CME – koronaler Massenauswurf
Dirk Gerbig
Gliederung
Motivation Physikalischer Hintergrund Idee Theorie Anwendung auf das Problem Zusammenfassung
Motivation
17. Aug. 22.47 Uhr 18. Aug. 10.04 Uhr 18. Aug. 11.43 Uhr 18. Aug. 11.54 Uhr
18. Aug. 13.34 Uhr 18. Aug. 12.21 Uhr 18. Aug. 12.06 Uhr 18. Aug. 12.15 Uhr
Theoretische Beschreibung eines koronalen Massenauswurfs - CME (Coronal Mass Ejection)
Physikalischer Hintergrund
Sonnenatmosphäre
• Photosphäre
• Chromosphäre
• Korona
Was ist die Korona ?
Nur bei Sonnenfinsternis oder mit Koronagraph sichtbar
Niedrige Dichte
Hohes Temperaturniveau ~106 K wird über mehrere Sonnenradien gehalten
Äußerster, sehr ausgedehnter Teil der Sonnenatmosphäre
Was ist ein CME ?
Dauer eines Auswurfs: einige Minuten bis zu mehrere Stunden
Junger Bereich der Sonnenphysik (1973/74)
Zwischen 3-8% des Massenflusses des Sonnenwindes
bogen-, blasen- bzw. strahlenförmige Gebilde
Geschlossene Magnetfeldstruktur
Wie entstehen CMEs?
Eingefrorenes Feld: Plasma führt B-Feld mit sich
ätResistivit:η , jBvE
Ideales System =0
Magnetfeld kann seine Topologie nicht ändern
Wie entstehen CMEs?
Feldlinienverschmelzung: erlaubt die Umwandlung von im B-Feld gespeicherter Energie in kinetische Energie des Plasmas
Umstrukturierung der Magnetfeldtopologie Wenn 0 kann sich Magnetfeldtopologie ändern
CME Daten
kinetische Energie JEkin2621 1010
Physikalische Parameter
s
kmv 200010 Geschwindigkeit
kgm 1411 1010 Masse
Vom Bild zur Theorie
Nicht ein individuelles Ereignis, sondern Oberbegriff für ganze Klasse dynamischer Ereignisse
theoretisches Modell von Gibson und Low [1998]
Idee
Ausgangspunkt: magnetohydrostatische Gleichungen von Gibson und Low
Problem: Lösung singulär auf polarer Achse, kann daher nicht als Startparameter für numerische Simulation genutzt werden
Idee: drehen das zugehörige Vektorpotential um Winkel 0 in der r- Ebene
Theorie
)Bv(t
Bpv)γ(pρ
t
rr
GMρpBBv)v(
t
vρ)v(ρ
t
ρ
)(0
ˆ2
1 0
0
t
BE
t
EjB
EB
1 0
000
0
Ideale zeitabhängige MHD Gleichungen für vollionisierte Plasmen
Maxwell-Gleichungen
Vereinfachung: Betrachte statisches Gleichgewicht
jBB
00
pBjB
pB1
00
MHD-Gleichungen
Maxwell-Gleichungen
00 Bjp
erBerBeArrr
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r
rBr
),(),(
1sin
sin
1
),(),(
erBerBrBrBB rrr
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),(),,(),,(),( rArArArotrArotB r
Betrachte Magnetfeld (B=0, rotationssymmetrisch bzgl. z-Achse ohne Abhängigkeit)
000
1
sin
11sin
sin
1
eA
Arrr
eArr
A
re
AA
rrr
r
Zur Erinnerung
eArrr
eAr
B
rB
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rBr
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1sin
sin
1
er
A
re
A
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Ar
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sin
1
sin
1
sinA
ungVereinfach
2
2
2
2
2
2
2
cos
sinmit
0,0,00
0
rrL
LALAB
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*,**
4
cossin
sincosuuA
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BBiB
B
BB r
rzr
z
Verallgemeinerte Koordinaten
folgt * und Mit
sein. Ebene -rder in Magnetfeld komplexesein soll B
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r
A
rB
A
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1
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12
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nKoordinategedrehten die sinden gestrichen die
' und 'Mit 00 ii eBBeuu
aus System emgestrichen aus Flussvon
Hilfemit nsystemKoordinate enemungestrich aus FlussDrücken
**,**
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00
'0 dueuueA
ueuue
uuAuuF ii
ii
Gedrehte Koordinaten
Bild zur Veranschaulichung
Anwendung auf das Problem
Gesamtfluss der Gibson und Low Lösung in 3 Teilen
0
)cos2(1
cos2
)2(cos)(1
cos
321
2/11
21
2
03
2/12
12
0122
1
221
20
21
20
20
21
21
02
1
LAA
rrrrr
rrrrrrrr
rrrrrrr
r
r0: Radius der Kugel
r1: Abstand zwischen Ursprung und Mittelpunkt der Kugel
Komplexe Variablen u und u*
1
20
21
110
3
01
02
1
wobei
*1
*1*
*2
*
*
2
1
r
rra
rurur
auaurau
au
au
au
r
r
uu
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)()()(*,,F 3210 TTTuu
1
11011
03
10
0
0
1
02
11
0
0
0000
0
0
0000
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)(
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i
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i
ii
T(A)nach A on von ansformatiIntegraltr
Bild von CME Magnetohydrostatische Lösung für 0=/2
Zusammenfassung
Was / Wie / Wo? Einiges über CMEs
Das Problem und der Ansatz
Vom Bild zur Theorie
Drehung des Vektorpotentials
Magnetohydrostatische Lösung
Ende