
n
n
Grobabschätzung der Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung:
TkE
2ln1
401
Bnk
B
nlnkeVTk E0,5
25kMeV1E n
Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung für realistisches En-Spektrum:
Moderator H2O D2O 12C 4He U
k 18 25 114 43 2172
Große Dichte Bremszeiten kürzer als bei 4He
Absorptionsprozesse: z.B. n p d in H2O
allgemeine Forderung: abs ≫ el
eV1E n
Moderator el / cm abs / cm abs el
H2O 0,43 51,8 100
D2O 2,4 13000 5000
12C 2,7 2500 1000
U 15 107 10
bei
Kriterien zur Wahl des Moderators:
abs groß geringe Neutronenverluste
el klein kompakter Reaktor möglich
Moderator gleichzeitig als Kühlmittel geeignet ?
Sicherheit, Kosten,
Beispiele:
H2O: Moderator KühlmittelDruckwasserreaktor ( DWR ), Siedewasserreaktor ( SWR )
12C: Kühlmittel 4HeHochtemperaturreaktor ( HTR )
D2O: Moderator KühlmittelNatururanreaktor
Weitere Neutronenverluste:
238U-Absorption
Reaktorgifte, z.B. das Spaltprodukt 135Xe: f ( 235U ) 500 b
abs 3 000 000 b
Steuermaterialien ( Cd, B ) kontrollierte Neutronen-Absorption
Reaktorbrennstoff: tot( 235U ) f(
235U )
5.2.2. Neutronenbilanz und Vierfaktorformel
Ziel: Stabiler Reaktorbetrieb mit thermischen Neutronen
Methode: Verfolgung einer Neutronengeneration Monte Carlo Simulation
Definition: (i) Teilchenzahldichte des Materials i
Ausgangspunkt: ein thermisches Neutron
a) Regenerationsfaktor:
mittlere Spaltneutronen ( alle schnell ) durch Absorption eines thermischen Neutrons im Spaltisotop
Uσ
Uσνη
235abstot
235f
n
b) Schnellspaltfaktor:
( schnelle ) Neutronen werden pro Einfang eines thermischen Neutrons insgesamt erzeugt
) (Spaltungen#
Spaltungen#ε gesamtes n-Spektrum
thermische n
c) Verlust ( im endlichen Reaktor ): 1 PS
( 1 PS ) der erzeugten schnellen n verlassen den Reaktor
PS schnelle Neutronen verbleiben im Reaktor pro Einfang eines thermischen Neutrons
d) Resonanzentkommfaktor:
Wahrscheinlichkeit für Abbremsung ohne Absorption im Resonanzgebiet
Verlust: ( 1 PR ) der Neutronen verlassen den Reaktor beim Abbremsen
pPSPR abgebremste ( thermische ) Neutronen verbleiben im Reaktor
keV)1En(E#
eV1EEn#p
maxResn
minsRen
Bild 1
5.2.2. Bild 1
e) Nutzungsfaktor:
Verlust: ( 1 Pth ) der thermischen Neutronen verlassen den Reaktor vor der Absorption
pfPSPRPth thermische Neutronen werden vom Spaltisotop eingefangen
) n(#
n#f absorbiert im Spaltisotop
insgesamt absorbiert
iσiρUσUρ
UσUρf
i
abstot
235abstot
235
235abstot
235
zurück nach e) a)
Effektiver Nutzungsfaktor:
PPPkPPPfpεηkk thRSthRSeff
Unendlicher Reaktor: fpεηk
Vierfaktorformel
Stationärer Betrieb keff 1Beispiel: Reaktor mit Natururan, 12C-Moderator, He-Kühlung
1,33 1,02 p 0,89 f 0,88 k 1,06
sehr wenig Spielraum für weitere Verluste !Erhöhung von k: Anreicherung von 235U
Natur: 0,7 % Kernreaktor: 2,3 % 3 % Atombombe: 90 %
5.2.3. Reaktordynamik
k1kρ
Einfaches Modell mit prompten und verzögerten Neutronen:
k keff Reaktivität
Lebensdauer einer n-Generation ( typisch 103104 s )
Zerfallskonstante für Erzeugung verzögerter Neutronen ( typisch ln2 / 12 s )
c Teilchendichte der verzögerten Neutronen
Bruchteil der verzögert produzierten Neutronen ( 6103 )
n(t) Teilchendichte der Neutronen zur Zeit t
Direkte Komponente:
τtnktn DD
tntn Dτρ
τk
11
D
ττtntn
tdnd DDD
Zusammenspiel n c:
t
t
n c n
n n n
c
c ( 1 )
5.2.4. Bild 15.2.4. Bild 1
5.2.4. Bild 25.2.4. Bild 2
5.3.1. Bild 1
5.3.1. Bild 2
5.3.1. Bild 3
5.3.1. Bild 4
5.3.2. Bild 1
5.3.3. Bild 1
5.3.3. Bild 2