Ansätze für eine differenziertere Diagnostik und Förderung mathematisch begabter Mädchen
16. Forum für Begabungs-förderung in Mathematik,
Universität Würzburg
Dr. Ralf Benölken
22.03.2013
Gliederung
1. Zum Begabungsbegriff
2. Überblick über Problemlage und Forschungsstand
3. Überblick über Ziele, Design und zentrale Ergebnisse der 3. Überblick über Ziele, Design und zentrale Ergebnisse der Studien von Benölken (2011)
4. Beispiele für praktische Konsequenzen
Zur Modellierung mathematischer Begabungen
Grundpositionen zum Begabungsbegriff (Benölken 2011):
• Begabung ist ein bereichsspezifisches Phänomen
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
• Begabung ist ein bereichsspezifisches Phänomen
• Begabung ist ein dynamisches Phänomen
• Begabung ist ein komplexes Phänomen
• Die Diagnostik erfordert eine ganzheitliche Sicht auf die Persönlichkeit
Kompetenz (Begabungspotential)
mathematikspezifische Begabungsmerkmale
§ Speichern mathematischer Sachverhalte im Kurzzeit-
Begabungsstützende Per-sönlichkeitseigenschaften
jeweils auf mathematische
Aktivität bezogene
geburtlich bestimmt
•Körperliche Konstitution
•Gehirnstruktur
•Charakterzüge
fördernde / hemmende und typprägende intrapersonale Katalysatoren(allgemeine physische, psychische, kognitive und persönlichkeitsprägende Grundkompetenzen)
10 Jahre6 Jahre
Modell mathematischer Begabungsentwicklung (Fuchs/Käpnick 2009)
Performanz
Weit über dem Durchschnitt liegende
Geburt
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Sachverhalte im Kurzzeit-gedächtnis unter Nutzung erkannter Strukturen
§ Strukturieren mathemati-scher Sachverhalte
§ Mathematische Sensibilität§ Mathematische Fantasie§ Selbstständiger Transfer
erkannter Strukturen§ Selbstständiges Wechseln
der Repräsentationsebenen§ Selbstständiges Umkehren
von Gedankengängen
Aktivität bezogene
§Hohe geistige Aktivität§Intellektuelle Neugier§Anstrengungsbereitschaft§Freude am Problemlösen§Konzentrationsfähigkeit§Beharrlichkeit§Selbstständigkeit§Kooperationsfähigkeit
•Charakterzüge
•Zahlensinn
•Räumliche Wahr-nehmungs- und Orientierungs-kompetenzen
•Sprachliche und allgemeine kognitive Potentiale
• …
Entwicklung des Zahlbe-griffs, von rechnerischen und geome-trischenKompetenzen
fördernde / hemmende und typprägende interpersonale bzw. Umweltkatalysatoren(bedeutsame Personen, physikalische Umwelt, Interventionen (Kindergarten, Schule,…), besondere Ereignisse, Zufälle,…)
liegende mathematische Leistungsfähigkeit
(diagnostiziert durch spezielle Indikatoraufga-ben sowie durch komplexe pro-zessbegleitendeFallstudien …)
• Geburtlich bestimmte Faktoren vs. Einfluss intra- und interper-sonaler Katalysatoren
• Große Fülle von Forschungs-beiträgen
Zur Problemlage
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
beiträgen
• Historische Entwicklungen
• Aktuelle Bildungsstatistiken,
Statistiken zu mathematisch-beruflichen Laufbahnen,
Statistiken zu Fördermaßnahmen
Teilnehmerzahlen im Projekt „Mathe für kleine Asse“
Schul-jahr
2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse 6 Klasse 7. / 8. / 9. Klasse
Insgesamt
2004/2005
24 Kinder(5 M;19 J)
24 Kinder
(5 M;19 J)
2005/ 2006
50 Kinder(9 M;41 J)
50 Kinder
(9 M;41 J)
2006/ 2007
49 Kinder(18 M;31 J)
24 Kinder(6 M;18 J)
19 Kinder(8 M;11 J)
92 Kinder
(32 M;60 J)
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
2007 (18 M;31 J) (6 M;18 J) (8 M;11 J) (32 M;60 J)
2007/2008
54 Kinder(21 M;33 J)
38 Kinder(9 M;29 J)
24 Kinder(6 M;18 J)
18 Kinder(6 M;12 J)
134 Kinder
(42 M;92 J)
2008/ 2009
60 Kinder(18 M;42 J)
34 Kinder(9 M;25 J)
15 Kinder(4 M;11 J)
19 Kinder(3 M;16 J)
22 Kinder(6 M;16 J)
150 Kinder
(40 M;110 J)
2009/2010
48 Kinder(8 M;40 J)
36 Kinder(12 M;24 J)
12 Kinder(4 M;8 J)
12 Kinder(4 M;8 J)
15+7 Kinder(4 M;18 J)
130 Kinder
(32 M;98 J)
2010/2011
52 Kinder(16 M;36 J)
30 Kinder(6 M;24 J)
18 Kinder(9 M;9 J)
29 Kinder(9 M;20 J)
32 Kinder(12 M;20 J)
161Kinder
(52 M;109 J)
2011/ 2012
74 Kinder(24 M;50 J)
35 Kinder(11 M;24 J)
22 Kinder(8 M;14 J)
10 Kinder(6 M;4 J)
24 Kinder(10 M;14 J)
165 Kinder
(69 M;96 J)
Theoretische Erklärungsansätze zu geschlechtsspezifischen Beson-derheiten in der Entwicklung mathematischer Begabungen liefern
• Biologie und Neurowissenschaften
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Zum Forschungsstand
• Biologie und Neurowissenschaften
• Sozialisationstheorien
• Pädagogische Psychologie und Sozialpsychologie
• Mathematikdidaktik
Überblick über Ziele, Design und zentrale Ergebnisse der Studien von Benölken (2011)
Gegenstand: geschlechts- und begabungsspezifische Besonderheiten mathematisch begabter Mädchen der dritten und vierten Klassenstufe
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Hieraus ergeben sich Vergleiche zwischen folgenden Gruppen:
Mathematisch begabte Mädchen
Mathematisch begabte Jungen
Mathematisch nicht begabte Mädchen
Mathematisch nicht begabte Jungen
Hauptziele
• Eine zusammenfassende Systematisierung und Wertung von theoretischen Erklärungsansätzen zu geschlechtsspezifischen Besonderheiten der Entwicklung mathematischer Begabungen im Grundschulalter aus Mathematikdidaktik und Bezugsdisziplinen
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
• Eine vertiefende wissenschaftlich begründete Bestimmung von Besonderheiten mathematisch begabter Mädchen als Ergebnis theoretisch-analytischer und empirischer Untersuchungen
Orientierungshilfen für Lehrkräfte sowie Schlussfolgerungen für eine differenziertere Diagnostik und Förderung mathematisch begabter Mädchen
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Überblick über das forschungsmethodische Vorgehen
Theoretisch-analytische Studien
Konstruktion eines Gefüges „hypothetischer Besonderheiten“ (hB)
Empirische Überprüfung und vertiefende Erkundung
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
5 quantitative Untersuchungen (mit unterschiedlichen Schwerpunkten hinsichtlich der untersuchten „hB“)
qualitative Untersuchungen (16 Fallstudien; 12 Mädchen, 3 Jungen, 1 Zwillingspaar)
Auswertung und zusammenfassende Interpretation(insbesondere auch hinsichtlich evtl. typprägender Zusammenhänge)
Typ I: Theoretisch-analytische Konstruktion
1. (Festlegung eines theoretischen Bezugsmodells)
2. Analyse der Literatur (Studien, Meinungen, …)
3. Bewerten und Vergleichen der Ergebnisse/Standpunkte
4. Konstruktion einer „hypothetischen Besonderheit“
Beispiele zur Konstruktion der hypothetischen Besonderheiten
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
4. Konstruktion einer „hypothetischen Besonderheit“
Typ II: Eigene Beobachtungen
Beispiel zur Überprüfung der hypothetischen Besonderheiten: mathematische Selbstkonzepte
„Mathematisch begabte Mädchen besitzen im Vergleich zu mathe-matisch nicht begabten Mädchen ein positiveres mathematikspezifi-sches Selbstkonzept, nämlich ein ähnlich positives wie dasjenige mathematisch begabter und nicht begabter Jungen.“
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
In Mathematik bin ich sehr gut
mpb M/ mpb J
mpb M/ mnb J
mpb M/ mnb M
mnb M/ mnb J
mpb J/ mnb J
mpb J/ mnb M
(.201) (.150) .585** .562** (.243) .696**
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
stimmt gar nicht
stimmt fast nicht
stimmt fast
stimmt ganz
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
stimmt gar nicht
stimmt fast nicht
stimmt fast
stimmt ganz Summe
mpb Mädchen 0 0 10 11 21mnb Mädchen 5 8 13 3 29mpb Jungen 0 0 11 29 40mnb Jungen 2 0 15 19 36
0,00%
10,00%
mpb Mädchen
mnb Mädchen
mpb Jungen
mnb Jungen
0%
Zusammenfassung zentraler Ergebnisse
1. komplexes Gefüge verschiedenartiger hB
2. Thesenhafte Typeneinteilung
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Typ I:Nina
Typ II:Inga
Typ III: Emma
3. Schlussfolgerungen für Diagnostikund Förderung
• Die konzipierten und erprobten Fragebögen sowie die Interviewleit-fäden eignen sich als Diagnosehilfen
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Diagnosehilfen
• Konkrete Förderempfehlungen
• Denkrichtungen und konkrete Vorschläge für Materialzur speziellen Förderung von Mädchen
Implikation 1 (zu den hB 4, 12 und 15): (Viele) Mädchen brauchen Zeit!
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Implikation 1‘: Jungen werden durchWettbewerbssituationenbesonders herausgefor-dert.
Mädchen kommen häufig weniger gut mit Konkur-renz- und Zeitdruck zu-recht.
Implikation 2 (hB 7-11): Leistungsmotivationale Positiva sind für viele Mädchen im Hinblick auf die Beschäftigung mit Mathematik sehr wichtig!
Interviewer:Interviewer:Interviewer:Interviewer: „Wer von Euch beiden ist besser in Mathe?“„Wer von Euch beiden ist besser in Mathe?“„Wer von Euch beiden ist besser in Mathe?“„Wer von Euch beiden ist besser in Mathe?“
Julia: Julia: Julia: Julia: „Tobias.“„Tobias.“„Tobias.“„Tobias.“
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Vater:Vater:Vater:Vater: „Also wir hatten mal eine Zeit lang den Eindruck, „Also wir hatten mal eine Zeit lang den Eindruck, „Also wir hatten mal eine Zeit lang den Eindruck, „Also wir hatten mal eine Zeit lang den Eindruck,
dass sie nicht auffallen will mit guten dass sie nicht auffallen will mit guten dass sie nicht auffallen will mit guten dass sie nicht auffallen will mit guten LeisLeisLeisLeis----
tungentungentungentungen, dann m, dann m, dann m, dann möglicherweise in einem Fach, was glicherweise in einem Fach, was glicherweise in einem Fach, was glicherweise in einem Fach, was
besonders auffbesonders auffbesonders auffbesonders auffällt, also Mathematik ist ja ein llt, also Mathematik ist ja ein llt, also Mathematik ist ja ein llt, also Mathematik ist ja ein
Fach, das besonders auffFach, das besonders auffFach, das besonders auffFach, das besonders auffällt.“llt.“llt.“llt.“
Interviewer:Interviewer:Interviewer:Interviewer: „Wenn Du eine Aufgabe richtig gel„Wenn Du eine Aufgabe richtig gel„Wenn Du eine Aufgabe richtig gel„Wenn Du eine Aufgabe richtig gelöst hast: st hast: st hast: st hast:
Was glaubst du woran das gelegen hat?“Was glaubst du woran das gelegen hat?“Was glaubst du woran das gelegen hat?“Was glaubst du woran das gelegen hat?“
Julia:Julia:Julia:Julia: „Dass ich mich ganz „Dass ich mich ganz „Dass ich mich ganz „Dass ich mich ganz dolldolldolldoll anstrenge.“anstrenge.“anstrenge.“anstrenge.“
Implikation 3 (hB 8): Nicht vorschnell über kognitive Neigungen urteilen, denn Mädchen haben häufig wesentlich mehr Interessen als Jungen!
„Malen, Handball, Flöten, Basteln, Lesen,
Klavierspielen, Voltigieren, Wissensspiele,
Englisch, Turnen und so vieles.“
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Englisch, Turnen und so vieles.“
(Vater von Nina)
„Ich mache hier zu Hause ganz viel Rechnen. Und vor allem
rechne ich hier ganz viel zu Hause. Weil Zahlen, ich
interessier‘ mich am meisten für Zahlen und Rechnen und
da sind ja Zahlen drin.“
(Jonas)
Implikation 4 (hB 17): Spielerische, künstlerisch-kreative Zugänge eig-nen sich besonders zur Förderung von Mädchen!
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Implikation 4 (hB 17): Spielerische, künstlerisch-kreative Zugänge eig-nen sich besonders zur Förderung von Mädchen!
2. Präferenzen bzgl. der Lösungsdarstellung
Implikation 5: Spezifische Fördermaterialien besitzen großes Potenzial, z.B. anhand folgender „Denkrichtungen“
1. Mischung
3. kooperatives Arbeiten
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
1. Mischung aus herausfordernden Aufgaben und Aufgaben, die dem „Sicherheitsdenken“ vieler Mädchen entsprechen.
2. Berücksichtigung von Präferenzen bzgl. der Lösungs-darstellung.
3. Ermöglichung kooperativen Arbeitens
3. kooperatives Arbeiten
4. Aufnahme von Präferenzen hinsichtlich Aufgaben künstlerisch-kreativen Inhalts, „echter“ Rechenaufgaben sowie Aufgaben zum Probieren, zur Logik oder zur Mustererkennung.
4. Präferenzen hinsichtlich gewisser Aufgabentypen
5. Berücksichtigen günstiger „Stützfaktoren“:
• „mädchentypische“ Themen• positive Identifikationsangebote• einbringen „außermathematischer, insbesondere
sprachlich-literarischer Stärken“
5. Berücksichtigen günstiger „Stützfaktoren“
Beispiel: Nonogramme
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
2 2
1 1 3 1 1
2
2 1
2 2
1 1 3 1 1
2
2 1
Regeln:
1. Eine Zahl steht für die Länge eines Blockes. 2. Die Anzahl der Zahlen ist gleich der Anzahl der Blöcke. 3. Zwischen 2 Blöcken muss mindestens ein Kästchen frei bleiben.
1 1
1
3
1 1
1
3
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Labyrinthe und Irrgärten
Knobeln mit Dominosteinen
Tangrams
Vedische Mathematik
Historische Mathematikaufgaben
Mathematische Bewegungsspiele
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Landkarten und FarbenUbongo
Der goldene Schnitt
Palindrome
Kakuros …
Implikation 6: Spezifische Förderangebote können sich lohnen.
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
• An der Uni Münster seit dem WS 2004/2005• An der Uni Münster seit dem WS 2004/2005
• „Enrichment-“ Projekt für Dritt- bis Achtklässler
• Stufenmodell zur Identifikation; prozessorientierte Diagnostik unter ganzheitlicher Sicht:
mathematisches Leistungspotenzial/ leistungsmotivationale
Faktoren/ kognitiver und emotionaler Stil/ Sozialverhalten/ …
• Die Hauptziele des Projekts
1. Förderung der teilnehmenden Kinder
2. Vermittlung von Förderkompetenzen an Studierende
3. Forschung zur mathematischen Begabung
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
• Organisatorische Aspekte
− 14-tägige Treffen jeder Gruppe zu jeweils 90-minütigen Förderstunden in einer „Mathematischen Lernwerkstatt“
− Kinder kommen zurzeit vornehmlich aus 12 Münsterschen Grundschulen sowie 7 Gymnasien
Fördergruppen an verschiedenen
Kooperationsschulen
Hermannschule Anne-Frank-
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Fördergruppen „an der Uni“ für Dritt- bis Achtklässler
Margaretenschule
Münster
Hermannschule
Münster
Anne-Frank-
Gymnasium Werne
(…)
Zur Organisation
der Förderstunden„vertikale
Heterogenität“
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
„horizontale Heterogenität“
• Bearbeiten komplexer
mathematischer Problemfelder
• „Knobeln an Stationen“
• Mathematische Wettbewerbe
(Gruppenwettbewerbe, Diagnosetests)
• mathematische Exkursionen
1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
4. Praktische Implikationen1. Zum Begabungsbegriff2. Problemlage und
Forschungsstand3. Ziele, Design und
Ergebnisse4. Praktische
Konsequenzen
Eine Fördergruppe für Mädchen an der Hermannschule (MS)
• wöchentlich, integriert in den Schulvormittag• wöchentlich, integriert in den Schulvormittag
• 12 mathematisch begabte und interessierte Mädchen aus dem 3./4. Jahrgang
• Ziele u.a.: - Stärkung des mathematischen Selbstkonzepts und des Selbstvertrauens der Mädchen
- Entwicklung geeigneter Aufgabenmaterialien, Organisationsformen und Diagnosemethoden
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!