B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik II
im WS 2018/2019
am 28.03.2019 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bau- und Umwelt-ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Hauke Zachert Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 22810 Fax +49 6151 16 22813 E-Mail: [email protected] www.geotechnik.tu-darmstadt.de
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Prüfung im Modul Geotechnik II 28.03.2019 Seite 2
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 8 Punkte) Für die in der Anlage dargestellten Streifenfundamente sind die charakteristischen Grundbruchwiderstände zu bestimmen. Folgende Aufgabenteile sind zu bearbeiten:
a) Berechnen Sie für den Fall 1 den charakteristischen Grundbruchwiderstand.
b) Inwieweit verändert sich im Fall 2 der charakteristische Grundbruchwiderstand im Vergleich zu Fall 1.
c) Inwieweit verändert sich im Fall 3 der charakteristische Grundbruchwiderstand im
Vergleich zu Fall 1.
d) Inwieweit verändert sich im Fall 4 der charakteristische Grundbruchwiderstand im Vergleich zu Fall 1.
e) Zeichnen Sie in die Anlage zu allen Fundamenten qualitativ die Grundbruchfigur ein.
Hinweis: - Die Aufgabenteile b), c) und d) können ohne Berechnungen gelöst werden.
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Anlage zu Aufgabe 1
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Aufgabe 2 (max. 15 Punkte)
Führen Sie für die unten dargestellte Unterfangung die nachfolgenden Nachweise im ULS.
a) Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten.
b) Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen.
Hinweis: - Die Resultierende der aktiven Erddruckkraft darf vereinfacht 2,0 m unter GOF angenommen werden
-2,0 m
1,0 m
1,5 m
-3,0 m
GOF ± 0,0 m
(28.03.2019)GW -2,5 m
(28.03.2019)GW -2,5 m
Sa
siSa
V= 40,0 kN/mp = 10,0 kN/m²
Systemkennwerte
Sand (Sa):
= 18,0 kN/m³ = 19,0 kN/m³’ = 32,5°
c’ = 0 kN/m²
r
a
p
= +2/3 ’ = –1/3 ’
Sand, schluffig (siSa):
= 19,0 kN/m³ = 20,0 kN/m³’ = 30,0°
c’ = 2,5 kN/m²
r
a
p
= +2/3 ’ = –1/3 ’
Unterfangungskörper:
= 21,0 kN/m³ Sohle = /3 ’ 2
-1,0 m
0,5 m
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Aufgabe 3 (max. 22 Punkte)
a) Erstellen Sie für die in der Anlage 1 gegebene Situation Potentialnetze in den
durchströmten Schichten und geben Sie Randstrom- sowie Randpotentiallinien an.
b) Bestimmen Sie die Wasserdruckverteilung auf die Verbauwand und stellen Sie diese in Anlage 2 graphisch dar.
c) Führen Sie den Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch. d) Berechnen Sie überschlägig die notwendige minimale Mächtigkeit einer
Baugrubenseitigen Dichtungsschicht, damit das System, nicht versagt. Dabei muss die Baugrubensohle das gleiche Niveau behalten. Zeichnen Sie die Dichtschicht in Anlage 2 ein.
e) Geben Sie drei weitere Arten an, die Standsicherheit der Baugrube gegenüber
hydraulisch bedingtem Versagen zu erhöhen und erläutern Sie diese kurz anhand von Skizzen.
Hinweis: - Zum Nachweisen einer Dichtungsschicht ist immer der Nachweis gegen Aufschwimmen maßgebend.
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage 1 zu Aufgabe 3
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage 2 zu Aufgabe 3
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Lösungsvorschlag
Aufgabe 1
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Im WS 2018/2019
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Lösungsvorschlag
Aufgabe 1
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Aufgabe 1
a) Berechnen Sie für den Fall 1 den charakteristischen Grundbruchwiderstand.
, 2 1
2 tan
( )
0 0
tan (45 )2
18,4
(
n k b d c
do
bo
R a b b N d N c N
a
b b
N e
N N
, 3
1) tan 10,05
4 (20 4 10,05)
3214,9
do
bo b
n k
N N
kNR m
m
kN
m
b) Inwieweit verändert sich im Fall 2 der charakteristische Grundbruchwiderstand im
Vergleich zu Fall 1.
Der Grundbruchwiderstand bleibt gleich
c) Inwieweit verändert sich im Fall 3 der charakteristische Grundbruchwiderstand im
Vergleich zu Fall 1.
1 Der Widerstand halbiert sich aufgrund von:
2
d) Inwieweit verändert sich im Fall 4 der charakteristische Grundbruchwiderstand im
Vergleich zu Fall 1
Wenn b verdoppelt wird, vervierfacht sich der Grundbruchwiderstand.
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Aufgabe 2
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Aufgabe 2
a) Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten
Erddruck berechnen:
Aktive Seite:
Kagh=kaph Kach
Sa 0,25 -
SiSa 0,28 0,92
z σʹ eagh eaph each eah Eav=eahtanδa
[m] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²] [kN/m²]
0 0 0 2,5 0 2,5 1,0
1oben 18 4,5 2,5 0 7 2,8
1untern 18 5,04 2,8 -2,3 5,5 2
2,5 46,5 13,02 2,8 -2,3 13,5 4,9
3 51,5 14,42 2,8 -2,3 14,9 5,4
0
1,0
2,5
3,0
Sa
siSa
GW
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Lösungsvorschlag
Aufgabe 2
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1 3
2 3
3
2,5 7 5,5 13,5 13,5 14,91 1,5 0,5 26,1
2 2 2
1,0 2,8 2 4,9 4,9 5, 41 1,5 0,5 9,65
2 2 2
Gewicht des Unterfangungskörpers:
0,5 317 12,75
2
1 3 17 51,0
Auftrieb:
0,5 10 1
ah
av
kNE
m
kNE
m
kN kNG
m m
kN kNG m m
m m
kNA m
m
, ,
,
,5 7,5
(unter Vernachlässigung des passiven Erddrucks)
tanR
26,1 1,35 35, 2
(12,75 51 7,5 40,0 9,65 ) tan 20tan
R1,1
R 35,04
!
d d
d
R h R h
d ah G
d
R h
d
d d
kNm
m
H R
R V
kN kNH E
m m
kN kN kN kN kN
V m m m m m
kN
m
H R OK
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b) Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtverlust durch Kippen.
, ,
,
,
, ,
Kippkante:
26,1 1 1,1 7,5 0,75 1,1
34,9
(50 1 9,65 1,5 12,75 0,33 51 1 ) 0,9
107,7
!
dst d stb d
dst d ah dst
stb d
dst d stb d
E E
kN kNE E m
m m
kN m
m
kN kN kN kNE m m
m m m m
kN m
m
E E OK
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Aufgabe 3
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Aufgabe 3
a) Erstellen Sie für die in Anlage 1 gegebene Situation Potentialnetze in den durchströmten
Schichten und geben Sie Randstrom- sowie Randpotentiallinien an.
10,5 ( 9 ) 1,5
18 0,083
9
f
H m m m
Hn h m
n
m
q k h Q m q
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Aufgabe 3
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b) Bestimmen Sie die Wasserdruckverteilung auf die Verbauwand und stellen Sie diese in Anlage
2 graphisch dar.
n z in m (von 100% aus) α in % u in kN/m³
3 1,5 16,7 12,5
8 3 44,4 23,4
12 3 66,7 20
�� � �� ∙ ��� � ∙ ∆�
40 kN/m ²
0 kN/m ²
0 kN/m ²
23,4 kN/m ² 20,0 kN/m ²
12,5 kN/m ²
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Aufgabe 3
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c) Führen Sie den Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch.
,
2
3 2
, , ,
2
Günstiger Baugrund: w < w feste Konsistenz
1,5 1,5 =1
15
12,5 1,5 18,75
1,3 =0,95
1,3 15 =19,5
dst H stb G stb
L
dst s w w
stb
H T G stb T
S G
hh m l m i
l
kNS f l i l h
m
kN kNG m
m m
kN kN
m m
2 2
>17,8 =18,75 0,95
Der Nachweis ist nicht erfüllt!
kN
m
d) Berechnen Sie überschlägig die notwendige minimale Mächtigkeit einer Baugrubenseitigen
Dichtungsschicht, damit das System nicht versagt. Dabei muss die Baugrubensohle das gleiche
Niveau behalten. Zeichnen Sie die Dichtschicht in Anlage 2 ein.
, ,
2
, 3 2
, 3 2
, , , ,
2 2 2 2
Aufschwimmen:
0,5 1 0,5
0,5 1 1 21 10,5
1,5 10 1 15
1,05 0,95
15 1,05 15,75 9,975 10,5 0
dst G dst stb G stb
Dichtung
stb k
dst k
G dst T G stb T
G G
m mA m
m m
m m kN kNG
m m m m
kN m kNG m
m m m
kN kN kN kN
m m m m
,95
Der Nachweis ist nicht erfüllt!
Mindestdicke der Dichtungsschicht:
Aufschwimmen
) doppelt: 1,0m 2 2 20,5 20
) dreifach: 1
a H m i
b
,5m 2,5 1,6 31,5 25 H m i
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e) Geben Sie drei weitere Arten an, die Standsicherheit der Baugrube gegenüber hydraulisch
bedingtem Versagen zu Erhöhen und erläutern Sie diese kurz anhand von Skizzen.
1) Dichtungsschicht vergrößern
2) GW entlasten
3) Dichtungsschicht tiefer legen