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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Thermische Modellierung von Gebäuden I
• Dieses ist die erste von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen Modellierung von Gebäuden befassen.
• Dieses erste Beispiel betrachtet die Raumheizung eines Gebäudes unter Verwendung eines aktiven Solarheizungssystems.
• Das Modell bildet ein solares Experimental- gebäude nach, welches in Aachen gebaut wurde.
• Das Beispiel demonstriert die Fähigkeit, Bond-graphen hierarchisch aufzubauen.
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Übersicht
• Aktive Solarraumheizung
• Der Sonnenkollektor
• Der Wärmetauscher
• Die Wasserkreisläufe
• Der Wärmespeicher
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Aktive Solarraumheizung I
• Das Haus hat einen Kollektor auf dem Dach, der die Sonneneinstrahlung einfängt.
• In dem Kollektor zirkuliert Wasser, welches erwärmt wird.
• Das heisse Wasser wird zum Wärme-speicher gepumpt, wo es seine Wärme abgibt.
• Ein zweiter Wasserkreislauf nimmt die Wärme auf und bringt sie zu den Radiatoren.
Thermo-meter
Thermo-meterElektrizität
Kollektor
Solar-zellen
Thermo-meter
Umwälz-pumpe
Umwälz-pumpe
Wärme-speicher
HeizelementRadiator
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Der Sonnenkollektor I
• Der Sonnenkollektor besteht aus einer schwarzen Metallkiste mit einer Mattglasplatte, die gegen die Sonne gerichtet ist.
• Die Sonneneinstrahlung erhitzt die Luft im Kollektor.
• Eine Wasserserpentine, die im Kollektor liegt, wird durch die heisse Luft ebenfalls erhitzt (Wärmetauscher).
Sonnenein-strahlung
Kollektor
Wasserumwälzung
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Der Wärmetauscher
• Der Wärmetauscher ist ein ganz normales Wärmeleitungselement.
• Es wird von jetzt an als HE-Element ikonisiert.• Der Gesamtbondgraph des Wärmetauschers sieht
von aussen aus wie jedes andere Zweitorelement.
HE0 0
1 00
0 RSRS
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Das Konvektionselement I
• Das (vorderhand noch sehr vereinfachte!) Konvektions-element wird hier als gerichtetes Wärmeleitungselement mit einseitig angehängter Wärmekapazität dargestellt.
• Es wird von jetzt an als 1D-Element ikonisiert.• Eine Kapazität wird zugeschaltet, damit diese Elemente
einfach kaskadiert werden können.
1D0 01 00
RS
C
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Das Konvektionselement II• Das vorgestellte Konvektionsmodell ist mit Sicherheit falsch, da es
davon ausgeht, dass die Konvektion durch den Temperaturunterschied angetrieben wird.
• Dies ist offensichtlich nicht der Fall. Die Konvektion wird durch die Pumpe betrieben.
• Beim vorgeschlagenen Modell fliesst Wärme auf beiden Seiten des Kollektors vom heissen Kollektor zum kalten Speicher. Die Wärme fliesst schneller, wenn die Pumpe läuft.
• Dies ist unsinnig, da wir doch wissen, dass kaltes Wasser vom Speicher auf der einen Seite hochgepumpt wird, während heisses Wasser auf der anderen Seite hinunterfliesst.
• Für ein besseres Modell fehlen uns aber noch die Grundlagen. Dazu später...
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Der Wärmetauschvorgang
• Der Wärmetauschvorgang wird durch die Wasserschlange modelliert, die durch drei Konvektionselement abgebildet wurde.
• Jedes Konvektionselement hat einen Wärmetauscher zum Kollektorkasten, der durch den oberen 0-Knoten symbolisiert ist.
• Aus optischen Gründen wurde der obere 0-Knoten aufgespalten und auf vier separate 0-Knoten verteilt.
• Das Gesamtsystem wird von nun an als Spi-Element ikonisiert.
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Der Wärmeverlust
• Das Wärmeverlustelement beschreibt die Wärmeabgabe an die Umgebung.
• Diese erfolgt sowohl konduktiv (durch Wärmeleitung), konvektiv (durch Abtransport der erwärmten Umgebungsluft) als auch radiativ (durch Abstrahlung).
mR
Strahlung
Windgeschwindigkeit
Leitwert
Wärme-leitung
Konvektion
Hier stimmt das Konvektionsmodell, da Konvektion nur erfolgen kann, wenn die Wärme bereits auf Grund der Wärmeleitung ausgetreten ist.
Umgebungstemperatur
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Der Sonnenkollektor II
• Der Sonnenkollektor kann nun zusammengebaut werden. Er besteht aus dem Wärmetauschvorgang, der Wärme-kapazität des Kollektors, der Sonneneinstrahlung und dem Wärmeverlust.
Wassertransport
Sonneneinstrahlung
Wärmekapazität des Kollektors
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Die Wasserkreisläufe
• Die beiden Wasserkreisläufe wurden aus Ketten von Konvektionselementen aufgebaut. Da es sich hier um einen erzwungenen Fluss handelt, ist dieses Modell mit Sicherheit falsch. Ein besseres Modell wird später vorgestellt.
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Der Wärmespeicher
• Der Wärmespeicher beinhaltet die Wasserserpentinen der beiden Wasserkreisläufe, eine Wärmekapazität sowie eine elektrische Zusatzheizung.
Wasserkreislauf zum Kollektor
Wärmekapazität des Speichers
Wasserkreislauf zum Radiator Elektrische
Zusatzheizung
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Aktive Solarraumheizung II
• Das Gesamtheizungssystem kann nun zusammengebaut werden.
• Es besteht aus bis zu acht Hierarchiestufen.
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8. Dezember, 2004Anfang Präsentation
Referenzen
• Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York, Chapter 8.
• Andreou, S. (1990), Simulation of a Solar Heated House Using the Bond Graph Modeling Approach and the Dymola Modeling Software, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.